Subgroups — #35159734

Order 20224.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23774390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23773865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#23772030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579190	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14579185	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099110	—	2	1	no	—
31	#19099110	—	2	1	no	—
32	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099108	—	2	1	no	—
34	#19099108	—	2	1	no	—
35	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099095	—	2	1	no	—
38	#19099095	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099094	—	2	1	no	—
40	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099092	—	2	1	no	—
42	#19099092	—	2	1	no	—
43	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099073	—	2	1	no	—
45	#19099073	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099070	—	2	1	no	—
47	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
48	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₄×#11929623	—	2	1	no	—
51	C₄×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098957	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098946	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098944	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098766	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098762	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098756	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19098728	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098727	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098726	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19098707	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19098705	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098585	C₂²	1	2	yes	—
87	#19098570	C₂²	1	4	yes	—
88	#19098566	C₂²	1	4	yes	—
89	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
91	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#449×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
104	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
106	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14579190	—	4	8	no	—
117	#14579185	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14579160	—	2	1	no	—
129	#14579160	—	2	1	no	—
130	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14579157	—	2	1	no	—
133	#14579157	—	2	1	no	—
134	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579154	—	2	2	no	—
136	#14579154	—	2	2	no	—
137	#14579153	—	2	1	no	—
138	#14579152	—	2	1	no	—
139	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579148	—	2	1	no	—
143	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579147	—	2	2	no	—
146	#14579147	—	2	2	no	—
147	#14579143	—	2	2	no	—
148	#14579143	—	2	2	no	—
149	#14579142	—	2	2	no	—
150	#14579141	—	2	1	no	—
151	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579140	—	2	1	no	—
153	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579137	—	2	1	no	—
155	#14579137	—	2	1	no	—
156	#14579136	—	2	1	no	—
157	#14579136	—	2	1	no	—
158	#14579135	—	2	1	no	—
159	#14579135	—	2	1	no	—
160	#14579134	—	2	2	no	—
161	#14579134	—	2	2	no	—
162	#14579133	—	2	2	no	—
163	#14579133	—	2	2	no	—
164	#14579132	—	2	1	no	—
165	#14579132	—	2	1	no	—
166	#14579132	—	2	1	no	—
167	#14579132	—	2	1	no	—
168	#14579132	—	2	1	no	—
169	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579129	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579126	—	2	1	no	—
176	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
178	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579123	—	2	1	no	—
188	#14579123	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
193	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#14579120	—	2	1	no	—
198	#14579120	—	2	2	no	—
199	#14579119	—	2	1	no	—
200	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
201	#14579117	—	2	2	no	—
202	#14579117	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
222	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
223	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
224	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
225	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
226	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
229	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
235	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
240	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
242	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
243	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
244	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
252	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#11929625	—	4	4	no	—
258	#11929624	—	4	4	no	—
259	#11929624	—	4	8	no	—
260	#11929623	—	2	4	no	—
261	#11929623	—	2	4	no	—
262	#11929623	—	4	4	no	—
263	#11929623	—	4	4	no	—
264	#11929623	—	4	8	no	—
265	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
270	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
281	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
282	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
283	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
284	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
311	#11929614	—	4	4	no	—
312	#11929613	—	4	4	no	—
313	#11929612	—	4	4	no	—
314	#11929612	—	4	4	no	—
315	#11929609	—	4	4	no	—
316	#11929607	—	2	8	no	—
317	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
361	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
378	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
405	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
406	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
409	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
410	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
411	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
412	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
413	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
414	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	D₃₁₆	—	2	4	no	—
451	D₃₁₆	—	4	2	no	—
452	D₃₁₆	—	4	4	no	—
453	D₃₁₆	—	4	2	no	—
454	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
455	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
456	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
461	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
462	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
463	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
464	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
465	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
466	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
471	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
472	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
473	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
474	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
475	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
487	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
491	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
492	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
496	C₂×D₇₉	#535	1	2	yes	—
497	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
504	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	Dic₇₉	—	2	1	no	—
506	Dic₇₉	—	2	1	no	—
507	Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	Dic₇₉	—	4	2	no	—
510	Dic₇₉	—	4	2	no	—
511	Dic₇₉	—	4	2	no	—
512	Dic₇₉	#535	1	2	yes	—
513	Dic₇₉	#575	1	2	yes	—
514	#60802	—	79	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
516	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
517	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
518	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	D₇₉	—	2	2	no	—
522	D₇₉	—	4	1	no	—
523	D₇₉	—	8	2	no	—
524	#3444	—	79	1	no	—
525	C₂×#532	—	79	1	no	—
526	#3216	—	79	2	no	—
527	#3216	—	79	1	no	—
528	#3216	—	79	1	no	—
529	#3214	—	79	2	no	—
530	#3214	—	79	1	no	—
531	#3214	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3212	—	79	2	no	—
533	#3212	—	79	2	no	—
534	#3212	—	79	4	no	—
535	#3153	—	79	2	no	—
536	#3140	—	79	2	no	—
537	#3039	—	79	2	no	—
538	#3038	—	79	2	no	—
539	#3005	—	79	4	no	—
540	#2920	—	79	1	no	—
541	C₇₉	#60802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²×#41	—	79	2	no	—
543	C₂×#137	—	79	4	no	—
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
545	#533	—	79	1	no	—
546	#533	—	79	1	no	—
547	#533	—	79	1	no	—
548	#532	—	79	1	no	—
549	#532	—	79	2	no	—
550	#532	—	79	1	no	—
551	#532	—	79	1	no	—
552	#532	—	79	1	no	—
553	#532	—	79	2	no	—
554	#532	—	79	1	no	—
555	#532	—	158	1	no	—
556	#532	—	158	1	no	—
557	#532	—	158	1	no	—
558	#532	—	158	1	no	—
559	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
562	C₂×#127	—	79	1	no	—
563	#529	—	79	2	no	—
564	#529	—	79	2	no	—
565	#529	—	158	1	no	—
566	#529	—	158	1	no	—
567	#529	—	158	1	no	—
568	#529	—	158	1	no	—
569	C₂×#124	—	79	2	no	—
570	#525	—	79	2	no	—
571	#525	—	158	1	no	—
572	#525	—	158	1	no	—
573	C₂×#121	—	158	1	no	—
574	C₂×#121	—	158	1	no	—
575	C₄×#41	—	79	2	no	—
576	C₄×#41	—	158	1	no	—
577	C₄×#41	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
580	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
581	#497	—	79	2	no	—
582	#497	—	79	2	no	—
583	#496	—	79	2	no	—
584	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
585	#495	—	79	4	no	—
586	#495	—	79	4	no	—
587	#489	—	79	2	no	—
588	#489	—	79	2	no	—
589	#489	—	79	2	no	—
590	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
591	#488	—	79	4	no	—
592	#488	—	79	4	no	—
593	#462	—	79	2	no	—
594	#462	—	79	2	no	—
595	#462	—	79	4	no	—
596	#461	—	79	4	no	—
597	#461	—	79	2	no	—
598	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
599	#460	—	79	2	no	—
600	#460	—	79	2	no	—
601	#460	—	79	4	no	—
602	#459	—	79	4	no	—
603	#459	—	79	2	no	—
604	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
605	#452	—	79	4	no	—
606	#452	—	79	4	no	—
607	#452	—	79	4	no	—
608	#452	—	79	4	no	—
609	#449	—	79	4	no	—
610	#449	—	79	4	no	—
611	#449	—	79	4	no	—
612	#449	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
613	#432	—	79	1	no	—
614	#432	—	79	2	no	—
615	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#431	—	79	2	no	—
617	#431	—	79	2	no	—
618	#423	—	79	2	no	—
619	#419	—	79	4	no	—
620	#418	—	79	4	no	—
621	#407	—	79	2	no	—
622	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	316	8	no	—
625	C₂×#41	—	79	2	no	—
626	C₂×#41	—	79	2	no	—
627	C₂×#41	—	79	2	no	—
628	C₂×#41	—	79	2	no	—
629	C₂×#41	—	158	2	no	—
630	C₂×#41	—	158	1	no	—
631	C₂×#41	—	158	2	no	—
632	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
633	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
642	#137	—	316	8	no	—
643	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
644	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
650	C₂×D₈	—	79	4	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
652	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
659	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	#127	—	79	2	no	—
662	#127	—	79	1	no	—
663	#127	—	158	1	no	—
664	#127	—	158	1	no	—
665	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	#126	—	158	2	no	—
668	#126	—	158	2	no	—
669	#125	—	79	2	no	—
670	#125	—	158	1	no	—
671	#125	—	158	1	no	—
672	#124	—	2	1	no	—
673	#124	—	79	2	no	—
674	#124	—	79	2	no	—
675	#124	—	79	2	no	—
676	#124	—	79	2	no	—
677	#124	—	158	2	no	—
678	#124	—	158	2	no	—
679	#124	—	158	1	no	—
680	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
681	#123	—	158	2	no	—
682	#123	—	158	2	no	—
683	#123	—	158	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
690	#121	—	2	1	no	—
691	#121	—	2	1	no	—
692	#121	—	2	1	no	—
693	#121	—	79	2	no	—
694	#121	—	158	2	no	—
695	#121	—	158	2	no	—
696	#121	—	158	1	no	—
697	#121	—	158	1	no	—
698	#121	—	158	1	no	—
699	#121	—	158	1	no	—
700	#121	—	158	2	no	—
701	#121	—	158	2	no	—
702	#121	—	158	1	no	—
703	#121	—	158	1	no	—
704	#121	—	158	1	no	—
705	#121	—	158	1	no	—
706	#121	—	158	1	no	—
707	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
708	#120	—	158	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
714	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	2	1	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	79	2	no	—
719	C₄×D₄	—	158	2	no	—
720	C₄×D₄	—	158	2	no	—
721	C₄×D₄	—	158	1	no	—
722	C₄×D₄	—	158	1	no	—
723	C₄×D₄	—	158	2	no	—
724	C₄×D₄	—	158	2	no	—
725	C₄×D₄	—	158	1	no	—
726	C₄×D₄	—	158	1	no	—
727	C₄×D₄	—	158	1	no	—
728	C₄×D₄	—	158	1	no	—
729	C₄×D₄	—	158	1	no	—
730	C₄×D₄	—	158	2	no	—
731	C₄×D₄	—	158	2	no	—
732	C₄×D₄	—	158	2	no	—
733	C₄×D₄	—	158	2	no	—
734	C₄×D₄	—	158	2	no	—
735	C₄×D₄	—	158	2	no	—
736	C₄×D₄	—	158	1	no	—
737	C₄×D₄	—	158	1	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
739	#117	—	79	2	no	—
740	#117	—	158	2	no	—
741	#117	—	158	2	no	—
742	#117	—	158	2	no	—
743	#117	—	158	1	no	—
744	#117	—	158	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
763	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
765	#103	—	79	4	no	—
766	#103	—	79	4	no	—
767	#103	—	79	4	no	—
768	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
769	#102	—	79	4	no	—
770	#102	—	79	4	no	—
771	#102	—	79	4	no	—
772	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
773	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
776	#97	—	79	2	no	—
777	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
778	C₄×C₈	—	79	4	no	—
779	C₂⁴	—	79	1	no	—
780	C₂⁴	—	158	2	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	316	4	no	—
784	#41	—	316	8	no	—
785	#41	—	316	4	no	—
786	#41	—	316	8	no	—
787	#41	—	316	4	no	—
788	#41	—	316	4	no	—
789	#41	—	158	4	no	—
790	#41	—	158	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
797	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	2	1	no	—
803	C₂×D₄	—	2	1	no	—
804	C₂×D₄	—	316	8	no	—
805	C₂×D₄	—	316	4	no	—
806	C₂×D₄	—	316	4	no	—
807	C₂×D₄	—	79	2	no	—
808	C₂×D₄	—	158	2	no	—
809	C₂×D₄	—	158	8	no	—
810	C₂×D₄	—	158	2	no	—
811	C₂×D₄	—	158	2	no	—
812	C₂×D₄	—	158	2	no	—
813	C₂×D₄	—	158	2	no	—
814	C₂×D₄	—	158	2	no	—
815	C₂×D₄	—	158	2	no	—
816	C₂×D₄	—	158	2	no	—
817	C₂×D₄	—	158	1	no	—
818	C₂×D₄	—	158	1	no	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
851	Q₁₆	—	316	4	no	—
852	Q₁₆	—	316	4	no	—
853	SD₁₆	—	4	4	no	—
854	SD₁₆	—	316	4	no	—
855	SD₁₆	—	316	4	no	—
856	SD₁₆	—	316	4	no	—
857	D₈	—	4	4	no	—
858	D₈	—	316	4	no	—
859	M₁₆	—	158	8	no	—
860	C₂×C₈	—	79	4	no	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
897	C₄²	—	79	1	no	—
898	C₄²	—	79	1	no	—
899	C₄²	—	79	1	no	—
900	C₄²	—	79	1	no	—
901	C₄²	—	79	1	no	—
902	C₄²	—	79	1	no	—
903	C₄²	—	79	1	no	—
904	C₄²	—	79	1	no	—
905	C₄²	—	79	1	no	—
906	C₄²	—	79	1	no	—
907	C₄²	—	79	1	no	—
908	C₄²	—	79	1	no	—
909	C₄²	—	158	2	no	—
910	C₄²	—	158	2	no	—
911	C₄²	—	158	2	no	—
912	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	316	1	no	—
919	C₂³	—	316	1	no	—
920	C₂³	—	316	4	no	—
921	C₂³	—	316	4	no	—
922	C₂³	—	316	4	no	—
923	C₂³	—	79	1	no	—
924	C₂³	—	79	1	no	—
925	C₂³	—	158	2	no	—
926	C₂³	—	158	2	no	—
927	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	316	2	no	—
931	Q₈	—	316	4	no	—
932	Q₈	—	158	2	no	—
933	Q₈	—	158	4	no	—
934	Q₈	—	158	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	316	2	no	—
945	D₄	—	316	4	no	—
946	D₄	—	316	4	no	—
947	D₄	—	316	4	no	—
948	D₄	—	316	4	no	—
949	D₄	—	316	4	no	—
950	D₄	—	316	4	no	—
951	D₄	—	316	4	no	—
952	D₄	—	316	4	no	—
953	D₄	—	316	2	no	—
954	D₄	—	158	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	316	4	no	—
963	C₂×C₄	—	316	1	no	—
964	C₂×C₄	—	316	1	no	—
965	C₂×C₄	—	316	1	no	—
966	C₂×C₄	—	316	1	no	—
967	C₂×C₄	—	316	4	no	—
968	C₂×C₄	—	316	4	no	—
969	C₂×C₄	—	316	4	no	—
970	C₂×C₄	—	316	4	no	—
971	C₂×C₄	—	316	4	no	—
972	C₂×C₄	—	316	1	no	—
973	C₂×C₄	—	79	1	no	—
974	C₂×C₄	—	79	1	no	—
975	C₂×C₄	—	79	4	no	—
976	C₂×C₄	—	79	1	no	—
977	C₂×C₄	—	79	1	no	—
978	C₂×C₄	—	79	1	no	—
979	C₂×C₄	—	79	1	no	—
980	C₂×C₄	—	158	2	no	—
981	C₂×C₄	—	158	2	no	—
982	C₂×C₄	—	158	2	no	—
983	C₂×C₄	—	158	2	no	—
984	C₂×C₄	—	158	2	no	—
985	C₂×C₄	—	158	2	no	—
986	C₂×C₄	—	158	2	no	—
987	C₂×C₄	—	158	2	no	—
988	C₂×C₄	—	158	2	no	—
989	C₂×C₄	—	158	2	no	—
990	C₂×C₄	—	158	2	no	—
991	C₂×C₄	—	158	2	no	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
998	C₈	—	2	4	no	—
999	C₈	—	158	4	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	316	4	no	—
1010	C₂²	—	316	2	no	—
1011	C₂²	—	316	2	no	—
1012	C₂²	—	316	2	no	—
1013	C₂²	—	79	2	no	—
1014	C₂²	—	632	8	no	—
1015	C₂²	—	158	1	no	—
1016	C₂²	—	158	1	no	—
1017	C₂²	—	158	1	no	—
1018	C₂²	—	158	1	no	—
1019	C₂²	—	158	1	no	—
1020	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	316	2	no	—
1028	C₄	—	316	2	no	—
1029	C₄	—	316	2	no	—
1030	C₄	—	79	2	no	—
1031	C₄	—	79	2	no	—
1032	C₄	—	158	1	no	—
1033	C₄	—	158	1	no	—
1034	C₄	—	158	1	no	—
1035	C₄	—	158	1	no	—
1036	C₄	#19099359	1	2	yes	—
1037	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1038	C₂	—	4	1	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	8	2	no	—
1041	C₂	—	316	1	no	—
1042	C₂	—	632	2	no	—
1043	C₂	—	158	2	no	—
1044	C₂	#535×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#575×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3214	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23776695	C₂	semidirect
2. #532×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23774413	C₂	semidirect
4. #23774412	C₂	semidirect
5. #23774411	C₂	semidirect
6. #23774391	C₂	semidirect
7. #23774390	C₂	semidirect
8. #23774375	C₂	semidirect
9. #23774374	C₂	semidirect
10. #23774373	C₂	semidirect
11. #23773865	C₂	semidirect
12. #23773785	C₂	semidirect
13. #23772882	C₂	semidirect
14. #23772875	C₂	semidirect
15. #23772638	C₂	semidirect
16. #23772030	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3214	C₂	semidirect
21. #19099120	C₂²	semidirect
23. #19099118	C₂²	semidirect
29. #19099111	C₂²	semidirect
38. #19099095	C₂²	semidirect
40. #19099094	C₂²	semidirect
55. #19098958	C₂²	semidirect
56. #19098957	C₂²	semidirect
57. #19098950	C₂²	semidirect
58. #19098946	C₂²	semidirect
59. #19098944	C₂²	semidirect
60. #19098925	C₂²	semidirect
61. #19098923	C₂²	semidirect
62. #19098922	C₂²	semidirect
63. #19098919	C₂²	semidirect
64. #19098916	C₂²	semidirect
65. #19098774	C₂²	semidirect
66. #19098772	C₂²	semidirect
67. #19098770	C₂²	semidirect
68. #19098768	C₂²	semidirect
69. #19098766	C₂²	semidirect
70. #19098764	C₂²	semidirect
71. #19098762	C₂²	semidirect
72. #19098760	C₂²	semidirect
73. #19098758	C₂²	semidirect
74. #19098756	C₂²	semidirect
75. #19098728	C₂²	semidirect
76. #19098727	C₂²	semidirect
77. #19098726	C₂²	semidirect
78. #19098725	C₂²	semidirect
79. #19098707	C₂²	semidirect
80. #19098706	C₂²	semidirect
81. #19098705	C₂²	semidirect
82. #19098620	C₂²	semidirect
83. #19098618	C₂²	semidirect
84. #19098615	C₂²	semidirect
85. #19098613	C₂²	semidirect
92. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
94. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
95. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
96. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #449×C₇₉	C₂²	semidirect
98. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
531. #3214	D₇₉	semidirect
541. C₇₉	#60802	semidirect
560. #532	C₂×D₇₉	semidirect
584. #496	C₂×D₇₉	semidirect
590. #489	C₂×D₇₉	semidirect
598. #461	C₂×D₇₉	semidirect
604. #459	C₂×D₇₉	semidirect
612. #449	C₂×D₇₉	semidirect
615. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776695	2
#532×D₇₉	2
#23774413	2
#23774412	2
#23774411	2
#23774391	2
#23774390	2
#23774375	2
#23774374	2
#23774373	2
#23773865	2
#23773785	2
#23772882	2
#23772875	2
#23772638	2
#23772030	2
C₇₉×#3214	2
#60802	79