Finite Group Databasebeta

← #35159740

Subgroups — #35159740

Order 20224.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774406C212yesmaximal, complemented
5#23774397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774396C212yesmaximal, complemented
7#23774395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774381C212yesmaximal, complemented
9#23774380C212yesmaximal, complemented
10#23774379C214yesmaximal, complemented
11#23773863C212yesmaximal, complemented
12#23773785C212yesmaximal, complemented
13#23772884C212yesmaximal, complemented
14#23772877C212yesmaximal, complemented
15#23772643C214yesmaximal, complemented
16#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79C2212yes—
19C2×#14579193C2214yes—
20C2×#14579188C2214yes—
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099118C2211yescharacteristic, complemented
23#19099114C2211yescharacteristic
24#19099114C2211yescharacteristic
25#19099114C2211yescharacteristic, complemented
26#19099113C2211yescharacteristic
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099112C2212yes—
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099110—21no—
31#19099110—21no—
32#19099109C2212yes—
33#19099108—21no—
34#19099108—21no—
35C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#127×D79C2211yescharacteristic
37#19099100—21no—
38#19099100C2212yescomplemented
39#19099099—21no—
40#19099099C2212yescomplemented
41#19099098—21no—
42#19099098—21no—
43#124×D79C2212yes—
44#19099076—21no—
45#19099076C2212yes—
46#19099075—21no—
47#121×D79—21no—
48#121×D79—21no—
49C4×#11929625—21no—
50C4×#11929625C2212yes—
51#19099031—21no—
52C4×D4×D79—21no—
53C4×D4×D79—21no—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098955C2212yescomplemented
56#19098953C2212yescomplemented
57#19098952C2212yescomplemented
58#19098948C2214yescomplemented
59#19098944C2214yescomplemented
60#19098925C2212yescomplemented
61#19098923C2212yescomplemented
62#19098922C2212yescomplemented
63#19098919C2214yescomplemented
64#19098916C2214yescomplemented
65#19098773C2212yescomplemented
66#19098771C2214yescomplemented
67#19098769C2212yescomplemented
68#19098767C2214yescomplemented
69#19098765C2212yescomplemented
70#19098763C2212yescomplemented
71#19098761C2214yescomplemented
72#19098759C2212yescomplemented
73#19098757C2214yescomplemented
74#19098755C2212yescomplemented
75#19098724C2214yescomplemented
76#19098723C2214yescomplemented
77#19098722C2214yescomplemented
78#19098711C2214yescomplemented
79#19098710C2214yescomplemented
80#19098709C2214yescomplemented
81#19098708C2214yescomplemented
82#19098620C2211yescharacteristic, complemented
83#19098618C2212yescomplemented
84#19098615C2212yescomplemented
85#19098613C2212yescomplemented
86#19098585C2212yes—
87#19098570C2214yes—
88#19098566C2214yes—
89#19098525C2212yes—
90#19098515C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
92#532×C79C2211yescharacteristic
93#497×C79C2212yescomplemented
94#489×C79C2212yescomplemented
95#462×C79C2212yescomplemented
96#460×C79C2212yescomplemented
97#452×C79C2214yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625C2312yes—
101C2×#11929625C2312yes—
102C2×#11929624—21no—
103C2×#11929624—22no—
104C2×#11929624C2312yes—
105C2×#11929623—22no—
106C2×#11929623C2312yes—
107#41×D79—48no—
108C2×Q8×D79C2312yes—
109C2×D4×D79—22no—
110C2×D4×D79—21no—
111C2×D4×D79—21no—
112C2×D4×D79C2312yes—
113C22×C4×D79—22no—
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79D411yescharacteristic
116C22×C4×D79C2311yescharacteristic
117#14579193—48no—
118#14579188—48no—
119C2×#11929614C2314yes—
120C2×#11929613C2314yes—
121C2×#11929611C2314yes—
122C2×#11929611C2314yes—
123C2×D632C2314yes—
124C2×#11929609C2314yes—
125C2×#11929607C2314yes—
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579159C2312yes—
131#14579158C2311yescharacteristic
132#14579158C2311yescharacteristic
133#14579157—21no—
134#14579157—21no—
135#14579157C2312yes—
136#14579156—22no—
137#14579156—22no—
138#14579152—21no—
139#14579152C2312yes—
140#14579150—21no—
141#14579150C2312yes—
142#14579150C2312yes—
143#14579149—21no—
144#14579149C2312yes—
145#14579148C2312yes—
146#14579147—22no—
147#14579147—22no—
148#14579146—22no—
149#14579146—22no—
150#14579145—22no—
151#14579141—21no—
152#14579141—21no—
153#14579137—21no—
154#14579137C2312yes—
155#14579136—21no—
156#14579136—21no—
157#14579136—21no—
158#14579136—21no—
159#14579136—21no—
160#14579136C2312yes—
161#14579135—21no—
162#14579135—21no—
163#14579135—21no—
164#14579135C2312yes—
165#14579134—22no—
166#14579134—22no—
167#14579133—22no—
168#14579133—22no—
169#14579132—21no—
170#14579132—21no—
171#14579131—22no—
172Q8×Dic79—21no—
173Q8×Dic79C2312yes—
174#14579126—21no—
175#14579126—21no—
176C4×D316—21no—
177C4×D316—21no—
178C4×D316—21no—
179C4×D316—22no—
180C4×D316—22no—
181C4×D316C2312yes—
182D4×Dic79—21no—
183D4×Dic79—21no—
184#14579123—22no—
185#14579123—22no—
186#14579123—21no—
187#14579123—21no—
188#14579123—21no—
189#14579123—21no—
190#14579123—21no—
191#14579123C2312yes—
192C4×C22⋊D79—22no—
193C4×C22⋊D79—22no—
194(C22⋊D79)⋊C4—22no—
195(C22⋊D79)⋊C4—22no—
196(C22⋊D79)⋊C4—22no—
197(C22⋊D79)⋊C4—22no—
198#14579119—21no—
199#14579119—22no—
200#14579119—22no—
201#14579119C2312yes—
202#14579118—22no—
203C4⋊C4×D79—21no—
204C4⋊C4×D79—21no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210C42×D79—22no—
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
220Dic79⋊C8C2314yes—
221#14579086C2314yes—
222#14579085C2314yes—
223#14579084C2314yes—
224#14579083C2314yes—
225#14579082C2314yes—
226#14579081C2314yes—
227C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
228(C2×D79)⋊C8C2314yes—
229#14579072C2312yes—
230C8×Dic79C2314yes—
231C2×#41×C79C2312yes—
232C2×Q16×C79C2314yes—
233C2×SD16×C79C2314yes—
234C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
237#127×C79C2311yescharacteristic
238#125×C79—21no—
239#124×C79C2312yes—
240C22⋊Q8×C79—21no—
241C22⋊Q8×C79C2312yes—
242#121×C79—21no—
243#121×C79—21no—
244C4×Q8×C79—21no—
245C4×Q8×C79C2312yes—
246C4×D4×C79—21no—
247C4×D4×C79—21no—
248#117×C79—21no—
249C2×C42×C79C2311yescharacteristic
250C4⋊C8×C79C2312yes—
251#103×C79C2314yes—
252#102×C79C2314yes—
253C22⋊C8×C79C2312yes—
254#97×C79C2312yes—
255C23×D79—22no—
256C23×D79C2×D411yescharacteristic
257#11929625—24no—
258#11929625—24no—
259#11929625—44no—
260#11929625—44no—
261#11929624—44no—
262#11929624—44no—
263#11929624—48no—
264#11929623—44no—
265#11929623—48no—
266C2×Dic158—22no—
267C2×Dic158—21no—
268C2×Dic158C2412yes—
269Q8×D79—28no—
270C2×D316—22no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—21no—
274C2×D316—21no—
275C2×D316—21no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316C2412yes—
278C2×D316C2412yes—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—22no—
284C2×C22⋊D79—22no—
285D4×D79—28no—
286D4×D79—48no—
287D4×D79—44no—
288D4×D79—44no—
289C22×Dic79—22no—
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79—24no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—42no—
301C2×C4×D79—42no—
302C2×C4×D79—48no—
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2411yescharacteristic
315#11929614—44no—
316#11929613—44no—
317#11929611—44no—
318#11929611—44no—
319D632—44no—
320#11929609—44no—
321#11929607—28no—
322C2×C79⋊C8C2414yes—
323C4⋊Dic79—22no—
324C4⋊Dic79—22no—
325C4⋊Dic79—21no—
326C4⋊Dic79—21no—
327C4⋊Dic79—21no—
328C4⋊Dic79C2412yes—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347C4×Dic79—22no—
348C4×Dic79—22no—
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2411yescharacteristic
360C4×Dic79C2411yescharacteristic
361#41×C79—44no—
362C2×Q8×C79—21no—
363C2×Q8×C79C2412yes—
364C2×Q8×C79C2412yes—
365C2×D4×C79—22no—
366C2×D4×C79—21no—
367C2×D4×C79—21no—
368C2×D4×C79C2412yes—
369C22×C4×C79—22no—
370C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
372C22×C4×C79C2411yescharacteristic
373Q16×C79—44no—
374SD16×C79—44no—
375C2×C8×C79C2414yes—
376C4⋊C4×C79—21no—
377C4⋊C4×C79—21no—
378C4⋊C4×C79—21no—
379C4⋊C4×C79—21no—
380C4⋊C4×C79—21no—
381C4⋊C4×C79—22no—
382C4⋊C4×C79—22no—
383C4⋊C4×C79C2412yes—
384C22⋊C4×C79—22no—
385C22⋊C4×C79—22no—
386C22⋊C4×C79—22no—
387C42×C79—22no—
388C42×C79C2×D411yescharacteristic
389C42×C79C2×D411yescharacteristic
390C42×C79C2411yescharacteristic
391C42×C79C2411yescharacteristic
392C23×C79—22no—
393C23×C79C22×D411yescharacteristic
394C22×D79—22no—
395C22×D79—22no—
396C22×D79—22no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—44no—
400C22×D79—44no—
401C22×D79—44no—
402C22×D79C22×D411yescharacteristic
403C22×D79C22×D411yescharacteristic
404Q8×C79—22no—
405Q8×C79—24no—
406Q8×C79—22no—
407Q8×C79—42no—
408D4×C79—24no—
409D4×C79—42no—
410D4×C79—44no—
411D4×C79—42no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—44no—
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C2511yescharacteristic
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—44no—
427C22⋊D79—44no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—44no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443D316—22no—
444D316—24no—
445D316—22no—
446D316—42no—
447D316—42no—
448D316—42no—
449D316—44no—
450D316—44no—
451D316—44no—
452D316—42no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—41no—
461C4×D79—41no—
462C4×D79—41no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—44no—
465C4×D79—44no—
466C4×D79—44no—
467C4×D79—44no—
468C4×D79—44no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
471Dic158—24no—
472Dic158—42no—
473Dic158—44no—
474C8×C79—24no—
475C79⋊C8—24no—
476C22×C79—21no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—42no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79C23×D411yescharacteristic
483C2×D79—21no—
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—44no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—88no—
496C2×D79#53512yes—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—21no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—42no—
502C4×C79—42no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79#57512yes—
505C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—42no—
511Dic79—42no—
512Dic79#53512yes—
513Dic79#57512yes—
514#60802—791nomaximal, Sylow
515C2×C79—41no—
516C2×C79—82no—
517C2×C79C2×#53511yescharacteristic
518C2×C79C2×#57511yescharacteristic
519C2×C79C2×#57511yescharacteristic
520D79—22no—
521D79—41no—
522D79—82no—
523D79—82no—
524#3444—791no—
525C2×#532—791no—
526#3216—792no—
527#3216—791no—
528#3216D7911yescharacteristic, complemented
529#3214—792no—
530#3214—791no—
531#3214—791no—
532#3212—792no—
533#3212—792no—
534#3212—794no—
535#3153—792no—
536#3140—792no—
537#3039—792no—
538#3038—792no—
539#3005—794no—
540#2920—791no—
541C79#6080211yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—792no—
543C2×#137—794no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
545#533—791no—
546#533—791no—
547#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
548#532—791no—
549#532—792no—
550#532—791no—
551#532—791no—
552#532—791no—
553#532—792no—
554#532—791no—
555#532—791no—
556#532—1581no—
557#532—1581no—
558#532—1581no—
559#532—1581no—
560#532C2×D7911yescharacteristic
561C2×C4⋊Q8—791no—
562C2×#127—791no—
563#529—792no—
564#529—792no—
565#529—1581no—
566#529—1581no—
567#529—1581no—
568#529—1581no—
569C2×#124—792no—
570#525—792no—
571#525—1581no—
572#525—1581no—
573C2×#121—1581no—
574C2×#121—1581no—
575C4×#41—792no—
576C4×#41—1581no—
577C4×#41—1581no—
578C2×C4×D4—1581no—
579C2×C4×D4—1581no—
580C22×C42—791no—
581#497—792no—
582#497C2×D7912yescomplemented
583#496—792no—
584#496—792no—
585#495—794no—
586#495—794no—
587#489—792no—
588#489—792no—
589#489—792no—
590#489C2×D7912yescomplemented
591#488—794no—
592#488—794no—
593#462—794no—
594#462—792no—
595#462C2×D7912yescomplemented
596#461—792no—
597#461—792no—
598#461—794no—
599#460—794no—
600#460—792no—
601#460C2×D7912yescomplemented
602#459—792no—
603#459—792no—
604#459—794no—
605#452—794no—
606#452—794no—
607#452—794no—
608#452C2×D7914yescomplemented
609#449—794no—
610#449—794no—
611#449—794no—
612#449—794no—
613#432—791no—
614#432—792no—
615#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#431—792no—
617#431—792no—
618#423—792no—
619#419—794no—
620#418—794no—
621#407—792no—
622C4×M16—792no—
623C2×#41—3168no—
624C2×#41—792no—
625C2×#41—792no—
626C2×#41—792no—
627C2×#41—792no—
628C2×#41—1582no—
629C2×#41—1582no—
630C2×#41—1581no—
631C2×#41—1581no—
632C2×#41C22×D7912yes—
633C22×Q8—792no—
634C22×D4—792no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—791no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—1582no—
642#137—3168no—
643AGL(1,ℤ/8)—3168no—
644C2×Q16—794no—
645C2×Q16C22×D7914yes—
646C2×SD16—794no—
647C2×SD16—794no—
648C2×SD16—794no—
649C2×SD16C22×D7914yes—
650C2×D8—794no—
651C2×D8—794no—
652C2×M16—794no—
653C4⋊Q8—792no—
654C4⋊Q8—791no—
655C4⋊Q8—791no—
656C4⋊Q8—1581no—
657C4⋊Q8—1581no—
658C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
659C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
660C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
661#127—792no—
662#127—791no—
663#127—791no—
664#127—1581no—
665#127—1581no—
666#127C22×D7911yescharacteristic
667#126—1582no—
668#126—1582no—
669#125—21no—
670#125—792no—
671#125—1581no—
672#124—792no—
673#124—792no—
674#124—792no—
675#124—792no—
676#124—1582no—
677#124—1582no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#124C22×D7912yes—
681#123—1582no—
682#123—1582no—
683#123—1582no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—792no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1581no—
688C22⋊Q8—1581no—
689C22⋊Q8C22×D7912yes—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—792no—
693#121—792no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121—1582no—
704#121—1582no—
705#121—1581no—
706#121—1581no—
707#121—1581no—
708#120—1582no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—792no—
711C4×Q8—1581no—
712C4×Q8—1581no—
713C4×Q8—1581no—
714C4×Q8C22×D7912yes—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—792no—
718C4×D4—792no—
719C4×D4—1582no—
720C4×D4—1582no—
721C4×D4—1582no—
722C4×D4—1582no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725C4×D4—1581no—
726C4×D4—1581no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4—1582no—
729C4×D4—1582no—
730C4×D4—1581no—
731C4×D4—1581no—
732C4×D4—1582no—
733C4×D4—1582no—
734C4×D4—1582no—
735C4×D4—1582no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739#117—21no—
740#117—792no—
741#117—1582no—
742#117—1582no—
743#117—1582no—
744#117—1581no—
745C2×C4⋊C4—1581no—
746C2×C4⋊C4—1581no—
747C2×C22⋊C4—1582no—
748C2×C22⋊C4—1582no—
749C2×C42—791no—
750C2×C42—791no—
751C2×C42—791no—
752C2×C42—791no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42—791no—
755C2×C42—791no—
756C2×C42—791no—
757C2×C42—791no—
758C2×C42—791no—
759C2×C42—791no—
760C2×C42—1582no—
761C2×C42C22×D7911yescharacteristic
762C4⋊C8—794no—
763C4⋊C8—792no—
764C4⋊C8C22×D7912yes—
765#103—794no—
766#103—794no—
767#103—794no—
768#103C22×D7914yes—
769#102—794no—
770#102—794no—
771#102—794no—
772#102C22×D7914yes—
773C22⋊C8—792no—
774C22⋊C8—794no—
775C22⋊C8C22×D7912yes—
776#97—792no—
777#97C22×D7912yes—
778C4×C8—794no—
779C24—791no—
780C24—1582no—
781#41—44no—
782#41—3164no—
783#41—3164no—
784#41—3168no—
785#41—3164no—
786#41—3168no—
787#41—3164no—
788#41—3164no—
789#41—1584no—
790#41—1584no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—792no—
793C2×Q8—1582no—
794C2×Q8—1588no—
795C2×Q8—1581no—
796C2×Q8C23×D7912yes—
797C2×Q8C23×D7912yes—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—3168no—
802C2×D4—3164no—
803C2×D4—3164no—
804C2×D4—792no—
805C2×D4—792no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1588no—
810C2×D4—1582no—
811C2×D4—1582no—
812C2×D4—1582no—
813C2×D4—1582no—
814C2×D4—1582no—
815C2×D4—1582no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4C23×D7912yes—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—3162no—
823C22×C4—3168no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1584no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4D4×D7911yescharacteristic
849C22×C4D4×D7911yescharacteristic
850C22×C4C23×D7911yescharacteristic
851Q16—44no—
852Q16—3164no—
853SD16—44no—
854SD16—3164no—
855SD16—3164no—
856SD16—3164no—
857D8—3164no—
858D8—3164no—
859M16—1588no—
860C2×C8—794no—
861C2×C8C23×D7914yes—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—792no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1582no—
873C4⋊C4—1582no—
874C4⋊C4—1582no—
875C4⋊C4—1582no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4C23×D7912yes—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C22⋊C4—1582no—
893C22⋊C4—1582no—
894C22⋊C4—1582no—
895C22⋊C4—1582no—
896C22⋊C4—1582no—
897C42—22no—
898C42—791no—
899C42—791no—
900C42—791no—
901C42—791no—
902C42—791no—
903C42—791no—
904C42—791no—
905C42—791no—
906C42—791no—
907C42—791no—
908C42—791no—
909C42—791no—
910C42—1582no—
911C42—1582no—
912C42D4×D7911yescharacteristic
913C42D4×D7911yescharacteristic
914C42C23×D7911yescharacteristic
915C42C23×D7911yescharacteristic
916C23—22no—
917C23—3161no—
918C23—3161no—
919C23—3164no—
920C23—3164no—
921C23—3164no—
922C23—791no—
923C23—791no—
924C23—1582no—
925C23—1582no—
926C23—1582no—
927C23C2×D4×D7911yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—24no—
930Q8—22no—
931Q8—42no—
932Q8—3162no—
933Q8—3164no—
934Q8—1584no—
935D4—24no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—3162no—
940D4—3162no—
941D4—3162no—
942D4—3164no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3164no—
946D4—3164no—
947D4—3164no—
948D4—3164no—
949D4—3164no—
950D4—3164no—
951D4—3162no—
952D4—1582no—
953D4—1584no—
954D4—1582no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—3161no—
965C2×C4—3161no—
966C2×C4—3161no—
967C2×C4—3164no—
968C2×C4—3164no—
969C2×C4—3164no—
970C2×C4—3164no—
971C2×C4—3164no—
972C2×C4—3164no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—794no—
977C2×C4—791no—
978C2×C4—791no—
979C2×C4—791no—
980C2×C4—791no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
997C2×C4C24×D7911yescharacteristic
998C8—24no—
999C8—1584no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—3164no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—3162no—
1010C22—3162no—
1011C22—3162no—
1012C22—3162no—
1013C22—792no—
1014C22—6328no—
1015C22—1581no—
1016C22—1581no—
1017C22—1581no—
1018C22—1581no—
1019C22—1581no—
1020C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—21no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—3162no—
1029C4—3162no—
1030C4—792no—
1031C4—792no—
1032C4—1581no—
1033C4—1581no—
1034C4—1581no—
1035C4—1581no—
1036C4#1909936212yes—
1037C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1038C2—41no—
1039C2—82no—
1040C2—3161no—
1041C2—6322no—
1042C2—6322no—
1043C2—1582no—
1044C2#535×D7911yescharacteristic
1045C2#575×D7911yescharacteristic
1046C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3216C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3216D79
hypocenterC79#60802
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776697C2semidirect
2. #532×D79C2semidirect
3. #23774407C2semidirect
4. #23774406C2semidirect
5. #23774397C2semidirect
6. #23774396C2semidirect
7. #23774395C2semidirect
8. #23774381C2semidirect
9. #23774380C2semidirect
10. #23774379C2semidirect
11. #23773863C2semidirect
12. #23773785C2semidirect
13. #23772884C2semidirect
14. #23772877C2semidirect
15. #23772643C2semidirect
16. #23772030C2semidirect
17. C79×#3216C2semidirect
22. #19099118C22semidirect
25. #19099114C22semidirect
27. #19099113C22semidirect
38. #19099100C22semidirect
40. #19099099C22semidirect
55. #19098955C22semidirect
56. #19098953C22semidirect
57. #19098952C22semidirect
58. #19098948C22semidirect
59. #19098944C22semidirect
60. #19098925C22semidirect
61. #19098923C22semidirect
62. #19098922C22semidirect
63. #19098919C22semidirect
64. #19098916C22semidirect
65. #19098773C22semidirect
66. #19098771C22semidirect
67. #19098769C22semidirect
68. #19098767C22semidirect
69. #19098765C22semidirect
70. #19098763C22semidirect
71. #19098761C22semidirect
72. #19098759C22semidirect
73. #19098757C22semidirect
74. #19098755C22semidirect
75. #19098724C22semidirect
76. #19098723C22semidirect
77. #19098722C22semidirect
78. #19098711C22semidirect
79. #19098710C22semidirect
80. #19098709C22semidirect
81. #19098708C22semidirect
82. #19098620C22semidirect
83. #19098618C22semidirect
84. #19098615C22semidirect
85. #19098613C22semidirect
91. #533×C79C22semidirect
93. #497×C79C22semidirect
94. #489×C79C22semidirect
95. #462×C79C22semidirect
96. #460×C79C22semidirect
97. #452×C79C22semidirect
98. #432×C79C22semidirect
528. #3216D79semidirect
541. C79#60802semidirect
547. #533C2×D79semidirect
582. #497C2×D79semidirect
590. #489C2×D79semidirect
595. #462C2×D79semidirect
601. #460C2×D79semidirect
608. #452C2×D79semidirect
615. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#532×D792
#237744072
#237744062
#237743972
#237743962
#237743952
#237743812
#237743802
#237743792
#237738632
#237737852
#237728842
#237728772
#237726432
#237720302
C79×#32162
#6080279