Finite Group Databasebeta

← #35159743

Subgroups — #35159743

Order 20224.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774392C214yesmaximal, complemented
4#23774385C214yesmaximal, complemented
5#23774335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772862C214yesmaximal, complemented
17#23772649C214yesmaximal, complemented
18#23772028C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79—21no—
21C2×#41×D79C2212yes—
22C2×#14579188C2214yescomplemented
23C2×#14579185C2214yescomplemented
24#19099114C2211yescharacteristic
25#19099114C2211yescharacteristic
26#19099113C2211yescharacteristic, complemented
27#19099113C2211yescharacteristic, complemented
28#19099112—21no—
29#19099112C2212yes—
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32#19099110—21no—
33#19099110—21no—
34#19099110—21no—
35#19099110C2212yes—
36#19099109—21no—
37#19099109C2212yescomplemented
38#19099108—21no—
39#19099108—21no—
40#19099108—21no—
41#19099108C2212yescomplemented
42C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
44#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
45#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
46#124×D79—21no—
47#124×D79C2212yescomplemented
48#121×D79—21no—
49#121×D79—21no—
50#121×D79—21no—
51#121×D79C2212yes—
52C4×D4×D79—21no—
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79—21no—
55C4×D4×D79C2212yescomplemented
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098951C2214yescomplemented
58#19098949C2214yescomplemented
59#19098940C2211yescharacteristic, complemented
60#19098939C2211yescharacteristic, complemented
61#19098939C2211yescharacteristic, complemented
62#19098937C2211yescharacteristic, complemented
63#19098936C2211yescharacteristic, complemented
64#19098935C2211yescharacteristic, complemented
65#19098924C2214yescomplemented
66#19098921C2214yescomplemented
67#19098915C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098913C2211yescharacteristic, complemented
70#19098911C2211yescharacteristic, complemented
71#19098910C2211yescharacteristic, complemented
72#19098909C2211yescharacteristic, complemented
73#19098779C2214yescomplemented
74#19098778C2214yescomplemented
75#19098775C2214yescomplemented
76#19098767C2214yescomplemented
77#19098766C2214yescomplemented
78#19098757C2214yescomplemented
79#19098756C2214yescomplemented
80#19098710C2214yescomplemented
81#19098708C2214yescomplemented
82#19098706C2214yescomplemented
83#19098703C2214yescomplemented
84#19098700C2214yescomplemented
85#19098698C2214yescomplemented
86#19098695C2214yescomplemented
87#19098619C2212yescomplemented
88#19098617C2212yescomplemented
89#19098616C2211yescharacteristic, complemented
90#19098614C2211yescharacteristic, complemented
91#19098614C2211yescharacteristic, complemented
92#19098585C2212yescomplemented
93#19098563C2214yescomplemented
94#19098561C2214yescomplemented
95#19098525C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
98#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C79C2211yescharacteristic, complemented
100#493×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#463×C79C2214yescomplemented
105#449×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624—22no—
111C2×#11929624—22no—
112C2×#11929624C2312yes—
113C2×#11929623—22no—
114C2×#11929623—22no—
115C2×#11929623—21no—
116C2×#11929623C2312yes—
117#41×D79—48no—
118#41×D79—48no—
119C2×Q8×D79—21no—
120C2×Q8×D79C2312yes—
121C2×D4×D79—22no—
122C2×D4×D79—22no—
123C2×D4×D79—21no—
124C2×D4×D79—21no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79C2312yes—
128C2×D4×D79C2312yes—
129C22×C4×D79—22no—
130C22×C4×D79—22no—
131C22×C4×D79D411yescharacteristic
132C22×C4×D79D411yescharacteristic
133C22×C4×D79C2311yescharacteristic
134#14579188—48no—
135#14579185—48no—
136C2×#11929613C2314yes—
137C2×#11929612C2314yes—
138C2×#11929611C2314yes—
139C2×D632C2314yes—
140C2×#11929609C2314yes—
141C2×#11929609C2314yes—
142C2×#11929607C2312yes—
143C2×#11929607C2312yes—
144#14579161C2311yescharacteristic
145#14579161C2311yescharacteristic
146#14579160—21no—
147#14579160—21no—
148#14579160—21no—
149#14579160C2312yes—
150#14579159—21no—
151#14579159C2312yes—
152#14579158C2311yescharacteristic
153#14579158C2311yescharacteristic
154#14579157—21no—
155#14579157—21no—
156#14579157—21no—
157#14579157—21no—
158#14579157C2312yes—
159#14579157C2312yes—
160#14579150—21no—
161#14579150C2312yes—
162#14579149—21no—
163#14579149C2312yes—
164#14579148—21no—
165#14579148C2312yes—
166#14579147—22no—
167#14579147—22no—
168#14579147—22no—
169#14579147—22no—
170#14579136—21no—
171#14579136—21no—
172#14579136—21no—
173#14579136C2312yes—
174#14579135—21no—
175#14579135—21no—
176#14579135—21no—
177#14579135C2312yes—
178#14579134—22no—
179#14579134—22no—
180#14579134—22no—
181#14579134—22no—
182#14579133—22no—
183#14579133—22no—
184#14579133—22no—
185#14579133—22no—
186#14579132—21no—
187#14579132—21no—
188#14579132—21no—
189#14579132C2312yes—
190C4×D316—21no—
191C4×D316—21no—
192C4×D316—21no—
193C4×D316C2312yes—
194D4×Dic79—21no—
195D4×Dic79—21no—
196D4×Dic79—21no—
197D4×Dic79C2312yes—
198#14579123—21no—
199#14579123—21no—
200#14579123—21no—
201#14579123C2312yes—
202C4×C22⋊D79—22no—
203C4×C22⋊D79—22no—
204C4×C22⋊D79—22no—
205C4×C22⋊D79—22no—
206(C22⋊D79)⋊C4—22no—
207(C22⋊D79)⋊C4—22no—
208(C22⋊D79)⋊C4—22no—
209(C22⋊D79)⋊C4—22no—
210C4⋊C4×D79—21no—
211C4⋊C4×D79—21no—
212C4⋊C4×D79—21no—
213C4⋊C4×D79C2312yes—
214C22⋊C4×D79—22no—
215C22⋊C4×D79—22no—
216C22⋊C4×D79—22no—
217C22⋊C4×D79—22no—
218C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
221C42×D79D411yescharacteristic
222C42×D79D411yescharacteristic
223C42×D79D411yescharacteristic
224C42×D79D411yescharacteristic
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227C42×D79C2311yescharacteristic
228C42×D79C2311yescharacteristic
229C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
230Dic79⋊C8C2312yes—
231Dic79⋊C8C2312yes—
232#14579086C2314yes—
233#14579085C2314yes—
234#14579084C2314yes—
235#14579083C2314yes—
236#14579082C2314yes—
237#14579081C2314yes—
238C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
239(C2×D79)⋊C8C2312yes—
240(C2×D79)⋊C8C2312yes—
241#14579071C2312yes—
242#14579071C2312yes—
243C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
244C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×#41×C79—21no—
246C2×#41×C79C2312yes—
247C2×SD16×C79C2314yes—
248C2×D8×C79C2314yes—
249C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
250C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
251#127×C79C2311yescharacteristic
252#127×C79C2311yescharacteristic
253#124×C79—21no—
254#124×C79C2312yes—
255#121×C79—21no—
256#121×C79—21no—
257#121×C79—21no—
258#121×C79C2312yes—
259C4×D4×C79—21no—
260C4×D4×C79—21no—
261C4×D4×C79—21no—
262C4×D4×C79C2312yes—
263C2×C42×C79C2311yescharacteristic
264C4⋊C8×C79C2312yes—
265#103×C79C2314yes—
266#102×C79C2314yes—
267C22⋊C8×C79C2312yes—
268C4×C8×C79C2311yescharacteristic
269C4×C8×C79C2311yescharacteristic
270C23×D79—22no—
271C23×D79—22no—
272C23×D79C2×D411yescharacteristic
273#11929625—28no—
274#11929625—44no—
275#11929624—44no—
276#11929624—44no—
277#11929624—48no—
278#11929624—48no—
279#11929623—28no—
280#11929623—48no—
281#11929623—48no—
282#11929623—44no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158C2412yes—
287Q8×D79—44no—
288Q8×D79—44no—
289C2×D316—22no—
290C2×D316—22no—
291C2×D316—21no—
292C2×D316—21no—
293C2×D316—21no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316C2412yes—
296C2×D316C2412yes—
297C2×C22⋊D79—22no—
298C2×C22⋊D79—22no—
299C2×C22⋊D79—22no—
300C2×C22⋊D79—22no—
301C2×C22⋊D79—22no—
302C2×C22⋊D79—22no—
303C2×C22⋊D79—22no—
304C2×C22⋊D79—22no—
305C2×C22⋊D79—22no—
306C2×C22⋊D79—22no—
307D4×D79—28no—
308D4×D79—44no—
309D4×D79—48no—
310D4×D79—48no—
311D4×D79—44no—
312D4×D79—44no—
313D4×D79—44no—
314D4×D79—44no—
315C22×Dic79—22no—
316C22×Dic79—22no—
317C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
318C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79—24no—
321C2×C4×D79—24no—
322C2×C4×D79—22no—
323C2×C4×D79—22no—
324C2×C4×D79—22no—
325C2×C4×D79—22no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—42no—
329C2×C4×D79—48no—
330C2×C4×D79—48no—
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D79C2411yescharacteristic
342C2×C4×D79C2411yescharacteristic
343#11929613—44no—
344#11929612—44no—
345#11929611—44no—
346D632—44no—
347#11929609—44no—
348#11929609—44no—
349#11929607—24no—
350#11929607—24no—
351C2×C79⋊C8C2412yes—
352C2×C79⋊C8C2412yes—
353C4⋊Dic79—21no—
354C4⋊Dic79—21no—
355C4⋊Dic79—21no—
356C4⋊Dic79C2412yes—
357Dic79⋊C4—22no—
358Dic79⋊C4—22no—
359Dic79⋊C4—22no—
360Dic79⋊C4—22no—
361C22⋊Dic79—22no—
362C22⋊Dic79—22no—
363C22⋊Dic79—22no—
364C22⋊Dic79—22no—
365(C2×D79)⋊C4—22no—
366(C2×D79)⋊C4—22no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4—22no—
371(C2×D79)⋊C4—22no—
372(C2×D79)⋊C4—22no—
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2411yescharacteristic
384C4×Dic79C2411yescharacteristic
385#41×C79—44no—
386#41×C79—44no—
387C2×Q8×C79—21no—
388C2×Q8×C79C2412yes—
389C2×D4×C79—22no—
390C2×D4×C79—22no—
391C2×D4×C79—21no—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79C2412yes—
396C2×D4×C79C2412yes—
397C22×C4×C79—22no—
398C22×C4×C79—22no—
399C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C79C2411yescharacteristic
402SD16×C79—44no—
403D8×C79—44no—
404C2×C8×C79C2412yes—
405C2×C8×C79C2412yes—
406C4⋊C4×C79—21no—
407C4⋊C4×C79—21no—
408C4⋊C4×C79—21no—
409C4⋊C4×C79C2412yes—
410C22⋊C4×C79—22no—
411C22⋊C4×C79—22no—
412C22⋊C4×C79—22no—
413C22⋊C4×C79—22no—
414C42×C79C2×D411yescharacteristic
415C42×C79C2×D411yescharacteristic
416C42×C79C2411yescharacteristic
417C42×C79C2411yescharacteristic
418C23×C79—22no—
419C23×C79—22no—
420C23×C79C22×D411yescharacteristic
421C22×D79—22no—
422C22×D79—22no—
423C22×D79—22no—
424C22×D79—22no—
425C22×D79—41no—
426C22×D79—44no—
427C22×D79—44no—
428C22×D79—44no—
429C22×D79—44no—
430C22×D79—44no—
431C22×D79—44no—
432C22×D79C22×D411yescharacteristic
433C22×D79C22×D411yescharacteristic
434Q8×C79—24no—
435Q8×C79—42no—
436D4×C79—24no—
437D4×C79—24no—
438D4×C79—44no—
439D4×C79—44no—
440D4×C79—42no—
441D4×C79—42no—
442D4×C79—42no—
443D4×C79—42no—
444C2×C4×C79—22no—
445C2×C4×C79—22no—
446C2×C4×C79—22no—
447C2×C4×C79—22no—
448C2×C4×C79—22no—
449C2×C4×C79—44no—
450C2×C4×C79—44no—
451C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C79C2511yescharacteristic
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C22⋊D79—44no—
461C22⋊D79—44no—
462C22⋊D79—44no—
463C22⋊D79—44no—
464C22⋊D79—44no—
465C22⋊D79—44no—
466C22⋊D79—44no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—22no—
470C2×Dic79—22no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—44no—
473C2×Dic79—44no—
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480D316—24no—
481D316—24no—
482D316—44no—
483D316—44no—
484D316—42no—
485D316—42no—
486D316—42no—
487D316—42no—
488C4×D79—22no—
489C4×D79—22no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—22no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—44no—
499C4×D79—44no—
500C4×D79—44no—
501C4×D79—44no—
502C4×D79—44no—
503C4×D79—44no—
504C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
505C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
506Dic158—24no—
507Dic158—44no—
508Dic158—44no—
509Dic158—42no—
510C8×C79—22no—
511C8×C79—22no—
512C79⋊C8—22no—
513C79⋊C8—22no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—21no—
517C22×C79—42no—
518C22×C79—42no—
519C22×C79—42no—
520C22×C79—42no—
521C22×C79—42no—
522C22×C79—42no—
523C22×C79C23×D411yescharacteristic
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—44no—
529C2×D79—42no—
530C2×D79—42no—
531C2×D79—42no—
532C2×D79—42no—
533C2×D79—42no—
534C2×D79—42no—
535C2×D79—88no—
536C2×D79—88no—
537C2×D79#53512yes—
538C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—21no—
541C4×C79—21no—
542C4×C79—42no—
543C4×C79—42no—
544C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
545C4×C79#57512yes—
546C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—21no—
551Dic79—42no—
552Dic79—42no—
553Dic79#53512yes—
554Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
555#60803—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—41no—
557C2×C79—82no—
558C2×C79—82no—
559C2×C79C2×#53511yescharacteristic
560C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
561C2×C79C2×#57511yescharacteristic
562D79—22no—
563D79—22no—
564D79—82no—
565D79—82no—
566C2×#532—791no—
567C2×#532—791no—
568#3214—794no—
569#3213—794no—
570#3207—791no—
571#3207—791no—
572#3207—791no—
573#3207D7911yescharacteristic, complemented
574#3206—791no—
575#3206—791no—
576#3205—791no—
577#3205—791no—
578#3151—791no—
579#3151—791no—
580#3141—791no—
581#3141—791no—
582#3036—794no—
583#3006—794no—
584#2920—791no—
585C79#6080311yescharacteristic, complemented, Sylow
586C22×#41—792no—
587C22×#41—1581no—
588C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
589C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
590#532—791no—
591#532—791no—
592#532—792no—
593#532—792no—
594#532—792no—
595#532—791no—
596#532—791no—
597#532—792no—
598#532—791no—
599#532—791no—
600#532—1581no—
601#532—1581no—
602#532—1581no—
603#532—1581no—
604#532—1581no—
605#532—1581no—
606#532—1581no—
607#532—1581no—
608#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
609#532C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C4⋊Q8—791no—
611C2×C4⋊Q8—791no—
612C2×#127—791no—
613C2×#127—791no—
614C2×#124—792no—
615C2×#124—1581no—
616C2×#121—792no—
617C2×#121—1581no—
618C2×#121—1581no—
619C2×#121—1581no—
620C2×C4×D4—792no—
621C2×C4×D4—1581no—
622C2×C4×D4—1581no—
623C2×C4×D4—1581no—
624C22×C42—791no—
625#496—794no—
626#496—794no—
627#493—791no—
628#493—791no—
629#493—791no—
630#493C2×D7911yescharacteristic, complemented
631#492—791no—
632#492—791no—
633#492—791no—
634#492C2×D7911yescharacteristic, complemented
635#489—794no—
636#489—794no—
637#487—791no—
638#487—791no—
639#487—791no—
640#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
641#486—791no—
642#486—791no—
643#486—791no—
644#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
645#463—794no—
646#463—794no—
647#463—794no—
648#463C2×D7914yescomplemented
649#461—794no—
650#461—794no—
651#459—794no—
652#459—794no—
653#449—794no—
654#449—794no—
655#449—794no—
656#449C2×D7914yescomplemented
657#448—794no—
658#448—794no—
659#447—794no—
660#447—794no—
661#432—792no—
662#432—792no—
663#431—791no—
664#431—791no—
665#431—791no—
666#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
667#423—792no—
668#417—794no—
669#417—794no—
670#407—792no—
671C4×M16—791no—
672C4×M16—791no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—3168no—
675C2×#41—3168no—
676C2×#41—792no—
677C2×#41—792no—
678C2×#41—792no—
679C2×#41—1582no—
680C2×#41—1582no—
681C2×#41—1581no—
682C2×#41—1582no—
683C2×#41—1582no—
684C2×#41—1581no—
685C2×#41—1581no—
686C2×#41C22×D7912yes—
687C22×Q8—792no—
688C22×Q8—1581no—
689C22×D4—792no—
690C22×D4—792no—
691C22×D4—1581no—
692C22×D4—1581no—
693C22×D4—1581no—
694C22×D4—1581no—
695C22×D4—1582no—
696C22×D4—1582no—
697C23×C4—791no—
698C23×C4—791no—
699C23×C4—791no—
700C23×C4—1582no—
701C23×C4—1582no—
702AGL(1,ℤ/8)—3168no—
703AGL(1,ℤ/8)—3168no—
704C2×SD16—794no—
705C2×SD16—794no—
706C2×SD16—794no—
707C2×SD16C22×D7914yes—
708C2×D8—794no—
709C2×D8—794no—
710C2×D8—794no—
711C2×D8C22×D7914yes—
712C2×M16—792no—
713C2×M16—792no—
714C4⋊Q8—792no—
715C4⋊Q8—792no—
716C4⋊Q8—791no—
717C4⋊Q8—791no—
718C4⋊Q8—1581no—
719C4⋊Q8—1581no—
720C4⋊Q8—1581no—
721C4⋊Q8—1581no—
722C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
723C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
724#127—792no—
725#127—792no—
726#127—791no—
727#127—791no—
728#127—1581no—
729#127—1581no—
730#127—1581no—
731#127—1581no—
732#127C22×D7911yescharacteristic
733#127C22×D7911yescharacteristic
734#124—21no—
735#124—792no—
736#124—792no—
737#124—792no—
738#124—1582no—
739#124—1582no—
740#124—1582no—
741#124—1582no—
742#124—1581no—
743#124—1581no—
744#124—1581no—
745#124C22×D7912yes—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—792no—
750#121—792no—
751#121—792no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1581no—
757#121—1581no—
758#121—1581no—
759#121—1582no—
760#121—1581no—
761#121—1581no—
762#121—1581no—
763#121—1582no—
764#121—1582no—
765#121—1582no—
766#121—1581no—
767#121—1581no—
768#121—1581no—
769#121C22×D7912yes—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—792no—
774C4×D4—792no—
775C4×D4—792no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1581no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1581no—
783C4×D4—1582no—
784C4×D4—1582no—
785C4×D4—1582no—
786C4×D4—1582no—
787C4×D4—1581no—
788C4×D4—1581no—
789C4×D4—1581no—
790C4×D4—1581no—
791C4×D4—1581no—
792C4×D4—1581no—
793C4×D4C22×D7912yes—
794C2×C4⋊C4—792no—
795C2×C4⋊C4—1581no—
796C2×C4⋊C4—1581no—
797C2×C4⋊C4—1581no—
798C2×C22⋊C4—1582no—
799C2×C22⋊C4—1582no—
800C2×C22⋊C4—1582no—
801C2×C22⋊C4—1582no—
802C2×C42—791no—
803C2×C42—791no—
804C2×C42—791no—
805C2×C42—791no—
806C2×C42—791no—
807C2×C42—791no—
808C2×C42—791no—
809C2×C42—791no—
810C2×C42—791no—
811C2×C42—791no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42C22×D7911yescharacteristic
814C4⋊C8—792no—
815C4⋊C8—792no—
816C4⋊C8—792no—
817C4⋊C8C22×D7912yes—
818#103—794no—
819#103—794no—
820#103—794no—
821#103C22×D7914yes—
822#102—794no—
823#102—794no—
824#102—794no—
825#102C22×D7914yes—
826C22⋊C8—792no—
827C22⋊C8—792no—
828C22⋊C8—792no—
829C22⋊C8C22×D7912yes—
830#97—792no—
831#97—792no—
832C4×C8—791no—
833C4×C8—791no—
834C4×C8C22×D7911yescharacteristic
835C4×C8C22×D7911yescharacteristic
836C24—791no—
837C24—1582no—
838C24—1582no—
839#41—44no—
840#41—44no—
841#41—3164no—
842#41—3164no—
843#41—3168no—
844#41—3168no—
845#41—3164no—
846#41—3164no—
847#41—3168no—
848#41—3168no—
849#41—1588no—
850#41—1588no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3164no—
853C2×Q8—3164no—
854C2×Q8—792no—
855C2×Q8—1582no—
856C2×Q8—1582no—
857C2×Q8—1581no—
858C2×Q8C23×D7912yes—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—3168no—
866C2×D4—3168no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3164no—
869C2×D4—3164no—
870C2×D4—3164no—
871C2×D4—3164no—
872C2×D4—792no—
873C2×D4—792no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1588no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4—1582no—
880C2×D4—1582no—
881C2×D4—1582no—
882C2×D4—1582no—
883C2×D4—1582no—
884C2×D4—1582no—
885C2×D4—1582no—
886C2×D4—1582no—
887C2×D4—1581no—
888C2×D4—1581no—
889C2×D4—1581no—
890C2×D4—1581no—
891C2×D4C23×D7912yes—
892C2×D4C23×D7912yes—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—3162no—
896C22×C4—3168no—
897C22×C4—3168no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—791no—
901C22×C4—791no—
902C22×C4—791no—
903C22×C4—791no—
904C22×C4—791no—
905C22×C4—791no—
906C22×C4—791no—
907C22×C4—791no—
908C22×C4—791no—
909C22×C4—791no—
910C22×C4—791no—
911C22×C4—791no—
912C22×C4—791no—
913C22×C4—1582no—
914C22×C4—1582no—
915C22×C4—1582no—
916C22×C4—1582no—
917C22×C4—1584no—
918C22×C4—1584no—
919C22×C4—1582no—
920C22×C4—1582no—
921C22×C4—1582no—
922C22×C4—1582no—
923C22×C4D4×D7911yescharacteristic
924C22×C4D4×D7911yescharacteristic
925C22×C4C23×D7911yescharacteristic
926SD16—44no—
927SD16—3164no—
928SD16—3164no—
929SD16—3164no—
930D8—44no—
931D8—3164no—
932D8—3164no—
933D8—3164no—
934M16—1584no—
935M16—1584no—
936C2×C8—792no—
937C2×C8—792no—
938C2×C8C23×D7912yes—
939C2×C8C23×D7912yes—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—792no—
944C4⋊C4—1582no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4—1582no—
948C4⋊C4—1581no—
949C4⋊C4—1581no—
950C4⋊C4—1581no—
951C4⋊C4C23×D7912yes—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—1582no—
957C22⋊C4—1582no—
958C22⋊C4—1582no—
959C22⋊C4—1582no—
960C22⋊C4—1582no—
961C22⋊C4—1582no—
962C22⋊C4—1582no—
963C22⋊C4—1582no—
964C22⋊C4—1582no—
965C22⋊C4—1582no—
966C22⋊C4—1582no—
967C22⋊C4—1582no—
968C42—791no—
969C42—791no—
970C42—791no—
971C42—791no—
972C42—791no—
973C42—791no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—791no—
979C42—791no—
980C42D4×D7911yescharacteristic
981C42D4×D7911yescharacteristic
982C42C23×D7911yescharacteristic
983C42C23×D7911yescharacteristic
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—3161no—
987C23—3164no—
988C23—3164no—
989C23—3164no—
990C23—3164no—
991C23—3164no—
992C23—3164no—
993C23—791no—
994C23—791no—
995C23—1582no—
996C23—1582no—
997C23—1582no—
998C23—1582no—
999C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1000Q8—24no—
1001Q8—42no—
1002Q8—3164no—
1003Q8—3164no—
1004Q8—3162no—
1005Q8—1584no—
1006D4—24no—
1007D4—24no—
1008D4—44no—
1009D4—44no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—3164no—
1015D4—3164no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—3164no—
1019D4—3164no—
1020D4—3164no—
1021D4—3164no—
1022D4—3164no—
1023D4—3164no—
1024D4—3164no—
1025D4—3164no—
1026D4—3162no—
1027D4—3162no—
1028D4—3162no—
1029D4—3162no—
1030D4—1584no—
1031D4—1584no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—3164no—
1040C2×C4—3164no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3164no—
1044C2×C4—3164no—
1045C2×C4—3164no—
1046C2×C4—3164no—
1047C2×C4—3164no—
1048C2×C4—3164no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—791no—
1051C2×C4—791no—
1052C2×C4—794no—
1053C2×C4—794no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—791no—
1057C2×C4—791no—
1058C2×C4—1582no—
1059C2×C4—1582no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1582no—
1064C2×C4—1582no—
1065C2×C4—1582no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—1582no—
1079C8—1582no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—3164no—
1090C22—3162no—
1091C22—3162no—
1092C22—3162no—
1093C22—3162no—
1094C22—3162no—
1095C22—3162no—
1096C22—792no—
1097C22—792no—
1098C22—6328no—
1099C22—6328no—
1100C22—1581no—
1101C22—1581no—
1102C22—1581no—
1103C22—1581no—
1104C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—3162no—
1111C4—3162no—
1112C4—792no—
1113C4—792no—
1114C4—1581no—
1115C4—1581no—
1116C4—1581no—
1117C4—1581no—
1118C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1119C4#1909936012yes—
1120C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1121C2—41no—
1122C2—82no—
1123C2—82no—
1124C2—6322no—
1125C2—6322no—
1126C2—1582no—
1127C2—1582no—
1128C2#535×D7911yescharacteristic
1129C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1130C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3207C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3207D79
hypocenterC79#60803
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D79C2semidirect
2. #532×D79C2semidirect
3. #23774392C2semidirect
4. #23774385C2semidirect
5. #23774335C2semidirect
6. #23774333C2semidirect
7. #23774329C2semidirect
8. #23774326C2semidirect
9. #23774321C2semidirect
10. #23774319C2semidirect
11. #23774314C2semidirect
12. #23773851C2semidirect
13. #23773847C2semidirect
14. #23773795C2semidirect
15. #23773790C2semidirect
16. #23772862C2semidirect
17. #23772649C2semidirect
18. #23772028C2semidirect
19. C79×#3207C2semidirect
22. C2×#14579188C22semidirect
23. C2×#14579185C22semidirect
26. #19099113C22semidirect
27. #19099113C22semidirect
37. #19099109C22semidirect
41. #19099108C22semidirect
42. C4⋊Q8×D79C22semidirect
43. C4⋊Q8×D79C22semidirect
44. #127×D79C22semidirect
45. #127×D79C22semidirect
47. #124×D79C22semidirect
55. C4×D4×D79C22semidirect
57. #19098951C22semidirect
58. #19098949C22semidirect
59. #19098940C22semidirect
60. #19098939C22semidirect
61. #19098939C22semidirect
62. #19098937C22semidirect
63. #19098936C22semidirect
64. #19098935C22semidirect
65. #19098924C22semidirect
66. #19098921C22semidirect
67. #19098915C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098913C22semidirect
70. #19098911C22semidirect
71. #19098910C22semidirect
72. #19098909C22semidirect
73. #19098779C22semidirect
74. #19098778C22semidirect
75. #19098775C22semidirect
76. #19098767C22semidirect
77. #19098766C22semidirect
78. #19098757C22semidirect
79. #19098756C22semidirect
80. #19098710C22semidirect
81. #19098708C22semidirect
82. #19098706C22semidirect
83. #19098703C22semidirect
84. #19098700C22semidirect
85. #19098698C22semidirect
86. #19098695C22semidirect
87. #19098619C22semidirect
88. #19098617C22semidirect
89. #19098616C22semidirect
90. #19098614C22semidirect
91. #19098614C22semidirect
92. #19098585C22semidirect
93. #19098563C22semidirect
94. #19098561C22semidirect
96. C4×#11929607C22semidirect
97. C4×#11929607C22semidirect
98. #532×C79C22semidirect
99. #532×C79C22semidirect
100. #493×C79C22semidirect
101. #492×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
104. #463×C79C22semidirect
105. #449×C79C22semidirect
106. #431×C79C22semidirect
504. C4×D79AGL(1,ℤ/8)semidirect
573. #3207D79semidirect
585. C79#60803semidirect
608. #532C2×D79semidirect
609. #532C2×D79semidirect
630. #493C2×D79semidirect
634. #492C2×D79semidirect
640. #487C2×D79semidirect
644. #486C2×D79semidirect
648. #463C2×D79semidirect
656. #449C2×D79semidirect
666. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
#237743922
#237743852
#237743352
#237743332
#237743292
#237743262
#237743212
#237743192
#237743142
#237738512
#237738472
#237737952
#237737902
#237728622
#237726492
#237720282
C79×#32072
#6080379