Subgroups — #35159749

Order 20224.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#532×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#532×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23774324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#23772030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₇₉	—	2	1	no	—
19	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579188	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14579185	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099114	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19099112	—	2	1	no	—
27	#19099112	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099110	—	2	1	no	—
31	#19099110	—	2	1	no	—
32	#19099110	—	2	1	no	—
33	#19099110	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099109	—	2	1	no	—
35	#19099109	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19099108	—	2	1	no	—
37	#19099108	—	2	1	no	—
38	#19099108	—	2	1	no	—
39	#19099108	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#127×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
45	#124×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
47	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
48	#121×D₇₉	—	2	1	no	—
49	#121×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098953	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098952	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098938	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098923	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098781	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098780	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098777	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098776	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098769	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098768	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098765	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098759	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098758	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098755	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098710	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19098708	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19098703	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19098700	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#19098698	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19098695	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#19098620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19098618	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098615	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098585	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098563	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#19098561	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#19098525	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#489×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#461×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#459×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#449×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#432×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#11929625	—	2	1	no	—
100	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
102	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
103	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929623	—	2	1	no	—
108	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
109	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
110	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579188	—	4	8	no	—
127	#14579185	—	4	8	no	—
128	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579160	—	2	1	no	—
138	#14579160	—	2	1	no	—
139	#14579160	—	2	1	no	—
140	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579159	—	2	1	no	—
142	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14579157	—	2	1	no	—
146	#14579157	—	2	1	no	—
147	#14579157	—	2	1	no	—
148	#14579157	—	2	1	no	—
149	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579150	—	2	1	no	—
152	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579149	—	2	1	no	—
154	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579148	—	2	1	no	—
156	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579147	—	2	2	no	—
158	#14579147	—	2	2	no	—
159	#14579147	—	2	2	no	—
160	#14579147	—	2	2	no	—
161	#14579136	—	2	1	no	—
162	#14579136	—	2	1	no	—
163	#14579136	—	2	1	no	—
164	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579135	—	2	1	no	—
166	#14579135	—	2	1	no	—
167	#14579135	—	2	1	no	—
168	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579134	—	2	2	no	—
170	#14579134	—	2	2	no	—
171	#14579134	—	2	2	no	—
172	#14579134	—	2	2	no	—
173	#14579133	—	2	2	no	—
174	#14579133	—	2	2	no	—
175	#14579133	—	2	2	no	—
176	#14579133	—	2	2	no	—
177	#14579132	—	2	1	no	—
178	#14579132	—	2	1	no	—
179	#14579132	—	2	1	no	—
180	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
182	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
183	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
184	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
186	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579123	—	2	1	no	—
190	#14579123	—	2	1	no	—
191	#14579123	—	2	1	no	—
192	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
225	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
226	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
227	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
236	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
241	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
243	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
244	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
245	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#11929625	—	2	8	no	—
260	#11929625	—	4	4	no	—
261	#11929624	—	4	4	no	—
262	#11929624	—	4	4	no	—
263	#11929624	—	4	8	no	—
264	#11929624	—	4	8	no	—
265	#11929623	—	2	8	no	—
266	#11929623	—	4	4	no	—
267	#11929623	—	4	8	no	—
268	#11929623	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
274	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
280	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
281	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
294	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
295	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
296	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
297	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
298	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
299	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
300	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
301	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	#11929613	—	4	4	no	—
331	#11929612	—	4	4	no	—
332	#11929611	—	4	4	no	—
333	D₆₃₂	—	4	4	no	—
334	#11929609	—	4	4	no	—
335	#11929609	—	4	4	no	—
336	#11929607	—	2	8	no	—
337	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
371	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
388	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
420	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
421	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
422	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
423	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
424	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
426	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
427	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
428	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	D₃₁₆	—	2	2	no	—
466	D₃₁₆	—	2	4	no	—
467	D₃₁₆	—	2	2	no	—
468	D₃₁₆	—	4	2	no	—
469	D₃₁₆	—	4	2	no	—
470	D₃₁₆	—	4	2	no	—
471	D₃₁₆	—	4	4	no	—
472	D₃₁₆	—	4	4	no	—
473	D₃₁₆	—	4	2	no	—
474	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
475	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
476	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
477	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
478	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
479	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
480	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
481	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
482	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
483	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
484	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
488	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
493	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
494	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
496	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
510	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
511	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
513	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
520	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
521	C₂×D₇₉	#535	1	2	yes	—
522	C₂×D₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
523	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
524	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
525	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
526	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
527	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
530	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	#535	1	2	yes	—
537	Dic₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
538	Dic₇₉	#575	1	2	yes	—
539	#60803	—	79	1	no	maximal, Sylow
540	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
541	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
542	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
543	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
546	D₇₉	—	2	2	no	—
547	D₇₉	—	2	2	no	—
548	D₇₉	—	8	2	no	—
549	D₇₉	—	8	2	no	—
550	C₂×#532	—	79	1	no	—
551	C₂×#532	—	79	1	no	—
552	#3214	—	79	1	no	—
553	#3214	—	79	1	no	—
554	#3214	—	79	1	no	—
555	#3214	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3213	—	79	2	no	—
557	#3213	—	79	2	no	—
558	#3207	—	79	4	no	—
559	#3206	—	79	2	no	—
560	#3205	—	79	2	no	—
561	#3151	—	79	2	no	—
562	#3141	—	79	2	no	—
563	#3036	—	79	2	no	—
564	#3036	—	79	2	no	—
565	#3006	—	79	4	no	—
566	#2920	—	79	1	no	—
567	C₇₉	#60803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²×#41	—	79	2	no	—
569	C₂²×#41	—	158	1	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
572	#532	—	79	1	no	—
573	#532	—	79	1	no	—
574	#532	—	79	2	no	—
575	#532	—	79	2	no	—
576	#532	—	79	2	no	—
577	#532	—	79	1	no	—
578	#532	—	79	1	no	—
579	#532	—	79	2	no	—
580	#532	—	79	1	no	—
581	#532	—	79	1	no	—
582	#532	—	158	1	no	—
583	#532	—	158	1	no	—
584	#532	—	158	1	no	—
585	#532	—	158	1	no	—
586	#532	—	158	1	no	—
587	#532	—	158	1	no	—
588	#532	—	158	1	no	—
589	#532	—	158	1	no	—
590	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
594	C₂×#127	—	79	1	no	—
595	C₂×#127	—	79	1	no	—
596	C₂×#124	—	79	2	no	—
597	C₂×#124	—	158	1	no	—
598	C₂×#121	—	79	2	no	—
599	C₂×#121	—	158	1	no	—
600	C₂×#121	—	158	1	no	—
601	C₂×#121	—	158	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
607	#496	—	79	2	no	—
608	#496	—	79	2	no	—
609	#496	—	79	2	no	—
610	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
611	#493	—	79	4	no	—
612	#492	—	79	4	no	—
613	#489	—	79	2	no	—
614	#489	—	79	2	no	—
615	#489	—	79	2	no	—
616	#489	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
617	#487	—	79	4	no	—
618	#486	—	79	4	no	—
619	#463	—	79	4	no	—
620	#463	—	79	4	no	—
621	#463	—	79	4	no	—
622	#463	—	79	4	no	—
623	#461	—	79	2	no	—
624	#461	—	79	2	no	—
625	#461	—	79	2	no	—
626	#461	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
627	#459	—	79	2	no	—
628	#459	—	79	2	no	—
629	#459	—	79	2	no	—
630	#459	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
631	#449	—	79	4	no	—
632	#449	—	79	4	no	—
633	#449	—	79	4	no	—
634	#449	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
635	#448	—	79	4	no	—
636	#448	—	79	4	no	—
637	#447	—	79	4	no	—
638	#447	—	79	4	no	—
639	#432	—	79	1	no	—
640	#432	—	79	2	no	—
641	#432	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#431	—	79	2	no	—
643	#431	—	79	2	no	—
644	#423	—	79	2	no	—
645	#417	—	79	4	no	—
646	#417	—	79	4	no	—
647	#407	—	79	2	no	—
648	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	316	8	no	—
651	C₂×#41	—	316	8	no	—
652	C₂×#41	—	79	2	no	—
653	C₂×#41	—	79	2	no	—
654	C₂×#41	—	79	2	no	—
655	C₂×#41	—	158	2	no	—
656	C₂×#41	—	158	2	no	—
657	C₂×#41	—	158	2	no	—
658	C₂×#41	—	158	1	no	—
659	C₂×#41	—	158	2	no	—
660	C₂×#41	—	158	1	no	—
661	C₂×#41	—	158	1	no	—
662	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
684	C₂×D₈	—	79	4	no	—
685	C₂×D₈	—	79	4	no	—
686	C₂×D₈	—	79	4	no	—
687	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
688	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	#127	—	79	2	no	—
700	#127	—	79	2	no	—
701	#127	—	79	1	no	—
702	#127	—	79	1	no	—
703	#127	—	158	1	no	—
704	#127	—	158	1	no	—
705	#127	—	158	1	no	—
706	#127	—	158	1	no	—
707	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	#124	—	2	1	no	—
710	#124	—	79	2	no	—
711	#124	—	79	2	no	—
712	#124	—	79	2	no	—
713	#124	—	158	2	no	—
714	#124	—	158	2	no	—
715	#124	—	158	2	no	—
716	#124	—	158	2	no	—
717	#124	—	158	1	no	—
718	#124	—	158	1	no	—
719	#124	—	158	1	no	—
720	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
721	#121	—	2	1	no	—
722	#121	—	2	1	no	—
723	#121	—	2	1	no	—
724	#121	—	79	2	no	—
725	#121	—	79	2	no	—
726	#121	—	79	2	no	—
727	#121	—	158	2	no	—
728	#121	—	158	2	no	—
729	#121	—	158	2	no	—
730	#121	—	158	2	no	—
731	#121	—	158	1	no	—
732	#121	—	158	1	no	—
733	#121	—	158	1	no	—
734	#121	—	158	2	no	—
735	#121	—	158	1	no	—
736	#121	—	158	1	no	—
737	#121	—	158	1	no	—
738	#121	—	158	2	no	—
739	#121	—	158	2	no	—
740	#121	—	158	2	no	—
741	#121	—	158	1	no	—
742	#121	—	158	1	no	—
743	#121	—	158	1	no	—
744	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	—	2	1	no	—
746	C₄×D₄	—	2	1	no	—
747	C₄×D₄	—	2	1	no	—
748	C₄×D₄	—	79	2	no	—
749	C₄×D₄	—	79	2	no	—
750	C₄×D₄	—	79	2	no	—
751	C₄×D₄	—	158	2	no	—
752	C₄×D₄	—	158	2	no	—
753	C₄×D₄	—	158	2	no	—
754	C₄×D₄	—	158	2	no	—
755	C₄×D₄	—	158	1	no	—
756	C₄×D₄	—	158	1	no	—
757	C₄×D₄	—	158	1	no	—
758	C₄×D₄	—	158	2	no	—
759	C₄×D₄	—	158	2	no	—
760	C₄×D₄	—	158	2	no	—
761	C₄×D₄	—	158	2	no	—
762	C₄×D₄	—	158	1	no	—
763	C₄×D₄	—	158	1	no	—
764	C₄×D₄	—	158	1	no	—
765	C₄×D₄	—	158	1	no	—
766	C₄×D₄	—	158	1	no	—
767	C₄×D₄	—	158	1	no	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
790	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
791	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
792	#103	—	79	4	no	—
793	#103	—	79	4	no	—
794	#103	—	79	4	no	—
795	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
796	#102	—	79	4	no	—
797	#102	—	79	4	no	—
798	#102	—	79	4	no	—
799	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	#97	—	79	2	no	—
804	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
805	C₄×C₈	—	79	4	no	—
806	C₂⁴	—	79	1	no	—
807	C₂⁴	—	158	2	no	—
808	C₂⁴	—	158	2	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	316	4	no	—
812	#41	—	316	4	no	—
813	#41	—	316	8	no	—
814	#41	—	316	8	no	—
815	#41	—	316	8	no	—
816	#41	—	316	8	no	—
817	#41	—	316	4	no	—
818	#41	—	316	4	no	—
819	#41	—	158	8	no	—
820	#41	—	158	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
823	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
828	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	1	no	—
832	C₂×D₄	—	2	1	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	1	no	—
835	C₂×D₄	—	316	8	no	—
836	C₂×D₄	—	316	8	no	—
837	C₂×D₄	—	316	4	no	—
838	C₂×D₄	—	316	4	no	—
839	C₂×D₄	—	316	4	no	—
840	C₂×D₄	—	316	4	no	—
841	C₂×D₄	—	316	4	no	—
842	C₂×D₄	—	79	2	no	—
843	C₂×D₄	—	79	2	no	—
844	C₂×D₄	—	158	2	no	—
845	C₂×D₄	—	158	2	no	—
846	C₂×D₄	—	158	4	no	—
847	C₂×D₄	—	158	4	no	—
848	C₂×D₄	—	158	2	no	—
849	C₂×D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×D₄	—	158	2	no	—
851	C₂×D₄	—	158	2	no	—
852	C₂×D₄	—	158	2	no	—
853	C₂×D₄	—	158	2	no	—
854	C₂×D₄	—	158	2	no	—
855	C₂×D₄	—	158	2	no	—
856	C₂×D₄	—	158	2	no	—
857	C₂×D₄	—	158	2	no	—
858	C₂×D₄	—	158	1	no	—
859	C₂×D₄	—	158	1	no	—
860	C₂×D₄	—	158	1	no	—
861	C₂×D₄	—	158	1	no	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	SD₁₆	—	4	4	no	—
898	SD₁₆	—	316	4	no	—
899	SD₁₆	—	316	4	no	—
900	SD₁₆	—	316	4	no	—
901	D₈	—	4	4	no	—
902	D₈	—	316	4	no	—
903	D₈	—	316	4	no	—
904	D₈	—	316	4	no	—
905	M₁₆	—	158	8	no	—
906	C₂×C₈	—	79	4	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄²	—	79	1	no	—
937	C₄²	—	79	1	no	—
938	C₄²	—	79	1	no	—
939	C₄²	—	79	1	no	—
940	C₄²	—	79	1	no	—
941	C₄²	—	79	1	no	—
942	C₄²	—	79	1	no	—
943	C₄²	—	79	1	no	—
944	C₄²	—	79	1	no	—
945	C₄²	—	79	1	no	—
946	C₄²	—	79	1	no	—
947	C₄²	—	79	1	no	—
948	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	316	1	no	—
955	C₂³	—	316	4	no	—
956	C₂³	—	316	4	no	—
957	C₂³	—	316	4	no	—
958	C₂³	—	316	4	no	—
959	C₂³	—	316	4	no	—
960	C₂³	—	316	4	no	—
961	C₂³	—	79	1	no	—
962	C₂³	—	79	1	no	—
963	C₂³	—	158	2	no	—
964	C₂³	—	158	2	no	—
965	C₂³	—	158	2	no	—
966	C₂³	—	158	2	no	—
967	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	316	2	no	—
971	Q₈	—	316	4	no	—
972	Q₈	—	316	4	no	—
973	Q₈	—	158	4	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	4	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	2	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	2	no	—
983	D₄	—	316	2	no	—
984	D₄	—	316	2	no	—
985	D₄	—	316	2	no	—
986	D₄	—	316	4	no	—
987	D₄	—	316	4	no	—
988	D₄	—	316	4	no	—
989	D₄	—	316	4	no	—
990	D₄	—	316	4	no	—
991	D₄	—	316	4	no	—
992	D₄	—	316	4	no	—
993	D₄	—	316	4	no	—
994	D₄	—	316	4	no	—
995	D₄	—	316	4	no	—
996	D₄	—	316	4	no	—
997	D₄	—	316	4	no	—
998	D₄	—	316	2	no	—
999	D₄	—	158	2	no	—
1000	D₄	—	158	2	no	—
1001	D₄	—	158	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₈	—	2	4	no	—
1047	C₈	—	158	4	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	316	4	no	—
1058	C₂²	—	316	2	no	—
1059	C₂²	—	316	2	no	—
1060	C₂²	—	316	2	no	—
1061	C₂²	—	316	2	no	—
1062	C₂²	—	316	2	no	—
1063	C₂²	—	316	2	no	—
1064	C₂²	—	79	2	no	—
1065	C₂²	—	79	2	no	—
1066	C₂²	—	632	8	no	—
1067	C₂²	—	632	8	no	—
1068	C₂²	—	158	1	no	—
1069	C₂²	—	158	1	no	—
1070	C₂²	—	158	1	no	—
1071	C₂²	—	158	1	no	—
1072	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	316	2	no	—
1080	C₄	—	316	2	no	—
1081	C₄	—	79	2	no	—
1082	C₄	—	79	2	no	—
1083	C₄	—	79	2	no	—
1084	C₄	—	158	1	no	—
1085	C₄	—	158	1	no	—
1086	C₄	—	158	1	no	—
1087	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
1088	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	2	yes	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	—	632	2	no	—
1093	C₂	—	632	2	no	—
1094	C₂	—	158	2	no	—
1095	C₂	—	158	2	no	—
1096	C₂	#535×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#575×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3214	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3214	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3214

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #532×D₇₉	C₂	semidirect
2. #532×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23774397	C₂	semidirect
4. #23774395	C₂	semidirect
5. #23774391	C₂	semidirect
6. #23774388	C₂	semidirect
7. #23774382	C₂	semidirect
8. #23774331	C₂	semidirect
9. #23774324	C₂	semidirect
10. #23774317	C₂	semidirect
11. #23773849	C₂	semidirect
12. #23773792	C₂	semidirect
13. #23772865	C₂	semidirect
14. #23772859	C₂	semidirect
15. #23772649	C₂	semidirect
16. #23772030	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3214	C₂	semidirect
20. C₂×#14579188	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579185	C₂²	semidirect
24. #19099113	C₂²	semidirect
25. #19099113	C₂²	semidirect
35. #19099109	C₂²	semidirect
39. #19099108	C₂²	semidirect
40. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
41. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
42. #127×D₇₉	C₂²	semidirect
43. #127×D₇₉	C₂²	semidirect
45. #124×D₇₉	C₂²	semidirect
53. C₄×D₄×D₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098953	C₂²	semidirect
56. #19098952	C₂²	semidirect
57. #19098950	C₂²	semidirect
58. #19098938	C₂²	semidirect
59. #19098934	C₂²	semidirect
60. #19098925	C₂²	semidirect
61. #19098923	C₂²	semidirect
62. #19098922	C₂²	semidirect
63. #19098912	C₂²	semidirect
64. #19098908	C₂²	semidirect
65. #19098781	C₂²	semidirect
66. #19098780	C₂²	semidirect
67. #19098777	C₂²	semidirect
68. #19098776	C₂²	semidirect
69. #19098769	C₂²	semidirect
70. #19098768	C₂²	semidirect
71. #19098765	C₂²	semidirect
72. #19098759	C₂²	semidirect
73. #19098758	C₂²	semidirect
74. #19098755	C₂²	semidirect
75. #19098710	C₂²	semidirect
76. #19098708	C₂²	semidirect
77. #19098706	C₂²	semidirect
78. #19098703	C₂²	semidirect
79. #19098700	C₂²	semidirect
80. #19098698	C₂²	semidirect
81. #19098695	C₂²	semidirect
82. #19098620	C₂²	semidirect
83. #19098618	C₂²	semidirect
84. #19098615	C₂²	semidirect
85. #19098613	C₂²	semidirect
86. #19098585	C₂²	semidirect
87. #19098563	C₂²	semidirect
88. #19098561	C₂²	semidirect
90. #19098515	C₂²	semidirect
91. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
94. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
95. #461×C₇₉	C₂²	semidirect
96. #459×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #449×C₇₉	C₂²	semidirect
98. #432×C₇₉	C₂²	semidirect
490. C₄×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
555. #3214	D₇₉	semidirect
567. C₇₉	#60803	semidirect
590. #532	C₂×D₇₉	semidirect
591. #532	C₂×D₇₉	semidirect
610. #496	C₂×D₇₉	semidirect
616. #489	C₂×D₇₉	semidirect
626. #461	C₂×D₇₉	semidirect
630. #459	C₂×D₇₉	semidirect
634. #449	C₂×D₇₉	semidirect
641. #432	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#532×D₇₉	2
#23774397	2
#23774395	2
#23774391	2
#23774388	2
#23774382	2
#23774331	2
#23774324	2
#23774317	2
#23773849	2
#23773792	2
#23772865	2
#23772859	2
#23772649	2
#23772030	2
C₇₉×#3214	2
#60803	79