Subgroups — #35159769

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099109	—	2	1	no	—
23	#19099109	—	2	1	no	—
24	#19099109	—	2	1	no	—
25	#19099109	—	2	1	no	—
26	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099109	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099109	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19099094	—	2	1	no	—
33	#19099094	—	2	1	no	—
34	#19099094	—	2	1	no	—
35	#19099094	—	2	1	no	—
36	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
38	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099094	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
41	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579142	—	2	1	no	—
46	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
48	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
49	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098951	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098946	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098944	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098788	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098784	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098780	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098776	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098766	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098762	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098756	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098727	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098725	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19098701	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098613	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098586	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#449×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#448×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#447×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
100	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
101	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
102	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
114	#14579194	—	4	4	no	—
115	#14579191	—	4	4	no	—
116	#14579187	—	4	4	no	—
117	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579159	—	2	1	no	—
125	#14579159	—	2	1	no	—
126	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579157	—	2	1	no	—
129	#14579157	—	2	1	no	—
130	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579154	—	2	2	no	—
133	#14579154	—	2	2	no	—
134	#14579154	—	2	2	no	—
135	#14579154	—	2	2	no	—
136	#14579152	—	2	1	no	—
137	#14579152	—	2	1	no	—
138	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579150	—	2	1	no	—
141	#14579150	—	2	1	no	—
142	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
143	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
144	#14579148	—	2	1	no	—
145	#14579148	—	2	1	no	—
146	#14579148	—	2	1	no	—
147	#14579148	—	2	1	no	—
148	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579142	—	2	2	no	—
153	#14579142	—	2	2	no	—
154	#14579142	—	2	2	no	—
155	#14579142	—	2	2	no	—
156	#14579140	—	2	1	no	—
157	#14579140	—	2	1	no	—
158	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579133	—	2	2	no	—
161	#14579133	—	2	2	no	—
162	#14579133	—	2	2	no	—
163	#14579133	—	2	2	no	—
164	#14579133	—	2	2	no	—
165	#14579133	—	2	2	no	—
166	#14579133	—	2	2	no	—
167	#14579133	—	2	2	no	—
168	#14579126	—	2	1	no	—
169	#14579126	—	2	1	no	—
170	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
188	#14579117	—	2	2	no	—
189	#14579117	—	2	2	no	—
190	#14579117	—	2	2	no	—
191	#14579117	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
221	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
223	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
224	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
225	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
226	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
227	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
231	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	4	no	—
245	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
249	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
250	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
255	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
259	#11929624	—	2	4	no	—
260	#11929624	—	2	4	no	—
261	#11929624	—	4	2	no	—
262	#11929624	—	4	2	no	—
263	#11929624	—	4	4	no	—
264	#11929624	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
306	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
307	#11929614	—	4	4	no	—
308	#11929613	—	4	4	no	—
309	#11929612	—	4	4	no	—
310	#11929612	—	4	4	no	—
311	#11929609	—	4	4	no	—
312	#11929608	—	2	4	no	—
313	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
366	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
367	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
368	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
369	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
370	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
399	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
400	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
401	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
424	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
425	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
427	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
428	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
432	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
433	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
434	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
435	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	D₃₁₆	—	2	2	no	—
487	D₃₁₆	—	2	2	no	—
488	D₃₁₆	—	4	2	no	—
489	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
490	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
491	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
492	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
493	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
494	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
495	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
496	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
497	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
521	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
523	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
524	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
526	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₇₉	—	2	1	no	—
528	Dic₇₉	—	2	1	no	—
529	Dic₇₉	—	2	1	no	—
530	Dic₇₉	—	2	1	no	—
531	Dic₇₉	—	2	1	no	—
532	Dic₇₉	—	2	1	no	—
533	Dic₇₉	—	2	1	no	—
534	Dic₇₉	—	4	2	no	—
535	Dic₇₉	—	4	2	no	—
536	Dic₇₉	—	4	2	no	—
537	Dic₇₉	#575	1	2	yes	—
538	#60805	—	79	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
540	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
542	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
543	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
544	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
547	D₇₉	—	8	2	no	—
548	C₂×#532	—	79	1	no	—
549	C₂×#529	—	79	1	no	—
550	#3219	—	79	4	no	—
551	#3218	—	79	2	no	—
552	#3217	—	79	2	no	—
553	#3212	—	79	4	no	—
554	#3211	—	79	2	no	—
555	#3211	—	79	2	no	—
556	#3153	—	79	2	no	—
557	#3142	—	79	2	no	—
558	#3037	—	79	2	no	—
559	#3036	—	79	2	no	—
560	#3007	—	79	1	no	—
561	#3007	—	79	1	no	—
562	#3006	—	79	1	no	—
563	#3006	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#2920	—	79	1	no	—
565	C₇₉	#60805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×#41	—	79	1	no	—
567	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#137	—	79	2	no	—
569	C₂×#137	—	79	2	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
572	#532	—	79	2	no	—
573	#532	—	79	2	no	—
574	#532	—	79	2	no	—
575	#532	—	79	2	no	—
576	#532	—	158	1	no	—
577	#532	—	158	1	no	—
578	#532	—	158	1	no	—
579	#532	—	158	1	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
581	C₂×#127	—	79	1	no	—
582	#529	—	79	2	no	—
583	#529	—	79	2	no	—
584	#529	—	79	2	no	—
585	#529	—	79	2	no	—
586	#529	—	158	1	no	—
587	#529	—	158	1	no	—
588	#529	—	158	1	no	—
589	#529	—	158	1	no	—
590	C₂×#126	—	158	1	no	—
591	C₂×#125	—	79	1	no	—
592	C₂×#124	—	79	1	no	—
593	C₂×#124	—	79	1	no	—
594	C₂×#124	—	79	1	no	—
595	C₂×#123	—	158	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
597	C₂×#121	—	158	1	no	—
598	C₂×#121	—	158	1	no	—
599	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
605	C₂×#117	—	158	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
607	#497	—	79	4	no	—
608	#496	—	79	4	no	—
609	#495	—	79	4	no	—
610	#495	—	79	4	no	—
611	#491	—	79	4	no	—
612	#490	—	79	4	no	—
613	#488	—	79	4	no	—
614	#488	—	79	4	no	—
615	#464	—	79	4	no	—
616	#464	—	79	4	no	—
617	#463	—	79	4	no	—
618	#463	—	79	4	no	—
619	#462	—	79	4	no	—
620	#461	—	79	4	no	—
621	#460	—	79	4	no	—
622	#459	—	79	4	no	—
623	#452	—	79	4	no	—
624	#452	—	79	4	no	—
625	#451	—	79	2	no	—
626	#451	—	79	2	no	—
627	#450	—	79	2	no	—
628	#450	—	79	2	no	—
629	#449	—	79	4	no	—
630	#449	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
631	#448	—	79	2	no	—
632	#448	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
633	#447	—	79	2	no	—
634	#447	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
635	#432	—	79	2	no	—
636	#432	—	79	2	no	—
637	#431	—	79	2	no	—
638	#431	—	79	2	no	—
639	#423	—	79	2	no	—
640	#417	—	79	2	no	—
641	#417	—	79	2	no	—
642	#417	—	79	2	no	—
643	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
644	#407	—	79	1	no	—
645	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
646	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
647	C₂×#41	—	2	1	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	4	4	no	—
650	C₂×#41	—	316	4	no	—
651	C₂×#41	—	79	2	no	—
652	C₂×#41	—	79	2	no	—
653	C₂×#41	—	158	1	no	—
654	C₂×#41	—	158	1	no	—
655	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
659	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	#137	—	316	4	no	—
675	#137	—	316	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
684	C₂×D₈	—	79	4	no	—
685	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
686	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
687	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
692	#127	—	79	2	no	—
693	#127	—	79	2	no	—
694	#127	—	158	1	no	—
695	#127	—	158	1	no	—
696	#126	—	158	2	no	—
697	#126	—	158	2	no	—
698	#126	—	158	2	no	—
699	#126	—	158	2	no	—
700	#125	—	79	2	no	—
701	#125	—	79	2	no	—
702	#125	—	158	1	no	—
703	#125	—	158	1	no	—
704	#124	—	79	2	no	—
705	#124	—	79	2	no	—
706	#124	—	79	2	no	—
707	#124	—	79	2	no	—
708	#124	—	79	2	no	—
709	#124	—	79	2	no	—
710	#124	—	158	1	no	—
711	#124	—	158	1	no	—
712	#124	—	158	1	no	—
713	#124	—	158	1	no	—
714	#124	—	158	1	no	—
715	#124	—	158	1	no	—
716	#123	—	158	2	no	—
717	#123	—	158	2	no	—
718	#123	—	158	2	no	—
719	#123	—	158	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
724	#121	—	2	1	no	—
725	#121	—	2	1	no	—
726	#121	—	158	2	no	—
727	#121	—	158	2	no	—
728	#121	—	158	2	no	—
729	#121	—	158	2	no	—
730	#121	—	158	2	no	—
731	#121	—	158	2	no	—
732	#121	—	158	2	no	—
733	#121	—	158	2	no	—
734	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
735	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
740	C₄×D₄	—	79	2	no	—
741	C₄×D₄	—	79	2	no	—
742	C₄×D₄	—	158	2	no	—
743	C₄×D₄	—	158	2	no	—
744	C₄×D₄	—	158	2	no	—
745	C₄×D₄	—	158	2	no	—
746	C₄×D₄	—	158	2	no	—
747	C₄×D₄	—	158	2	no	—
748	C₄×D₄	—	158	2	no	—
749	C₄×D₄	—	158	2	no	—
750	C₄×D₄	—	158	1	no	—
751	C₄×D₄	—	158	1	no	—
752	C₄×D₄	—	158	2	no	—
753	C₄×D₄	—	158	2	no	—
754	C₄×D₄	—	158	2	no	—
755	C₄×D₄	—	158	2	no	—
756	#117	—	158	2	no	—
757	#117	—	158	2	no	—
758	#117	—	158	2	no	—
759	#117	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
791	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
792	#103	—	79	4	no	—
793	#103	—	79	4	no	—
794	#103	—	79	4	no	—
795	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
796	#102	—	79	4	no	—
797	#102	—	79	4	no	—
798	#102	—	79	4	no	—
799	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
800	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
802	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
804	#97	—	79	4	no	—
805	C₄×C₈	—	79	4	no	—
806	C₂⁴	—	2	1	no	—
807	C₂⁴	—	2	1	no	—
808	C₂⁴	—	158	1	no	—
809	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	#41	—	2	4	no	—
811	#41	—	2	4	no	—
812	#41	—	4	2	no	—
813	#41	—	4	2	no	—
814	#41	—	4	4	no	—
815	#41	—	4	4	no	—
816	#41	—	316	4	no	—
817	#41	—	316	4	no	—
818	#41	—	316	2	no	—
819	#41	—	316	2	no	—
820	#41	—	158	4	no	—
821	#41	—	158	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
830	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	1	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	4	no	—
841	C₂×D₄	—	316	2	no	—
842	C₂×D₄	—	316	4	no	—
843	C₂×D₄	—	316	4	no	—
844	C₂×D₄	—	316	4	no	—
845	C₂×D₄	—	79	2	no	—
846	C₂×D₄	—	158	2	no	—
847	C₂×D₄	—	158	2	no	—
848	C₂×D₄	—	158	2	no	—
849	C₂×D₄	—	158	2	no	—
850	C₂×D₄	—	158	2	no	—
851	C₂×D₄	—	158	2	no	—
852	C₂×D₄	—	158	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
884	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	Q₁₆	—	316	4	no	—
891	Q₁₆	—	316	4	no	—
892	SD₁₆	—	4	4	no	—
893	SD₁₆	—	316	4	no	—
894	SD₁₆	—	316	4	no	—
895	SD₁₆	—	316	4	no	—
896	D₈	—	4	4	no	—
897	D₈	—	316	4	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	158	4	no	—
900	C₂×C₈	—	79	4	no	—
901	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
936	C₄²	—	79	1	no	—
937	C₄²	—	79	1	no	—
938	C₄²	—	79	1	no	—
939	C₄²	—	79	1	no	—
940	C₄²	—	79	1	no	—
941	C₄²	—	79	1	no	—
942	C₄²	—	79	1	no	—
943	C₄²	—	79	1	no	—
944	C₄²	—	79	1	no	—
945	C₄²	—	79	1	no	—
946	C₄²	—	79	1	no	—
947	C₄²	—	79	1	no	—
948	C₄²	—	79	1	no	—
949	C₄²	—	79	1	no	—
950	C₄²	—	79	1	no	—
951	C₄²	—	79	1	no	—
952	C₄²	—	158	2	no	—
953	C₄²	—	158	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	2	no	—
965	C₂³	—	316	2	no	—
966	C₂³	—	316	2	no	—
967	C₂³	—	316	2	no	—
968	C₂³	—	158	2	no	—
969	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	4	2	no	—
975	Q₈	—	316	2	no	—
976	Q₈	—	316	2	no	—
977	Q₈	—	158	4	no	—
978	Q₈	—	158	2	no	—
979	Q₈	—	158	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	2	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	316	2	no	—
990	D₄	—	316	4	no	—
991	D₄	—	316	4	no	—
992	D₄	—	316	4	no	—
993	D₄	—	316	4	no	—
994	D₄	—	316	4	no	—
995	D₄	—	316	4	no	—
996	D₄	—	158	2	no	—
997	D₄	—	158	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	4	no	—
1045	C₈	—	158	4	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	8	4	no	—
1061	C₂²	—	8	4	no	—
1062	C₂²	—	316	2	no	—
1063	C₂²	—	316	2	no	—
1064	C₂²	—	316	2	no	—
1065	C₂²	—	632	4	no	—
1066	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
1067	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
1068	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	316	2	no	—
1074	C₄	—	316	2	no	—
1075	C₄	—	316	2	no	—
1076	C₄	—	79	2	no	—
1077	C₄	—	158	1	no	—
1078	C₄	—	158	1	no	—
1079	C₄	—	158	1	no	—
1080	C₄	—	158	1	no	—
1081	C₄	—	158	1	no	—
1082	C₄	—	158	1	no	—
1083	C₄	—	158	1	no	—
1084	C₄	#19099128	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	1	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	632	2	no	—
1092	C₂	C₂×#19099128	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#575×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3006	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60805
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099109	C₂	semidirect
2. C₂×#19099094	C₂	semidirect
3. #23774435	C₂	semidirect
4. #23774425	C₂	semidirect
5. #23774416	C₂	semidirect
6. #23774373	C₂	semidirect
7. #23774364	C₂	semidirect
8. #23774362	C₂	semidirect
9. #23773862	C₂	semidirect
10. #23773798	C₂	semidirect
11. #23772871	C₂	semidirect
12. #23772861	C₂	semidirect
13. #23772662	C₂	semidirect
14. #23772660	C₂	semidirect
15. #23772650	C₂	semidirect
16. #23772029	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3006	C₂	semidirect
19. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
28. #19099109	C₂²	semidirect
29. #19099109	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579157	C₂²	semidirect
38. #19099094	C₂²	semidirect
39. #19099094	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579150	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579148	C₂²	semidirect
49. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
51. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. #19098954	C₂²	semidirect
57. #19098951	C₂²	semidirect
58. #19098946	C₂²	semidirect
59. #19098944	C₂²	semidirect
60. #19098930	C₂²	semidirect
61. #19098926	C₂²	semidirect
62. #19098919	C₂²	semidirect
63. #19098916	C₂²	semidirect
64. #19098788	C₂²	semidirect
65. #19098784	C₂²	semidirect
66. #19098780	C₂²	semidirect
67. #19098776	C₂²	semidirect
68. #19098772	C₂²	semidirect
69. #19098766	C₂²	semidirect
70. #19098762	C₂²	semidirect
71. #19098756	C₂²	semidirect
72. #19098727	C₂²	semidirect
73. #19098725	C₂²	semidirect
74. #19098721	C₂²	semidirect
75. #19098719	C₂²	semidirect
76. #19098716	C₂²	semidirect
77. #19098714	C₂²	semidirect
78. #19098706	C₂²	semidirect
81. #19098617	C₂²	semidirect
82. #19098617	C₂²	semidirect
83. #19098613	C₂²	semidirect
84. #19098613	C₂²	semidirect
85. #19098586	C₂²	semidirect
86. #19098565	C₂²	semidirect
87. #19098564	C₂²	semidirect
88. #19098562	C₂²	semidirect
90. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
94. #449×C₇₉	C₂²	semidirect
97. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
563. #3006	D₇₉	semidirect
565. C₇₉	#60805	semidirect
571. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
630. #449	C₂×D₇₉	semidirect
643. #417	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099109	2
C₂×#19099094	2
#23774435	2
#23774425	2
#23774416	2
#23774373	2
#23774364	2
#23774362	2
#23773862	2
#23773798	2
#23772871	2
#23772861	2
#23772662	2
#23772660	2
#23772650	2
#23772029	2
C₇₉×#3006	2
#60805	79