Finite Group Databasebeta

← #35159770

Subgroups — #35159770

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774438C212yesmaximal, complemented
4#23774432C212yesmaximal, complemented
5#23774429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774380C212yesmaximal, complemented
9#23774374C212yesmaximal, complemented
10#23774368C212yesmaximal, complemented
11#23774362C212yesmaximal, complemented
12#23773865C212yesmaximal, complemented
13#23773799C212yesmaximal, complemented
14#23772867C212yesmaximal, complemented
15#23772859C212yesmaximal, complemented
16#23772655C212yesmaximal, complemented
17#23772647C212yesmaximal, complemented
18#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11929623C2212yes—
21C2×#14579190C2214yescomplemented
22C2×#14579185C2214yescomplemented
23#19099111—21no—
24#19099111—21no—
25#19099111—21no—
26#19099111—21no—
27#19099111C2212yes—
28#19099111C2212yes—
29#19099111C2212yescomplemented
30#19099111C2212yescomplemented
31C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
32#19099100C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic, complemented
35#19099097C2211yescharacteristic
36#19099096—21no—
37#19099095C2211yescharacteristic, complemented
38#19099094C2211yescharacteristic
39#19099093—21no—
40#19099092C2211yescharacteristic, complemented
41#19099091—21no—
42#19099090—21no—
43#126×D79—21no—
44#125×D79C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579148C2212yescomplemented
46#124×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#123×D79—21no—
48C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
49C2×#14579132—21no—
50C2×#14579132—21no—
51#121×D79C2211yescharacteristic
52C4×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×D4×Dic79—21no—
54C2×D4×Dic79—21no—
55C4×D4×D79—21no—
56C4×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D79—21no—
58C2×C42×D79C2211yescharacteristic
59#19098958C2212yescomplemented
60#19098957C2212yescomplemented
61#19098950C2212yescomplemented
62#19098946C2214yescomplemented
63#19098944C2214yescomplemented
64#19098933C2212yescomplemented
65#19098932C2212yescomplemented
66#19098927C2212yescomplemented
67#19098916C2214yescomplemented
68#19098916C2214yescomplemented
69#19098784C2214yescomplemented
70#19098783C2214yescomplemented
71#19098777C2214yescomplemented
72#19098776C2214yescomplemented
73#19098774C2212yescomplemented
74#19098773C2212yescomplemented
75#19098769C2212yescomplemented
76#19098768C2212yescomplemented
77#19098760C2212yescomplemented
78#19098755C2212yescomplemented
79#19098726C2214yescomplemented
80#19098722C2214yescomplemented
81#19098721C2212yescomplemented
82#19098718C2212yescomplemented
83#19098714C2212yescomplemented
84#19098709C2214yescomplemented
85#19098705C2214yescomplemented
86#19098704C2212yes—
87#19098701C2212yes—
88#19098697C2212yes—
89#19098620C2211yescharacteristic, complemented
90#19098618C2212yescomplemented
91#19098615C2212yescomplemented
92#19098613C2212yescomplemented
93#19098585C2212yescomplemented
94#19098561C2214yescomplemented
95#19098561C2214yescomplemented
96#19098525C2212yes—
97#19098515C2212yescomplemented
98C2×#127×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#496×C79C2212yescomplemented
101#490×C79C2212yescomplemented
102#460×C79C2212yescomplemented
103#459×C79C2212yescomplemented
104#450×C79C2212yescomplemented
105#447×C79C2212yes—
106#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929623—22no—
108C2×#11929623—22no—
109C2×#11929623—48no—
110C2×#11929623C2314yes—
111C2×#11929623C2314yes—
112C22×Dic158C2312yes—
113C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
114C22×C22⋊D79—22no—
115C2×D4×D79—21no—
116C2×D4×D79C2311yescharacteristic
117C23×Dic79—22no—
118C22×C4×D79—21no—
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79D411yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122#14579190—48no—
123#14579185—48no—
124C2×Dic316C2314yes—
125C2×#11929614C2314yes—
126C2×#11929613C2314yes—
127C2×#11929612C2314yes—
128C2×#11929612C2314yes—
129C2×#11929609C2314yes—
130C2×#11929607C2314yes—
131#14579161—21no—
132#14579161—21no—
133#14579161C2312yes—
134#14579161C2312yes—
135#14579156—21no—
136#14579156—21no—
137#14579156—21no—
138#14579155—21no—
139#14579154—21no—
140#14579154—21no—
141#14579154—21no—
142#14579153C2311yescharacteristic
143#14579152C2311yescharacteristic
144#14579152C2311yescharacteristic
145#14579151—21no—
146#14579151—21no—
147#14579150C2311yescharacteristic
148#14579149C2311yescharacteristic
149#14579148—22no—
150#14579148—22no—
151#14579148C2314yes—
152#14579148C2311yescharacteristic
153#14579148C2314yes—
154#14579147—21no—
155#14579147—21no—
156#14579146—21no—
157#14579146—21no—
158#14579145—21no—
159#14579144—21no—
160#14579143—21no—
161#14579143—21no—
162#14579142—21no—
163#14579141C2311yescharacteristic
164#14579140C2311yescharacteristic
165#14579139—21no—
166#14579138—21no—
167#14579137C2311yescharacteristic
168#14579136C2311yescharacteristic
169#14579135C2311yescharacteristic
170#14579134—21no—
171#14579133—21no—
172#14579132—22no—
173#14579132—22no—
174#14579132—22no—
175#14579132—22no—
176#14579132—22no—
177#14579132—22no—
178#14579132—22no—
179#14579132—22no—
180#14579132C2311yescharacteristic
181Q8×Dic79C2311yescharacteristic
182C4×Dic158—21no—
183C4×Dic158C2311yescharacteristic
184#14579126—21no—
185#14579126C2311yescharacteristic
186C4×D316—21no—
187C4×D316C2311yescharacteristic
188D4×Dic79—21no—
189D4×Dic79—22no—
190D4×Dic79—22no—
191D4×Dic79—22no—
192D4×Dic79—22no—
193D4×Dic79—22no—
194D4×Dic79—22no—
195D4×Dic79—22no—
196D4×Dic79—22no—
197D4×Dic79C2311yescharacteristic
198#14579123—21no—
199#14579123C2311yescharacteristic
200C4×C22⋊D79—21no—
201C4×C22⋊D79—21no—
202C4×C22⋊D79—21no—
203(C22⋊D79)⋊C4—21no—
204(C22⋊D79)⋊C4—21no—
205(C22⋊D79)⋊C4—21no—
206#14579120—21no—
207#14579119—21no—
208#14579119—21no—
209#14579118—21no—
210#14579118—21no—
211#14579117—21no—
212#14579117—21no—
213C2×C4⋊Dic79—21no—
214C2×C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊C4×D79—21no—
216C4⋊C4×D79—21no—
217C4⋊C4×D79—21no—
218C4⋊C4×D79—21no—
219C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic79—22no—
222C2×C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊C4×D79—21no—
224C22⋊C4×D79—21no—
225C22⋊C4×D79—21no—
226C22⋊C4×D79—21no—
227C22⋊C4×D79—21no—
228C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
231C42×D79—21no—
232C42×D79D411yescharacteristic
233C42×D79D411yescharacteristic
234C42×D79D411yescharacteristic
235C42×D79D411yescharacteristic
236C42×D79C2311yescharacteristic
237C42×D79C2311yescharacteristic
238C42×D79C2311yescharacteristic
239C42×D79C2311yescharacteristic
240C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
241Dic79⋊C8C2314yes—
242#14579086C2314yes—
243#14579086C2314yes—
244#14579084C2314yes—
245#14579084C2314yes—
246#14579082C2314yes—
247#14579082C2314yes—
248C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
249(C2×D79)⋊C8C2314yes—
250#14579072C2312yes—
251C8×Dic79C2314yes—
252C22×D4×C79—21no—
253C22×D4×C79—21no—
254C22×D4×C79C2312yes—
255C2×SD16×C79C2314yes—
256C2×D8×C79C2314yes—
257#127×C79—21no—
258#127×C79—21no—
259#127×C79C2312yes—
260#127×C79C2312yes—
261#126×C79—21no—
262#125×C79C2311yescharacteristic
263#124×C79C2311yescharacteristic
264#123×C79—21no—
265C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
266#121×C79C2311yescharacteristic
267C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
268C4×D4×C79—21no—
269C4×D4×C79C2311yescharacteristic
270#117×C79—21no—
271C2×C42×C79C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C79C2312yes—
273#102×C79C2314yes—
274#102×C79C2314yes—
275C22⋊C8×C79C2312yes—
276#97×C79C2312yes—
277C23×D79—21no—
278C23×D79C2×D411yescharacteristic
279#11929623—28no—
280#11929623—28no—
281#11929623—44no—
282#11929623—44no—
283#11929623—48no—
284#11929623—48no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—22no—
287C2×Dic158—44no—
288C2×Dic158C2411yescharacteristic
289C2×Dic158C2414yes—
290Q8×D79—24no—
291C2×D316—21no—
292C2×D316C2411yescharacteristic
293C2×C22⋊D79—21no—
294C2×C22⋊D79—21no—
295C2×C22⋊D79—24no—
296C2×C22⋊D79—24no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—48no—
299D4×D79—24no—
300D4×D79—44no—
301C22×Dic79—24no—
302C22×Dic79—24no—
303C22×Dic79—21no—
304C22×Dic79—22no—
305C22×Dic79—48no—
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—21no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—42no—
316C2×C4×D79—42no—
317C2×C4×D79—44no—
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2411yescharacteristic
330Dic316—44no—
331#11929614—44no—
332#11929613—44no—
333#11929612—44no—
334#11929612—44no—
335#11929609—44no—
336#11929607—28no—
337C2×C79⋊C8C2414yes—
338C4⋊Dic79—21no—
339C4⋊Dic79—21no—
340C4⋊Dic79—21no—
341C4⋊Dic79—21no—
342C4⋊Dic79—22no—
343C4⋊Dic79—22no—
344C4⋊Dic79—22no—
345C4⋊Dic79—22no—
346C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
347C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
348Dic79⋊C4—21no—
349Dic79⋊C4—21no—
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—21no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—21no—
354Dic79⋊C4—21no—
355Dic79⋊C4—21no—
356Dic79⋊C4—21no—
357Dic79⋊C4—21no—
358C22⋊Dic79—21no—
359C22⋊Dic79—21no—
360C22⋊Dic79—21no—
361C22⋊Dic79—21no—
362C22⋊Dic79—24no—
363C22⋊Dic79—24no—
364C22⋊Dic79—24no—
365C22⋊Dic79—24no—
366C22⋊Dic79—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—21no—
370(C2×D79)⋊C4—21no—
371(C2×D79)⋊C4—21no—
372(C2×D79)⋊C4—21no—
373(C2×D79)⋊C4—21no—
374(C2×D79)⋊C4—21no—
375(C2×D79)⋊C4—21no—
376(C2×D79)⋊C4—21no—
377C4×Dic79—21no—
378C4×Dic79—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic79C2411yescharacteristic
391C4×Dic79C2411yescharacteristic
392C24×C79—22no—
393C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
394C2×D4×C79—21no—
395C2×D4×C79—22no—
396C2×D4×C79—22no—
397C2×D4×C79—22no—
398C2×D4×C79—22no—
399C2×D4×C79—22no—
400C2×D4×C79—44no—
401C2×D4×C79—44no—
402C2×D4×C79—44no—
403C2×D4×C79C2414yes—
404C2×D4×C79C2411yescharacteristic
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
407C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
408C22×C4×C79C2411yescharacteristic
409SD16×C79—44no—
410D8×C79—44no—
411C2×C8×C79C2414yes—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79—21no—
416C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79C2×D411yescharacteristic
425C42×C79C2×D411yescharacteristic
426C42×C79C2411yescharacteristic
427C42×C79C2411yescharacteristic
428C23×C79—24no—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—44no—
431C23×C79—44no—
432C23×C79—44no—
433C23×C79C22×D411yescharacteristic
434C22×D79—22no—
435C22×D79—22no—
436C22×D79—21no—
437C22×D79—41no—
438C22×D79—42no—
439C22×D79—42no—
440C22×D79—42no—
441C22×D79C22×D411yescharacteristic
442C22×D79C22×D411yescharacteristic
443Q8×C79—22no—
444D4×C79—24no—
445D4×C79—22no—
446D4×C79—24no—
447D4×C79—44no—
448D4×C79—44no—
449D4×C79—44no—
450D4×C79—44no—
451D4×C79—42no—
452D4×C79—44no—
453C2×C4×C79—22no—
454C2×C4×C79—22no—
455C2×C4×C79—22no—
456C2×C4×C79—21no—
457C2×C4×C79—21no—
458C2×C4×C79—21no—
459C2×C4×C79—42no—
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C79C2511yescharacteristic
466C22⋊D79—42no—
467C22⋊D79—48no—
468C22⋊D79—42no—
469C22⋊D79—48no—
470C22⋊D79—42no—
471C2×Dic79—22no—
472C2×Dic79—22no—
473C2×Dic79—21no—
474C2×Dic79—21no—
475C2×Dic79—21no—
476C2×Dic79—24no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—42no—
479C2×Dic79—48no—
480C2×Dic79—44no—
481C2×Dic79—48no—
482C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
484C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
485C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
486C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
487C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
488D316—22no—
489D316—42no—
490C4×D79—22no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—41no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—41no—
499C4×D79—41no—
500C4×D79—41no—
501C4×D79—42no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—42no—
504C4×D79—42no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
507Dic158—22no—
508Dic158—24no—
509Dic158—24no—
510Dic158—44no—
511Dic158—42no—
512C8×C79—24no—
513C79⋊C8—24no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—44no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79—41no—
520C22×C79—44no—
521C22×C79—44no—
522C22×C79—88no—
523C22×C79#57512yes—
524C22×C79C23×D411yescharacteristic
525C2×D79—21no—
526C2×D79—21no—
527C2×D79—21no—
528C2×D79—21no—
529C2×D79—21no—
530C2×D79—44no—
531C2×D79—41no—
532C2×D79—41no—
533C2×D79—41no—
534C2×D79—84no—
535C2×D79#53512yes—
536C4×C79—21no—
537C4×C79—21no—
538C4×C79—21no—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—41no—
541C4×C79—41no—
542C4×C79—41no—
543C4×C79#57512yes—
544C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
545Dic79—21no—
546Dic79—21no—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—44no—
551Dic79—41no—
552Dic79—41no—
553Dic79—41no—
554Dic79#53512yes—
555#60805—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—22no—
557C2×C79—81no—
558C2×C79—84no—
559C2×C79C2×#53511yescharacteristic
560C2×C79C2×#57511yescharacteristic
561C2×C79C2×#57511yescharacteristic
562D79—22no—
563D79—41no—
564D79—81no—
565C2×#532—791no—
566C2×#529—791no—
567#3219—792no—
568#3219—792no—
569#3218—791no—
570#3218—791no—
571#3217—791no—
572#3217D7911yescharacteristic, complemented
573#3212—792no—
574#3212—792no—
575#3211—792no—
576#3211—792no—
577#3153—792no—
578#3142—792no—
579#3037—792no—
580#3036—792no—
581#3007—792no—
582#3006—792no—
583#2920—791no—
584C79#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—792no—
586C2×#137—794no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
588#532—792no—
589#532—792no—
590#532—792no—
591#532—792no—
592#532—1581no—
593#532—1581no—
594#532—1581no—
595#532—1581no—
596C2×C4⋊Q8—791no—
597C2×#127C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#529—791no—
599#529—791no—
600#529—791no—
601#529—791no—
602#529—791no—
603#529—791no—
604#529—791no—
605#529—1581no—
606#529—1581no—
607#529—1581no—
608#529—1581no—
609#529C2×D7911yescharacteristic
610C2×#126—1581no—
611C2×#125—791no—
612C2×#124—792no—
613C2×#124—791no—
614C2×#123—1581no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×#121—791no—
617C2×#121—1581no—
618C2×#121—1581no—
619C2×C4×Q8—791no—
620C2×C4×D4—791no—
621C2×C4×D4—1581no—
622C2×C4×D4—1581no—
623C2×C4×D4—1581no—
624C2×#117—1581no—
625C22×C42—791no—
626#497—792no—
627#497—792no—
628#496—792no—
629#496C2×D7912yescomplemented
630#495—794no—
631#495—794no—
632#491—792no—
633#491—792no—
634#490—792no—
635#490C2×D7912yescomplemented
636#488—794no—
637#488—794no—
638#464—794no—
639#464—794no—
640#463—794no—
641#463—794no—
642#462—792no—
643#462—792no—
644#461—792no—
645#461—792no—
646#460—792no—
647#460C2×D7912yescomplemented
648#459—792no—
649#459C2×D7912yescomplemented
650#452—794no—
651#452—794no—
652#451—792no—
653#451—792no—
654#450—792no—
655#450C2×D7912yescomplemented
656#449—794no—
657#449—794no—
658#448—792no—
659#448—792no—
660#447—792no—
661#447C2×D7912yes—
662#432—791no—
663#432—792no—
664#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
665#431—792no—
666#431—792no—
667#423—792no—
668#417—794no—
669#417—794no—
670#407—792no—
671C4×M16—792no—
672C2×#41—3168no—
673C2×#41—794no—
674C2×#41—794no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41—1582no—
677C22×Q8—791no—
678C22×Q8—792no—
679C22×D4—21no—
680C22×D4—21no—
681C22×D4—791no—
682C22×D4—1581no—
683C22×D4—1582no—
684C22×D4C22×D7912yes—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—791no—
688C23×C4—1581no—
689C23×C4—1582no—
690#137—3168no—
691AGL(1,ℤ/8)—3168no—
692C2×Q16—794no—
693C2×Q16—794no—
694C2×SD16—794no—
695C2×SD16—794no—
696C2×SD16—794no—
697C2×SD16C22×D7914yes—
698C2×D8—794no—
699C2×D8C22×D7914yes—
700C2×M16—794no—
701C4⋊Q8—792no—
702C4⋊Q8—792no—
703C4⋊Q8—1581no—
704C4⋊Q8—1581no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127C22×D7912yes—
708#127C22×D7912yes—
709#126—21no—
710#126—1581no—
711#126—1581no—
712#126—1581no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#126—1581no—
716#126—1581no—
717#125—791no—
718#125—791no—
719#125—791no—
720#125—1581no—
721#125—1581no—
722#125C22×D7911yescharacteristic
723#124—791no—
724#124—791no—
725#124—794no—
726#124—794no—
727#124—791no—
728#124—1581no—
729#124—1581no—
730#124—1582no—
731#124—1582no—
732#124C22×D7911yescharacteristic
733#123—21no—
734#123—1581no—
735#123—1581no—
736#123—1581no—
737#123—1581no—
738#123—1581no—
739#123—1581no—
740#123—1581no—
741C22⋊Q8—791no—
742C22⋊Q8—791no—
743C22⋊Q8—791no—
744C22⋊Q8—1581no—
745C22⋊Q8—1581no—
746C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
747#121—791no—
748#121—791no—
749#121—791no—
750#121—1581no—
751#121—1581no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1582no—
759#121—1582no—
760#121C22×D7911yescharacteristic
761C4×Q8—791no—
762C4×Q8—791no—
763C4×Q8—791no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×Q8—1581no—
766C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
767C4×D4—21no—
768C4×D4—791no—
769C4×D4—791no—
770C4×D4—791no—
771C4×D4—1581no—
772C4×D4—1581no—
773C4×D4—1581no—
774C4×D4—1582no—
775C4×D4—1582no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1582no—
782C4×D4—1581no—
783C4×D4—1581no—
784C4×D4—1581no—
785C4×D4—1581no—
786C4×D4—1581no—
787C4×D4—1581no—
788C4×D4C22×D7911yescharacteristic
789#117—21no—
790#117—1581no—
791#117—1581no—
792#117—1581no—
793#117—1581no—
794#117—1581no—
795#117—1581no—
796#117—1581no—
797C2×C4⋊C4—791no—
798C2×C4⋊C4—791no—
799C2×C4⋊C4—1581no—
800C2×C4⋊C4—1581no—
801C2×C4⋊C4—1581no—
802C2×C4⋊C4—1581no—
803C2×C4⋊C4—1581no—
804C2×C4⋊C4—1581no—
805C2×C22⋊C4—1581no—
806C2×C22⋊C4—1581no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42—791no—
814C2×C42—791no—
815C2×C42—791no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42—791no—
818C2×C42—791no—
819C2×C42—791no—
820C2×C42—791no—
821C2×C42—791no—
822C2×C42—791no—
823C2×C42—1581no—
824C2×C42C22×D7911yescharacteristic
825C4⋊C8—794no—
826C4⋊C8—792no—
827C4⋊C8C22×D7912yes—
828#103—794no—
829#103—794no—
830#103—794no—
831#103—794no—
832#102—794no—
833#102—794no—
834#102C22×D7914yes—
835#102C22×D7914yes—
836C22⋊C8—792no—
837C22⋊C8—794no—
838C22⋊C8C22×D7912yes—
839#97—792no—
840#97C22×D7912yes—
841C4×C8—794no—
842C24—22no—
843C24—791no—
844C24—1581no—
845#41—3164no—
846#41—3164no—
847#41—3168no—
848#41—3168no—
849#41—1588no—
850#41—1588no—
851C2×Q8—3164no—
852C2×Q8—794no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1584no—
856C2×Q8—1582no—
857C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—3164no—
868C2×D4—3168no—
869C2×D4—791no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1584no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1584no—
875C2×D4—1584no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4C23×D7914yes—
878C2×D4C23×D7911yescharacteristic
879C22×C4—21no—
880C22×C4—3162no—
881C22×C4—3162no—
882C22×C4—3164no—
883C22×C4—3168no—
884C22×C4—791no—
885C22×C4—791no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—1581no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1581no—
902C22×C4—1581no—
903C22×C4—1584no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1584no—
906C22×C4—1584no—
907C22×C4—1582no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4D4×D7911yescharacteristic
910C22×C4D4×D7911yescharacteristic
911C22×C4C23×D7911yescharacteristic
912Q16—3164no—
913Q16—3164no—
914SD16—44no—
915SD16—3164no—
916SD16—3164no—
917SD16—3164no—
918D8—44no—
919D8—3164no—
920M16—1588no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8C23×D7914yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—791no—
928C4⋊C4—791no—
929C4⋊C4—1581no—
930C4⋊C4—1581no—
931C4⋊C4—1581no—
932C4⋊C4—1581no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1581no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1581no—
940C4⋊C4—1581no—
941C4⋊C4—1581no—
942C4⋊C4—1581no—
943C4⋊C4—1582no—
944C4⋊C4—1582no—
945C4⋊C4—1582no—
946C4⋊C4—1582no—
947C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1581no—
958C22⋊C4—1581no—
959C22⋊C4—1581no—
960C22⋊C4—1581no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1584no—
964C22⋊C4—1584no—
965C22⋊C4—1584no—
966C22⋊C4—1584no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C22⋊C4—1581no—
972C22⋊C4—1581no—
973C42—21no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—791no—
979C42—791no—
980C42—791no—
981C42—791no—
982C42—791no—
983C42—791no—
984C42—791no—
985C42—791no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C42D4×D7911yescharacteristic
990C42D4×D7911yescharacteristic
991C42C23×D7911yescharacteristic
992C42C23×D7911yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—24no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—3161no—
999C23—3162no—
1000C23—3162no—
1001C23—3162no—
1002C23—791no—
1003C23—791no—
1004C23—1582no—
1005C23—1581no—
1006C23—1582no—
1007C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1008Q8—22no—
1009Q8—3164no—
1010Q8—3162no—
1011Q8—1582no—
1012Q8—1584no—
1013Q8—1584no—
1014D4—22no—
1015D4—24no—
1016D4—24no—
1017D4—44no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—42no—
1022D4—44no—
1023D4—3162no—
1024D4—3168no—
1025D4—3162no—
1026D4—3168no—
1027D4—3162no—
1028D4—3162no—
1029D4—1582no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—3161no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3162no—
1044C2×C4—3162no—
1045C2×C4—3162no—
1046C2×C4—3162no—
1047C2×C4—3164no—
1048C2×C4—3168no—
1049C2×C4—3168no—
1050C2×C4—3162no—
1051C2×C4—3162no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—791no—
1054C2×C4—794no—
1055C2×C4—791no—
1056C2×C4—791no—
1057C2×C4—791no—
1058C2×C4—791no—
1059C2×C4—791no—
1060C2×C4—1582no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1581no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1584no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1076C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—1584no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—41no—
1082C22—44no—
1083C22—44no—
1084C22—41no—
1085C22—44no—
1086C22—41no—
1087C22—88no—
1088C22—3164no—
1089C22—3161no—
1090C22—3161no—
1091C22—3161no—
1092C22—792no—
1093C22—6324no—
1094C22—1581no—
1095C22—1581no—
1096C22—1581no—
1097C22—1581no—
1098C22—1581no—
1099C22#1909935912yes—
1100C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—3161no—
1109C4—3161no—
1110C4—3164no—
1111C4—3161no—
1112C4—792no—
1113C4—1581no—
1114C4—1581no—
1115C4—1581no—
1116C4—1581no—
1117C4—1581no—
1118C4#1909935912yes—
1119C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1120C2—22no—
1121C2—84no—
1122C2—81no—
1123C2—3161no—
1124C2—6321no—
1125C2—1582no—
1126C2#535×D7911yescharacteristic
1127C2C2×#1909935911yescharacteristic
1128C2C2×#1909935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3217C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3217D79
hypocenterC79#60805
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099111C2semidirect
2. #529×D79C2semidirect
3. #23774438C2semidirect
4. #23774432C2semidirect
5. #23774429C2semidirect
6. #23774424C2semidirect
7. #23774418C2semidirect
8. #23774380C2semidirect
9. #23774374C2semidirect
10. #23774368C2semidirect
11. #23774362C2semidirect
12. #23773865C2semidirect
13. #23773799C2semidirect
14. #23772867C2semidirect
15. #23772859C2semidirect
16. #23772655C2semidirect
17. #23772647C2semidirect
18. #23772030C2semidirect
19. C79×#3217C2semidirect
21. C2×#14579190C22semidirect
22. C2×#14579185C22semidirect
29. #19099111C22semidirect
30. #19099111C22semidirect
31. C2×#14579161C22semidirect
32. #19099100C22semidirect
34. #19099098C22semidirect
37. #19099095C22semidirect
40. #19099092C22semidirect
44. #125×D79C22semidirect
45. C2×#14579148C22semidirect
46. #124×D79C22semidirect
52. C4×Q8×D79C22semidirect
56. C4×D4×D79C22semidirect
59. #19098958C22semidirect
60. #19098957C22semidirect
61. #19098950C22semidirect
62. #19098946C22semidirect
63. #19098944C22semidirect
64. #19098933C22semidirect
65. #19098932C22semidirect
66. #19098927C22semidirect
67. #19098916C22semidirect
68. #19098916C22semidirect
69. #19098784C22semidirect
70. #19098783C22semidirect
71. #19098777C22semidirect
72. #19098776C22semidirect
73. #19098774C22semidirect
74. #19098773C22semidirect
75. #19098769C22semidirect
76. #19098768C22semidirect
77. #19098760C22semidirect
78. #19098755C22semidirect
79. #19098726C22semidirect
80. #19098722C22semidirect
81. #19098721C22semidirect
82. #19098718C22semidirect
83. #19098714C22semidirect
84. #19098709C22semidirect
85. #19098705C22semidirect
89. #19098620C22semidirect
90. #19098618C22semidirect
91. #19098615C22semidirect
92. #19098613C22semidirect
93. #19098585C22semidirect
94. #19098561C22semidirect
95. #19098561C22semidirect
97. #19098515C22semidirect
98. C2×#127×C79C22semidirect
100. #496×C79C22semidirect
101. #490×C79C22semidirect
102. #460×C79C22semidirect
103. #459×C79C22semidirect
104. #450×C79C22semidirect
106. #432×C79C22semidirect
572. #3217D79semidirect
584. C79#60805semidirect
597. C2×#127C2×D79semidirect
629. #496C2×D79semidirect
635. #490C2×D79semidirect
647. #460C2×D79semidirect
649. #459C2×D79semidirect
655. #450C2×D79semidirect
664. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991112
#529×D792
#237744382
#237744322
#237744292
#237744242
#237744182
#237743802
#237743742
#237743682
#237743622
#237738652
#237737992
#237728672
#237728592
#237726552
#237726472
#237720302
C79×#32172
#6080579