Finite Group Databasebeta

← #35159773

Subgroups — #35159773

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774440C212yesmaximal, complemented
4#23774434C212yesmaximal, complemented
5#23774427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774381C212yesmaximal, complemented
9#23774375C212yesmaximal, complemented
10#23774370C212yesmaximal, complemented
11#23774364C212yesmaximal, complemented
12#23773863C212yesmaximal, complemented
13#23773802C212yesmaximal, complemented
14#23772873C212yesmaximal, complemented
15#23772865C212yesmaximal, complemented
16#23772659C212yesmaximal, complemented
17#23772651C212yesmaximal, complemented
18#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#11929625C2212yes—
21C2×#14579193C2214yescomplemented
22C2×#14579188C2214yescomplemented
23#19099114—21no—
24#19099114—21no—
25#19099114—21no—
26#19099114—21no—
27#19099114C2212yes—
28#19099114C2212yes—
29#19099114C2212yescomplemented
30#19099114C2212yescomplemented
31C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
32#19099100C2211yescharacteristic, complemented
33#19099099C2211yescharacteristic
34#19099098C2211yescharacteristic, complemented
35#19099097C2211yescharacteristic
36#19099096—21no—
37#19099095C2211yescharacteristic, complemented
38#19099094C2211yescharacteristic
39#19099093—21no—
40#19099092C2211yescharacteristic, complemented
41#19099091—21no—
42#19099090—21no—
43#126×D79—21no—
44#125×D79C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579150C2212yescomplemented
46#124×D79C2211yescharacteristic, complemented
47#123×D79—21no—
48C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
49C2×#14579136—21no—
50C2×#14579136—21no—
51#121×D79C2211yescharacteristic
52C4×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579123—21no—
54C2×#14579123—21no—
55C4×D4×D79—21no—
56C4×D4×D79C2211yescharacteristic, complemented
57#117×D79—21no—
58C2×C42×D79C2211yescharacteristic
59#19098955C2212yescomplemented
60#19098953C2212yescomplemented
61#19098952C2212yescomplemented
62#19098948C2214yescomplemented
63#19098944C2214yescomplemented
64#19098931C2212yescomplemented
65#19098929C2212yescomplemented
66#19098928C2212yescomplemented
67#19098919C2214yescomplemented
68#19098919C2214yescomplemented
69#19098788C2214yescomplemented
70#19098787C2214yescomplemented
71#19098781C2214yescomplemented
72#19098780C2214yescomplemented
73#19098770C2212yescomplemented
74#19098765C2212yescomplemented
75#19098764C2212yescomplemented
76#19098763C2212yescomplemented
77#19098759C2212yescomplemented
78#19098758C2212yescomplemented
79#19098728C2214yescomplemented
80#19098724C2214yescomplemented
81#19098719C2212yescomplemented
82#19098716C2212yescomplemented
83#19098713C2212yescomplemented
84#19098711C2214yescomplemented
85#19098707C2214yescomplemented
86#19098702C2212yes—
87#19098699C2212yes—
88#19098696C2212yes—
89#19098620C2211yescharacteristic, complemented
90#19098618C2212yescomplemented
91#19098615C2212yescomplemented
92#19098613C2212yescomplemented
93#19098585C2212yescomplemented
94#19098563C2214yescomplemented
95#19098563C2214yescomplemented
96#19098525C2212yes—
97#19098515C2212yescomplemented
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#497×C79C2212yescomplemented
101#491×C79C2212yescomplemented
102#462×C79C2212yescomplemented
103#461×C79C2212yescomplemented
104#451×C79C2212yescomplemented
105#448×C79C2212yes—
106#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—22no—
108C2×#11929625—22no—
109C2×#11929625—48no—
110C2×#11929625C2314yes—
111C2×#11929625C2314yes—
112C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
113C22×D316—21no—
114C22×D316—21no—
115C22×D316—22no—
116C22×D316C2312yes—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79C2311yescharacteristic
119C22×C4×D79—22no—
120C22×C4×D79—21no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124#14579193—48no—
125#14579188—48no—
126C2×#11929614C2314yes—
127C2×#11929613C2314yes—
128C2×#11929611C2314yes—
129C2×#11929611C2314yes—
130C2×D632C2314yes—
131C2×#11929609C2314yes—
132C2×#11929607C2314yes—
133#14579158—21no—
134#14579158—21no—
135#14579158C2312yes—
136#14579158C2312yes—
137#14579156—21no—
138#14579156—21no—
139#14579156—21no—
140#14579155—21no—
141#14579154—21no—
142#14579154—21no—
143#14579154—21no—
144#14579153C2311yescharacteristic
145#14579152C2311yescharacteristic
146#14579152C2311yescharacteristic
147#14579151—21no—
148#14579151—21no—
149#14579150—22no—
150#14579150—22no—
151#14579150C2314yes—
152#14579150C2311yescharacteristic
153#14579150C2314yes—
154#14579149C2311yescharacteristic
155#14579148C2311yescharacteristic
156#14579147—21no—
157#14579147—21no—
158#14579146—21no—
159#14579146—21no—
160#14579145—21no—
161#14579144—21no—
162#14579143—21no—
163#14579143—21no—
164#14579142—21no—
165#14579141C2311yescharacteristic
166#14579140C2311yescharacteristic
167#14579139—21no—
168#14579138—21no—
169#14579137C2311yescharacteristic
170#14579136—22no—
171#14579136—22no—
172#14579136—22no—
173#14579136—22no—
174#14579136—22no—
175#14579136—22no—
176#14579136—22no—
177#14579136—22no—
178#14579136C2311yescharacteristic
179#14579135C2311yescharacteristic
180#14579134—21no—
181#14579133—21no—
182#14579132C2311yescharacteristic
183Q8×Dic79C2311yescharacteristic
184C4×Dic158—21no—
185C4×Dic158C2311yescharacteristic
186#14579126—21no—
187#14579126C2311yescharacteristic
188C4×D316—21no—
189C4×D316C2311yescharacteristic
190D4×Dic79—21no—
191D4×Dic79C2311yescharacteristic
192#14579123—21no—
193#14579123—22no—
194#14579123—22no—
195#14579123—22no—
196#14579123—22no—
197#14579123—22no—
198#14579123—22no—
199#14579123—22no—
200#14579123—22no—
201#14579123C2311yescharacteristic
202C4×C22⋊D79—21no—
203C4×C22⋊D79—21no—
204C4×C22⋊D79—21no—
205(C22⋊D79)⋊C4—21no—
206(C22⋊D79)⋊C4—21no—
207(C22⋊D79)⋊C4—21no—
208#14579120—21no—
209#14579119—21no—
210#14579119—21no—
211#14579118—21no—
212#14579118—21no—
213#14579117—21no—
214#14579117—21no—
215C4⋊C4×D79—21no—
216C4⋊C4×D79—21no—
217C4⋊C4×D79—21no—
218C4⋊C4×D79—21no—
219C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
220C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
221C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
222C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
223C22⋊C4×D79—21no—
224C22⋊C4×D79—21no—
225C22⋊C4×D79—21no—
226C22⋊C4×D79—21no—
227C22⋊C4×D79—21no—
228C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
229C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
230C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
231C42×D79—21no—
232C42×D79D411yescharacteristic
233C42×D79D411yescharacteristic
234C42×D79D411yescharacteristic
235C42×D79D411yescharacteristic
236C42×D79C2311yescharacteristic
237C42×D79C2311yescharacteristic
238C42×D79C2311yescharacteristic
239C42×D79C2311yescharacteristic
240C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
241Dic79⋊C8C2314yes—
242#14579085C2314yes—
243#14579085C2314yes—
244#14579083C2314yes—
245#14579083C2314yes—
246#14579081C2314yes—
247#14579081C2314yes—
248C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
249(C2×D79)⋊C8C2314yes—
250#14579072C2312yes—
251C8×Dic79C2314yes—
252C22×Q8×C79C2312yes—
253C2×Q16×C79C2314yes—
254C2×SD16×C79C2314yes—
255C4⋊Q8×C79—21no—
256C4⋊Q8×C79—21no—
257C4⋊Q8×C79C2312yes—
258C4⋊Q8×C79C2312yes—
259#126×C79—21no—
260#125×C79C2311yescharacteristic
261#124×C79C2311yescharacteristic
262#123×C79—21no—
263C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
264#121×C79C2311yescharacteristic
265C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
266C4×D4×C79—21no—
267C4×D4×C79C2311yescharacteristic
268#117×C79—21no—
269C2×C4⋊C4×C79—21no—
270C2×C4⋊C4×C79—21no—
271C2×C42×C79C2311yescharacteristic
272C4⋊C8×C79C2312yes—
273#103×C79C2314yes—
274#103×C79C2314yes—
275C22⋊C8×C79C2312yes—
276#97×C79C2312yes—
277C23×D79—22no—
278C23×D79—21no—
279C23×D79C2×D411yescharacteristic
280#11929625—28no—
281#11929625—28no—
282#11929625—44no—
283#11929625—44no—
284#11929625—48no—
285#11929625—48no—
286C2×Dic158—21no—
287C2×Dic158C2411yescharacteristic
288Q8×D79—24no—
289C2×D316—24no—
290C2×D316—24no—
291C2×D316—21no—
292C2×D316—22no—
293C2×D316—22no—
294C2×D316—22no—
295C2×D316—22no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—44no—
298C2×D316—44no—
299C2×D316—44no—
300C2×D316—48no—
301C2×D316C2414yes—
302C2×D316C2411yescharacteristic
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—21no—
306D4×D79—24no—
307D4×D79—44no—
308C22×Dic79—21no—
309C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79—24no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—24no—
315C2×C4×D79—21no—
316C2×C4×D79—21no—
317C2×C4×D79—21no—
318C2×C4×D79—21no—
319C2×C4×D79—21no—
320C2×C4×D79—42no—
321C2×C4×D79—42no—
322C2×C4×D79—44no—
323C2×C4×D79—48no—
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
328C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
329C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D79C2411yescharacteristic
335C2×C4×D79C2411yescharacteristic
336#11929614—44no—
337#11929613—44no—
338#11929611—44no—
339#11929611—44no—
340D632—44no—
341#11929609—44no—
342#11929607—28no—
343C2×C79⋊C8C2414yes—
344C4⋊Dic79—21no—
345C4⋊Dic79—21no—
346C4⋊Dic79—21no—
347C4⋊Dic79—21no—
348C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
349C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—21no—
352Dic79⋊C4—21no—
353Dic79⋊C4—21no—
354Dic79⋊C4—21no—
355Dic79⋊C4—21no—
356Dic79⋊C4—21no—
357Dic79⋊C4—21no—
358Dic79⋊C4—21no—
359Dic79⋊C4—21no—
360C22⋊Dic79—21no—
361C22⋊Dic79—21no—
362C22⋊Dic79—21no—
363C22⋊Dic79—21no—
364C22⋊Dic79—21no—
365(C2×D79)⋊C4—21no—
366(C2×D79)⋊C4—21no—
367(C2×D79)⋊C4—21no—
368(C2×D79)⋊C4—21no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4—24no—
371(C2×D79)⋊C4—24no—
372(C2×D79)⋊C4—24no—
373(C2×D79)⋊C4—21no—
374(C2×D79)⋊C4—21no—
375(C2×D79)⋊C4—21no—
376(C2×D79)⋊C4—21no—
377(C2×D79)⋊C4—21no—
378(C2×D79)⋊C4—21no—
379C4×Dic79—21no—
380C4×Dic79—21no—
381C4×Dic79—21no—
382C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
391C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
392C4×Dic79C2411yescharacteristic
393C4×Dic79C2411yescharacteristic
394C2×Q8×C79—22no—
395C2×Q8×C79—44no—
396C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
397C2×Q8×C79C2414yes—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79C2411yescharacteristic
400C22×C4×C79—22no—
401C22×C4×C79—21no—
402C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
404C22×C4×C79C2411yescharacteristic
405Q16×C79—44no—
406SD16×C79—44no—
407C2×C8×C79C2414yes—
408C4⋊C4×C79—22no—
409C4⋊C4×C79—22no—
410C4⋊C4×C79—22no—
411C4⋊C4×C79—22no—
412C4⋊C4×C79—21no—
413C4⋊C4×C79—21no—
414C4⋊C4×C79—21no—
415C4⋊C4×C79—21no—
416C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C79—21no—
419C22⋊C4×C79—21no—
420C22⋊C4×C79—21no—
421C22⋊C4×C79—21no—
422C22⋊C4×C79—21no—
423C42×C79—21no—
424C42×C79C2×D411yescharacteristic
425C42×C79C2×D411yescharacteristic
426C42×C79C2411yescharacteristic
427C42×C79C2411yescharacteristic
428C23×C79—21no—
429C23×C79C22×D411yescharacteristic
430C22×D79—22no—
431C22×D79—22no—
432C22×D79—21no—
433C22×D79—24no—
434C22×D79—41no—
435C22×D79—42no—
436C22×D79—42no—
437C22×D79—44no—
438C22×D79—44no—
439C22×D79—44no—
440C22×D79—42no—
441C22×D79C22×D411yescharacteristic
442C22×D79C22×D411yescharacteristic
443Q8×C79—22no—
444Q8×C79—24no—
445Q8×C79—24no—
446Q8×C79—44no—
447D4×C79—22no—
448D4×C79—42no—
449C2×C4×C79—22no—
450C2×C4×C79—22no—
451C2×C4×C79—22no—
452C2×C4×C79—21no—
453C2×C4×C79—21no—
454C2×C4×C79—24no—
455C2×C4×C79—21no—
456C2×C4×C79—44no—
457C2×C4×C79—42no—
458C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C79C2511yescharacteristic
464C22⋊D79—42no—
465C22⋊D79—42no—
466C22⋊D79—42no—
467C2×Dic79—22no—
468C2×Dic79—22no—
469C2×Dic79—21no—
470C2×Dic79—21no—
471C2×Dic79—21no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—42no—
474C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
475C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
476C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480D316—24no—
481D316—22no—
482D316—24no—
483D316—44no—
484D316—44no—
485D316—44no—
486D316—44no—
487D316—42no—
488D316—48no—
489D316—48no—
490D316—44no—
491C4×D79—22no—
492C4×D79—22no—
493C4×D79—22no—
494C4×D79—22no—
495C4×D79—22no—
496C4×D79—41no—
497C4×D79—41no—
498C4×D79—41no—
499C4×D79—41no—
500C4×D79—41no—
501C4×D79—41no—
502C4×D79—42no—
503C4×D79—48no—
504C4×D79—42no—
505C4×D79—42no—
506C4×D79—42no—
507C4×D79—42no—
508C4×D79—48no—
509C4×D79H(5,𝔽2)14yes—
510Dic158—22no—
511Dic158—42no—
512C8×C79—24no—
513C79⋊C8—24no—
514C22×C79—21no—
515C22×C79—21no—
516C22×C79—41no—
517C22×C79—41no—
518C22×C79—41no—
519C22×C79#57512yes—
520C22×C79C23×D411yescharacteristic
521C2×D79—21no—
522C2×D79—21no—
523C2×D79—21no—
524C2×D79—21no—
525C2×D79—21no—
526C2×D79—44no—
527C2×D79—41no—
528C2×D79—44no—
529C2×D79—41no—
530C2×D79—41no—
531C2×D79—44no—
532C2×D79—44no—
533C2×D79—84no—
534C2×D79—88no—
535C2×D79#53512yes—
536C4×C79—21no—
537C4×C79—21no—
538C4×C79—21no—
539C4×C79—21no—
540C4×C79—44no—
541C4×C79—41no—
542C4×C79—41no—
543C4×C79—41no—
544C4×C79#57512yes—
545C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
546Dic79—21no—
547Dic79—21no—
548Dic79—21no—
549Dic79—21no—
550Dic79—21no—
551Dic79—41no—
552Dic79—41no—
553Dic79—41no—
554Dic79#53512yes—
555#60805—791nomaximal, Sylow
556C2×C79—22no—
557C2×C79—81no—
558C2×C79C2×#53511yescharacteristic
559C2×C79C2×#57511yescharacteristic
560C2×C79C2×#57511yescharacteristic
561D79—22no—
562D79—41no—
563D79—81no—
564D79—84no—
565C2×#532—791no—
566C2×#529—791no—
567#3219—792no—
568#3219—792no—
569#3218—791no—
570#3218D7911yescharacteristic, complemented
571#3217—791no—
572#3217—791no—
573#3212—792no—
574#3212—792no—
575#3211—792no—
576#3211—792no—
577#3153—792no—
578#3142—792no—
579#3037—792no—
580#3036—792no—
581#3007—792no—
582#3006—792no—
583#2920—791no—
584C79#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
585C22×#41—792no—
586C2×#137—794no—
587C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
588#532—792no—
589#532—792no—
590#532—792no—
591#532—792no—
592#532—1581no—
593#532—1581no—
594#532—1581no—
595#532—1581no—
596C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
597C2×#127—791no—
598#529—791no—
599#529—791no—
600#529—791no—
601#529—791no—
602#529—791no—
603#529—791no—
604#529—791no—
605#529—1581no—
606#529—1581no—
607#529—1581no—
608#529—1581no—
609#529C2×D7911yescharacteristic
610C2×#126—1581no—
611C2×#125—791no—
612C2×#124—792no—
613C2×#124—791no—
614C2×#123—1581no—
615C2×C22⋊Q8—791no—
616C2×#121—791no—
617C2×#121—1581no—
618C2×#121—1581no—
619C2×C4×Q8—791no—
620C2×C4×D4—791no—
621C2×C4×D4—1581no—
622C2×C4×D4—1581no—
623C2×C4×D4—1581no—
624C2×#117—1581no—
625C22×C42—791no—
626#497—792no—
627#497C2×D7912yescomplemented
628#496—792no—
629#496—792no—
630#495—794no—
631#495—794no—
632#491—792no—
633#491C2×D7912yescomplemented
634#490—792no—
635#490—792no—
636#488—794no—
637#488—794no—
638#464—794no—
639#464—794no—
640#463—794no—
641#463—794no—
642#462—792no—
643#462C2×D7912yescomplemented
644#461—792no—
645#461C2×D7912yescomplemented
646#460—792no—
647#460—792no—
648#459—792no—
649#459—792no—
650#452—794no—
651#452—794no—
652#451—792no—
653#451C2×D7912yescomplemented
654#450—792no—
655#450—792no—
656#449—794no—
657#449—794no—
658#448—792no—
659#448C2×D7912yes—
660#447—792no—
661#447—792no—
662#432—791no—
663#432—792no—
664#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
665#431—792no—
666#431—792no—
667#423—792no—
668#417—794no—
669#417—794no—
670#407—792no—
671C4×M16—792no—
672C2×#41—3168no—
673C2×#41—794no—
674C2×#41—794no—
675C2×#41—1582no—
676C2×#41—1582no—
677C22×Q8—791no—
678C22×Q8C22×D7912yes—
679C22×D4—791no—
680C22×D4—792no—
681C22×D4—1582no—
682C22×D4—1581no—
683C22×D4—1581no—
684C22×D4—1581no—
685C23×C4—791no—
686C23×C4—791no—
687C23×C4—791no—
688C23×C4—1581no—
689C23×C4—1582no—
690#137—3168no—
691AGL(1,ℤ/8)—3168no—
692C2×Q16—794no—
693C2×Q16C22×D7914yes—
694C2×SD16—794no—
695C2×SD16—794no—
696C2×SD16—794no—
697C2×SD16C22×D7914yes—
698C2×D8—794no—
699C2×D8—794no—
700C2×M16—794no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8C22×D7912yes—
704C4⋊Q8C22×D7912yes—
705#127—792no—
706#127—792no—
707#127—1581no—
708#127—1581no—
709#126—21no—
710#126—1581no—
711#126—1581no—
712#126—1581no—
713#126—1581no—
714#126—1581no—
715#126—1581no—
716#126—1581no—
717#125—791no—
718#125—791no—
719#125—791no—
720#125—1581no—
721#125—1581no—
722#125C22×D7911yescharacteristic
723#124—791no—
724#124—794no—
725#124—794no—
726#124—791no—
727#124—791no—
728#124—1581no—
729#124—1581no—
730#124—1582no—
731#124—1582no—
732#124C22×D7911yescharacteristic
733#123—21no—
734#123—1581no—
735#123—1581no—
736#123—1581no—
737#123—1581no—
738#123—1581no—
739#123—1581no—
740#123—1581no—
741C22⋊Q8—791no—
742C22⋊Q8—791no—
743C22⋊Q8—791no—
744C22⋊Q8—1581no—
745C22⋊Q8—1581no—
746C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
747#121—791no—
748#121—791no—
749#121—791no—
750#121—1581no—
751#121—1582no—
752#121—1582no—
753#121—1582no—
754#121—1582no—
755#121—1582no—
756#121—1582no—
757#121—1582no—
758#121—1582no—
759#121—1581no—
760#121C22×D7911yescharacteristic
761C4×Q8—791no—
762C4×Q8—791no—
763C4×Q8—791no—
764C4×Q8—1581no—
765C4×Q8—1581no—
766C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
767C4×D4—21no—
768C4×D4—791no—
769C4×D4—791no—
770C4×D4—791no—
771C4×D4—1581no—
772C4×D4—1581no—
773C4×D4—1582no—
774C4×D4—1582no—
775C4×D4—1582no—
776C4×D4—1582no—
777C4×D4—1582no—
778C4×D4—1582no—
779C4×D4—1582no—
780C4×D4—1582no—
781C4×D4—1581no—
782C4×D4—1581no—
783C4×D4—1581no—
784C4×D4—1581no—
785C4×D4—1581no—
786C4×D4—1581no—
787C4×D4—1581no—
788C4×D4C22×D7911yescharacteristic
789#117—21no—
790#117—1581no—
791#117—1581no—
792#117—1581no—
793#117—1581no—
794#117—1581no—
795#117—1581no—
796#117—1581no—
797C2×C4⋊C4—21no—
798C2×C4⋊C4—21no—
799C2×C4⋊C4—791no—
800C2×C4⋊C4—791no—
801C2×C4⋊C4—1581no—
802C2×C4⋊C4—1581no—
803C2×C4⋊C4—1581no—
804C2×C4⋊C4—1581no—
805C2×C22⋊C4—1581no—
806C2×C22⋊C4—1581no—
807C2×C22⋊C4—1581no—
808C2×C22⋊C4—1581no—
809C2×C22⋊C4—1581no—
810C2×C22⋊C4—1582no—
811C2×C22⋊C4—1582no—
812C2×C42—791no—
813C2×C42—791no—
814C2×C42—791no—
815C2×C42—791no—
816C2×C42—791no—
817C2×C42—791no—
818C2×C42—791no—
819C2×C42—791no—
820C2×C42—791no—
821C2×C42—791no—
822C2×C42—791no—
823C2×C42—1581no—
824C2×C42C22×D7911yescharacteristic
825C4⋊C8—794no—
826C4⋊C8—792no—
827C4⋊C8C22×D7912yes—
828#103—794no—
829#103—794no—
830#103C22×D7914yes—
831#103C22×D7914yes—
832#102—794no—
833#102—794no—
834#102—794no—
835#102—794no—
836C22⋊C8—792no—
837C22⋊C8—794no—
838C22⋊C8C22×D7912yes—
839#97—792no—
840#97C22×D7912yes—
841C4×C8—794no—
842C24—791no—
843C24—1581no—
844C24—1582no—
845#41—3168no—
846#41—3168no—
847#41—3164no—
848#41—3164no—
849#41—1588no—
850#41—1588no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—791no—
854C2×Q8—1581no—
855C2×Q8—1584no—
856C2×Q8C23×D7914yes—
857C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
858C2×D4—21no—
859C2×D4—3164no—
860C2×D4—3164no—
861C2×D4—3164no—
862C2×D4—3168no—
863C2×D4—3164no—
864C2×D4—794no—
865C2×D4—791no—
866C2×D4—1581no—
867C2×D4—1584no—
868C2×D4—1584no—
869C2×D4—1584no—
870C2×D4—1581no—
871C2×D4—1581no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1582no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4C23×D7911yescharacteristic
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—3162no—
882C22×C4—3162no—
883C22×C4—3164no—
884C22×C4—3168no—
885C22×C4—791no—
886C22×C4—791no—
887C22×C4—791no—
888C22×C4—791no—
889C22×C4—791no—
890C22×C4—791no—
891C22×C4—791no—
892C22×C4—791no—
893C22×C4—791no—
894C22×C4—791no—
895C22×C4—791no—
896C22×C4—791no—
897C22×C4—791no—
898C22×C4—791no—
899C22×C4—791no—
900C22×C4—1581no—
901C22×C4—1584no—
902C22×C4—1584no—
903C22×C4—1581no—
904C22×C4—1581no—
905C22×C4—1581no—
906C22×C4—1584no—
907C22×C4—1581no—
908C22×C4—1581no—
909C22×C4D4×D7911yescharacteristic
910C22×C4D4×D7911yescharacteristic
911C22×C4C23×D7911yescharacteristic
912Q16—44no—
913Q16—3164no—
914SD16—44no—
915SD16—3164no—
916SD16—3164no—
917SD16—3164no—
918D8—3164no—
919D8—3164no—
920M16—1588no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8C23×D7914yes—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—791no—
932C4⋊C4—791no—
933C4⋊C4—1581no—
934C4⋊C4—1581no—
935C4⋊C4—1581no—
936C4⋊C4—1581no—
937C4⋊C4—1581no—
938C4⋊C4—1581no—
939C4⋊C4—1581no—
940C4⋊C4—1581no—
941C4⋊C4—1581no—
942C4⋊C4—1581no—
943C4⋊C4—1581no—
944C4⋊C4—1581no—
945C4⋊C4—1581no—
946C4⋊C4—1581no—
947C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
948C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—1581no—
955C22⋊C4—1581no—
956C22⋊C4—1581no—
957C22⋊C4—1584no—
958C22⋊C4—1584no—
959C22⋊C4—1584no—
960C22⋊C4—1584no—
961C22⋊C4—1581no—
962C22⋊C4—1581no—
963C22⋊C4—1581no—
964C22⋊C4—1581no—
965C22⋊C4—1581no—
966C22⋊C4—1581no—
967C22⋊C4—1581no—
968C22⋊C4—1581no—
969C22⋊C4—1581no—
970C22⋊C4—1581no—
971C22⋊C4—1581no—
972C22⋊C4—1581no—
973C42—21no—
974C42—791no—
975C42—791no—
976C42—791no—
977C42—791no—
978C42—791no—
979C42—791no—
980C42—791no—
981C42—791no—
982C42—791no—
983C42—791no—
984C42—791no—
985C42—791no—
986C42—1581no—
987C42—1581no—
988C42—1581no—
989C42D4×D7911yescharacteristic
990C42D4×D7911yescharacteristic
991C42C23×D7911yescharacteristic
992C42C23×D7911yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—3161no—
995C23—3164no—
996C23—3164no—
997C23—3162no—
998C23—3162no—
999C23—3162no—
1000C23—3164no—
1001C23—791no—
1002C23—791no—
1003C23—1582no—
1004C23—1581no—
1005C23—1584no—
1006C23—1582no—
1007C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1008Q8—24no—
1009Q8—22no—
1010Q8—24no—
1011Q8—44no—
1012Q8—3162no—
1013Q8—1582no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—3164no—
1017D4—3164no—
1018D4—3164no—
1019D4—3164no—
1020D4—3168no—
1021D4—3168no—
1022D4—3162no—
1023D4—3162no—
1024D4—3162no—
1025D4—3162no—
1026D4—3164no—
1027D4—1582no—
1028D4—1584no—
1029D4—1584no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—24no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3162no—
1046C2×C4—3162no—
1047C2×C4—3162no—
1048C2×C4—3168no—
1049C2×C4—3168no—
1050C2×C4—3162no—
1051C2×C4—3162no—
1052C2×C4—3162no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—791no—
1055C2×C4—794no—
1056C2×C4—791no—
1057C2×C4—791no—
1058C2×C4—791no—
1059C2×C4—791no—
1060C2×C4—791no—
1061C2×C4—1582no—
1062C2×C4—1582no—
1063C2×C4—1581no—
1064C2×C4—1581no—
1065C2×C4—1581no—
1066C2×C4—1582no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1076C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1077C8—24no—
1078C8—1584no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—3164no—
1085C22—3161no—
1086C22—3164no—
1087C22—3161no—
1088C22—3164no—
1089C22—3164no—
1090C22—3161no—
1091C22—792no—
1092C22—6328no—
1093C22—6324no—
1094C22—1581no—
1095C22—1581no—
1096C22—1581no—
1097C22—1581no—
1098C22—1581no—
1099C22#1909936212yes—
1100C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—44no—
1108C4—41no—
1109C4—3161no—
1110C4—3161no—
1111C4—3161no—
1112C4—792no—
1113C4—1581no—
1114C4—1581no—
1115C4—1581no—
1116C4—1581no—
1117C4—1581no—
1118C4#1909936212yes—
1119C4H(5,𝔽2)×D7912yes—
1120C2—22no—
1121C2—81no—
1122C2—3161no—
1123C2—6321no—
1124C2—6324no—
1125C2—1582no—
1126C2#535×D7911yescharacteristic
1127C2C2×#1909936211yescharacteristic
1128C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3218C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3218D79
hypocenterC79#60805
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3218

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099114C2semidirect
2. #529×D79C2semidirect
3. #23774440C2semidirect
4. #23774434C2semidirect
5. #23774427C2semidirect
6. #23774420C2semidirect
7. #23774415C2semidirect
8. #23774381C2semidirect
9. #23774375C2semidirect
10. #23774370C2semidirect
11. #23774364C2semidirect
12. #23773863C2semidirect
13. #23773802C2semidirect
14. #23772873C2semidirect
15. #23772865C2semidirect
16. #23772659C2semidirect
17. #23772651C2semidirect
18. #23772030C2semidirect
19. C79×#3218C2semidirect
21. C2×#14579193C22semidirect
22. C2×#14579188C22semidirect
29. #19099114C22semidirect
30. #19099114C22semidirect
31. C2×#14579158C22semidirect
32. #19099100C22semidirect
34. #19099098C22semidirect
37. #19099095C22semidirect
40. #19099092C22semidirect
44. #125×D79C22semidirect
45. C2×#14579150C22semidirect
46. #124×D79C22semidirect
52. C4×Q8×D79C22semidirect
56. C4×D4×D79C22semidirect
59. #19098955C22semidirect
60. #19098953C22semidirect
61. #19098952C22semidirect
62. #19098948C22semidirect
63. #19098944C22semidirect
64. #19098931C22semidirect
65. #19098929C22semidirect
66. #19098928C22semidirect
67. #19098919C22semidirect
68. #19098919C22semidirect
69. #19098788C22semidirect
70. #19098787C22semidirect
71. #19098781C22semidirect
72. #19098780C22semidirect
73. #19098770C22semidirect
74. #19098765C22semidirect
75. #19098764C22semidirect
76. #19098763C22semidirect
77. #19098759C22semidirect
78. #19098758C22semidirect
79. #19098728C22semidirect
80. #19098724C22semidirect
81. #19098719C22semidirect
82. #19098716C22semidirect
83. #19098713C22semidirect
84. #19098711C22semidirect
85. #19098707C22semidirect
89. #19098620C22semidirect
90. #19098618C22semidirect
91. #19098615C22semidirect
92. #19098613C22semidirect
93. #19098585C22semidirect
94. #19098563C22semidirect
95. #19098563C22semidirect
97. #19098515C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #497×C79C22semidirect
101. #491×C79C22semidirect
102. #462×C79C22semidirect
103. #461×C79C22semidirect
104. #451×C79C22semidirect
106. #432×C79C22semidirect
570. #3218D79semidirect
584. C79#60805semidirect
596. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
627. #497C2×D79semidirect
633. #491C2×D79semidirect
643. #462C2×D79semidirect
645. #461C2×D79semidirect
653. #451C2×D79semidirect
664. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991142
#529×D792
#237744402
#237744342
#237744272
#237744202
#237744152
#237743812
#237743752
#237743702
#237743642
#237738632
#237738022
#237728732
#237728652
#237726592
#237726512
#237720302
C79×#32182
#6080579