Finite Group Databasebeta

← #35159775

Subgroups — #35159775

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774440C212yesmaximal, complemented
4#23774438C212yesmaximal, complemented
5#23774428C212yesmaximal, complemented
6#23774419C212yesmaximal, complemented
7#23774377C214yesmaximal, complemented
8#23774366C214yesmaximal, complemented
9#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772871C212yesmaximal, complemented
13#23772863C212yesmaximal, complemented
14#23772661C212yesmaximal, complemented
15#23772653C212yesmaximal, complemented
16#23772031C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79C2212yes—
19C2×#14579194C2212yescomplemented
20C2×#14579191C2212yescomplemented
21C2×#14579189C2212yescomplemented
22C2×#14579186C2212yescomplemented
23#19099114C2211yescharacteristic, complemented
24#19099113C2211yescharacteristic
25#19099112C2212yescomplemented
26#19099111C2211yescharacteristic, complemented
27#19099110—21no—
28#19099110—21no—
29#19099109C2212yes—
30#19099108—21no—
31#19099108—21no—
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
34#19099098—21no—
35#19099098—21no—
36#19099098—21no—
37#19099098—21no—
38#19099098C2212yes—
39#19099098C2212yes—
40#19099098C2212yescomplemented
41#19099098C2212yescomplemented
42C2×#14579156—21no—
43C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D79C2212yescomplemented
45C2×#14579146—21no—
46C2×#14579141C2211yescharacteristic
47C2×#14579136C2211yescharacteristic
48#121×D79—21no—
49#121×D79—21no—
50C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579123—21no—
52C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79—21no—
55C2×#14579119—21no—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098957C2212yescomplemented
58#19098955C2212yescomplemented
59#19098952C2212yescomplemented
60#19098950C2212yescomplemented
61#19098947C2214yescomplemented
62#19098945C2214yescomplemented
63#19098933C2212yescomplemented
64#19098929C2212yescomplemented
65#19098920C2214yescomplemented
66#19098788C2214yescomplemented
67#19098784C2214yescomplemented
68#19098781C2214yescomplemented
69#19098777C2214yescomplemented
70#19098772C2214yescomplemented
71#19098767C2214yescomplemented
72#19098762C2214yescomplemented
73#19098757C2214yescomplemented
74#19098728C2214yescomplemented
75#19098726C2214yescomplemented
76#19098720C2214yescomplemented
77#19098715C2214yescomplemented
78#19098711C2214yescomplemented
79#19098709C2214yescomplemented
80#19098703C2214yes—
81#19098698C2214yes—
82#19098618C2212yescomplemented
83#19098618C2212yescomplemented
84#19098614C2212yescomplemented
85#19098614C2212yescomplemented
86#19098586C2212yescomplemented
87#19098562C2212yescomplemented
88#19098562C2212yescomplemented
89#19098526C2212yes—
90C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
91#532×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
93#491×C79C2212yescomplemented
94#490×C79C2212yescomplemented
95#488×C79C2214yescomplemented
96#417×C79C2212yescomplemented
97#417×C79C2212yescomplemented
98C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11929625C2312yes—
100C2×#11929624—22no—
101C2×#11929624C2312yes—
102C2×#11929623—22no—
103C2×#11929623C2312yes—
104#41×D79—44no—
105#41×D79—44no—
106C22×Dic158C2311yescharacteristic
107C2×Q8×D79C2312yes—
108C22×D316—21no—
109C22×D316C2311yescharacteristic
110C2×D4×D79—22no—
111C2×D4×D79—21no—
112C2×D4×D79—21no—
113C2×D4×D79C2312yes—
114C22×C4×D79—21no—
115C22×C4×D79—22no—
116C22×C4×D79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79D411yescharacteristic
118C22×C4×D79C2311yescharacteristic
119#14579194—44no—
120#14579191—44no—
121#14579189—44no—
122#14579186—44no—
123C2×Dic316C2314yes—
124C2×#11929614C2314yes—
125C2×#11929613C2314yes—
126C2×#11929613C2314yes—
127C2×#11929612C2314yes—
128C2×#11929611C2314yes—
129C2×D632C2314yes—
130C2×#11929609C2314yes—
131C2×#11929608C2312yes—
132#14579161C2311yescharacteristic
133#14579160—21no—
134#14579160—21no—
135#14579159C2312yes—
136#14579158C2311yescharacteristic
137#14579157—21no—
138#14579157—21no—
139#14579157C2312yes—
140#14579156—22no—
141#14579156—22no—
142#14579156—22no—
143#14579156—22no—
144#14579150C2312yes—
145#14579149—21no—
146#14579149—21no—
147#14579149C2312yes—
148#14579149C2312yes—
149#14579149C2312yes—
150#14579148C2312yes—
151#14579147—22no—
152#14579147—22no—
153#14579146—22no—
154#14579146—22no—
155#14579146—22no—
156#14579146—22no—
157#14579141—21no—
158#14579141—21no—
159#14579141C2312yes—
160#14579141C2312yes—
161#14579136—21no—
162#14579136—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579136C2312yes—
166#14579136C2312yes—
167#14579135—21no—
168#14579135—21no—
169#14579134—22no—
170#14579134—22no—
171#14579133—22no—
172#14579133—22no—
173#14579132—21no—
174#14579132—21no—
175#14579126—21no—
176#14579126—21no—
177#14579126C2312yes—
178#14579126C2312yes—
179C4×D316—21no—
180C4×D316—21no—
181D4×Dic79—21no—
182D4×Dic79—21no—
183#14579123—22no—
184#14579123—22no—
185#14579123—22no—
186#14579123—22no—
187#14579123—21no—
188#14579123—21no—
189#14579123—21no—
190#14579123—21no—
191#14579123C2312yes—
192#14579123C2312yes—
193C4×C22⋊D79—22no—
194C4×C22⋊D79—22no—
195(C22⋊D79)⋊C4—22no—
196(C22⋊D79)⋊C4—22no—
197#14579119—22no—
198#14579119—22no—
199#14579119—22no—
200#14579119—22no—
201C2×C4⋊Dic79—21no—
202C2×Dic79⋊C4—21no—
203C4⋊C4×D79—21no—
204C4⋊C4×D79—21no—
205C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
208C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
209C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
210C22⋊C4×D79—22no—
211C22⋊C4×D79—22no—
212C2×C4×Dic79—21no—
213C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
215C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
216C42×D79D411yescharacteristic
217C42×D79D411yescharacteristic
218C42×D79D411yescharacteristic
219C42×D79D411yescharacteristic
220C42×D79C2311yescharacteristic
221C42×D79C2311yescharacteristic
222C42×D79C2311yescharacteristic
223C42×D79C2311yescharacteristic
224Dic79⋊C8C2314yes—
225Dic79⋊C8C2314yes—
226#14579084C2314yes—
227#14579084C2314yes—
228#14579081C2314yes—
229#14579081C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231(C2×D79)⋊C8C2314yes—
232#14579072C2312yes—
233C4×C79⋊C8C2312yes—
234C2×#41×C79C2312yes—
235C2×M16×C79C2312yes—
236C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
237#127×C79C2311yescharacteristic
238#125×C79—21no—
239#125×C79—21no—
240#125×C79C2312yes—
241#125×C79C2312yes—
242#124×C79C2312yes—
243#121×C79—21no—
244#121×C79—21no—
245C4×D4×C79—21no—
246C4×D4×C79—21no—
247C2×C4⋊C4×C79—21no—
248C2×C4⋊C4×C79—21no—
249C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
251C2×C42×C79C2311yescharacteristic
252#103×C79C2314yes—
253#103×C79C2314yes—
254#102×C79C2314yes—
255#102×C79C2314yes—
256#97×C79C2312yes—
257C4×C8×C79C2312yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929625—42no—
262#11929625—42no—
263#11929624—24no—
264#11929624—24no—
265#11929624—48no—
266#11929623—42no—
267#11929623—42no—
268#11929623—48no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158—21no—
271C2×Dic158—24no—
272C2×Dic158C2412yes—
273C2×Dic158C2412yes—
274Q8×D79—42no—
275Q8×D79—42no—
276C2×D316—22no—
277C2×D316—22no—
278C2×D316—22no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316—24no—
283C2×D316—44no—
284C2×D316C2412yes—
285C2×D316C2412yes—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291D4×D79—42no—
292D4×D79—42no—
293D4×D79—48no—
294D4×D79—44no—
295D4×D79—44no—
296C22×Dic79—22no—
297C22×Dic79—21no—
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—24no—
307C2×C4×D79—42no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—48no—
310C2×C4×D79—44no—
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2411yescharacteristic
323Dic316—44no—
324#11929614—44no—
325#11929613—44no—
326#11929613—44no—
327#11929612—44no—
328#11929611—44no—
329D632—44no—
330#11929609—44no—
331#11929608—24no—
332C2×C79⋊C8C2414yes—
333C4⋊Dic79—22no—
334C4⋊Dic79—22no—
335C4⋊Dic79—21no—
336C4⋊Dic79—21no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79—22no—
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2411yescharacteristic
370C4×Dic79C2411yescharacteristic
371#41×C79—24no—
372#41×C79—24no—
373C2×Q8×C79C2412yes—
374C2×D4×C79—22no—
375C2×D4×C79—21no—
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79C2412yes—
378C22×C4×C79—21no—
379C22×C4×C79—21no—
380C22×C4×C79—22no—
381C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
382C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C79C2411yescharacteristic
384M16×C79—24no—
385C2×C8×C79C2414yes—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79—22no—
389C4⋊C4×C79—22no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—21no—
392C4⋊C4×C79—21no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C4⋊C4×C79C2412yes—
395C4⋊C4×C79C2412yes—
396C22⋊C4×C79—22no—
397C22⋊C4×C79—22no—
398C42×C79C2×D411yescharacteristic
399C42×C79C2×D411yescharacteristic
400C42×C79C2411yescharacteristic
401C42×C79C2411yescharacteristic
402C23×C79—22no—
403C23×C79C22×D411yescharacteristic
404C22×D79—22no—
405C22×D79—22no—
406C22×D79—22no—
407C22×D79—22no—
408C22×D79—41no—
409C22×D79—44no—
410C22×D79—44no—
411C22×D79—42no—
412C22×D79—42no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—44no—
415C22×D79C22×D411yescharacteristic
416C22×D79C22×D411yescharacteristic
417Q8×C79—22no—
418Q8×C79—22no—
419D4×C79—22no—
420D4×C79—22no—
421D4×C79—42no—
422D4×C79—42no—
423D4×C79—44no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—42no—
430C2×C4×C79—42no—
431C2×C4×C79—44no—
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
438C2×C4×C79C2511yescharacteristic
439C22⋊D79—44no—
440C22⋊D79—44no—
441C22⋊D79—44no—
442C22⋊D79—44no—
443C22⋊D79—44no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—44no—
450C2×Dic79—42no—
451C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
457D316—24no—
458D316—22no—
459D316—22no—
460D316—42no—
461D316—42no—
462D316—44no—
463D316—44no—
464D316—44no—
465D316—42no—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—22no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—41no—
475C4×D79—41no—
476C4×D79—41no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—44no—
479C4×D79—44no—
480C4×D79—44no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483Dic158—24no—
484Dic158—22no—
485Dic158—22no—
486Dic158—44no—
487Dic158—42no—
488C8×C79—24no—
489C79⋊C8—24no—
490C22×C79—21no—
491C22×C79—21no—
492C22×C79—42no—
493C22×C79—42no—
494C22×C79—42no—
495C22×C79#53512yes—
496C22×C79C23×D411yescharacteristic
497C2×D79—21no—
498C2×D79—21no—
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—44no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—42no—
509C2×D79—88no—
510C2×D79—84no—
511C2×D79#57512yes—
512C4×C79—21no—
513C4×C79—21no—
514C4×C79—21no—
515C4×C79—21no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79—42no—
518C4×C79—42no—
519C4×C79#53512yes—
520C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—21no—
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—42no—
527Dic79—42no—
528Dic79#57512yes—
529#60805—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—22no—
531C2×C79—82no—
532C2×C79C2×#53511yescharacteristic
533C2×C79C2×#57511yescharacteristic
534C2×C79C2×#57511yescharacteristic
535D79—22no—
536D79—41no—
537D79—82no—
538D79—82no—
539C2×#532—791no—
540C2×#529—791no—
541#3219—792no—
542#3219—792no—
543#3218—792no—
544#3217—792no—
545#3212—794no—
546#3211—794no—
547#3153—791no—
548#3153—791no—
549#3142—791no—
550#3142D7911yescharacteristic, complemented
551#3037—792no—
552#3036—792no—
553#3007—792no—
554#3006—792no—
555#2920—791no—
556C79#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—792no—
558C2×#137—792no—
559C2×#137—792no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
562#532—792no—
563#532—791no—
564#532—791no—
565#532—792no—
566#532—791no—
567#532—1581no—
568#532—1581no—
569#532—1581no—
570#532—1581no—
571#532C2×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊Q8—791no—
573C2×#127—791no—
574#529—792no—
575#529—792no—
576#529—792no—
577#529—792no—
578#529—1581no—
579#529—1581no—
580#529—1581no—
581#529—1581no—
582C2×#126—1581no—
583C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
584C2×#124—792no—
585C2×#124—791no—
586C2×#123—1581no—
587C2×C22⋊Q8—791no—
588C2×#121—791no—
589C2×#121—1581no—
590C2×#121—1581no—
591C2×C4×Q8—791no—
592C2×C4×D4—791no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×C4×D4—1581no—
596C2×#117—1581no—
597C22×C42—791no—
598#497—792no—
599#497—792no—
600#496—792no—
601#496—792no—
602#495—794no—
603#495—794no—
604#491—792no—
605#491C2×D7912yescomplemented
606#490—792no—
607#490C2×D7912yescomplemented
608#488—794no—
609#488C2×D7914yescomplemented
610#464—794no—
611#464—794no—
612#463—794no—
613#463—794no—
614#462—794no—
615#461—794no—
616#460—794no—
617#459—794no—
618#452—794no—
619#452—794no—
620#451—794no—
621#450—794no—
622#449—794no—
623#449—794no—
624#448—794no—
625#447—794no—
626#432—792no—
627#432—792no—
628#431—792no—
629#431—792no—
630#423—792no—
631#417—792no—
632#417—792no—
633#417C2×D7912yescomplemented
634#417C2×D7912yescomplemented
635#407—792no—
636C4×M16—791no—
637C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
638C2×#41—3164no—
639C2×#41—3164no—
640C2×#41—792no—
641C2×#41—792no—
642C2×#41—792no—
643C2×#41—1582no—
644C2×#41—1582no—
645C2×#41C22×D7912yes—
646C22×Q8—792no—
647C22×Q8—791no—
648C22×D4—792no—
649C22×D4—791no—
650C22×D4—1581no—
651C22×D4—1581no—
652C22×D4—1581no—
653C22×D4—1582no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—1581no—
658C23×C4—1582no—
659#137—3164no—
660#137—3164no—
661AGL(1,ℤ/8)—3164no—
662AGL(1,ℤ/8)—3164no—
663C2×Q16—794no—
664C2×Q16—794no—
665C2×SD16—794no—
666C2×SD16—794no—
667C2×SD16—794no—
668C2×SD16—794no—
669C2×D8—794no—
670C2×D8—794no—
671C2×M16—792no—
672C2×M16C22×D7912yes—
673C4⋊Q8—792no—
674C4⋊Q8—791no—
675C4⋊Q8—1581no—
676C4⋊Q8—1581no—
677C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
678#127—792no—
679#127—791no—
680#127—1581no—
681#127—1581no—
682#127C22×D7911yescharacteristic
683#126—1582no—
684#126—1582no—
685#126—1582no—
686#126—1582no—
687#125—21no—
688#125—21no—
689#125C22×D7912yes—
690#125C22×D7912yes—
691#124—792no—
692#124—792no—
693#124—792no—
694#124—792no—
695#124—792no—
696#124—1582no—
697#124—1582no—
698#124—1581no—
699#124—1581no—
700#124C22×D7912yes—
701#123—1582no—
702#123—1582no—
703#123—1582no—
704#123—1582no—
705C22⋊Q8—792no—
706C22⋊Q8—792no—
707C22⋊Q8—1581no—
708C22⋊Q8—1581no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—792no—
712#121—792no—
713#121—1582no—
714#121—1582no—
715#121—1581no—
716#121—1581no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121—1581no—
720#121—1581no—
721#121—1582no—
722#121—1582no—
723#121—1581no—
724#121—1581no—
725C4×Q8—792no—
726C4×Q8—792no—
727C4×Q8—1581no—
728C4×Q8—1581no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—792no—
732C4×D4—792no—
733C4×D4—1582no—
734C4×D4—1582no—
735C4×D4—1581no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1582no—
740C4×D4—1582no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1582no—
744C4×D4—1582no—
745C4×D4—1582no—
746C4×D4—1582no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749#117—1582no—
750#117—1582no—
751#117—1582no—
752#117—1582no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—1581no—
756C2×C4⋊C4—1581no—
757C2×C4⋊C4—1581no—
758C2×C4⋊C4—1581no—
759C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—1582no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C22⋊C4—1581no—
764C2×C22⋊C4—1581no—
765C2×C22⋊C4—1581no—
766C2×C22⋊C4—1581no—
767C2×C22⋊C4—1581no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42—791no—
770C2×C42—791no—
771C2×C42—791no—
772C2×C42—791no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42—791no—
775C2×C42—791no—
776C2×C42—791no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—1581no—
780C2×C42C22×D7911yescharacteristic
781C4⋊C8—794no—
782C4⋊C8—794no—
783#103—794no—
784#103—794no—
785#103C22×D7914yes—
786#103C22×D7914yes—
787#102—794no—
788#102—794no—
789#102C22×D7914yes—
790#102C22×D7914yes—
791C22⋊C8—794no—
792C22⋊C8—794no—
793#97—792no—
794#97C22×D7912yes—
795C4×C8—792no—
796C4×C8C22×D7912yes—
797C24—791no—
798C24—1582no—
799C24—1581no—
800#41—24no—
801#41—24no—
802#41—3168no—
803#41—3162no—
804#41—3162no—
805#41—3168no—
806#41—3162no—
807#41—3162no—
808#41—1584no—
809#41—1584no—
810C2×Q8—3162no—
811C2×Q8—3162no—
812C2×Q8—792no—
813C2×Q8—792no—
814C2×Q8—1582no—
815C2×Q8—1584no—
816C2×Q8—1581no—
817C2×Q8C23×D7912yes—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—3164no—
822C2×D4—3168no—
823C2×D4—3162no—
824C2×D4—3162no—
825C2×D4—3164no—
826C2×D4—3164no—
827C2×D4—792no—
828C2×D4—792no—
829C2×D4—1582no—
830C2×D4—1582no—
831C2×D4—1582no—
832C2×D4—1582no—
833C2×D4—1582no—
834C2×D4—1582no—
835C2×D4—1582no—
836C2×D4—1582no—
837C2×D4—1584no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4C23×D7912yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—3164no—
846C22×C4—3168no—
847C22×C4—3162no—
848C22×C4—3162no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—1582no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1582no—
867C22×C4—1582no—
868C22×C4—1582no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1582no—
871C22×C4—1584no—
872C22×C4D4×D7911yescharacteristic
873C22×C4D4×D7911yescharacteristic
874C22×C4C23×D7911yescharacteristic
875Q16—3164no—
876Q16—3164no—
877SD16—3164no—
878SD16—3164no—
879SD16—3164no—
880SD16—3164no—
881D8—3164no—
882D8—3164no—
883M16—24no—
884M16—1584no—
885C2×C8—794no—
886C2×C8C23×D7914yes—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—1582no—
896C4⋊C4—1582no—
897C4⋊C4—1582no—
898C4⋊C4—1582no—
899C4⋊C4—1582no—
900C4⋊C4—1582no—
901C4⋊C4—1581no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4C23×D7912yes—
904C4⋊C4C23×D7912yes—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—1582no—
908C22⋊C4—1582no—
909C22⋊C4—1582no—
910C22⋊C4—1582no—
911C22⋊C4—1582no—
912C22⋊C4—1582no—
913C22⋊C4—1582no—
914C22⋊C4—1582no—
915C22⋊C4—1582no—
916C22⋊C4—1582no—
917C22⋊C4—1582no—
918C22⋊C4—1582no—
919C22⋊C4—1582no—
920C22⋊C4—1582no—
921C22⋊C4—1582no—
922C22⋊C4—1582no—
923C42—791no—
924C42—791no—
925C42—791no—
926C42—791no—
927C42—791no—
928C42—791no—
929C42—791no—
930C42—791no—
931C42—791no—
932C42—791no—
933C42—791no—
934C42—791no—
935C42—1582no—
936C42—1582no—
937C42D4×D7911yescharacteristic
938C42D4×D7911yescharacteristic
939C42C23×D7911yescharacteristic
940C42C23×D7911yescharacteristic
941C23—22no—
942C23—3161no—
943C23—3162no—
944C23—3162no—
945C23—3164no—
946C23—3164no—
947C23—3164no—
948C23—3162no—
949C23—791no—
950C23—791no—
951C23—1582no—
952C23—1582no—
953C23—1582no—
954C23—1582no—
955C23C2×D4×D7911yescharacteristic
956Q8—22no—
957Q8—22no—
958Q8—3164no—
959Q8—3162no—
960Q8—1584no—
961Q8—1582no—
962Q8—1582no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—44no—
968D4—3162no—
969D4—3162no—
970D4—3164no—
971D4—3164no—
972D4—3164no—
973D4—3164no—
974D4—3164no—
975D4—3164no—
976D4—3164no—
977D4—3164no—
978D4—3162no—
979D4—1584no—
980D4—1582no—
981D4—1582no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3164no—
996C2×C4—3164no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3162no—
999C2×C4—3164no—
1000C2×C4—3164no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—791no—
1003C2×C4—791no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—791no—
1006C2×C4—791no—
1007C2×C4—791no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1582no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4#1457920714yes—
1026C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—1584no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—3164no—
1035C22—3162no—
1036C22—3162no—
1037C22—3162no—
1038C22—3162no—
1039C22—3162no—
1040C22—3162no—
1041C22—792no—
1042C22—6324no—
1043C22—6328no—
1044C22—1581no—
1045C22—1581no—
1046C22—1581no—
1047C22—1581no—
1048C22—1581no—
1049C22#1909913112yes—
1050C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—42no—
1056C4—42no—
1057C4—42no—
1058C4—3162no—
1059C4—3162no—
1060C4—792no—
1061C4—1581no—
1062C4—1581no—
1063C4—1581no—
1064C4—1581no—
1065C4—1581no—
1066C4#1909913112yes—
1067C4C2×#1457920712yes—
1068C2—22no—
1069C2—82no—
1070C2—3161no—
1071C2—6322no—
1072C2—6322no—
1073C2—1582no—
1074C2C2×#1909913111yescharacteristic
1075C2#575×D7911yescharacteristic
1076C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3142C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3142D79
hypocenterC79#60805
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D79C2semidirect
2. C2×#19099098C2semidirect
3. #23774440C2semidirect
4. #23774438C2semidirect
5. #23774428C2semidirect
6. #23774419C2semidirect
7. #23774377C2semidirect
8. #23774366C2semidirect
9. #23773868C2semidirect
10. #23773866C2semidirect
11. #23773803C2semidirect
12. #23772871C2semidirect
13. #23772863C2semidirect
14. #23772661C2semidirect
15. #23772653C2semidirect
16. #23772031C2semidirect
17. C79×#3142C2semidirect
19. C2×#14579194C22semidirect
20. C2×#14579191C22semidirect
21. C2×#14579189C22semidirect
22. C2×#14579186C22semidirect
23. #19099114C22semidirect
25. #19099112C22semidirect
26. #19099111C22semidirect
32. C4⋊Q8×D79C22semidirect
33. #127×D79C22semidirect
40. #19099098C22semidirect
41. #19099098C22semidirect
43. C2×#14579149C22semidirect
44. #124×D79C22semidirect
50. C2×#14579126C22semidirect
52. C2×#14579123C22semidirect
57. #19098957C22semidirect
58. #19098955C22semidirect
59. #19098952C22semidirect
60. #19098950C22semidirect
61. #19098947C22semidirect
62. #19098945C22semidirect
63. #19098933C22semidirect
64. #19098929C22semidirect
65. #19098920C22semidirect
66. #19098788C22semidirect
67. #19098784C22semidirect
68. #19098781C22semidirect
69. #19098777C22semidirect
70. #19098772C22semidirect
71. #19098767C22semidirect
72. #19098762C22semidirect
73. #19098757C22semidirect
74. #19098728C22semidirect
75. #19098726C22semidirect
76. #19098720C22semidirect
77. #19098715C22semidirect
78. #19098711C22semidirect
79. #19098709C22semidirect
82. #19098618C22semidirect
83. #19098618C22semidirect
84. #19098614C22semidirect
85. #19098614C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098562C22semidirect
88. #19098562C22semidirect
90. C4×#11929608C22semidirect
92. C2×#125×C79C22semidirect
93. #491×C79C22semidirect
94. #490×C79C22semidirect
95. #488×C79C22semidirect
96. #417×C79C22semidirect
97. #417×C79C22semidirect
98. C4×M16×C79C22semidirect
550. #3142D79semidirect
556. C79#60805semidirect
583. C2×#125C2×D79semidirect
605. #491C2×D79semidirect
607. #490C2×D79semidirect
609. #488C2×D79semidirect
633. #417C2×D79semidirect
634. #417C2×D79semidirect
637. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
C2×#190990982
#237744402
#237744382
#237744282
#237744192
#237743772
#237743662
#237738682
#237738662
#237738032
#237728712
#237728632
#237726612
#237726532
#237720312
C79×#31422
#6080579