Finite Group Databasebeta

← #35159777

Subgroups — #35159777

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774441C214yesmaximal, complemented
4#23774430C212yesmaximal, complemented
5#23774421C212yesmaximal, complemented
6#23774379C214yesmaximal, complemented
7#23774370C212yesmaximal, complemented
8#23774368C212yesmaximal, complemented
9#23773867C212yesmaximal, complemented
10#23773798C212yesmaximal, complemented
11#23772869C212yesmaximal, complemented
12#23772863C212yesmaximal, complemented
13#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C2×#14579192C2212yescomplemented
20C2×#14579189C2212yescomplemented
21C2×#14579186C2212yescomplemented
22#19099109—21no—
23#19099109—21no—
24#19099109—21no—
25#19099109—21no—
26#19099109C2212yes—
27#19099109C2212yes—
28#19099109C2212yescomplemented
29#19099109C2212yescomplemented
30C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
32#19099099—21no—
33#19099099—21no—
34#19099099—21no—
35#19099099—21no—
36#19099099C2212yes—
37#19099099C2212yes—
38#19099099C2212yescomplemented
39#19099099C2212yescomplemented
40C2×#14579156—21no—
41C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579145—21no—
46C2×#14579135C2211yescharacteristic
47C2×#14579133—21no—
48C2×#14579133—21no—
49C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C22⋊D79—21no—
52C2×C4×C22⋊D79—21no—
53C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
54C2×#14579119—21no—
55C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098956C2214yescomplemented
57#19098949C2214yescomplemented
58#19098948C2214yescomplemented
59#19098944C2214yescomplemented
60#19098930C2214yescomplemented
61#19098926C2214yescomplemented
62#19098919C2214yescomplemented
63#19098916C2214yescomplemented
64#19098787C2214yescomplemented
65#19098783C2214yescomplemented
66#19098781C2214yescomplemented
67#19098777C2214yescomplemented
68#19098771C2214yescomplemented
69#19098767C2214yescomplemented
70#19098761C2214yescomplemented
71#19098757C2214yescomplemented
72#19098723C2214yescomplemented
73#19098718C2212yescomplemented
74#19098713C2212yescomplemented
75#19098710C2214yescomplemented
76#19098708C2214yescomplemented
77#19098704C2212yes—
78#19098702C2212yes—
79#19098699C2212yes—
80#19098697C2212yes—
81#19098617C2212yescomplemented
82#19098617C2212yescomplemented
83#19098613C2212yescomplemented
84#19098613C2212yescomplemented
85#19098586C2212yescomplemented
86#19098565C2212yescomplemented
87#19098564C2212yescomplemented
88#19098562C2212yescomplemented
89#19098527C2211yescharacteristic
90M16×Dic79C2212yescomplemented
91C22×#41×C79C2211yescharacteristic
92C2×#137×C79C2212yescomplemented
93C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
94#452×C79C2214yescomplemented
95#451×C79C2212yescomplemented
96#450×C79C2212yescomplemented
97#417×C79C2212yescomplemented
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929624—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—44no—
102C2×#11929624C2312yes—
103C2×#11929624C2312yes—
104C22×Dic158C2311yescharacteristic
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C22×D316C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D79—21no—
108C22×C22⋊D79—21no—
109C22×C22⋊D79—21no—
110C22×C22⋊D79—21no—
111C23×Dic79D411yescharacteristic
112C23×Dic79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79—21no—
114C22×C4×D79—21no—
115#14579192—44no—
116#14579189—44no—
117#14579186—44no—
118C2×#11929614C2314yes—
119C2×#11929613C2314yes—
120C2×#11929611C2314yes—
121C2×#11929611C2314yes—
122C2×D632C2314yes—
123C2×#11929609C2314yes—
124C2×#11929608C2312yes—
125#14579159—21no—
126#14579159—21no—
127#14579159C2312yes—
128#14579159C2312yes—
129#14579157—21no—
130#14579157—21no—
131#14579157C2312yes—
132#14579157C2312yes—
133#14579156—22no—
134#14579156—22no—
135#14579156—22no—
136#14579156—22no—
137#14579152—21no—
138#14579152—21no—
139#14579152C2312yes—
140#14579152C2312yes—
141#14579150—21no—
142#14579150—21no—
143#14579150—21no—
144#14579150—21no—
145#14579150C2312yes—
146#14579150C2312yes—
147#14579150C2312yes—
148#14579150C2312yes—
149#14579148—21no—
150#14579148—21no—
151#14579148C2312yes—
152#14579148C2312yes—
153#14579145—22no—
154#14579145—22no—
155#14579145—22no—
156#14579145—22no—
157#14579135—21no—
158#14579135—21no—
159#14579135C2312yes—
160#14579135C2312yes—
161#14579133—22no—
162#14579133—22no—
163#14579133—22no—
164#14579133—22no—
165#14579133—22no—
166#14579133—22no—
167#14579133—22no—
168#14579133—22no—
169Q8×Dic79—21no—
170Q8×Dic79—21no—
171Q8×Dic79C2312yes—
172Q8×Dic79C2312yes—
173#14579123—21no—
174#14579123—21no—
175#14579123C2312yes—
176#14579123C2312yes—
177C4×C22⋊D79—22no—
178C4×C22⋊D79—22no—
179C4×C22⋊D79—22no—
180C4×C22⋊D79—22no—
181C4×C22⋊D79—22no—
182C4×C22⋊D79—22no—
183C4×C22⋊D79—22no—
184C4×C22⋊D79—22no—
185(C22⋊D79)⋊C4—22no—
186(C22⋊D79)⋊C4—22no—
187(C22⋊D79)⋊C4—22no—
188(C22⋊D79)⋊C4—22no—
189#14579119—22no—
190#14579119—22no—
191#14579119—22no—
192#14579119—22no—
193C2×C4⋊Dic79—21no—
194C2×C4⋊Dic79—21no—
195C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
196C2×Dic79⋊C4—21no—
197C2×Dic79⋊C4—21no—
198C2×Dic79⋊C4—21no—
199C2×C22⋊Dic79—21no—
200C2×C22⋊Dic79—21no—
201C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
202C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
203C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
207C2×C4×Dic79—21no—
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
213C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
214C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
215C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
216C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
217C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
218C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220Dic79⋊C8C2314yes—
221Dic79⋊C8C2314yes—
222#14579086C2314yes—
223#14579085C2314yes—
224#14579084C2314yes—
225#14579083C2314yes—
226#14579082C2314yes—
227#14579081C2314yes—
228C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
230#14579071C2314yes—
231C8×Dic79C2314yes—
232C2×#41×C79—21no—
233C2×#41×C79—21no—
234C2×#41×C79—44no—
235C2×#41×C79C2312yes—
236C2×#41×C79C2312yes—
237C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
238C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
239C22×D4×C79—21no—
240C22×D4×C79C2311yescharacteristic
241C23×C4×C79—21no—
242C23×C4×C79C2311yescharacteristic
243#137×C79—44no—
244C2×Q16×C79C2314yes—
245C2×SD16×C79C2314yes—
246C2×M16×C79C2312yes—
247C22⋊Q8×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79C2312yes—
250C22⋊Q8×C79C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C79—21no—
252C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊C4×C79—21no—
254#103×C79C2314yes—
255#102×C79C2314yes—
256C22⋊C8×C79C2312yes—
257C22⋊C8×C79C2312yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—21no—
260#11929624—24no—
261#11929624—24no—
262#11929624—42no—
263#11929624—42no—
264#11929624—44no—
265#11929624—44no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—42no—
268C2×Dic158C2412yes—
269C2×D316—21no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—24no—
272C2×D316—42no—
273C2×D316C2412yes—
274C2×D316C2412yes—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—22no—
282C2×C22⋊D79—22no—
283C2×C22⋊D79—44no—
284C2×C22⋊D79—44no—
285C2×C22⋊D79—44no—
286C2×C22⋊D79—44no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—21no—
289C22×Dic79—42no—
290C22×Dic79—42no—
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—44no—
308C2×C4×D79—44no—
309#11929614—44no—
310#11929613—44no—
311#11929611—44no—
312#11929611—44no—
313D632—44no—
314#11929609—44no—
315#11929608—24no—
316C2×C79⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic79—22no—
318C4⋊Dic79—22no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79C2412yes—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—22no—
331C22⋊Dic79—22no—
332C22⋊Dic79—22no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339(C2×D79)⋊C4—22no—
340(C2×D79)⋊C4—22no—
341(C2×D79)⋊C4—22no—
342(C2×D79)⋊C4—22no—
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345C4×Dic79—22no—
346C4×Dic79—22no—
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2411yescharacteristic
360C4×Dic79C2411yescharacteristic
361C4×Dic79C2411yescharacteristic
362C4×Dic79C2411yescharacteristic
363C24×C79—21no—
364C24×C79C2×D411yescharacteristic
365#41×C79—24no—
366#41×C79—24no—
367#41×C79—42no—
368#41×C79—42no—
369#41×C79—44no—
370#41×C79—44no—
371C2×Q8×C79—21no—
372C2×Q8×C79—21no—
373C2×Q8×C79—24no—
374C2×Q8×C79—42no—
375C2×Q8×C79C2412yes—
376C2×Q8×C79C2412yes—
377C2×D4×C79—22no—
378C2×D4×C79—22no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—42no—
381C2×D4×C79—44no—
382C2×D4×C79C2412yes—
383C22×C4×C79—24no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—22no—
388C22×C4×C79—22no—
389C22×C4×C79—44no—
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C79C2411yescharacteristic
394C22×C4×C79C2411yescharacteristic
395C22×C4×C79C2411yescharacteristic
396Q16×C79—44no—
397SD16×C79—44no—
398M16×C79—24no—
399C2×C8×C79C2414yes—
400C4⋊C4×C79—22no—
401C4⋊C4×C79—22no—
402C4⋊C4×C79—21no—
403C4⋊C4×C79C2412yes—
404C22⋊C4×C79—22no—
405C22⋊C4×C79—22no—
406C23×C79—22no—
407C23×C79—22no—
408C23×C79—22no—
409C23×C79—41no—
410C23×C79—42no—
411C23×C79—42no—
412C23×C79—42no—
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—42no—
419C22×D79—42no—
420C22×D79—42no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—42no—
424Q8×C79—22no—
425Q8×C79—24no—
426Q8×C79—22no—
427Q8×C79—42no—
428Q8×C79—42no—
429D4×C79—22no—
430D4×C79—22no—
431D4×C79—42no—
432D4×C79—44no—
433D4×C79—44no—
434C2×C4×C79—22no—
435C2×C4×C79—22no—
436C2×C4×C79—22no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—44no—
443C2×C4×C79—42no—
444C2×C4×C79—42no—
445C2×C4×C79—42no—
446C2×C4×C79—44no—
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
451C2×C4×C79C2511yescharacteristic
452C22⋊D79—44no—
453C22⋊D79—44no—
454C22⋊D79—44no—
455C22⋊D79—44no—
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—44no—
459C22⋊D79—44no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—41no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—42no—
475C2×Dic79—42no—
476C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
477C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
478C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
479C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
480C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
481C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
482C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
483C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
484D316—24no—
485D316—22no—
486D316—22no—
487D316—42no—
488D316—42no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—44no—
493Dic158—22no—
494Dic158—22no—
495Dic158—42no—
496C8×C79—24no—
497C79⋊C8—24no—
498C22×C79—21no—
499C22×C79—21no—
500C22×C79—21no—
501C22×C79—21no—
502C22×C79—21no—
503C22×C79—21no—
504C22×C79—21no—
505C22×C79—44no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—42no—
509C22×C79—84no—
510C22×C79#53512yes—
511C22×C79#57512yes—
512C22×C79C23×D411yescharacteristic
513C2×D79—42no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—42no—
519C2×D79—84no—
520C2×D79—84no—
521C4×C79—21no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79#53512yes—
527C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
528Dic79—21no—
529Dic79—21no—
530Dic79—21no—
531Dic79—21no—
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—21no—
535Dic79—42no—
536Dic79—42no—
537Dic79#57512yes—
538#60805—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—22no—
540C2×C79—22no—
541C2×C79—41no—
542C2×C79—82no—
543C2×C79C2×#53511yescharacteristic
544C2×C79C2×#57511yescharacteristic
545C2×C79C2×#57511yescharacteristic
546D79—82no—
547D79—82no—
548C2×#532—791no—
549C2×#529—791no—
550#3219—794no—
551#3218—792no—
552#3217—792no—
553#3212—794no—
554#3211—792no—
555#3211—792no—
556#3153—792no—
557#3142—792no—
558#3037—792no—
559#3036—792no—
560#3007—791no—
561#3007D7911yescharacteristic, complemented
562#3006—791no—
563#3006—791no—
564#2920—791no—
565C79#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—791no—
567C22×#41C2×D7911yescharacteristic
568C2×#137—792no—
569C2×#137C2×D7912yescomplemented
570C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
572#532—792no—
573#532—792no—
574#532—792no—
575#532—792no—
576#532—1581no—
577#532—1581no—
578#532—1581no—
579#532—1581no—
580C2×C4⋊Q8—791no—
581C2×#127—791no—
582#529—792no—
583#529—792no—
584#529—792no—
585#529—792no—
586#529—1581no—
587#529—1581no—
588#529—1581no—
589#529—1581no—
590C2×#126—1581no—
591C2×#125—791no—
592C2×#124—791no—
593C2×#124—791no—
594C2×#124—791no—
595C2×#123—1581no—
596C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
597C2×#121—791no—
598C2×#121—1581no—
599C2×#121—1581no—
600C2×C4×Q8—791no—
601C2×C4×D4—791no—
602C2×C4×D4—1581no—
603C2×C4×D4—1581no—
604C2×C4×D4—1581no—
605C2×#117—1581no—
606C22×C42—791no—
607#497—794no—
608#496—794no—
609#495—794no—
610#495—794no—
611#491—794no—
612#490—794no—
613#488—794no—
614#488—794no—
615#464—794no—
616#464—794no—
617#463—794no—
618#463—794no—
619#462—794no—
620#461—794no—
621#460—794no—
622#459—794no—
623#452—794no—
624#452C2×D7914yescomplemented
625#451—792no—
626#451C2×D7912yescomplemented
627#450—792no—
628#450C2×D7912yescomplemented
629#449—794no—
630#449—794no—
631#448—792no—
632#448—792no—
633#447—792no—
634#447—792no—
635#432—792no—
636#432—792no—
637#431—792no—
638#431—792no—
639#423—792no—
640#417—792no—
641#417—792no—
642#417—792no—
643#417C2×D7912yescomplemented
644#407—791no—
645#407C2×D7911yescharacteristic
646C4×M16—792no—
647C2×#41—21no—
648C2×#41—21no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—3164no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—792no—
653C2×#41—1581no—
654C2×#41—1581no—
655C2×#41C22×D7912yes—
656C2×#41C22×D7912yes—
657C22×Q8—791no—
658C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
659C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
660C22×D4—21no—
661C22×D4—791no—
662C22×D4—791no—
663C22×D4—1581no—
664C22×D4—1581no—
665C22×D4—1581no—
666C22×D4—1581no—
667C22×D4C22×D7911yescharacteristic
668C23×C4—21no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—1581no—
672C23×C4—1581no—
673C23×C4C22×D7911yescharacteristic
674#137—44no—
675#137—3164no—
676AGL(1,ℤ/8)—3164no—
677AGL(1,ℤ/8)—3164no—
678C2×Q16—794no—
679C2×Q16C22×D7914yes—
680C2×SD16—794no—
681C2×SD16—794no—
682C2×SD16—794no—
683C2×SD16C22×D7914yes—
684C2×D8—794no—
685C2×D8—794no—
686C2×M16—792no—
687C2×M16C22×D7912yes—
688C4⋊Q8—792no—
689C4⋊Q8—792no—
690C4⋊Q8—1581no—
691C4⋊Q8—1581no—
692#127—792no—
693#127—792no—
694#127—1581no—
695#127—1581no—
696#126—1582no—
697#126—1582no—
698#126—1582no—
699#126—1582no—
700#125—792no—
701#125—792no—
702#125—1581no—
703#125—1581no—
704#124—792no—
705#124—792no—
706#124—792no—
707#124—792no—
708#124—792no—
709#124—792no—
710#124—1581no—
711#124—1581no—
712#124—1581no—
713#124—1581no—
714#124—1581no—
715#124—1581no—
716#123—1582no—
717#123—1582no—
718#123—1582no—
719#123—1582no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8C22×D7912yes—
723C22⋊Q8C22×D7912yes—
724#121—792no—
725#121—792no—
726#121—1582no—
727#121—1582no—
728#121—1582no—
729#121—1582no—
730#121—1582no—
731#121—1582no—
732#121—1582no—
733#121—1582no—
734#121—1581no—
735#121—1581no—
736C4×Q8—792no—
737C4×Q8—792no—
738C4×Q8—1581no—
739C4×Q8—1581no—
740C4×D4—792no—
741C4×D4—792no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1582no—
745C4×D4—1582no—
746C4×D4—1582no—
747C4×D4—1582no—
748C4×D4—1582no—
749C4×D4—1582no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1582no—
753C4×D4—1582no—
754C4×D4—1582no—
755C4×D4—1582no—
756#117—1582no—
757#117—1582no—
758#117—1582no—
759#117—1582no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—791no—
762C2×C4⋊C4—1581no—
763C2×C4⋊C4—1581no—
764C2×C4⋊C4—1581no—
765C2×C4⋊C4—1581no—
766C2×C4⋊C4—1581no—
767C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—1581no—
770C2×C22⋊C4—1581no—
771C2×C22⋊C4—1581no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C22⋊C4—1581no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—791no—
782C2×C42—791no—
783C2×C42—791no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—791no—
786C2×C42—791no—
787C2×C42—791no—
788C2×C42—791no—
789C2×C42—1581no—
790C4⋊C8—794no—
791C4⋊C8—794no—
792#103—794no—
793#103—794no—
794#103—794no—
795#103C22×D7914yes—
796#102—794no—
797#102—794no—
798#102—794no—
799#102C22×D7914yes—
800C22⋊C8—792no—
801C22⋊C8—792no—
802C22⋊C8C22×D7912yes—
803C22⋊C8C22×D7912yes—
804#97—794no—
805C4×C8—794no—
806C24—21no—
807C24—1581no—
808C24—1581no—
809C24D4×D7911yescharacteristic
810#41—24no—
811#41—24no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—44no—
815#41—44no—
816#41—3164no—
817#41—3164no—
818#41—3162no—
819#41—3162no—
820#41—1584no—
821#41—1584no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—3162no—
827C2×Q8—792no—
828C2×Q8—1581no—
829C2×Q8C23×D7912yes—
830C2×Q8C23×D7912yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—3162no—
837C2×D4—3164no—
838C2×D4—3164no—
839C2×D4—3164no—
840C2×D4—3164no—
841C2×D4—792no—
842C2×D4—792no—
843C2×D4—1582no—
844C2×D4—1582no—
845C2×D4—1582no—
846C2×D4—1582no—
847C2×D4—1582no—
848C2×D4—1582no—
849C2×D4—1582no—
850C2×D4—1582no—
851C2×D4—1584no—
852C2×D4—1581no—
853C2×D4—1581no—
854C2×D4C23×D7912yes—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—3164no—
863C22×C4—3164no—
864C22×C4—3162no—
865C22×C4—3162no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—791no—
873C22×C4—791no—
874C22×C4—791no—
875C22×C4—791no—
876C22×C4—791no—
877C22×C4—791no—
878C22×C4—1582no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4D4×D7911yescharacteristic
885C22×C4D4×D7911yescharacteristic
886C22×C4D4×D7911yescharacteristic
887C22×C4C23×D7911yescharacteristic
888C22×C4C23×D7911yescharacteristic
889C22×C4C23×D7911yescharacteristic
890Q16—44no—
891Q16—3164no—
892SD16—44no—
893SD16—3164no—
894SD16—3164no—
895SD16—3164no—
896D8—3164no—
897D8—3164no—
898M16—24no—
899M16—1584no—
900C2×C8—794no—
901C2×C8C23×D7914yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—792no—
906C4⋊C4—1582no—
907C4⋊C4—1582no—
908C4⋊C4—1582no—
909C4⋊C4—1582no—
910C4⋊C4—1582no—
911C4⋊C4—1582no—
912C4⋊C4—1582no—
913C4⋊C4—1582no—
914C4⋊C4—1582no—
915C4⋊C4—1582no—
916C4⋊C4—1581no—
917C4⋊C4C23×D7912yes—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—1582no—
921C22⋊C4—1582no—
922C22⋊C4—1582no—
923C22⋊C4—1582no—
924C22⋊C4—1582no—
925C22⋊C4—1582no—
926C22⋊C4—1582no—
927C22⋊C4—1582no—
928C22⋊C4—1582no—
929C22⋊C4—1582no—
930C22⋊C4—1582no—
931C22⋊C4—1582no—
932C22⋊C4—1582no—
933C22⋊C4—1582no—
934C22⋊C4—1582no—
935C22⋊C4—1582no—
936C42—791no—
937C42—791no—
938C42—791no—
939C42—791no—
940C42—791no—
941C42—791no—
942C42—791no—
943C42—791no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—791no—
948C42—791no—
949C42—791no—
950C42—791no—
951C42—791no—
952C42—1582no—
953C42—1582no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—41no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—3162no—
962C23—3162no—
963C23—3162no—
964C23—3162no—
965C23—3162no—
966C23—3162no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23C2×D4×D7911yescharacteristic
970C23C2×D4×D7911yescharacteristic
971C23C2×D4×D7911yescharacteristic
972Q8—24no—
973Q8—22no—
974Q8—22no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—3162no—
978Q8—1582no—
979Q8—1582no—
980D4—22no—
981D4—22no—
982D4—42no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—3162no—
986D4—3164no—
987D4—3164no—
988D4—3164no—
989D4—3164no—
990D4—3164no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3164no—
994D4—3162no—
995D4—1584no—
996D4—1582no—
997D4—1582no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—3164no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3164no—
1014C2×C4—3162no—
1015C2×C4—3162no—
1016C2×C4—3164no—
1017C2×C4—3161no—
1018C2×C4—3161no—
1019C2×C4—3161no—
1020C2×C4—3161no—
1021C2×C4—3161no—
1022C2×C4—3161no—
1023C2×C4—3161no—
1024C2×C4—791no—
1025C2×C4—791no—
1026C2×C4—791no—
1027C2×C4—791no—
1028C2×C4—791no—
1029C2×C4—791no—
1030C2×C4—791no—
1031C2×C4—791no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4—1582no—
1037C2×C4—1582no—
1038C2×C4—1582no—
1039C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1042C2×C4#1457920614yes—
1043C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1584no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—44no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—84no—
1058C22—3162no—
1059C22—3162no—
1060C22—3162no—
1061C22—3162no—
1062C22—3162no—
1063C22—3162no—
1064C22—6324no—
1065C22—6324no—
1066C22#1909912812yes—
1067C22#1909936212yes—
1068C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—3162no—
1075C4—3162no—
1076C4—792no—
1077C4—1581no—
1078C4—1581no—
1079C4—1581no—
1080C4—1581no—
1081C4—1581no—
1082C4—1581no—
1083C4—1581no—
1084C4#1909912812yes—
1085C4C2×#1457920612yes—
1086C2—22no—
1087C2—22no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—6322no—
1091C2—6322no—
1092C2C2×#1909912811yescharacteristic
1093C2#575×D7911yescharacteristic
1094C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3007C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3007D79
hypocenterC79#60805
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099109C2semidirect
2. C2×#19099099C2semidirect
3. #23774441C2semidirect
4. #23774430C2semidirect
5. #23774421C2semidirect
6. #23774379C2semidirect
7. #23774370C2semidirect
8. #23774368C2semidirect
9. #23773867C2semidirect
10. #23773798C2semidirect
11. #23772869C2semidirect
12. #23772863C2semidirect
13. #23772658C2semidirect
14. #23772654C2semidirect
15. #23772652C2semidirect
16. #23772029C2semidirect
17. C79×#3007C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×#14579186C22semidirect
28. #19099109C22semidirect
29. #19099109C22semidirect
30. C2×#14579159C22semidirect
31. C2×#14579157C22semidirect
38. #19099099C22semidirect
39. #19099099C22semidirect
41. C2×#14579152C22semidirect
42. C2×#14579150C22semidirect
43. C2×#14579150C22semidirect
44. C2×#14579148C22semidirect
49. C2×Q8×Dic79C22semidirect
50. C2×#14579123C22semidirect
56. #19098956C22semidirect
57. #19098949C22semidirect
58. #19098948C22semidirect
59. #19098944C22semidirect
60. #19098930C22semidirect
61. #19098926C22semidirect
62. #19098919C22semidirect
63. #19098916C22semidirect
64. #19098787C22semidirect
65. #19098783C22semidirect
66. #19098781C22semidirect
67. #19098777C22semidirect
68. #19098771C22semidirect
69. #19098767C22semidirect
70. #19098761C22semidirect
71. #19098757C22semidirect
72. #19098723C22semidirect
73. #19098718C22semidirect
74. #19098713C22semidirect
75. #19098710C22semidirect
76. #19098708C22semidirect
81. #19098617C22semidirect
82. #19098617C22semidirect
83. #19098613C22semidirect
84. #19098613C22semidirect
85. #19098586C22semidirect
86. #19098565C22semidirect
87. #19098564C22semidirect
88. #19098562C22semidirect
90. M16×Dic79C22semidirect
92. C2×#137×C79C22semidirect
94. #452×C79C22semidirect
95. #451×C79C22semidirect
96. #450×C79C22semidirect
97. #417×C79C22semidirect
561. #3007D79semidirect
565. C79#60805semidirect
569. C2×#137C2×D79semidirect
624. #452C2×D79semidirect
626. #451C2×D79semidirect
628. #450C2×D79semidirect
643. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991092
C2×#190990992
#237744412
#237744302
#237744212
#237743792
#237743702
#237743682
#237738672
#237737982
#237728692
#237728632
#237726582
#237726542
#237726522
#237720292
C79×#30072
#6080579