Finite Group Databasebeta

← #35159778

Subgroups — #35159778

Order 20224.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774442C214yesmaximal, complemented
4#23774431C212yesmaximal, complemented
5#23774422C212yesmaximal, complemented
6#23774381C212yesmaximal, complemented
7#23774380C212yesmaximal, complemented
8#23774369C214yesmaximal, complemented
9#23773867C212yesmaximal, complemented
10#23773798C212yesmaximal, complemented
11#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772656C212yesmaximal, complemented
15#23772653C212yesmaximal, complemented
16#23772032C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79C2212yes—
19C2×#14579192C2212yescomplemented
20C2×#14579189C2212yescomplemented
21C2×#14579186C2212yescomplemented
22#19099114C2211yescharacteristic, complemented
23#19099113C2211yescharacteristic
24#19099112C2212yescomplemented
25#19099111C2211yescharacteristic, complemented
26#19099110—21no—
27#19099110—21no—
28#19099109C2212yes—
29#19099108—21no—
30#19099108—21no—
31C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
32#127×D79C2211yescharacteristic, complemented
33#19099100—21no—
34#19099100—21no—
35#19099100—21no—
36#19099100—21no—
37#19099100C2212yes—
38#19099100C2212yes—
39#19099100C2212yescomplemented
40#19099100C2212yescomplemented
41C2×#14579156—21no—
42C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
44#124×D79C2212yescomplemented
45C2×#14579146—21no—
46C2×#14579137C2211yescharacteristic
47C2×#14579136C2211yescharacteristic
48#121×D79—21no—
49#121×D79—21no—
50C2×C4×D316—21no—
51C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
52C4×D4×D79—21no—
53C4×D4×D79—21no—
54C2×#14579118—21no—
55C2×C42×D79C2211yescharacteristic
56#19098956C2214yescomplemented
57#19098949C2214yescomplemented
58#19098948C2214yescomplemented
59#19098944C2214yescomplemented
60#19098930C2214yescomplemented
61#19098926C2214yescomplemented
62#19098919C2214yescomplemented
63#19098916C2214yescomplemented
64#19098785C2214yescomplemented
65#19098779C2214yescomplemented
66#19098775C2214yescomplemented
67#19098773C2212yescomplemented
68#19098769C2212yescomplemented
69#19098765C2212yescomplemented
70#19098763C2212yescomplemented
71#19098759C2212yescomplemented
72#19098755C2212yescomplemented
73#19098724C2214yescomplemented
74#19098722C2214yescomplemented
75#19098717C2214yescomplemented
76#19098712C2214yescomplemented
77#19098711C2214yescomplemented
78#19098709C2214yescomplemented
79#19098703C2214yes—
80#19098698C2214yes—
81#19098619C2212yescomplemented
82#19098619C2212yescomplemented
83#19098615C2212yescomplemented
84#19098615C2212yescomplemented
85#19098587C2211yescharacteristic, complemented
86#19098565C2212yescomplemented
87#19098564C2212yescomplemented
88#19098562C2212yescomplemented
89#19098526C2212yes—
90M16×Dic79C2212yescomplemented
91C2×#137×C79C2212yescomplemented
92#532×C79C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
94#464×C79C2214yescomplemented
95#462×C79C2212yescomplemented
96#460×C79C2212yescomplemented
97#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#417×C79C2212yescomplemented
99C2×#11929625C2312yes—
100C2×#11929624—22no—
101C2×#11929624C2312yes—
102C2×#11929623—22no—
103C2×#11929623C2312yes—
104#41×D79—44no—
105#41×D79—44no—
106C2×Q8×D79C2312yes—
107C22×D316—21no—
108C22×D316C2311yescharacteristic
109C2×D4×D79—22no—
110C2×D4×D79—21no—
111C2×D4×D79—21no—
112C2×D4×D79C2312yes—
113C22×C4×D79—21no—
114C22×C4×D79—22no—
115C22×C4×D79D411yescharacteristic
116C22×C4×D79D411yescharacteristic
117C22×C4×D79C2311yescharacteristic
118#14579192—44no—
119#14579189—44no—
120#14579186—44no—
121C2×#11929614C2314yes—
122C2×#11929613C2314yes—
123C2×#11929611C2314yes—
124C2×#11929611C2314yes—
125C2×D632C2314yes—
126C2×#11929609C2314yes—
127C2×#11929608C2312yes—
128#14579161C2311yescharacteristic
129#14579160—21no—
130#14579160—21no—
131#14579159C2312yes—
132#14579158C2311yescharacteristic
133#14579157—21no—
134#14579157—21no—
135#14579157C2312yes—
136#14579156—22no—
137#14579156—22no—
138#14579156—22no—
139#14579156—22no—
140#14579152—21no—
141#14579152—21no—
142#14579152C2312yes—
143#14579152C2312yes—
144#14579150—21no—
145#14579150—21no—
146#14579150C2312yes—
147#14579150C2312yes—
148#14579150C2312yes—
149#14579149C2312yes—
150#14579148C2312yes—
151#14579147—22no—
152#14579147—22no—
153#14579146—22no—
154#14579146—22no—
155#14579146—22no—
156#14579146—22no—
157#14579137—21no—
158#14579137—21no—
159#14579137C2312yes—
160#14579137C2312yes—
161#14579136—21no—
162#14579136—21no—
163#14579136—21no—
164#14579136—21no—
165#14579136C2312yes—
166#14579136C2312yes—
167#14579135—21no—
168#14579135—21no—
169#14579134—22no—
170#14579134—22no—
171#14579133—22no—
172#14579133—22no—
173#14579132—21no—
174#14579132—21no—
175C4×D316—21no—
176C4×D316—21no—
177C4×D316—21no—
178C4×D316—21no—
179C4×D316—22no—
180C4×D316—22no—
181C4×D316—22no—
182C4×D316—22no—
183C4×D316C2312yes—
184C4×D316C2312yes—
185D4×Dic79—21no—
186D4×Dic79—21no—
187#14579123—21no—
188#14579123—21no—
189C4×C22⋊D79—22no—
190C4×C22⋊D79—22no—
191(C22⋊D79)⋊C4—22no—
192(C22⋊D79)⋊C4—22no—
193#14579118—22no—
194#14579118—22no—
195#14579118—22no—
196#14579118—22no—
197C2×C4⋊Dic79—21no—
198C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
199C2×Dic79⋊C4—21no—
200C2×Dic79⋊C4—21no—
201C4⋊C4×D79—21no—
202C4⋊C4×D79—21no—
203C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
204C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
205C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
206C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
207C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
208C22⋊C4×D79—22no—
209C22⋊C4×D79—22no—
210C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
211C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79D411yescharacteristic
216C42×D79D411yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219C42×D79C2311yescharacteristic
220C42×D79C2311yescharacteristic
221C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
222C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
223#14579086C2314yes—
224#14579085C2314yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2314yes—
228#14579081C2314yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231#14579071C2314yes—
232C8×Dic79C2314yes—
233C2×#41×C79C2312yes—
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235#137×C79—44no—
236C2×Q16×C79C2314yes—
237C2×SD16×C79C2314yes—
238C2×M16×C79C2312yes—
239C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
240#127×C79C2311yescharacteristic
241#124×C79C2312yes—
242#121×C79—21no—
243#121×C79—21no—
244C4×Q8×C79—21no—
245C4×Q8×C79—21no—
246C4×Q8×C79C2312yes—
247C4×Q8×C79C2312yes—
248C4×D4×C79—21no—
249C4×D4×C79—21no—
250C2×C4⋊C4×C79—21no—
251C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
252C2×C42×C79—21no—
253C2×C42×C79C2311yescharacteristic
254C4⋊C8×C79C2312yes—
255C4⋊C8×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79C2×D411yescharacteristic
261#11929625—42no—
262#11929625—42no—
263#11929624—24no—
264#11929624—24no—
265#11929624—48no—
266#11929623—42no—
267#11929623—42no—
268#11929623—48no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158C2412yes—
271Q8×D79—42no—
272Q8×D79—42no—
273C2×D316—22no—
274C2×D316—22no—
275C2×D316—22no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—22no—
281C2×D316—44no—
282C2×D316C2412yes—
283C2×D316C2412yes—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289D4×D79—42no—
290D4×D79—42no—
291D4×D79—48no—
292D4×D79—44no—
293D4×D79—44no—
294C22×Dic79—22no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—42no—
307C2×C4×D79—44no—
308C2×C4×D79—42no—
309C2×C4×D79—48no—
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2411yescharacteristic
322#11929614—44no—
323#11929613—44no—
324#11929611—44no—
325#11929611—44no—
326D632—44no—
327#11929609—44no—
328#11929608—24no—
329C2×C79⋊C8C2414yes—
330C4⋊Dic79—22no—
331C4⋊Dic79—22no—
332C4⋊Dic79—21no—
333C4⋊Dic79—21no—
334C4⋊Dic79—21no—
335C4⋊Dic79C2412yes—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4—22no—
354(C2×D79)⋊C4—22no—
355(C2×D79)⋊C4—22no—
356(C2×D79)⋊C4—22no—
357(C2×D79)⋊C4—22no—
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2411yescharacteristic
369C4×Dic79C2411yescharacteristic
370#41×C79—24no—
371#41×C79—24no—
372C2×Q8×C79—21no—
373C2×Q8×C79—22no—
374C2×Q8×C79—22no—
375C2×Q8×C79C2412yes—
376C2×Q8×C79C2412yes—
377C2×D4×C79—22no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79C2412yes—
381C22×C4×C79—21no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79—22no—
384C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C79C2411yescharacteristic
387Q16×C79—44no—
388SD16×C79—44no—
389M16×C79—24no—
390C2×C8×C79C2414yes—
391C4⋊C4×C79—22no—
392C4⋊C4×C79—22no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C4⋊C4×C79—21no—
395C4⋊C4×C79—21no—
396C4⋊C4×C79C2412yes—
397C22⋊C4×C79—22no—
398C22⋊C4×C79—22no—
399C42×C79—22no—
400C42×C79—22no—
401C42×C79C2×D411yescharacteristic
402C42×C79C2×D411yescharacteristic
403C42×C79C2411yescharacteristic
404C42×C79C2411yescharacteristic
405C23×C79—22no—
406C23×C79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79—22no—
408C22×D79—22no—
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—41no—
412C22×D79—44no—
413C22×D79—44no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79—42no—
417C22×D79—44no—
418C22×D79C22×D411yescharacteristic
419C22×D79C22×D411yescharacteristic
420Q8×C79—22no—
421Q8×C79—22no—
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—22no—
424Q8×C79—42no—
425D4×C79—22no—
426D4×C79—22no—
427D4×C79—42no—
428D4×C79—44no—
429D4×C79—42no—
430C2×C4×C79—22no—
431C2×C4×C79—22no—
432C2×C4×C79—22no—
433C2×C4×C79—22no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—42no—
436C2×C4×C79—42no—
437C2×C4×C79—44no—
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
444C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
445C2×C4×C79C2511yescharacteristic
446C22⋊D79—44no—
447C22⋊D79—44no—
448C22⋊D79—44no—
449C22⋊D79—44no—
450C22⋊D79—44no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—44no—
457C2×Dic79—42no—
458C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
463C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
464D316—22no—
465D316—22no—
466D316—22no—
467D316—22no—
468D316—42no—
469D316—44no—
470D316—44no—
471D316—44no—
472D316—42no—
473D316—42no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—22no—
477C4×D79—22no—
478C4×D79—22no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—21no—
481C4×D79—21no—
482C4×D79—21no—
483C4×D79—21no—
484C4×D79—41no—
485C4×D79—41no—
486C4×D79—41no—
487C4×D79—41no—
488C4×D79—44no—
489C4×D79—44no—
490C4×D79—44no—
491C4×D79—44no—
492C4×D79—44no—
493Dic158—22no—
494Dic158—22no—
495Dic158—44no—
496C8×C79—24no—
497C79⋊C8—24no—
498C22×C79—21no—
499C22×C79—21no—
500C22×C79—42no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79—42no—
503C22×C79#53512yes—
504C22×C79C23×D411yescharacteristic
505C2×D79—21no—
506C2×D79—21no—
507C2×D79—21no—
508C2×D79—21no—
509C2×D79—21no—
510C2×D79—44no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—88no—
518C2×D79—84no—
519C2×D79#57512yes—
520C4×C79—21no—
521C4×C79—21no—
522C4×C79—21no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79#53512yes—
527C4×C79#57512yes—
528C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530Dic79—21no—
531Dic79—21no—
532Dic79—21no—
533Dic79—21no—
534Dic79—21no—
535Dic79—21no—
536Dic79—42no—
537Dic79—42no—
538#60805—791nomaximal, Sylow
539C2×C79—22no—
540C2×C79—82no—
541C2×C79C2×#53511yescharacteristic
542C2×C79C2×#57511yescharacteristic
543C2×C79C2×#57511yescharacteristic
544D79—22no—
545D79—41no—
546D79—82no—
547D79—82no—
548C2×#532—791no—
549C2×#529—791no—
550#3219—794no—
551#3218—792no—
552#3217—792no—
553#3212—792no—
554#3212—792no—
555#3211—794no—
556#3153—792no—
557#3142—792no—
558#3037—791no—
559#3037D7911yescharacteristic, complemented
560#3036—791no—
561#3036—791no—
562#3007—792no—
563#3006—792no—
564#2920—791no—
565C79#6080511yescharacteristic, complemented, Sylow
566C22×#41—792no—
567C2×#137—792no—
568C2×#137C2×D7912yescomplemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
571#532—792no—
572#532—791no—
573#532—791no—
574#532—792no—
575#532—791no—
576#532—1581no—
577#532—1581no—
578#532—1581no—
579#532—1581no—
580#532C2×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊Q8—791no—
582C2×#127—791no—
583#529—792no—
584#529—792no—
585#529—792no—
586#529—792no—
587#529—1581no—
588#529—1581no—
589#529—1581no—
590#529—1581no—
591C2×#126—1581no—
592C2×#125—791no—
593C2×#124—791no—
594C2×#124—792no—
595C2×#123—1581no—
596C2×C22⋊Q8—791no—
597C2×#121—791no—
598C2×#121—1581no—
599C2×#121—1581no—
600C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
601C2×C4×D4—791no—
602C2×C4×D4—1581no—
603C2×C4×D4—1581no—
604C2×C4×D4—1581no—
605C2×#117—1581no—
606C22×C42—791no—
607#497—794no—
608#496—794no—
609#495—794no—
610#495—794no—
611#491—794no—
612#490—794no—
613#488—794no—
614#488—794no—
615#464—794no—
616#464C2×D7914yescomplemented
617#463—794no—
618#463—794no—
619#462—792no—
620#462C2×D7912yescomplemented
621#461—792no—
622#461—792no—
623#460—792no—
624#460C2×D7912yescomplemented
625#459—792no—
626#459—792no—
627#452—794no—
628#452—794no—
629#451—794no—
630#450—794no—
631#449—794no—
632#449—794no—
633#448—794no—
634#447—794no—
635#432—792no—
636#432—792no—
637#431—792no—
638#431—792no—
639#423—791no—
640#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
641#417—792no—
642#417—792no—
643#417—792no—
644#417C2×D7912yescomplemented
645#407—792no—
646C4×M16—792no—
647C2×#41—3164no—
648C2×#41—3164no—
649C2×#41—792no—
650C2×#41—792no—
651C2×#41—792no—
652C2×#41—1582no—
653C2×#41—1582no—
654C2×#41C22×D7912yes—
655C22×Q8—792no—
656C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
657C22×D4—792no—
658C22×D4—791no—
659C22×D4—1581no—
660C22×D4—1581no—
661C22×D4—1581no—
662C22×D4—1582no—
663C23×C4—791no—
664C23×C4—791no—
665C23×C4—791no—
666C23×C4—1582no—
667C23×C4—1581no—
668#137—44no—
669#137—3164no—
670AGL(1,ℤ/8)—3164no—
671AGL(1,ℤ/8)—3164no—
672C2×Q16—794no—
673C2×Q16C22×D7914yes—
674C2×SD16—794no—
675C2×SD16—794no—
676C2×SD16—794no—
677C2×SD16C22×D7914yes—
678C2×D8—794no—
679C2×D8—794no—
680C2×M16—792no—
681C2×M16C22×D7912yes—
682C4⋊Q8—792no—
683C4⋊Q8—791no—
684C4⋊Q8—1581no—
685C4⋊Q8—1581no—
686C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
687#127—792no—
688#127—791no—
689#127—1581no—
690#127—1581no—
691#127C22×D7911yescharacteristic
692#126—1582no—
693#126—1582no—
694#126—1582no—
695#126—1582no—
696#125—792no—
697#125—792no—
698#125—1581no—
699#125—1581no—
700#124—792no—
701#124—792no—
702#124—792no—
703#124—792no—
704#124—792no—
705#124—1582no—
706#124—1582no—
707#124—1581no—
708#124—1581no—
709#124C22×D7912yes—
710#123—1582no—
711#123—1582no—
712#123—1582no—
713#123—1582no—
714C22⋊Q8—792no—
715C22⋊Q8—792no—
716C22⋊Q8—1581no—
717C22⋊Q8—1581no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—792no—
721#121—792no—
722#121—1582no—
723#121—1582no—
724#121—1581no—
725#121—1581no—
726#121—1581no—
727#121—1581no—
728#121—1581no—
729#121—1581no—
730#121—1582no—
731#121—1582no—
732#121—1581no—
733#121—1581no—
734C4×Q8—21no—
735C4×Q8—21no—
736C4×Q8C22×D7912yes—
737C4×Q8C22×D7912yes—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—792no—
741C4×D4—792no—
742C4×D4—1582no—
743C4×D4—1582no—
744C4×D4—1582no—
745C4×D4—1582no—
746C4×D4—1582no—
747C4×D4—1582no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1582no—
751C4×D4—1582no—
752C4×D4—1581no—
753C4×D4—1581no—
754C4×D4—1581no—
755C4×D4—1581no—
756C4×D4—1581no—
757C4×D4—1581no—
758#117—1582no—
759#117—1582no—
760#117—1582no—
761#117—1582no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—791no—
764C2×C4⋊C4—1581no—
765C2×C4⋊C4—1581no—
766C2×C4⋊C4—1581no—
767C2×C4⋊C4—1581no—
768C2×C4⋊C4—1581no—
769C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
770C2×C22⋊C4—1582no—
771C2×C22⋊C4—1582no—
772C2×C22⋊C4—1581no—
773C2×C22⋊C4—1581no—
774C2×C22⋊C4—1581no—
775C2×C22⋊C4—1581no—
776C2×C22⋊C4—1581no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—791no—
782C2×C42—791no—
783C2×C42—791no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—791no—
786C2×C42—791no—
787C2×C42—791no—
788C2×C42—791no—
789C2×C42C22×D7911yescharacteristic
790C4⋊C8—792no—
791C4⋊C8—792no—
792C4⋊C8C22×D7912yes—
793C4⋊C8C22×D7912yes—
794#103—794no—
795#103—794no—
796#103—794no—
797#103C22×D7914yes—
798#102—794no—
799#102—794no—
800#102—794no—
801#102C22×D7914yes—
802C22⋊C8—794no—
803C22⋊C8—794no—
804#97—794no—
805C4×C8—794no—
806C24—791no—
807C24—1582no—
808C24—1581no—
809#41—24no—
810#41—24no—
811#41—3168no—
812#41—3162no—
813#41—3162no—
814#41—3168no—
815#41—3162no—
816#41—3162no—
817#41—1584no—
818#41—1584no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—3162no—
823C2×Q8—3162no—
824C2×Q8—792no—
825C2×Q8—1582no—
826C2×Q8C23×D7912yes—
827C2×Q8C23×D7912yes—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—3164no—
832C2×D4—3168no—
833C2×D4—3162no—
834C2×D4—3162no—
835C2×D4—3164no—
836C2×D4—3164no—
837C2×D4—792no—
838C2×D4—792no—
839C2×D4—1582no—
840C2×D4—1582no—
841C2×D4—1582no—
842C2×D4—1582no—
843C2×D4—1582no—
844C2×D4—1582no—
845C2×D4—1582no—
846C2×D4—1582no—
847C2×D4—1582no—
848C2×D4—1582no—
849C2×D4—1581no—
850C2×D4—1581no—
851C2×D4—1581no—
852C2×D4C23×D7912yes—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—3164no—
857C22×C4—3162no—
858C22×C4—3168no—
859C22×C4—3162no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—791no—
864C22×C4—791no—
865C22×C4—791no—
866C22×C4—791no—
867C22×C4—791no—
868C22×C4—791no—
869C22×C4—791no—
870C22×C4—791no—
871C22×C4—791no—
872C22×C4—791no—
873C22×C4—791no—
874C22×C4—791no—
875C22×C4—1582no—
876C22×C4—1582no—
877C22×C4—1582no—
878C22×C4—1581no—
879C22×C4—1582no—
880C22×C4—1582no—
881C22×C4—1582no—
882C22×C4—1582no—
883C22×C4—1582no—
884C22×C4D4×D7911yescharacteristic
885C22×C4D4×D7911yescharacteristic
886C22×C4C23×D7911yescharacteristic
887Q16—44no—
888Q16—3164no—
889SD16—44no—
890SD16—3164no—
891SD16—3164no—
892SD16—3164no—
893D8—3164no—
894D8—3164no—
895M16—24no—
896M16—1584no—
897C2×C8—794no—
898C2×C8C23×D7914yes—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—792no—
905C4⋊C4—1582no—
906C4⋊C4—1582no—
907C4⋊C4—1582no—
908C4⋊C4—1582no—
909C4⋊C4—1582no—
910C4⋊C4—1582no—
911C4⋊C4—1582no—
912C4⋊C4—1582no—
913C4⋊C4—1581no—
914C4⋊C4—1581no—
915C4⋊C4—1581no—
916C4⋊C4C23×D7912yes—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—1582no—
920C22⋊C4—1582no—
921C22⋊C4—1582no—
922C22⋊C4—1582no—
923C22⋊C4—1582no—
924C22⋊C4—1582no—
925C22⋊C4—1582no—
926C22⋊C4—1582no—
927C22⋊C4—1582no—
928C22⋊C4—1582no—
929C22⋊C4—1582no—
930C22⋊C4—1582no—
931C22⋊C4—1582no—
932C22⋊C4—1582no—
933C22⋊C4—1582no—
934C22⋊C4—1582no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—791no—
938C42—791no—
939C42—791no—
940C42—791no—
941C42—791no—
942C42—791no—
943C42—791no—
944C42—791no—
945C42—791no—
946C42—791no—
947C42—791no—
948C42—791no—
949C42D4×D7911yescharacteristic
950C42D4×D7911yescharacteristic
951C42C23×D7911yescharacteristic
952C42C23×D7911yescharacteristic
953C23—22no—
954C23—3161no—
955C23—3162no—
956C23—3162no—
957C23—3164no—
958C23—3164no—
959C23—3164no—
960C23—3162no—
961C23—791no—
962C23—791no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23C2×D4×D7911yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—3164no—
974Q8—1582no—
975Q8—1582no—
976D4—22no—
977D4—22no—
978D4—42no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—3162no—
982D4—3164no—
983D4—3164no—
984D4—3164no—
985D4—3164no—
986D4—3164no—
987D4—3164no—
988D4—3164no—
989D4—3164no—
990D4—3162no—
991D4—3162no—
992D4—1582no—
993D4—1582no—
994D4—1582no—
995D4—1582no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—3164no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—3161no—
1007C2×C4—3161no—
1008C2×C4—3161no—
1009C2×C4—3164no—
1010C2×C4—3164no—
1011C2×C4—3162no—
1012C2×C4—3164no—
1013C2×C4—3164no—
1014C2×C4—3164no—
1015C2×C4—3161no—
1016C2×C4—3161no—
1017C2×C4—791no—
1018C2×C4—791no—
1019C2×C4—791no—
1020C2×C4—791no—
1021C2×C4—791no—
1022C2×C4—791no—
1023C2×C4—1582no—
1024C2×C4—1582no—
1025C2×C4—1582no—
1026C2×C4—1582no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1581no—
1029C2×C4—1581no—
1030C2×C4—1581no—
1031C2×C4—1581no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1039C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1040C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1041C2×C4#1457920612yes—
1042C2×C4#1457920712yes—
1043C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1044C8—24no—
1045C8—1584no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—3164no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3162no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—792no—
1059C22—6324no—
1060C22—6328no—
1061C22—1581no—
1062C22—1581no—
1063C22—1581no—
1064C22—1581no—
1065C22—1581no—
1066C22#1909912912yes—
1067C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—3162no—
1075C4—3162no—
1076C4—1581no—
1077C4—1581no—
1078C4—1581no—
1079C4—1581no—
1080C4—1581no—
1081C4—1581no—
1082C4#1909912912yes—
1083C4#1909936212yes—
1084C4C2×#1457920611yescharacteristic
1085C4C2×#1457920711yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—82no—
1088C2—3161no—
1089C2—6322no—
1090C2—6322no—
1091C2—1582no—
1092C2C2×#1909912911yescharacteristic
1093C2#575×D7911yescharacteristic
1094C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3037C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3037D79
hypocenterC79#60805
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #532×D79C2semidirect
2. C2×#19099100C2semidirect
3. #23774442C2semidirect
4. #23774431C2semidirect
5. #23774422C2semidirect
6. #23774381C2semidirect
7. #23774380C2semidirect
8. #23774369C2semidirect
9. #23773867C2semidirect
10. #23773798C2semidirect
11. #23772872C2semidirect
12. #23772866C2semidirect
13. #23772860C2semidirect
14. #23772656C2semidirect
15. #23772653C2semidirect
16. #23772032C2semidirect
17. C79×#3037C2semidirect
19. C2×#14579192C22semidirect
20. C2×#14579189C22semidirect
21. C2×#14579186C22semidirect
22. #19099114C22semidirect
24. #19099112C22semidirect
25. #19099111C22semidirect
31. C4⋊Q8×D79C22semidirect
32. #127×D79C22semidirect
39. #19099100C22semidirect
40. #19099100C22semidirect
42. C2×#14579152C22semidirect
43. C2×#14579150C22semidirect
44. #124×D79C22semidirect
51. C2×C4×D316C22semidirect
56. #19098956C22semidirect
57. #19098949C22semidirect
58. #19098948C22semidirect
59. #19098944C22semidirect
60. #19098930C22semidirect
61. #19098926C22semidirect
62. #19098919C22semidirect
63. #19098916C22semidirect
64. #19098785C22semidirect
65. #19098779C22semidirect
66. #19098775C22semidirect
67. #19098773C22semidirect
68. #19098769C22semidirect
69. #19098765C22semidirect
70. #19098763C22semidirect
71. #19098759C22semidirect
72. #19098755C22semidirect
73. #19098724C22semidirect
74. #19098722C22semidirect
75. #19098717C22semidirect
76. #19098712C22semidirect
77. #19098711C22semidirect
78. #19098709C22semidirect
81. #19098619C22semidirect
82. #19098619C22semidirect
83. #19098615C22semidirect
84. #19098615C22semidirect
85. #19098587C22semidirect
86. #19098565C22semidirect
87. #19098564C22semidirect
88. #19098562C22semidirect
90. M16×Dic79C22semidirect
91. C2×#137×C79C22semidirect
93. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
94. #464×C79C22semidirect
95. #462×C79C22semidirect
96. #460×C79C22semidirect
97. #423×C79C22semidirect
98. #417×C79C22semidirect
559. #3037D79semidirect
565. C79#60805semidirect
568. C2×#137C2×D79semidirect
600. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
616. #464C2×D79semidirect
620. #462C2×D79semidirect
624. #460C2×D79semidirect
640. #423C2×D79semidirect
644. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
C2×#190991002
#237744422
#237744312
#237744222
#237743812
#237743802
#237743692
#237738672
#237737982
#237728722
#237728662
#237728602
#237726562
#237726532
#237720322
C79×#30372
#6080579