Subgroups — #35159808

Order 20224.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23772036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₉×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579187	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19099167	—	2	4	no	—
17	#19099167	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#19099167	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099140	—	2	2	no	—
20	#19099138	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19099133	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19099131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19099126	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099121	—	2	2	no	—
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19099072	—	2	4	no	—
29	C₂×#14579142	—	2	2	no	—
30	C₂×#14579133	—	2	2	no	—
31	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098950	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098939	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098932	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098931	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098918	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098780	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098776	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098766	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098756	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098707	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098705	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098700	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098695	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098625	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098622	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098586	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098565	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098564	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#493×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
67	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
70	#41×D₇₉	—	4	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14579187	—	4	8	no	—
79	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579153	—	2	2	no	—
87	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579146	—	2	4	no	—
93	#14579143	—	2	4	no	—
94	#14579142	—	2	8	no	—
95	#14579142	—	2	8	no	—
96	#14579139	—	2	4	no	—
97	#14579138	—	2	4	no	—
98	#14579135	—	2	2	no	—
99	#14579134	—	2	4	no	—
100	#14579133	—	2	4	no	—
101	#14579133	—	2	4	no	—
102	#14579133	—	2	8	no	—
103	#14579133	—	2	8	no	—
104	#14579132	—	2	4	no	—
105	#14579132	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579131	—	2	4	no	—
107	#14579129	—	2	4	no	—
108	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
112	#14579118	D₄	1	4	yes	—
113	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
124	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
133	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	4	8	no	—
134	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
139	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	#11929625	—	4	4	no	—
151	#11929624	—	2	8	no	—
152	#11929624	—	4	8	no	—
153	#11929623	—	4	4	no	—
154	#11929623	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
167	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
168	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₉	—	8	4	no	—
173	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	#11929612	—	4	8	no	—
183	#11929609	—	4	8	no	—
184	#11929608	—	2	4	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
191	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
204	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
219	D₈×C₇₉	—	4	8	no	—
220	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
241	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
243	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
244	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
245	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
246	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
267	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	D₃₁₆	—	2	4	no	—
270	D₃₁₆	—	4	4	no	—
271	D₃₁₆	—	8	2	no	—
272	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
273	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
274	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
276	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
277	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
278	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
279	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
289	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
293	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
295	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
296	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
300	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	Dic₇₉	—	2	4	no	—
302	Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	Dic₇₉	—	4	4	no	—
304	Dic₇₉	—	4	2	no	—
305	#60808	—	79	1	no	maximal, Sylow
306	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
311	D₇₉	—	4	2	no	—
312	D₇₉	—	8	2	no	—
313	C₂×#540	—	79	1	no	—
314	#3449	—	79	1	no	—
315	#3221	—	79	4	no	—
316	#3221	—	79	4	no	—
317	#3220	—	79	4	no	—
318	#3220	—	79	4	no	—
319	#3151	—	79	1	no	—
320	#3151	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3142	—	79	1	no	—
322	#3142	—	79	1	no	—
323	#3036	—	79	4	no	—
324	#3006	—	79	4	no	—
325	#2921	—	79	1	no	—
326	C₇₉	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×#41	—	79	2	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
330	#540	—	79	4	no	—
331	#540	—	79	4	no	—
332	#540	—	158	4	no	—
333	#537	—	158	2	no	—
334	#536	—	79	2	no	—
335	#536	—	79	2	no	—
336	#535	—	79	2	no	—
337	#535	—	79	2	no	—
338	#534	—	158	2	no	—
339	#532	—	79	2	no	—
340	#532	—	79	1	no	—
341	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#125	—	79	1	no	—
344	#525	—	158	4	no	—
345	C₂×#123	—	158	2	no	—
346	C₂×#121	—	79	2	no	—
347	C₂×#121	—	158	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
349	C₂×#117	—	79	1	no	—
350	#496	—	79	4	no	—
351	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
352	#493	—	79	2	no	—
353	#493	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
354	#492	—	79	2	no	—
355	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
356	#491	—	79	2	no	—
357	#491	—	79	2	no	—
358	#490	—	79	2	no	—
359	#490	—	79	2	no	—
360	#488	—	79	4	no	—
361	#488	—	79	4	no	—
362	#463	—	79	8	no	—
363	#463	—	79	8	no	—
364	#461	—	79	8	no	—
365	#459	—	79	8	no	—
366	#449	—	79	8	no	—
367	#449	—	79	8	no	—
368	#448	—	79	8	no	—
369	#447	—	79	8	no	—
370	#433	—	79	4	no	—
371	#433	—	79	4	no	—
372	#423	—	79	2	no	—
373	#417	—	79	4	no	—
374	#417	—	79	4	no	—
375	#407	—	79	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
377	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂×#41	—	316	8	no	—
379	C₂×#41	—	79	2	no	—
380	C₂×#41	—	79	2	no	—
381	C₂×#41	—	79	2	no	—
382	C₂×#41	—	158	2	no	—
383	C₂×#41	—	158	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	316	8	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
397	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
398	C₂×D₈	—	79	8	no	—
399	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
400	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
401	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
402	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	#127	—	2	2	no	—
406	#127	—	79	2	no	—
407	#127	—	79	1	no	—
408	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
409	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	#125	—	79	2	no	—
412	#125	—	79	2	no	—
413	#125	—	158	2	no	—
414	#124	—	79	2	no	—
415	#124	—	79	2	no	—
416	#124	—	79	2	no	—
417	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
418	#123	—	158	4	no	—
419	#123	—	158	4	no	—
420	#123	—	158	8	no	—
421	#123	—	158	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	79	8	no	—
426	#121	—	158	4	no	—
427	#121	—	158	8	no	—
428	#121	—	158	8	no	—
429	#121	—	158	4	no	—
430	#121	—	158	4	no	—
431	#121	—	158	4	no	—
432	#121	—	158	2	no	—
433	#120	—	158	4	no	—
434	#120	—	158	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	79	8	no	—
437	C₄×D₄	—	158	4	no	—
438	C₄×D₄	—	158	4	no	—
439	C₄×D₄	—	158	2	no	—
440	#117	—	79	4	no	—
441	#117	—	79	2	no	—
442	#117	—	79	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
452	#103	—	79	8	no	—
453	#103	—	79	8	no	—
454	#102	—	79	8	no	—
455	#102	—	79	8	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
457	#97	—	79	2	no	—
458	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	—	79	2	no	—
460	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	79	1	no	—
463	C₂⁴	—	158	2	no	—
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	316	8	no	—
466	#41	—	316	4	no	—
467	#41	—	316	8	no	—
468	#41	—	316	4	no	—
469	#41	—	158	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	8	4	no	—
481	C₂×D₄	—	316	8	no	—
482	C₂×D₄	—	316	4	no	—
483	C₂×D₄	—	79	2	no	—
484	C₂×D₄	—	632	4	no	—
485	C₂×D₄	—	158	2	no	—
486	C₂×D₄	—	158	2	no	—
487	C₂×D₄	—	158	4	no	—
488	C₂×D₄	—	158	2	no	—
489	C₂×D₄	—	158	2	no	—
490	C₂×D₄	—	158	8	no	—
491	C₂×D₄	—	158	2	no	—
492	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
508	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	SD₁₆	—	4	8	no	—
511	SD₁₆	—	316	8	no	—
512	D₈	—	4	8	no	—
513	D₈	—	316	8	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	158	4	no	—
516	C₂×C₈	—	79	4	no	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
535	C₄²	—	79	2	no	—
536	C₄²	—	79	2	no	—
537	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	4	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	316	2	no	—
546	C₂³	—	316	4	no	—
547	C₂³	—	79	2	no	—
548	C₂³	—	632	4	no	—
549	C₂³	—	158	2	no	—
550	C₂³	—	158	2	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	316	4	no	—
554	Q₈	—	158	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	8	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	8	2	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	316	4	no	—
563	D₄	—	316	4	no	—
564	D₄	—	316	4	no	—
565	D₄	—	316	4	no	—
566	D₄	—	632	2	no	—
567	D₄	—	632	8	no	—
568	D₄	—	632	4	no	—
569	D₄	—	158	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	316	4	no	—
574	C₂×C₄	—	316	4	no	—
575	C₂×C₄	—	316	4	no	—
576	C₂×C₄	—	316	4	no	—
577	C₂×C₄	—	316	4	no	—
578	C₂×C₄	—	316	2	no	—
579	C₂×C₄	—	79	4	no	—
580	C₂×C₄	—	79	2	no	—
581	C₂×C₄	—	632	8	no	—
582	C₂×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂×C₄	—	158	2	no	—
585	C₂×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	158	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	8	8	no	—
601	C₂²	—	316	4	no	—
602	C₂²	—	316	2	no	—
603	C₂²	—	632	2	no	—
604	C₂²	—	632	8	no	—
605	C₂²	—	158	4	no	—
606	C₂²	—	158	2	no	—
607	C₂²	#19099126	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	316	4	no	—
613	C₄	—	316	2	no	—
614	C₄	—	158	4	no	—
615	C₄	—	158	2	no	—
616	C₄	#19099126	1	2	yes	—
617	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	2	no	—
619	C₂	—	8	4	no	—
620	C₂	—	8	2	no	—
621	C₂	—	316	2	no	—
622	C₂	—	632	2	no	—
623	C₂	C₂×#19099126	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#23778176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3151	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099167	C₂	semidirect
2. #23776727	C₂	semidirect
3. #23774456	C₂	semidirect
4. #23774454	C₂	semidirect
5. #23774445	C₂	semidirect
6. #23774443	C₂	semidirect
7. #23773850	C₂	semidirect
8. #23773801	C₂	semidirect
9. #23773800	C₂	semidirect
10. #23772861	C₂	semidirect
11. #23772648	C₂	semidirect
12. #23772036	C₂	semidirect
13. C₇₉×#3151	C₂	semidirect
15. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
17. #19099167	C₂²	semidirect
18. #19099167	C₂²	semidirect
20. #19099138	C₂²	semidirect
21. #19099133	C₂²	semidirect
22. #19099131	C₂²	semidirect
23. #19099126	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098950	C₂²	semidirect
35. #19098939	C₂²	semidirect
36. #19098935	C₂²	semidirect
37. #19098932	C₂²	semidirect
38. #19098931	C₂²	semidirect
39. #19098928	C₂²	semidirect
40. #19098927	C₂²	semidirect
41. #19098918	C₂²	semidirect
42. #19098917	C₂²	semidirect
43. #19098780	C₂²	semidirect
44. #19098776	C₂²	semidirect
45. #19098766	C₂²	semidirect
46. #19098756	C₂²	semidirect
47. #19098707	C₂²	semidirect
48. #19098705	C₂²	semidirect
49. #19098700	C₂²	semidirect
50. #19098695	C₂²	semidirect
51. #19098625	C₂²	semidirect
52. #19098622	C₂²	semidirect
53. #19098586	C₂²	semidirect
54. #19098565	C₂²	semidirect
55. #19098564	C₂²	semidirect
57. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
58. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#127×C₇₉	C₂²	semidirect
61. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
64. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
320. #3151	D₇₉	semidirect
326. C₇₉	#60808	semidirect
329. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	semidirect
342. C₂×#127	C₂×D₇₉	semidirect
351. #496	C₂×D₇₉	semidirect
353. #493	C₂×D₇₉	semidirect
355. #492	C₂×D₇₉	semidirect
377. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099167	2
#23776727	2
#23774456	2
#23774454	2
#23774445	2
#23774443	2
#23773850	2
#23773801	2
#23773800	2
#23772861	2
#23772648	2
#23772036	2
C₇₉×#3151	2
#60808	79