Finite Group Databasebeta

← #35159811

Subgroups — #35159811

Order 20224.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774459C214yesmaximal, complemented
4#23774457C214yesmaximal, complemented
5#23774448C214yesmaximal, complemented
6#23774446C214yesmaximal, complemented
7#23773848C212yesmaximal, complemented
8#23773798C212yesmaximal, complemented
9#23772863C212yesmaximal, complemented
10#23772861C212yesmaximal, complemented
11#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579189C2212yescomplemented
18C2×#14579187C2212yescomplemented
19C2×#14579186C2212yescomplemented
20#19099166—22no—
21#19099166—22no—
22#19099166C2214yescomplemented
23#19099166C2214yescomplemented
24#19099141—21no—
25#19099141—21no—
26#19099137C2212yescomplemented
27#19099134C2212yescomplemented
28#19099130C2212yescomplemented
29#19099127C2212yescomplemented
30#19099122—21no—
31#19099122—21no—
32#19099109C2212yes—
33#19099109C2212yes—
34C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
36#19099074—22no—
37#19099070—22no—
38C2×#14579145—21no—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579135C2211yescharacteristic
41C2×#14579133—21no—
42C2×#14579132—21no—
43C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579120C2211yescharacteristic
46#19098951C2214yescomplemented
47#19098949C2214yescomplemented
48#19098938C2214yescomplemented
49#19098934C2214yescomplemented
50#19098930C2214yescomplemented
51#19098926C2214yescomplemented
52#19098919C2214yescomplemented
53#19098916C2214yescomplemented
54#19098781C2214yescomplemented
55#19098780C2214yescomplemented
56#19098777C2214yescomplemented
57#19098776C2214yescomplemented
58#19098767C2214yescomplemented
59#19098766C2214yescomplemented
60#19098757C2214yescomplemented
61#19098756C2214yescomplemented
62#19098710C2214yescomplemented
63#19098708C2214yescomplemented
64#19098706C2214yescomplemented
65#19098704C2212yescomplemented
66#19098702C2212yescomplemented
67#19098701C2212yescomplemented
68#19098699C2212yescomplemented
69#19098697C2212yescomplemented
70#19098696C2212yescomplemented
71#19098621C2214yescomplemented
72#19098621C2214yescomplemented
73#19098586C2212yescomplemented
74#19098565C2212yescomplemented
75#19098564C2212yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098527C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yescomplemented
79C22×#41×C79C2211yescharacteristic
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yescomplemented
81C2×#121×C79C2211yescharacteristic
82#449×C79C2214yescomplemented
83#448×C79C2212yescomplemented
84#447×C79C2212yescomplemented
85#417×C79C2212yescomplemented
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—44no—
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C22×Dic158C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102#14579189—44no—
103#14579187—44no—
104#14579186—44no—
105C2×#11929613C2314yes—
106C2×#11929612C2314yes—
107C2×#11929611C2314yes—
108C2×D632C2314yes—
109C2×#11929609C2314yes—
110C2×#11929609C2314yes—
111C2×#11929608C2312yes—
112#14579159C2312yes—
113#14579159C2312yes—
114#14579157—22no—
115#14579157C2314yes—
116#14579157C2312yes—
117#14579157C2312yes—
118#14579152—22no—
119#14579152C2314yes—
120#14579150C2312yes—
121#14579150C2312yes—
122#14579148C2312yes—
123#14579148C2312yes—
124#14579145—24no—
125#14579145—24no—
126#14579144—22no—
127#14579144—22no—
128#14579143—24no—
129#14579143—24no—
130#14579142—22no—
131#14579142—22no—
132#14579140—22no—
133#14579140—22no—
134#14579137—22no—
135#14579137—22no—
136#14579135—21no—
137#14579135—21no—
138#14579135—22no—
139#14579135—22no—
140#14579135C2312yes—
141#14579135C2312yes—
142#14579133—22no—
143#14579133—22no—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—24no—
147#14579133—24no—
148#14579132—22no—
149#14579132—22no—
150#14579132—24no—
151#14579132—24no—
152#14579130—22no—
153#14579130—22no—
154#14579129—22no—
155#14579129—22no—
156D4×Dic79—22no—
157D4×Dic79C2314yes—
158#14579123—22no—
159#14579123C2314yes—
160C4×C22⋊D79—22no—
161C4×C22⋊D79—22no—
162C4×C22⋊D79—22no—
163C4×C22⋊D79—22no—
164#14579120D412yes—
165#14579120D412yes—
166#14579120C2312yes—
167#14579120C2312yes—
168C2×C4⋊Dic79—21no—
169C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
170C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×C22⋊Dic79—21no—
174C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
180Dic79⋊C8C2314yes—
181Dic79⋊C8C2314yes—
182#14579086C2314yes—
183#14579085C2314yes—
184#14579084C2314yes—
185#14579083C2314yes—
186#14579082C2314yes—
187#14579081C2314yes—
188C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
190#14579071C2314yes—
191C8×Dic79C2314yes—
192C2×#41×C79—21no—
193C2×#41×C79—21no—
194C2×#41×C79—44no—
195C2×#41×C79C2312yes—
196C2×#41×C79C2312yes—
197C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
198C22×D4×C79—21no—
199C22×D4×C79—21no—
200C22×D4×C79C2311yescharacteristic
201C22×D4×C79C2311yescharacteristic
202C23×C4×C79—21no—
203C23×C4×C79C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C79—44no—
205C2×SD16×C79C2314yes—
206C2×D8×C79C2314yes—
207C2×M16×C79C2312yes—
208#121×C79—21no—
209#121×C79—21no—
210#121×C79C2312yes—
211#121×C79C2312yes—
212C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79—21no—
214#103×C79C2314yes—
215#102×C79C2314yes—
216C22⋊C8×C79C2312yes—
217C22⋊C8×C79C2312yes—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220#11929624—24no—
221#11929624—24no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624—44no—
225#11929624—44no—
226C2×Dic158—21no—
227C2×Dic158—42no—
228C2×Dic158C2412yes—
229C2×D316—21no—
230C2×D316—21no—
231C2×D316—24no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316C2412yes—
234C2×D316C2412yes—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—24no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246C2×C22⋊D79—82no—
247C2×C22⋊D79—82no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249C22×Dic79—24no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—82no—
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—82no—
262#11929613—44no—
263#11929612—44no—
264#11929611—44no—
265D632—44no—
266#11929609—44no—
267#11929609—44no—
268#11929608—24no—
269C2×C79⋊C8C2414yes—
270C4⋊Dic79—24no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79C2×D412yes—
273C4⋊Dic79C2×D412yes—
274C4⋊Dic79C2×D412yes—
275C4⋊Dic79C2×D412yes—
276C4⋊Dic79C2412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282C22⋊Dic79—24no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—22no—
285C22⋊Dic79—22no—
286C22⋊Dic79—22no—
287C22⋊Dic79C2×D412yes—
288C22⋊Dic79C2×D412yes—
289C22⋊Dic79C2×D412yes—
290C22⋊Dic79C2×D412yes—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298C4×Dic79C2×D412yes—
299C4×Dic79C2×D412yes—
300C4×Dic79C2412yes—
301C4×Dic79C2412yes—
302C24×C79—21no—
303C24×C79—21no—
304C24×C79C2×D411yescharacteristic
305#41×C79—24no—
306#41×C79—24no—
307#41×C79—42no—
308#41×C79—42no—
309#41×C79—44no—
310#41×C79—44no—
311C2×Q8×C79—21no—
312C2×Q8×C79—42no—
313C2×Q8×C79C2412yes—
314C2×D4×C79—22no—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79—22no—
317C2×D4×C79—22no—
318C2×D4×C79—21no—
319C2×D4×C79—21no—
320C2×D4×C79—24no—
321C2×D4×C79—42no—
322C2×D4×C79—44no—
323C2×D4×C79—82no—
324C2×D4×C79C2412yes—
325C2×D4×C79C2412yes—
326C22×C4×C79—24no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79—22no—
330C22×C4×C79—22no—
331C22×C4×C79—44no—
332C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C79C2411yescharacteristic
336C22×C4×C79C2411yescharacteristic
337C22×C4×C79C2411yescharacteristic
338SD16×C79—44no—
339D8×C79—44no—
340M16×C79—24no—
341C2×C8×C79C2414yes—
342C4⋊C4×C79—21no—
343C4⋊C4×C79C2412yes—
344C22⋊C4×C79—22no—
345C22⋊C4×C79—22no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—22no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—42no—
352C23×C79—42no—
353C23×C79—42no—
354C23×C79—42no—
355C23×C79—81no—
356C23×C79—81no—
357C23×C79C22×D411yescharacteristic
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—22no—
361C22×D79—22no—
362C22×D79—42no—
363C22×D79—42no—
364C22×D79—42no—
365C22×D79—42no—
366C22×D79—81no—
367C22×D79—81no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—22no—
370Q8×C79—42no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—24no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—42no—
375D4×C79—44no—
376D4×C79—44no—
377D4×C79—42no—
378D4×C79—82no—
379D4×C79—82no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—44no—
388C2×C4×C79—42no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—44no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
395C2×C4×C79C2511yescharacteristic
396C22⋊D79—44no—
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—82no—
399C22⋊D79—82no—
400C22⋊D79—82no—
401C22⋊D79—82no—
402C22⋊D79—84no—
403C22⋊D79—84no—
404C22⋊D79—82no—
405C22⋊D79—82no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—42no—
414C2×Dic79—84no—
415C2×Dic79C22×D412yes—
416C2×Dic79C22×D412yes—
417C2×Dic79C22×D412yes—
418C2×Dic79C22×D412yes—
419D316—22no—
420D316—24no—
421D316—22no—
422D316—42no—
423D316—42no—
424C4×D79—44no—
425C4×D79—44no—
426C4×D79—84no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—42no—
430C8×C79—24no—
431C79⋊C8—24no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79—21no—
435C22×C79—21no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—21no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—82no—
447C22×C79—84no—
448C22×C79—84no—
449C22×C79#53512yes—
450C22×C79C23×D411yescharacteristic
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—42no—
457C2×D79—84no—
458C2×D79—84no—
459C4×C79—21no—
460C4×C79—21no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79#53512yes—
464C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
465Dic79—22no—
466Dic79—22no—
467Dic79—22no—
468Dic79—22no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471#60808—791nomaximal, Sylow
472C2×C79—22no—
473C2×C79—41no—
474C2×C79—41no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79C2×#53511yescharacteristic
478C2×C79#358511yescharacteristic
479C2×C79#358511yescharacteristic
480D79—82no—
481D79—82no—
482C2×#540—791no—
483#3449—791no—
484#3221—794no—
485#3221—794no—
486#3220—794no—
487#3220—794no—
488#3151—792no—
489#3142—792no—
490#3036—792no—
491#3036—792no—
492#3006—791no—
493#3006—791no—
494#3006—791no—
495#3006D7911yescharacteristic, complemented
496#2921—791no—
497C79#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—791no—
499C22×#41C2×D7911yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
501C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
502C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
503C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yescomplemented
504#540—794no—
505#540—794no—
506#540—1582no—
507#540—1582no—
508#537—1581no—
509#537—1581no—
510#536—792no—
511#536—792no—
512#535—792no—
513#535—792no—
514#534—1581no—
515#534—1581no—
516#532—792no—
517#532—792no—
518C2×#127—791no—
519C2×#125—791no—
520#525—1582no—
521#525—1582no—
522C2×#123—1581no—
523C2×#123—1581no—
524C2×#121—791no—
525C2×#121—1581no—
526C2×#121—1581no—
527C2×#121C2×D7911yescharacteristic
528C2×C4×D4—791no—
529C2×C4×D4—791no—
530C2×#117—791no—
531#496—794no—
532#496—794no—
533#493—794no—
534#492—794no—
535#491—794no—
536#490—794no—
537#488—794no—
538#488—794no—
539#463—794no—
540#463—794no—
541#463—794no—
542#463—794no—
543#461—794no—
544#461—794no—
545#459—794no—
546#459—794no—
547#449—794no—
548#449—794no—
549#449—794no—
550#449C2×D7914yescomplemented
551#448—792no—
552#448—792no—
553#448—792no—
554#448C2×D7912yescomplemented
555#447—792no—
556#447—792no—
557#447—792no—
558#447C2×D7912yescomplemented
559#433—794no—
560#433—794no—
561#423—792no—
562#417—792no—
563#417—792no—
564#417—792no—
565#417C2×D7912yescomplemented
566#407—791no—
567#407C2×D7911yescharacteristic
568C4×M16—792no—
569C2×#41—21no—
570C2×#41—21no—
571C2×#41—44no—
572C2×#41—3164no—
573C2×#41—792no—
574C2×#41—792no—
575C2×#41—1581no—
576C2×#41—1581no—
577C2×#41C22×D7912yes—
578C2×#41C22×D7912yes—
579C22×Q8—791no—
580C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—791no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1581no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4—1581no—
595C23×C4C22×D7911yescharacteristic
596AGL(1,ℤ/8)—44no—
597AGL(1,ℤ/8)—3164no—
598AGL(1,ℤ/8)—3164no—
599AGL(1,ℤ/8)—3164no—
600C2×SD16—794no—
601C2×SD16—794no—
602C2×SD16—794no—
603C2×SD16C22×D7914yes—
604C2×D8—794no—
605C2×D8—794no—
606C2×D8—794no—
607C2×D8C22×D7914yes—
608C2×M16—792no—
609C2×M16C22×D7912yes—
610C4⋊Q8—792no—
611C4⋊Q8—792no—
612#127—794no—
613#127—792no—
614#127—792no—
615#127—1582no—
616#125—794no—
617#125—1582no—
618#124—792no—
619#124—792no—
620#124—792no—
621#124—792no—
622#123—1584no—
623#123—1584no—
624#123—1584no—
625#123—1584no—
626#123—1582no—
627#123—1582no—
628#123—1582no—
629#123—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—792no—
637#121—792no—
638#121—1584no—
639#121—1584no—
640#121—1584no—
641#121—1584no—
642#121—1582no—
643#121—1582no—
644#121—1582no—
645#121—1582no—
646#121—1582no—
647#121—1582no—
648#121—1582no—
649#121—1582no—
650#121—1581no—
651#121—1581no—
652#121C22×D7912yes—
653#121C22×D7912yes—
654#120—1582no—
655#120—1582no—
656#120—1582no—
657#120—1582no—
658C4×D4—794no—
659C4×D4—794no—
660C4×D4—1582no—
661C4×D4—1582no—
662C4×D4—1582no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1582no—
666#117—792no—
667#117—792no—
668#117—792no—
669#117—792no—
670C2×C4⋊C4—791no—
671C2×C4⋊C4—791no—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—791no—
678C2×C22⋊C4—791no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C42—791no—
683C2×C42—791no—
684C4⋊C8—794no—
685C4⋊C8—794no—
686#103—794no—
687#103—794no—
688#103—794no—
689#103C22×D7914yes—
690#102—794no—
691#102—794no—
692#102—794no—
693#102C22×D7914yes—
694C22⋊C8—792no—
695C22⋊C8—792no—
696C22⋊C8C22×D7912yes—
697C22⋊C8C22×D7912yes—
698#97—794no—
699C4×C8—794no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—1581no—
703C24—1581no—
704C24D4×D7911yescharacteristic
705#41—24no—
706#41—24no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713#41—3162no—
714#41—3162no—
715#41—1584no—
716#41—1584no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—3162no—
720C2×Q8—792no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8C23×D7912yes—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—6322no—
738C2×D4—6322no—
739C2×D4—6322no—
740C2×D4—1582no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4C23×D7912yes—
754C2×D4C23×D7912yes—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—3164no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—6322no—
767C22×C4—6322no—
768C22×C4—1584no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780SD16—44no—
781SD16—3164no—
782SD16—3164no—
783SD16—3164no—
784D8—44no—
785D8—3164no—
786D8—3164no—
787D8—3164no—
788M16—24no—
789M16—1584no—
790C2×C8—794no—
791C2×C8C23×D7914yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—792no—
795C4⋊C4—792no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—792no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4C23×D7912yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—792no—
809C22⋊C4—792no—
810C22⋊C4—792no—
811C22⋊C4—792no—
812C22⋊C4—1584no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1584no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C42—792no—
825C42—792no—
826C42—792no—
827C42—792no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—3162no—
840C23—3162no—
841C23—3162no—
842C23—3162no—
843C23—6321no—
844C23—6321no—
845C23—1582no—
846C23—1582no—
847C23C2×D4×D7911yescharacteristic
848C23C2×D4×D7911yescharacteristic
849C23C2×D4×D7911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—42no—
853Q8—3162no—
854Q8—1582no—
855Q8—1582no—
856D4—22no—
857D4—24no—
858D4—22no—
859D4—42no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—3162no—
866D4—3164no—
867D4—3164no—
868D4—3162no—
869D4—6322no—
870D4—6322no—
871D4—6324no—
872D4—6324no—
873D4—6322no—
874D4—6322no—
875D4—6322no—
876D4—6322no—
877D4—1584no—
878D4—1582no—
879D4—1582no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3162no—
893C2×C4—3162no—
894C2×C4—3164no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—792no—
900C2×C4—792no—
901C2×C4—792no—
902C2×C4—792no—
903C2×C4—6324no—
904C2×C4—6324no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4#1457920614yes—
911C2×C4C24×D7911yescharacteristic
912C8—24no—
913C8—1584no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—84no—
930C22—84no—
931C22—3162no—
932C22—3162no—
933C22—3162no—
934C22—3162no—
935C22—3162no—
936C22—3162no—
937C22—6324no—
938C22—6324no—
939C22#1909912812yes—
940C22C22×D4×D7911yescharacteristic
941C4—21no—
942C4—21no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—3162no—
946C4—3162no—
947C4—1582no—
948C4—1582no—
949C4—1582no—
950C4—1582no—
951C4#1909912812yes—
952C4C2×#1457920612yes—
953C2—22no—
954C2—41no—
955C2—41no—
956C2—82no—
957C2—82no—
958C2—6322no—
959C2—6322no—
960C2C2×#1909912811yescharacteristic
961C2#2377817611yescharacteristic
962C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3006C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3006D79
hypocenterC79#60808
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099166C2semidirect
2. #23776729C2semidirect
3. #23774459C2semidirect
4. #23774457C2semidirect
5. #23774448C2semidirect
6. #23774446C2semidirect
7. #23773848C2semidirect
8. #23773798C2semidirect
9. #23772863C2semidirect
10. #23772861C2semidirect
11. #23772654C2semidirect
12. #23772652C2semidirect
13. #23772650C2semidirect
14. #23772035C2semidirect
15. C79×#3006C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
18. C2×#14579187C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
22. #19099166C22semidirect
23. #19099166C22semidirect
26. #19099137C22semidirect
27. #19099134C22semidirect
28. #19099130C22semidirect
29. #19099127C22semidirect
34. C2×#14579157C22semidirect
35. C2×#14579152C22semidirect
43. C2×D4×Dic79C22semidirect
44. C2×#14579123C22semidirect
46. #19098951C22semidirect
47. #19098949C22semidirect
48. #19098938C22semidirect
49. #19098934C22semidirect
50. #19098930C22semidirect
51. #19098926C22semidirect
52. #19098919C22semidirect
53. #19098916C22semidirect
54. #19098781C22semidirect
55. #19098780C22semidirect
56. #19098777C22semidirect
57. #19098776C22semidirect
58. #19098767C22semidirect
59. #19098766C22semidirect
60. #19098757C22semidirect
61. #19098756C22semidirect
62. #19098710C22semidirect
63. #19098708C22semidirect
64. #19098706C22semidirect
65. #19098704C22semidirect
66. #19098702C22semidirect
67. #19098701C22semidirect
68. #19098699C22semidirect
69. #19098697C22semidirect
70. #19098696C22semidirect
71. #19098621C22semidirect
72. #19098621C22semidirect
73. #19098586C22semidirect
74. #19098565C22semidirect
75. #19098564C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
78. M16×Dic79C22semidirect
80. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
82. #449×C79C22semidirect
83. #448×C79C22semidirect
84. #447×C79C22semidirect
85. #417×C79C22semidirect
495. #3006D79semidirect
497. C79#60808semidirect
503. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
550. #449C2×D79semidirect
554. #448C2×D79semidirect
558. #447C2×D79semidirect
565. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
#237767292
#237744592
#237744572
#237744482
#237744462
#237738482
#237737982
#237728632
#237728612
#237726542
#237726522
#237726502
#237720352
C79×#30062
#6080879