Finite Group Databasebeta

← #35159812

Subgroups — #35159812

Order 20224.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774460C214yesmaximal, complemented
4#23774458C214yesmaximal, complemented
5#23774449C214yesmaximal, complemented
6#23774447C214yesmaximal, complemented
7#23773848C212yesmaximal, complemented
8#23773798C212yesmaximal, complemented
9#23772866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772653C212yesmaximal, complemented
13#23772648C212yesmaximal, complemented
14#23772037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2212yes—
17C2×#14579189C2212yescomplemented
18C2×#14579187C2212yescomplemented
19C2×#14579186C2212yescomplemented
20#19099164—22no—
21#19099164—22no—
22#19099164C2214yescomplemented
23#19099164C2214yescomplemented
24#19099140—21no—
25#19099140—21no—
26#19099138C2212yescomplemented
27#19099133C2212yescomplemented
28#19099131C2212yescomplemented
29#19099126C2212yescomplemented
30#19099121—21no—
31#19099121—21no—
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099109C2212yes—
34C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
36#19099072—22no—
37#19099072—22no—
38C2×#14579144—21no—
39C2×#14579143—21no—
40C2×#14579136C2211yescharacteristic
41C2×#14579135—21no—
42C2×#14579134—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098951C2214yescomplemented
47#19098949C2214yescomplemented
48#19098938C2214yescomplemented
49#19098934C2214yescomplemented
50#19098930C2214yescomplemented
51#19098926C2214yescomplemented
52#19098919C2214yescomplemented
53#19098916C2214yescomplemented
54#19098779C2214yescomplemented
55#19098778C2214yescomplemented
56#19098775C2214yescomplemented
57#19098769C2212yescomplemented
58#19098768C2212yescomplemented
59#19098765C2212yescomplemented
60#19098759C2212yescomplemented
61#19098758C2212yescomplemented
62#19098755C2212yescomplemented
63#19098711C2214yescomplemented
64#19098709C2214yescomplemented
65#19098707C2214yescomplemented
66#19098705C2214yescomplemented
67#19098703C2214yescomplemented
68#19098700C2214yescomplemented
69#19098698C2214yescomplemented
70#19098695C2214yescomplemented
71#19098623C2214yescomplemented
72#19098623C2214yescomplemented
73#19098587C2211yescharacteristic, complemented
74#19098565C2212yescomplemented
75#19098564C2212yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098526C2212yes—
78M16×Dic79C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yescomplemented
80#532×C79C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
82#463×C79C2214yescomplemented
83#461×C79C2212yescomplemented
84#459×C79C2212yescomplemented
85#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
86#417×C79C2212yescomplemented
87C2×#11929625C2312yes—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624C2312yes—
90C2×#11929623—22no—
91C2×#11929623C2312yes—
92#41×D79—44no—
93#41×D79—44no—
94C2×Q8×D79C2312yes—
95C22×D316—21no—
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79—21no—
99C22×C22⋊D79—21no—
100C2×D4×D79—22no—
101C2×D4×D79C2312yes—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—22no—
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105#14579189—44no—
106#14579187—44no—
107#14579186—44no—
108C2×#11929613C2314yes—
109C2×#11929612C2314yes—
110C2×#11929611C2314yes—
111C2×D632C2314yes—
112C2×#11929609C2314yes—
113C2×#11929609C2314yes—
114C2×#11929608C2312yes—
115#14579161C2311yescharacteristic
116#14579159C2312yes—
117#14579158C2311yescharacteristic
118#14579157—22no—
119#14579157C2314yes—
120#14579157C2312yes—
121#14579152—22no—
122#14579152C2314yes—
123#14579150C2312yes—
124#14579149C2312yes—
125#14579148C2312yes—
126#14579146—22no—
127#14579146—22no—
128#14579144—24no—
129#14579144—24no—
130#14579143—24no—
131#14579143—24no—
132#14579143—22no—
133#14579143—22no—
134#14579139—22no—
135#14579139—22no—
136#14579138—22no—
137#14579138—22no—
138#14579136—22no—
139#14579136C2314yes—
140#14579135—21no—
141#14579135—21no—
142#14579135—24no—
143#14579135—24no—
144#14579134—22no—
145#14579134—22no—
146#14579134—24no—
147#14579134—24no—
148#14579133—22no—
149#14579133—22no—
150#14579133—22no—
151#14579133—22no—
152#14579132—22no—
153#14579132C2314yes—
154#14579131—22no—
155#14579131—22no—
156#14579129—22no—
157#14579129—22no—
158C4×D316—21no—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161C4×D316—21no—
162C4×D316C2312yes—
163C4×D316C2312yes—
164C4×C22⋊D79—22no—
165C4×C22⋊D79—22no—
166#14579118D412yes—
167#14579118D412yes—
168#14579118C2312yes—
169#14579118C2312yes—
170C2×C4⋊Dic79—21no—
171C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
174C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic79—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
183#14579086C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2314yes—
186#14579083C2314yes—
187#14579082C2314yes—
188#14579081C2314yes—
189(C2×D79)⋊C8C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191#14579071C2314yes—
192C8×Dic79C2314yes—
193C2×#41×C79C2312yes—
194C22×D4×C79C2311yescharacteristic
195C23×C4×C79—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C79—44no—
197C2×SD16×C79C2314yes—
198C2×D8×C79C2314yes—
199C2×M16×C79C2312yes—
200C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#127×C79C2311yescharacteristic
202#124×C79C2312yes—
203#121×C79—21no—
204#121×C79—21no—
205C4×D4×C79—21no—
206C4×D4×C79—21no—
207C4×D4×C79—21no—
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79C2312yes—
210C4×D4×C79C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C42×C79C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C79C2312yes—
215C4⋊C8×C79C2312yes—
216#103×C79C2314yes—
217#102×C79C2314yes—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—22no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929625—42no—
222#11929625—42no—
223#11929624—24no—
224#11929624—24no—
225#11929624—48no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—48no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158C2412yes—
231Q8×D79—42no—
232Q8×D79—42no—
233C2×D316—22no—
234C2×D316—24no—
235C2×D316—21no—
236C2×D316—21no—
237C2×D316—21no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—22no—
240C2×D316—82no—
241C2×D316C2412yes—
242C2×D316C2412yes—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—24no—
249C2×C22⋊D79—24no—
250C2×C22⋊D79—24no—
251C2×C22⋊D79—82no—
252C2×C22⋊D79—82no—
253C2×C22⋊D79—82no—
254D4×D79—42no—
255D4×D79—42no—
256D4×D79—48no—
257C22×Dic79—22no—
258C22×Dic79—21no—
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—22no—
264C2×C4×D79—22no—
265C2×C4×D79—22no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—48no—
270C2×C4×D79—82no—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272C2×C4×D79C2412yes—
273#11929613—44no—
274#11929612—44no—
275#11929611—44no—
276D632—44no—
277#11929609—44no—
278#11929609—44no—
279#11929608—24no—
280C2×C79⋊C8C2414yes—
281C4⋊Dic79—24no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79C2412yes—
286Dic79⋊C4—24no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4C2×D412yes—
290Dic79⋊C4C2×D412yes—
291Dic79⋊C4C2×D412yes—
292Dic79⋊C4C2×D412yes—
293C22⋊Dic79—24no—
294C22⋊Dic79—22no—
295C22⋊Dic79—22no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—22no—
302(C2×D79)⋊C4—22no—
303(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
307C4×Dic79C2×D412yes—
308C4×Dic79C2412yes—
309C24×C79—21no—
310#41×C79—24no—
311#41×C79—24no—
312C2×Q8×C79C2412yes—
313C2×D4×C79—22no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—22no—
318C2×D4×C79—22no—
319C2×D4×C79C2412yes—
320C2×D4×C79C2412yes—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—22no—
323C22×C4×C79—22no—
324C22×C4×C79—22no—
325C22×C4×C79—82no—
326C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79C2411yescharacteristic
329SD16×C79—44no—
330D8×C79—44no—
331M16×C79—24no—
332C2×C8×C79C2414yes—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79C2412yes—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C22⋊C4×C79—22no—
339C22⋊C4×C79—22no—
340C22⋊C4×C79—22no—
341C42×C79C2×D411yescharacteristic
342C42×C79C2×D411yescharacteristic
343C42×C79C2411yescharacteristic
344C42×C79C2411yescharacteristic
345C23×C79—22no—
346C23×C79—22no—
347C23×C79—42no—
348C23×C79—42no—
349C23×C79—42no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—42no—
360C22×D79—82no—
361C22×D79—82no—
362C22×D79C22×D412yes—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79—22no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—44no—
370D4×C79—42no—
371D4×C79—81no—
372D4×C79—81no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—42no—
378C2×C4×C79—44no—
379C2×C4×C79—82no—
380C2×C4×C79—82no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
388C2×C4×C79C2511yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—82no—
393C22⋊D79—82no—
394C22⋊D79—84no—
395C22⋊D79—84no—
396C22⋊D79—84no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—44no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79C22×D412yes—
405C2×Dic79C22×D412yes—
406C2×Dic79C22×D412yes—
407D316—22no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316—44no—
412D316—42no—
413D316—81no—
414D316—81no—
415D316—84no—
416C4×D79—24no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—44no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—82no—
423C4×D79—82no—
424Dic158—22no—
425Dic158—22no—
426Dic158—44no—
427C8×C79—24no—
428C79⋊C8—24no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—84no—
438C22×C79#53512yes—
439C22×C79C23×D411yescharacteristic
440C2×D79—22no—
441C2×D79—22no—
442C2×D79—22no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—42no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—82no—
450C2×D79—88no—
451C2×D79—84no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79#53512yes—
459C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461Dic79—22no—
462Dic79—22no—
463Dic79—22no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466#60808—791nomaximal, Sylow
467C2×C79—22no—
468C2×C79—82no—
469C2×C79—82no—
470C2×C79C2×#53511yescharacteristic
471C2×C79#358511yescharacteristic
472C2×C79#358511yescharacteristic
473D79—42no—
474D79—82no—
475D79—82no—
476C2×#540—791no—
477#3449—791no—
478#3221—794no—
479#3221—794no—
480#3220—794no—
481#3220—794no—
482#3151—792no—
483#3142—792no—
484#3036—791no—
485#3036—791no—
486#3036—791no—
487#3036D7911yescharacteristic, complemented
488#3006—792no—
489#3006—792no—
490#2921—791no—
491C79#6080811yescharacteristic, complemented, Sylow
492C22×#41—792no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yescomplemented
497#540—794no—
498#540—794no—
499#540—1582no—
500#540—1582no—
501#537—1581no—
502#537—1581no—
503#536—792no—
504#536—792no—
505#535—792no—
506#535—792no—
507#534—1581no—
508#534—1581no—
509#532—792no—
510#532—791no—
511#532C2×D7911yescharacteristic
512C2×#127—791no—
513C2×#125—791no—
514#525—1582no—
515#525—1582no—
516C2×#123—1581no—
517C2×#123—1581no—
518C2×#121—791no—
519C2×#121—791no—
520C2×#121—1581no—
521C2×#121—1581no—
522C2×C4×D4—791no—
523C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
524C2×#117—791no—
525#496—794no—
526#496—794no—
527#493—794no—
528#492—794no—
529#491—794no—
530#490—794no—
531#488—794no—
532#488—794no—
533#463—794no—
534#463—794no—
535#463—794no—
536#463C2×D7914yescomplemented
537#461—792no—
538#461—792no—
539#461—792no—
540#461C2×D7912yescomplemented
541#459—792no—
542#459—792no—
543#459—792no—
544#459C2×D7912yescomplemented
545#449—794no—
546#449—794no—
547#449—794no—
548#449—794no—
549#448—794no—
550#448—794no—
551#447—794no—
552#447—794no—
553#433—794no—
554#433—794no—
555#423—791no—
556#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#417—792no—
558#417—792no—
559#417—792no—
560#417C2×D7912yescomplemented
561#407—792no—
562C4×M16—792no—
563C2×#41—3164no—
564C2×#41—3164no—
565C2×#41—792no—
566C2×#41—792no—
567C2×#41—792no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41C22×D7912yes—
571C22×Q8—792no—
572C22×D4—792no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1582no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1582no—
583C23×C4—1581no—
584AGL(1,ℤ/8)—44no—
585AGL(1,ℤ/8)—3164no—
586AGL(1,ℤ/8)—3164no—
587AGL(1,ℤ/8)—3164no—
588C2×SD16—794no—
589C2×SD16—794no—
590C2×SD16—794no—
591C2×SD16C22×D7914yes—
592C2×D8—794no—
593C2×D8—794no—
594C2×D8—794no—
595C2×D8C22×D7914yes—
596C2×M16—792no—
597C2×M16C22×D7912yes—
598C4⋊Q8—792no—
599C4⋊Q8—791no—
600C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
601#127—794no—
602#127—792no—
603#127—791no—
604#127—1582no—
605#127C22×D7911yescharacteristic
606#125—794no—
607#125—1582no—
608#124—792no—
609#124—792no—
610#124—792no—
611#124C22×D7912yes—
612#123—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1584no—
615#123—1584no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618#123—1584no—
619#123—1584no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1582no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—794no—
627#121—794no—
628#121—1584no—
629#121—1584no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1584no—
633#121—1584no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1582no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#121—1582no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#120—1582no—
643#120—1582no—
644#120—1582no—
645#120—1582no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—792no—
651C4×D4—792no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1581no—
657C4×D4—1581no—
658C4×D4C22×D7912yes—
659C4×D4C22×D7912yes—
660#117—792no—
661#117—792no—
662#117—792no—
663#117—792no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—791no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—791no—
672C2×C22⋊C4—791no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C22⋊C4—1581no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C42—791no—
677C2×C42C22×D7911yescharacteristic
678C4⋊C8—792no—
679C4⋊C8—792no—
680C4⋊C8C22×D7912yes—
681C4⋊C8C22×D7912yes—
682#103—794no—
683#103—794no—
684#103—794no—
685#103C22×D7914yes—
686#102—794no—
687#102—794no—
688#102—794no—
689#102C22×D7914yes—
690C22⋊C8—794no—
691C22⋊C8—794no—
692#97—794no—
693C4×C8—794no—
694C24—21no—
695C24—791no—
696C24—1582no—
697C24—1581no—
698#41—24no—
699#41—24no—
700#41—3168no—
701#41—3162no—
702#41—3162no—
703#41—3168no—
704#41—3162no—
705#41—3162no—
706#41—1584no—
707#41—1584no—
708C2×Q8—3162no—
709C2×Q8—3162no—
710C2×Q8—792no—
711C2×Q8—1582no—
712C2×Q8C23×D7912yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—3168no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—792no—
723C2×D4—792no—
724C2×D4—6322no—
725C2×D4—6322no—
726C2×D4—6322no—
727C2×D4—6322no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1584no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C2×D4—1581no—
743C2×D4C23×D7912yes—
744C2×D4C23×D7912yes—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—82no—
750C22×C4—3168no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—792no—
755C22×C4—792no—
756C22×C4—6322no—
757C22×C4—1582no—
758C22×C4—1582no—
759C22×C4—1582no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1582no—
762C22×C4—1582no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4D4×D7911yescharacteristic
767C22×C4D4×D7911yescharacteristic
768C22×C4C23×D7911yescharacteristic
769SD16—44no—
770SD16—3164no—
771SD16—3164no—
772SD16—3164no—
773D8—44no—
774D8—3164no—
775D8—3164no—
776D8—3164no—
777M16—24no—
778M16—1584no—
779C2×C8—794no—
780C2×C8C23×D7914yes—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—792no—
785C4⋊C4—792no—
786C4⋊C4—792no—
787C4⋊C4—792no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—1584no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1584no—
793C4⋊C4—1581no—
794C4⋊C4—1581no—
795C4⋊C4—1581no—
796C4⋊C4C23×D7912yes—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—792no—
802C22⋊C4—792no—
803C22⋊C4—792no—
804C22⋊C4—792no—
805C22⋊C4—1584no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1584no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C42—792no—
816C42—792no—
817C42D4×D7911yescharacteristic
818C42D4×D7911yescharacteristic
819C42C23×D7911yescharacteristic
820C42C23×D7911yescharacteristic
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—3162no—
827C23—3162no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3164no—
831C23—3162no—
832C23—792no—
833C23—6322no—
834C23—6322no—
835C23—1582no—
836C23—1582no—
837C23—1582no—
838C23C2×D4×D7911yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—3164no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—3164no—
853D4—3164no—
854D4—3164no—
855D4—3164no—
856D4—3162no—
857D4—6321no—
858D4—6321no—
859D4—6324no—
860D4—6324no—
861D4—6324no—
862D4—6324no—
863D4—6322no—
864D4—6322no—
865D4—1582no—
866D4—1582no—
867D4—1582no—
868D4—1582no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—3164no—
878C2×C4—3164no—
879C2×C4—3162no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—792no—
885C2×C4—792no—
886C2×C4—792no—
887C2×C4—6322no—
888C2×C4—6322no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1584no—
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4#1457920612yes—
901C2×C4#1457920712yes—
902C2×C4C24×D7911yescharacteristic
903C8—24no—
904C8—1584no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—84no—
914C22—3162no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—6322no—
921C22—6324no—
922C22—6328no—
923C22—1582no—
924C22—1582no—
925C22—1582no—
926C22#1909912912yes—
927C22C22×D4×D7911yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—3162no—
935C4—3162no—
936C4—1582no—
937C4—1582no—
938C4—1582no—
939C4#1909912912yes—
940C4C2×#1457920611yescharacteristic
941C4C2×#1457920711yescharacteristic
942C2—22no—
943C2—82no—
944C2—82no—
945C2—3162no—
946C2—6322no—
947C2—6322no—
948C2C2×#1909912911yescharacteristic
949C2#2377817611yescharacteristic
950C2#2377817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3036C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3036D79
hypocenterC79#60808
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. #23776727C2semidirect
3. #23774460C2semidirect
4. #23774458C2semidirect
5. #23774449C2semidirect
6. #23774447C2semidirect
7. #23773848C2semidirect
8. #23773798C2semidirect
9. #23772866C2semidirect
10. #23772864C2semidirect
11. #23772860C2semidirect
12. #23772653C2semidirect
13. #23772648C2semidirect
14. #23772037C2semidirect
15. C79×#3036C2semidirect
17. C2×#14579189C22semidirect
18. C2×#14579187C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
22. #19099164C22semidirect
23. #19099164C22semidirect
26. #19099138C22semidirect
27. #19099133C22semidirect
28. #19099131C22semidirect
29. #19099126C22semidirect
34. C2×#14579157C22semidirect
35. C2×#14579152C22semidirect
44. C2×C4×D316C22semidirect
46. #19098951C22semidirect
47. #19098949C22semidirect
48. #19098938C22semidirect
49. #19098934C22semidirect
50. #19098930C22semidirect
51. #19098926C22semidirect
52. #19098919C22semidirect
53. #19098916C22semidirect
54. #19098779C22semidirect
55. #19098778C22semidirect
56. #19098775C22semidirect
57. #19098769C22semidirect
58. #19098768C22semidirect
59. #19098765C22semidirect
60. #19098759C22semidirect
61. #19098758C22semidirect
62. #19098755C22semidirect
63. #19098711C22semidirect
64. #19098709C22semidirect
65. #19098707C22semidirect
66. #19098705C22semidirect
67. #19098703C22semidirect
68. #19098700C22semidirect
69. #19098698C22semidirect
70. #19098695C22semidirect
71. #19098623C22semidirect
72. #19098623C22semidirect
73. #19098587C22semidirect
74. #19098565C22semidirect
75. #19098564C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
78. M16×Dic79C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
81. C2×C4×D4×C79C22semidirect
82. #463×C79C22semidirect
83. #461×C79C22semidirect
84. #459×C79C22semidirect
85. #423×C79C22semidirect
86. #417×C79C22semidirect
487. #3036D79semidirect
491. C79#60808semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
523. C2×C4×D4C2×D79semidirect
536. #463C2×D79semidirect
540. #461C2×D79semidirect
544. #459C2×D79semidirect
556. #423C2×D79semidirect
560. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
#237767272
#237744602
#237744582
#237744492
#237744472
#237738482
#237737982
#237728662
#237728642
#237728602
#237726532
#237726482
#237720372
C79×#30362
#6080879