Subgroups — #35159815

Order 20224.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774463	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774452	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23772654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579189	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#19099168	—	2	4	no	—
13	#19099168	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#19099144	—	2	2	no	—
15	#19099139	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19099132	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#19099125	—	2	2	no	—
18	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19099075	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579146	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579134	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098952	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19098940	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098936	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098779	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19098769	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098759	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098710	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#19098704	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098699	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098565	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#433×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
58	#14579189	—	4	16	no	—
59	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	16	yes	—
61	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579158	—	2	2	no	—
64	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
65	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579153	—	2	2	no	—
68	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
71	#14579146	—	2	16	no	—
72	#14579145	—	2	8	no	—
73	#14579141	—	2	8	no	—
74	#14579136	—	2	8	no	—
75	#14579135	—	2	4	no	—
76	#14579135	—	2	4	no	—
77	#14579135	—	2	4	no	—
78	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
79	#14579134	—	2	16	no	—
80	#14579131	—	2	8	no	—
81	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
82	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
83	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
90	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
101	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	#11929624	—	2	16	no	—
106	#11929624	—	4	8	no	—
107	#11929624	—	4	8	no	—
108	#11929624	—	4	8	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
120	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
134	#11929613	—	4	16	no	—
135	D₆₃₂	—	4	16	no	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
141	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	D₃₁₆	—	2	8	no	—
191	D₃₁₆	—	2	8	no	—
192	D₃₁₆	—	4	4	no	—
193	D₃₁₆	—	4	4	no	—
194	D₃₁₆	—	8	4	no	—
195	D₃₁₆	—	8	4	no	—
196	D₃₁₆	—	8	8	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	4	4	no	—
222	Dic₇₉	—	4	4	no	—
223	#60808	—	79	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
228	D₇₉	—	8	4	no	—
229	D₇₉	—	8	4	no	—
230	C₂×#540	—	79	1	no	—
231	#3449	—	79	1	no	—
232	#3221	—	79	8	no	—
233	#3220	—	79	8	no	—
234	#3151	—	79	2	no	—
235	#3142	—	79	2	no	—
236	#3036	—	79	4	no	—
237	#3006	—	79	4	no	—
238	#2921	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₉	#60808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	79	2	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
242	#540	—	79	8	no	—
243	#540	—	158	4	no	—
244	#537	—	158	2	no	—
245	#536	—	79	4	no	—
246	#535	—	79	4	no	—
247	#534	—	158	2	no	—
248	#532	—	79	2	no	—
249	#532	—	79	2	no	—
250	C₂×#127	—	79	1	no	—
251	C₂×#125	—	79	1	no	—
252	#525	—	158	4	no	—
253	C₂×#123	—	158	2	no	—
254	C₂×#121	—	79	2	no	—
255	C₂×#121	—	158	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	#496	—	79	8	no	—
259	#493	—	79	4	no	—
260	#492	—	79	4	no	—
261	#491	—	79	4	no	—
262	#490	—	79	4	no	—
263	#488	—	79	8	no	—
264	#463	—	79	16	no	—
265	#461	—	79	8	no	—
266	#459	—	79	8	no	—
267	#449	—	79	16	no	—
268	#448	—	79	8	no	—
269	#447	—	79	8	no	—
270	#433	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
271	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
272	#417	—	79	8	no	—
273	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
275	C₂×#41	—	316	8	no	—
276	C₂×#41	—	79	4	no	—
277	C₂×#41	—	79	4	no	—
278	C₂×#41	—	158	2	no	—
279	C₂×#41	—	158	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	316	16	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
291	C₂×D₈	—	79	16	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
295	#127	—	79	4	no	—
296	#127	—	79	2	no	—
297	#127	—	79	2	no	—
298	#127	—	158	2	no	—
299	#125	—	79	4	no	—
300	#125	—	158	2	no	—
301	#124	—	79	4	no	—
302	#124	—	79	4	no	—
303	#123	—	158	16	no	—
304	#123	—	158	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
306	#121	—	79	8	no	—
307	#121	—	158	4	no	—
308	#121	—	158	4	no	—
309	#121	—	158	4	no	—
310	#121	—	158	8	no	—
311	#121	—	158	16	no	—
312	#120	—	158	8	no	—
313	C₄×D₄	—	79	8	no	—
314	C₄×D₄	—	158	4	no	—
315	C₄×D₄	—	158	4	no	—
316	C₄×D₄	—	158	4	no	—
317	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
318	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
328	#103	—	79	16	no	—
329	#102	—	79	16	no	—
330	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
331	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
333	C₂⁴	—	158	2	no	—
334	C₂⁴	—	158	2	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	316	8	no	—
337	#41	—	316	8	no	—
338	#41	—	316	8	no	—
339	#41	—	158	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	—	316	4	no	—
344	C₂×D₄	—	316	8	no	—
345	C₂×D₄	—	79	4	no	—
346	C₂×D₄	—	79	4	no	—
347	C₂×D₄	—	632	4	no	—
348	C₂×D₄	—	632	4	no	—
349	C₂×D₄	—	158	4	no	—
350	C₂×D₄	—	158	4	no	—
351	C₂×D₄	—	158	8	no	—
352	C₂×D₄	—	158	8	no	—
353	C₂×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂×D₄	—	158	2	no	—
355	C₂×D₄	—	158	4	no	—
356	C₂×D₄	—	158	4	no	—
357	C₂×D₄	—	158	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	SD₁₆	—	316	16	no	—
373	D₈	—	316	16	no	—
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
387	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	316	4	no	—
394	C₂³	—	316	4	no	—
395	C₂³	—	316	4	no	—
396	C₂³	—	316	4	no	—
397	C₂³	—	632	4	no	—
398	C₂³	—	158	4	no	—
399	C₂³	—	158	4	no	—
400	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	316	4	no	—
403	Q₈	—	158	8	no	—
404	D₄	—	316	4	no	—
405	D₄	—	316	8	no	—
406	D₄	—	316	8	no	—
407	D₄	—	316	4	no	—
408	D₄	—	632	8	no	—
409	D₄	—	632	4	no	—
410	D₄	—	632	4	no	—
411	D₄	—	632	8	no	—
412	D₄	—	158	8	no	—
413	D₄	—	158	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	8	no	—
420	C₂×C₄	—	316	4	no	—
421	C₂×C₄	—	316	4	no	—
422	C₂×C₄	—	316	8	no	—
423	C₂×C₄	—	632	8	no	—
424	C₂×C₄	—	158	4	no	—
425	C₂×C₄	—	158	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	316	4	no	—
438	C₂²	—	316	4	no	—
439	C₂²	—	316	8	no	—
440	C₂²	—	316	4	no	—
441	C₂²	—	316	4	no	—
442	C₂²	—	632	8	no	—
443	C₂²	—	632	8	no	—
444	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	316	4	no	—
450	C₄	—	316	4	no	—
451	C₄	#19099132	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	632	4	no	—
456	C₂	—	632	4	no	—
457	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2921	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60808
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099168	C₂	semidirect
2. #23776733	C₂	semidirect
3. #23774463	C₂	semidirect
4. #23774452	C₂	semidirect
5. #23773852	C₂	semidirect
6. #23773801	C₂	semidirect
7. #23772866	C₂	semidirect
8. #23772654	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2921	C₂	semidirect
11. C₂×#14579189	C₂²	semidirect
13. #19099168	C₂²	semidirect
15. #19099139	C₂²	semidirect
16. #19099132	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579158	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
27. #19098952	C₂²	semidirect
28. #19098940	C₂²	semidirect
29. #19098936	C₂²	semidirect
30. #19098932	C₂²	semidirect
31. #19098928	C₂²	semidirect
32. #19098918	C₂²	semidirect
33. #19098779	C₂²	semidirect
34. #19098769	C₂²	semidirect
35. #19098759	C₂²	semidirect
36. #19098710	C₂²	semidirect
37. #19098704	C₂²	semidirect
38. #19098699	C₂²	semidirect
39. #19098565	C₂²	semidirect
41. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
238. #2921	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#60808	semidirect
270. #433	C₂×D₇₉	semidirect
271. #423	C₂×D₇₉	semidirect
274. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099168	2
#23776733	2
#23774463	2
#23774452	2
#23773852	2
#23773801	2
#23772866	2
#23772654	2
C₇₉×#2921	2
#60808	79