Subgroups — #35159818

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#23774466	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23772872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23772658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23772038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#541×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579192	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#19099144	—	2	2	no	—
13	#19099139	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099132	C₂²	1	4	yes	—
15	#19099125	—	2	2	no	—
16	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099075	—	2	4	no	—
19	#19098955	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19098942	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19098937	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19098933	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19098920	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098785	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#19098773	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19098763	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19098723	C₂²	1	16	yes	—
29	#19098718	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098713	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098624	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098587	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098562	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#541×C₇₉	—	2	4	no	—
37	#541×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#126×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#125×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
54	#14579192	—	4	16	no	—
55	C₂×#11929614	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂×#11929611	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
63	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579145	—	2	8	no	—
65	#14579141	—	2	8	no	—
66	#14579136	—	2	8	no	—
67	#14579135	—	2	4	no	—
68	#14579135	—	2	4	no	—
69	#14579131	—	2	8	no	—
70	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
71	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579084	C₂³	1	16	yes	—
74	#14579081	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
76	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
82	#126×C₇₉	—	2	16	no	—
83	#125×C₇₉	—	2	16	no	—
84	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
88	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
90	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
91	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	#11929624	—	2	16	no	—
105	#11929624	—	4	8	no	—
106	#11929624	—	4	8	no	—
107	#11929624	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
123	#11929614	—	4	16	no	—
124	#11929611	—	4	16	no	—
125	#11929608	—	2	8	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
165	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
186	D₃₁₆	—	2	8	no	—
187	D₃₁₆	—	4	4	no	—
188	D₃₁₆	—	8	4	no	—
189	D₃₁₆	—	8	4	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
192	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	#60809	—	79	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
217	D₇₉	—	8	4	no	—
218	C₂×#541	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3449	—	79	1	no	—
220	#3223	—	79	8	no	—
221	#3222	—	79	8	no	—
222	#3152	—	79	2	no	—
223	#3142	—	79	2	no	—
224	#3037	—	79	4	no	—
225	#3007	—	79	4	no	—
226	#2921	—	79	1	no	—
227	C₇₉	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	79	2	no	—
229	C₂×#137	—	79	8	no	—
230	#541	—	2	4	no	—
231	#541	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
232	#537	—	158	2	no	—
233	#536	—	79	4	no	—
234	#535	—	79	4	no	—
235	#534	—	158	2	no	—
236	#532	—	79	2	no	—
237	#532	—	79	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#126	—	2	2	no	—
240	C₂×#125	—	2	2	no	—
241	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#525	—	158	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
245	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	79	8	no	—
247	#494	—	79	4	no	—
248	#492	—	79	4	no	—
249	#491	—	79	4	no	—
250	#490	—	79	4	no	—
251	#488	—	79	8	no	—
252	#464	—	79	16	no	—
253	#462	—	79	8	no	—
254	#460	—	79	8	no	—
255	#452	—	79	16	no	—
256	#451	—	79	8	no	—
257	#450	—	79	8	no	—
258	#433	—	79	8	no	—
259	#423	—	79	2	no	—
260	#417	—	79	8	no	—
261	#407	—	79	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
263	C₂×#41	—	316	8	no	—
264	C₂×#41	—	79	4	no	—
265	C₂×#41	—	79	4	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	316	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	79	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
282	#127	—	79	2	no	—
283	#127	—	79	2	no	—
284	#126	—	2	16	no	—
285	#125	—	2	16	no	—
286	#125	—	2	2	no	—
287	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
288	#124	—	79	4	no	—
289	#124	—	79	4	no	—
290	#123	—	158	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
294	#121	—	158	4	no	—
295	#121	—	158	4	no	—
296	#121	—	158	8	no	—
297	#120	—	158	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
300	C₄×D₄	—	158	4	no	—
301	C₄×D₄	—	158	4	no	—
302	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
316	#103	—	79	16	no	—
317	#102	—	79	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
319	#97	—	79	4	no	—
320	C₄×C₈	—	79	4	no	—
321	C₂⁴	—	158	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	316	8	no	—
324	#41	—	316	8	no	—
325	#41	—	316	8	no	—
326	#41	—	158	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	—	316	4	no	—
334	C₂×D₄	—	316	8	no	—
335	C₂×D₄	—	79	4	no	—
336	C₂×D₄	—	158	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	316	16	no	—
355	SD₁₆	—	316	16	no	—
356	M₁₆	—	158	8	no	—
357	C₂×C₈	—	79	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	316	4	no	—
379	C₂³	—	632	4	no	—
380	C₂³	—	158	4	no	—
381	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	8	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	—	316	4	no	—
386	Q₈	—	158	8	no	—
387	D₄	—	316	4	no	—
388	D₄	—	316	8	no	—
389	D₄	—	316	8	no	—
390	D₄	—	632	4	no	—
391	D₄	—	632	4	no	—
392	D₄	—	158	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	316	8	no	—
403	C₂×C₄	—	316	4	no	—
404	C₂×C₄	—	316	8	no	—
405	C₂×C₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	158	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	316	8	no	—
418	C₂²	—	316	4	no	—
419	C₂²	—	632	8	no	—
420	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	316	4	no	—
428	C₄	#19099127	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	632	4	no	—
433	C₂	C₂×#19099127	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23778187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#541×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776733	C₂
hypercenter	C₂×#541	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774477	C₂	semidirect
3. #23774466	C₂	semidirect
4. #23773857	C₂	semidirect
5. #23773803	C₂	semidirect
6. #23772872	C₂	semidirect
7. #23772658	C₂	semidirect
8. #23772038	C₂	semidirect
9. C₂×#541×C₇₉	C₂	semidirect
11. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
19. #19098955	C₂²	semidirect
20. #19098942	C₂²	semidirect
21. #19098937	C₂²	semidirect
22. #19098933	C₂²	semidirect
23. #19098929	C₂²	semidirect
24. #19098920	C₂²	semidirect
25. #19098785	C₂²	semidirect
26. #19098773	C₂²	semidirect
27. #19098763	C₂²	semidirect
29. #19098718	C₂²	semidirect
30. #19098713	C₂²	semidirect
31. #19098624	C₂²	semidirect
32. #19098587	C₂²	semidirect
33. #19098562	C₂²	semidirect
35. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
37. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#125×C₇₉	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
218. C₂×#541	D₇₉	semidirect
227. C₇₉	#60809	semidirect
231. #541	C₂×D₇₉	semidirect
238. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
241. C₂×#125	C₂×D₇₉	semidirect
244. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776733	2
#23774477	2
#23774466	2
#23773857	2
#23773803	2
#23772872	2
#23772658	2
#23772038	2
C₂×#541×C₇₉	2
#60809	79