Subgroups — #35159820

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099173	—	2	2	no	—
21	#19099173	—	2	2	no	—
22	#19099173	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19099173	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099141	—	2	1	no	—
25	#19099141	—	2	1	no	—
26	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099122	—	2	1	no	—
31	#19099122	—	2	1	no	—
32	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579152	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579151	—	2	1	no	—
40	#19099074	—	2	2	no	—
41	#19099070	—	2	2	no	—
42	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098956	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098941	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098788	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098787	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098784	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098783	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098772	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098771	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098762	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098761	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098727	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098725	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098723	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098719	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098716	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098621	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098621	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098586	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#452×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
83	#451×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
88	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
89	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
97	#14579194	—	4	4	no	—
98	#14579192	—	4	4	no	—
99	#14579191	—	4	4	no	—
100	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579159	—	2	2	no	—
108	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579154	—	2	4	no	—
114	#14579154	—	2	4	no	—
115	#14579154	—	2	4	no	—
116	#14579154	—	2	4	no	—
117	#14579152	—	2	4	no	—
118	#14579152	—	2	4	no	—
119	#14579152	—	2	2	no	—
120	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579151	—	2	4	no	—
122	#14579151	—	2	4	no	—
123	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579144	—	2	2	no	—
128	#14579144	—	2	2	no	—
129	#14579142	—	2	2	no	—
130	#14579142	—	2	2	no	—
131	#14579140	—	2	1	no	—
132	#14579140	—	2	1	no	—
133	#14579140	—	2	2	no	—
134	#14579140	—	2	2	no	—
135	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579137	—	2	2	no	—
138	#14579137	—	2	2	no	—
139	#14579135	—	2	2	no	—
140	#14579135	—	2	2	no	—
141	#14579133	—	2	2	no	—
142	#14579133	—	2	2	no	—
143	#14579133	—	2	2	no	—
144	#14579133	—	2	2	no	—
145	#14579132	—	2	2	no	—
146	#14579132	—	2	2	no	—
147	#14579130	—	2	2	no	—
148	#14579130	—	2	2	no	—
149	#14579129	—	2	2	no	—
150	#14579129	—	2	2	no	—
151	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579126	—	2	2	no	—
154	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
159	#14579120	D₄	1	2	yes	—
160	#14579120	D₄	1	2	yes	—
161	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
183	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
191	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×#41×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
215	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
219	#11929624	—	2	4	no	—
220	#11929624	—	2	4	no	—
221	#11929624	—	4	2	no	—
222	#11929624	—	4	2	no	—
223	#11929624	—	4	4	no	—
224	#11929624	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
251	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
252	#11929614	—	4	4	no	—
253	#11929614	—	4	4	no	—
254	#11929613	—	4	4	no	—
255	#11929612	—	4	4	no	—
256	#11929611	—	4	4	no	—
257	#11929608	—	2	4	no	—
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
300	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
301	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
302	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
303	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
304	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
331	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
332	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
354	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
358	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
363	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
385	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
387	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
396	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	D₃₁₆	—	2	2	no	—
403	D₃₁₆	—	2	2	no	—
404	D₃₁₆	—	4	2	no	—
405	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
406	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
407	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
408	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
409	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
410	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
411	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
412	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
413	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
433	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
435	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
439	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₇₉	—	2	2	no	—
441	Dic₇₉	—	2	2	no	—
442	Dic₇₉	—	2	2	no	—
443	Dic₇₉	—	2	2	no	—
444	Dic₇₉	—	4	2	no	—
445	Dic₇₉	—	4	2	no	—
446	Dic₇₉	—	4	2	no	—
447	#60809	—	79	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
450	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
451	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
455	D₇₉	—	8	2	no	—
456	C₂×#541	—	79	1	no	—
457	#3449	—	79	1	no	—
458	#3223	—	79	4	no	—
459	#3223	—	79	4	no	—
460	#3222	—	79	4	no	—
461	#3222	—	79	4	no	—
462	#3152	—	79	2	no	—
463	#3142	—	79	2	no	—
464	#3037	—	79	2	no	—
465	#3037	—	79	2	no	—
466	#3007	—	79	1	no	—
467	#3007	—	79	1	no	—
468	#3007	—	79	1	no	—
469	#3007	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2921	—	79	1	no	—
471	C₇₉	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂²×#41	—	79	1	no	—
473	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#137	—	79	2	no	—
475	C₂×#137	—	79	2	no	—
476	C₂×#137	—	79	2	no	—
477	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
478	#541	—	79	4	no	—
479	#541	—	79	4	no	—
480	#541	—	158	2	no	—
481	#541	—	158	2	no	—
482	#537	—	158	1	no	—
483	#537	—	158	1	no	—
484	#536	—	79	2	no	—
485	#536	—	79	2	no	—
486	#535	—	79	2	no	—
487	#535	—	79	2	no	—
488	#534	—	158	1	no	—
489	#534	—	158	1	no	—
490	#532	—	79	2	no	—
491	#532	—	79	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
493	C₂×#126	—	158	1	no	—
494	C₂×#126	—	158	1	no	—
495	C₂×#125	—	79	1	no	—
496	C₂×#125	—	158	1	no	—
497	C₂×#125	—	158	1	no	—
498	#525	—	158	2	no	—
499	#525	—	158	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
504	C₂×#117	—	79	1	no	—
505	#497	—	79	4	no	—
506	#497	—	79	4	no	—
507	#494	—	79	4	no	—
508	#492	—	79	4	no	—
509	#491	—	79	4	no	—
510	#490	—	79	4	no	—
511	#488	—	79	4	no	—
512	#488	—	79	4	no	—
513	#464	—	79	4	no	—
514	#464	—	79	4	no	—
515	#464	—	79	4	no	—
516	#464	—	79	4	no	—
517	#462	—	79	4	no	—
518	#462	—	79	4	no	—
519	#460	—	79	4	no	—
520	#460	—	79	4	no	—
521	#452	—	79	4	no	—
522	#452	—	79	4	no	—
523	#452	—	79	4	no	—
524	#452	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
525	#451	—	79	2	no	—
526	#451	—	79	2	no	—
527	#451	—	79	2	no	—
528	#451	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
529	#450	—	79	2	no	—
530	#450	—	79	2	no	—
531	#450	—	79	2	no	—
532	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
533	#433	—	79	4	no	—
534	#433	—	79	4	no	—
535	#423	—	79	2	no	—
536	#417	—	79	2	no	—
537	#417	—	79	2	no	—
538	#417	—	79	2	no	—
539	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
540	#407	—	79	1	no	—
541	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	2	1	no	—
545	C₂×#41	—	4	4	no	—
546	C₂×#41	—	316	4	no	—
547	C₂×#41	—	79	2	no	—
548	C₂×#41	—	79	2	no	—
549	C₂×#41	—	158	1	no	—
550	C₂×#41	—	158	1	no	—
551	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
554	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#137	—	4	4	no	—
565	#137	—	316	4	no	—
566	#137	—	316	4	no	—
567	#137	—	316	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
572	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
577	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
582	#127	—	79	2	no	—
583	#127	—	79	2	no	—
584	#126	—	158	4	no	—
585	#126	—	158	4	no	—
586	#126	—	158	4	no	—
587	#126	—	158	4	no	—
588	#125	—	79	4	no	—
589	#125	—	158	2	no	—
590	#125	—	158	4	no	—
591	#125	—	158	4	no	—
592	#125	—	158	4	no	—
593	#125	—	158	4	no	—
594	#124	—	79	2	no	—
595	#124	—	79	2	no	—
596	#124	—	79	2	no	—
597	#124	—	79	2	no	—
598	#123	—	158	2	no	—
599	#123	—	158	2	no	—
600	#123	—	158	2	no	—
601	#123	—	158	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
614	#121	—	158	2	no	—
615	#121	—	158	2	no	—
616	#121	—	158	2	no	—
617	#121	—	158	2	no	—
618	#121	—	158	2	no	—
619	#121	—	158	2	no	—
620	#121	—	158	2	no	—
621	#121	—	158	2	no	—
622	#120	—	158	2	no	—
623	#120	—	158	2	no	—
624	#120	—	158	2	no	—
625	#120	—	158	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
630	C₄×D₄	—	158	2	no	—
631	C₄×D₄	—	158	2	no	—
632	C₄×D₄	—	158	2	no	—
633	C₄×D₄	—	158	2	no	—
634	#117	—	79	2	no	—
635	#117	—	79	2	no	—
636	#117	—	79	2	no	—
637	#117	—	79	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
660	#103	—	79	4	no	—
661	#103	—	79	4	no	—
662	#103	—	79	4	no	—
663	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
664	#102	—	79	4	no	—
665	#102	—	79	4	no	—
666	#102	—	79	4	no	—
667	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
672	#97	—	79	4	no	—
673	C₄×C₈	—	79	4	no	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	158	1	no	—
676	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	4	2	no	—
680	#41	—	4	2	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	316	4	no	—
684	#41	—	316	4	no	—
685	#41	—	316	2	no	—
686	#41	—	316	2	no	—
687	#41	—	158	4	no	—
688	#41	—	158	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	316	2	no	—
707	C₂×D₄	—	316	4	no	—
708	C₂×D₄	—	79	2	no	—
709	C₂×D₄	—	158	2	no	—
710	C₂×D₄	—	158	2	no	—
711	C₂×D₄	—	158	2	no	—
712	C₂×D₄	—	158	2	no	—
713	C₂×D₄	—	158	2	no	—
714	C₂×D₄	—	158	2	no	—
715	C₂×D₄	—	158	1	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	Q₁₆	—	4	4	no	—
741	Q₁₆	—	316	4	no	—
742	Q₁₆	—	316	4	no	—
743	Q₁₆	—	316	4	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	316	4	no	—
746	SD₁₆	—	316	4	no	—
747	SD₁₆	—	316	4	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	158	4	no	—
750	C₂×C₈	—	79	4	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
790	C₄²	—	79	2	no	—
791	C₄²	—	79	2	no	—
792	C₄²	—	79	2	no	—
793	C₄²	—	79	2	no	—
794	C₄²	—	158	4	no	—
795	C₄²	—	158	4	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	8	1	no	—
802	C₂³	—	8	1	no	—
803	C₂³	—	316	2	no	—
804	C₂³	—	632	1	no	—
805	C₂³	—	632	1	no	—
806	C₂³	—	158	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	2	2	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	—	316	2	no	—
816	Q₈	—	316	2	no	—
817	Q₈	—	158	4	no	—
818	Q₈	—	158	2	no	—
819	Q₈	—	158	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	2	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	316	2	no	—
826	D₄	—	316	4	no	—
827	D₄	—	316	4	no	—
828	D₄	—	632	2	no	—
829	D₄	—	632	2	no	—
830	D₄	—	632	2	no	—
831	D₄	—	632	2	no	—
832	D₄	—	158	2	no	—
833	D₄	—	158	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	4	no	—
847	C₂×C₄	—	316	4	no	—
848	C₂×C₄	—	316	2	no	—
849	C₂×C₄	—	316	2	no	—
850	C₂×C₄	—	316	2	no	—
851	C₂×C₄	—	316	4	no	—
852	C₂×C₄	—	316	1	no	—
853	C₂×C₄	—	316	1	no	—
854	C₂×C₄	—	316	1	no	—
855	C₂×C₄	—	316	1	no	—
856	C₂×C₄	—	79	2	no	—
857	C₂×C₄	—	79	2	no	—
858	C₂×C₄	—	79	2	no	—
859	C₂×C₄	—	79	2	no	—
860	C₂×C₄	—	158	2	no	—
861	C₂×C₄	—	158	2	no	—
862	C₂×C₄	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	#14579206	1	4	yes	—
867	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₈	—	2	4	no	—
869	C₈	—	158	4	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	8	2	no	—
882	C₂²	—	8	4	no	—
883	C₂²	—	316	2	no	—
884	C₂²	—	316	2	no	—
885	C₂²	—	316	2	no	—
886	C₂²	—	632	4	no	—
887	C₂²	#19099128	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	1	no	—
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	316	2	no	—
895	C₄	—	316	2	no	—
896	C₄	—	316	2	no	—
897	C₄	—	158	2	no	—
898	C₄	—	158	2	no	—
899	C₄	—	158	2	no	—
900	C₄	—	158	2	no	—
901	C₄	#19099128	1	2	yes	—
902	C₄	C₂×#14579206	1	2	yes	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	1	no	—
905	C₂	—	4	1	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	632	2	no	—
908	C₂	C₂×#19099128	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776729	C₂
hypercenter	#3007	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099173	C₂	semidirect
3. #23774481	C₂	semidirect
4. #23774479	C₂	semidirect
5. #23774470	C₂	semidirect
6. #23774468	C₂	semidirect
7. #23773855	C₂	semidirect
8. #23773798	C₂	semidirect
9. #23772871	C₂	semidirect
10. #23772869	C₂	semidirect
11. #23772662	C₂	semidirect
12. #23772660	C₂	semidirect
13. #23772658	C₂	semidirect
14. #23772035	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3007	C₂	semidirect
17. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
22. #19099173	C₂²	semidirect
23. #19099173	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#14579126	C₂²	semidirect
46. #19098956	C₂²	semidirect
47. #19098954	C₂²	semidirect
48. #19098941	C₂²	semidirect
49. #19098934	C₂²	semidirect
50. #19098930	C₂²	semidirect
51. #19098926	C₂²	semidirect
52. #19098919	C₂²	semidirect
53. #19098916	C₂²	semidirect
54. #19098788	C₂²	semidirect
55. #19098787	C₂²	semidirect
56. #19098784	C₂²	semidirect
57. #19098783	C₂²	semidirect
58. #19098772	C₂²	semidirect
59. #19098771	C₂²	semidirect
60. #19098762	C₂²	semidirect
61. #19098761	C₂²	semidirect
65. #19098721	C₂²	semidirect
66. #19098719	C₂²	semidirect
67. #19098718	C₂²	semidirect
68. #19098716	C₂²	semidirect
69. #19098714	C₂²	semidirect
70. #19098713	C₂²	semidirect
71. #19098621	C₂²	semidirect
72. #19098621	C₂²	semidirect
73. #19098586	C₂²	semidirect
74. #19098565	C₂²	semidirect
75. #19098564	C₂²	semidirect
76. #19098562	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
80. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #451×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
469. #3007	D₇₉	semidirect
471. C₇₉	#60809	semidirect
477. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
528. #451	C₂×D₇₉	semidirect
532. #450	C₂×D₇₉	semidirect
539. #417	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099173	2
#23776729	2
#23774481	2
#23774479	2
#23774470	2
#23774468	2
#23773855	2
#23773798	2
#23772871	2
#23772869	2
#23772662	2
#23772660	2
#23772658	2
#23772035	2
C₇₉×#3007	2
#60809	79