Subgroups — #35159821

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23772874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23772872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23772868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19099171	—	2	2	no	—
21	#19099171	—	2	2	no	—
22	#19099171	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19099171	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099140	—	2	1	no	—
25	#19099140	—	2	1	no	—
26	#19099138	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099133	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099131	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099126	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099121	—	2	1	no	—
31	#19099121	—	2	1	no	—
32	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579156	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579155	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579153	—	2	1	no	—
38	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579151	—	2	1	no	—
40	#19099072	—	2	2	no	—
41	#19099072	—	2	2	no	—
42	C₂×#14579141	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14579118	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098956	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098941	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098934	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098786	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098782	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098774	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098773	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098770	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098764	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098763	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098760	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098728	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098726	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098724	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098722	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098720	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098717	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098715	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098712	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098623	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19098587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098565	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098564	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#464×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#462×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#460×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11929625	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
91	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
92	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
93	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579194	—	4	4	no	—
101	#14579192	—	4	4	no	—
102	#14579191	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14579159	—	2	2	no	—
112	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579156	—	2	4	no	—
117	#14579156	—	2	4	no	—
118	#14579155	—	2	4	no	—
119	#14579155	—	2	4	no	—
120	#14579153	—	2	4	no	—
121	#14579153	—	2	4	no	—
122	#14579152	—	2	2	no	—
123	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579151	—	2	4	no	—
125	#14579151	—	2	4	no	—
126	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
129	#14579146	—	2	2	no	—
130	#14579146	—	2	2	no	—
131	#14579143	—	2	2	no	—
132	#14579143	—	2	2	no	—
133	#14579141	—	2	2	no	—
134	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579139	—	2	2	no	—
136	#14579139	—	2	2	no	—
137	#14579138	—	2	2	no	—
138	#14579138	—	2	2	no	—
139	#14579137	—	2	2	no	—
140	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579135	—	2	1	no	—
142	#14579135	—	2	1	no	—
143	#14579134	—	2	2	no	—
144	#14579134	—	2	2	no	—
145	#14579133	—	2	2	no	—
146	#14579133	—	2	2	no	—
147	#14579133	—	2	2	no	—
148	#14579133	—	2	2	no	—
149	#14579131	—	2	2	no	—
150	#14579131	—	2	2	no	—
151	#14579129	—	2	2	no	—
152	#14579129	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
158	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
161	#14579118	D₄	1	2	yes	—
162	#14579118	D₄	1	2	yes	—
163	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
184	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
185	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#137×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
203	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#11929625	—	4	2	no	—
221	#11929625	—	4	2	no	—
222	#11929624	—	2	4	no	—
223	#11929624	—	2	4	no	—
224	#11929624	—	4	8	no	—
225	#11929623	—	4	2	no	—
226	#11929623	—	4	2	no	—
227	#11929623	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
235	Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
238	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
239	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
245	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
246	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
247	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
248	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	Dic₃₁₆	—	4	4	no	—
263	#11929614	—	4	4	no	—
264	#11929614	—	4	4	no	—
265	#11929613	—	4	4	no	—
266	#11929612	—	4	4	no	—
267	#11929611	—	4	4	no	—
268	#11929608	—	2	4	no	—
269	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
305	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	Q₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
322	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
323	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
357	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
358	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
380	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₃₁₆	—	2	2	no	—
393	D₃₁₆	—	2	2	no	—
394	D₃₁₆	—	4	4	no	—
395	D₃₁₆	—	8	1	no	—
396	D₃₁₆	—	8	1	no	—
397	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
398	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
403	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
404	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
405	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
406	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
407	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
408	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
409	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
410	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
425	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
426	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
427	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
434	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇₉	—	2	2	no	—
437	Dic₇₉	—	2	2	no	—
438	Dic₇₉	—	2	2	no	—
439	Dic₇₉	—	4	2	no	—
440	Dic₇₉	—	4	2	no	—
441	Dic₇₉	—	4	2	no	—
442	#60809	—	79	1	no	maximal, Sylow
443	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
445	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
448	D₇₉	—	4	2	no	—
449	D₇₉	—	8	2	no	—
450	C₂×#541	—	79	1	no	—
451	#3449	—	79	1	no	—
452	#3223	—	79	4	no	—
453	#3223	—	79	4	no	—
454	#3222	—	79	4	no	—
455	#3222	—	79	4	no	—
456	#3152	—	79	2	no	—
457	#3142	—	79	2	no	—
458	#3037	—	79	1	no	—
459	#3037	—	79	1	no	—
460	#3037	—	79	1	no	—
461	#3037	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3007	—	79	2	no	—
463	#3007	—	79	2	no	—
464	#2921	—	79	1	no	—
465	C₇₉	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²×#41	—	79	2	no	—
467	C₂×#137	—	79	2	no	—
468	C₂×#137	—	79	2	no	—
469	C₂×#137	—	79	2	no	—
470	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
471	#541	—	79	4	no	—
472	#541	—	79	4	no	—
473	#541	—	158	2	no	—
474	#541	—	158	2	no	—
475	#537	—	158	1	no	—
476	#537	—	158	1	no	—
477	#536	—	79	2	no	—
478	#536	—	79	2	no	—
479	#535	—	79	2	no	—
480	#535	—	79	2	no	—
481	#534	—	158	1	no	—
482	#534	—	158	1	no	—
483	#532	—	79	2	no	—
484	#532	—	79	1	no	—
485	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
487	C₂×#126	—	158	1	no	—
488	C₂×#126	—	158	1	no	—
489	C₂×#125	—	79	1	no	—
490	C₂×#125	—	158	1	no	—
491	C₂×#125	—	158	1	no	—
492	#525	—	158	2	no	—
493	#525	—	158	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#117	—	79	1	no	—
499	#497	—	79	4	no	—
500	#497	—	79	4	no	—
501	#494	—	79	4	no	—
502	#492	—	79	4	no	—
503	#491	—	79	4	no	—
504	#490	—	79	4	no	—
505	#488	—	79	4	no	—
506	#488	—	79	4	no	—
507	#464	—	79	4	no	—
508	#464	—	79	4	no	—
509	#464	—	79	4	no	—
510	#464	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
511	#462	—	79	2	no	—
512	#462	—	79	2	no	—
513	#462	—	79	2	no	—
514	#462	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
515	#460	—	79	2	no	—
516	#460	—	79	2	no	—
517	#460	—	79	2	no	—
518	#460	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
519	#452	—	79	4	no	—
520	#452	—	79	4	no	—
521	#452	—	79	4	no	—
522	#452	—	79	4	no	—
523	#451	—	79	4	no	—
524	#451	—	79	4	no	—
525	#450	—	79	4	no	—
526	#450	—	79	4	no	—
527	#433	—	79	4	no	—
528	#433	—	79	4	no	—
529	#423	—	79	1	no	—
530	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#417	—	79	2	no	—
532	#417	—	79	2	no	—
533	#417	—	79	2	no	—
534	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
535	#407	—	79	2	no	—
536	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
537	C₂×#41	—	316	4	no	—
538	C₂×#41	—	316	4	no	—
539	C₂×#41	—	79	2	no	—
540	C₂×#41	—	79	2	no	—
541	C₂×#41	—	79	2	no	—
542	C₂×#41	—	158	2	no	—
543	C₂×#41	—	158	2	no	—
544	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
552	#137	—	4	4	no	—
553	#137	—	316	4	no	—
554	#137	—	316	4	no	—
555	#137	—	316	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
564	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
565	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	#127	—	79	2	no	—
572	#127	—	79	1	no	—
573	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#126	—	158	4	no	—
575	#126	—	158	4	no	—
576	#126	—	158	4	no	—
577	#126	—	158	4	no	—
578	#125	—	79	4	no	—
579	#125	—	158	4	no	—
580	#125	—	158	4	no	—
581	#125	—	158	2	no	—
582	#125	—	158	4	no	—
583	#125	—	158	4	no	—
584	#124	—	79	2	no	—
585	#124	—	79	2	no	—
586	#124	—	79	2	no	—
587	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
588	#123	—	158	2	no	—
589	#123	—	158	2	no	—
590	#123	—	158	2	no	—
591	#123	—	158	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
600	#121	—	2	1	no	—
601	#121	—	2	1	no	—
602	#121	—	158	2	no	—
603	#121	—	158	2	no	—
604	#121	—	158	2	no	—
605	#121	—	158	2	no	—
606	#121	—	158	2	no	—
607	#121	—	158	2	no	—
608	#121	—	158	1	no	—
609	#121	—	158	1	no	—
610	#120	—	158	2	no	—
611	#120	—	158	2	no	—
612	#120	—	158	2	no	—
613	#120	—	158	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	158	2	no	—
625	C₄×D₄	—	158	2	no	—
626	C₄×D₄	—	158	1	no	—
627	C₄×D₄	—	158	1	no	—
628	#117	—	79	2	no	—
629	#117	—	79	2	no	—
630	#117	—	79	2	no	—
631	#117	—	79	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
656	#103	—	79	4	no	—
657	#103	—	79	4	no	—
658	#103	—	79	4	no	—
659	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
660	#102	—	79	4	no	—
661	#102	—	79	4	no	—
662	#102	—	79	4	no	—
663	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
666	#97	—	79	4	no	—
667	C₄×C₈	—	79	4	no	—
668	C₂⁴	—	79	1	no	—
669	C₂⁴	—	158	2	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	2	4	no	—
672	#41	—	316	8	no	—
673	#41	—	316	2	no	—
674	#41	—	316	2	no	—
675	#41	—	316	8	no	—
676	#41	—	316	2	no	—
677	#41	—	316	2	no	—
678	#41	—	158	4	no	—
679	#41	—	158	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	316	8	no	—
697	C₂×D₄	—	316	2	no	—
698	C₂×D₄	—	316	2	no	—
699	C₂×D₄	—	79	2	no	—
700	C₂×D₄	—	158	2	no	—
701	C₂×D₄	—	158	2	no	—
702	C₂×D₄	—	158	2	no	—
703	C₂×D₄	—	158	2	no	—
704	C₂×D₄	—	158	2	no	—
705	C₂×D₄	—	158	2	no	—
706	C₂×D₄	—	158	1	no	—
707	C₂×D₄	—	158	1	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
726	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	4	4	no	—
730	Q₁₆	—	316	4	no	—
731	Q₁₆	—	316	4	no	—
732	Q₁₆	—	316	4	no	—
733	SD₁₆	—	4	4	no	—
734	SD₁₆	—	316	4	no	—
735	SD₁₆	—	316	4	no	—
736	SD₁₆	—	316	4	no	—
737	M₁₆	—	2	4	no	—
738	M₁₆	—	158	4	no	—
739	C₂×C₈	—	79	4	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	79	2	no	—
782	C₄²	—	79	2	no	—
783	C₄²	—	158	2	no	—
784	C₄²	—	158	2	no	—
785	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	316	1	no	—
791	C₂³	—	316	1	no	—
792	C₂³	—	316	4	no	—
793	C₂³	—	79	2	no	—
794	C₂³	—	632	2	no	—
795	C₂³	—	632	2	no	—
796	C₂³	—	158	2	no	—
797	C₂³	—	158	2	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	2	2	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	4	2	no	—
804	Q₈	—	316	4	no	—
805	Q₈	—	316	2	no	—
806	Q₈	—	158	2	no	—
807	Q₈	—	158	2	no	—
808	Q₈	—	158	2	no	—
809	Q₈	—	158	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	8	1	no	—
814	D₄	—	8	1	no	—
815	D₄	—	316	4	no	—
816	D₄	—	316	4	no	—
817	D₄	—	316	4	no	—
818	D₄	—	316	4	no	—
819	D₄	—	632	1	no	—
820	D₄	—	632	1	no	—
821	D₄	—	632	2	no	—
822	D₄	—	632	2	no	—
823	D₄	—	158	2	no	—
824	D₄	—	158	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	316	4	no	—
834	C₂×C₄	—	316	4	no	—
835	C₂×C₄	—	316	2	no	—
836	C₂×C₄	—	316	2	no	—
837	C₂×C₄	—	316	4	no	—
838	C₂×C₄	—	316	4	no	—
839	C₂×C₄	—	316	1	no	—
840	C₂×C₄	—	316	1	no	—
841	C₂×C₄	—	79	2	no	—
842	C₂×C₄	—	79	2	no	—
843	C₂×C₄	—	79	2	no	—
844	C₂×C₄	—	158	2	no	—
845	C₂×C₄	—	158	2	no	—
846	C₂×C₄	—	158	2	no	—
847	C₂×C₄	—	158	2	no	—
848	C₂×C₄	—	158	2	no	—
849	C₂×C₄	—	158	2	no	—
850	C₂×C₄	—	158	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₈	—	2	4	no	—
860	C₈	—	158	4	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	316	2	no	—
867	C₂²	—	316	2	no	—
868	C₂²	—	316	2	no	—
869	C₂²	—	632	2	no	—
870	C₂²	—	632	8	no	—
871	C₂²	—	158	2	no	—
872	C₂²	—	158	2	no	—
873	C₂²	—	158	2	no	—
874	C₂²	#19099129	1	2	yes	—
875	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	316	2	no	—
884	C₄	—	316	2	no	—
885	C₄	—	316	2	no	—
886	C₄	—	158	2	no	—
887	C₄	—	158	2	no	—
888	C₄	—	158	2	no	—
889	C₄	#19099129	1	2	yes	—
890	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
891	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
892	C₂	—	2	2	no	—
893	C₂	—	8	2	no	—
894	C₂	—	316	2	no	—
895	C₂	—	632	2	no	—
896	C₂	C₂×#19099129	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776727	C₂
hypercenter	#3037	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099171	C₂	semidirect
3. #23774482	C₂	semidirect
4. #23774480	C₂	semidirect
5. #23774471	C₂	semidirect
6. #23774469	C₂	semidirect
7. #23773855	C₂	semidirect
8. #23773798	C₂	semidirect
9. #23772874	C₂	semidirect
10. #23772872	C₂	semidirect
11. #23772868	C₂	semidirect
12. #23772661	C₂	semidirect
13. #23772656	C₂	semidirect
14. #23772037	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3037	C₂	semidirect
17. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
18. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579191	C₂²	semidirect
22. #19099171	C₂²	semidirect
23. #19099171	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579159	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
46. #19098956	C₂²	semidirect
47. #19098954	C₂²	semidirect
48. #19098941	C₂²	semidirect
49. #19098934	C₂²	semidirect
50. #19098930	C₂²	semidirect
51. #19098926	C₂²	semidirect
52. #19098919	C₂²	semidirect
53. #19098916	C₂²	semidirect
54. #19098786	C₂²	semidirect
55. #19098785	C₂²	semidirect
56. #19098782	C₂²	semidirect
57. #19098774	C₂²	semidirect
58. #19098773	C₂²	semidirect
59. #19098770	C₂²	semidirect
60. #19098764	C₂²	semidirect
61. #19098763	C₂²	semidirect
62. #19098760	C₂²	semidirect
67. #19098720	C₂²	semidirect
68. #19098717	C₂²	semidirect
69. #19098715	C₂²	semidirect
70. #19098712	C₂²	semidirect
71. #19098623	C₂²	semidirect
72. #19098623	C₂²	semidirect
73. #19098587	C₂²	semidirect
74. #19098565	C₂²	semidirect
75. #19098564	C₂²	semidirect
76. #19098562	C₂²	semidirect
78. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
79. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
82. #464×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #462×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #417×C₇₉	C₂²	semidirect
461. #3037	D₇₉	semidirect
465. C₇₉	#60809	semidirect
470. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
497. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
510. #464	C₂×D₇₉	semidirect
514. #462	C₂×D₇₉	semidirect
518. #460	C₂×D₇₉	semidirect
530. #423	C₂×D₇₉	semidirect
534. #417	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099171	2
#23776727	2
#23774482	2
#23774480	2
#23774471	2
#23774469	2
#23773855	2
#23773798	2
#23772874	2
#23772872	2
#23772868	2
#23772661	2
#23772656	2
#23772037	2
C₇₉×#3037	2
#60809	79