Subgroups — #35159824

Order 20224.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23776733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774485	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774474	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23772874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23772662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14579194	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#19099175	—	2	4	no	—
13	#19099175	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#19099144	—	2	2	no	—
15	#19099139	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099132	C₂²	1	4	yes	—
17	#19099125	—	2	2	no	—
18	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579154	—	2	2	no	—
22	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579151	—	2	2	no	—
24	#19099075	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098957	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19098943	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098936	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098786	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#19098774	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098764	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098727	C₂²	1	16	yes	—
37	#19098721	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098716	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098565	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#433×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929624	—	4	8	no	—
48	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
55	#14579194	—	4	16	no	—
56	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#11929613	C₂³	1	16	yes	—
58	#14579161	—	2	2	no	—
59	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
60	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
62	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
63	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579154	—	2	16	no	—
65	#14579153	—	2	2	no	—
66	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
67	#14579151	—	2	16	no	—
68	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579145	—	2	8	no	—
71	#14579141	—	2	8	no	—
72	#14579140	—	2	4	no	—
73	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
74	#14579136	—	2	8	no	—
75	#14579135	—	2	4	no	—
76	#14579135	—	2	4	no	—
77	#14579131	—	2	8	no	—
78	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
81	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
90	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
93	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
101	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	#11929624	—	2	16	no	—
105	#11929624	—	4	8	no	—
106	#11929624	—	4	8	no	—
107	#11929624	—	4	8	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
118	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
128	Dic₃₁₆	—	4	16	no	—
129	#11929613	—	4	16	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
136	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
137	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	D₃₁₆	—	2	8	no	—
185	D₃₁₆	—	4	4	no	—
186	D₃₁₆	—	8	4	no	—
187	D₃₁₆	—	8	4	no	—
188	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
191	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
192	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
194	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	Dic₇₉	—	4	4	no	—
210	Dic₇₉	—	4	4	no	—
211	Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	#60809	—	79	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
217	D₇₉	—	8	4	no	—
218	C₂×#541	—	79	1	no	—
219	#3449	—	79	1	no	—
220	#3223	—	79	8	no	—
221	#3222	—	79	8	no	—
222	#3152	—	79	2	no	—
223	#3142	—	79	2	no	—
224	#3037	—	79	4	no	—
225	#3007	—	79	4	no	—
226	#2921	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₇₉	#60809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	79	2	no	—
229	C₂×#137	—	79	8	no	—
230	#541	—	79	8	no	—
231	#541	—	158	4	no	—
232	#537	—	158	2	no	—
233	#536	—	79	4	no	—
234	#535	—	79	4	no	—
235	#534	—	158	2	no	—
236	#532	—	79	2	no	—
237	#532	—	79	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
239	C₂×#126	—	158	2	no	—
240	C₂×#125	—	79	1	no	—
241	C₂×#125	—	158	2	no	—
242	#525	—	158	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	79	8	no	—
247	#494	—	79	4	no	—
248	#492	—	79	4	no	—
249	#491	—	79	4	no	—
250	#490	—	79	4	no	—
251	#488	—	79	8	no	—
252	#464	—	79	16	no	—
253	#462	—	79	8	no	—
254	#460	—	79	8	no	—
255	#452	—	79	16	no	—
256	#451	—	79	8	no	—
257	#450	—	79	8	no	—
258	#433	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
259	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
260	#417	—	79	8	no	—
261	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
263	C₂×#41	—	316	8	no	—
264	C₂×#41	—	79	4	no	—
265	C₂×#41	—	79	4	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#137	—	316	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	79	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	79	16	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
282	#127	—	79	2	no	—
283	#127	—	79	2	no	—
284	#126	—	158	16	no	—
285	#125	—	79	4	no	—
286	#125	—	158	16	no	—
287	#125	—	158	2	no	—
288	#124	—	79	4	no	—
289	#124	—	79	4	no	—
290	#123	—	158	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
294	#121	—	158	4	no	—
295	#121	—	158	4	no	—
296	#121	—	158	8	no	—
297	#120	—	158	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
300	C₄×D₄	—	158	4	no	—
301	C₄×D₄	—	158	4	no	—
302	#117	D₃₁₆	1	4	yes	—
303	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
316	#103	—	79	16	no	—
317	#102	—	79	16	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
319	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
321	C₂⁴	—	158	2	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	316	8	no	—
324	#41	—	316	8	no	—
325	#41	—	316	8	no	—
326	#41	—	158	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×D₄	—	316	4	no	—
334	C₂×D₄	—	316	8	no	—
335	C₂×D₄	—	79	4	no	—
336	C₂×D₄	—	158	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	316	16	no	—
355	SD₁₆	—	316	16	no	—
356	M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
371	C₄²	—	158	8	no	—
372	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	316	4	no	—
379	C₂³	—	632	4	no	—
380	C₂³	—	158	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	316	4	no	—
384	Q₈	—	316	4	no	—
385	Q₈	—	158	8	no	—
386	Q₈	—	158	8	no	—
387	D₄	—	316	4	no	—
388	D₄	—	316	8	no	—
389	D₄	—	316	8	no	—
390	D₄	—	632	4	no	—
391	D₄	—	632	4	no	—
392	D₄	—	158	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	8	no	—
399	C₂×C₄	—	316	4	no	—
400	C₂×C₄	—	316	4	no	—
401	C₂×C₄	—	316	4	no	—
402	C₂×C₄	—	316	8	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	316	8	no	—
418	C₂²	—	316	4	no	—
419	C₂²	—	632	8	no	—
420	C₂²	#19099132	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	316	4	no	—
426	C₄	—	316	4	no	—
427	C₄	—	316	4	no	—
428	C₄	#19099132	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	2	no	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	—	632	4	no	—
433	C₂	C₂×#19099132	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23778188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2921	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776733	C₂
hypercenter	#2921	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60809
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2921

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099175	C₂	semidirect
3. #23774485	C₂	semidirect
4. #23774474	C₂	semidirect
5. #23773859	C₂	semidirect
6. #23773801	C₂	semidirect
7. #23772874	C₂	semidirect
8. #23772662	C₂	semidirect
9. C₇₉×#2921	C₂	semidirect
11. C₂×#14579194	C₂²	semidirect
13. #19099175	C₂²	semidirect
20. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	semidirect
27. #19098957	C₂²	semidirect
28. #19098943	C₂²	semidirect
29. #19098936	C₂²	semidirect
30. #19098932	C₂²	semidirect
31. #19098928	C₂²	semidirect
32. #19098918	C₂²	semidirect
33. #19098786	C₂²	semidirect
34. #19098774	C₂²	semidirect
35. #19098764	C₂²	semidirect
37. #19098721	C₂²	semidirect
38. #19098716	C₂²	semidirect
39. #19098565	C₂²	semidirect
41. #433×C₇₉	C₂²	semidirect
42. #423×C₇₉	C₂²	semidirect
44. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
226. #2921	D₇₉	semidirect
227. C₇₉	#60809	semidirect
258. #433	C₂×D₇₉	semidirect
259. #423	C₂×D₇₉	semidirect
262. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099175	2
#23776733	2
#23774485	2
#23774474	2
#23773859	2
#23773801	2
#23772874	2
#23772662	2
C₇₉×#2921	2
#60809	79