Finite Group Databasebeta

← #35159830

Subgroups — #35159830

Order 20224.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774508C214yesmaximal, complemented
4#23774506C214yesmaximal, complemented
5#23774493C214yesmaximal, complemented
6#23774491C214yesmaximal, complemented
7#23773862C212yesmaximal, complemented
8#23773791C212yesmaximal, complemented
9#23772874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23772868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772661C212yesmaximal, complemented
13#23772648C212yesmaximal, complemented
14#23772037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2212yes—
17C2×#14579194C2212yescomplemented
18C2×#14579191C2212yescomplemented
19C2×#14579187C2212yescomplemented
20#19099178—22no—
21#19099178—22no—
22#19099178C2214yescomplemented
23#19099178C2214yescomplemented
24#19099140—21no—
25#19099140—21no—
26#19099138C2212yescomplemented
27#19099133C2212yescomplemented
28#19099131C2212yescomplemented
29#19099126C2212yescomplemented
30#19099121—21no—
31#19099121—21no—
32#19099113C2211yescharacteristic
33#19099109C2212yes—
34C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579154—21no—
36C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579147—21no—
38#19099072—22no—
39#19099072—22no—
40C2×#14579144—21no—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579140—21no—
43C2×#14579132C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579118C2211yescharacteristic
46#19098954C2214yescomplemented
47#19098951C2214yescomplemented
48#19098946C2214yescomplemented
49#19098944C2214yescomplemented
50#19098924C2214yescomplemented
51#19098921C2214yescomplemented
52#19098912C2214yescomplemented
53#19098908C2214yescomplemented
54#19098786C2214yescomplemented
55#19098782C2214yescomplemented
56#19098778C2214yescomplemented
57#19098774C2212yescomplemented
58#19098770C2212yescomplemented
59#19098768C2212yescomplemented
60#19098764C2212yescomplemented
61#19098760C2212yescomplemented
62#19098758C2212yescomplemented
63#19098728C2214yescomplemented
64#19098726C2214yescomplemented
65#19098720C2214yescomplemented
66#19098715C2214yescomplemented
67#19098707C2214yes—
68#19098705C2214yes—
69#19098700C2214yescomplemented
70#19098695C2214yescomplemented
71#19098623C2214yescomplemented
72#19098623C2214yescomplemented
73#19098587C2211yescharacteristic, complemented
74#19098565C2212yescomplemented
75#19098564C2212yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098526C2212yes—
78M16×Dic79C2212yescomplemented
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2212yescomplemented
80#532×C79C2211yescharacteristic
81C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
82#463×C79C2214yescomplemented
83#461×C79C2212yescomplemented
84#459×C79C2212yescomplemented
85#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
86#417×C79C2212yescomplemented
87C2×#11929625C2312yes—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624C2312yes—
90C2×#11929623—22no—
91C2×#11929623C2312yes—
92#41×D79—44no—
93#41×D79—44no—
94C22×Dic158—21no—
95C22×Dic158C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D79C2312yes—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79C2312yes—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102#14579194—44no—
103#14579191—44no—
104#14579187—44no—
105C2×Dic316C2314yes—
106C2×#11929614C2314yes—
107C2×#11929613C2314yes—
108C2×#11929612C2314yes—
109C2×#11929612C2314yes—
110C2×#11929609C2314yes—
111C2×#11929608C2312yes—
112#14579161C2311yescharacteristic
113#14579160—22no—
114#14579160C2314yes—
115#14579159C2312yes—
116#14579158C2311yescharacteristic
117#14579157C2312yes—
118#14579154—24no—
119#14579154—24no—
120#14579150C2312yes—
121#14579149C2312yes—
122#14579148—22no—
123#14579148C2312yes—
124#14579148C2314yes—
125#14579147—24no—
126#14579147—24no—
127#14579146—22no—
128#14579146—22no—
129#14579144—24no—
130#14579144—24no—
131#14579143—22no—
132#14579143—22no—
133#14579141—22no—
134#14579141C2314yes—
135#14579140—24no—
136#14579140—24no—
137#14579139—22no—
138#14579139—22no—
139#14579138—22no—
140#14579138—22no—
141#14579135—21no—
142#14579135—21no—
143#14579134—22no—
144#14579134—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—22no—
147#14579133—22no—
148#14579133—22no—
149#14579132—22no—
150#14579132C2314yes—
151#14579131—22no—
152#14579131—22no—
153#14579129—22no—
154#14579129—22no—
155C4×Dic158—21no—
156C4×Dic158—21no—
157C4×Dic158C2312yes—
158C4×Dic158C2312yes—
159C4×D316—21no—
160C4×D316—21no—
161C4×C22⋊D79—22no—
162C4×C22⋊D79—22no—
163#14579118D412yes—
164#14579118D412yes—
165#14579118C2312yes—
166#14579118C2312yes—
167C2×C4⋊Dic79—21no—
168C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic79—21no—
174C2×C22⋊Dic79—21no—
175C2×C22⋊Dic79—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
178C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×C4×Dic79—21no—
180C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
181C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
182C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
183#14579086C2314yes—
184#14579085C2314yes—
185#14579084C2314yes—
186#14579083C2314yes—
187#14579082C2314yes—
188#14579081C2314yes—
189(C2×D79)⋊C8C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191#14579071C2314yes—
192C8×Dic79C2314yes—
193C2×#41×C79C2312yes—
194C22×D4×C79C2311yescharacteristic
195C23×C4×C79—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C79—44no—
197C2×SD16×C79C2314yes—
198C2×D8×C79C2314yes—
199C2×M16×C79C2312yes—
200C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#127×C79C2311yescharacteristic
202#124×C79C2312yes—
203#121×C79—21no—
204#121×C79—21no—
205C4×D4×C79—21no—
206C4×D4×C79—21no—
207C4×D4×C79—21no—
208C4×D4×C79—21no—
209C4×D4×C79C2312yes—
210C4×D4×C79C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C79—21no—
213C2×C42×C79C2311yescharacteristic
214C4⋊C8×C79C2312yes—
215C4⋊C8×C79C2312yes—
216#103×C79C2314yes—
217#102×C79C2314yes—
218C23×D79—22no—
219C23×D79C2×D411yescharacteristic
220#11929625—42no—
221#11929625—42no—
222#11929624—24no—
223#11929624—24no—
224#11929624—48no—
225#11929623—42no—
226#11929623—42no—
227#11929623—48no—
228C2×Dic158—22no—
229C2×Dic158—24no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—22no—
232C2×Dic158—22no—
233C2×Dic158—82no—
234C2×Dic158C2412yes—
235C2×Dic158C2412yes—
236Q8×D79—42no—
237Q8×D79—42no—
238C2×D316—22no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316C2412yes—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—24no—
248C2×C22⋊D79—82no—
249D4×D79—42no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—48no—
252C22×Dic79—22no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—48no—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265C2×C4×D79C2412yes—
266Dic316—44no—
267#11929614—44no—
268#11929613—44no—
269#11929612—44no—
270#11929612—44no—
271#11929609—44no—
272#11929608—24no—
273C2×C79⋊C8C2414yes—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79—21no—
278C4⋊Dic79C2412yes—
279Dic79⋊C4—24no—
280Dic79⋊C4—22no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4—22no—
284Dic79⋊C4C2×D412yes—
285Dic79⋊C4C2×D412yes—
286Dic79⋊C4C2×D412yes—
287Dic79⋊C4C2×D412yes—
288C22⋊Dic79—24no—
289C22⋊Dic79—24no—
290C22⋊Dic79—24no—
291C22⋊Dic79—22no—
292C22⋊Dic79—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
300(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic79—22no—
303C4×Dic79—22no—
304C4×Dic79C2×D412yes—
305C4×Dic79C2412yes—
306C24×C79—21no—
307#41×C79—24no—
308#41×C79—24no—
309C2×Q8×C79C2412yes—
310C2×D4×C79—22no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—22no—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79C2412yes—
317C2×D4×C79C2412yes—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79—22no—
322C22×C4×C79—82no—
323C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326SD16×C79—44no—
327D8×C79—44no—
328M16×C79—24no—
329C2×C8×C79C2414yes—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2412yes—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C22⋊C4×C79—22no—
336C22⋊C4×C79—22no—
337C22⋊C4×C79—22no—
338C42×C79C2×D411yescharacteristic
339C42×C79C2×D411yescharacteristic
340C42×C79C2411yescharacteristic
341C42×C79C2411yescharacteristic
342C23×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—42no—
345C23×C79—42no—
346C23×C79—42no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—22no—
349C22×D79—22no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—82no—
354C22×D79—82no—
355C22×D79C22×D412yes—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—44no—
363D4×C79—42no—
364D4×C79—81no—
365D4×C79—81no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—42no—
371C2×C4×C79—44no—
372C2×C4×C79—82no—
373C2×C4×C79—82no—
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
380C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
381C2×C4×C79C2511yescharacteristic
382C22⋊D79—44no—
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—82no—
386C22⋊D79—82no—
387C22⋊D79—84no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—44no—
395C2×Dic79—42no—
396C2×Dic79—42no—
397C2×Dic79C22×D412yes—
398C2×Dic79C22×D412yes—
399C2×Dic79C22×D412yes—
400D316—22no—
401D316—22no—
402D316—44no—
403D316—81no—
404D316—81no—
405C4×D79—24no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—44no—
409C4×D79—44no—
410C4×D79—44no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—44no—
416Dic158—42no—
417Dic158—84no—
418C8×C79—24no—
419C79⋊C8—24no—
420C22×C79—21no—
421C22×C79—21no—
422C22×C79—42no—
423C22×C79—42no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—84no—
429C22×C79#53512yes—
430C22×C79C23×D411yescharacteristic
431C2×D79—22no—
432C2×D79—22no—
433C2×D79—22no—
434C2×D79—42no—
435C2×D79—42no—
436C2×D79—42no—
437C2×D79—82no—
438C2×D79—88no—
439C4×C79—21no—
440C4×C79—21no—
441C4×C79—21no—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—42no—
444C4×C79—42no—
445C4×C79#53512yes—
446C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448Dic79—22no—
449Dic79—22no—
450Dic79—22no—
451Dic79—42no—
452Dic79—42no—
453Dic79—42no—
454#60810—791nomaximal, Sylow
455C2×C79—22no—
456C2×C79—82no—
457C2×C79—82no—
458C2×C79C2×#53511yescharacteristic
459C2×C79#358511yescharacteristic
460C2×C79#358611yescharacteristic
461D79—42no—
462D79—82no—
463C2×#542—791no—
464#3449—791no—
465#3225—794no—
466#3225—794no—
467#3224—794no—
468#3224—794no—
469#3153—792no—
470#3141—792no—
471#3037—791no—
472#3037—791no—
473#3036—791no—
474#3036D7911yescharacteristic, complemented
475#3007—792no—
476#3006—792no—
477#2921—791no—
478C79#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—792no—
480C2×#137—792no—
481C2×#137—792no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7912yescomplemented
484#542—794no—
485#542—794no—
486#542—1582no—
487#542—1582no—
488#537—1581no—
489#537—1581no—
490#536—792no—
491#536—792no—
492#535—792no—
493#535—792no—
494#534—1581no—
495#534—1581no—
496#532—792no—
497#532—791no—
498#532C2×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊Q8—791no—
500C2×#126—1581no—
501C2×#124—791no—
502C2×#124—1581no—
503#525—1582no—
504#525—1582no—
505C2×#123—1581no—
506C2×C22⋊Q8—791no—
507C2×C22⋊Q8—1581no—
508C2×#121—791no—
509C2×C4×Q8—791no—
510C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
511C2×#117—791no—
512#497—794no—
513#496—794no—
514#495—794no—
515#495—794no—
516#489—794no—
517#489—794no—
518#487—794no—
519#486—794no—
520#464—794no—
521#464—794no—
522#463—794no—
523#463C2×D7914yescomplemented
524#462—792no—
525#462—792no—
526#461—792no—
527#461C2×D7912yescomplemented
528#460—792no—
529#460—792no—
530#459—792no—
531#459C2×D7912yescomplemented
532#452—794no—
533#452—794no—
534#451—794no—
535#450—794no—
536#449—794no—
537#449—794no—
538#448—794no—
539#447—794no—
540#433—794no—
541#433—794no—
542#423—791no—
543#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
544#417—792no—
545#417—792no—
546#417—792no—
547#417C2×D7912yescomplemented
548#407—792no—
549C4×M16—792no—
550C2×#41—3164no—
551C2×#41—3164no—
552C2×#41—792no—
553C2×#41—792no—
554C2×#41—792no—
555C2×#41—1582no—
556C2×#41—1582no—
557C2×#41C22×D7912yes—
558C22×Q8—792no—
559C22×Q8—791no—
560C22×Q8—1581no—
561C22×D4—792no—
562C22×D4—1582no—
563C22×D4—1581no—
564C22×D4C22×D7911yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—791no—
567C23×C4—1582no—
568#137—3164no—
569#137—3164no—
570AGL(1,ℤ/8)—44no—
571AGL(1,ℤ/8)—3164no—
572C2×Q16—794no—
573C2×Q16—794no—
574C2×SD16—794no—
575C2×SD16—794no—
576C2×SD16—794no—
577C2×SD16C22×D7914yes—
578C2×D8—794no—
579C2×D8C22×D7914yes—
580C2×M16—792no—
581C2×M16C22×D7912yes—
582C4⋊Q8—794no—
583C4⋊Q8—792no—
584C4⋊Q8—791no—
585C4⋊Q8—1582no—
586C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
587#127—792no—
588#127—791no—
589#127C22×D7911yescharacteristic
590#126—1584no—
591#126—1584no—
592#124—792no—
593#124—794no—
594#124—792no—
595#124—792no—
596#124—1582no—
597#124—1584no—
598#124—1584no—
599#124C22×D7912yes—
600#123—1582no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603#123—1582no—
604#123—1584no—
605#123—1584no—
606C22⋊Q8—794no—
607C22⋊Q8—1582no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1582no—
610C22⋊Q8—1582no—
611C22⋊Q8—1582no—
612C22⋊Q8—1584no—
613C22⋊Q8—1584no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—794no—
617#121—1582no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1582no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1581no—
625#121—1581no—
626#120—1582no—
627#120—1582no—
628#120—1582no—
629#120—1582no—
630C4×Q8—792no—
631C4×Q8—792no—
632C4×Q8—1581no—
633C4×Q8—1581no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—1582no—
639C4×D4—1582no—
640C4×D4—1581no—
641C4×D4—1581no—
642C4×D4C22×D7912yes—
643C4×D4C22×D7912yes—
644#117—792no—
645#117—792no—
646#117—792no—
647#117—792no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C42—791no—
663C2×C42—1581no—
664C2×C42C22×D7911yescharacteristic
665C4⋊C8—792no—
666C4⋊C8—792no—
667C4⋊C8C22×D7912yes—
668C4⋊C8C22×D7912yes—
669#103—794no—
670#103—794no—
671#103—794no—
672#103C22×D7914yes—
673#102—794no—
674#102—794no—
675#102—794no—
676#102C22×D7914yes—
677C22⋊C8—794no—
678C22⋊C8—794no—
679#97—794no—
680C4×C8—794no—
681C24—21no—
682C24—791no—
683C24—1582no—
684#41—24no—
685#41—24no—
686#41—3168no—
687#41—3162no—
688#41—3162no—
689#41—3168no—
690#41—3162no—
691#41—3162no—
692#41—1584no—
693#41—1584no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—792no—
697C2×Q8—792no—
698C2×Q8—6322no—
699C2×Q8—1582no—
700C2×Q8—1584no—
701C2×Q8—1582no—
702C2×Q8—1582no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8C23×D7912yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3168no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—6322no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1584no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4C23×D7912yes—
726C2×D4C23×D7912yes—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—3168no—
733C22×C4—791no—
734C22×C4—791no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—792no—
737C22×C4—792no—
738C22×C4—1582no—
739C22×C4—1582no—
740C22×C4—1582no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1582no—
744C22×C4—1582no—
745C22×C4—1582no—
746C22×C4D4×D7911yescharacteristic
747C22×C4D4×D7911yescharacteristic
748C22×C4C23×D7911yescharacteristic
749Q16—3164no—
750Q16—3164no—
751SD16—44no—
752SD16—3164no—
753SD16—3164no—
754SD16—3164no—
755D8—44no—
756D8—3164no—
757M16—24no—
758M16—1584no—
759C2×C8—794no—
760C2×C8C23×D7914yes—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—792no—
765C4⋊C4—792no—
766C4⋊C4—792no—
767C4⋊C4—792no—
768C4⋊C4—792no—
769C4⋊C4—1584no—
770C4⋊C4—1582no—
771C4⋊C4—1582no—
772C4⋊C4—1584no—
773C4⋊C4—1582no—
774C4⋊C4—1582no—
775C4⋊C4—1581no—
776C4⋊C4—1581no—
777C4⋊C4—1581no—
778C4⋊C4C23×D7912yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—792no—
784C22⋊C4—792no—
785C22⋊C4—792no—
786C22⋊C4—792no—
787C22⋊C4—1582no—
788C22⋊C4—1582no—
789C22⋊C4—1584no—
790C22⋊C4—1584no—
791C22⋊C4—1584no—
792C22⋊C4—1584no—
793C22⋊C4—1582no—
794C22⋊C4—1582no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1582no—
797C42—792no—
798C42—792no—
799C42—1582no—
800C42—1582no—
801C42D4×D7911yescharacteristic
802C42D4×D7911yescharacteristic
803C42C23×D7911yescharacteristic
804C42C23×D7911yescharacteristic
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3164no—
813C23—792no—
814C23—6322no—
815C23—6322no—
816C23—1582no—
817C23—1582no—
818C23C2×D4×D7911yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—3164no—
822Q8—3162no—
823Q8—6324no—
824Q8—1582no—
825Q8—1582no—
826Q8—1582no—
827Q8—1582no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—44no—
833D4—42no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—3164no—
837D4—3164no—
838D4—3164no—
839D4—3164no—
840D4—6321no—
841D4—6321no—
842D4—6324no—
843D4—6322no—
844D4—6322no—
845D4—1582no—
846D4—1582no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—3164no—
856C2×C4—3164no—
857C2×C4—3162no—
858C2×C4—3162no—
859C2×C4—3164no—
860C2×C4—3164no—
861C2×C4—3161no—
862C2×C4—3161no—
863C2×C4—792no—
864C2×C4—792no—
865C2×C4—792no—
866C2×C4—1582no—
867C2×C4—1582no—
868C2×C4—1582no—
869C2×C4—1582no—
870C2×C4—1582no—
871C2×C4—1582no—
872C2×C4—1584no—
873C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
878C2×C4#1457920612yes—
879C2×C4#1457920712yes—
880C2×C4C24×D7911yescharacteristic
881C8—24no—
882C8—1584no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—84no—
892C22—3162no—
893C22—3162no—
894C22—3162no—
895C22—6322no—
896C22—6328no—
897C22—1582no—
898C22—1582no—
899C22—1582no—
900C22#1909912912yes—
901C22C22×D4×D7911yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—3162no—
909C4—3162no—
910C4—3162no—
911C4—1582no—
912C4—1582no—
913C4—1582no—
914C4#1909912912yes—
915C4C2×#1457920611yescharacteristic
916C4C2×#1457920711yescharacteristic
917C2—22no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—3162no—
921C2—6322no—
922C2C2×#1909912911yescharacteristic
923C2#2377817611yescharacteristic
924C2#2377818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3036C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3036D79
hypocenterC79#60810
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099178C2semidirect
2. #23776727C2semidirect
3. #23774508C2semidirect
4. #23774506C2semidirect
5. #23774493C2semidirect
6. #23774491C2semidirect
7. #23773862C2semidirect
8. #23773791C2semidirect
9. #23772874C2semidirect
10. #23772868C2semidirect
11. #23772864C2semidirect
12. #23772661C2semidirect
13. #23772648C2semidirect
14. #23772037C2semidirect
15. C79×#3036C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
19. C2×#14579187C22semidirect
22. #19099178C22semidirect
23. #19099178C22semidirect
26. #19099138C22semidirect
27. #19099133C22semidirect
28. #19099131C22semidirect
29. #19099126C22semidirect
34. C2×#14579160C22semidirect
36. C2×#14579148C22semidirect
44. C2×C4×Dic158C22semidirect
46. #19098954C22semidirect
47. #19098951C22semidirect
48. #19098946C22semidirect
49. #19098944C22semidirect
50. #19098924C22semidirect
51. #19098921C22semidirect
52. #19098912C22semidirect
53. #19098908C22semidirect
54. #19098786C22semidirect
55. #19098782C22semidirect
56. #19098778C22semidirect
57. #19098774C22semidirect
58. #19098770C22semidirect
59. #19098768C22semidirect
60. #19098764C22semidirect
61. #19098760C22semidirect
62. #19098758C22semidirect
63. #19098728C22semidirect
64. #19098726C22semidirect
65. #19098720C22semidirect
66. #19098715C22semidirect
69. #19098700C22semidirect
70. #19098695C22semidirect
71. #19098623C22semidirect
72. #19098623C22semidirect
73. #19098587C22semidirect
74. #19098565C22semidirect
75. #19098564C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
78. M16×Dic79C22semidirect
79. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
81. C2×C4×D4×C79C22semidirect
82. #463×C79C22semidirect
83. #461×C79C22semidirect
84. #459×C79C22semidirect
85. #423×C79C22semidirect
86. #417×C79C22semidirect
474. #3036D79semidirect
478. C79#60810semidirect
483. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
510. C2×C4×D4C2×D79semidirect
523. #463C2×D79semidirect
527. #461C2×D79semidirect
531. #459C2×D79semidirect
543. #423C2×D79semidirect
547. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991782
#237767272
#237745082
#237745062
#237744932
#237744912
#237738622
#237737912
#237728742
#237728682
#237728642
#237726612
#237726482
#237720372
C79×#30362
#6081079