Finite Group Databasebeta

← #35159832

Subgroups — #35159832

Order 20224.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774512C214yesmaximal, complemented
4#23774510C214yesmaximal, complemented
5#23774497C214yesmaximal, complemented
6#23774495C214yesmaximal, complemented
7#23773868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23772871C212yesmaximal, complemented
11#23772863C212yesmaximal, complemented
12#23772661C212yesmaximal, complemented
13#23772653C212yesmaximal, complemented
14#23772036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D79C2212yes—
17C2×#14579194C2212yescomplemented
18C2×#14579191C2212yescomplemented
19C2×#14579189C2212yescomplemented
20C2×#14579186C2212yescomplemented
21#19099187—22no—
22#19099187—22no—
23#19099187C2214yescomplemented
24#19099187C2214yescomplemented
25#19099140—21no—
26#19099140—21no—
27#19099138C2212yescomplemented
28#19099133C2212yescomplemented
29#19099131C2212yescomplemented
30#19099126C2212yescomplemented
31#19099121—21no—
32#19099121—21no—
33#19099113C2211yescharacteristic
34#19099109C2212yes—
35C2×#14579156—21no—
36C2×#14579150—21no—
37C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
38#19099072—22no—
39#19099072—22no—
40C2×#14579146—21no—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579137—21no—
43C2×#14579136C2211yescharacteristic
44C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579118C2211yescharacteristic
47#19098957C2212yescomplemented
48#19098955C2212yescomplemented
49#19098952C2212yescomplemented
50#19098950C2212yescomplemented
51#19098947C2214yescomplemented
52#19098945C2214yescomplemented
53#19098925C2214yescomplemented
54#19098915C2212yescomplemented
55#19098911C2212yescomplemented
56#19098788C2214yescomplemented
57#19098784C2214yescomplemented
58#19098781C2214yescomplemented
59#19098777C2214yescomplemented
60#19098772C2214yescomplemented
61#19098767C2214yescomplemented
62#19098762C2214yescomplemented
63#19098757C2214yescomplemented
64#19098728C2214yescomplemented
65#19098726C2214yescomplemented
66#19098720C2214yescomplemented
67#19098715C2214yescomplemented
68#19098711C2214yes—
69#19098709C2214yes—
70#19098703C2214yescomplemented
71#19098698C2214yescomplemented
72#19098625C2214yescomplemented
73#19098622C2214yescomplemented
74#19098586C2212yescomplemented
75#19098562C2212yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098526C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic, complemented
79#532×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
81#489×C79C2214yescomplemented
82#487×C79C2212yescomplemented
83#486×C79C2212yescomplemented
84#417×C79C2212yescomplemented
85#417×C79C2212yescomplemented
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#11929625C2312yes—
88C2×#11929624—22no—
89C2×#11929624C2312yes—
90C2×#11929623—22no—
91C2×#11929623C2312yes—
92#41×D79—44no—
93#41×D79—44no—
94C22×Dic158C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D79C2312yes—
96C22×D316—21no—
97C22×D316C2311yescharacteristic
98C2×D4×D79—22no—
99C2×D4×D79C2312yes—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—22no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103#14579194—44no—
104#14579191—44no—
105#14579189—44no—
106#14579186—44no—
107C2×Dic316C2314yes—
108C2×#11929614C2314yes—
109C2×#11929613C2314yes—
110C2×#11929613C2314yes—
111C2×#11929612C2314yes—
112C2×#11929611C2314yes—
113C2×D632C2314yes—
114C2×#11929609C2314yes—
115C2×#11929608C2312yes—
116#14579161C2311yescharacteristic
117#14579159C2312yes—
118#14579158C2311yescharacteristic
119#14579157C2312yes—
120#14579156—24no—
121#14579156—24no—
122#14579150—24no—
123#14579150—24no—
124#14579150C2312yes—
125#14579149—21no—
126#14579149—21no—
127#14579149C2312yes—
128#14579149C2312yes—
129#14579149C2312yes—
130#14579148C2312yes—
131#14579146—22no—
132#14579146—22no—
133#14579146—24no—
134#14579146—24no—
135#14579143—22no—
136#14579143—22no—
137#14579141—22no—
138#14579141C2314yes—
139#14579139—22no—
140#14579139—22no—
141#14579138—22no—
142#14579138—22no—
143#14579137—24no—
144#14579137—24no—
145#14579136—22no—
146#14579136C2314yes—
147#14579135—21no—
148#14579135—21no—
149#14579134—22no—
150#14579134—22no—
151#14579133—22no—
152#14579133—22no—
153#14579133—22no—
154#14579133—22no—
155#14579131—22no—
156#14579131—22no—
157#14579129—22no—
158#14579129—22no—
159#14579126—22no—
160#14579126C2314yes—
161C4×D316—21no—
162C4×D316—21no—
163#14579123—22no—
164#14579123C2314yes—
165C4×C22⋊D79—22no—
166C4×C22⋊D79—22no—
167#14579118D412yes—
168#14579118D412yes—
169#14579118C2312yes—
170#14579118C2312yes—
171C2×C4⋊Dic79—21no—
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
174C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
182C2×C4×Dic79—21no—
183C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
184Dic79⋊C8C2314yes—
185Dic79⋊C8C2314yes—
186#14579084C2314yes—
187#14579084C2314yes—
188#14579081C2314yes—
189#14579081C2314yes—
190(C2×D79)⋊C8C2314yes—
191(C2×D79)⋊C8C2314yes—
192#14579072C2312yes—
193C4×C79⋊C8C2312yes—
194C2×#41×C79C2312yes—
195C22×Q8×C79—21no—
196C2×M16×C79C2312yes—
197C4⋊Q8×C79—21no—
198C4⋊Q8×C79—21no—
199C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
200C4⋊Q8×C79C2312yes—
201C4⋊Q8×C79C2312yes—
202#127×C79C2311yescharacteristic
203#124×C79C2312yes—
204#121×C79—21no—
205#121×C79—21no—
206C4×D4×C79—21no—
207C4×D4×C79—21no—
208C2×C4⋊C4×C79—21no—
209C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
211C2×C42×C79C2311yescharacteristic
212#103×C79C2314yes—
213#103×C79C2314yes—
214#102×C79C2314yes—
215#102×C79C2314yes—
216#97×C79C2312yes—
217C4×C8×C79C2312yes—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—22no—
220C23×D79C2×D411yescharacteristic
221#11929625—42no—
222#11929625—42no—
223#11929624—24no—
224#11929624—24no—
225#11929624—48no—
226#11929623—42no—
227#11929623—42no—
228#11929623—48no—
229C2×Dic158—22no—
230C2×Dic158—21no—
231C2×Dic158—24no—
232C2×Dic158C2412yes—
233C2×Dic158C2412yes—
234Q8×D79—42no—
235Q8×D79—42no—
236C2×D316—22no—
237C2×D316—24no—
238C2×D316—21no—
239C2×D316—21no—
240C2×D316—21no—
241C2×D316—24no—
242C2×D316—82no—
243C2×D316C2412yes—
244C2×D316C2412yes—
245C2×C22⋊D79—22no—
246C2×C22⋊D79—22no—
247C2×C22⋊D79—22no—
248C2×C22⋊D79—22no—
249C2×C22⋊D79—22no—
250D4×D79—42no—
251D4×D79—42no—
252D4×D79—48no—
253C22×Dic79—22no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—24no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—24no—
263C2×C4×D79—48no—
264C2×C4×D79—82no—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79C2412yes—
267Dic316—44no—
268#11929614—44no—
269#11929613—44no—
270#11929613—44no—
271#11929612—44no—
272#11929611—44no—
273D632—44no—
274#11929609—44no—
275#11929608—24no—
276C2×C79⋊C8C2414yes—
277C4⋊Dic79—24no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—22no—
283Dic79⋊C4C2×D412yes—
284Dic79⋊C4C2×D412yes—
285Dic79⋊C4C2×D412yes—
286Dic79⋊C4C2×D412yes—
287C22⋊Dic79—22no—
288C22⋊Dic79—22no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—22no—
298(C2×D79)⋊C4—22no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
302(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
303(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
304C4×Dic79—24no—
305C4×Dic79C2×D412yes—
306C4×Dic79C2412yes—
307#41×C79—24no—
308#41×C79—24no—
309C2×Q8×C79—22no—
310C2×Q8×C79—22no—
311C2×Q8×C79—82no—
312C2×Q8×C79C2412yes—
313C2×D4×C79—22no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79C2412yes—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—22no—
320C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323M16×C79—24no—
324C2×C8×C79C2414yes—
325C4⋊C4×C79—22no—
326C4⋊C4×C79—22no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79C2412yes—
332C4⋊C4×C79C2412yes—
333C22⋊C4×C79—22no—
334C22⋊C4×C79—22no—
335C42×C79C2×D411yescharacteristic
336C42×C79C2×D411yescharacteristic
337C42×C79C2411yescharacteristic
338C42×C79C2411yescharacteristic
339C23×C79—22no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—44no—
347C22×D79—42no—
348C22×D79—42no—
349C22×D79—42no—
350C22×D79—82no—
351C22×D79—82no—
352C22×D79C22×D412yes—
353Q8×C79—22no—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—82no—
356Q8×C79—82no—
357D4×C79—22no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—44no—
360D4×C79—81no—
361D4×C79—81no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—42no—
368C2×C4×C79—42no—
369C2×C4×C79—44no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
376C2×C4×C79C2511yescharacteristic
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—44no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—82no—
381C22⋊D79—82no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—44no—
388C2×Dic79—42no—
389C2×Dic79C22×D412yes—
390C2×Dic79C22×D412yes—
391C2×Dic79C22×D412yes—
392D316—24no—
393D316—22no—
394D316—22no—
395D316—44no—
396D316—42no—
397D316—81no—
398D316—81no—
399D316—84no—
400C4×D79—24no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—44no—
404C4×D79—44no—
405C4×D79—44no—
406C4×D79—84no—
407Dic158—24no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—44no—
411Dic158—42no—
412C8×C79—24no—
413C79⋊C8—24no—
414C22×C79—21no—
415C22×C79—21no—
416C22×C79—42no—
417C22×C79—42no—
418C22×C79—42no—
419C22×C79#53512yes—
420C22×C79C23×D411yescharacteristic
421C2×D79—22no—
422C2×D79—22no—
423C2×D79—22no—
424C2×D79—42no—
425C2×D79—42no—
426C2×D79—42no—
427C2×D79—42no—
428C2×D79—42no—
429C2×D79—42no—
430C2×D79—82no—
431C2×D79—88no—
432C2×D79—84no—
433C4×C79—21no—
434C4×C79—21no—
435C4×C79—21no—
436C4×C79—21no—
437C4×C79—42no—
438C4×C79—42no—
439C4×C79—42no—
440C4×C79#53512yes—
441C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
442Dic79—22no—
443Dic79—22no—
444Dic79—22no—
445Dic79—42no—
446Dic79—42no—
447#60810—791nomaximal, Sylow
448C2×C79—22no—
449C2×C79—82no—
450C2×C79C2×#53511yescharacteristic
451C2×C79#358511yescharacteristic
452C2×C79#358611yescharacteristic
453D79—42no—
454D79—82no—
455D79—82no—
456C2×#542—791no—
457#3449—791no—
458#3225—794no—
459#3225—794no—
460#3224—794no—
461#3224—794no—
462#3153—791no—
463#3153—791no—
464#3141—791no—
465#3141D7911yescharacteristic, complemented
466#3037—792no—
467#3036—792no—
468#3007—792no—
469#3006—792no—
470#2921—791no—
471C79#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C22×#41—792no—
473C2×#137—792no—
474C2×#137—792no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
477#542—794no—
478#542—794no—
479#542—1582no—
480#542—1582no—
481#537—1581no—
482#537—1581no—
483#536—792no—
484#536—792no—
485#535—792no—
486#535—792no—
487#534—1581no—
488#534—1581no—
489#532—792no—
490#532—791no—
491#532C2×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
493C2×#126—1581no—
494C2×#124—791no—
495C2×#124—1581no—
496#525—1582no—
497#525—1582no—
498C2×#123—1581no—
499C2×C22⋊Q8—791no—
500C2×C22⋊Q8—1581no—
501C2×#121—791no—
502C2×C4×Q8—791no—
503C2×C4×D4—791no—
504C2×#117—791no—
505#497—792no—
506#497—792no—
507#496—792no—
508#496—792no—
509#495—794no—
510#495—794no—
511#489—794no—
512#489C2×D7914yescomplemented
513#487—792no—
514#487C2×D7912yescomplemented
515#486—792no—
516#486C2×D7912yescomplemented
517#464—794no—
518#464—794no—
519#463—794no—
520#463—794no—
521#462—794no—
522#461—794no—
523#460—794no—
524#459—794no—
525#452—794no—
526#452—794no—
527#451—794no—
528#450—794no—
529#449—794no—
530#449—794no—
531#448—794no—
532#447—794no—
533#433—794no—
534#433—794no—
535#423—792no—
536#417—792no—
537#417—792no—
538#417C2×D7912yescomplemented
539#417C2×D7912yescomplemented
540#407—792no—
541C4×M16—791no—
542C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#41—3164no—
544C2×#41—3164no—
545C2×#41—792no—
546C2×#41—792no—
547C2×#41—792no—
548C2×#41—1582no—
549C2×#41—1582no—
550C2×#41C22×D7912yes—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8—792no—
553C22×Q8—791no—
554C22×D4—792no—
555C22×D4—791no—
556C22×D4—1581no—
557C22×D4—1582no—
558C23×C4—791no—
559C23×C4—1582no—
560C23×C4—1581no—
561#137—3164no—
562#137—3164no—
563AGL(1,ℤ/8)—3164no—
564AGL(1,ℤ/8)—3164no—
565C2×Q16—794no—
566C2×Q16—794no—
567C2×SD16—794no—
568C2×SD16—794no—
569C2×SD16—794no—
570C2×SD16—794no—
571C2×D8—794no—
572C2×D8—794no—
573C2×M16—792no—
574C2×M16C22×D7912yes—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—792no—
578C4⋊Q8—791no—
579C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
580C4⋊Q8C22×D7912yes—
581C4⋊Q8C22×D7912yes—
582#127—792no—
583#127—791no—
584#127C22×D7911yescharacteristic
585#126—1584no—
586#126—1584no—
587#124—792no—
588#124—792no—
589#124—792no—
590#124—792no—
591#124—792no—
592#124—1584no—
593#124—1584no—
594#124—1581no—
595#124—1581no—
596#124C22×D7912yes—
597#123—1582no—
598#123—1582no—
599#123—1584no—
600#123—1584no—
601#123—1582no—
602#123—1582no—
603C22⋊Q8—794no—
604C22⋊Q8—1582no—
605C22⋊Q8—1582no—
606C22⋊Q8—1582no—
607C22⋊Q8—1582no—
608C22⋊Q8—1582no—
609C22⋊Q8—1584no—
610C22⋊Q8—1584no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—794no—
614#121—1582no—
615#121—1582no—
616#121—1582no—
617#121—1582no—
618#121—1582no—
619#121—1582no—
620#121—1582no—
621#121—1581no—
622#121—1581no—
623#120—1582no—
624#120—1582no—
625#120—1582no—
626#120—1582no—
627C4×Q8—794no—
628C4×Q8—1582no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—794no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1582no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637#117—792no—
638#117—792no—
639#117—792no—
640#117—792no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—791no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C42—791no—
656C2×C42—1581no—
657C2×C42C22×D7911yescharacteristic
658C4⋊C8—794no—
659C4⋊C8—794no—
660#103—794no—
661#103—794no—
662#103C22×D7914yes—
663#103C22×D7914yes—
664#102—794no—
665#102—794no—
666#102C22×D7914yes—
667#102C22×D7914yes—
668C22⋊C8—794no—
669C22⋊C8—794no—
670#97—792no—
671#97C22×D7912yes—
672C4×C8—792no—
673C4×C8C22×D7912yes—
674C24—791no—
675C24—1582no—
676C24—1581no—
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—3168no—
680#41—3162no—
681#41—3162no—
682#41—3168no—
683#41—3162no—
684#41—3162no—
685#41—1584no—
686#41—1584no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8—3162no—
691C2×Q8—3162no—
692C2×Q8—792no—
693C2×Q8—792no—
694C2×Q8—1582no—
695C2×Q8—1584no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8C23×D7912yes—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—3168no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—792no—
705C2×D4—792no—
706C2×D4—6322no—
707C2×D4—1582no—
708C2×D4—1584no—
709C2×D4—1582no—
710C2×D4—1582no—
711C2×D4—1582no—
712C2×D4—1582no—
713C2×D4—1582no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1581no—
716C2×D4—1581no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4C23×D7912yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—3168no—
723C22×C4—791no—
724C22×C4—791no—
725C22×C4—791no—
726C22×C4—792no—
727C22×C4—792no—
728C22×C4—6322no—
729C22×C4—1582no—
730C22×C4—1582no—
731C22×C4—1584no—
732C22×C4—1582no—
733C22×C4—1581no—
734C22×C4—1582no—
735C22×C4—1584no—
736C22×C4D4×D7911yescharacteristic
737C22×C4D4×D7911yescharacteristic
738C22×C4C23×D7911yescharacteristic
739Q16—3164no—
740Q16—3164no—
741SD16—3164no—
742SD16—3164no—
743SD16—3164no—
744SD16—3164no—
745D8—3164no—
746D8—3164no—
747M16—24no—
748M16—1584no—
749C2×C8—794no—
750C2×C8C23×D7914yes—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—792no—
758C4⋊C4—792no—
759C4⋊C4—792no—
760C4⋊C4—792no—
761C4⋊C4—1584no—
762C4⋊C4—1582no—
763C4⋊C4—1582no—
764C4⋊C4—1584no—
765C4⋊C4—1581no—
766C4⋊C4—1581no—
767C4⋊C4C23×D7912yes—
768C4⋊C4C23×D7912yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—792no—
772C22⋊C4—792no—
773C22⋊C4—792no—
774C22⋊C4—792no—
775C22⋊C4—1584no—
776C22⋊C4—1584no—
777C22⋊C4—1582no—
778C22⋊C4—1582no—
779C22⋊C4—1584no—
780C22⋊C4—1582no—
781C22⋊C4—1582no—
782C22⋊C4—1582no—
783C22⋊C4—1582no—
784C22⋊C4—1582no—
785C22⋊C4—1582no—
786C22⋊C4—1582no—
787C22⋊C4—1582no—
788C42—792no—
789C42—792no—
790C42—1584no—
791C42D4×D7911yescharacteristic
792C42D4×D7911yescharacteristic
793C42C23×D7911yescharacteristic
794C42C23×D7911yescharacteristic
795C23—22no—
796C23—3162no—
797C23—3162no—
798C23—3161no—
799C23—3161no—
800C23—3164no—
801C23—3162no—
802C23—792no—
803C23—6322no—
804C23—6322no—
805C23—1582no—
806C23—1582no—
807C23—1582no—
808C23C2×D4×D7911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—82no—
812Q8—82no—
813Q8—3164no—
814Q8—3162no—
815Q8—1584no—
816Q8—1582no—
817Q8—1582no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—44no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—3164no—
824D4—3164no—
825D4—3164no—
826D4—3164no—
827D4—3162no—
828D4—6321no—
829D4—6321no—
830D4—6324no—
831D4—6322no—
832D4—6322no—
833D4—1584no—
834D4—1582no—
835D4—1582no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—3164no—
845C2×C4—3164no—
846C2×C4—3162no—
847C2×C4—3164no—
848C2×C4—3164no—
849C2×C4—3161no—
850C2×C4—3161no—
851C2×C4—792no—
852C2×C4—792no—
853C2×C4—792no—
854C2×C4—6324no—
855C2×C4—1582no—
856C2×C4—1582no—
857C2×C4—1582no—
858C2×C4—1582no—
859C2×C4—1582no—
860C2×C4—1584no—
861C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
866C2×C4#1457920714yes—
867C2×C4C24×D7911yescharacteristic
868C8—24no—
869C8—1584no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—3162no—
876C22—3162no—
877C22—3162no—
878C22—3162no—
879C22—3162no—
880C22—3162no—
881C22—6322no—
882C22—6324no—
883C22—6328no—
884C22—1582no—
885C22—1582no—
886C22—1582no—
887C22#1909913112yes—
888C22C22×D4×D7911yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—3162no—
897C4—3162no—
898C4—1582no—
899C4—1582no—
900C4—1582no—
901C4#1909913112yes—
902C4C2×#1457920712yes—
903C2—22no—
904C2—82no—
905C2—3162no—
906C2—6322no—
907C2—6322no—
908C2C2×#1909913111yescharacteristic
909C2#2377817611yescharacteristic
910C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3141C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3141D79
hypocenterC79#60810
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. #23776727C2semidirect
3. #23774512C2semidirect
4. #23774510C2semidirect
5. #23774497C2semidirect
6. #23774495C2semidirect
7. #23773868C2semidirect
8. #23773866C2semidirect
9. #23773796C2semidirect
10. #23772871C2semidirect
11. #23772863C2semidirect
12. #23772661C2semidirect
13. #23772653C2semidirect
14. #23772036C2semidirect
15. C79×#3141C2semidirect
17. C2×#14579194C22semidirect
18. C2×#14579191C22semidirect
19. C2×#14579189C22semidirect
20. C2×#14579186C22semidirect
23. #19099187C22semidirect
24. #19099187C22semidirect
27. #19099138C22semidirect
28. #19099133C22semidirect
29. #19099131C22semidirect
30. #19099126C22semidirect
37. C2×#14579149C22semidirect
44. C2×#14579126C22semidirect
45. C2×#14579123C22semidirect
47. #19098957C22semidirect
48. #19098955C22semidirect
49. #19098952C22semidirect
50. #19098950C22semidirect
51. #19098947C22semidirect
52. #19098945C22semidirect
53. #19098925C22semidirect
54. #19098915C22semidirect
55. #19098911C22semidirect
56. #19098788C22semidirect
57. #19098784C22semidirect
58. #19098781C22semidirect
59. #19098777C22semidirect
60. #19098772C22semidirect
61. #19098767C22semidirect
62. #19098762C22semidirect
63. #19098757C22semidirect
64. #19098728C22semidirect
65. #19098726C22semidirect
66. #19098720C22semidirect
67. #19098715C22semidirect
70. #19098703C22semidirect
71. #19098698C22semidirect
72. #19098625C22semidirect
73. #19098622C22semidirect
74. #19098586C22semidirect
75. #19098562C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
78. C4×#11929608C22semidirect
80. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
81. #489×C79C22semidirect
82. #487×C79C22semidirect
83. #486×C79C22semidirect
84. #417×C79C22semidirect
85. #417×C79C22semidirect
86. C4×M16×C79C22semidirect
465. #3141D79semidirect
471. C79#60810semidirect
492. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
512. #489C2×D79semidirect
514. #487C2×D79semidirect
516. #486C2×D79semidirect
538. #417C2×D79semidirect
539. #417C2×D79semidirect
542. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
#237767272
#237745122
#237745102
#237744972
#237744952
#237738682
#237738662
#237737962
#237728712
#237728632
#237726612
#237726532
#237720362
C79×#31412
#6081079