Finite Group Databasebeta

← #35159834

Subgroups — #35159834

Order 20224.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099186C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774515C214yesmaximal, complemented
4#23774513C214yesmaximal, complemented
5#23774500C214yesmaximal, complemented
6#23774498C214yesmaximal, complemented
7#23773867C212yesmaximal, complemented
8#23773791C212yesmaximal, complemented
9#23772869C212yesmaximal, complemented
10#23772863C212yesmaximal, complemented
11#23772658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2212yescomplemented
18C2×#14579189C2212yescomplemented
19C2×#14579186C2212yescomplemented
20#19099186—22no—
21#19099186—22no—
22#19099186C2214yescomplemented
23#19099186C2214yescomplemented
24#19099141—21no—
25#19099141—21no—
26#19099137C2212yescomplemented
27#19099134C2212yescomplemented
28#19099130C2212yescomplemented
29#19099127C2212yescomplemented
30#19099122—21no—
31#19099122—21no—
32#19099109C2212yes—
33#19099109C2212yes—
34C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579156—21no—
36C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579147—21no—
38#19099074—22no—
39#19099070—22no—
40C2×#14579143—21no—
41C2×#14579141—21no—
42C2×#14579135C2211yescharacteristic
43C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579120C2211yescharacteristic
46#19098956C2214yescomplemented
47#19098949C2214yescomplemented
48#19098948C2214yescomplemented
49#19098944C2214yescomplemented
50#19098924C2214yescomplemented
51#19098921C2214yescomplemented
52#19098912C2214yescomplemented
53#19098908C2214yescomplemented
54#19098787C2214yescomplemented
55#19098783C2214yescomplemented
56#19098781C2214yescomplemented
57#19098777C2214yescomplemented
58#19098771C2214yescomplemented
59#19098767C2214yescomplemented
60#19098761C2214yescomplemented
61#19098757C2214yescomplemented
62#19098723C2214yescomplemented
63#19098718C2212yescomplemented
64#19098713C2212yescomplemented
65#19098710C2214yes—
66#19098708C2214yes—
67#19098704C2212yescomplemented
68#19098702C2212yescomplemented
69#19098699C2212yescomplemented
70#19098697C2212yescomplemented
71#19098621C2214yescomplemented
72#19098621C2214yescomplemented
73#19098586C2212yescomplemented
74#19098565C2212yescomplemented
75#19098564C2212yescomplemented
76#19098562C2212yescomplemented
77#19098527C2211yescharacteristic
78M16×Dic79C2212yescomplemented
79C22×#41×C79C2211yescharacteristic
80C2×#137×C79C2212yescomplemented
81C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
82#452×C79C2214yescomplemented
83#451×C79C2212yescomplemented
84#450×C79C2212yescomplemented
85#417×C79C2212yescomplemented
86#407×C79C2211yescharacteristic
87C2×#11929624—21no—
88C2×#11929624—21no—
89C2×#11929624—44no—
90C2×#11929624C2312yes—
91C2×#11929624C2312yes—
92C22×Dic158—21no—
93C22×Dic158C2311yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100#14579192—44no—
101#14579189—44no—
102#14579186—44no—
103C2×#11929614C2314yes—
104C2×#11929613C2314yes—
105C2×#11929611C2314yes—
106C2×#11929611C2314yes—
107C2×D632C2314yes—
108C2×#11929609C2314yes—
109C2×#11929608C2312yes—
110#14579160—22no—
111#14579160C2314yes—
112#14579159C2312yes—
113#14579159C2312yes—
114#14579157C2312yes—
115#14579157C2312yes—
116#14579156—24no—
117#14579156—24no—
118#14579150—22no—
119#14579150C2312yes—
120#14579150C2312yes—
121#14579150C2314yes—
122#14579148C2312yes—
123#14579148C2312yes—
124#14579147—24no—
125#14579147—24no—
126#14579144—22no—
127#14579144—22no—
128#14579143—24no—
129#14579143—24no—
130#14579142—22no—
131#14579142—22no—
132#14579141—24no—
133#14579141—24no—
134#14579140—22no—
135#14579140—22no—
136#14579137—22no—
137#14579137—22no—
138#14579135—21no—
139#14579135—21no—
140#14579135—22no—
141#14579135—22no—
142#14579135C2312yes—
143#14579135C2312yes—
144#14579133—22no—
145#14579133—22no—
146#14579133—22no—
147#14579133—22no—
148#14579132—22no—
149#14579132—22no—
150#14579130—22no—
151#14579130—22no—
152#14579129—22no—
153#14579129—22no—
154Q8×Dic79—22no—
155Q8×Dic79C2314yes—
156#14579123—22no—
157#14579123C2314yes—
158C4×C22⋊D79—22no—
159C4×C22⋊D79—22no—
160C4×C22⋊D79—22no—
161C4×C22⋊D79—22no—
162#14579120D412yes—
163#14579120D412yes—
164#14579120C2312yes—
165#14579120C2312yes—
166C2×C4⋊Dic79—21no—
167C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
173C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic79—21no—
178C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
180Dic79⋊C8C2314yes—
181Dic79⋊C8C2314yes—
182#14579086C2314yes—
183#14579085C2314yes—
184#14579084C2314yes—
185#14579083C2314yes—
186#14579082C2314yes—
187#14579081C2314yes—
188C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
189C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
190#14579071C2314yes—
191C8×Dic79C2314yes—
192C2×#41×C79—21no—
193C2×#41×C79—21no—
194C2×#41×C79—44no—
195C2×#41×C79C2312yes—
196C2×#41×C79C2312yes—
197C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
198C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
199C22×D4×C79—21no—
200C22×D4×C79C2311yescharacteristic
201C23×C4×C79—21no—
202C23×C4×C79C2311yescharacteristic
203#137×C79—44no—
204C2×Q16×C79C2314yes—
205C2×SD16×C79C2314yes—
206C2×M16×C79C2312yes—
207C22⋊Q8×C79—21no—
208C22⋊Q8×C79—21no—
209C22⋊Q8×C79C2312yes—
210C22⋊Q8×C79C2312yes—
211C2×C4⋊C4×C79—21no—
212C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C79—21no—
214#103×C79C2314yes—
215#102×C79C2314yes—
216C22⋊C8×C79C2312yes—
217C22⋊C8×C79C2312yes—
218C23×D79—21no—
219C23×D79—21no—
220#11929624—24no—
221#11929624—24no—
222#11929624—42no—
223#11929624—42no—
224#11929624—44no—
225#11929624—44no—
226C2×Dic158—24no—
227C2×Dic158—21no—
228C2×Dic158—42no—
229C2×Dic158—82no—
230C2×Dic158C2412yes—
231C2×D316—21no—
232C2×D316—21no—
233C2×D316—24no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316C2412yes—
236C2×D316C2412yes—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—22no—
241C2×C22⋊D79—22no—
242C2×C22⋊D79—22no—
243C2×C22⋊D79—22no—
244C2×C22⋊D79—22no—
245C2×C22⋊D79—44no—
246C2×C22⋊D79—82no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79—24no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—82no—
258#11929614—44no—
259#11929613—44no—
260#11929611—44no—
261#11929611—44no—
262D632—44no—
263#11929609—44no—
264#11929608—24no—
265C2×C79⋊C8C2414yes—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271C4⋊Dic79C2×D412yes—
272C4⋊Dic79C2412yes—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278C22⋊Dic79—22no—
279C22⋊Dic79—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281C22⋊Dic79—22no—
282C22⋊Dic79C2×D412yes—
283C22⋊Dic79C2×D412yes—
284C22⋊Dic79C2×D412yes—
285C22⋊Dic79C2×D412yes—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—22no—
291(C2×D79)⋊C4—22no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—22no—
295C4×Dic79—24no—
296C4×Dic79C2×D412yes—
297C4×Dic79C2×D412yes—
298C4×Dic79C2412yes—
299C4×Dic79C2412yes—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302#41×C79—24no—
303#41×C79—24no—
304#41×C79—42no—
305#41×C79—42no—
306#41×C79—44no—
307#41×C79—44no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79—21no—
310C2×Q8×C79—24no—
311C2×Q8×C79—42no—
312C2×Q8×C79C2412yes—
313C2×Q8×C79C2412yes—
314C2×D4×C79—22no—
315C2×D4×C79—22no—
316C2×D4×C79—21no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—44no—
319C2×D4×C79C2412yes—
320C22×C4×C79—24no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—22no—
325C22×C4×C79—22no—
326C22×C4×C79—44no—
327C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2411yescharacteristic
331C22×C4×C79C2411yescharacteristic
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333Q16×C79—44no—
334SD16×C79—44no—
335M16×C79—24no—
336C2×C8×C79C2414yes—
337C4⋊C4×C79—22no—
338C4⋊C4×C79—22no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79C2412yes—
341C22⋊C4×C79—22no—
342C22⋊C4×C79—22no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—42no—
348C23×C79—81no—
349C23×C79—81no—
350C23×C79C22×D411yescharacteristic
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—42no—
356C22×D79—42no—
357C22×D79—42no—
358C22×D79—42no—
359C22×D79—81no—
360C22×D79—81no—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—24no—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79—42no—
365Q8×C79—42no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—22no—
368D4×C79—42no—
369D4×C79—44no—
370D4×C79—44no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—44no—
380C2×C4×C79—42no—
381C2×C4×C79—42no—
382C2×C4×C79—42no—
383C2×C4×C79—44no—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)14yes—
388C2×C4×C79C2511yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—82no—
392C22⋊D79—82no—
393C22⋊D79—82no—
394C22⋊D79—82no—
395C22⋊D79—82no—
396C22⋊D79—82no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—42no—
404C2×Dic79—42no—
405C2×Dic79C22×D412yes—
406C2×Dic79C22×D412yes—
407C2×Dic79C22×D412yes—
408C2×Dic79C22×D412yes—
409D316—24no—
410D316—22no—
411D316—22no—
412D316—42no—
413D316—42no—
414C4×D79—44no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—84no—
417Dic158—22no—
418Dic158—22no—
419Dic158—42no—
420Dic158—84no—
421C8×C79—24no—
422C79⋊C8—24no—
423C22×C79—21no—
424C22×C79—21no—
425C22×C79—21no—
426C22×C79—21no—
427C22×C79—21no—
428C22×C79—21no—
429C22×C79—21no—
430C22×C79—21no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—82no—
435C22×C79—84no—
436C22×C79#53512yes—
437C22×C79C23×D411yescharacteristic
438C2×D79—42no—
439C2×D79—42no—
440C2×D79—42no—
441C2×D79—42no—
442C2×D79—42no—
443C2×D79—42no—
444C2×D79—84no—
445C2×D79—84no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—21no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79#53512yes—
452C4×C79C2×H(5,𝔽2)12yes—
453Dic79—22no—
454Dic79—22no—
455Dic79—22no—
456Dic79—22no—
457Dic79—42no—
458Dic79—42no—
459#60810—791nomaximal, Sylow
460C2×C79—22no—
461C2×C79—41no—
462C2×C79—41no—
463C2×C79—82no—
464C2×C79C2×#53511yescharacteristic
465C2×C79#358511yescharacteristic
466C2×C79#358611yescharacteristic
467D79—82no—
468D79—82no—
469C2×#542—791no—
470#3449—791no—
471#3225—794no—
472#3225—794no—
473#3224—794no—
474#3224—794no—
475#3153—792no—
476#3141—792no—
477#3037—792no—
478#3036—792no—
479#3007—791no—
480#3007D7911yescharacteristic, complemented
481#3006—791no—
482#3006—791no—
483#2921—791no—
484C79#6081011yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×#41—791no—
486C22×#41C2×D7911yescharacteristic
487C2×#137—792no—
488C2×#137C2×D7912yescomplemented
489C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
491#542—794no—
492#542—794no—
493#542—1582no—
494#542—1582no—
495#537—1581no—
496#537—1581no—
497#536—792no—
498#536—792no—
499#535—792no—
500#535—792no—
501#534—1581no—
502#534—1581no—
503#532—792no—
504#532—792no—
505C2×C4⋊Q8—791no—
506C2×#126—1581no—
507C2×#124—791no—
508C2×#124—1581no—
509#525—1582no—
510#525—1582no—
511C2×#123—1581no—
512C2×C22⋊Q8—1581no—
513C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
514C2×#121—791no—
515C2×C4×Q8—791no—
516C2×C4×D4—791no—
517C2×#117—791no—
518#497—794no—
519#496—794no—
520#495—794no—
521#495—794no—
522#489—794no—
523#489—794no—
524#487—794no—
525#486—794no—
526#464—794no—
527#464—794no—
528#463—794no—
529#463—794no—
530#462—794no—
531#461—794no—
532#460—794no—
533#459—794no—
534#452—794no—
535#452C2×D7914yescomplemented
536#451—792no—
537#451C2×D7912yescomplemented
538#450—792no—
539#450C2×D7912yescomplemented
540#449—794no—
541#449—794no—
542#448—792no—
543#448—792no—
544#447—792no—
545#447—792no—
546#433—794no—
547#433—794no—
548#423—792no—
549#417—792no—
550#417—792no—
551#417—792no—
552#417C2×D7912yescomplemented
553#407—791no—
554#407C2×D7911yescharacteristic
555C4×M16—792no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—44no—
559C2×#41—3164no—
560C2×#41—792no—
561C2×#41—792no—
562C2×#41—1581no—
563C2×#41—1581no—
564C2×#41C22×D7912yes—
565C2×#41C22×D7912yes—
566C22×Q8—791no—
567C22×Q8—1581no—
568C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
569C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—791no—
572C22×D4—791no—
573C22×D4—1581no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4C22×D7911yescharacteristic
576C23×C4—21no—
577C23×C4—1581no—
578C23×C4—1581no—
579C23×C4C22×D7911yescharacteristic
580#137—44no—
581#137—3164no—
582AGL(1,ℤ/8)—3164no—
583AGL(1,ℤ/8)—3164no—
584C2×Q16—794no—
585C2×Q16C22×D7914yes—
586C2×SD16—794no—
587C2×SD16—794no—
588C2×SD16—794no—
589C2×SD16C22×D7914yes—
590C2×D8—794no—
591C2×D8—794no—
592C2×M16—792no—
593C2×M16C22×D7912yes—
594C4⋊Q8—794no—
595C4⋊Q8—792no—
596C4⋊Q8—792no—
597C4⋊Q8—1582no—
598#127—792no—
599#127—792no—
600#126—1584no—
601#126—1584no—
602#124—794no—
603#124—792no—
604#124—792no—
605#124—792no—
606#124—792no—
607#124—1582no—
608#124—1584no—
609#124—1584no—
610#123—1584no—
611#123—1584no—
612#123—1582no—
613#123—1582no—
614#123—1582no—
615#123—1582no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—21no—
618C22⋊Q8—1584no—
619C22⋊Q8—1584no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8C22×D7912yes—
625C22⋊Q8C22×D7912yes—
626#121—792no—
627#121—792no—
628#121—1582no—
629#121—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1582no—
634#121—1582no—
635#121—1582no—
636#121—1581no—
637#121—1581no—
638#120—1582no—
639#120—1582no—
640#120—1582no—
641#120—1582no—
642C4×Q8—794no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×D4—794no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1582no—
648C4×D4—1582no—
649C4×D4—1582no—
650#117—792no—
651#117—792no—
652#117—792no—
653#117—792no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—791no—
670C2×C42—1581no—
671C4⋊C8—794no—
672C4⋊C8—794no—
673#103—794no—
674#103—794no—
675#103—794no—
676#103C22×D7914yes—
677#102—794no—
678#102—794no—
679#102—794no—
680#102C22×D7914yes—
681C22⋊C8—792no—
682C22⋊C8—792no—
683C22⋊C8C22×D7912yes—
684C22⋊C8C22×D7912yes—
685#97—794no—
686C4×C8—794no—
687C24—21no—
688C24—1581no—
689C24—1581no—
690C24D4×D7911yescharacteristic
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—3162no—
700#41—3162no—
701#41—1584no—
702#41—1584no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—24no—
706C2×Q8—42no—
707C2×Q8—3162no—
708C2×Q8—792no—
709C2×Q8—6322no—
710C2×Q8—1584no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8C23×D7912yes—
713C2×Q8C23×D7912yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—792no—
723C2×D4—6322no—
724C2×D4—1582no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1584no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4C23×D7912yes—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—3164no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—6322no—
749C22×C4—1584no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1582no—
753C22×C4—1582no—
754C22×C4D4×D7911yescharacteristic
755C22×C4D4×D7911yescharacteristic
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4C23×D7911yescharacteristic
758C22×C4C23×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—3164no—
762SD16—44no—
763SD16—3164no—
764SD16—3164no—
765SD16—3164no—
766D8—3164no—
767D8—3164no—
768M16—24no—
769M16—1584no—
770C2×C8—794no—
771C2×C8C23×D7914yes—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—792no—
776C4⋊C4—792no—
777C4⋊C4—792no—
778C4⋊C4—792no—
779C4⋊C4—792no—
780C4⋊C4—1584no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4C23×D7912yes—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—792no—
791C22⋊C4—792no—
792C22⋊C4—792no—
793C22⋊C4—792no—
794C22⋊C4—1584no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C22⋊C4—1582no—
802C22⋊C4—1582no—
803C22⋊C4—1582no—
804C22⋊C4—1582no—
805C22⋊C4—1582no—
806C22⋊C4—1582no—
807C42—792no—
808C42—792no—
809C42—792no—
810C42—792no—
811C42—1584no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—3162no—
820C23—3162no—
821C23—3162no—
822C23—3162no—
823C23—6321no—
824C23—6321no—
825C23—1582no—
826C23—1582no—
827C23C2×D4×D7911yescharacteristic
828C23C2×D4×D7911yescharacteristic
829C23C2×D4×D7911yescharacteristic
830Q8—24no—
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—3162no—
836Q8—6324no—
837Q8—1582no—
838Q8—1582no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—42no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—3162no—
845D4—3164no—
846D4—3164no—
847D4—3162no—
848D4—6322no—
849D4—6322no—
850D4—6322no—
851D4—6322no—
852D4—6322no—
853D4—6322no—
854D4—1584no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—3164no—
871C2×C4—3162no—
872C2×C4—3162no—
873C2×C4—3164no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—792no—
879C2×C4—792no—
880C2×C4—792no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—6324no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
888C2×C4#1457920614yes—
889C2×C4C24×D7911yescharacteristic
890C8—24no—
891C8—1584no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—82no—
904C22—84no—
905C22—3162no—
906C22—3162no—
907C22—3162no—
908C22—3162no—
909C22—3162no—
910C22—3162no—
911C22—6324no—
912C22—6324no—
913C22#1909912812yes—
914C22C22×D4×D7911yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—3162no—
921C4—3162no—
922C4—1582no—
923C4—1582no—
924C4—1582no—
925C4—1582no—
926C4#1909912812yes—
927C4C2×#1457920612yes—
928C2—22no—
929C2—41no—
930C2—41no—
931C2—82no—
932C2—6322no—
933C2—6322no—
934C2C2×#1909912811yescharacteristic
935C2#2377817711yescharacteristic
936C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3007C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3007D79
hypocenterC79#60810
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099186C2semidirect
2. #23776729C2semidirect
3. #23774515C2semidirect
4. #23774513C2semidirect
5. #23774500C2semidirect
6. #23774498C2semidirect
7. #23773867C2semidirect
8. #23773791C2semidirect
9. #23772869C2semidirect
10. #23772863C2semidirect
11. #23772658C2semidirect
12. #23772654C2semidirect
13. #23772652C2semidirect
14. #23772035C2semidirect
15. C79×#3007C2semidirect
17. C2×#14579192C22semidirect
18. C2×#14579189C22semidirect
19. C2×#14579186C22semidirect
22. #19099186C22semidirect
23. #19099186C22semidirect
26. #19099137C22semidirect
27. #19099134C22semidirect
28. #19099130C22semidirect
29. #19099127C22semidirect
34. C2×#14579160C22semidirect
36. C2×#14579150C22semidirect
43. C2×Q8×Dic79C22semidirect
44. C2×#14579123C22semidirect
46. #19098956C22semidirect
47. #19098949C22semidirect
48. #19098948C22semidirect
49. #19098944C22semidirect
50. #19098924C22semidirect
51. #19098921C22semidirect
52. #19098912C22semidirect
53. #19098908C22semidirect
54. #19098787C22semidirect
55. #19098783C22semidirect
56. #19098781C22semidirect
57. #19098777C22semidirect
58. #19098771C22semidirect
59. #19098767C22semidirect
60. #19098761C22semidirect
61. #19098757C22semidirect
62. #19098723C22semidirect
63. #19098718C22semidirect
64. #19098713C22semidirect
67. #19098704C22semidirect
68. #19098702C22semidirect
69. #19098699C22semidirect
70. #19098697C22semidirect
71. #19098621C22semidirect
72. #19098621C22semidirect
73. #19098586C22semidirect
74. #19098565C22semidirect
75. #19098564C22semidirect
76. #19098562C22semidirect
78. M16×Dic79C22semidirect
80. C2×#137×C79C22semidirect
82. #452×C79C22semidirect
83. #451×C79C22semidirect
84. #450×C79C22semidirect
85. #417×C79C22semidirect
480. #3007D79semidirect
484. C79#60810semidirect
488. C2×#137C2×D79semidirect
535. #452C2×D79semidirect
537. #451C2×D79semidirect
539. #450C2×D79semidirect
552. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991862
#237767292
#237745152
#237745132
#237745002
#237744982
#237738672
#237737912
#237728692
#237728632
#237726582
#237726542
#237726522
#237720352
C79×#30072
#6081079