Subgroups — #35159839

Order 20224.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23772939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579187	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14579186	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19099132	—	2	2	no	—
25	#19099132	—	2	1	no	—
26	#19099132	—	2	1	no	—
27	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099132	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14579158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579136	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579131	—	2	2	no	—
35	#19098953	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098950	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098945	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098939	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098911	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098785	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098778	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098763	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098758	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098758	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098758	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098723	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098713	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098706	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098706	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098701	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098696	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098696	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098696	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19098696	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098624	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098620	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098616	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098590	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098567	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098562	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098557	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#555×C₇₉	—	2	1	no	—
79	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
80	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
81	#551×C₇₉	—	2	2	no	—
82	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
83	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
84	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
97	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
98	C₂×#11929624	—	4	4	no	—
99	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₃₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
114	#14579187	—	4	4	no	—
115	#14579186	—	4	4	no	—
116	#14579181	—	4	4	no	—
117	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
123	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579158	—	2	2	no	—
131	#14579158	—	2	2	no	—
132	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579149	—	2	2	no	—
135	#14579149	—	2	2	no	—
136	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579136	—	2	2	no	—
139	#14579136	—	2	2	no	—
140	#14579136	—	2	2	no	—
141	#14579136	—	2	2	no	—
142	#14579136	—	2	4	no	—
143	#14579136	—	2	4	no	—
144	#14579131	—	2	4	no	—
145	#14579131	—	2	4	no	—
146	#14579131	—	2	4	no	—
147	#14579131	—	2	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14579084	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14579084	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14579084	C₂³	1	2	yes	complemented
155	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14579081	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579072	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
176	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
178	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
179	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
180	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
182	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
183	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
185	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
186	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
194	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
195	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
196	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
197	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
198	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
199	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
200	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
205	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
218	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
219	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
220	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
240	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
241	#11929624	—	2	4	no	—
242	#11929624	—	2	4	no	—
243	#11929624	—	4	2	no	—
244	#11929624	—	4	2	no	—
245	#11929624	—	4	4	no	—
246	#11929624	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
251	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
261	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
262	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
266	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
267	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
268	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
277	#11929614	—	4	2	no	—
278	#11929612	—	4	2	no	—
279	#11929612	—	4	4	no	—
280	#11929611	—	4	4	no	—
281	#11929611	—	4	2	no	—
282	#11929609	—	4	4	no	—
283	#11929609	—	4	4	no	—
284	#11929609	—	4	4	no	—
285	#11929609	—	4	2	no	—
286	#11929609	—	4	4	no	—
287	#11929608	—	2	4	no	—
288	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
299	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
373	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
388	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
389	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
392	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
394	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
395	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
397	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
398	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
401	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
402	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
403	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
433	D₃₁₆	—	2	4	no	—
434	D₃₁₆	—	2	2	no	—
435	D₃₁₆	—	2	4	no	—
436	D₃₁₆	—	2	2	no	—
437	D₃₁₆	—	4	4	no	—
438	D₃₁₆	—	4	4	no	—
439	D₃₁₆	—	4	2	no	—
440	D₃₁₆	—	4	4	no	—
441	D₃₁₆	—	8	4	no	—
442	D₃₁₆	—	8	4	no	—
443	D₃₁₆	—	8	4	no	—
444	D₃₁₆	—	8	4	no	—
445	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
446	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
447	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
448	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
449	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
450	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
468	C₂²×C₇₉	#535	1	2	yes	—
469	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
470	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
475	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
476	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
478	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
479	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
480	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
481	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
488	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
489	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
491	C₄×C₇₉	#535	1	2	yes	—
492	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	Dic₇₉	—	4	2	no	—
494	#60811	—	79	1	no	maximal, Sylow
495	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
496	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
498	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
499	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
500	C₂×C₇₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
503	D₇₉	—	8	2	no	—
504	D₇₉	—	8	4	no	—
505	#3494	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#535	—	79	1	no	—
507	#3224	—	79	4	no	—
508	#3220	—	79	4	no	—
509	#3217	—	79	2	no	—
510	#3213	—	79	2	no	—
511	#3211	—	79	2	no	—
512	#3205	—	79	2	no	—
513	#3155	—	79	2	no	—
514	#3136	—	79	2	no	—
515	#3045	—	79	2	no	—
516	#3041	—	79	2	no	—
517	#3006	—	79	1	no	—
518	#3003	—	79	1	no	—
519	#3002	—	79	1	no	—
520	C₂×#447	—	79	1	no	—
521	#2924	—	79	1	no	—
522	C₇₉	#60811	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂²×#41	—	79	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
527	C₂×#135	—	79	2	no	—
528	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
529	#555	—	2	1	no	—
530	#553	—	2	1	no	—
531	#553	—	2	1	no	—
532	#551	—	2	2	no	—
533	#547	—	2	1	no	—
534	#546	—	2	2	no	—
535	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
537	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
538	#535	—	79	2	no	—
539	#535	—	79	4	no	—
540	#535	—	79	2	no	—
541	#535	—	158	2	no	—
542	#535	—	158	1	no	—
543	#535	—	158	1	no	—
544	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
546	C₂×#127	—	79	2	no	—
547	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
548	C₂×#124	—	79	2	no	—
549	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#121	—	158	1	no	—
551	C₂×#121	—	158	1	no	—
552	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#120	—	158	2	no	—
554	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	#496	—	79	4	no	—
558	#496	—	79	4	no	—
559	#495	—	79	4	no	—
560	#493	—	79	4	no	—
561	#490	—	79	4	no	—
562	#489	—	79	4	no	—
563	#488	—	79	4	no	—
564	#486	—	79	4	no	—
565	#464	—	79	4	no	—
566	#463	—	79	4	no	—
567	#463	—	79	4	no	—
568	#463	—	79	4	no	—
569	#460	—	79	4	no	—
570	#459	—	79	4	no	—
571	#459	—	79	4	no	—
572	#459	—	79	4	no	—
573	#452	—	79	2	no	—
574	#451	—	79	1	no	—
575	#450	—	79	2	no	—
576	#450	—	79	1	no	—
577	#450	—	79	2	no	—
578	#449	—	79	2	no	—
579	#449	—	79	4	no	—
580	#448	—	79	2	no	—
581	#448	—	79	1	no	—
582	#447	—	79	2	no	—
583	#447	—	79	2	no	—
584	#447	—	79	1	no	—
585	#447	—	79	2	no	—
586	#447	—	79	2	no	—
587	#447	—	79	2	no	—
588	#447	—	79	4	no	—
589	#433	—	79	4	no	—
590	#432	—	79	2	no	—
591	#431	—	79	2	no	—
592	#424	—	79	2	no	—
593	#418	—	79	2	no	—
594	#417	—	79	2	no	—
595	#416	—	79	2	no	—
596	C₂×#102	—	79	2	no	—
597	#407	—	79	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
599	#405	—	79	2	no	—
600	C₂⁵	—	158	1	no	—
601	C₂×#41	—	2	2	no	—
602	C₂×#41	—	316	4	no	—
603	C₂×#41	—	79	2	no	—
604	C₂×#41	—	79	2	no	—
605	C₂×#41	—	158	1	no	—
606	C₂×#41	—	158	1	no	—
607	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	316	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
625	AGL(1,ℤ/8)	—	316	4	no	—
626	#135	—	316	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
632	C₂×D₈	—	316	4	no	—
633	C₂×D₈	—	79	4	no	—
634	C₂×D₈	—	79	4	no	—
635	C₂×D₈	—	79	2	no	—
636	C₂×D₈	—	79	4	no	—
637	C₂×D₈	—	79	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
642	#127	—	79	4	no	—
643	#127	—	79	4	no	—
644	#127	—	158	2	no	—
645	#127	—	158	2	no	—
646	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
647	#126	—	2	2	no	—
648	#126	—	2	2	no	—
649	#125	—	2	1	no	—
650	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
651	#124	—	2	2	no	—
652	#124	—	2	2	no	—
653	#124	—	79	4	no	—
654	#124	—	79	4	no	—
655	#124	—	158	2	no	—
656	#124	—	158	2	no	—
657	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
658	#123	—	2	1	no	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	#123	—	2	2	no	—
661	#123	—	2	2	no	—
662	#123	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	1	no	—
671	#121	—	2	1	no	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	2	no	—
674	#121	—	158	2	no	—
675	#121	—	158	2	no	—
676	#121	—	158	2	no	—
677	#121	—	158	2	no	—
678	#121	—	158	4	no	—
679	#121	—	158	4	no	—
680	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
681	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
682	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
684	#120	—	2	1	no	—
685	#120	—	2	2	no	—
686	#120	—	158	4	no	—
687	#120	—	158	4	no	—
688	#120	—	158	4	no	—
689	#120	—	158	4	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
699	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
700	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	complemented
701	#117	—	2	1	no	—
702	#117	—	2	2	no	—
703	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
704	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
707	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
722	#103	—	79	2	no	—
723	#103	—	79	2	no	—
724	#103	—	79	4	no	—
725	#102	—	79	4	no	—
726	#102	—	79	4	no	—
727	#102	—	79	4	no	—
728	#102	—	79	4	no	—
729	#102	—	79	2	no	—
730	#102	—	79	2	no	—
731	#102	—	79	4	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
737	#97	—	79	4	no	—
738	C₄×C₈	—	79	4	no	—
739	C₂⁴	—	2	1	no	—
740	C₂⁴	—	316	4	no	—
741	C₂⁴	—	632	2	no	—
742	C₂⁴	—	632	2	no	—
743	C₂⁴	—	158	2	no	—
744	C₂⁴	—	158	1	no	—
745	C₂⁴	—	158	2	no	—
746	C₂⁴	—	158	2	no	—
747	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	#41	—	2	4	no	—
749	#41	—	8	4	no	—
750	#41	—	316	4	no	—
751	#41	—	316	4	no	—
752	#41	—	316	2	no	—
753	#41	—	316	2	no	—
754	#41	—	158	4	no	—
755	#41	—	158	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
760	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	316	4	no	—
772	C₂×D₄	—	316	4	no	—
773	C₂×D₄	—	316	4	no	—
774	C₂×D₄	—	316	4	no	—
775	C₂×D₄	—	316	4	no	—
776	C₂×D₄	—	316	2	no	—
777	C₂×D₄	—	316	4	no	—
778	C₂×D₄	—	79	4	no	—
779	C₂×D₄	—	79	2	no	—
780	C₂×D₄	—	632	4	no	—
781	C₂×D₄	—	632	4	no	—
782	C₂×D₄	—	158	2	no	—
783	C₂×D₄	—	158	2	no	—
784	C₂×D₄	—	158	4	no	—
785	C₂×D₄	—	158	4	no	—
786	C₂×D₄	—	158	2	no	—
787	C₂×D₄	—	158	2	no	—
788	C₂×D₄	—	158	2	no	—
789	C₂×D₄	—	158	1	no	—
790	C₂×D₄	—	158	4	no	—
791	C₂×D₄	—	158	4	no	—
792	C₂×D₄	—	158	4	no	—
793	C₂×D₄	—	158	4	no	—
794	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	316	2	no	—
815	SD₁₆	—	316	2	no	—
816	SD₁₆	—	316	4	no	—
817	SD₁₆	—	316	2	no	—
818	SD₁₆	—	316	4	no	—
819	D₈	—	316	4	no	—
820	D₈	—	316	4	no	—
821	D₈	—	316	2	no	—
822	D₈	—	316	4	no	—
823	D₈	—	316	4	no	—
824	M₁₆	—	158	4	no	—
825	C₂×C₈	—	79	2	no	—
826	C₂×C₈	—	79	4	no	—
827	C₂×C₈	—	79	2	no	—
828	C₂×C₈	—	158	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
869	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
870	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	4	1	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	8	1	no	—
878	C₂³	—	8	1	no	—
879	C₂³	—	316	2	no	—
880	C₂³	—	316	4	no	—
881	C₂³	—	316	4	no	—
882	C₂³	—	316	2	no	—
883	C₂³	—	316	4	no	—
884	C₂³	—	316	2	no	—
885	C₂³	—	316	4	no	—
886	C₂³	—	316	4	no	—
887	C₂³	—	632	2	no	—
888	C₂³	—	632	2	no	—
889	C₂³	—	632	2	no	—
890	C₂³	—	632	2	no	—
891	C₂³	—	632	16	no	—
892	C₂³	—	158	4	no	—
893	C₂³	—	158	2	no	—
894	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	8	2	no	—
899	Q₈	—	316	2	no	—
900	Q₈	—	158	2	no	—
901	Q₈	—	158	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	8	2	no	—
909	D₄	—	8	2	no	—
910	D₄	—	8	1	no	—
911	D₄	—	8	2	no	—
912	D₄	—	316	4	no	—
913	D₄	—	316	4	no	—
914	D₄	—	316	2	no	—
915	D₄	—	316	4	no	—
916	D₄	—	316	4	no	—
917	D₄	—	316	4	no	—
918	D₄	—	632	4	no	—
919	D₄	—	632	4	no	—
920	D₄	—	632	4	no	—
921	D₄	—	632	4	no	—
922	D₄	—	158	4	no	—
923	D₄	—	158	2	no	—
924	D₄	—	158	4	no	—
925	D₄	—	158	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	316	4	no	—
943	C₂×C₄	—	316	2	no	—
944	C₂×C₄	—	316	4	no	—
945	C₂×C₄	—	158	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	#14579207	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₈	—	158	2	no	—
956	C₈	—	158	2	no	—
957	C₈	—	158	4	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	16	2	no	—
973	C₂²	—	316	2	no	—
974	C₂²	—	316	4	no	—
975	C₂²	—	316	2	no	—
976	C₂²	—	316	4	no	—
977	C₂²	—	316	2	no	—
978	C₂²	—	316	4	no	—
979	C₂²	—	632	8	no	—
980	C₂²	—	632	4	no	—
981	C₂²	—	632	8	no	—
982	C₂²	—	632	8	no	—
983	C₂²	#19099127	1	2	yes	—
984	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
985	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
986	C₄	—	2	2	no	—
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	316	2	no	—
997	C₄	#19099127	1	2	yes	—
998	C₄	C₂×#14579207	1	2	yes	—
999	C₂	—	2	2	no	—
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	8	1	no	—
1004	C₂	—	632	4	no	—
1005	C₂	—	632	2	no	—
1006	C₂	C₂×#19099127	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#23778179	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3494	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60811
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099132	C₂	semidirect
2. #23774488	C₂	semidirect
3. #23774444	C₂	semidirect
4. #23774415	C₂	semidirect
5. #23774383	C₂	semidirect
6. #23774361	C₂	semidirect
7. #23774315	C₂	semidirect
8. #23773883	C₂	semidirect
9. #23773759	C₂	semidirect
10. #23772939	C₂	semidirect
11. #23772903	C₂	semidirect
12. #23772650	C₂	semidirect
13. #23772626	C₂	semidirect
14. #23772616	C₂	semidirect
15. C₂×#19098696	C₂	semidirect
16. #23772058	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3494	C₂	semidirect
20. C₂×#14579187	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579186	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579181	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
29. #19099132	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579158	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579149	C₂²	semidirect
35. #19098953	C₂²	semidirect
36. #19098950	C₂²	semidirect
37. #19098945	C₂²	semidirect
38. #19098939	C₂²	semidirect
39. #19098929	C₂²	semidirect
40. #19098925	C₂²	semidirect
41. #19098920	C₂²	semidirect
42. #19098911	C₂²	semidirect
43. #19098785	C₂²	semidirect
44. #19098778	C₂²	semidirect
45. #19098778	C₂²	semidirect
46. #19098778	C₂²	semidirect
47. #19098763	C₂²	semidirect
48. #19098758	C₂²	semidirect
49. #19098758	C₂²	semidirect
50. #19098758	C₂²	semidirect
51. #19098723	C₂²	semidirect
52. #19098718	C₂²	semidirect
53. #19098713	C₂²	semidirect
54. #19098713	C₂²	semidirect
55. #19098713	C₂²	semidirect
56. #19098706	C₂²	semidirect
57. #19098706	C₂²	semidirect
58. #19098701	C₂²	semidirect
59. #19098701	C₂²	semidirect
62. #19098696	C₂²	semidirect
63. #19098696	C₂²	semidirect
64. #19098696	C₂²	semidirect
65. #19098696	C₂²	semidirect
66. #19098696	C₂²	semidirect
67. #19098624	C₂²	semidirect
68. #19098620	C₂²	semidirect
69. #19098616	C₂²	semidirect
70. #19098590	C₂²	semidirect
71. #19098567	C₂²	semidirect
72. #19098562	C₂²	semidirect
73. #19098557	C₂²	semidirect
74. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
77. #19098519	C₂²	semidirect
84. #544×C₇₉	C₂²	semidirect
85. #542×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #535×C₇₉	C₂²	semidirect
88. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #529×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #520×C₇₉	C₂²	semidirect
93. #518×C₇₉	C₂²	semidirect
117. C₂×#11929614	C₂³	semidirect
118. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
119. C₂×#11929612	C₂³	semidirect
121. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
126. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
127. C₂×#11929609	C₂³	semidirect
150. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
151. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
152. #14579084	C₂³	semidirect
153. #14579084	C₂³	semidirect
154. #14579084	C₂³	semidirect
159. #14579081	C₂³	semidirect
160. #14579081	C₂³	semidirect
161. #14579081	C₂³	semidirect
167. #14579072	C₂³	semidirect
168. C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
176. #127×C₇₉	C₂³	semidirect
180. #125×C₇₉	C₂³	semidirect
183. #124×C₇₉	C₂³	semidirect
206. C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
214. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
215. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
216. C₄×D₄×C₇₉	C₂³	semidirect
505. #3494	D₇₉	semidirect
522. C₇₉	#60811	semidirect
535. #544	C₂×D₇₉	semidirect
536. #542	C₂×D₇₉	semidirect
537. #540	C₂×D₇₉	semidirect
544. #535	C₂×D₇₉	semidirect
545. #532	C₂×D₇₉	semidirect
547. #529	C₂×D₇₉	semidirect
554. #520	C₂×D₇₉	semidirect
555. #518	C₂×D₇₉	semidirect
641. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
646. #127	C₂²×D₇₉	semidirect
650. #125	C₂²×D₇₉	semidirect
657. #124	C₂²×D₇₉	semidirect
690. C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
698. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
699. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect
700. C₄×D₄	C₂²×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099132	2
#23774488	2
#23774444	2
#23774415	2
#23774383	2
#23774361	2
#23774315	2
#23773883	2
#23773759	2
#23772939	2
#23772903	2
#23772650	2
#23772626	2
#23772616	2
C₂×#19098696	2
#23772058	2
C₇₉×#3494	2
#60811	79