Finite Group Databasebeta

← #3230×D79 #35160313

Subgroups — #3230×D79 #35160313

Order 20224.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774552C212yesmaximal, complemented
5#23774551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774550C214yesmaximal, complemented
7#23774549C214yesmaximal, complemented
8#23774548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774547C212yesmaximal, complemented
10#500×D79C212yesmaximal, complemented
11#487×D79C212yesmaximal, complemented
12#484×D79C214yesmaximal
13#477×D79C214yesmaximal, complemented
14#431×D79C211yesmaximal, characteristic
15C79×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79—21no—
17#19099120C2211yescharacteristic
18#19099119—21no—
19#19099118C2211yescharacteristic
20#19099118C2211yescharacteristic
21#19099117—21no—
22#19099117C2212yes—
23#19099116—21no—
24#19099115—21no—
25#19099115C2212yes—
26C2×#14579161C2211yescharacteristic
27C2×#14579160—21no—
28C2×#14579160C2212yes—
29C2×#14579159—21no—
30C4⋊Q8×D79—21no—
31C4⋊Q8×D79—21no—
32C4⋊Q8×D79—21no—
33C4⋊Q8×D79—21no—
34C4⋊Q8×D79C2212yes—
35C4⋊Q8×D79C2212yes—
36C4⋊Q8×D79C2212yes—
37C4⋊Q8×D79C2212yes—
38C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40#125×D79—21no—
41C22⋊Q8×D79—21no—
42C22⋊Q8×D79C2212yes—
43C4×Q8×D79—21no—
44C4×Q8×D79C2212yes—
45#117×D79—21no—
46C2×C4⋊C4×D79—21no—
47C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
48C2×C42×D79C2211yescharacteristic
49#19098968C2212yescomplemented
50#19098967C2218yescomplemented
51#19098966C2212yescomplemented
52#19098966C2212yescomplemented
53#19098915C2212yescomplemented
54#19098914C2212yescomplemented
55#19098913C2212yescomplemented
56#19098912C2218yescomplemented
57#19098900C2218yes—
58#19098899C2214yes—
59#19098898C2214yes—
60#19098897C2218yes—
61#19098896C2214yes—
62#19098859C2214yescomplemented
63#19098858C2214yescomplemented
64#19098857C2218yescomplemented
65#19098856C2218yescomplemented
66#19098855C2214yescomplemented
67#19098616C2211yescharacteristic
68#19098615C2212yes—
69#19098614C2212yes—
70#19098613C2212yes—
71#107×D79C2218yes—
72C4⋊C8×D79C2212yes—
73#103×D79C2218yes—
74C22⋊C8×D79C2212yes—
75C4×C8×D79C2212yes—
76#533×C79C2211yescharacteristic
77C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
78#500×C79C2212yescomplemented
79#487×C79C2212yescomplemented
80#484×C79C2214yes—
81#477×C79C2214yescomplemented
82#431×C79C2211yescharacteristic
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—22no—
85C2×Q8×D79—21no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—22no—
88C2×Q8×D79—22no—
89C2×Q8×D79—22no—
90C2×Q8×D79—48no—
91C2×Q8×D79C2312yes—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79C2314yes—
97#14579161—21no—
98#14579161—21no—
99#14579161C2311yescharacteristic
100#14579161C2312yes—
101#14579161C2311yescharacteristic
102#14579161C2312yes—
103#14579160—22no—
104#14579160—22no—
105#14579160—22no—
106#14579160—22no—
107#14579160—22no—
108#14579160—22no—
109#14579160—21no—
110#14579160—21no—
111#14579160—21no—
112#14579160C2314yes—
113#14579160C2312yes—
114#14579160C2314yes—
115#14579159—22no—
116#14579159—22no—
117#14579159—22no—
118#14579159—22no—
119#14579159—21no—
120#14579159C2312yes—
121#14579153—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152—21no—
124#14579151—22no—
125#14579151—22no—
126#14579141—21no—
127#14579141C2312yes—
128#14579140—21no—
129#14579140C2312yes—
130#14579139—22no—
131#14579139—22no—
132#14579138—22no—
133#14579138—22no—
134#14579137—21no—
135#14579137C2312yes—
136Q8×Dic79—21no—
137Q8×Dic79C2312yes—
138C4×Dic158—21no—
139C4×Dic158—22no—
140C4×Dic158—22no—
141C4×Dic158C2312yes—
142#14579126—21no—
143#14579126—22no—
144#14579126—22no—
145#14579126C2312yes—
146#14579120—21no—
147#14579119—21no—
148#14579119—21no—
149#14579118—22no—
150#14579117—22no—
151C2×C4⋊Dic79—21no—
152C2×C4⋊Dic79C2312yes—
153C2×Dic79⋊C4—22no—
154C2×Dic79⋊C4—22no—
155C4⋊C4×D79—22no—
156C4⋊C4×D79—22no—
157C4⋊C4×D79—22no—
158C4⋊C4×D79—22no—
159C4⋊C4×D79—22no—
160C4⋊C4×D79—22no—
161C4⋊C4×D79—21no—
162C4⋊C4×D79—21no—
163C4⋊C4×D79—21no—
164C4⋊C4×D79—22no—
165C4⋊C4×D79—22no—
166C4⋊C4×D79C2314yes—
167C4⋊C4×D79C2314yes—
168C4⋊C4×D79C2312yes—
169C22⋊C4×D79—22no—
170C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
172C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
173C42×D79—22no—
174C42×D79D411yescharacteristic
175C42×D79D411yescharacteristic
176C42×D79D411yescharacteristic
177C42×D79D411yescharacteristic
178C42×D79C2311yescharacteristic
179C42×D79C2311yescharacteristic
180C42×D79C2311yescharacteristic
181C42×D79C2311yescharacteristic
182#14579095C2318yes—
183#14579094C2318yes—
184#14579094C2318yes—
185C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
186Dic79⋊C8C2314yes—
187#14579086C2318yes—
188#14579085C2318yes—
189#14579084C2318yes—
190C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
191(C2×D79)⋊C8C2314yes—
192C4×C79⋊C8C2312yes—
193C8×Dic79C2314yes—
194C22×Q8×C79—21no—
195C4⋊Q8×C79—21no—
196C4⋊Q8×C79—21no—
197C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
198C4⋊Q8×C79C2312yes—
199C4⋊Q8×C79C2312yes—
200C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
201#125×C79—21no—
202C22⋊Q8×C79—21no—
203C22⋊Q8×C79C2312yes—
204C4×Q8×C79—21no—
205C4×Q8×C79C2312yes—
206#117×C79—21no—
207C2×C4⋊C4×C79—21no—
208C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
209C2×C42×C79C2311yescharacteristic
210#107×C79C2318yes—
211C4⋊C8×C79C2312yes—
212#103×C79C2318yes—
213C22⋊C8×C79C2312yes—
214C4×C8×C79C2312yes—
215C23×D79C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic158—24no—
217C2×Dic158—24no—
218C2×Dic158—22no—
219C2×Dic158—22no—
220C2×Dic158—22no—
221C2×Dic158—22no—
222C2×Dic158—21no—
223C2×Dic158—44no—
224C2×Dic158—48no—
225C2×Dic158C2412yes—
226Q8×D79—28no—
227Q8×D79—48no—
228Q8×D79—48no—
229Q8×D79—48no—
230Q8×D79—44no—
231Q8×D79—48no—
232C22×Dic79—22no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—48no—
243C2×C4×D79Q1618yes—
244C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79C2411yescharacteristic
255C2×C4×D79C2411yescharacteristic
256C2×C79⋊C8C2414yes—
257C8×D79—28no—
258C4⋊Dic79—22no—
259C4⋊Dic79—22no—
260C4⋊Dic79—22no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—22no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2414yes—
267C4⋊Dic79C2412yes—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—24no—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—22no—
273Dic79⋊C4—22no—
274Dic79⋊C4—22no—
275Dic79⋊C4—22no—
276Dic79⋊C4—22no—
277Dic79⋊C4—22no—
278Dic79⋊C4—22no—
279Dic79⋊C4—22no—
280C22⋊Dic79—22no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283C4×Dic79—22no—
284C4×Dic79—22no—
285C4×Dic79—22no—
286C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic79C2411yescharacteristic
297C4×Dic79C2411yescharacteristic
298C2×Q8×C79—22no—
299C2×Q8×C79—22no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—44no—
302C2×Q8×C79C2412yes—
303C22×C4×C79—22no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2411yescharacteristic
307C2×C8×C79C2414yes—
308C4⋊C4×C79—22no—
309C4⋊C4×C79—22no—
310C4⋊C4×C79—22no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—22no—
315C4⋊C4×C79—22no—
316C4⋊C4×C79C2414yes—
317C4⋊C4×C79C2412yes—
318C22⋊C4×C79—22no—
319C42×C79—22no—
320C42×C79C2×D411yescharacteristic
321C42×C79C2×D411yescharacteristic
322C42×C79C2411yescharacteristic
323C42×C79C2411yescharacteristic
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—22no—
326C22×D79—22no—
327C22×D79C2×Q1614yes—
328C22×D79C22×D411yescharacteristic
329C22×D79C22×D411yescharacteristic
330Q8×C79—24no—
331Q8×C79—44no—
332Q8×C79—44no—
333Q8×C79—42no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—24no—
339C2×C4×C79—44no—
340C2×C4×C79C2×Q1614yes—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2511yescharacteristic
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—24no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79C2×Q1614yes—
354C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
355C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—44no—
368C4×D79—48no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79C2×Q1614yes—
371C4×D79C2×Q1614yes—
372C4×D79C2×Q1614yes—
373C4×D79C2×Q1614yes—
374C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
375C4×D792−1+414yes—
376Dic158—24no—
377Dic158—48no—
378Dic158—44no—
379Dic158—44no—
380Dic158—42no—
381Dic158—44no—
382Dic158—48no—
383Dic158—44no—
384C8×C79—24no—
385C79⋊C8—24no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79C22×Q1612yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—21no—
391C2×D79—21no—
392C2×D79—28no—
393C2×D79#53612yes—
394C2×D79C22×Q1612yes—
395C2×D79C22×Q1612yes—
396C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—44no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79C22×Q1612yes—
403C4×C79C22×Q1612yes—
404C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
405C4×C79C2×2−1+412yes—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—42no—
409Dic79—44no—
410Dic79—42no—
411Dic79#53612yes—
412Dic79C22×Q1612yes—
413Dic79C22×Q1612yes—
414Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
415C2×#3230—791nomaximal, Sylow
416C2×C79—22no—
417C2×C79C2×#53611yescharacteristic
418C2×C79C23×Q1611yescharacteristic
419C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420D79—22no—
421D79#323014yesdirect product factor
422C2×#533—791no—
423C22×C4⋊Q8—791no—
424#3230—792no—
425#3230—792no—
426#3230—794no—
427#3230—794no—
428#3230—791no—
429#3230—791no—
430#3230—791no—
431#3230D7911yescharacteristic, direct product factor
432C2×#500—792no—
433C2×#487—792no—
434C2×#484—794no—
435C2×#477—794no—
436C2×#431—791no—
437C79C2×#323011yescharacteristic, complemented, Sylow
438C23×Q8—1581no—
439#533—791no—
440#533—791no—
441#533—792no—
442#533—792no—
443#533—791no—
444#533—1581no—
445#533—1581no—
446#533—1581no—
447#533—1581no—
448#533C2×D7911yescharacteristic
449C2×C4⋊Q8—792no—
450C2×C4⋊Q8—792no—
451C2×C4⋊Q8—791no—
452C2×C4⋊Q8—792no—
453C2×C4⋊Q8—792no—
454C2×C4⋊Q8—792no—
455C2×C4⋊Q8—791no—
456C2×C4⋊Q8—791no—
457C2×C4⋊Q8—1581no—
458C2×C4⋊Q8—1581no—
459C2×C4⋊Q8—1581no—
460C2×C4⋊Q8—1581no—
461C2×C4⋊Q8—1581no—
462C2×C4⋊Q8—1581no—
463C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
464C2×#125—1581no—
465C2×C22⋊Q8—792no—
466C2×C22⋊Q8—1581no—
467C2×C4×Q8—792no—
468C2×C4×Q8—1581no—
469C2×#117—1581no—
470C22×C4⋊C4—792no—
471C22×C4⋊C4—1581no—
472C22×C42—791no—
473#500—792no—
474#500—792no—
475#500—798no—
476#500—792no—
477#500C2×D7912yescomplemented
478#487—792no—
479#487—792no—
480#487—798no—
481#487—792no—
482#487C2×D7912yescomplemented
483#484—794no—
484#484—794no—
485#484—798no—
486#484—798no—
487#484—794no—
488#484C2×D7914yes—
489#477—794no—
490#477—794no—
491#477—798no—
492#477—794no—
493#477—798no—
494#477C2×D7914yescomplemented
495#431—791no—
496#431—792no—
497#431—792no—
498#431—792no—
499#431C2×D7911yescharacteristic
500C2×#107—798no—
501C2×C4⋊C8—792no—
502C2×#103—798no—
503C2×C22⋊C8—792no—
504C2×C4×C8—792no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—3168no—
507C22×Q8—792no—
508C22×Q8—1582no—
509C22×Q8—1581no—
510C22×Q8—1582no—
511C22×Q8—1582no—
512C22×Q8—1582no—
513C22×Q8—1582no—
514C22×Q8—1581no—
515C23×C4—791no—
516C23×C4—791no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1582no—
519C22×C8—794no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—794no—
523C4⋊Q8—794no—
524C4⋊Q8—792no—
525C4⋊Q8—792no—
526C4⋊Q8—792no—
527C4⋊Q8—792no—
528C4⋊Q8—791no—
529C4⋊Q8—791no—
530C4⋊Q8—1582no—
531C4⋊Q8—1582no—
532C4⋊Q8—1582no—
533C4⋊Q8—1582no—
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1582no—
540C4⋊Q8—1582no—
541C4⋊Q8—1582no—
542C4⋊Q8—1582no—
543C4⋊Q8—1581no—
544C4⋊Q8—1581no—
545C4⋊Q8—1581no—
546C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
547C4⋊Q8C22×D7912yes—
548C4⋊Q8C22×D7912yes—
549C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
550#125—21no—
551#125—1582no—
552#125—1582no—
553#125—1581no—
554#125—1581no—
555#125—1581no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—792no—
558C22⋊Q8—792no—
559C22⋊Q8—792no—
560C22⋊Q8—1582no—
561C22⋊Q8—1582no—
562C22⋊Q8—1582no—
563C22⋊Q8—1582no—
564C22⋊Q8—1581no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567C22⋊Q8C22×D7912yes—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—792no—
570C4×Q8—792no—
571C4×Q8—792no—
572C4×Q8—1582no—
573C4×Q8—1582no—
574C4×Q8—1582no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1582no—
577C4×Q8—1581no—
578C4×Q8—1581no—
579C4×Q8C22×D7912yes—
580#117—21no—
581#117—1582no—
582#117—1582no—
583#117—1581no—
584#117—1581no—
585#117—1581no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—792no—
588C2×C4⋊C4—794no—
589C2×C4⋊C4—794no—
590C2×C4⋊C4—792no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1582no—
593C2×C4⋊C4—1582no—
594C2×C4⋊C4—1582no—
595C2×C4⋊C4—1582no—
596C2×C4⋊C4—1582no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1582no—
600C2×C4⋊C4—1582no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1582no—
603C2×C4⋊C4—1582no—
604C2×C4⋊C4—1581no—
605C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C42—791no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—791no—
611C2×C42—791no—
612C2×C42—791no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—791no—
616C2×C42—791no—
617C2×C42—791no—
618C2×C42—1582no—
619C2×C42C22×D7911yescharacteristic
620#107—798no—
621#107—798no—
622#107—798no—
623#107C22×D7918yes—
624C4⋊C8—794no—
625C4⋊C8—792no—
626C4⋊C8C22×D7912yes—
627#103—798no—
628#103—798no—
629#103—798no—
630#103C22×D7918yes—
631C22⋊C8—792no—
632C22⋊C8—794no—
633C22⋊C8C22×D7912yes—
634C4×C8—794no—
635C4×C8—792no—
636C4×C8C22×D7912yes—
637C24—791no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—22no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—3164no—
643C2×Q8—3168no—
644C2×Q8—3168no—
645C2×Q8—3164no—
646C2×Q8—3168no—
647C2×Q8—3168no—
648C2×Q8—3168no—
649C2×Q8—792no—
650C2×Q8—1582no—
651C2×Q8—1582no—
652C2×Q8—1584no—
653C2×Q8—1584no—
654C2×Q8—1588no—
655C2×Q8—1581no—
656C2×Q8—1582no—
657C2×Q8—1582no—
658C2×Q8C23×D7912yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—3168no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—798no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—791no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—791no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4—1582no—
679C22×C4—1584no—
680C22×C4—1584no—
681C22×C4—1584no—
682C22×C4—1584no—
683C22×C4—1582no—
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4D4×D7911yescharacteristic
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687C2×C8—794no—
688C2×C8—1588no—
689C2×C8C23×D7914yes—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—794no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1584no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1584no—
704C4⋊C4—1584no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1582no—
716C4⋊C4—1582no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4C23×D7914yes—
721C4⋊C4C23×D7912yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C42—22no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—791no—
733C42—791no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1582no—
740C42—1582no—
741C42—1582no—
742C42D4×D7911yescharacteristic
743C42D4×D7911yescharacteristic
744C42C23×D7911yescharacteristic
745C42C23×D7911yescharacteristic
746C23—791no—
747C23—794no—
748C23—791no—
749C23—1582no—
750C23—1582no—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—24no—
753Q8—44no—
754Q8—44no—
755Q8—42no—
756Q8—3164no—
757Q8—3168no—
758Q8—3164no—
759Q8—3164no—
760Q8—3168no—
761Q8—3164no—
762Q8—3162no—
763Q8—1584no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—3168no—
771C2×C4—3164no—
772C2×C4—3164no—
773C2×C4—3168no—
774C2×C4—3164no—
775C2×C4—794no—
776C2×C4—791no—
777C2×C4—791no—
778C2×C4—791no—
779C2×C4—791no—
780C2×C4—794no—
781C2×C4—794no—
782C2×C4—794no—
783C2×C4—794no—
784C2×C4—794no—
785C2×C4—794no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1584no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1582no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4Q16×D7914yes—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C24×D7911yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1584no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—792no—
811C22—792no—
812C22—792no—
813C22—792no—
814C22—1588no—
815C22—1581no—
816C22—1581no—
817C22C2×Q16×D7912yes—
818C22C22×D4×D7911yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—44no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3164no—
825C4—3162no—
826C4—3162no—
827C4—792no—
828C4—792no—
829C4—792no—
830C4—792no—
831C4—1581no—
832C4—1581no—
833C4C2×Q16×D7912yes—
834C4C2×Q16×D7912yes—
835C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
836C42−1+4×D7912yes—
837C2—22no—
838C2—794no—
839C2—1582no—
840C2#536×D7911yescharacteristic
841C2C22×Q16×D7911yescharacteristic
842C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3230C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3230D79
hypocenterC79C2×#3230
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774553C2semidirect
4. #23774552C2semidirect
5. #23774551C2semidirect
6. #23774550C2semidirect
7. #23774549C2semidirect
8. #23774548C2semidirect
9. #23774547C2semidirect
10. #500×D79C2semidirect
11. #487×D79C2semidirect
13. #477×D79C2semidirect
15. C79×#3230C2semidirect
49. #19098968C22semidirect
50. #19098967C22semidirect
51. #19098966C22semidirect
52. #19098966C22semidirect
53. #19098915C22semidirect
54. #19098914C22semidirect
55. #19098913C22semidirect
56. #19098912C22semidirect
62. #19098859C22semidirect
63. #19098858C22semidirect
64. #19098857C22semidirect
65. #19098856C22semidirect
66. #19098855C22semidirect
78. #500×C79C22semidirect
79. #487×C79C22semidirect
81. #477×C79C22semidirect
421. D79#3230direct (N × H)
431. #3230D79direct (N × H)
437. C79C2×#3230semidirect
477. #500C2×D79semidirect
482. #487C2×D79semidirect
494. #477C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
C2×C4⋊Q8×D792
#237745532
#237745522
#237745512
#237745502
#237745492
#237745482
#237745472
#500×D792
#487×D792
#484×D792
#477×D792
#431×D792
C79×#32302
C2×#323079