Finite Group Databasebeta

← #3231×D79 #35160331

Subgroups — #3231×D79 #35160331

Order 20224.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774558C214yesmaximal, complemented
8#23774557C214yesmaximal, complemented
9#23774556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#500×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#498×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#485×D79C214yesmaximal
17#479×D79C214yesmaximal, complemented
18#431×D79C211yesmaximal, characteristic
19C79×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099120C2211yescharacteristic
21#19099120C2211yescharacteristic
22#19099119—21no—
23#19099119C2212yes—
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117—21no—
30#19099117—21no—
31#19099117C2212yes—
32#19099116—21no—
33#19099116C2212yes—
34#19099115—21no—
35#19099115—21no—
36#19099115—21no—
37#19099115C2212yes—
38C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
42#125×D79—21no—
43#125×D79C2212yes—
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46C22⋊Q8×D79—21no—
47C22⋊Q8×D79C2212yes—
48C4×Q8×D79—21no—
49C4×Q8×D79—21no—
50C4×Q8×D79—21no—
51C4×Q8×D79C2212yes—
52#117×D79—21no—
53#117×D79C2212yes—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098968C2211yescharacteristic, complemented
56#19098967C2214yescomplemented
57#19098966C2211yescharacteristic, complemented
58#19098966C2211yescharacteristic, complemented
59#19098961C2211yescharacteristic, complemented
60#19098960C2214yescomplemented
61#19098959C2211yescharacteristic, complemented
62#19098959C2211yescharacteristic, complemented
63#19098915C2211yescharacteristic, complemented
64#19098915C2211yescharacteristic, complemented
65#19098914C2211yescharacteristic, complemented
66#19098914C2211yescharacteristic, complemented
67#19098913C2211yescharacteristic, complemented
68#19098913C2211yescharacteristic, complemented
69#19098912C2214yescomplemented
70#19098912C2214yescomplemented
71#19098907C2214yes—
72#19098906C2214yes—
73#19098905C2214yes—
74#19098904C2214yes—
75#19098903C2214yes—
76#19098902C2214yes—
77#19098901C2214yes—
78#19098873C2214yescomplemented
79#19098872C2214yescomplemented
80#19098871C2214yescomplemented
81#19098870C2214yescomplemented
82#19098869C2214yescomplemented
83#19098868C2214yescomplemented
84#19098867C2214yescomplemented
85#19098616C2211yescharacteristic
86#19098615C2212yes—
87#19098614C2211yescharacteristic
88#19098614C2211yescharacteristic
89#19098613C2212yes—
90#107×D79C2214yes—
91#106×D79C2214yes—
92C4⋊C8×D79C2212yes—
93#103×D79C2214yes—
94#103×D79C2214yes—
95C22⋊C8×D79C2212yes—
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#533×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#485×C79C2214yes—
105#479×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic
107C2×Q8×D79—21no—
108C2×Q8×D79—21no—
109C2×Q8×D79—21no—
110C2×Q8×D79C2312yes—
111C22×C4×D79D411yescharacteristic
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114C2×C8×D79C2312yes—
115C2×C8×D79C2312yes—
116#14579161C2311yescharacteristic
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579161C2311yescharacteristic
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579160—21no—
121#14579160—21no—
122#14579160—21no—
123#14579160—21no—
124#14579160—21no—
125#14579160C2312yes—
126#14579160C2312yes—
127#14579160C2312yes—
128#14579159—21no—
129#14579159—21no—
130#14579159—21no—
131#14579159C2312yes—
132#14579153—21no—
133#14579153C2312yes—
134#14579152—21no—
135#14579152—21no—
136#14579152C2312yes—
137#14579152C2312yes—
138#14579151—22no—
139#14579151—22no—
140#14579151—22no—
141#14579151—22no—
142#14579141—21no—
143#14579141—21no—
144#14579141—21no—
145#14579141C2312yes—
146#14579140—21no—
147#14579140—21no—
148#14579140—21no—
149#14579140C2312yes—
150#14579139—22no—
151#14579139—22no—
152#14579139—22no—
153#14579139—22no—
154#14579138—22no—
155#14579138—22no—
156#14579138—22no—
157#14579138—22no—
158#14579137—21no—
159#14579137—21no—
160#14579137—21no—
161#14579137C2312yes—
162Q8×Dic79—21no—
163Q8×Dic79—21no—
164Q8×Dic79—21no—
165Q8×Dic79C2312yes—
166C4×Dic158—21no—
167C4×Dic158—21no—
168C4×Dic158—21no—
169C4×Dic158—22no—
170C4×Dic158—22no—
171C4×Dic158—22no—
172C4×Dic158—22no—
173C4×Dic158C2312yes—
174#14579126—21no—
175#14579126—21no—
176#14579126—21no—
177#14579126—22no—
178#14579126—22no—
179#14579126—22no—
180#14579126—22no—
181#14579126C2312yes—
182#14579120—21no—
183#14579120C2312yes—
184#14579119—21no—
185#14579119—21no—
186#14579119C2312yes—
187#14579119C2312yes—
188#14579118—22no—
189#14579118—22no—
190#14579117—22no—
191#14579117—22no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79—21no—
194C4⋊C4×D79—22no—
195C4⋊C4×D79—22no—
196C4⋊C4×D79—21no—
197C4⋊C4×D79—21no—
198C4⋊C4×D79—21no—
199C4⋊C4×D79—22no—
200C4⋊C4×D79—22no—
201C4⋊C4×D79C2312yes—
202C4⋊C4×D79C2312yes—
203C4⋊C4×D79C2312yes—
204C22⋊C4×D79—22no—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C42×D79—22no—
210C42×D79—22no—
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579095C2314yes—
220#14579094C2314yes—
221#14579094C2314yes—
222#14579093C2314yes—
223#14579092C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226Dic79⋊C8C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228#14579086C2314yes—
229#14579086C2314yes—
230#14579085C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579084C2314yes—
233#14579084C2314yes—
234C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
235(C2×D79)⋊C8C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic79C2312yes—
240C8×Dic79C2312yes—
241C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
242C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
245#125×C79—21no—
246#125×C79C2312yes—
247C22⋊Q8×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79—21no—
250C22⋊Q8×C79C2312yes—
251C4×Q8×C79—21no—
252C4×Q8×C79—21no—
253C4×Q8×C79—21no—
254C4×Q8×C79C2312yes—
255#117×C79—21no—
256#117×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#107×C79C2314yes—
259#106×C79C2314yes—
260C4⋊C8×C79C2312yes—
261#103×C79C2314yes—
262#103×C79C2314yes—
263C22⋊C8×C79C2312yes—
264C4×C8×C79C2311yescharacteristic
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266C23×D79C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic158—22no—
268C2×Dic158—22no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×Dic158—21no—
272C2×Dic158—21no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158C2412yes—
275Q8×D79—28no—
276Q8×D79—44no—
277Q8×D79—44no—
278Q8×D79—44no—
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—24no—
284C2×C4×D79—24no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79—22no—
288C2×C4×D79—22no—
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2411yescharacteristic
301C2×C79⋊C8C2412yes—
302C2×C79⋊C8C2412yes—
303C8×D79—24no—
304C8×D79—24no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—22no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79C2412yes—
315C4⋊Dic79C2412yes—
316C4⋊Dic79C2412yes—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339C4×Dic79—22no—
340C4×Dic79—22no—
341C4×Dic79—22no—
342C4×Dic79—22no—
343C4×Dic79—22no—
344C4×Dic79—22no—
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2411yescharacteristic
356C4×Dic79C2411yescharacteristic
357C2×Q8×C79—21no—
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79C2412yes—
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2411yescharacteristic
364C2×C8×C79C2412yes—
365C2×C8×C79C2412yes—
366C4⋊C4×C79—21no—
367C4⋊C4×C79—21no—
368C4⋊C4×C79—22no—
369C4⋊C4×C79—22no—
370C4⋊C4×C79—21no—
371C4⋊C4×C79—21no—
372C4⋊C4×C79—21no—
373C4⋊C4×C79—22no—
374C4⋊C4×C79—22no—
375C4⋊C4×C79C2412yes—
376C4⋊C4×C79C2412yes—
377C4⋊C4×C79C2412yes—
378C22⋊C4×C79—22no—
379C22⋊C4×C79—22no—
380C42×C79—22no—
381C42×C79—22no—
382C42×C79C2×D411yescharacteristic
383C42×C79C2×D411yescharacteristic
384C42×C79C2411yescharacteristic
385C42×C79C2411yescharacteristic
386C23×C79C22×D411yescharacteristic
387C22×D79—22no—
388C22×D79—22no—
389C22×D79—22no—
390C22×D79C22×D411yescharacteristic
391C22×D79C22×D411yescharacteristic
392Q8×C79—24no—
393Q8×C79—42no—
394Q8×C79—42no—
395Q8×C79—42no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C2511yescharacteristic
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
420C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
421C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—44no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79#13514yes—
436C4×D79#13714yes—
437C4×D792−1+414yes—
438Dic158—24no—
439Dic158—42no—
440Dic158—42no—
441Dic158—42no—
442Dic158—44no—
443Dic158—44no—
444Dic158—44no—
445Dic158—44no—
446C8×C79—22no—
447C8×C79—22no—
448C79⋊C8—22no—
449C79⋊C8—22no—
450C22×C79—21no—
451C22×C79—21no—
452C22×C79—21no—
453C22×C79C23×D411yescharacteristic
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—44no—
458C2×D79#53612yes—
459C2×D79C2×#13512yes—
460C2×D79C2×#13712yes—
461C4×C79—21no—
462C4×C79—21no—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—42no—
465C4×C79—42no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79C2×#13512yes—
469C4×C79C2×#13712yes—
470C4×C79C2×2−1+412yes—
471Dic79—21no—
472Dic79—21no—
473Dic79—21no—
474Dic79—42no—
475Dic79—42no—
476Dic79—42no—
477Dic79—42no—
478Dic79#53612yes—
479Dic79C2×#13512yes—
480Dic79C2×#13712yes—
481C2×#3231—791nomaximal, Sylow
482C2×C79—41no—
483C2×C79C2×#53611yescharacteristic
484C2×C79C22×#13511yescharacteristic
485C2×C79C22×#13711yescharacteristic
486D79—41no—
487D79#323114yesdirect product factor
488C2×#533—791no—
489C2×#533—791no—
490#3231—791no—
491#3231—791no—
492#3231—791no—
493#3231—791no—
494#3231—794no—
495#3231—794no—
496#3231—791no—
497#3231—791no—
498#3231—791no—
499#3231D7911yescharacteristic, direct product factor
500C2×#500—791no—
501C2×#498—791no—
502C2×#487—791no—
503C2×#487—791no—
504C2×#485—794no—
505C2×#479—794no—
506C2×#431—791no—
507C79C2×#323111yescharacteristic, complemented, Sylow
508#533—791no—
509#533—791no—
510#533—792no—
511#533—792no—
512#533—791no—
513#533—791no—
514#533—792no—
515#533—792no—
516#533—791no—
517#533—791no—
518#533—1581no—
519#533—1581no—
520#533—1581no—
521#533—1581no—
522#533—1581no—
523#533—1581no—
524#533—1581no—
525#533—1581no—
526#533C2×D7911yescharacteristic
527#533C2×D7911yescharacteristic
528C2×C4⋊Q8—791no—
529C2×C4⋊Q8—791no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8—791no—
532C2×#125—792no—
533C2×#125—1581no—
534C2×C22⋊Q8—792no—
535C2×C22⋊Q8—1581no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×C22⋊Q8—1581no—
538C2×C4×Q8—792no—
539C2×C4×Q8—1581no—
540C2×C4×Q8—1581no—
541C2×C4×Q8—1581no—
542C2×#117—792no—
543C2×#117—1581no—
544C22×C42—791no—
545#500—791no—
546#500—791no—
547#500—794no—
548#500—791no—
549#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#498—791no—
551#498—791no—
552#498—794no—
553#498—791no—
554#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
555#487—791no—
556#487—791no—
557#487—791no—
558#487—791no—
559#487—794no—
560#487—794no—
561#487—791no—
562#487—791no—
563#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
565#485—794no—
566#485—794no—
567#485—794no—
568#485—794no—
569#485—794no—
570#485—794no—
571#485—794no—
572#485C2×D7914yes—
573#479—794no—
574#479—794no—
575#479—794no—
576#479—794no—
577#479—794no—
578#479—794no—
579#479—794no—
580#479C2×D7914yescomplemented
581#431—791no—
582#431—792no—
583#431—792no—
584#431—791no—
585#431—791no—
586#431C2×D7911yescharacteristic
587C2×#107—794no—
588C2×#106—794no—
589C2×C4⋊C8—792no—
590C2×#103—794no—
591C2×#103—794no—
592C2×C22⋊C8—792no—
593C2×C4×C8—791no—
594C2×C4×C8—791no—
595C22×Q8—792no—
596C22×Q8—1581no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1581no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—791no—
601C23×C4—791no—
602C22×C8—792no—
603C22×C8—792no—
604C4⋊Q8—792no—
605C4⋊Q8—792no—
606C4⋊Q8—792no—
607C4⋊Q8—792no—
608C4⋊Q8—791no—
609C4⋊Q8—791no—
610C4⋊Q8—791no—
611C4⋊Q8—791no—
612C4⋊Q8—1581no—
613C4⋊Q8—1581no—
614C4⋊Q8—1581no—
615C4⋊Q8—1581no—
616C4⋊Q8—1581no—
617C4⋊Q8—1581no—
618C4⋊Q8—1581no—
619C4⋊Q8—1581no—
620C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
621C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
622C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
623C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
624#125—21no—
625#125—792no—
626#125—792no—
627#125—792no—
628#125—1582no—
629#125—1582no—
630#125—1582no—
631#125—1582no—
632#125—1581no—
633#125—1581no—
634#125—1581no—
635#125C22×D7912yes—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—792no—
640C22⋊Q8—792no—
641C22⋊Q8—792no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1581no—
651C22⋊Q8—1581no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8C22×D7912yes—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—792no—
664C4×Q8—792no—
665C4×Q8—792no—
666C4×Q8—1582no—
667C4×Q8—1582no—
668C4×Q8—1582no—
669C4×Q8—1582no—
670C4×Q8—1582no—
671C4×Q8—1582no—
672C4×Q8—1581no—
673C4×Q8—1581no—
674C4×Q8—1582no—
675C4×Q8—1582no—
676C4×Q8—1581no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×Q8—1581no—
679C4×Q8—1581no—
680C4×Q8—1581no—
681C4×Q8—1581no—
682C4×Q8—1581no—
683C4×Q8C22×D7912yes—
684#117—21no—
685#117—792no—
686#117—792no—
687#117—792no—
688#117—1582no—
689#117—1582no—
690#117—1582no—
691#117—1582no—
692#117—1581no—
693#117—1581no—
694#117—1581no—
695#117C22×D7912yes—
696C2×C4⋊C4—792no—
697C2×C4⋊C4—792no—
698C2×C4⋊C4—792no—
699C2×C4⋊C4—1581no—
700C2×C4⋊C4—1581no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1582no—
709C2×C22⋊C4—1582no—
710C2×C42—791no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42—791no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—791no—
717C2×C42—791no—
718C2×C42—791no—
719C2×C42—791no—
720C2×C42—791no—
721C2×C42—1582no—
722C2×C42—1582no—
723C2×C42C22×D7911yescharacteristic
724#107—794no—
725#107—794no—
726#107—794no—
727#107C22×D7914yes—
728#106—794no—
729#106—794no—
730#106—794no—
731#106C22×D7914yes—
732C4⋊C8—792no—
733C4⋊C8—792no—
734C4⋊C8—792no—
735C4⋊C8C22×D7912yes—
736#103—794no—
737#103—794no—
738#103—794no—
739#103—794no—
740#103—794no—
741#103—794no—
742#103C22×D7914yes—
743#103C22×D7914yes—
744C22⋊C8—792no—
745C22⋊C8—792no—
746C22⋊C8—792no—
747C22⋊C8C22×D7912yes—
748C4×C8—792no—
749C4×C8—792no—
750C4×C8—791no—
751C4×C8—791no—
752C4×C8C22×D7911yescharacteristic
753C4×C8C22×D7911yescharacteristic
754C24—791no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—3164no—
759C2×Q8—3164no—
760C2×Q8—3164no—
761C2×Q8—792no—
762C2×Q8—1582no—
763C2×Q8—1582no—
764C2×Q8—1582no—
765C2×Q8—1582no—
766C2×Q8—1588no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×Q8—1581no—
769C2×Q8—1581no—
770C2×Q8C23×D7912yes—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1584no—
792C22×C4—1584no—
793C22×C4D4×D7911yescharacteristic
794C22×C4D4×D7911yescharacteristic
795C22×C4C23×D7911yescharacteristic
796C2×C8—792no—
797C2×C8—792no—
798C2×C8—1584no—
799C2×C8—1584no—
800C2×C8C23×D7912yes—
801C2×C8C23×D7912yes—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—792no—
812C4⋊C4—792no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1582no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1582no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1582no—
825C4⋊C4—1582no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4—1581no—
838C4⋊C4—1581no—
839C4⋊C4C23×D7912yes—
840C4⋊C4C23×D7912yes—
841C4⋊C4C23×D7912yes—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—1582no—
845C22⋊C4—1582no—
846C22⋊C4—1582no—
847C22⋊C4—1582no—
848C22⋊C4—1582no—
849C22⋊C4—1582no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—791no—
853C42—791no—
854C42—791no—
855C42—791no—
856C42—791no—
857C42—791no—
858C42—791no—
859C42—791no—
860C42—791no—
861C42—791no—
862C42—791no—
863C42—791no—
864C42—1582no—
865C42—1582no—
866C42—1582no—
867C42—1582no—
868C42—1582no—
869C42—1582no—
870C42D4×D7911yescharacteristic
871C42D4×D7911yescharacteristic
872C42C23×D7911yescharacteristic
873C42C23×D7911yescharacteristic
874C23—791no—
875C23—791no—
876C23—1582no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23C2×D4×D7911yescharacteristic
880Q8—24no—
881Q8—42no—
882Q8—42no—
883Q8—42no—
884Q8—3164no—
885Q8—3164no—
886Q8—3164no—
887Q8—3164no—
888Q8—3162no—
889Q8—3162no—
890Q8—3162no—
891Q8—1584no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—3164no—
900C2×C4—3164no—
901C2×C4—3164no—
902C2×C4—3164no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—794no—
907C2×C4—794no—
908C2×C4—794no—
909C2×C4—791no—
910C2×C4—791no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C24×D7911yescharacteristic
934C8—22no—
935C8—22no—
936C8—1582no—
937C8—1582no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—3164no—
942C22—792no—
943C22—792no—
944C22—792no—
945C22—1581no—
946C22—1581no—
947C22—1581no—
948C22C22×D4×D7911yescharacteristic
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—3162no—
957C4—3162no—
958C4—3162no—
959C4—3162no—
960C4—792no—
961C4—792no—
962C4—792no—
963C4—1581no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4#135×D7912yes—
967C4#137×D7912yes—
968C42−1+4×D7912yes—
969C2—41no—
970C2—3161no—
971C2—794no—
972C2#536×D7911yescharacteristic
973C2C2×#135×D7911yescharacteristic
974C2C2×#137×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3231C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3231D79
hypocenterC79C2×#3231
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774562C2semidirect
4. #23774561C2semidirect
5. #23774560C2semidirect
6. #23774559C2semidirect
7. #23774558C2semidirect
8. #23774557C2semidirect
9. #23774556C2semidirect
10. #23774555C2semidirect
11. #23774554C2semidirect
12. #500×D79C2semidirect
13. #498×D79C2semidirect
14. #487×D79C2semidirect
15. #487×D79C2semidirect
17. #479×D79C2semidirect
19. C79×#3231C2semidirect
55. #19098968C22semidirect
56. #19098967C22semidirect
57. #19098966C22semidirect
58. #19098966C22semidirect
59. #19098961C22semidirect
60. #19098960C22semidirect
61. #19098959C22semidirect
62. #19098959C22semidirect
63. #19098915C22semidirect
64. #19098915C22semidirect
65. #19098914C22semidirect
66. #19098914C22semidirect
67. #19098913C22semidirect
68. #19098913C22semidirect
69. #19098912C22semidirect
70. #19098912C22semidirect
78. #19098873C22semidirect
79. #19098872C22semidirect
80. #19098871C22semidirect
81. #19098870C22semidirect
82. #19098869C22semidirect
83. #19098868C22semidirect
84. #19098867C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
101. #498×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
103. #487×C79C22semidirect
105. #479×C79C22semidirect
487. D79#3231direct (N × H)
499. #3231D79direct (N × H)
507. C79C2×#3231semidirect
549. #500C2×D79semidirect
554. #498C2×D79semidirect
563. #487C2×D79semidirect
564. #487C2×D79semidirect
580. #479C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
#237745622
#237745612
#237745602
#237745592
#237745582
#237745572
#237745562
#237745552
#237745542
#500×D792
#498×D792
#487×D792
#485×D792
#479×D792
#431×D792
C79×#32312
C2×#323179