Finite Group Databasebeta

← #35160355

Subgroups — #35160355

Order 20224.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776695C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774576C214yesmaximal, complemented
4#23774566C214yesmaximal, complemented
5#23774561C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773312C214yesmaximal, complemented
17#23773185C214yesmaximal, complemented
18#431×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099120C2211yescharacteristic
21#19099120C2211yescharacteristic
22#19099119C2212yes—
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099117—21no—
28#19099117—21no—
29#19099116C2212yes—
30#19099115—21no—
31#19099115—21no—
32#19099111C2211yescharacteristic
33#19099111C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
36#19099095—21no—
37#19099095C2212yes—
38#19099094—21no—
39#19099094C2212yes—
40#19099092—21no—
41#19099092—21no—
42#125×D79C2212yes—
43#19099073—21no—
44#19099073C2212yes—
45#19099070—21no—
46C22⋊Q8×D79—21no—
47C22⋊Q8×D79—21no—
48#41×Dic79—21no—
49C4×#11929623—21no—
50C4×#11929623C2212yes—
51C4×Q8×D79—21no—
52C4×Q8×D79—21no—
53#117×D79C2212yes—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098968C2211yescharacteristic, complemented
56#19098966C2211yescharacteristic, complemented
57#19098966C2211yescharacteristic, complemented
58#19098964C2214yescomplemented
59#19098963C2214yescomplemented
60#19098961C2211yescharacteristic, complemented
61#19098959C2211yescharacteristic, complemented
62#19098959C2211yescharacteristic, complemented
63#19098916C2214yescomplemented
64#19098916C2214yescomplemented
65#19098915C2211yescharacteristic, complemented
66#19098915C2211yescharacteristic, complemented
67#19098914C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098909C2211yescharacteristic, complemented
70#19098909C2211yescharacteristic, complemented
71#19098905C2214yes—
72#19098904C2214yes—
73#19098900C2214yes—
74#19098895C2214yes—
75#19098884C2214yes—
76#19098880C2214yes—
77#19098875C2214yes—
78#19098871C2214yescomplemented
79#19098867C2214yescomplemented
80#19098863C2214yescomplemented
81#19098857C2214yescomplemented
82#19098851C2214yescomplemented
83#19098847C2214yescomplemented
84#19098841C2214yescomplemented
85#19098616C2211yescharacteristic
86#19098615C2212yes—
87#19098614C2211yescharacteristic
88#19098614C2211yescharacteristic
89#19098613C2212yes—
90#19098600C2214yes—
91#19098598C2214yes—
92C4⋊C8×D79C2212yes—
93#19098556C2214yes—
94#19098556C2214yes—
95C22⋊C8×D79C2212yes—
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#482×C79C2214yes—
105#478×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929623—21no—
108C2×#11929623C2312yes—
109C2×Q8×D79—21no—
110C2×Q8×D79—21no—
111C22×C4×D79D411yescharacteristic
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114C2×C8×D79C2312yes—
115C2×C8×D79C2312yes—
116#14579161C2311yescharacteristic
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579161C2311yescharacteristic
119#14579161C2311yescharacteristic
120#14579160—21no—
121#14579160—21no—
122#14579160C2312yes—
123#14579160C2312yes—
124#14579159—21no—
125#14579159—21no—
126#14579154—22no—
127#14579154—22no—
128#14579153—21no—
129#14579153C2312yes—
130#14579152—21no—
131#14579152C2312yes—
132#14579152C2312yes—
133#14579152C2312yes—
134#14579151—22no—
135#14579151—22no—
136#14579148—21no—
137#14579148C2312yes—
138#14579143—22no—
139#14579143—22no—
140#14579142—22no—
141#14579141—21no—
142#14579141—21no—
143#14579141—21no—
144#14579141C2312yes—
145#14579140—21no—
146#14579140—21no—
147#14579140—21no—
148#14579140C2312yes—
149#14579139—22no—
150#14579139—22no—
151#14579138—22no—
152#14579138—22no—
153#14579137—21no—
154#14579137—21no—
155#14579137—21no—
156#14579137—21no—
157#14579132—21no—
158#14579132—21no—
159#14579132—21no—
160#14579132C2312yes—
161#14579129—22no—
162Q8×Dic79—21no—
163Q8×Dic79—21no—
164Q8×Dic79—21no—
165Q8×Dic79—21no—
166C4×Dic158—21no—
167C4×Dic158—21no—
168C4×Dic158—21no—
169C4×Dic158—22no—
170C4×Dic158—22no—
171C4×Dic158C2312yes—
172#14579126—21no—
173#14579126—21no—
174#14579126—22no—
175#14579126—22no—
176#14579126—21no—
177#14579126C2312yes—
178D4×Dic79—22no—
179D4×Dic79—22no—
180D4×Dic79—21no—
181D4×Dic79—21no—
182D4×Dic79—21no—
183D4×Dic79C2312yes—
184C4×C22⋊D79—22no—
185C4×C22⋊D79—22no—
186(C22⋊D79)⋊C4—22no—
187(C22⋊D79)⋊C4—22no—
188#14579120—21no—
189#14579120—22no—
190#14579120C2312yes—
191#14579119—21no—
192#14579119C2312yes—
193#14579119C2312yes—
194#14579119C2312yes—
195#14579118—22no—
196#14579117—22no—
197#14579117—22no—
198#14579117—22no—
199C4⋊C4×D79—22no—
200C4⋊C4×D79—22no—
201C4⋊C4×D79—21no—
202C4⋊C4×D79—21no—
203C4⋊C4×D79C2312yes—
204C4⋊C4×D79C2312yes—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C2×C4×Dic79—22no—
207C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210C42×D79—22no—
211C42×D79D411yescharacteristic
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79C2311yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219#14579095C2314yes—
220#14579094C2314yes—
221#14579094C2314yes—
222#14579093C2314yes—
223#14579092C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226Dic79⋊C8C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228#14579086C2314yes—
229#14579086C2314yes—
230#14579084C2314yes—
231#14579084C2314yes—
232#14579082C2314yes—
233#14579082C2314yes—
234C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
235(C2×D79)⋊C8C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
238C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
239C8×Dic79C2312yes—
240C8×Dic79C2312yes—
241C2×#41×C79—21no—
242C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
243C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
245#127×C79C2311yescharacteristic
246#125×C79C2312yes—
247#124×C79—21no—
248C22⋊Q8×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79—21no—
250#121×C79—21no—
251#121×C79C2312yes—
252C4×Q8×C79—21no—
253C4×Q8×C79—21no—
254C4×D4×C79—21no—
255C4×D4×C79C2312yes—
256#117×C79C2312yes—
257C2×C42×C79C2311yescharacteristic
258#107×C79C2314yes—
259#106×C79C2314yes—
260C4⋊C8×C79C2312yes—
261#102×C79C2314yes—
262#102×C79C2314yes—
263C22⋊C8×C79C2312yes—
264C4×C8×C79C2311yescharacteristic
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266C23×D79C2×D411yescharacteristic
267#11929623—28no—
268#11929623—44no—
269C2×Dic158—22no—
270C2×Dic158—22no—
271C2×Dic158—21no—
272C2×Dic158—21no—
273C2×Dic158—21no—
274C2×Dic158C2412yes—
275Q8×D79—44no—
276Q8×D79—44no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C22×Dic79—22no—
280C22×Dic79—22no—
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79—24no—
285C2×C4×D79—24no—
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79—22no—
288C2×C4×D79—42no—
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2411yescharacteristic
301C2×C79⋊C8C2412yes—
302C2×C79⋊C8C2412yes—
303C8×D79—24no—
304C8×D79—24no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—22no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79—21no—
312C4⋊Dic79—21no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79C2412yes—
315C4⋊Dic79C2412yes—
316C4⋊Dic79C2412yes—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—22no—
331C22⋊Dic79—22no—
332C22⋊Dic79—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339C4×Dic79—22no—
340C4×Dic79—22no—
341C4×Dic79—22no—
342C4×Dic79—22no—
343C4×Dic79—22no—
344C4×Dic79—22no—
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79C2411yescharacteristic
356C4×Dic79C2411yescharacteristic
357#41×C79—44no—
358C2×Q8×C79—21no—
359C2×Q8×C79—21no—
360C2×Q8×C79—21no—
361C2×D4×C79—22no—
362C2×D4×C79—21no—
363C2×D4×C79—21no—
364C2×D4×C79C2412yes—
365C22×C4×C79—22no—
366C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C79C2411yescharacteristic
369C2×C8×C79C2412yes—
370C2×C8×C79C2412yes—
371C4⋊C4×C79—21no—
372C4⋊C4×C79—22no—
373C4⋊C4×C79—22no—
374C4⋊C4×C79—21no—
375C4⋊C4×C79—21no—
376C4⋊C4×C79C2412yes—
377C4⋊C4×C79C2412yes—
378C4⋊C4×C79C2412yes—
379C22⋊C4×C79—22no—
380C22⋊C4×C79—22no—
381C22⋊C4×C79—22no—
382C42×C79—22no—
383C42×C79C2×D411yescharacteristic
384C42×C79C2×D411yescharacteristic
385C42×C79C2411yescharacteristic
386C42×C79C2411yescharacteristic
387C23×C79—22no—
388C23×C79C22×D411yescharacteristic
389C22×D79—22no—
390C22×D79—22no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79C22×D411yescharacteristic
393C22×D79C22×D411yescharacteristic
394Q8×C79—42no—
395Q8×C79—42no—
396Q8×C79—42no—
397D4×C79—24no—
398D4×C79—44no—
399D4×C79—42no—
400D4×C79—42no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—44no—
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C2511yescharacteristic
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—44no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—22no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79—44no—
425C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—44no—
443C4×D79#13514yes—
444C4×D792−1+414yes—
445Dic158—24no—
446Dic158—44no—
447Dic158—42no—
448Dic158—42no—
449Dic158—42no—
450Dic158—44no—
451C8×C79—22no—
452C8×C79—22no—
453C79⋊C8—22no—
454C79⋊C8—22no—
455C22×C79—21no—
456C22×C79—21no—
457C22×C79—21no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79C23×D411yescharacteristic
462C2×D79—21no—
463C2×D79—21no—
464C2×D79—21no—
465C2×D79—21no—
466C2×D79—44no—
467C2×D79#53612yes—
468C2×D79C2×#13512yes—
469C4×C79—21no—
470C4×C79—21no—
471C4×C79—21no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79—42no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79C2×#13512yes—
476C4×C79#57512yes—
477C4×C79C2×2−1+412yes—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—21no—
481Dic79—21no—
482Dic79—42no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—42no—
486Dic79#53612yes—
487Dic79C2×#13512yes—
488#60846—791nomaximal, Sylow
489C2×C79—41no—
490C2×C79—82no—
491C2×C79C2×#53611yescharacteristic
492C2×C79C22×#13511yescharacteristic
493C2×C79C2×#57511yescharacteristic
494D79—22no—
495D79—22no—
496#3444—791no—
497C2×#533—791no—
498#3233—794no—
499#3232—794no—
500#3231—791no—
501#3231—791no—
502#3230—791no—
503#3229—791no—
504#3228—791no—
505#3228D7911yescharacteristic, complemented
506#3227—791no—
507#3226—791no—
508#3160—791no—
509#3160—791no—
510#3131—791no—
511#3131—791no—
512#3091—794no—
513#3076—794no—
514C2×#431—791no—
515C79#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
516#533—791no—
517#533—791no—
518#533—791no—
519#533—792no—
520#533—792no—
521#533—791no—
522#533—791no—
523#533—791no—
524#533—1581no—
525#533—1581no—
526#533—1581no—
527#533—1581no—
528#533C2×D7911yescharacteristic
529#532—791no—
530#532—791no—
531#532C2×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊Q8—791no—
533C2×C4⋊Q8—791no—
534#529—792no—
535#529—792no—
536#529—1581no—
537#529—1581no—
538#529—1581no—
539#529—1581no—
540C2×#125—792no—
541#525—792no—
542#525—1581no—
543#525—1581no—
544C2×C22⋊Q8—1581no—
545C2×C22⋊Q8—1581no—
546C4×#41—792no—
547C4×#41—1581no—
548C4×#41—1581no—
549C2×C4×Q8—1581no—
550C2×C4×Q8—1581no—
551C2×#117—792no—
552C22×C42—791no—
553#500—791no—
554#500—791no—
555#500—791no—
556#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
557#499—794no—
558#499—794no—
559#498—791no—
560#498—791no—
561#498—791no—
562#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
563#488—794no—
564#488—794no—
565#487—791no—
566#487—791no—
567#487—791no—
568#487—791no—
569#486—791no—
570#486—791no—
571#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
572#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#485—794no—
574#485—794no—
575#484—794no—
576#483—794no—
577#482—794no—
578#482C2×D7914yes—
579#481—794no—
580#480—794no—
581#479—794no—
582#479—794no—
583#478—794no—
584#478C2×D7914yescomplemented
585#477—794no—
586#476—794no—
587#475—794no—
588#474—794no—
589#431—791no—
590#431—792no—
591#431—792no—
592#431—791no—
593#431—791no—
594#431C2×D7911yescharacteristic
595#427—794no—
596#427—794no—
597C2×C4⋊C8—792no—
598#416—794no—
599#416—794no—
600C2×C22⋊C8—792no—
601C2×C4×C8—791no—
602C2×C4×C8—791no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—792no—
605C2×#41—1581no—
606C22×Q8—1581no—
607C22×Q8—1581no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—791no—
611C22×C8—792no—
612C22×C8—792no—
613C4⋊Q8—792no—
614C4⋊Q8—792no—
615C4⋊Q8—791no—
616C4⋊Q8—791no—
617C4⋊Q8—791no—
618C4⋊Q8—791no—
619C4⋊Q8—1581no—
620C4⋊Q8—1581no—
621C4⋊Q8—1581no—
622C4⋊Q8—1581no—
623C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
624C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
625C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
626#127C22×D7911yescharacteristic
627#126—1582no—
628#126—1582no—
629#125—792no—
630#125—792no—
631#125—792no—
632#125—792no—
633#125—1582no—
634#125—1582no—
635#125—1581no—
636#125—1581no—
637#125C22×D7912yes—
638#124—21no—
639#124—792no—
640#124—1581no—
641#123—1582no—
642#123—1582no—
643#123—1582no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—792no—
647C22⋊Q8—792no—
648C22⋊Q8—1582no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1581no—
653C22⋊Q8—1581no—
654C22⋊Q8—1581no—
655C22⋊Q8—1581no—
656C22⋊Q8—1581no—
657C22⋊Q8—1581no—
658C22⋊Q8—1581no—
659C22⋊Q8—1581no—
660C22⋊Q8—1581no—
661C22⋊Q8—1581no—
662#121—21no—
663#121—792no—
664#121—1581no—
665#121—1581no—
666#121—1581no—
667#121C22×D7912yes—
668#120—1582no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—792no—
672C4×Q8—792no—
673C4×Q8—1582no—
674C4×Q8—1582no—
675C4×Q8—1582no—
676C4×Q8—1582no—
677C4×Q8—1581no—
678C4×Q8—1581no—
679C4×Q8—1581no—
680C4×Q8—1581no—
681C4×Q8—1581no—
682C4×Q8—1581no—
683C4×Q8—1581no—
684C4×Q8—1581no—
685C4×Q8—1581no—
686C4×Q8—1581no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—792no—
689C4×D4—1581no—
690C4×D4—1581no—
691C4×D4—1581no—
692C4×D4—1582no—
693C4×D4—1582no—
694C4×D4—1582no—
695C4×D4—1582no—
696C4×D4—1582no—
697C4×D4—1582no—
698C4×D4C22×D7912yes—
699#117—792no—
700#117—792no—
701#117—792no—
702#117—792no—
703#117—1582no—
704#117—1582no—
705#117—1582no—
706#117—1582no—
707#117—1582no—
708#117—1581no—
709#117—1581no—
710#117C22×D7912yes—
711C2×C4⋊C4—792no—
712C2×C4⋊C4—792no—
713C2×C4⋊C4—1582no—
714C2×C4⋊C4—1582no—
715C2×C4⋊C4—1581no—
716C2×C4⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C42—791no—
719C2×C42—791no—
720C2×C42—791no—
721C2×C42—791no—
722C2×C42—791no—
723C2×C42—791no—
724C2×C42—791no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—791no—
727C2×C42—791no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—1582no—
730C2×C42—1582no—
731C2×C42C22×D7911yescharacteristic
732#107—794no—
733#107—794no—
734#107—794no—
735#107C22×D7914yes—
736#106—794no—
737#106—794no—
738#106—794no—
739#106C22×D7914yes—
740C4⋊C8—792no—
741C4⋊C8—792no—
742C4⋊C8—792no—
743C4⋊C8C22×D7912yes—
744#103—794no—
745#103—794no—
746#103—794no—
747#103—794no—
748#102—794no—
749#102—794no—
750#102C22×D7914yes—
751#102C22×D7914yes—
752C22⋊C8—792no—
753C22⋊C8—792no—
754C22⋊C8—792no—
755C22⋊C8C22×D7912yes—
756C4×C8—792no—
757C4×C8—792no—
758C4×C8—791no—
759C4×C8—791no—
760C4×C8C22×D7911yescharacteristic
761C4×C8C22×D7911yescharacteristic
762C24—791no—
763#41—44no—
764#41—3164no—
765#41—1588no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—3164no—
770C2×Q8—3164no—
771C2×Q8—792no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1582no—
774C2×Q8—1581no—
775C2×Q8—1581no—
776C2×Q8—1581no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4C23×D7912yes—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—3162no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—791no—
787C22×C4—791no—
788C22×C4—791no—
789C22×C4—791no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—1582no—
801C22×C4—1582no—
802C22×C4—1584no—
803C22×C4—1584no—
804C22×C4—1582no—
805C22×C4—1582no—
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7911yescharacteristic
808C22×C4C23×D7911yescharacteristic
809C2×C8—792no—
810C2×C8—792no—
811C2×C8—1584no—
812C2×C8—1584no—
813C2×C8C23×D7912yes—
814C2×C8C23×D7912yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—792no—
821C4⋊C4—792no—
822C4⋊C4—792no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1582no—
825C4⋊C4—1582no—
826C4⋊C4—1582no—
827C4⋊C4—1582no—
828C4⋊C4—1582no—
829C4⋊C4—1582no—
830C4⋊C4—1582no—
831C4⋊C4—1582no—
832C4⋊C4—1582no—
833C4⋊C4—1582no—
834C4⋊C4—1582no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1581no—
840C4⋊C4—1581no—
841C4⋊C4—1581no—
842C4⋊C4—1581no—
843C4⋊C4—1581no—
844C4⋊C4C23×D7912yes—
845C4⋊C4C23×D7912yes—
846C4⋊C4C23×D7912yes—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—1582no—
851C22⋊C4—1582no—
852C22⋊C4—1582no—
853C22⋊C4—1582no—
854C22⋊C4—1582no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1582no—
859C22⋊C4—1582no—
860C42—22no—
861C42—791no—
862C42—791no—
863C42—791no—
864C42—791no—
865C42—791no—
866C42—791no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—791no—
873C42—1582no—
874C42—1582no—
875C42—1582no—
876C42—1582no—
877C42—1582no—
878C42—1582no—
879C42D4×D7911yescharacteristic
880C42D4×D7911yescharacteristic
881C42C23×D7911yescharacteristic
882C42C23×D7911yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—3161no—
885C23—791no—
886C23—791no—
887C23—1582no—
888C23—1582no—
889C23C2×D4×D7911yescharacteristic
890Q8—42no—
891Q8—42no—
892Q8—42no—
893Q8—3164no—
894Q8—3164no—
895Q8—3162no—
896Q8—3162no—
897Q8—3162no—
898Q8—1584no—
899D4—24no—
900D4—44no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—3164no—
904D4—3164no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—44no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3164no—
915C2×C4—3164no—
916C2×C4—3164no—
917C2×C4—3164no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—791no—
920C2×C4—791no—
921C2×C4—794no—
922C2×C4—794no—
923C2×C4—791no—
924C2×C4—791no—
925C2×C4—791no—
926C2×C4—791no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
946C2×C4C24×D7911yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—1582no—
950C8—1582no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—3164no—
958C22—792no—
959C22—792no—
960C22—1581no—
961C22—1581no—
962C22—1581no—
963C22—1581no—
964C22C22×D4×D7911yescharacteristic
965C4—21no—
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—3162no—
972C4—3162no—
973C4—3162no—
974C4—3162no—
975C4—792no—
976C4—792no—
977C4—1581no—
978C4—1581no—
979C4—1581no—
980C4—1581no—
981C4#135×D7912yes—
982C4#1909935912yes—
983C42−1+4×D7912yes—
984C2—41no—
985C2—82no—
986C2—1582no—
987C2—1582no—
988C2#536×D7911yescharacteristic
989C2C2×#135×D7911yescharacteristic
990C2C2×#1909935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3228C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776695C2
hypercenter#3228D79
hypocenterC79#60846
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774576C2semidirect
4. #23774566C2semidirect
5. #23774561C2semidirect
6. #23774559C2semidirect
7. #23774552C2semidirect
8. #23774545C2semidirect
9. #23774532C2semidirect
10. #23774524C2semidirect
11. #23774517C2semidirect
12. #23773911C2semidirect
13. #23773909C2semidirect
14. #23773719C2semidirect
15. #23773719C2semidirect
16. #23773312C2semidirect
17. #23773185C2semidirect
18. #431×D79C2semidirect
19. C79×#3228C2semidirect
55. #19098968C22semidirect
56. #19098966C22semidirect
57. #19098966C22semidirect
58. #19098964C22semidirect
59. #19098963C22semidirect
60. #19098961C22semidirect
61. #19098959C22semidirect
62. #19098959C22semidirect
63. #19098916C22semidirect
64. #19098916C22semidirect
65. #19098915C22semidirect
66. #19098915C22semidirect
67. #19098914C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098909C22semidirect
70. #19098909C22semidirect
78. #19098871C22semidirect
79. #19098867C22semidirect
80. #19098863C22semidirect
81. #19098857C22semidirect
82. #19098851C22semidirect
83. #19098847C22semidirect
84. #19098841C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
101. #498×C79C22semidirect
102. #486×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
105. #478×C79C22semidirect
505. #3228D79semidirect
515. C79#60846semidirect
556. #500C2×D79semidirect
562. #498C2×D79semidirect
571. #486C2×D79semidirect
572. #486C2×D79semidirect
584. #478C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766952
#533×D792
#237745762
#237745662
#237745612
#237745592
#237745522
#237745452
#237745322
#237745242
#237745172
#237739112
#237739092
#237737192
#237733122
#237731852
#431×D792
C79×#32282
#6084679