Finite Group Databasebeta

← #35160361

Subgroups — #35160361

Order 20224.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774575C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774569C212yesmaximal, complemented
7#23774563C212yesmaximal, complemented
8#23774557C212yesmaximal, complemented
9#23774550C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774543C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774534C212yesmaximal, complemented
12#23774527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773913C212yesmaximal, complemented
15#23773721C212yesmaximal, complemented
16#23773318C212yesmaximal, complemented
17#23773312C212yesmaximal, complemented
18#23773191C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23773189C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773183C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23773181C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#431×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099120C2211yescharacteristic
25#19099119C2212yes—
26#19099119C2211yescharacteristic
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099118C2211yescharacteristic
29#19099117—21no—
30#19099117—21no—
31#19099117C2211yescharacteristic
32#19099116C2212yes—
33#19099115—21no—
34#19099115—21no—
35#19099115C2211yescharacteristic
36#19099112C2211yescharacteristic
37#19099110C2211yescharacteristic
38#19099108C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
41#19099098C2211yescharacteristic
42#19099097C2211yescharacteristic
43#19099096—21no—
44#19099096—21no—
45#19099092C2211yescharacteristic
46#19099091—21no—
47#19099090—21no—
48#125×D79C2212yes—
49#19099076C2211yescharacteristic
50#19099073C2211yescharacteristic
51#19099072—21no—
52#19099071—21no—
53C22⋊Q8×D79—21no—
54C22⋊Q8×D79—21no—
55C4×#11929625C2211yescharacteristic
56#19099031—21no—
57C4×#11929623—21no—
58C4×#11929623C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D79—21no—
60C4×Q8×D79—21no—
61#117×D79C2212yes—
62C2×C42×D79C2211yescharacteristic
63#19098967C2212yescomplemented
64#19098967C2212yescomplemented
65#19098965C2212yescomplemented
66#19098962C2212yescomplemented
67#19098962C2212yescomplemented
68#19098960C2212yescomplemented
69#19098960C2212yescomplemented
70#19098920C2212yescomplemented
71#19098918C2212yescomplemented
72#19098917C2212yescomplemented
73#19098912C2212yescomplemented
74#19098912C2212yescomplemented
75#19098908C2212yescomplemented
76#19098908C2212yescomplemented
77#19098905C2212yes—
78#19098904C2212yes—
79#19098901C2212yes—
80#19098900C2212yes—
81#19098897C2212yes—
82#19098895C2212yes—
83#19098892C2212yes—
84#19098888C2212yes—
85#19098887C2212yes—
86#19098884C2212yes—
87#19098883C2212yes—
88#19098880C2212yes—
89#19098878C2212yes—
90#19098875C2212yes—
91#19098873C2212yescomplemented
92#19098872C2212yescomplemented
93#19098869C2212yescomplemented
94#19098868C2212yescomplemented
95#19098866C2212yescomplemented
96#19098865C2212yescomplemented
97#19098862C2212yescomplemented
98#19098861C2212yescomplemented
99#19098859C2211yescharacteristic, complemented
100#19098858C2211yescharacteristic, complemented
101#19098855C2211yescharacteristic, complemented
102#19098854C2211yescharacteristic, complemented
103#19098853C2211yescharacteristic, complemented
104#19098850C2211yescharacteristic, complemented
105#19098849C2211yescharacteristic, complemented
106#19098848C2211yescharacteristic, complemented
107#19098845C2211yescharacteristic, complemented
108#19098844C2211yescharacteristic, complemented
109#19098843C2211yescharacteristic, complemented
110#19098840C2211yescharacteristic, complemented
111#19098616C2211yescharacteristic
112#19098615C2211yescharacteristic
113#19098615C2211yescharacteristic
114#19098614C2212yes—
115#19098613C2212yes—
116#19098600C2212yes—
117#19098600C2212yes—
118#19098598C2212yes—
119#19098598C2212yes—
120C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
122#19098558C2212yes—
123#19098558C2212yes—
124#19098556C2212yes—
125#19098556C2212yes—
126C22⋊C8×D79C2212yes—
127C4×C8×D79C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#499×C79C2212yescomplemented
131#488×C79C2212yescomplemented
132#485×C79C2212yes—
133#482×C79C2212yes—
134#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
136#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
137#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
138#431×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625C2311yescharacteristic
140C2×#11929624—21no—
141C2×#11929623—21no—
142C2×#11929623C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D79—21no—
144C2×Q8×D79—21no—
145C22×C4×D79D411yescharacteristic
146C22×C4×D79D411yescharacteristic
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C2×C8×D79C2312yes—
149C2×C8×D79C2312yes—
150#14579161C2311yescharacteristic
151#14579161C2311yescharacteristic
152#14579160—21no—
153#14579160—21no—
154#14579160C2312yes—
155#14579160C2312yes—
156#14579160C2311yescharacteristic
157#14579160C2311yescharacteristic
158#14579159—21no—
159#14579159—21no—
160#14579159C2311yescharacteristic
161#14579157C2311yescharacteristic
162#14579156—21no—
163#14579155—21no—
164#14579154—21no—
165#14579153C2312yes—
166#14579153C2311yescharacteristic
167#14579152C2312yes—
168#14579152C2312yes—
169#14579151—22no—
170#14579151—22no—
171#14579151—21no—
172#14579151—21no—
173#14579149C2311yescharacteristic
174#14579147—21no—
175#14579147—21no—
176#14579146—21no—
177#14579146—21no—
178#14579144—21no—
179#14579143—21no—
180#14579143—21no—
181#14579141—21no—
182#14579141—21no—
183#14579141C2311yescharacteristic
184#14579140—21no—
185#14579140—21no—
186#14579140C2311yescharacteristic
187#14579139—22no—
188#14579139—22no—
189#14579139—21no—
190#14579139—21no—
191#14579139—21no—
192#14579138—22no—
193#14579138—22no—
194#14579138—21no—
195#14579137—21no—
196#14579137—21no—
197#14579137C2311yescharacteristic
198#14579136C2311yescharacteristic
199#14579135C2311yescharacteristic
200#14579134—21no—
201#14579134—21no—
202#14579134—21no—
203#14579133—21no—
204#14579132C2311yescharacteristic
205#14579131—21no—
206#14579129—21no—
207Q8×Dic79—21no—
208Q8×Dic79—21no—
209Q8×Dic79C2311yescharacteristic
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158—22no—
213C4×Dic158—22no—
214C4×Dic158—21no—
215C4×Dic158C2311yescharacteristic
216#14579126—21no—
217#14579126—21no—
218#14579126—22no—
219#14579126—22no—
220#14579126—21no—
221#14579126—21no—
222#14579126—21no—
223#14579126C2311yescharacteristic
224C4×D316—21no—
225C4×D316C2311yescharacteristic
226D4×Dic79—21no—
227D4×Dic79C2311yescharacteristic
228#14579123—21no—
229#14579123—21no—
230#14579123—21no—
231#14579123C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D79—21no—
233C4×C22⋊D79—21no—
234C4×C22⋊D79—21no—
235(C22⋊D79)⋊C4—21no—
236(C22⋊D79)⋊C4—21no—
237(C22⋊D79)⋊C4—21no—
238(C22⋊D79)⋊C4—21no—
239(C22⋊D79)⋊C4—21no—
240(C22⋊D79)⋊C4—21no—
241(C22⋊D79)⋊C4—21no—
242#14579120C2312yes—
243#14579119—21no—
244#14579119—21no—
245#14579119C2312yes—
246#14579119C2312yes—
247#14579119C2311yescharacteristic
248#14579119C2311yescharacteristic
249#14579118—21no—
250#14579118—22no—
251#14579118—21no—
252#14579117—22no—
253#14579117—21no—
254#14579117—21no—
255#14579117—21no—
256C4⋊C4×D79—22no—
257C4⋊C4×D79—22no—
258C4⋊C4×D79—21no—
259C4⋊C4×D79—21no—
260C4⋊C4×D79C2312yes—
261C4⋊C4×D79C2312yes—
262C22⋊C4×D79—22no—
263C2×C4×Dic79—21no—
264C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
265C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
266C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
267C42×D79—22no—
268C42×D79—21no—
269C42×D79D411yescharacteristic
270C42×D79D411yescharacteristic
271C42×D79D411yescharacteristic
272C42×D79D411yescharacteristic
273C42×D79C2311yescharacteristic
274C42×D79C2311yescharacteristic
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic79⋊C8C2312yes—
292Dic79⋊C8C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579086C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579084C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579082C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307(C2×D79)⋊C8C2312yes—
308C4×C79⋊C8C2312yes—
309C8×Dic79C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313#126×C79—21no—
314#125×C79C2312yes—
315#125×C79C2311yescharacteristic
316#124×C79C2311yescharacteristic
317#123×C79—21no—
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
321#121×C79C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C79—21no—
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
325C4×D4×C79—21no—
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79—21no—
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336#103×C79C2312yes—
337#103×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339#102×C79C2312yes—
340C22⋊C8×C79C2312yes—
341C4×C8×C79C2312yes—
342C23×D79C2×D411yescharacteristic
343#11929625—22no—
344#11929625—22no—
345#11929624—44no—
346#11929623—22no—
347#11929623—22no—
348#11929623—44no—
349C2×Dic158—22no—
350C2×Dic158—22no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158—21no—
354C2×Dic158—21no—
355C2×Dic158C2411yescharacteristic
356Q8×D79—44no—
357Q8×D79—44no—
358C2×D316—21no—
359C2×D316—21no—
360C2×D316C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C2×C22⋊D79—21no—
365C2×C22⋊D79—21no—
366C22×Dic79—21no—
367C22×Dic79—21no—
368C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79—24no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—21no—
375C2×C4×D79—21no—
376C2×C4×D79—22no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—21no—
379C2×C4×D79—42no—
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2411yescharacteristic
391C2×C4×D79C2411yescharacteristic
392C2×C79⋊C8C2412yes—
393C2×C79⋊C8C2412yes—
394C8×D79—24no—
395C8×D79—24no—
396C4⋊Dic79—22no—
397C4⋊Dic79—22no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79—21no—
400C4⋊Dic79—21no—
401C4⋊Dic79—21no—
402C4⋊Dic79C2412yes—
403C4⋊Dic79C2412yes—
404C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
405C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4—21no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79—21no—
426C22⋊Dic79—22no—
427C22⋊Dic79—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—22no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—21no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440C4×Dic79—21no—
441C4×Dic79—22no—
442C4×Dic79—22no—
443C4×Dic79—21no—
444C4×Dic79—21no—
445C4×Dic79—21no—
446C4×Dic79—22no—
447C4×Dic79—21no—
448C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
457C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79C2411yescharacteristic
459C4×Dic79C2411yescharacteristic
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79—21no—
462C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
463C2×D4×C79—21no—
464C2×D4×C79C2411yescharacteristic
465C22×C4×C79—21no—
466C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
467C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
468C22×C4×C79C2411yescharacteristic
469C2×C8×C79C2412yes—
470C2×C8×C79C2412yes—
471C4⋊C4×C79—21no—
472C4⋊C4×C79—21no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—22no—
475C4⋊C4×C79—22no—
476C4⋊C4×C79—21no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79C2412yes—
480C4⋊C4×C79C2412yes—
481C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
482C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
483C22⋊C4×C79—22no—
484C22⋊C4×C79—21no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C22⋊C4×C79—21no—
488C22⋊C4×C79—21no—
489C42×C79—21no—
490C42×C79—22no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79C22×D411yescharacteristic
497C22×D79—22no—
498C22×D79—22no—
499C22×D79—21no—
500C22×D79—41no—
501C22×D79C22×D411yescharacteristic
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503Q8×C79—21no—
504Q8×C79—21no—
505Q8×C79—42no—
506Q8×C79—42no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—42no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—21no—
512C2×C4×C79—21no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—22no—
517C2×C4×C79—22no—
518C2×C4×C79—41no—
519C2×C4×C79—42no—
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C79C2511yescharacteristic
526C22⋊D79—42no—
527C22⋊D79—42no—
528C22⋊D79—42no—
529C22⋊D79—42no—
530C22⋊D79—42no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—22no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—42no—
540C2×Dic79—42no—
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547D316—21no—
548D316—21no—
549D316—42no—
550D316—42no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—22no—
553C4×D79—22no—
554C4×D79—21no—
555C4×D79—21no—
556C4×D79—22no—
557C4×D79—22no—
558C4×D79—22no—
559C4×D79—22no—
560C4×D79—41no—
561C4×D79—41no—
562C4×D79—42no—
563C4×D79—44no—
564C4×D79—44no—
565C4×D79—42no—
566C4×D79—42no—
567C4×D79#13514yes—
568C4×D792−1+412yes—
569C4×D792−1+412yes—
570Dic158—21no—
571Dic158—21no—
572Dic158—42no—
573Dic158—42no—
574Dic158—44no—
575Dic158—42no—
576Dic158—44no—
577Dic158—42no—
578C8×C79—22no—
579C8×C79—22no—
580C79⋊C8—22no—
581C79⋊C8—22no—
582C22×C79—21no—
583C22×C79—21no—
584C22×C79—21no—
585C22×C79—41no—
586C22×C79—41no—
587C22×C79—41no—
588C22×C79C23×D411yescharacteristic
589C2×D79—21no—
590C2×D79—21no—
591C2×D79—21no—
592C2×D79—21no—
593C2×D79—44no—
594C2×D79—41no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79#53612yes—
598C2×D79C2×#13512yes—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—21no—
601C4×C79—21no—
602C4×C79—21no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—42no—
606C4×C79—41no—
607C4×C79—42no—
608C4×C79C2×#13512yes—
609C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
610C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
611Dic79—21no—
612Dic79—21no—
613Dic79—21no—
614Dic79—41no—
615Dic79—41no—
616Dic79—42no—
617Dic79—41no—
618Dic79—42no—
619Dic79#53612yes—
620Dic79C2×#13512yes—
621Dic79#57512yes—
622#60846—791nomaximal, Sylow
623C2×C79—41no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79C2×#53611yescharacteristic
626C2×C79C22×#13511yescharacteristic
627C2×C79C2×#57511yescharacteristic
628D79—22no—
629D79—22no—
630D79—81no—
631#3444—791no—
632C2×#533—791no—
633#3233—791no—
634#3233—791no—
635#3233—791no—
636#3233D7911yescharacteristic, complemented
637#3232—792no—
638#3232—792no—
639#3231—792no—
640#3230—791no—
641#3229—791no—
642#3228—792no—
643#3227—791no—
644#3226—791no—
645#3160—792no—
646#3131—792no—
647#3091—792no—
648#3091—792no—
649#3076—791no—
650#3076—791no—
651#3076—791no—
652#3076—791no—
653C2×#431—791no—
654C79#6084611yescharacteristic, complemented, Sylow
655#533—791no—
656#533—791no—
657#533—792no—
658#533—791no—
659#533—792no—
660#533—791no—
661#533—791no—
662#533—791no—
663#533—1581no—
664#533—1581no—
665#533—1581no—
666#533—1581no—
667#533C2×D7911yescharacteristic
668#532—791no—
669#532—791no—
670#532—791no—
671C2×C4⋊Q8—791no—
672C2×C4⋊Q8—791no—
673#529—791no—
674#529—791no—
675#529—791no—
676#529—1581no—
677#529—1581no—
678#529—1581no—
679#529—1581no—
680#529C2×D7911yescharacteristic
681C2×#125—792no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1581no—
685#525—1581no—
686C2×C22⋊Q8—1581no—
687C2×C22⋊Q8—1581no—
688C4×#41—791no—
689C4×#41—791no—
690C4×#41—1581no—
691C4×#41—1581no—
692C2×C4×Q8—1581no—
693C2×C4×Q8—1581no—
694C2×#117—792no—
695C22×C42—791no—
696#500—792no—
697#500—792no—
698#499—792no—
699#499—792no—
700#499—792no—
701#499C2×D7912yescomplemented
702#498—792no—
703#498—792no—
704#488—792no—
705#488—792no—
706#488—792no—
707#488C2×D7912yescomplemented
708#487—792no—
709#487—792no—
710#486—792no—
711#486—792no—
712#485—792no—
713#485—792no—
714#485—792no—
715#485C2×D7912yes—
716#484—792no—
717#484—792no—
718#483—792no—
719#483—792no—
720#482—792no—
721#482—792no—
722#482—792no—
723#482C2×D7912yes—
724#481—792no—
725#481—792no—
726#480—792no—
727#480—792no—
728#479—792no—
729#479—792no—
730#479—792no—
731#479—792no—
732#478—792no—
733#478—792no—
734#478—792no—
735#478—792no—
736#477—791no—
737#477—791no—
738#477—791no—
739#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#476—791no—
741#476—791no—
742#476—791no—
743#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
744#475—791no—
745#475—791no—
746#475—791no—
747#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
748#474—791no—
749#474—791no—
750#474—791no—
751#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
752#431—791no—
753#431—791no—
754#431—791no—
755#431—792no—
756#431—792no—
757#431C2×D7911yescharacteristic
758#427—792no—
759#427—792no—
760#427—792no—
761#427—792no—
762C2×C4⋊C8—791no—
763C2×C4⋊C8—791no—
764#416—792no—
765#416—792no—
766#416—792no—
767#416—792no—
768C2×C22⋊C8—792no—
769C2×C4×C8—792no—
770C2×#41—791no—
771C2×#41—791no—
772C2×#41—1581no—
773C2×#41—1581no—
774C22×Q8—1581no—
775C22×Q8—1581no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—791no—
779C22×C8—792no—
780C22×C8—792no—
781C4⋊Q8—792no—
782C4⋊Q8—792no—
783C4⋊Q8—791no—
784C4⋊Q8—791no—
785C4⋊Q8—791no—
786C4⋊Q8—791no—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—1581no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8—1581no—
792C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
794#127—791no—
795#126—21no—
796#126—1581no—
797#126—1581no—
798#126—1581no—
799#125—792no—
800#125—792no—
801#125—792no—
802#125—791no—
803#125—1582no—
804#125—1582no—
805#125—1581no—
806#125—1581no—
807#125C22×D7912yes—
808#125C22×D7911yescharacteristic
809#124—791no—
810#124—1581no—
811#124—1581no—
812#124C22×D7911yescharacteristic
813#123—21no—
814#123—1581no—
815#123—1581no—
816#123—1581no—
817#123—1581no—
818#123—1581no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—791no—
822C22⋊Q8—791no—
823C22⋊Q8—791no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8—1582no—
828C22⋊Q8—1582no—
829C22⋊Q8—1581no—
830C22⋊Q8—1581no—
831C22⋊Q8—1581no—
832C22⋊Q8—1581no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
839#121—791no—
840#121—791no—
841#121—791no—
842#121—1581no—
843#121—1581no—
844#121—1581no—
845#121—1581no—
846#121C22×D7911yescharacteristic
847#120—1581no—
848#120—1581no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—791no—
852C4×Q8—791no—
853C4×Q8—791no—
854C4×Q8—1582no—
855C4×Q8—1582no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1582no—
860C4×Q8—1582no—
861C4×Q8—1581no—
862C4×Q8—1581no—
863C4×Q8—1581no—
864C4×Q8—1581no—
865C4×Q8—1581no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8—1581no—
868C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—791no—
871C4×D4—791no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1581no—
887C4×D4—1581no—
888C4×D4C22×D7911yescharacteristic
889#117—21no—
890#117—792no—
891#117—792no—
892#117—792no—
893#117—791no—
894#117—791no—
895#117—1582no—
896#117—1581no—
897#117—1581no—
898#117—1581no—
899#117—1581no—
900#117—1581no—
901#117—1582no—
902#117—1581no—
903#117—1581no—
904#117C22×D7912yes—
905C2×C4⋊C4—792no—
906C2×C4⋊C4—792no—
907C2×C4⋊C4—1582no—
908C2×C4⋊C4—1582no—
909C2×C4⋊C4—1581no—
910C2×C4⋊C4—1581no—
911C2×C22⋊C4—1582no—
912C2×C42—791no—
913C2×C42—791no—
914C2×C42—791no—
915C2×C42—791no—
916C2×C42—791no—
917C2×C42—791no—
918C2×C42—791no—
919C2×C42—791no—
920C2×C42—791no—
921C2×C42—791no—
922C2×C42—791no—
923C2×C42—1581no—
924C2×C42—1582no—
925C2×C42—1581no—
926C2×C42C22×D7911yescharacteristic
927#107—792no—
928#107—792no—
929#107—792no—
930#107—792no—
931#107—792no—
932#107—792no—
933#107C22×D7912yes—
934#107C22×D7912yes—
935#106—792no—
936#106—792no—
937#106—792no—
938#106—792no—
939#106—792no—
940#106—792no—
941#106C22×D7912yes—
942#106C22×D7912yes—
943C4⋊C8—792no—
944C4⋊C8—792no—
945C4⋊C8—791no—
946C4⋊C8—791no—
947C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
949#103—792no—
950#103—792no—
951#103—792no—
952#103—792no—
953#103—792no—
954#103—792no—
955#103C22×D7912yes—
956#103C22×D7912yes—
957#102—792no—
958#102—792no—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102C22×D7912yes—
964#102C22×D7912yes—
965C22⋊C8—792no—
966C22⋊C8—792no—
967C22⋊C8—792no—
968C22⋊C8C22×D7912yes—
969C4×C8—792no—
970C4×C8—792no—
971C4×C8—792no—
972C4×C8C22×D7912yes—
973C24—791no—
974#41—3164no—
975#41—3164no—
976#41—1582no—
977#41—1582no—
978#41—1582no—
979#41—1582no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—3164no—
983C2×Q8—3164no—
984C2×Q8—791no—
985C2×Q8—1581no—
986C2×Q8—1581no—
987C2×Q8—1582no—
988C2×Q8—1582no—
989C2×Q8—1581no—
990C2×Q8—1581no—
991C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—791no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1581no—
998C2×D4—1581no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4—1581no—
1001C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—3162no—
1004C22×C4—791no—
1005C22×C4—791no—
1006C22×C4—791no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—791no—
1012C22×C4—791no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—791no—
1015C22×C4—791no—
1016C22×C4—791no—
1017C22×C4—791no—
1018C22×C4—791no—
1019C22×C4—1581no—
1020C22×C4—1581no—
1021C22×C4—1582no—
1022C22×C4—1582no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1582no—
1025C22×C4—1584no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1581no—
1029C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1030C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1031C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1032C2×C8—792no—
1033C2×C8—792no—
1034C2×C8—1584no—
1035C2×C8—1584no—
1036C2×C8C23×D7912yes—
1037C2×C8C23×D7912yes—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—792no—
1047C4⋊C4—792no—
1048C4⋊C4—791no—
1049C4⋊C4—791no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1582no—
1055C4⋊C4—1582no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1582no—
1067C4⋊C4—1582no—
1068C4⋊C4—1581no—
1069C4⋊C4—1581no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4C23×D7912yes—
1075C4⋊C4C23×D7912yes—
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1582no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1581no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C42—21no—
1101C42—22no—
1102C42—791no—
1103C42—791no—
1104C42—791no—
1105C42—791no—
1106C42—791no—
1107C42—791no—
1108C42—791no—
1109C42—791no—
1110C42—791no—
1111C42—791no—
1112C42—791no—
1113C42—791no—
1114C42—1581no—
1115C42—1581no—
1116C42—1582no—
1117C42—1582no—
1118C42—1581no—
1119C42—1581no—
1120C42—1582no—
1121C42—1581no—
1122C42D4×D7911yescharacteristic
1123C42D4×D7911yescharacteristic
1124C42C23×D7911yescharacteristic
1125C42C23×D7911yescharacteristic
1126C23—21no—
1127C23—3161no—
1128C23—791no—
1129C23—791no—
1130C23—1582no—
1131C23—1582no—
1132C23—1581no—
1133C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—3162no—
1139Q8—3164no—
1140Q8—3164no—
1141Q8—3162no—
1142Q8—3162no—
1143Q8—3162no—
1144Q8—1581no—
1145Q8—1581no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—42no—
1149D4—3162no—
1150D4—3162no—
1151D4—3162no—
1152D4—3162no—
1153D4—3162no—
1154D4—3162no—
1155D4—3162no—
1156D4—1581no—
1157D4—1581no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—3161no—
1169C2×C4—3161no—
1170C2×C4—3164no—
1171C2×C4—3164no—
1172C2×C4—3162no—
1173C2×C4—3162no—
1174C2×C4—3162no—
1175C2×C4—3162no—
1176C2×C4—3162no—
1177C2×C4—791no—
1178C2×C4—791no—
1179C2×C4—791no—
1180C2×C4—792no—
1181C2×C4—792no—
1182C2×C4—794no—
1183C2×C4—791no—
1184C2×C4—791no—
1185C2×C4—791no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4—1582no—
1188C2×C4—1582no—
1189C2×C4—1582no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4—1581no—
1193C2×C4—1581no—
1194C2×C4—1581no—
1195C2×C4—1582no—
1196C2×C4—1582no—
1197C2×C4—1582no—
1198C2×C4—1582no—
1199C2×C4—1582no—
1200C2×C4—1581no—
1201C2×C4—1581no—
1202C2×C4—1582no—
1203C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1208C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—22no—
1211C8—1582no—
1212C8—1582no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—3164no—
1220C22—3161no—
1221C22—3161no—
1222C22—3161no—
1223C22—792no—
1224C22—792no—
1225C22—1581no—
1226C22—1581no—
1227C22—1581no—
1228C22—1581no—
1229C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—3161no—
1240C4—3162no—
1241C4—3161no—
1242C4—3162no—
1243C4—3161no—
1244C4—792no—
1245C4—792no—
1246C4—792no—
1247C4—1581no—
1248C4—1581no—
1249C4—1581no—
1250C4#135×D7912yes—
1251C42−1+4×D7911yescharacteristic
1252C42−1+4×D7911yescharacteristic
1253C2—41no—
1254C2—81no—
1255C2—6321no—
1256C2—1582no—
1257C2—1582no—
1258C2#536×D7911yescharacteristic
1259C2C2×#135×D7911yescharacteristic
1260C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3233C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776694C2
hypercenter#3233D79
hypocenterC79#60846
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774581C2semidirect
4. #23774579C2semidirect
5. #23774575C2semidirect
6. #23774569C2semidirect
7. #23774563C2semidirect
8. #23774557C2semidirect
9. #23774550C2semidirect
10. #23774543C2semidirect
11. #23774534C2semidirect
12. #23774527C2semidirect
13. #23774520C2semidirect
14. #23773913C2semidirect
15. #23773721C2semidirect
16. #23773318C2semidirect
17. #23773312C2semidirect
18. #23773191C2semidirect
19. #23773189C2semidirect
20. #23773183C2semidirect
21. #23773181C2semidirect
22. #431×D79C2semidirect
23. C79×#3233C2semidirect
63. #19098967C22semidirect
64. #19098967C22semidirect
65. #19098965C22semidirect
66. #19098962C22semidirect
67. #19098962C22semidirect
68. #19098960C22semidirect
69. #19098960C22semidirect
70. #19098920C22semidirect
71. #19098918C22semidirect
72. #19098917C22semidirect
73. #19098912C22semidirect
74. #19098912C22semidirect
75. #19098908C22semidirect
76. #19098908C22semidirect
91. #19098873C22semidirect
92. #19098872C22semidirect
93. #19098869C22semidirect
94. #19098868C22semidirect
95. #19098866C22semidirect
96. #19098865C22semidirect
97. #19098862C22semidirect
98. #19098861C22semidirect
99. #19098859C22semidirect
100. #19098858C22semidirect
101. #19098855C22semidirect
102. #19098854C22semidirect
103. #19098853C22semidirect
104. #19098850C22semidirect
105. #19098849C22semidirect
106. #19098848C22semidirect
107. #19098845C22semidirect
108. #19098844C22semidirect
109. #19098843C22semidirect
110. #19098840C22semidirect
130. #499×C79C22semidirect
131. #488×C79C22semidirect
134. #477×C79C22semidirect
135. #476×C79C22semidirect
136. #475×C79C22semidirect
137. #474×C79C22semidirect
636. #3233D79semidirect
654. C79#60846semidirect
701. #499C2×D79semidirect
707. #488C2×D79semidirect
739. #477C2×D79semidirect
743. #476C2×D79semidirect
747. #475C2×D79semidirect
751. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
#533×D792
#237745812
#237745792
#237745752
#237745692
#237745632
#237745572
#237745502
#237745432
#237745342
#237745272
#237745202
#237739132
#237737212
#237733182
#237733122
#237731912
#237731892
#237731832
#237731812
#431×D792
C79×#32332
#6084679