Finite Group Databasebeta

← #3234×D79 #35160368

Subgroups — #3234×D79 #35160368

Order 20224.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#532×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774591C212yesmaximal, complemented
5#23774590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774589C212yesmaximal, complemented
7#23774588C214yesmaximal, complemented
8#23774587C212yesmaximal, complemented
9#23774586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774585C212yesmaximal, complemented
11#501×D79C212yesmaximal, complemented
12#490×D79C212yesmaximal, complemented
13#481×D79C212yesmaximal, complemented
14#480×D79C212yesmaximal, complemented
15#478×D79C214yesmaximal, complemented
16#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D79—21no—
19#19099114C2211yescharacteristic
20#19099113C2211yescharacteristic
21#19099112—21no—
22#19099111C2211yescharacteristic
23#19099110—21no—
24#19099110C2212yes—
25#19099109—21no—
26#19099108—21no—
27#19099108C2212yes—
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29#127×D79C2211yescharacteristic
30C2×#14579153C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579151—21no—
34C2×#14579151—21no—
35#125×D79—21no—
36#125×D79—21no—
37#125×D79—21no—
38#125×D79—21no—
39#125×D79C2212yes—
40#125×D79C2212yes—
41#125×D79C2212yescomplemented
42#125×D79C2212yescomplemented
43#124×D79—21no—
44#121×D79—21no—
45#121×D79C2212yes—
46C4×D4×D79—21no—
47C4×D4×D79C2212yes—
48C2×C4⋊C4×D79—21no—
49C2×C4⋊C4×D79—21no—
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098971C2214yescomplemented
56#19098970C2214yescomplemented
57#19098969C2212yescomplemented
58#19098929C2212yescomplemented
59#19098928C2212yescomplemented
60#19098927C2212yescomplemented
61#19098926C2214yescomplemented
62#19098926C2214yescomplemented
63#19098883C2214yescomplemented
64#19098882C2212yescomplemented
65#19098881C2212yescomplemented
66#19098880C2214yescomplemented
67#19098879C2212yescomplemented
68#19098878C2214yescomplemented
69#19098877C2212yescomplemented
70#19098876C2212yescomplemented
71#19098875C2214yescomplemented
72#19098874C2212yescomplemented
73#19098866C2214yescomplemented
74#19098865C2214yescomplemented
75#19098864C2214yescomplemented
76#19098863C2214yescomplemented
77#19098862C2214yescomplemented
78#19098861C2214yescomplemented
79#19098860C2214yescomplemented
80#19098620C2211yescharacteristic, complemented
81#19098619C2212yescomplemented
82#19098618C2212yescomplemented
83#19098617C2212yescomplemented
84#107×D79C2214yes—
85#106×D79C2214yes—
86C4⋊C8×D79C2212yes—
87#102×D79C2214yes—
88#102×D79C2214yes—
89C22⋊C8×D79C2212yes—
90#97×D79C2212yes—
91#532×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
93#501×C79C2212yescomplemented
94#490×C79C2212yescomplemented
95#481×C79C2212yescomplemented
96#480×C79C2212yescomplemented
97#478×C79C2214yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929624—21no—
101C2×#11929624—22no—
102C2×#11929623—22no—
103C2×#11929623—21no—
104#41×D79—48no—
105C2×Q8×D79—21no—
106C2×D4×D79—22no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—21no—
109C2×D4×D79C2312yes—
110C22×C4×D79—21no—
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79—22no—
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79C2314yes—
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579160—21no—
119#14579160C2312yes—
120#14579159—21no—
121#14579158C2311yescharacteristic
122#14579157—21no—
123#14579157—21no—
124#14579157C2312yes—
125#14579153—21no—
126#14579153—21no—
127#14579153C2312yes—
128#14579153C2312yes—
129#14579152—21no—
130#14579152—21no—
131#14579152—21no—
132#14579152—21no—
133#14579152C2312yes—
134#14579152C2312yes—
135#14579152C2312yes—
136#14579152C2312yes—
137#14579151—22no—
138#14579151—22no—
139#14579151—22no—
140#14579151—22no—
141#14579151—22no—
142#14579151—22no—
143#14579151—22no—
144#14579151—22no—
145#14579150—21no—
146#14579149—21no—
147#14579148—21no—
148#14579147—22no—
149#14579147—22no—
150#14579136—21no—
151#14579136C2312yes—
152#14579135—21no—
153#14579135C2312yes—
154#14579134—22no—
155#14579134—22no—
156#14579133—22no—
157#14579133—22no—
158#14579132—21no—
159#14579132C2312yes—
160C4×D316—21no—
161C4×D316C2312yes—
162D4×Dic79—21no—
163D4×Dic79C2312yes—
164#14579123—21no—
165#14579123C2312yes—
166C4×C22⋊D79—22no—
167C4×C22⋊D79—22no—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169(C22⋊D79)⋊C4—22no—
170C2×C4⋊Dic79—21no—
171C2×C4⋊Dic79—21no—
172C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C2×Dic79⋊C4—21no—
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C2×Dic79⋊C4—21no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79—22no—
183C4⋊C4×D79—22no—
184C4⋊C4×D79—22no—
185C4⋊C4×D79—22no—
186C4⋊C4×D79—22no—
187C4⋊C4×D79—22no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79—21no—
191C4⋊C4×D79—21no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C4⋊C4×D79C2312yes—
197C4⋊C4×D79C2312yes—
198C22⋊C4×D79—22no—
199C22⋊C4×D79—22no—
200C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79D411yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210C42×D79C2311yescharacteristic
211#14579095C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579094C2314yes—
214#14579093C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216#14579092C2314yes—
217C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
218Dic79⋊C8C2314yes—
219#14579083C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579082C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224#14579081C2314yes—
225C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226(C2×D79)⋊C8C2314yes—
227#14579072C2312yes—
228#14579071C2314yes—
229C2×#41×C79—21no—
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231#127×C79C2311yescharacteristic
232#125×C79—21no—
233#125×C79—21no—
234#125×C79C2312yes—
235#125×C79C2312yes—
236#124×C79—21no—
237#121×C79—21no—
238#121×C79C2312yes—
239C4×D4×C79—21no—
240C4×D4×C79C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C79—21no—
242C2×C4⋊C4×C79—21no—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#107×C79C2314yes—
247#106×C79C2314yes—
248C4⋊C8×C79C2312yes—
249#102×C79C2314yes—
250#102×C79C2314yes—
251C22⋊C8×C79C2312yes—
252#97×C79C2312yes—
253C23×D79—22no—
254C23×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929625—44no—
256#11929624—44no—
257#11929624—48no—
258#11929623—44no—
259#11929623—48no—
260C2×Dic158—22no—
261C2×Dic158—21no—
262Q8×D79—44no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—21no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316C2412yes—
267C2×C22⋊D79—22no—
268C2×C22⋊D79—22no—
269C2×C22⋊D79—22no—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272D4×D79—28no—
273D4×D79—44no—
274D4×D79—44no—
275D4×D79—48no—
276C22×Dic79—22no—
277C22×Dic79—21no—
278C22×Dic79—21no—
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79—24no—
283C2×C4×D79—22no—
284C2×C4×D79—24no—
285C2×C4×D79—22no—
286C2×C4×D79—22no—
287C2×C4×D79—22no—
288C2×C4×D79—22no—
289C2×C4×D79—22no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—42no—
292C2×C4×D79—44no—
293C2×C4×D79—48no—
294C2×C4×D79—44no—
295C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2411yescharacteristic
307C2×C79⋊C8C2414yes—
308C8×D79—28no—
309C4⋊Dic79—22no—
310C4⋊Dic79—22no—
311C4⋊Dic79—22no—
312C4⋊Dic79—22no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79C2412yes—
317C4⋊Dic79C2412yes—
318C4⋊Dic79C2412yes—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333C22⋊Dic79—22no—
334C22⋊Dic79—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338(C2×D79)⋊C4—22no—
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2411yescharacteristic
350C4×Dic79C2411yescharacteristic
351#41×C79—44no—
352C2×Q8×C79—21no—
353C2×D4×C79—22no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—21no—
356C2×D4×C79C2412yes—
357C22×C4×C79—21no—
358C22×C4×C79—21no—
359C22×C4×C79—22no—
360C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C79C2411yescharacteristic
363C2×C8×C79C2414yes—
364C4⋊C4×C79—22no—
365C4⋊C4×C79—22no—
366C4⋊C4×C79—22no—
367C4⋊C4×C79—22no—
368C4⋊C4×C79—21no—
369C4⋊C4×C79—21no—
370C4⋊C4×C79—21no—
371C4⋊C4×C79C2412yes—
372C4⋊C4×C79C2412yes—
373C4⋊C4×C79C2412yes—
374C22⋊C4×C79—22no—
375C22⋊C4×C79—22no—
376C42×C79C2×D411yescharacteristic
377C42×C79C2×D411yescharacteristic
378C42×C79C2411yescharacteristic
379C42×C79C2411yescharacteristic
380C23×C79—22no—
381C23×C79C22×D411yescharacteristic
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—44no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—44no—
388C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
389C22×D79C22×D411yescharacteristic
390C22×D79C22×D411yescharacteristic
391Q8×C79—42no—
392D4×C79—24no—
393D4×C79—42no—
394D4×C79—42no—
395D4×C79—44no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—44no—
403C2×C4×C79—42no—
404C2×C4×C79—42no—
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C2511yescharacteristic
411C22⋊D79—44no—
412C22⋊D79—44no—
413C22⋊D79—44no—
414C22⋊D79—44no—
415C22⋊D79—44no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—22no—
420C2×Dic79—22no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—44no—
423C2×Dic79—42no—
424C2×Dic79—42no—
425C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431D316—24no—
432D316—42no—
433D316—42no—
434D316—44no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—22no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—44no—
447C4×D79—44no—
448C4×D79—44no—
449C4×D79—44no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—44no—
452C4×D79—44no—
453C4×D792−1+414yes—
454Dic158—44no—
455Dic158—42no—
456C8×C79—24no—
457C79⋊C8—24no—
458C22×C79—21no—
459C22×C79—21no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C22×C79C23×D411yescharacteristic
465C2×D79—21no—
466C2×D79—21no—
467C2×D79—28no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—88no—
472C2×D79#53612yes—
473C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
474C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
475C2×D79#57512yes—
476C4×C79—21no—
477C4×C79—21no—
478C4×C79—21no—
479C4×C79—21no—
480C4×C79—21no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79C2×2−1+412yes—
485Dic79—21no—
486Dic79—21no—
487Dic79—21no—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—42no—
491Dic79—42no—
492Dic79—42no—
493Dic79#53612yes—
494C2×#3234—791nomaximal, Sylow
495C2×C79—22no—
496C2×C79—82no—
497C2×C79C2×#53611yescharacteristic
498C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×C79C2×#57511yescharacteristic
500D79—22no—
501D79—82no—
502D79#323414yesdirect product factor
503C2×#532—791no—
504C22×#125—791no—
505#3234—792no—
506#3234—792no—
507#3234—792no—
508#3234—792no—
509#3234—794no—
510#3234—791no—
511#3234—791no—
512#3234—791no—
513#3234D7911yescharacteristic, direct product factor
514C2×#501—792no—
515C2×#490—792no—
516C2×#481—792no—
517C2×#480—792no—
518C2×#478—794no—
519C2×#432—791no—
520C79C2×#323411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—1581no—
522#532—791no—
523#532—791no—
524#532—792no—
525#532—792no—
526#532—791no—
527#532—1581no—
528#532—1581no—
529#532—1581no—
530#532—1581no—
531#532C2×D7911yescharacteristic
532C2×C4⋊Q8—791no—
533C2×#127—791no—
534C2×#125—792no—
535C2×#125—792no—
536C2×#125—792no—
537C2×#125—792no—
538C2×#125—791no—
539C2×#125—791no—
540C2×#125—791no—
541C2×#125—1581no—
542C2×#125—1581no—
543C2×#125—1581no—
544C2×#125—1581no—
545C2×#125—1581no—
546C2×#125—1581no—
547C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
548C2×#124—1581no—
549C2×#121—792no—
550C2×#121—1581no—
551C2×C4×D4—792no—
552C2×C4×D4—1581no—
553C22×C4⋊C4—791no—
554C22×C4⋊C4—791no—
555C22×C4⋊C4—1581no—
556C22×C4⋊C4—1581no—
557C22×C42—791no—
558#501—792no—
559#501—792no—
560#501—794no—
561#501—794no—
562#501—792no—
563#501C2×D7912yescomplemented
564#490—792no—
565#490—792no—
566#490—794no—
567#490—794no—
568#490—792no—
569#490C2×D7912yescomplemented
570#481—792no—
571#481—792no—
572#481—794no—
573#481—794no—
574#481—792no—
575#481C2×D7912yescomplemented
576#480—792no—
577#480—792no—
578#480—794no—
579#480—794no—
580#480—792no—
581#480C2×D7912yescomplemented
582#478—794no—
583#478—794no—
584#478—794no—
585#478—794no—
586#478—794no—
587#478—794no—
588#478—794no—
589#478C2×D7914yescomplemented
590#432—791no—
591#432—792no—
592#432—792no—
593#432—792no—
594#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C2×#107—794no—
596C2×#106—794no—
597C2×C4⋊C8—792no—
598C2×#102—794no—
599C2×#102—794no—
600C2×C22⋊C8—792no—
601C2×#97—792no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—3168no—
604C2×#41—1582no—
605C2×#41—1582no—
606C2×#41—1581no—
607C2×#41—1581no—
608C2×#41—1581no—
609C22×Q8—1581no—
610C22×D4—792no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1582no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4—1581no—
620C22×C8—794no—
621C4⋊Q8—792no—
622C4⋊Q8—791no—
623C4⋊Q8—1581no—
624C4⋊Q8—1581no—
625C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
626#127—792no—
627#127—791no—
628#127—1581no—
629#127—1581no—
630#127C22×D7911yescharacteristic
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—792no—
634#125—792no—
635#125—792no—
636#125—792no—
637#125—792no—
638#125—792no—
639#125—1582no—
640#125—1582no—
641#125—1582no—
642#125—1582no—
643#125—1582no—
644#125—1582no—
645#125—1582no—
646#125—1582no—
647#125—1581no—
648#125—1581no—
649#125—1581no—
650#125—1581no—
651#125—1581no—
652#125—1581no—
653#125C22×D7912yes—
654#125C22×D7912yes—
655#124—21no—
656#124—1582no—
657#124—1582no—
658#124—1581no—
659#124—1581no—
660#124—1581no—
661#121—21no—
662#121—792no—
663#121—792no—
664#121—792no—
665#121—1582no—
666#121—1582no—
667#121—1581no—
668#121—1582no—
669#121—1581no—
670#121—1582no—
671#121—1581no—
672#121C22×D7912yes—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—792no—
675C4×D4—792no—
676C4×D4—792no—
677C4×D4—1582no—
678C4×D4—1582no—
679C4×D4—1581no—
680C4×D4—1582no—
681C4×D4—1582no—
682C4×D4—1581no—
683C4×D4—1581no—
684C4×D4C22×D7912yes—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—791no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—792no—
690C2×C4⋊C4—792no—
691C2×C4⋊C4—792no—
692C2×C4⋊C4—792no—
693C2×C4⋊C4—792no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4—1582no—
699C2×C4⋊C4—1582no—
700C2×C4⋊C4—1582no—
701C2×C4⋊C4—1582no—
702C2×C4⋊C4—1582no—
703C2×C4⋊C4—1582no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C4⋊C4—1581no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4—1581no—
715C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C42—791no—
720C2×C42—791no—
721C2×C42—791no—
722C2×C42—791no—
723C2×C42—791no—
724C2×C42—791no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—791no—
727C2×C42—791no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730C2×C42C22×D7911yescharacteristic
731#107—794no—
732#107—794no—
733#107—794no—
734#107C22×D7914yes—
735#106—794no—
736#106—794no—
737#106—794no—
738#106C22×D7914yes—
739C4⋊C8—794no—
740C4⋊C8—792no—
741C4⋊C8C22×D7912yes—
742#102—794no—
743#102—794no—
744#102—794no—
745#102—794no—
746#102—794no—
747#102—794no—
748#102C22×D7914yes—
749#102C22×D7914yes—
750C22⋊C8—792no—
751C22⋊C8—794no—
752C22⋊C8C22×D7912yes—
753#97—794no—
754#97—792no—
755#97C22×D7912yes—
756C24—791no—
757C24—1582no—
758#41—44no—
759#41—3164no—
760#41—3168no—
761#41—3168no—
762#41—3164no—
763#41—3164no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—3164no—
766C2×Q8—1582no—
767C2×Q8—1581no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—3168no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1588no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4C23×D7912yes—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—3164no—
789C22×C4—3164no—
790C22×C4—3168no—
791C22×C4—3162no—
792C22×C4—791no—
793C22×C4—791no—
794C22×C4—791no—
795C22×C4—791no—
796C22×C4—791no—
797C22×C4—791no—
798C22×C4—791no—
799C22×C4—791no—
800C22×C4—791no—
801C22×C4—791no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—1582no—
808C22×C4—1582no—
809C22×C4—1582no—
810C22×C4—1582no—
811C22×C4—1582no—
812C22×C4—1582no—
813C22×C4—1584no—
814C22×C4—1584no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4D4×D7911yescharacteristic
820C22×C4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4C23×D7911yescharacteristic
822C2×C8—794no—
823C2×C8—1588no—
824C2×C8C23×D7914yes—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—792no—
833C4⋊C4—792no—
834C4⋊C4—792no—
835C4⋊C4—1582no—
836C4⋊C4—1582no—
837C4⋊C4—1582no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1582no—
840C4⋊C4—1582no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4—1581no—
856C4⋊C4C23×D7912yes—
857C4⋊C4C23×D7912yes—
858C4⋊C4C23×D7912yes—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—1582no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C42—791no—
868C42—791no—
869C42—791no—
870C42—791no—
871C42—791no—
872C42—791no—
873C42—791no—
874C42—791no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42D4×D7911yescharacteristic
880C42D4×D7911yescharacteristic
881C42C23×D7911yescharacteristic
882C42C23×D7911yescharacteristic
883C23—22no—
884C23—3164no—
885C23—3164no—
886C23—3164no—
887C23—791no—
888C23—794no—
889C23—791no—
890C23—1582no—
891C23—1582no—
892C23—1582no—
893C23C2×D4×D7911yescharacteristic
894Q8—42no—
895Q8—3162no—
896Q8—3164no—
897D4—24no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—44no—
901D4—3162no—
902D4—3162no—
903D4—3164no—
904D4—3164no—
905D4—3164no—
906D4—3164no—
907D4—3164no—
908D4—3164no—
909D4—1584no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—44no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—3164no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3164no—
923C2×C4—3164no—
924C2×C4—3164no—
925C2×C4—3164no—
926C2×C4—3164no—
927C2×C4—3164no—
928C2×C4—3162no—
929C2×C4—3162no—
930C2×C4—3164no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—791no—
933C2×C4—794no—
934C2×C4—791no—
935C2×C4—791no—
936C2×C4—791no—
937C2×C4—791no—
938C2×C4—791no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
958C2×C4C24×D7911yescharacteristic
959C8—24no—
960C8—1584no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—792no—
970C22—792no—
971C22—792no—
972C22—792no—
973C22—6328no—
974C22—1588no—
975C22—1581no—
976C22—1581no—
977C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
978C22C22×D4×D7911yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—3162no—
988C4—3162no—
989C4—3162no—
990C4—792no—
991C4—1581no—
992C4—1581no—
993C4—1581no—
994C4—1581no—
995C4—1581no—
996C42−1+4×D7912yes—
997C2—22no—
998C2—82no—
999C2—794no—
1000C2—6322no—
1001C2—1582no—
1002C2#536×D7911yescharacteristic
1003C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1004C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3234C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#532×D79C2
hypercenter#3234D79
hypocenterC79C2×#3234
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D79C2semidirect
3. #23774592C2semidirect
4. #23774591C2semidirect
5. #23774590C2semidirect
6. #23774589C2semidirect
7. #23774588C2semidirect
8. #23774587C2semidirect
9. #23774586C2semidirect
10. #23774585C2semidirect
11. #501×D79C2semidirect
12. #490×D79C2semidirect
13. #481×D79C2semidirect
14. #480×D79C2semidirect
15. #478×D79C2semidirect
16. #432×D79C2semidirect
17. C79×#3234C2semidirect
30. C2×#14579153C22semidirect
31. C2×#14579152C22semidirect
32. C2×#14579152C22semidirect
41. #125×D79C22semidirect
42. #125×D79C22semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098971C22semidirect
56. #19098970C22semidirect
57. #19098969C22semidirect
58. #19098929C22semidirect
59. #19098928C22semidirect
60. #19098927C22semidirect
61. #19098926C22semidirect
62. #19098926C22semidirect
63. #19098883C22semidirect
64. #19098882C22semidirect
65. #19098881C22semidirect
66. #19098880C22semidirect
67. #19098879C22semidirect
68. #19098878C22semidirect
69. #19098877C22semidirect
70. #19098876C22semidirect
71. #19098875C22semidirect
72. #19098874C22semidirect
73. #19098866C22semidirect
74. #19098865C22semidirect
75. #19098864C22semidirect
76. #19098863C22semidirect
77. #19098862C22semidirect
78. #19098861C22semidirect
79. #19098860C22semidirect
80. #19098620C22semidirect
81. #19098619C22semidirect
82. #19098618C22semidirect
83. #19098617C22semidirect
92. C2×#125×C79C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #490×C79C22semidirect
95. #481×C79C22semidirect
96. #480×C79C22semidirect
97. #478×C79C22semidirect
98. #432×C79C22semidirect
502. D79#3234direct (N × H)
513. #3234D79direct (N × H)
520. C79C2×#3234semidirect
547. C2×#125C2×D79semidirect
563. #501C2×D79semidirect
569. #490C2×D79semidirect
575. #481C2×D79semidirect
581. #480C2×D79semidirect
589. #478C2×D79semidirect
594. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#532×D792
C2×#125×D792
#237745922
#237745912
#237745902
#237745892
#237745882
#237745872
#237745862
#237745852
#501×D792
#490×D792
#481×D792
#480×D792
#478×D792
#432×D792
C79×#32342
C2×#323479