Finite Group Databasebeta

← #3236×D79 #35160377

Subgroups — #3236×D79 #35160377

Order 20224.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774608C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774607C212yesmaximal, complemented
5#23774606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774605C212yesmaximal, complemented
7#23774604C214yesmaximal, complemented
8#23774603C212yesmaximal, complemented
9#23774602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774601C212yesmaximal, complemented
11#501×D79C212yesmaximal, complemented
12#491×D79C212yesmaximal, complemented
13#484×D79C212yesmaximal
14#483×D79C212yesmaximal
15#479×D79C214yesmaximal, complemented
16#432×D79C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119—21no—
20#19099118C2211yescharacteristic
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099117—21no—
23#19099117C2212yes—
24#19099116—21no—
25#19099115—21no—
26#19099115C2212yes—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
29C2×#14579153C2211yescharacteristic
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32C2×#14579151—21no—
33C2×#14579151—21no—
34#125×D79—21no—
35#125×D79—21no—
36#125×D79—21no—
37#125×D79—21no—
38#125×D79—21no—
39#125×D79C2212yes—
40#125×D79C2212yes—
41#125×D79C2212yes—
42#125×D79C2212yes—
43C22⋊Q8×D79—21no—
44C22⋊Q8×D79C2212yes—
45C4×Q8×D79—21no—
46C4×Q8×D79C2212yes—
47#117×D79—21no—
48C2×C4⋊C4×D79—21no—
49C2×C4⋊C4×D79—21no—
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098971C2214yescomplemented
56#19098970C2214yescomplemented
57#19098969C2212yescomplemented
58#19098933C2212yescomplemented
59#19098932C2212yescomplemented
60#19098931C2212yescomplemented
61#19098930C2214yescomplemented
62#19098930C2214yescomplemented
63#19098900C2214yes—
64#19098899C2212yes—
65#19098898C2212yes—
66#19098897C2214yes—
67#19098896C2212yes—
68#19098895C2214yes—
69#19098894C2212yes—
70#19098893C2212yes—
71#19098892C2214yes—
72#19098891C2212yes—
73#19098873C2214yescomplemented
74#19098872C2214yescomplemented
75#19098871C2214yescomplemented
76#19098870C2214yescomplemented
77#19098869C2214yescomplemented
78#19098868C2214yescomplemented
79#19098867C2214yescomplemented
80#19098620C2211yescharacteristic
81#19098619C2212yes—
82#19098618C2212yes—
83#19098617C2212yes—
84#107×D79C2214yes—
85#106×D79C2214yes—
86C4⋊C8×D79C2212yes—
87#103×D79C2214yes—
88#103×D79C2214yes—
89C22⋊C8×D79C2212yes—
90#97×D79C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#491×C79C2212yescomplemented
95#484×C79C2212yes—
96#483×C79C2212yes—
97#479×C79C2214yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79C2312yes—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79C2314yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579160—21no—
110#14579160—21no—
111#14579160—21no—
112#14579160C2312yes—
113#14579159—21no—
114#14579159C2312yes—
115#14579153—21no—
116#14579153—21no—
117#14579153—21no—
118#14579153C2312yes—
119#14579153C2312yes—
120#14579152—21no—
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152—21no—
124#14579152—21no—
125#14579152—21no—
126#14579152C2312yes—
127#14579152C2312yes—
128#14579152C2312yes—
129#14579152C2312yes—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579151—22no—
133#14579151—22no—
134#14579151—22no—
135#14579151—22no—
136#14579151—22no—
137#14579151—22no—
138#14579151—22no—
139#14579151—22no—
140#14579141—21no—
141#14579141C2312yes—
142#14579140—21no—
143#14579140C2312yes—
144#14579139—22no—
145#14579139—22no—
146#14579138—22no—
147#14579138—22no—
148#14579137—21no—
149#14579137C2312yes—
150Q8×Dic79—21no—
151Q8×Dic79C2312yes—
152C4×Dic158—21no—
153C4×Dic158—22no—
154C4×Dic158—22no—
155C4×Dic158C2312yes—
156#14579126—21no—
157#14579126—22no—
158#14579126—22no—
159#14579126C2312yes—
160#14579120—21no—
161#14579119—21no—
162#14579119—21no—
163#14579118—22no—
164#14579117—22no—
165C2×C4⋊Dic79—21no—
166C2×C4⋊Dic79—21no—
167C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
169C2×Dic79⋊C4—21no—
170C2×Dic79⋊C4—21no—
171C2×Dic79⋊C4—21no—
172C2×Dic79⋊C4—21no—
173C2×Dic79⋊C4—21no—
174C2×Dic79⋊C4—21no—
175C4⋊C4×D79—22no—
176C4⋊C4×D79—22no—
177C4⋊C4×D79—22no—
178C4⋊C4×D79—22no—
179C4⋊C4×D79—22no—
180C4⋊C4×D79—22no—
181C4⋊C4×D79—22no—
182C4⋊C4×D79—22no—
183C4⋊C4×D79—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C4⋊C4×D79—21no—
186C4⋊C4×D79—21no—
187C4⋊C4×D79—21no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79—22no—
191C4⋊C4×D79—22no—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C4⋊C4×D79C2312yes—
197C22⋊C4×D79—22no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218#14579086C2314yes—
219#14579086C2314yes—
220#14579085C2314yes—
221#14579085C2314yes—
222#14579084C2314yes—
223#14579084C2314yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227#14579071C2314yes—
228C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
230#125×C79—21no—
231#125×C79—21no—
232#125×C79—21no—
233#125×C79C2312yes—
234#125×C79C2312yes—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79C2312yes—
237C4×Q8×C79—21no—
238C4×Q8×C79C2312yes—
239#117×C79—21no—
240C2×C4⋊C4×C79—21no—
241C2×C4⋊C4×C79—21no—
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C42×C79C2311yescharacteristic
245#107×C79C2314yes—
246#106×C79C2314yes—
247C4⋊C8×C79C2312yes—
248#103×C79C2314yes—
249#103×C79C2314yes—
250C22⋊C8×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158C2412yes—
257Q8×D79—28no—
258Q8×D79—44no—
259C22×Dic79—21no—
260C22×Dic79—21no—
261C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D79—24no—
265C2×C4×D79—24no—
266C2×C4×D79—22no—
267C2×C4×D79—22no—
268C2×C4×D79—22no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—44no—
274C2×C4×D79—44no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8C2414yes—
288C8×D79—28no—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—22no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79C2412yes—
301C4⋊Dic79C2412yes—
302C4⋊Dic79C2412yes—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323C22⋊Dic79—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79C2412yes—
343C22×C4×C79—21no—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348C2×C8×C79C2414yes—
349C4⋊C4×C79—22no—
350C4⋊C4×C79—22no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—22no—
360C4⋊C4×C79C2412yes—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C4⋊C4×C79C2412yes—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C42×C79—22no—
365C42×C79C2×D411yescharacteristic
366C42×C79C2×D411yescharacteristic
367C42×C79C2411yescharacteristic
368C42×C79C2411yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79#13714yes—
373C22×D79C22×D411yescharacteristic
374C22×D79C22×D411yescharacteristic
375Q8×C79—24no—
376Q8×C79—42no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—42no—
385C2×C4×C79—42no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2511yescharacteristic
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—42no—
400C2×Dic79—42no—
401C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79—44no—
420C4×D79—44no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—44no—
424C4×D792−1+414yes—
425Dic158—24no—
426Dic158—44no—
427Dic158—42no—
428Dic158—44no—
429C8×C79—24no—
430C79⋊C8—24no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79C2×#13712yes—
434C22×C79C23×D411yescharacteristic
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—28no—
438C2×D79#53612yes—
439C2×D79C2×#13712yes—
440C2×D79C2×#13712yes—
441C2×D79#57512yes—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—21no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79—42no—
451C4×C79C2×2−1+412yes—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—21no—
456Dic79—21no—
457Dic79—42no—
458Dic79—42no—
459Dic79—42no—
460Dic79—42no—
461Dic79#53612yes—
462C2×#3236—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—22no—
464C2×C79C2×#53611yescharacteristic
465C2×C79C22×#13711yescharacteristic
466C2×C79C2×#57511yescharacteristic
467D79—22no—
468D79#323614yesdirect product factor
469C2×#533—791no—
470C22×#125—791no—
471#3236—792no—
472#3236—792no—
473#3236—792no—
474#3236—792no—
475#3236—794no—
476#3236—791no—
477#3236—791no—
478#3236—791no—
479#3236D7911yescharacteristic, direct product factor
480C2×#501—792no—
481C2×#491—792no—
482C2×#484—792no—
483C2×#483—792no—
484C2×#479—794no—
485C2×#432—791no—
486C79C2×#323611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#533—791no—
488#533—791no—
489#533—792no—
490#533—792no—
491#533—791no—
492#533—1581no—
493#533—1581no—
494#533—1581no—
495#533—1581no—
496#533C2×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—791no—
498C2×C4⋊Q8—791no—
499C2×#125—792no—
500C2×#125—792no—
501C2×#125—792no—
502C2×#125—792no—
503C2×#125—791no—
504C2×#125—791no—
505C2×#125—791no—
506C2×#125—1581no—
507C2×#125—1581no—
508C2×#125—1581no—
509C2×#125—1581no—
510C2×#125—1581no—
511C2×#125—1581no—
512C2×#125—1581no—
513C2×#125C2×D7911yescharacteristic
514C2×C22⋊Q8—792no—
515C2×C22⋊Q8—1581no—
516C2×C4×Q8—792no—
517C2×C4×Q8—1581no—
518C2×#117—1581no—
519C22×C4⋊C4—791no—
520C22×C4⋊C4—791no—
521C22×C4⋊C4—1581no—
522C22×C4⋊C4—1581no—
523C22×C42—791no—
524#501—792no—
525#501—792no—
526#501—794no—
527#501—794no—
528#501—792no—
529#501C2×D7912yescomplemented
530#491—792no—
531#491—792no—
532#491—794no—
533#491—794no—
534#491—792no—
535#491C2×D7912yescomplemented
536#484—792no—
537#484—792no—
538#484—794no—
539#484—794no—
540#484—792no—
541#484C2×D7912yes—
542#483—792no—
543#483—792no—
544#483—794no—
545#483—794no—
546#483—792no—
547#483C2×D7912yes—
548#479—794no—
549#479—794no—
550#479—794no—
551#479—794no—
552#479—794no—
553#479—794no—
554#479—794no—
555#479C2×D7914yescomplemented
556#432—791no—
557#432—792no—
558#432—792no—
559#432—792no—
560#432C2×D7911yescharacteristic
561C2×#107—794no—
562C2×#106—794no—
563C2×C4⋊C8—792no—
564C2×#103—794no—
565C2×#103—794no—
566C2×C22⋊C8—792no—
567C2×#97—792no—
568C22×Q8—792no—
569C22×Q8—1581no—
570C23×C4—791no—
571C23×C4—791no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—1581no—
574C23×C4—1581no—
575C22×C8—794no—
576C4⋊Q8—792no—
577C4⋊Q8—792no—
578C4⋊Q8—791no—
579C4⋊Q8—791no—
580C4⋊Q8—1581no—
581C4⋊Q8—1581no—
582C4⋊Q8—1581no—
583C4⋊Q8—1581no—
584C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
585C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
586#125—21no—
587#125—21no—
588#125—21no—
589#125—792no—
590#125—792no—
591#125—792no—
592#125—792no—
593#125—792no—
594#125—792no—
595#125—1582no—
596#125—1582no—
597#125—1582no—
598#125—1582no—
599#125—1582no—
600#125—1582no—
601#125—1582no—
602#125—1582no—
603#125—1581no—
604#125—1581no—
605#125—1581no—
606#125—1581no—
607#125—1582no—
608#125—1582no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#125—1581no—
614#125C22×D7912yes—
615#125C22×D7912yes—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—792no—
618C22⋊Q8—792no—
619C22⋊Q8—792no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8C22×D7912yes—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—792no—
630C4×Q8—792no—
631C4×Q8—792no—
632C4×Q8—1582no—
633C4×Q8—1582no—
634C4×Q8—1582no—
635C4×Q8—1581no—
636C4×Q8—1582no—
637C4×Q8—1581no—
638C4×Q8—1581no—
639C4×Q8C22×D7912yes—
640#117—21no—
641#117—1582no—
642#117—1582no—
643#117—1581no—
644#117—1581no—
645#117—1581no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—792no—
651C2×C4⋊C4—792no—
652C2×C4⋊C4—792no—
653C2×C4⋊C4—792no—
654C2×C4⋊C4—792no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1582no—
660C2×C4⋊C4—1582no—
661C2×C4⋊C4—1582no—
662C2×C4⋊C4—1582no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1582no—
666C2×C4⋊C4—1582no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4—1582no—
670C2×C4⋊C4—1582no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4—1581no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
682C2×C22⋊C4—1582no—
683C2×C42—791no—
684C2×C42—791no—
685C2×C42—791no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—791no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—791no—
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—1582no—
695C2×C42C22×D7911yescharacteristic
696#107—794no—
697#107—794no—
698#107—794no—
699#107C22×D7914yes—
700#106—794no—
701#106—794no—
702#106—794no—
703#106C22×D7914yes—
704C4⋊C8—794no—
705C4⋊C8—792no—
706C4⋊C8C22×D7912yes—
707#103—794no—
708#103—794no—
709#103—794no—
710#103—794no—
711#103—794no—
712#103—794no—
713#103C22×D7914yes—
714#103C22×D7914yes—
715C22⋊C8—792no—
716C22⋊C8—794no—
717C22⋊C8C22×D7912yes—
718#97—794no—
719#97—792no—
720#97C22×D7912yes—
721C24—791no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—3164no—
724C2×Q8—792no—
725C2×Q8—1582no—
726C2×Q8—1582no—
727C2×Q8—1588no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8C23×D7912yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—3164no—
733C22×C4—3164no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—791no—
736C22×C4—791no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—791no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—1582no—
751C22×C4—1582no—
752C22×C4—1582no—
753C22×C4—1582no—
754C22×C4—1582no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1584no—
757C22×C4—1584no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763C2×C8—794no—
764C2×C8—1588no—
765C2×C8C23×D7914yes—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—792no—
778C4⋊C4—792no—
779C4⋊C4—792no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1582no—
786C4⋊C4—1582no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4C23×D7912yes—
812C4⋊C4C23×D7912yes—
813C4⋊C4C23×D7912yes—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C42—22no—
819C42—791no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—791no—
824C42—791no—
825C42—791no—
826C42—791no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—1582no—
832C42—1582no—
833C42—1582no—
834C42D4×D7911yescharacteristic
835C42D4×D7911yescharacteristic
836C42C23×D7911yescharacteristic
837C42C23×D7911yescharacteristic
838C23—791no—
839C23—794no—
840C23—791no—
841C23—1582no—
842C23—1582no—
843C23C2×D4×D7911yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—3162no—
847Q8—3164no—
848Q8—3164no—
849Q8—1584no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—3161no—
860C2×C4—3161no—
861C2×C4—3164no—
862C2×C4—3164no—
863C2×C4—3164no—
864C2×C4—3164no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3162no—
868C2×C4—3162no—
869C2×C4—3161no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—794no—
872C2×C4—791no—
873C2×C4—791no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C2×C4C24×D7911yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1584no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—792no—
903C22—792no—
904C22—792no—
905C22—792no—
906C22—1588no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22#137×D7912yes—
910C22C22×D4×D7911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—3162no—
921C4—3162no—
922C4—3162no—
923C4—3162no—
924C4—792no—
925C4—1581no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4—1581no—
929C4—1581no—
930C42−1+4×D7912yes—
931C2—22no—
932C2—794no—
933C2—1582no—
934C2#536×D7911yescharacteristic
935C2C2×#137×D7911yescharacteristic
936C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3236C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3236D79
hypocenterC79C2×#3236
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774608C2semidirect
4. #23774607C2semidirect
5. #23774606C2semidirect
6. #23774605C2semidirect
7. #23774604C2semidirect
8. #23774603C2semidirect
9. #23774602C2semidirect
10. #23774601C2semidirect
11. #501×D79C2semidirect
12. #491×D79C2semidirect
15. #479×D79C2semidirect
17. C79×#3236C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098971C22semidirect
56. #19098970C22semidirect
57. #19098969C22semidirect
58. #19098933C22semidirect
59. #19098932C22semidirect
60. #19098931C22semidirect
61. #19098930C22semidirect
62. #19098930C22semidirect
73. #19098873C22semidirect
74. #19098872C22semidirect
75. #19098871C22semidirect
76. #19098870C22semidirect
77. #19098869C22semidirect
78. #19098868C22semidirect
79. #19098867C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #491×C79C22semidirect
97. #479×C79C22semidirect
468. D79#3236direct (N × H)
479. #3236D79direct (N × H)
486. C79C2×#3236semidirect
529. #501C2×D79semidirect
535. #491C2×D79semidirect
555. #479C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
C2×#125×D792
#237746082
#237746072
#237746062
#237746052
#237746042
#237746032
#237746022
#237746012
#501×D792
#491×D792
#484×D792
#483×D792
#479×D792
#432×D792
C79×#32362
C2×#323679