Finite Group Databasebeta

← #35160436

Subgroups — #35160436

Order 20224.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774639C214yesmaximal, complemented
4#23774628C212yesmaximal, complemented
5#23774619C212yesmaximal, complemented
6#23774615C212yesmaximal, complemented
7#23774608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774593C212yesmaximal, complemented
10#23774586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773921C212yesmaximal, complemented
12#23773744C212yesmaximal, complemented
13#23773310C212yesmaximal, complemented
14#23773308C212yesmaximal, complemented
15#23773185C214yesmaximal, complemented
16#432×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119—21no—
20#19099119—21no—
21#19099119—21no—
22#19099119—21no—
23#19099119C2212yes—
24#19099119C2212yes—
25#19099119C2212yes—
26#19099119C2212yes—
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099118C2211yescharacteristic
29#19099111C2211yescharacteristic
30#19099111C2211yescharacteristic
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099095—21no—
34#19099095C2212yes—
35#19099094—21no—
36#19099094C2212yes—
37#19099092—21no—
38#19099092—21no—
39C2×#14579153C2211yescharacteristic
40#19099073—21no—
41#19099073C2212yes—
42#19099070—21no—
43C2×#14579139—21no—
44C2×#14579139—21no—
45#41×Dic79—21no—
46C4×#11929623—21no—
47C4×#11929623C2212yes—
48C2×#14579126—21no—
49C2×#14579126—21no—
50C2×#14579119C2211yescharacteristic
51C2×#14579119C2211yescharacteristic
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098971C2214yescomplemented
56#19098970C2214yescomplemented
57#19098969C2212yescomplemented
58#19098933C2212yescomplemented
59#19098932C2212yescomplemented
60#19098927C2212yescomplemented
61#19098921C2214yescomplemented
62#19098921C2214yescomplemented
63#19098907C2214yes—
64#19098906C2214yes—
65#19098899C2212yes—
66#19098898C2212yes—
67#19098894C2212yes—
68#19098893C2212yes—
69#19098886C2214yes—
70#19098885C2214yes—
71#19098879C2212yes—
72#19098874C2212yes—
73#19098871C2214yescomplemented
74#19098867C2214yescomplemented
75#19098863C2214yescomplemented
76#19098857C2214yescomplemented
77#19098851C2214yescomplemented
78#19098847C2214yescomplemented
79#19098841C2214yescomplemented
80#19098620C2211yescharacteristic
81#19098619C2212yes—
82#19098618C2212yes—
83#19098617C2212yes—
84#19098600C2214yes—
85#19098598C2214yes—
86C4⋊C8×D79C2212yes—
87#19098556C2214yes—
88#19098556C2214yes—
89C22⋊C8×D79C2212yes—
90#97×D79C2212yes—
91#532×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#490×C79C2212yescomplemented
95#481×C79C2212yes—
96#480×C79C2212yes—
97#478×C79C2214yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929623—21no—
100C2×#11929623C2312yes—
101C22×Dic158—21no—
102C22×Dic158—21no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79C2314yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579160—21no—
110#14579160—21no—
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160C2312yes—
114#14579160C2312yes—
115#14579160C2312yes—
116#14579160C2312yes—
117#14579154—22no—
118#14579154—22no—
119#14579153—21no—
120#14579153—21no—
121#14579153—21no—
122#14579153C2312yes—
123#14579153C2312yes—
124#14579152—21no—
125#14579152C2312yes—
126#14579148—21no—
127#14579148C2312yes—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579142—22no—
131#14579141—21no—
132#14579141C2312yes—
133#14579140—21no—
134#14579140C2312yes—
135#14579139—22no—
136#14579139—22no—
137#14579139—22no—
138#14579139—22no—
139#14579139—22no—
140#14579139—22no—
141#14579139—22no—
142#14579139—22no—
143#14579137—21no—
144#14579137—21no—
145#14579132—21no—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132C2312yes—
149#14579129—22no—
150Q8×Dic79—21no—
151Q8×Dic79—21no—
152C4×Dic158—21no—
153C4×Dic158C2312yes—
154#14579126—22no—
155#14579126—22no—
156#14579126—22no—
157#14579126—22no—
158#14579126—22no—
159#14579126—22no—
160#14579126—22no—
161#14579126—22no—
162#14579126—21no—
163#14579126C2312yes—
164D4×Dic79—22no—
165D4×Dic79—22no—
166D4×Dic79—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79—21no—
169D4×Dic79C2312yes—
170C4×C22⋊D79—22no—
171C4×C22⋊D79—22no—
172(C22⋊D79)⋊C4—22no—
173(C22⋊D79)⋊C4—22no—
174#14579120—21no—
175#14579120—22no—
176#14579119—21no—
177#14579119—21no—
178#14579119—21no—
179#14579119—21no—
180#14579119—21no—
181#14579119C2312yes—
182#14579119C2312yes—
183#14579119C2312yes—
184#14579119C2312yes—
185#14579119C2312yes—
186#14579117—22no—
187#14579117—22no—
188C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
190C2×Dic79⋊C4—21no—
191C2×Dic79⋊C4—21no—
192C2×Dic79⋊C4—21no—
193C2×Dic79⋊C4—21no—
194C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
196C2×C4×Dic79—21no—
197C2×C4×Dic79—21no—
198C2×C4×Dic79—22no—
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218#14579086C2314yes—
219#14579086C2314yes—
220#14579084C2314yes—
221#14579084C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579082C2314yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227#14579071C2314yes—
228C2×#41×C79—21no—
229C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
230#127×C79C2311yescharacteristic
231#125×C79—21no—
232#125×C79—21no—
233#125×C79C2312yes—
234#125×C79C2312yes—
235#124×C79—21no—
236#121×C79—21no—
237#121×C79C2312yes—
238C4×D4×C79—21no—
239C4×D4×C79C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C79—21no—
241C2×C4⋊C4×C79—21no—
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C42×C79C2311yescharacteristic
245#107×C79C2314yes—
246#106×C79C2314yes—
247C4⋊C8×C79C2312yes—
248#102×C79C2314yes—
249#102×C79C2314yes—
250C22⋊C8×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929623—28no—
254#11929623—44no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—22no—
258C2×Dic158—22no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—44no—
261C2×Dic158—44no—
262C2×Dic158C2412yes—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C22×Dic79—22no—
266C22×Dic79—22no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79—21no—
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79—24no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8C2414yes—
288C8×D79—28no—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79C2412yes—
297C4⋊Dic79C2412yes—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—22no—
313C22⋊Dic79—22no—
314C22⋊Dic79—22no—
315C22⋊Dic79—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322C4×Dic79—22no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341#41×C79—44no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×D4×C79—22no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—21no—
346C2×D4×C79C2412yes—
347C22×C4×C79—21no—
348C22×C4×C79—21no—
349C22×C4×C79—22no—
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353C2×C8×C79C2414yes—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79—22no—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C4⋊C4×C79C2412yes—
363C4⋊C4×C79C2412yes—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C22⋊C4×C79—22no—
366C42×C79C2×D411yescharacteristic
367C42×C79C2×D411yescharacteristic
368C42×C79C2411yescharacteristic
369C42×C79C2411yescharacteristic
370C23×C79—22no—
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79C22×D411yescharacteristic
377Q8×C79—42no—
378D4×C79—24no—
379D4×C79—42no—
380D4×C79—42no—
381D4×C79—44no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—44no—
389C2×C4×C79—42no—
390C2×C4×C79—42no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C2511yescharacteristic
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—42no—
407C2×Dic79—42no—
408C2×Dic79—44no—
409C2×Dic79—44no—
410C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D792−1+414yes—
428Dic158—24no—
429Dic158—44no—
430Dic158—44no—
431Dic158—44no—
432Dic158—42no—
433Dic158—44no—
434C8×C79—24no—
435C79⋊C8—24no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79#57512yes—
442C22×C79C23×D411yescharacteristic
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—44no—
449C2×D79#53612yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79C2×2−1+412yes—
459Dic79—21no—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—42no—
464Dic79—42no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79#53612yes—
468Dic79#57512yes—
469#60854—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—22no—
471C2×C79—82no—
472C2×C79C2×#53611yescharacteristic
473C2×C79C2×#57511yescharacteristic
474C2×C79C2×#57511yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477#3444—791no—
478C2×#533—791no—
479#3240—794no—
480#3239—792no—
481#3238—792no—
482#3237—792no—
483#3236—791no—
484#3236—791no—
485#3235—792no—
486#3234—791no—
487#3234D7911yescharacteristic, complemented
488#3162—792no—
489#3135—792no—
490#3091—792no—
491#3091—792no—
492#3076—794no—
493C2×#432—791no—
494C79#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—791no—
496#533—792no—
497#533—792no—
498#533—792no—
499#533—792no—
500#533—791no—
501#533—791no—
502#533—1581no—
503#533—1581no—
504#533—1581no—
505#533—1581no—
506#532—791no—
507#532—791no—
508#532C2×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊Q8—791no—
510C2×C4⋊Q8—791no—
511#529—792no—
512#529—792no—
513#529—1581no—
514#529—1581no—
515#529—1581no—
516#529—1581no—
517C2×#125—791no—
518C2×#125C2×D7911yescharacteristic
519#525—792no—
520#525—1581no—
521#525—1581no—
522C2×C22⋊Q8—1581no—
523C2×C22⋊Q8—1581no—
524C4×#41—792no—
525C4×#41—1581no—
526C4×#41—1581no—
527C2×C4×Q8—1581no—
528C2×C4×Q8—1581no—
529C2×#117—791no—
530C2×#117—791no—
531C22×C42—791no—
532#501—792no—
533#501—792no—
534#501—794no—
535#501—794no—
536#501—792no—
537#501C2×D7912yescomplemented
538#491—792no—
539#491—792no—
540#490—792no—
541#490C2×D7912yescomplemented
542#489—794no—
543#489—794no—
544#485—794no—
545#485—794no—
546#484—792no—
547#484—792no—
548#483—792no—
549#483—792no—
550#482—794no—
551#482—794no—
552#481—792no—
553#481C2×D7912yes—
554#480—792no—
555#480C2×D7912yes—
556#479—794no—
557#479—794no—
558#478—794no—
559#478C2×D7914yescomplemented
560#477—794no—
561#476—794no—
562#475—794no—
563#474—794no—
564#432—791no—
565#432—792no—
566#432—792no—
567#432—792no—
568#432C2×D7911yescharacteristic
569#427—794no—
570#427—794no—
571C2×C4⋊C8—792no—
572#416—794no—
573#416—794no—
574C2×C22⋊C8—792no—
575C2×#97—792no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—792no—
578C2×#41—1581no—
579C22×Q8—1581no—
580C22×Q8—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—791no—
584C22×C8—794no—
585C4⋊Q8—792no—
586C4⋊Q8—792no—
587C4⋊Q8—792no—
588C4⋊Q8—792no—
589C4⋊Q8—791no—
590C4⋊Q8—791no—
591C4⋊Q8—1581no—
592C4⋊Q8—1581no—
593C4⋊Q8—1581no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#127C22×D7911yescharacteristic
597#126—1582no—
598#126—1582no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—792no—
602#125—792no—
603#125—792no—
604#125—1581no—
605#125—1581no—
606#125—1581no—
607#125—1581no—
608#125C22×D7912yes—
609#125C22×D7912yes—
610#124—21no—
611#124—792no—
612#124—1581no—
613#123—1582no—
614#123—1582no—
615#123—1582no—
616C22⋊Q8—792no—
617C22⋊Q8—792no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630#121—21no—
631#121—792no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121C22×D7912yes—
636#120—1582no—
637C4×Q8—792no—
638C4×Q8—792no—
639C4×Q8—1582no—
640C4×Q8—1582no—
641C4×Q8—1582no—
642C4×Q8—1582no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×Q8—1582no—
645C4×Q8—1582no—
646C4×Q8—1582no—
647C4×Q8—1581no—
648C4×Q8—1581no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—792no—
653C4×D4—1581no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660C4×D4—1582no—
661C4×D4—1582no—
662C4×D4C22×D7912yes—
663#117—792no—
664#117—792no—
665#117—792no—
666#117—792no—
667#117—792no—
668#117—1582no—
669#117—1582no—
670#117—1582no—
671#117—1581no—
672#117—1581no—
673#117—1581no—
674#117—1581no—
675#117—1581no—
676#117—1581no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—791no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—791no—
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—1582no—
701C2×C42—1581no—
702C2×C42—1581no—
703C2×C42C22×D7911yescharacteristic
704#107—794no—
705#107—794no—
706#107—794no—
707#107C22×D7914yes—
708#106—794no—
709#106—794no—
710#106—794no—
711#106C22×D7914yes—
712C4⋊C8—794no—
713C4⋊C8—792no—
714C4⋊C8C22×D7912yes—
715#103—794no—
716#103—794no—
717#103—794no—
718#103—794no—
719#102—794no—
720#102—794no—
721#102C22×D7914yes—
722#102C22×D7914yes—
723C22⋊C8—792no—
724C22⋊C8—794no—
725C22⋊C8C22×D7912yes—
726#97—794no—
727#97—792no—
728#97C22×D7912yes—
729C24—791no—
730#41—44no—
731#41—3164no—
732#41—1588no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—3164no—
735C2×Q8—3164no—
736C2×Q8—792no—
737C2×Q8—1582no—
738C2×Q8—1582no—
739C2×Q8—1582no—
740C2×Q8—1582no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4C23×D7912yes—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—1584no—
769C22×C4—1582no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776C2×C8—794no—
777C2×C8—1588no—
778C2×C8C23×D7914yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—792no—
787C4⋊C4—792no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1581no—
804C4⋊C4—1581no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4C23×D7912yes—
809C4⋊C4C23×D7912yes—
810C4⋊C4C23×D7912yes—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—1582no—
814C22⋊C4—1582no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C42—791no—
825C42—791no—
826C42—791no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—791no—
833C42—791no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—1582no—
837C42—1582no—
838C42—1582no—
839C42—1582no—
840C42—1582no—
841C42—1582no—
842C42—1582no—
843C42D4×D7911yescharacteristic
844C42D4×D7911yescharacteristic
845C42C23×D7911yescharacteristic
846C42C23×D7911yescharacteristic
847C23—22no—
848C23—3161no—
849C23—791no—
850C23—791no—
851C23—1582no—
852C23—1582no—
853C23C2×D4×D7911yescharacteristic
854Q8—42no—
855Q8—3162no—
856Q8—3164no—
857Q8—3164no—
858Q8—3164no—
859Q8—3164no—
860Q8—1584no—
861D4—24no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—44no—
865D4—3164no—
866D4—3164no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3162no—
883C2×C4—3162no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3164no—
886C2×C4—791no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—794no—
889C2×C4—791no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C24×D7911yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1584no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—3164no—
919C22—792no—
920C22—1581no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22#1909935912yes—
926C22C22×D4×D7911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—3162no—
936C4—3162no—
937C4—3162no—
938C4—3162no—
939C4—792no—
940C4—792no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C42−1+4×D7912yes—
946C2—22no—
947C2—82no—
948C2—3161no—
949C2—1582no—
950C2#536×D7911yescharacteristic
951C2#575×D7911yescharacteristic
952C2C2×#1909935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3234C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776695C2
hypercenter#3234D79
hypocenterC79#60854
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099119C2semidirect
3. #23774639C2semidirect
4. #23774628C2semidirect
5. #23774619C2semidirect
6. #23774615C2semidirect
7. #23774608C2semidirect
8. #23774606C2semidirect
9. #23774593C2semidirect
10. #23774586C2semidirect
11. #23773921C2semidirect
12. #23773744C2semidirect
13. #23773310C2semidirect
14. #23773308C2semidirect
15. #23773185C2semidirect
16. #432×D79C2semidirect
17. C79×#3234C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098971C22semidirect
56. #19098970C22semidirect
57. #19098969C22semidirect
58. #19098933C22semidirect
59. #19098932C22semidirect
60. #19098927C22semidirect
61. #19098921C22semidirect
62. #19098921C22semidirect
73. #19098871C22semidirect
74. #19098867C22semidirect
75. #19098863C22semidirect
76. #19098857C22semidirect
77. #19098851C22semidirect
78. #19098847C22semidirect
79. #19098841C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #490×C79C22semidirect
97. #478×C79C22semidirect
487. #3234D79semidirect
494. C79#60854semidirect
537. #501C2×D79semidirect
541. #490C2×D79semidirect
559. #478C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766952
C2×#190991192
#237746392
#237746282
#237746192
#237746152
#237746082
#237746062
#237745932
#237745862
#237739212
#237737442
#237733102
#237733082
#237731852
#432×D792
C79×#32342
#6085479