Finite Group Databasebeta

← #35160437

Subgroups — #35160437

Order 20224.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776695C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774637C212yesmaximal, complemented
4#23774635C212yesmaximal, complemented
5#23774626C212yesmaximal, complemented
6#23774617C212yesmaximal, complemented
7#23774609C212yesmaximal, complemented
8#23774601C212yesmaximal, complemented
9#23774593C212yesmaximal, complemented
10#23774585C212yesmaximal, complemented
11#23773924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773311C214yesmaximal, complemented
15#23773184C214yesmaximal, complemented
16C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3135C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099120C2211yescharacteristic
20#19099119C2212yes—
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099118C2211yescharacteristic
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099117—21no—
26#19099117—21no—
27#19099116C2212yes—
28#19099115—21no—
29#19099115—21no—
30#19099111C2211yescharacteristic
31#19099111C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34#19099095—21no—
35#19099095—21no—
36#19099094—21no—
37#19099094—21no—
38#19099092C2212yes—
39#19099092C2212yes—
40#125×D79C2212yes—
41#19099073—21no—
42#19099073—21no—
43#19099070C2212yes—
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46#41×Dic79C2212yes—
47C4×#11929623—21no—
48C4×#11929623—21no—
49C4×Q8×D79—21no—
50C4×Q8×D79—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098973C2212yescomplemented
55#19098972C2212yescomplemented
56#19098972C2212yescomplemented
57#19098972C2212yescomplemented
58#19098972C2212yescomplemented
59#19098969C2212yescomplemented
60#19098969C2212yescomplemented
61#19098931C2212yescomplemented
62#19098927C2212yescomplemented
63#19098922C2212yescomplemented
64#19098922C2212yescomplemented
65#19098903C2214yes—
66#19098902C2214yes—
67#19098897C2214yes—
68#19098892C2214yes—
69#19098886C2214yes—
70#19098885C2214yes—
71#19098880C2214yes—
72#19098875C2214yes—
73#19098872C2214yescomplemented
74#19098868C2214yescomplemented
75#19098865C2214yescomplemented
76#19098861C2214yescomplemented
77#19098856C2214yescomplemented
78#19098851C2214yescomplemented
79#19098846C2214yescomplemented
80#19098841C2214yescomplemented
81#19098618C2212yes—
82#19098618C2212yes—
83#19098618C2212yes—
84#19098618C2212yes—
85#19098601C2214yes—
86#19098599C2214yes—
87C2×Dic79⋊C8C2212yes—
88#19098559C2214yes—
89C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
90C2×#14579072C2211yescharacteristic
91#533×C79C2211yescharacteristic
92#532×C79C2211yescharacteristic
93#491×C79C2212yescomplemented
94#490×C79C2212yescomplemented
95#489×C79C2212yescomplemented
96#489×C79C2212yescomplemented
97#416×C79C2214yes—
98C2×#97×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929623—21no—
100C2×#11929623—21no—
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—21no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579161C2311yescharacteristic
110#14579161C2311yescharacteristic
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160C2312yes—
114#14579160C2312yes—
115#14579159—21no—
116#14579159—21no—
117#14579154—22no—
118#14579154—22no—
119#14579153C2312yes—
120#14579153C2312yes—
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579151—22no—
126#14579151—22no—
127#14579148—21no—
128#14579148—21no—
129#14579143—22no—
130#14579143—22no—
131#14579142—22no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579140—21no—
137#14579140—21no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579139—22no—
141#14579139—22no—
142#14579138—22no—
143#14579138—22no—
144#14579137—21no—
145#14579137—21no—
146#14579137C2312yes—
147#14579137C2312yes—
148#14579132—21no—
149#14579132—21no—
150#14579132C2312yes—
151#14579132C2312yes—
152#14579129—22no—
153Q8×Dic79—21no—
154Q8×Dic79—21no—
155Q8×Dic79C2312yes—
156Q8×Dic79C2312yes—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—21no—
159C4×Dic158—21no—
160C4×Dic158—21no—
161C4×Dic158—22no—
162C4×Dic158—22no—
163#14579126—21no—
164#14579126—21no—
165#14579126—22no—
166#14579126—22no—
167#14579126—21no—
168#14579126—21no—
169D4×Dic79—22no—
170D4×Dic79—22no—
171D4×Dic79—21no—
172D4×Dic79—21no—
173D4×Dic79C2312yes—
174D4×Dic79C2312yes—
175C4×C22⋊D79—22no—
176C4×C22⋊D79—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179#14579120—22no—
180#14579120C2312yes—
181#14579120C2312yes—
182#14579119—21no—
183#14579119—21no—
184#14579119C2312yes—
185#14579119C2312yes—
186#14579118—22no—
187#14579117—22no—
188#14579117—22no—
189#14579117—22no—
190C4⋊C4×D79—22no—
191C4⋊C4×D79—22no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79—21no—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C22⋊C4×D79—22no—
197C2×C4×Dic79—22no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579095C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579094C2314yes—
214#14579093C2314yes—
215#14579093C2314yes—
216#14579092C2314yes—
217#14579092C2314yes—
218Dic79⋊C8C2314yes—
219Dic79⋊C8C2314yes—
220#14579085C2314yes—
221#14579085C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579082C2314yes—
224(C2×D79)⋊C8C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227#14579072C2312yes—
228C2×#41×C79C2312yes—
229C22×C8×C79C2312yes—
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
233#127×C79C2311yescharacteristic
234#125×C79C2312yes—
235#124×C79C2312yes—
236C22⋊Q8×C79—21no—
237C22⋊Q8×C79—21no—
238#121×C79—21no—
239#121×C79—21no—
240C4×Q8×C79—21no—
241C4×Q8×C79—21no—
242C4×D4×C79—21no—
243C4×D4×C79—21no—
244#117×C79C2312yes—
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#103×C79C2314yes—
247#103×C79C2314yes—
248#102×C79C2314yes—
249#102×C79C2314yes—
250#97×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929623—44no—
254#11929623—44no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—21no—
261Q8×D79—44no—
262Q8×D79—44no—
263C2×C22⋊D79—22no—
264C2×C22⋊D79—22no—
265C22×Dic79—22no—
266C22×Dic79—22no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—24no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2411yescharacteristic
287C2×C79⋊C8—24no—
288C2×C79⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79C2412yes—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299C4⋊Dic79C2412yes—
300C4⋊Dic79C2412yes—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313C22⋊Dic79—22no—
314C22⋊Dic79—22no—
315C22⋊Dic79—22no—
316C22⋊Dic79—22no—
317C22⋊Dic79—22no—
318C22⋊Dic79—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341#41×C79—28no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79C2412yes—
345C2×D4×C79—22no—
346C2×D4×C79—21no—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79C2412yes—
349C22×C4×C79—22no—
350C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2411yescharacteristic
353C2×C8×C79—24no—
354C2×C8×C79C2414yes—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C4⋊C4×C79C2412yes—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C22⋊C4×C79—22no—
366C42×C79—22no—
367C42×C79C2×D411yescharacteristic
368C42×C79C2×D411yescharacteristic
369C42×C79C2411yescharacteristic
370C42×C79C2411yescharacteristic
371C23×C79—22no—
372C23×C79C22×D411yescharacteristic
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79C22×D411yescharacteristic
378Q8×C79—24no—
379Q8×C79—42no—
380Q8×C79—42no—
381D4×C79—24no—
382D4×C79—42no—
383D4×C79—42no—
384D4×C79—44no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—44no—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C792−1+414yes—
397C2×C4×C79C2511yescharacteristic
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—44no—
408C2×Dic79—44no—
409C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
410C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—44no—
429Dic158—44no—
430Dic158—42no—
431Dic158—42no—
432Dic158—42no—
433Dic158—42no—
434Dic158—44no—
435C8×C79—24no—
436C79⋊C8—24no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79#53612yes—
443C22×C79C23×D411yescharacteristic
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—21no—
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—44no—
450C2×D79#57512yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79#53612yes—
459C4×C79C2×2−1+412yes—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469Dic79#57512yes—
470#60854—791nomaximal, Sylow
471C2×C79—22no—
472C2×C79—82no—
473C2×C79C2×#53611yescharacteristic
474C2×C79C2×#57511yescharacteristic
475C2×C79C2×#57511yescharacteristic
476D79—22no—
477D79—41no—
478#3444—791no—
479C2×#533—791no—
480#3240—792no—
481#3240—792no—
482#3239—792no—
483#3238—792no—
484#3237—792no—
485#3236—792no—
486#3235—792no—
487#3234—792no—
488#3162—791no—
489#3162—791no—
490#3135—791no—
491#3135D7911yescharacteristic, complemented
492#3091—794no—
493#3076—794no—
494C2×#432—791no—
495C79#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—791no—
497#533—791no—
498#533—792no—
499#533—792no—
500#533—791no—
501#533—791no—
502#533—791no—
503#533—791no—
504#533—1581no—
505#533—1581no—
506#533—1581no—
507#533—1581no—
508#533C2×D7911yescharacteristic
509#532—791no—
510#532—791no—
511#532C2×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊Q8—791no—
513C2×C4⋊Q8—791no—
514#529—792no—
515#529—792no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#529—1581no—
520C2×#125—792no—
521#525—792no—
522#525—1581no—
523#525—1581no—
524C2×C22⋊Q8—1581no—
525C2×C22⋊Q8—1581no—
526C4×#41—792no—
527C4×#41—1581no—
528C4×#41—1581no—
529C2×C4×Q8—1581no—
530C2×C4×Q8—1581no—
531C2×#117—792no—
532C22×C42—791no—
533#501—792no—
534#501—792no—
535#501—792no—
536#501—792no—
537#501—792no—
538#501—792no—
539#501—792no—
540#501—792no—
541#491—792no—
542#491C2×D7912yescomplemented
543#490—792no—
544#490C2×D7912yescomplemented
545#489—792no—
546#489—792no—
547#489C2×D7912yescomplemented
548#489C2×D7912yescomplemented
549#485—794no—
550#485—794no—
551#484—794no—
552#483—794no—
553#482—794no—
554#482—794no—
555#481—794no—
556#480—794no—
557#479—794no—
558#479—794no—
559#478—794no—
560#478—794no—
561#477—794no—
562#476—794no—
563#475—794no—
564#474—794no—
565#432—792no—
566#432—792no—
567#432—792no—
568#432—792no—
569#427—794no—
570#427—794no—
571C2×C4⋊C8—792no—
572#416—794no—
573#416C2×D7914yes—
574C2×C22⋊C8—792no—
575C2×#97—791no—
576C2×#97C2×D7911yescharacteristic
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41C22×D7912yes—
580C22×Q8—1581no—
581C22×Q8—1581no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—791no—
584C23×C4—791no—
585C22×C8—792no—
586C22×C8C22×D7912yes—
587C4⋊Q8—792no—
588C4⋊Q8—792no—
589C4⋊Q8—791no—
590C4⋊Q8—791no—
591C4⋊Q8—791no—
592C4⋊Q8—791no—
593C4⋊Q8—1581no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8—1581no—
596C4⋊Q8—1581no—
597C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#127C22×D7911yescharacteristic
601#126—1582no—
602#126—1582no—
603#125—792no—
604#125—792no—
605#125—792no—
606#125—792no—
607#125—1582no—
608#125—1582no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125C22×D7912yes—
612#124—1581no—
613#124—1581no—
614#124C22×D7912yes—
615#123—1582no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—792no—
621C22⋊Q8—792no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630C22⋊Q8—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—792no—
639#121—792no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—792no—
646C4×Q8—792no—
647C4×Q8—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1582no—
651C4×Q8—1582no—
652C4×Q8—1581no—
653C4×Q8—1581no—
654C4×Q8—1581no—
655C4×Q8—1581no—
656C4×Q8—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—792no—
664C4×D4—792no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1582no—
668C4×D4—1582no—
669C4×D4—1582no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1582no—
672C4×D4—1582no—
673#117—792no—
674#117—792no—
675#117—792no—
676#117—792no—
677#117—1582no—
678#117—1582no—
679#117—1582no—
680#117—1582no—
681#117—1582no—
682#117—1581no—
683#117—1581no—
684#117C22×D7912yes—
685C2×C4⋊C4—792no—
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—791no—
703C2×C42—1582no—
704C2×C42—1582no—
705C2×C42C22×D7911yescharacteristic
706#107—794no—
707#107—794no—
708#107—794no—
709#107—794no—
710#106—794no—
711#106—794no—
712#106—794no—
713#106—794no—
714C4⋊C8—794no—
715C4⋊C8—794no—
716#103—794no—
717#103—794no—
718#103C22×D7914yes—
719#103C22×D7914yes—
720#102—794no—
721#102—794no—
722#102C22×D7914yes—
723#102C22×D7914yes—
724C22⋊C8—794no—
725C22⋊C8—794no—
726#97—792no—
727#97—792no—
728#97C22×D7912yes—
729#97C22×D7912yes—
730C24—791no—
731#41—28no—
732#41—3164no—
733#41—3164no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—3164no—
737C2×Q8—3164no—
738C2×Q8—1582no—
739C2×Q8—1582no—
740C2×Q8—1581no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8C23×D7912yes—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1582no—
750C2×D4C23×D7912yes—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—1582no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—794no—
779C2×C8—1584no—
780C2×C8C23×D7914yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—792no—
788C4⋊C4—792no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C4⋊C4—1581no—
811C4⋊C4C23×D7912yes—
812C4⋊C4C23×D7912yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C42—22no—
827C42—791no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—791no—
833C42—791no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—1582no—
840C42—1582no—
841C42—1582no—
842C42—1582no—
843C42—1582no—
844C42—1582no—
845C42D4×D7911yescharacteristic
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42C23×D7911yescharacteristic
848C42C23×D7911yescharacteristic
849C23—22no—
850C23—3161no—
851C23—791no—
852C23—791no—
853C23—1582no—
854C23—1582no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—24no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—3162no—
860Q8—3162no—
861Q8—3162no—
862Q8—3162no—
863Q8—3164no—
864Q8—3164no—
865D4—24no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—791no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—791no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—1582no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4#1457920814yes—
912C2×C4C24×D7911yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1584no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—3164no—
921C22—792no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—1581no—
927C22#1909913312yes—
928C22C22×D4×D7911yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—3162no—
937C4—3162no—
938C4—3162no—
939C4—3162no—
940C4—792no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C4#1909913312yes—
947C4C2×#1457920812yes—
948C2—22no—
949C2—82no—
950C2—3161no—
951C2—1582no—
952C2C2×#1909913311yescharacteristic
953C2#575×D7911yescharacteristic
954C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3135C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776695C2
hypercenter#3135D79
hypocenterC79#60854
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774637C2semidirect
4. #23774635C2semidirect
5. #23774626C2semidirect
6. #23774617C2semidirect
7. #23774609C2semidirect
8. #23774601C2semidirect
9. #23774593C2semidirect
10. #23774585C2semidirect
11. #23773924C2semidirect
12. #23773922C2semidirect
13. #23773745C2semidirect
14. #23773311C2semidirect
15. #23773184C2semidirect
16. C2×#19098618C2semidirect
17. C79×#3135C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098973C22semidirect
55. #19098972C22semidirect
56. #19098972C22semidirect
57. #19098972C22semidirect
58. #19098972C22semidirect
59. #19098969C22semidirect
60. #19098969C22semidirect
61. #19098931C22semidirect
62. #19098927C22semidirect
63. #19098922C22semidirect
64. #19098922C22semidirect
73. #19098872C22semidirect
74. #19098868C22semidirect
75. #19098865C22semidirect
76. #19098861C22semidirect
77. #19098856C22semidirect
78. #19098851C22semidirect
79. #19098846C22semidirect
80. #19098841C22semidirect
93. #491×C79C22semidirect
94. #490×C79C22semidirect
95. #489×C79C22semidirect
96. #489×C79C22semidirect
491. #3135D79semidirect
495. C79#60854semidirect
542. #491C2×D79semidirect
544. #490C2×D79semidirect
547. #489C2×D79semidirect
548. #489C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766952
#533×D792
#237746372
#237746352
#237746262
#237746172
#237746092
#237746012
#237745932
#237745852
#237739242
#237739222
#237737452
#237733112
#237731842
C2×#190986182
C79×#31352
#6085479