Finite Group Databasebeta

← #35160442

Subgroups — #35160442

Order 20224.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776693C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774645C212yesmaximal, complemented
4#23774639C212yesmaximal, complemented
5#23774634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774625C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774604C212yesmaximal, complemented
12#23774597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23774596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23774588C212yesmaximal, complemented
15#23773923C212yesmaximal, complemented
16#23773743C212yesmaximal, complemented
17#23773317C212yesmaximal, complemented
18#23773311C212yesmaximal, complemented
19#23773190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23773188C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23773182C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#19098619C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099120C2211yescharacteristic
25#19099119C2212yes—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117—21no—
30#19099117C2211yescharacteristic
31#19099117C2211yescharacteristic
32#19099116C2212yes—
33#19099116C2211yescharacteristic
34#19099115—21no—
35#19099115—21no—
36#19099110C2211yescharacteristic
37#19099110C2211yescharacteristic
38#19099109C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
41#19099100C2211yescharacteristic
42#19099100C2211yescharacteristic
43#19099095C2211yescharacteristic
44#19099095C2211yescharacteristic
45#19099093—21no—
46#19099093—21no—
47#19099091—21no—
48#19099091—21no—
49#125×D79C2212yes—
50#19099075C2211yescharacteristic
51#19099072—21no—
52#19099072—21no—
53#19099070C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D79—21no—
55C22⋊Q8×D79—21no—
56C4×#11929624—21no—
57C4×#11929624—21no—
58C4×#11929624C2211yescharacteristic
59C4×Q8×D79—21no—
60C4×Q8×D79—21no—
61#117×D79C2212yes—
62C2×C42×D79C2211yescharacteristic
63#19098971C2212yescomplemented
64#19098971C2212yescomplemented
65#19098971C2212yescomplemented
66#19098971C2212yescomplemented
67#19098970C2212yescomplemented
68#19098970C2212yescomplemented
69#19098970C2212yescomplemented
70#19098970C2212yescomplemented
71#19098930C2212yescomplemented
72#19098930C2212yescomplemented
73#19098926C2212yescomplemented
74#19098926C2212yescomplemented
75#19098924C2212yescomplemented
76#19098924C2212yescomplemented
77#19098921C2212yescomplemented
78#19098921C2212yescomplemented
79#19098907C2212yes—
80#19098906C2212yes—
81#19098903C2212yes—
82#19098902C2212yes—
83#19098900C2212yes—
84#19098897C2212yes—
85#19098895C2212yes—
86#19098892C2212yes—
87#19098890C2212yes—
88#19098889C2212yes—
89#19098886C2212yes—
90#19098885C2212yes—
91#19098883C2212yes—
92#19098880C2212yes—
93#19098878C2212yes—
94#19098875C2212yes—
95#19098871C2212yescomplemented
96#19098870C2212yescomplemented
97#19098867C2212yescomplemented
98#19098864C2212yescomplemented
99#19098863C2212yescomplemented
100#19098860C2212yescomplemented
101#19098859C2211yescharacteristic, complemented
102#19098858C2211yescharacteristic, complemented
103#19098855C2211yescharacteristic, complemented
104#19098854C2211yescharacteristic, complemented
105#19098853C2211yescharacteristic, complemented
106#19098850C2211yescharacteristic, complemented
107#19098849C2211yescharacteristic, complemented
108#19098848C2211yescharacteristic, complemented
109#19098845C2211yescharacteristic, complemented
110#19098844C2211yescharacteristic, complemented
111#19098843C2211yescharacteristic, complemented
112#19098840C2211yescharacteristic, complemented
113#19098619C2212yes—
114#19098619C2211yescharacteristic
115#19098619C2211yescharacteristic
116#19098619C2211yescharacteristic
117#19098619C2211yescharacteristic
118#19098619C2212yes—
119#19098601C2212yes—
120#19098599C2212yes—
121#19098599C2212yes—
122C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
123#19098560C2212yes—
124#19098559C2212yes—
125#19098557C2212yes—
126C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
127C2×#14579071C2212yes—
128#533×C79C2211yescharacteristic
129C4×#41×C79C2211yescharacteristic
130#479×C79C2212yescomplemented
131#478×C79C2212yescomplemented
132#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#475×C79C2211yescharacteristic, complemented
135#474×C79C2211yescharacteristic, complemented
136#427×C79C2212yes—
137C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
138#416×C79C2212yes—
139C2×#11929624—21no—
140C2×#11929624—21no—
141C2×#11929624C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79—21no—
144C22×C4×D79D411yescharacteristic
145C22×C4×D79D411yescharacteristic
146C22×C4×D79C2311yescharacteristic
147C22×C79⋊C8C2312yes—
148#14579161C2311yescharacteristic
149#14579161C2311yescharacteristic
150#14579160—21no—
151#14579160—21no—
152#14579160C2312yes—
153#14579160C2312yes—
154#14579160C2311yescharacteristic
155#14579160C2311yescharacteristic
156#14579159—21no—
157#14579159—21no—
158#14579159C2311yescharacteristic
159#14579157C2311yescharacteristic
160#14579156—21no—
161#14579156—21no—
162#14579154—21no—
163#14579154—21no—
164#14579153C2312yes—
165#14579152C2312yes—
166#14579152C2312yes—
167#14579152C2311yescharacteristic
168#14579152C2311yescharacteristic
169#14579151—22no—
170#14579151—22no—
171#14579151—21no—
172#14579151—21no—
173#14579150C2311yescharacteristic
174#14579148C2311yescharacteristic
175#14579147—21no—
176#14579147—21no—
177#14579146—21no—
178#14579146—21no—
179#14579145—21no—
180#14579143—21no—
181#14579143—21no—
182#14579142—21no—
183#14579141—21no—
184#14579141—21no—
185#14579141C2311yescharacteristic
186#14579141C2311yescharacteristic
187#14579140—21no—
188#14579140—21no—
189#14579139—22no—
190#14579139—22no—
191#14579139—21no—
192#14579139—21no—
193#14579138—22no—
194#14579138—22no—
195#14579138—21no—
196#14579138—21no—
197#14579137—21no—
198#14579137—21no—
199#14579137C2311yescharacteristic
200#14579137C2311yescharacteristic
201#14579136C2311yescharacteristic
202#14579136C2311yescharacteristic
203#14579134—21no—
204#14579134—21no—
205#14579133—21no—
206#14579133—21no—
207#14579132C2311yescharacteristic
208#14579132C2311yescharacteristic
209#14579131—21no—
210#14579129—21no—
211Q8×Dic79—21no—
212Q8×Dic79—21no—
213C4×Dic158—21no—
214C4×Dic158—21no—
215C4×Dic158—22no—
216C4×Dic158—22no—
217C4×Dic158—21no—
218C4×Dic158—21no—
219C4×Dic158—21no—
220C4×Dic158—21no—
221C4×Dic158C2311yescharacteristic
222C4×Dic158C2311yescharacteristic
223#14579126—21no—
224#14579126—21no—
225#14579126—22no—
226#14579126—22no—
227C4×D316—21no—
228C4×D316—21no—
229C4×D316—21no—
230C4×D316—21no—
231C4×D316C2311yescharacteristic
232C4×D316C2311yescharacteristic
233C4×C22⋊D79—21no—
234C4×C22⋊D79—21no—
235C4×C22⋊D79—21no—
236C4×C22⋊D79—21no—
237C4×C22⋊D79—21no—
238C4×C22⋊D79—21no—
239C4×C22⋊D79—21no—
240C4×C22⋊D79—21no—
241C4×C22⋊D79—21no—
242C4×C22⋊D79—21no—
243#14579120—21no—
244#14579120—21no—
245#14579120C2312yes—
246#14579120C2311yescharacteristic
247#14579119C2312yes—
248#14579119C2312yes—
249#14579118—21no—
250#14579118—22no—
251#14579118—21no—
252#14579118—21no—
253#14579118—21no—
254#14579118—21no—
255#14579117—22no—
256C4⋊C4×D79—22no—
257C4⋊C4×D79—22no—
258C4⋊C4×D79—21no—
259C4⋊C4×D79—21no—
260C4⋊C4×D79C2312yes—
261C4⋊C4×D79C2312yes—
262C22⋊C4×D79—22no—
263C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
264C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
265C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
266C42×D79—21no—
267C42×D79—22no—
268C42×D79D411yescharacteristic
269C42×D79D411yescharacteristic
270C42×D79D411yescharacteristic
271C42×D79D411yescharacteristic
272C42×D79C2311yescharacteristic
273C42×D79C2311yescharacteristic
274C42×D79C2311yescharacteristic
275C42×D79C2311yescharacteristic
276#14579095C2312yes—
277#14579095C2312yes—
278#14579094C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579093C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579092C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
289C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
291#14579086C2312yes—
292#14579086C2312yes—
293#14579085C2312yes—
294#14579085C2312yes—
295#14579084C2312yes—
296#14579084C2312yes—
297#14579083C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579082C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579081C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303(C2×D79)⋊C8C2312yes—
304(C2×D79)⋊C8C2312yes—
305(C2×D79)⋊C8C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307#14579071C2312yes—
308#14579071C2312yes—
309#14579071C2312yes—
310#14579071C2312yes—
311C2×#41×C79C2311yescharacteristic
312C22×C8×C79C2312yes—
313C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
315#125×C79C2312yes—
316C22⋊Q8×C79—21no—
317C22⋊Q8×C79—21no—
318C4×Q8×C79—21no—
319C4×Q8×C79—21no—
320C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
322C4×D4×C79—21no—
323C4×D4×C79—21no—
324C4×D4×C79C2311yescharacteristic
325C4×D4×C79C2311yescharacteristic
326#117×C79—21no—
327#117×C79C2311yescharacteristic
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79—21no—
330C2×C42×C79C2311yescharacteristic
331#107×C79C2312yes—
332#107×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334#106×C79C2312yes—
335C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C79C2312yes—
338#103×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#102×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342C23×D79C2×D411yescharacteristic
343#11929624—22no—
344#11929624—22no—
345#11929624—44no—
346#11929624—44no—
347C2×Dic158—22no—
348C2×Dic158—22no—
349C2×Dic158—21no—
350C2×Dic158—21no—
351C2×Dic158—21no—
352C2×Dic158—21no—
353C2×Dic158C2411yescharacteristic
354Q8×D79—44no—
355Q8×D79—44no—
356C2×D316—21no—
357C2×D316—21no—
358C2×D316C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D79—21no—
360C2×C22⋊D79—21no—
361C2×C22⋊D79—21no—
362C2×C22⋊D79—21no—
363C2×C22⋊D79—21no—
364C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—22no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—22no—
373C2×C4×D79—22no—
374C2×C4×D79—42no—
375C2×C4×D79—42no—
376C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2411yescharacteristic
388C2×C79⋊C8—24no—
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C2×C79⋊C8C2412yes—
391C4⋊Dic79—22no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79C2412yes—
400C4⋊Dic79C2412yes—
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—21no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—21no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—22no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—21no—
420Dic79⋊C4—21no—
421C22⋊Dic79—21no—
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—21no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79—22no—
426C22⋊Dic79—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—22no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439C4×Dic79—22no—
440C4×Dic79—22no—
441C4×Dic79—21no—
442C4×Dic79—21no—
443C4×Dic79—21no—
444C4×Dic79—22no—
445C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457#41×C79—22no—
458#41×C79—22no—
459C2×Q8×C79—21no—
460C2×Q8×C79—21no—
461C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
462C2×D4×C79—21no—
463C2×D4×C79C2411yescharacteristic
464C22×C4×C79—21no—
465C22×C4×C79—21no—
466C22×C4×C79—21no—
467C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
468C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
469C22×C4×C79C2411yescharacteristic
470C2×C8×C79—24no—
471C2×C8×C79C2412yes—
472C2×C8×C79C2412yes—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—22no—
476C4⋊C4×C79—22no—
477C4⋊C4×C79—21no—
478C4⋊C4×C79—21no—
479C4⋊C4×C79C2412yes—
480C4⋊C4×C79C2412yes—
481C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
482C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
483C22⋊C4×C79—21no—
484C22⋊C4×C79—22no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C22⋊C4×C79—21no—
487C42×C79—21no—
488C42×C79—21no—
489C42×C79—21no—
490C42×C79—22no—
491C42×C79C2×D411yescharacteristic
492C42×C79C2×D411yescharacteristic
493C42×C79C2411yescharacteristic
494C42×C79C2411yescharacteristic
495C23×C79—21no—
496C23×C79C22×D411yescharacteristic
497C22×D79—22no—
498C22×D79—22no—
499C22×D79—21no—
500C22×D79—41no—
501C22×D79C22×D411yescharacteristic
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503Q8×C79—21no—
504Q8×C79—21no—
505Q8×C79—42no—
506Q8×C79—42no—
507D4×C79—21no—
508D4×C79—21no—
509D4×C79—42no—
510C2×C4×C79—22no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—21no—
515C2×C4×C79—21no—
516C2×C4×C79—41no—
517C2×C4×C79—42no—
518C2×C4×C79—42no—
519C2×C4×C79—42no—
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C792−1+412yes—
526C2×C4×C792−1+412yes—
527C2×C4×C79C2511yescharacteristic
528C22⋊D79—42no—
529C22⋊D79—42no—
530C22⋊D79—42no—
531C22⋊D79—42no—
532C22⋊D79—42no—
533C2×Dic79—22no—
534C2×Dic79—21no—
535C2×Dic79—21no—
536C2×Dic79—21no—
537C2×Dic79—22no—
538C2×Dic79—22no—
539C2×Dic79—41no—
540C2×Dic79—41no—
541C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
547D316—21no—
548D316—21no—
549D316—42no—
550D316—42no—
551C4×D79—22no—
552C4×D79—22no—
553C4×D79—22no—
554C4×D79—22no—
555C4×D79—22no—
556C4×D79—22no—
557C4×D79—21no—
558C4×D79—21no—
559C4×D79—21no—
560C4×D79—21no—
561C4×D79—41no—
562C4×D79—41no—
563C4×D79—41no—
564C4×D79—41no—
565C4×D79—42no—
566C4×D79—44no—
567C4×D79—44no—
568C4×D79—42no—
569C4×D79—42no—
570Dic158—21no—
571Dic158—21no—
572Dic158—44no—
573Dic158—44no—
574Dic158—42no—
575Dic158—42no—
576Dic158—42no—
577Dic158—42no—
578C8×C79—22no—
579C8×C79—22no—
580C79⋊C8—22no—
581C79⋊C8—22no—
582C22×C79—21no—
583C22×C79—21no—
584C22×C79—41no—
585C22×C79—41no—
586C22×C79—41no—
587C22×C79#53612yes—
588C22×C79C23×D411yescharacteristic
589C2×D79—21no—
590C2×D79—21no—
591C2×D79—21no—
592C2×D79—21no—
593C2×D79—21no—
594C2×D79—44no—
595C2×D79—41no—
596C2×D79—41no—
597C2×D79—41no—
598C2×D79#57512yes—
599C4×C79—21no—
600C4×C79—21no—
601C4×C79—21no—
602C4×C79—41no—
603C4×C79—41no—
604C4×C79—41no—
605C4×C79—42no—
606C4×C79—42no—
607C4×C79#53612yes—
608C4×C79#57512yes—
609C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
610C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
611Dic79—21no—
612Dic79—21no—
613Dic79—21no—
614Dic79—21no—
615Dic79—21no—
616Dic79—21no—
617Dic79—41no—
618Dic79—41no—
619Dic79—41no—
620Dic79—42no—
621Dic79—42no—
622#60854—791nomaximal, Sylow
623C2×C79—22no—
624C2×C79—81no—
625C2×C79C2×#53611yescharacteristic
626C2×C79C2×#57511yescharacteristic
627C2×C79C2×#57511yescharacteristic
628D79—22no—
629D79—41no—
630D79—81no—
631#3444—791no—
632C2×#533—791no—
633#3240—792no—
634#3240—792no—
635#3239—791no—
636#3239—791no—
637#3238—791no—
638#3238—791no—
639#3237—791no—
640#3237—791no—
641#3236—792no—
642#3235—791no—
643#3235—791no—
644#3234—792no—
645#3162—792no—
646#3135—792no—
647#3091—792no—
648#3091—792no—
649#3076—791no—
650#3076—791no—
651#3076—791no—
652#3076D7911yescharacteristic, complemented
653C2×#432—791no—
654C79#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
655#533—791no—
656#533—791no—
657#533—792no—
658#533—792no—
659#533—791no—
660#533—791no—
661#533—791no—
662#533—791no—
663#533—1581no—
664#533—1581no—
665#533—1581no—
666#533—1581no—
667#533C2×D7911yescharacteristic
668#532—791no—
669#532—791no—
670#532—791no—
671C2×C4⋊Q8—791no—
672C2×C4⋊Q8—791no—
673#529—791no—
674#529—791no—
675#529—791no—
676#529—791no—
677#529—1581no—
678#529—1581no—
679#529—1581no—
680#529—1581no—
681C2×#125—792no—
682#525—791no—
683#525—791no—
684#525—1581no—
685#525—1581no—
686C2×C22⋊Q8—1581no—
687C2×C22⋊Q8—1581no—
688C4×#41—791no—
689C4×#41—1581no—
690C4×#41—1581no—
691C4×#41C2×D7911yescharacteristic
692C2×C4×Q8—1581no—
693C2×C4×Q8—1581no—
694C2×#117—792no—
695C22×C42—791no—
696#501—792no—
697#501—792no—
698#501—792no—
699#501—792no—
700#501—792no—
701#501—792no—
702#501—792no—
703#501—792no—
704#491—792no—
705#491—792no—
706#490—792no—
707#490—792no—
708#489—792no—
709#489—792no—
710#489—792no—
711#489—792no—
712#485—792no—
713#485—792no—
714#485—792no—
715#485—792no—
716#484—792no—
717#484—792no—
718#483—792no—
719#483—792no—
720#482—792no—
721#482—792no—
722#482—792no—
723#482—792no—
724#481—792no—
725#481—792no—
726#480—792no—
727#480—792no—
728#479—792no—
729#479—792no—
730#479—792no—
731#479C2×D7912yescomplemented
732#478—792no—
733#478—792no—
734#478—792no—
735#478C2×D7912yescomplemented
736#477—791no—
737#477—791no—
738#477—791no—
739#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
740#476—791no—
741#476—791no—
742#476—791no—
743#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
744#475—791no—
745#475—791no—
746#475—791no—
747#475C2×D7911yescharacteristic, complemented
748#474—791no—
749#474—791no—
750#474—791no—
751#474C2×D7911yescharacteristic, complemented
752#432—792no—
753#432—791no—
754#432—791no—
755#432—791no—
756#432—791no—
757#432—792no—
758#427—792no—
759#427—792no—
760#427—792no—
761#427C2×D7912yes—
762C2×C4⋊C8—791no—
763C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
764#416—792no—
765#416—792no—
766#416—792no—
767#416C2×D7912yes—
768C2×C22⋊C8—792no—
769C2×#97—792no—
770C2×#41—791no—
771C2×#41—1581no—
772C2×#41—1581no—
773C2×#41C22×D7911yescharacteristic
774C22×Q8—1581no—
775C22×Q8—1581no—
776C23×C4—791no—
777C23×C4—791no—
778C23×C4—791no—
779C22×C8—792no—
780C22×C8C22×D7912yes—
781C4⋊Q8—792no—
782C4⋊Q8—792no—
783C4⋊Q8—791no—
784C4⋊Q8—791no—
785C4⋊Q8—791no—
786C4⋊Q8—791no—
787C4⋊Q8—791no—
788C4⋊Q8—1581no—
789C4⋊Q8—1581no—
790C4⋊Q8—1581no—
791C4⋊Q8—1581no—
792C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
794#127—791no—
795#126—1581no—
796#126—1581no—
797#126—1581no—
798#126—1581no—
799#125—792no—
800#125—792no—
801#125—791no—
802#125—791no—
803#125—792no—
804#125—1582no—
805#125—1582no—
806#125—1581no—
807#125—1581no—
808#125C22×D7912yes—
809#124—791no—
810#124—791no—
811#124—1581no—
812#124—1581no—
813#123—1581no—
814#123—1581no—
815#123—1581no—
816#123—1581no—
817#123—1581no—
818#123—1581no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—791no—
822C22⋊Q8—791no—
823C22⋊Q8—791no—
824C22⋊Q8—791no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1582no—
827C22⋊Q8—1581no—
828C22⋊Q8—1581no—
829C22⋊Q8—1582no—
830C22⋊Q8—1582no—
831C22⋊Q8—1581no—
832C22⋊Q8—1581no—
833C22⋊Q8—1581no—
834C22⋊Q8—1581no—
835C22⋊Q8—1581no—
836C22⋊Q8—1581no—
837C22⋊Q8—1581no—
838C22⋊Q8—1581no—
839#121—791no—
840#121—791no—
841#121—791no—
842#121—791no—
843#121—1581no—
844#121—1581no—
845#121—1581no—
846#121—1581no—
847#120—1581no—
848#120—1581no—
849C4×Q8—21no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—791no—
852C4×Q8—791no—
853C4×Q8—1582no—
854C4×Q8—1582no—
855C4×Q8—1581no—
856C4×Q8—1581no—
857C4×Q8—1581no—
858C4×Q8—1581no—
859C4×Q8—1582no—
860C4×Q8—1581no—
861C4×Q8—1581no—
862C4×Q8—1582no—
863C4×Q8—1581no—
864C4×Q8—1581no—
865C4×Q8—1581no—
866C4×Q8—1581no—
867C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
868C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—791no—
872C4×D4—791no—
873C4×D4—1581no—
874C4×D4—1581no—
875C4×D4—1581no—
876C4×D4—1581no—
877C4×D4—1581no—
878C4×D4—1581no—
879C4×D4—1581no—
880C4×D4—1581no—
881C4×D4—1581no—
882C4×D4—1581no—
883C4×D4—1581no—
884C4×D4—1581no—
885C4×D4—1581no—
886C4×D4—1581no—
887C4×D4C22×D7911yescharacteristic
888C4×D4C22×D7911yescharacteristic
889#117—21no—
890#117—792no—
891#117—791no—
892#117—792no—
893#117—792no—
894#117—1581no—
895#117—1581no—
896#117—1582no—
897#117—1581no—
898#117—1581no—
899#117—1581no—
900#117—1581no—
901#117—1582no—
902#117—1581no—
903#117C22×D7912yes—
904#117C22×D7911yescharacteristic
905C2×C4⋊C4—792no—
906C2×C4⋊C4—792no—
907C2×C4⋊C4—1582no—
908C2×C4⋊C4—1582no—
909C2×C4⋊C4—1581no—
910C2×C4⋊C4—1581no—
911C2×C22⋊C4—1582no—
912C2×C42—21no—
913C2×C42—791no—
914C2×C42—791no—
915C2×C42—791no—
916C2×C42—791no—
917C2×C42—791no—
918C2×C42—791no—
919C2×C42—791no—
920C2×C42—791no—
921C2×C42—791no—
922C2×C42—791no—
923C2×C42—791no—
924C2×C42—1582no—
925C2×C42—1581no—
926C2×C42C22×D7911yescharacteristic
927#107—792no—
928#107—792no—
929#107—792no—
930#107—792no—
931#107—792no—
932#107—792no—
933#107C22×D7912yes—
934#107C22×D7912yes—
935#106—792no—
936#106—792no—
937#106—792no—
938#106—792no—
939#106—792no—
940#106—792no—
941#106C22×D7912yes—
942#106C22×D7912yes—
943C4⋊C8—791no—
944C4⋊C8—791no—
945C4⋊C8—792no—
946C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
947C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D7912yes—
949#103—792no—
950#103—792no—
951#103—792no—
952#103—792no—
953#103—792no—
954#103—792no—
955#103C22×D7912yes—
956#103C22×D7912yes—
957#102—792no—
958#102—792no—
959#102—792no—
960#102—792no—
961#102—792no—
962#102—792no—
963#102C22×D7912yes—
964#102C22×D7912yes—
965C22⋊C8—792no—
966C22⋊C8—792no—
967C22⋊C8—792no—
968C22⋊C8—792no—
969#97—792no—
970#97—792no—
971#97—792no—
972#97—792no—
973C24—791no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—3164no—
977#41—3164no—
978#41—1582no—
979#41—1582no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—3164no—
983C2×Q8—3164no—
984C2×Q8—791no—
985C2×Q8—1581no—
986C2×Q8—1581no—
987C2×Q8—1582no—
988C2×Q8—1582no—
989C2×Q8—1581no—
990C2×Q8—1581no—
991C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
992C2×D4—21no—
993C2×D4—791no—
994C2×D4—1581no—
995C2×D4—1581no—
996C2×D4—1581no—
997C2×D4—1581no—
998C2×D4—1581no—
999C2×D4—1581no—
1000C2×D4—1581no—
1001C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—3162no—
1006C22×C4—3162no—
1007C22×C4—791no—
1008C22×C4—791no—
1009C22×C4—791no—
1010C22×C4—791no—
1011C22×C4—791no—
1012C22×C4—791no—
1013C22×C4—791no—
1014C22×C4—791no—
1015C22×C4—791no—
1016C22×C4—791no—
1017C22×C4—791no—
1018C22×C4—791no—
1019C22×C4—791no—
1020C22×C4—791no—
1021C22×C4—791no—
1022C22×C4—1582no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1581no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1582no—
1028C22×C4—1582no—
1029C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1030C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1031C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1032C2×C8—24no—
1033C2×C8—792no—
1034C2×C8—792no—
1035C2×C8—1584no—
1036C2×C8C23×D7912yes—
1037C2×C8C23×D7912yes—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—22no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—792no—
1045C4⋊C4—792no—
1046C4⋊C4—791no—
1047C4⋊C4—791no—
1048C4⋊C4—1582no—
1049C4⋊C4—1582no—
1050C4⋊C4—1582no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1582no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1581no—
1058C4⋊C4—1581no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4—1581no—
1062C4⋊C4—1582no—
1063C4⋊C4—1582no—
1064C4⋊C4—1581no—
1065C4⋊C4—1581no—
1066C4⋊C4—1581no—
1067C4⋊C4—1581no—
1068C4⋊C4—1582no—
1069C4⋊C4—1582no—
1070C4⋊C4—1581no—
1071C4⋊C4—1581no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4C23×D7912yes—
1075C4⋊C4C23×D7912yes—
1076C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1077C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1581no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1582no—
1087C22⋊C4—1582no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C22⋊C4—1581no—
1090C22⋊C4—1581no—
1091C22⋊C4—1581no—
1092C22⋊C4—1581no—
1093C22⋊C4—1581no—
1094C22⋊C4—1581no—
1095C22⋊C4—1581no—
1096C22⋊C4—1582no—
1097C22⋊C4—1581no—
1098C22⋊C4—1581no—
1099C22⋊C4—1581no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—22no—
1104C42—791no—
1105C42—791no—
1106C42—791no—
1107C42—791no—
1108C42—791no—
1109C42—791no—
1110C42—791no—
1111C42—791no—
1112C42—791no—
1113C42—791no—
1114C42—791no—
1115C42—791no—
1116C42—1582no—
1117C42—1582no—
1118C42—1581no—
1119C42—1581no—
1120C42—1581no—
1121C42—1582no—
1122C42D4×D7911yescharacteristic
1123C42D4×D7911yescharacteristic
1124C42C23×D7911yescharacteristic
1125C42C23×D7911yescharacteristic
1126C23—21no—
1127C23—3161no—
1128C23—791no—
1129C23—791no—
1130C23—1582no—
1131C23—1581no—
1132C23—1582no—
1133C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—42no—
1137Q8—42no—
1138Q8—3162no—
1139Q8—3164no—
1140Q8—3164no—
1141Q8—3162no—
1142Q8—3162no—
1143Q8—3162no—
1144Q8—1581no—
1145Q8—1581no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—42no—
1149D4—3162no—
1150D4—3162no—
1151D4—3162no—
1152D4—3162no—
1153D4—3162no—
1154D4—3162no—
1155D4—3162no—
1156D4—1581no—
1157D4—1581no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—42no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—3162no—
1169C2×C4—3161no—
1170C2×C4—3161no—
1171C2×C4—3161no—
1172C2×C4—3161no—
1173C2×C4—3164no—
1174C2×C4—3164no—
1175C2×C4—3162no—
1176C2×C4—3162no—
1177C2×C4—3161no—
1178C2×C4—3161no—
1179C2×C4—791no—
1180C2×C4—791no—
1181C2×C4—791no—
1182C2×C4—791no—
1183C2×C4—791no—
1184C2×C4—791no—
1185C2×C4—1582no—
1186C2×C4—1582no—
1187C2×C4—1581no—
1188C2×C4—1581no—
1189C2×C4—1581no—
1190C2×C4—1582no—
1191C2×C4—1582no—
1192C2×C4—1582no—
1193C2×C4—1582no—
1194C2×C4—1582no—
1195C2×C4—1581no—
1196C2×C4—1581no—
1197C2×C4—1581no—
1198C2×C4—1581no—
1199C2×C4—1582no—
1200C2×C4—1582no—
1201C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1203C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1204C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1206C2×C4#1457920812yes—
1207C2×C4#1457920912yes—
1208C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1209C8—22no—
1210C8—22no—
1211C8—1582no—
1212C8—1582no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—3164no—
1219C22—3161no—
1220C22—3161no—
1221C22—3161no—
1222C22—792no—
1223C22—1581no—
1224C22—1581no—
1225C22—1581no—
1226C22—1581no—
1227C22—1581no—
1228C22#1909913612yes—
1229C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—41no—
1234C4—42no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—3161no—
1239C4—3162no—
1240C4—3161no—
1241C4—3162no—
1242C4—3161no—
1243C4—1581no—
1244C4—1581no—
1245C4—1581no—
1246C4—1581no—
1247C4—1581no—
1248C4—1581no—
1249C4#1909913612yes—
1250C4#1909936012yes—
1251C4C2×#1457920811yescharacteristic
1252C4C2×#1457920911yescharacteristic
1253C2—22no—
1254C2—81no—
1255C2—3161no—
1256C2—6321no—
1257C2—1582no—
1258C2C2×#1909913611yescharacteristic
1259C2#575×D7911yescharacteristic
1260C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3076C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776693C2
hypercenter#3076D79
hypocenterC79#60854
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774645C2semidirect
4. #23774639C2semidirect
5. #23774634C2semidirect
6. #23774629C2semidirect
7. #23774625C2semidirect
8. #23774620C2semidirect
9. #23774613C2semidirect
10. #23774612C2semidirect
11. #23774604C2semidirect
12. #23774597C2semidirect
13. #23774596C2semidirect
14. #23774588C2semidirect
15. #23773923C2semidirect
16. #23773743C2semidirect
17. #23773317C2semidirect
18. #23773311C2semidirect
19. #23773190C2semidirect
20. #23773188C2semidirect
21. #23773182C2semidirect
22. C2×#19098619C2semidirect
23. C79×#3076C2semidirect
63. #19098971C22semidirect
64. #19098971C22semidirect
65. #19098971C22semidirect
66. #19098971C22semidirect
67. #19098970C22semidirect
68. #19098970C22semidirect
69. #19098970C22semidirect
70. #19098970C22semidirect
71. #19098930C22semidirect
72. #19098930C22semidirect
73. #19098926C22semidirect
74. #19098926C22semidirect
75. #19098924C22semidirect
76. #19098924C22semidirect
77. #19098921C22semidirect
78. #19098921C22semidirect
95. #19098871C22semidirect
96. #19098870C22semidirect
97. #19098867C22semidirect
98. #19098864C22semidirect
99. #19098863C22semidirect
100. #19098860C22semidirect
101. #19098859C22semidirect
102. #19098858C22semidirect
103. #19098855C22semidirect
104. #19098854C22semidirect
105. #19098853C22semidirect
106. #19098850C22semidirect
107. #19098849C22semidirect
108. #19098848C22semidirect
109. #19098845C22semidirect
110. #19098844C22semidirect
111. #19098843C22semidirect
112. #19098840C22semidirect
130. #479×C79C22semidirect
131. #478×C79C22semidirect
132. #477×C79C22semidirect
133. #476×C79C22semidirect
134. #475×C79C22semidirect
135. #474×C79C22semidirect
652. #3076D79semidirect
654. C79#60854semidirect
731. #479C2×D79semidirect
735. #478C2×D79semidirect
739. #477C2×D79semidirect
743. #476C2×D79semidirect
747. #475C2×D79semidirect
751. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766932
#533×D792
#237746452
#237746392
#237746342
#237746292
#237746252
#237746202
#237746132
#237746122
#237746042
#237745972
#237745962
#237745882
#237739232
#237737432
#237733172
#237733112
#237731902
#237731882
#237731822
C2×#190986192
C79×#30762
#6085479