Finite Group Databasebeta

← #35160447

Subgroups — #35160447

Order 20224.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774643C212yesmaximal, complemented
4#23774641C212yesmaximal, complemented
5#23774631C212yesmaximal, complemented
6#23774622C212yesmaximal, complemented
7#23774615C212yesmaximal, complemented
8#23774607C212yesmaximal, complemented
9#23774599C212yesmaximal, complemented
10#23774591C212yesmaximal, complemented
11#23773922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773317C214yesmaximal, complemented
15#23773186C214yesmaximal, complemented
16C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3162C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119C2212yes—
20#19099118C2211yescharacteristic
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099118C2211yescharacteristic
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099117—21no—
25#19099117—21no—
26#19099116C2212yes—
27#19099115—21no—
28#19099115—21no—
29#19099114C2211yescharacteristic
30#19099114C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
34#19099100—21no—
35#19099100—21no—
36#19099099—21no—
37#19099099—21no—
38#19099098C2212yes—
39#19099098C2212yes—
40#125×D79C2212yes—
41#19099076—21no—
42#19099076—21no—
43#19099075C2212yes—
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46C4×#11929625—21no—
47C4×#11929625—21no—
48#19099031C2212yes—
49C4×Q8×D79—21no—
50C4×Q8×D79—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098973C2212yescomplemented
55#19098969C2212yescomplemented
56#19098969C2212yescomplemented
57#19098933C2212yescomplemented
58#19098932C2212yescomplemented
59#19098929C2212yescomplemented
60#19098928C2212yescomplemented
61#19098925C2212yescomplemented
62#19098925C2212yescomplemented
63#19098923C2212yescomplemented
64#19098923C2212yescomplemented
65#19098907C2214yes—
66#19098906C2214yes—
67#19098900C2214yes—
68#19098895C2214yes—
69#19098890C2214yes—
70#19098889C2214yes—
71#19098883C2214yes—
72#19098878C2214yes—
73#19098873C2214yescomplemented
74#19098869C2214yescomplemented
75#19098866C2214yescomplemented
76#19098862C2214yescomplemented
77#19098857C2214yescomplemented
78#19098852C2214yescomplemented
79#19098847C2214yescomplemented
80#19098842C2214yescomplemented
81#19098618C2212yes—
82#19098618C2212yes—
83#19098618C2212yes—
84#19098618C2212yes—
85#19098599C2214yes—
86C2×Dic79⋊C8C2212yes—
87#19098560C2214yes—
88#19098557C2214yes—
89C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
90C2×#14579072C2211yescharacteristic
91#533×C79C2211yescharacteristic
92#533×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#501×C79C2212yescomplemented
95#501×C79C2212yescomplemented
96#501×C79C2212yescomplemented
97#427×C79C2214yes—
98C2×#97×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929624C2312yes—
102C2×Q8×D79—21no—
103C2×Q8×D79—21no—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2312yes—
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579161C2311yescharacteristic
110#14579161C2311yescharacteristic
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160C2312yes—
114#14579160C2312yes—
115#14579159—21no—
116#14579159—21no—
117#14579158C2311yescharacteristic
118#14579156—22no—
119#14579156—22no—
120#14579153C2312yes—
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579151—22no—
126#14579151—22no—
127#14579150—21no—
128#14579150—21no—
129#14579149C2312yes—
130#14579146—22no—
131#14579146—22no—
132#14579145—22no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141C2312yes—
136#14579141C2312yes—
137#14579140—21no—
138#14579140—21no—
139#14579139—22no—
140#14579139—22no—
141#14579138—22no—
142#14579138—22no—
143#14579137—21no—
144#14579137—21no—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579136—21no—
148#14579136—21no—
149#14579136C2312yes—
150#14579136C2312yes—
151#14579135—21no—
152#14579135—21no—
153#14579131—22no—
154Q8×Dic79—21no—
155Q8×Dic79—21no—
156Q8×Dic79—21no—
157Q8×Dic79—21no—
158C4×Dic158—21no—
159C4×Dic158—21no—
160C4×Dic158—22no—
161C4×Dic158—22no—
162#14579126—21no—
163#14579126—21no—
164#14579126—22no—
165#14579126—22no—
166#14579126C2312yes—
167#14579126C2312yes—
168C4×D316—21no—
169C4×D316—21no—
170C4×D316—22no—
171C4×D316—22no—
172#14579123—22no—
173#14579123—22no—
174#14579123—21no—
175#14579123—21no—
176#14579123C2312yes—
177#14579123C2312yes—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179(C22⋊D79)⋊C4—22no—
180#14579120C2312yes—
181#14579119—21no—
182#14579119—21no—
183#14579119—22no—
184#14579119—22no—
185#14579119C2312yes—
186#14579119C2312yes—
187#14579118—22no—
188#14579118—22no—
189#14579117—22no—
190C4⋊C4×D79—22no—
191C4⋊C4×D79—22no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79—21no—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C22⋊C4×D79—22no—
197C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
200C42×D79—22no—
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579094C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579092C2314yes—
213#14579092C2314yes—
214Dic79⋊C8C2314yes—
215Dic79⋊C8C2314yes—
216#14579086C2314yes—
217#14579086C2314yes—
218#14579084C2314yes—
219#14579084C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579083C2314yes—
222#14579081C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224(C2×D79)⋊C8C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227#14579072C2312yes—
228C22×C8×C79C2312yes—
229C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
233#125×C79C2312yes—
234#125×C79C2312yes—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79—21no—
237C22⋊Q8×C79—21no—
238C22⋊Q8×C79—21no—
239C4×Q8×C79—21no—
240C4×Q8×C79—21no—
241C4×Q8×C79—21no—
242C4×Q8×C79—21no—
243#117×C79C2312yes—
244#117×C79C2312yes—
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#107×C79C2314yes—
247#107×C79C2314yes—
248#106×C79C2314yes—
249#106×C79C2314yes—
250#97×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929625—44no—
254#11929625—44no—
255#11929624—28no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—22no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158C2412yes—
261Q8×D79—44no—
262Q8×D79—44no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—22no—
265C2×D316—21no—
266C2×D316—21no—
267C2×D316C2412yes—
268C2×C22⋊D79—22no—
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—24no—
278C2×C4×D79—42no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2411yescharacteristic
292C2×C79⋊C8—24no—
293C2×C79⋊C8C2414yes—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79C2412yes—
303C4⋊Dic79C2412yes—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314C22⋊Dic79—22no—
315(C2×D79)⋊C4—22no—
316(C2×D79)⋊C4—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325C4×Dic79—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341C4×Dic79C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349C2×C8×C79—24no—
350C2×C8×C79C2414yes—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—22no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79C2412yes—
360C4⋊C4×C79C2412yes—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C4⋊C4×C79C2412yes—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C42×C79—22no—
366C42×C79—22no—
367C42×C79C2×D411yescharacteristic
368C42×C79C2×D411yescharacteristic
369C42×C79C2411yescharacteristic
370C42×C79C2411yescharacteristic
371C23×C79C22×D411yescharacteristic
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79C22×D411yescharacteristic
378Q8×C79—42no—
379Q8×C79—42no—
380Q8×C79—42no—
381Q8×C79—42no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C792−1+414yes—
394C2×C4×C79C2511yescharacteristic
395C22⋊D79—44no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
408D316—24no—
409D316—42no—
410D316—42no—
411D316—44no—
412D316—44no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—44no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—44no—
430Dic158—24no—
431Dic158—44no—
432Dic158—42no—
433Dic158—42no—
434Dic158—44no—
435C8×C79—24no—
436C79⋊C8—24no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79—21no—
439C22×C79#53612yes—
440C22×C79C23×D411yescharacteristic
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—21no—
446C2×D79—44no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79#57512yes—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79#53612yes—
460C4×C79C2×2−1+412yes—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—42no—
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469Dic79#57512yes—
470#60854—791nomaximal, Sylow
471C2×C79—22no—
472C2×C79C2×#53611yescharacteristic
473C2×C79C2×#57511yescharacteristic
474C2×C79C2×#57511yescharacteristic
475D79—22no—
476D79—41no—
477D79—82no—
478#3444—791no—
479C2×#533—791no—
480#3240—792no—
481#3240—792no—
482#3239—792no—
483#3238—792no—
484#3237—792no—
485#3236—792no—
486#3235—792no—
487#3234—792no—
488#3162—791no—
489#3162D7911yescharacteristic, complemented
490#3135—791no—
491#3135—791no—
492#3091—794no—
493#3076—794no—
494C2×#432—791no—
495C79#6085411yescharacteristic, complemented, Sylow
496#533—791no—
497#533—791no—
498#533—792no—
499#533—792no—
500#533—791no—
501#533—791no—
502#533—791no—
503#533—1581no—
504#533—1581no—
505#533—1581no—
506#533—1581no—
507#533C2×D7911yescharacteristic
508#533C2×D7911yescharacteristic
509#532—791no—
510#532—791no—
511#532—791no—
512C2×C4⋊Q8—791no—
513C2×C4⋊Q8—791no—
514#529—792no—
515#529—792no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#529—1581no—
520C2×#125—792no—
521#525—792no—
522#525—1581no—
523#525—1581no—
524C2×C22⋊Q8—1581no—
525C2×C22⋊Q8—1581no—
526C4×#41—792no—
527C4×#41—1581no—
528C4×#41—1581no—
529C2×C4×Q8—1581no—
530C2×C4×Q8—1581no—
531C2×#117—792no—
532C22×C42—791no—
533#501—792no—
534#501—792no—
535#501—792no—
536#501—792no—
537#501C2×D7912yescomplemented
538#501C2×D7912yescomplemented
539#501C2×D7912yescomplemented
540#501C2×D7912yescomplemented
541#491—792no—
542#491—792no—
543#490—792no—
544#490—792no—
545#489—792no—
546#489—792no—
547#489—792no—
548#489—792no—
549#485—794no—
550#485—794no—
551#484—794no—
552#483—794no—
553#482—794no—
554#482—794no—
555#481—794no—
556#480—794no—
557#479—794no—
558#479—794no—
559#478—794no—
560#478—794no—
561#477—794no—
562#476—794no—
563#475—794no—
564#474—794no—
565#432—792no—
566#432—792no—
567#432—792no—
568#432—792no—
569#427—794no—
570#427C2×D7914yes—
571C2×C4⋊C8—792no—
572#416—794no—
573#416—794no—
574C2×C22⋊C8—792no—
575C2×#97—791no—
576C2×#97C2×D7911yescharacteristic
577C2×#41—792no—
578C2×#41—1581no—
579C2×#41—1581no—
580C22×Q8—1581no—
581C22×Q8—1581no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—791no—
584C23×C4—791no—
585C22×C8—792no—
586C22×C8C22×D7912yes—
587C4⋊Q8—792no—
588C4⋊Q8—792no—
589C4⋊Q8—791no—
590C4⋊Q8—791no—
591C4⋊Q8—791no—
592C4⋊Q8—1581no—
593C4⋊Q8—1581no—
594C4⋊Q8—1581no—
595C4⋊Q8—1581no—
596C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
597C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
598C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
599C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
600#127—791no—
601#126—1582no—
602#126—1582no—
603#125—792no—
604#125—792no—
605#125—792no—
606#125—1582no—
607#125—1582no—
608#125—1581no—
609#125—1581no—
610#125C22×D7912yes—
611#125C22×D7912yes—
612#124—792no—
613#124—1581no—
614#124—1581no—
615#123—1582no—
616#123—1582no—
617#123—1582no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—792no—
623C22⋊Q8—792no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630C22⋊Q8—1581no—
631C22⋊Q8—1581no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636#121—792no—
637#121—792no—
638#121—1581no—
639#121—1581no—
640#121—1581no—
641#121—1581no—
642#120—1582no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—792no—
648C4×Q8—792no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×Q8—1582no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×Q8—1582no—
653C4×Q8—1582no—
654C4×Q8—1581no—
655C4×Q8—1581no—
656C4×Q8—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×D4—792no—
662C4×D4—792no—
663C4×D4—1582no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1581no—
666C4×D4—1581no—
667C4×D4—1582no—
668C4×D4—1582no—
669C4×D4—1582no—
670C4×D4—1582no—
671C4×D4—1581no—
672C4×D4—1581no—
673#117—792no—
674#117—792no—
675#117—792no—
676#117—1582no—
677#117—1582no—
678#117—1582no—
679#117—1582no—
680#117—1582no—
681#117—1581no—
682#117—1581no—
683#117C22×D7912yes—
684#117C22×D7912yes—
685C2×C4⋊C4—792no—
686C2×C4⋊C4—792no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1582no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—791no—
703C2×C42—1582no—
704C2×C42—1582no—
705C2×C42C22×D7911yescharacteristic
706#107—794no—
707#107—794no—
708#107C22×D7914yes—
709#107C22×D7914yes—
710#106—794no—
711#106—794no—
712#106C22×D7914yes—
713#106C22×D7914yes—
714C4⋊C8—794no—
715C4⋊C8—794no—
716#103—794no—
717#103—794no—
718#103—794no—
719#103—794no—
720#102—794no—
721#102—794no—
722#102—794no—
723#102—794no—
724C22⋊C8—794no—
725C22⋊C8—794no—
726#97—792no—
727#97—792no—
728#97C22×D7912yes—
729#97C22×D7912yes—
730C24—791no—
731#41—3164no—
732#41—3164no—
733#41—1588no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—3164no—
739C2×Q8—3164no—
740C2×Q8—792no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1582no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1582no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1584no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7911yescharacteristic
776C22×C4C23×D7911yescharacteristic
777C2×C8—24no—
778C2×C8—794no—
779C2×C8—1584no—
780C2×C8C23×D7914yes—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4C23×D7912yes—
810C4⋊C4C23×D7912yes—
811C4⋊C4C23×D7912yes—
812C4⋊C4C23×D7912yes—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—1582no—
816C22⋊C4—1582no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1582no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C42—22no—
827C42—22no—
828C42—791no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—791no—
833C42—791no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—1582no—
841C42—1582no—
842C42—1582no—
843C42—1582no—
844C42—1582no—
845C42D4×D7911yescharacteristic
846C42D4×D7911yescharacteristic
847C42C23×D7911yescharacteristic
848C42C23×D7911yescharacteristic
849C23—3161no—
850C23—791no—
851C23—791no—
852C23—1582no—
853C23—1582no—
854C23—1582no—
855C23C2×D4×D7911yescharacteristic
856Q8—42no—
857Q8—42no—
858Q8—42no—
859Q8—42no—
860Q8—3162no—
861Q8—3162no—
862Q8—3164no—
863Q8—3164no—
864Q8—1584no—
865D4—3162no—
866D4—3162no—
867D4—3164no—
868D4—3164no—
869D4—3164no—
870D4—1584no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3164no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—791no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—791no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
911C2×C4#1457920914yes—
912C2×C4C24×D7911yescharacteristic
913C8—24no—
914C8—1584no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—3164no—
918C22—3162no—
919C22—3162no—
920C22—3162no—
921C22—792no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22—1581no—
926C22—1581no—
927C22#1909913812yes—
928C22C22×D4×D7911yescharacteristic
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—3162no—
938C4—3162no—
939C4—3162no—
940C4—792no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C4—1581no—
946C4#1909913812yes—
947C4C2×#1457920912yes—
948C2—22no—
949C2—3161no—
950C2—6322no—
951C2—1582no—
952C2C2×#1909913811yescharacteristic
953C2#575×D7911yescharacteristic
954C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3162C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776697C2
hypercenter#3162D79
hypocenterC79#60854
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #533×D79C2semidirect
3. #23774643C2semidirect
4. #23774641C2semidirect
5. #23774631C2semidirect
6. #23774622C2semidirect
7. #23774615C2semidirect
8. #23774607C2semidirect
9. #23774599C2semidirect
10. #23774591C2semidirect
11. #23773922C2semidirect
12. #23773748C2semidirect
13. #23773746C2semidirect
14. #23773317C2semidirect
15. #23773186C2semidirect
16. C2×#19098618C2semidirect
17. C79×#3162C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098973C22semidirect
55. #19098969C22semidirect
56. #19098969C22semidirect
57. #19098933C22semidirect
58. #19098932C22semidirect
59. #19098929C22semidirect
60. #19098928C22semidirect
61. #19098925C22semidirect
62. #19098925C22semidirect
63. #19098923C22semidirect
64. #19098923C22semidirect
73. #19098873C22semidirect
74. #19098869C22semidirect
75. #19098866C22semidirect
76. #19098862C22semidirect
77. #19098857C22semidirect
78. #19098852C22semidirect
79. #19098847C22semidirect
80. #19098842C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #501×C79C22semidirect
95. #501×C79C22semidirect
96. #501×C79C22semidirect
489. #3162D79semidirect
495. C79#60854semidirect
537. #501C2×D79semidirect
538. #501C2×D79semidirect
539. #501C2×D79semidirect
540. #501C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
#533×D792
#237746432
#237746412
#237746312
#237746222
#237746152
#237746072
#237745992
#237745912
#237739222
#237737482
#237737462
#237733172
#237731862
C2×#190986182
C79×#31622
#6085479