Finite Group Databasebeta

← #35160534

Subgroups — #35160534

Order 20224.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776694C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774622C212yesmaximal, complemented
7#23774617C212yesmaximal, complemented
8#23774549C212yesmaximal, complemented
9#23774543C212yesmaximal, complemented
10#23774526C212yesmaximal, complemented
11#23774520C212yesmaximal, complemented
12#23773945C212yesmaximal, complemented
13#23773792C212yesmaximal, complemented
14#23773327C212yesmaximal, complemented
15#23773322C212yesmaximal, complemented
16#23773210C212yesmaximal, complemented
17#23773208C212yesmaximal, complemented
18#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×Q8×D79—21no—
21#19099119C2211yescharacteristic
22#19099117C2211yescharacteristic
23#19099115C2211yescharacteristic
24#19099112C2211yescharacteristic
25#19099110C2211yescharacteristic
26#19099108C2211yescharacteristic
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579160C2212yes—
30C2×#14579159—21no—
31C4⋊Q8×D79—21no—
32C4⋊Q8×D79—21no—
33C4⋊Q8×D79—21no—
34C4⋊Q8×D79—21no—
35C4⋊Q8×D79C2212yes—
36C4⋊Q8×D79C2212yes—
37C4⋊Q8×D79C2212yes—
38C4⋊Q8×D79C2212yes—
39#19099098C2211yescharacteristic
40#19099097C2211yescharacteristic
41#19099096—21no—
42#19099096—21no—
43#19099092C2211yescharacteristic
44#19099091—21no—
45#19099090—21no—
46#19099076C2211yescharacteristic
47#19099073C2211yescharacteristic
48#19099072—21no—
49#19099071—21no—
50C4×#11929625C2211yescharacteristic
51#19099031—21no—
52C4×#11929623—21no—
53C4×#11929623C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊C4×D79—21no—
55C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098973C2212yescomplemented
58#19098972C2212yescomplemented
59#19098969C2212yescomplemented
60#19098967C2214yescomplemented
61#19098960C2214yescomplemented
62#19098925C2212yescomplemented
63#19098923C2212yescomplemented
64#19098922C2212yescomplemented
65#19098912C2214yescomplemented
66#19098908C2214yescomplemented
67#19098899C2212yes—
68#19098898C2212yes—
69#19098896C2212yes—
70#19098895C2214yes—
71#19098892C2214yes—
72#19098882C2212yes—
73#19098881C2212yes—
74#19098879C2212yes—
75#19098878C2214yes—
76#19098875C2214yes—
77#19098857C2214yescomplemented
78#19098856C2214yescomplemented
79#19098852C2214yescomplemented
80#19098851C2214yescomplemented
81#19098849C2212yescomplemented
82#19098848C2212yescomplemented
83#19098845C2212yescomplemented
84#19098844C2212yescomplemented
85#19098843C2212yescomplemented
86#19098840C2212yescomplemented
87#19098620C2211yescharacteristic
88#19098618C2212yes—
89#19098615C2212yes—
90#19098613C2212yes—
91#19098604C2214yes—
92#19098602C2214yes—
93#19098585C2212yes—
94#19098563C2214yes—
95#19098561C2214yes—
96#19098525C2212yes—
97#19098515C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#501×C79C2212yescomplemented
101#489×C79C2212yescomplemented
102#484×C79C2212yes—
103#481×C79C2212yes—
104#475×C79C2212yescomplemented
105#474×C79C2212yescomplemented
106#432×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625C2311yescharacteristic
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929623—21no—
110C2×#11929623C2311yescharacteristic
111C22×Dic158—21no—
112C22×Dic158—22no—
113C2×Q8×D79—22no—
114C2×Q8×D79—22no—
115C2×Q8×D79—22no—
116C2×Q8×D79—22no—
117C2×Q8×D79—48no—
118C22×C4×D79—22no—
119C22×C4×D79D411yescharacteristic
120C22×C4×D79D411yescharacteristic
121C22×C4×D79C2311yescharacteristic
122C2×#11929607C2314yes—
123#14579161—21no—
124#14579161—21no—
125#14579161C2312yes—
126#14579161C2312yes—
127#14579160—22no—
128#14579160—22no—
129#14579160—22no—
130#14579160—22no—
131#14579160—22no—
132#14579160—22no—
133#14579160C2314yes—
134#14579160C2311yescharacteristic
135#14579160C2311yescharacteristic
136#14579160C2314yes—
137#14579159—22no—
138#14579159—22no—
139#14579159—22no—
140#14579159—22no—
141#14579159C2311yescharacteristic
142#14579157C2311yescharacteristic
143#14579156—21no—
144#14579155—21no—
145#14579154—21no—
146#14579153C2311yescharacteristic
147#14579151—21no—
148#14579151—21no—
149#14579149C2311yescharacteristic
150#14579147—21no—
151#14579147—21no—
152#14579146—21no—
153#14579146—21no—
154#14579144—21no—
155#14579143—21no—
156#14579143—21no—
157#14579141C2311yescharacteristic
158#14579140C2311yescharacteristic
159#14579139—21no—
160#14579139—21no—
161#14579139—21no—
162#14579138—21no—
163#14579137C2311yescharacteristic
164#14579136C2311yescharacteristic
165#14579135C2311yescharacteristic
166#14579134—21no—
167#14579134—21no—
168#14579134—21no—
169#14579133—21no—
170#14579132C2311yescharacteristic
171#14579131—21no—
172#14579129—21no—
173Q8×Dic79C2311yescharacteristic
174C4×Dic158—21no—
175C4×Dic158C2311yescharacteristic
176#14579126—21no—
177#14579126—21no—
178#14579126—21no—
179#14579126C2311yescharacteristic
180C4×D316—21no—
181C4×D316C2311yescharacteristic
182D4×Dic79—21no—
183D4×Dic79C2311yescharacteristic
184#14579123—21no—
185#14579123—21no—
186#14579123—21no—
187#14579123C2311yescharacteristic
188C4×C22⋊D79—21no—
189C4×C22⋊D79—21no—
190C4×C22⋊D79—21no—
191(C22⋊D79)⋊C4—21no—
192(C22⋊D79)⋊C4—21no—
193(C22⋊D79)⋊C4—21no—
194(C22⋊D79)⋊C4—21no—
195(C22⋊D79)⋊C4—21no—
196(C22⋊D79)⋊C4—21no—
197(C22⋊D79)⋊C4—21no—
198#14579119—21no—
199#14579119—21no—
200#14579119C2311yescharacteristic
201#14579119C2311yescharacteristic
202#14579118—21no—
203#14579118—21no—
204#14579117—21no—
205#14579117—21no—
206#14579117—21no—
207C2×C4⋊Dic79—21no—
208C2×C4⋊Dic79C2312yes—
209C2×Dic79⋊C4—22no—
210C2×Dic79⋊C4—22no—
211C4⋊C4×D79—22no—
212C4⋊C4×D79—22no—
213C4⋊C4×D79—22no—
214C4⋊C4×D79—22no—
215C4⋊C4×D79—22no—
216C4⋊C4×D79—22no—
217C4⋊C4×D79C2314yes—
218C4⋊C4×D79C2314yes—
219C2×C4×Dic79—21no—
220C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
223C42×D79—21no—
224C42×D79D411yescharacteristic
225C42×D79D411yescharacteristic
226C42×D79D411yescharacteristic
227C42×D79D411yescharacteristic
228C42×D79C2311yescharacteristic
229C42×D79C2311yescharacteristic
230C42×D79C2311yescharacteristic
231C42×D79C2311yescharacteristic
232#14579095C2314yes—
233#14579094C2314yes—
234#14579094C2314yes—
235#14579093C2314yes—
236#14579092C2314yes—
237#14579092C2314yes—
238C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
239Dic79⋊C8C2314yes—
240#14579086C2314yes—
241#14579085C2314yes—
242#14579084C2314yes—
243#14579083C2314yes—
244#14579082C2314yes—
245#14579081C2314yes—
246C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
247(C2×D79)⋊C8C2314yes—
248#14579072C2312yes—
249C8×Dic79C2314yes—
250C22×Q8×C79—21no—
251C4⋊Q8×C79—21no—
252C4⋊Q8×C79—21no—
253C4⋊Q8×C79C2312yes—
254C4⋊Q8×C79C2312yes—
255#126×C79—21no—
256#125×C79C2311yescharacteristic
257#124×C79C2311yescharacteristic
258#123×C79—21no—
259C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
260#121×C79C2311yescharacteristic
261C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
262C4×D4×C79—21no—
263C4×D4×C79C2311yescharacteristic
264#117×C79—21no—
265C2×C4⋊C4×C79—21no—
266C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
267C2×C42×C79C2311yescharacteristic
268#107×C79C2314yes—
269#106×C79C2314yes—
270C4⋊C8×C79C2312yes—
271#103×C79C2314yes—
272#102×C79C2314yes—
273C22⋊C8×C79C2312yes—
274#97×C79C2312yes—
275C23×D79C2×D411yescharacteristic
276#11929625—24no—
277#11929624—44no—
278#11929623—24no—
279#11929623—44no—
280C2×Dic158—24no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—21no—
283C2×Dic158—21no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—22no—
286C2×Dic158—44no—
287C2×Dic158—48no—
288C2×Dic158C2411yescharacteristic
289Q8×D79—48no—
290Q8×D79—48no—
291Q8×D79—48no—
292Q8×D79—48no—
293C2×D316—21no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D79—21no—
297C2×C22⋊D79—21no—
298C2×C22⋊D79—21no—
299C2×C22⋊D79—21no—
300C2×C22⋊D79—21no—
301C22×Dic79—21no—
302C22×Dic79—21no—
303C22×Dic79—22no—
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79—24no—
308C2×C4×D79—24no—
309C2×C4×D79—24no—
310C2×C4×D79—21no—
311C2×C4×D79—21no—
312C2×C4×D79—24no—
313C2×C4×D79—24no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—48no—
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D79C2411yescharacteristic
327C2×C4×D79C2411yescharacteristic
328#11929607—28no—
329C2×C79⋊C8C2414yes—
330C4⋊Dic79—21no—
331C4⋊Dic79—21no—
332C4⋊Dic79—22no—
333C4⋊Dic79—22no—
334C4⋊Dic79—22no—
335C4⋊Dic79C2414yes—
336C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
338Dic79⋊C4—24no—
339Dic79⋊C4—24no—
340Dic79⋊C4—24no—
341Dic79⋊C4—24no—
342Dic79⋊C4—21no—
343Dic79⋊C4—21no—
344Dic79⋊C4—21no—
345Dic79⋊C4—21no—
346Dic79⋊C4—21no—
347Dic79⋊C4—21no—
348Dic79⋊C4—21no—
349Dic79⋊C4—21no—
350Dic79⋊C4—21no—
351Dic79⋊C4—21no—
352C22⋊Dic79—21no—
353C22⋊Dic79—21no—
354C22⋊Dic79—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359(C2×D79)⋊C4—21no—
360(C2×D79)⋊C4—21no—
361(C2×D79)⋊C4—21no—
362(C2×D79)⋊C4—21no—
363(C2×D79)⋊C4—21no—
364(C2×D79)⋊C4—21no—
365C4×Dic79—21no—
366C4×Dic79—21no—
367C4×Dic79—21no—
368C4×Dic79—21no—
369C4×Dic79—21no—
370C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic79C2411yescharacteristic
381C4×Dic79C2411yescharacteristic
382C2×Q8×C79—22no—
383C2×Q8×C79—22no—
384C2×Q8×C79—44no—
385C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79C2411yescharacteristic
388C22×C4×C79—22no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393C2×C8×C79C2414yes—
394C4⋊C4×C79—22no—
395C4⋊C4×C79—22no—
396C4⋊C4×C79—22no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79—21no—
399C4⋊C4×C79—21no—
400C4⋊C4×C79—21no—
401C4⋊C4×C79C2414yes—
402C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C79—21no—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—21no—
409C42×C79—21no—
410C42×C79C2×D411yescharacteristic
411C42×C79C2×D411yescharacteristic
412C42×C79C2411yescharacteristic
413C42×C79C2411yescharacteristic
414C23×C79—21no—
415C23×C79C22×D411yescharacteristic
416C22×D79—22no—
417C22×D79—22no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—21no—
420C22×D79C22×D411yescharacteristic
421C22×D79C22×D411yescharacteristic
422Q8×C79—22no—
423Q8×C79—44no—
424Q8×C79—44no—
425D4×C79—22no—
426D4×C79—42no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—22no—
429C2×C4×C79—22no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—21no—
433C2×C4×C79—24no—
434C2×C4×C79—44no—
435C2×C4×C79—42no—
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C79C2511yescharacteristic
442C22⋊D79—42no—
443C22⋊D79—42no—
444C22⋊D79—42no—
445C22⋊D79—42no—
446C22⋊D79—42no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—24no—
453C2×Dic79—44no—
454C2×Dic79—42no—
455C2×Dic79—42no—
456C2×Dic79#13714yes—
457C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
463D316—22no—
464D316—42no—
465D316—42no—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—22no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—22no—
474C4×D79—22no—
475C4×D79—22no—
476C4×D79—48no—
477C4×D79—48no—
478C4×D79—42no—
479C4×D79—42no—
480C4×D79—42no—
481C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
482C4×D792−1+414yes—
483Dic158—22no—
484Dic158—48no—
485Dic158—44no—
486Dic158—44no—
487Dic158—48no—
488Dic158—42no—
489Dic158—42no—
490C8×C79—24no—
491C79⋊C8—24no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79C2×#13712yes—
498C22×C79C23×D411yescharacteristic
499C2×D79—28no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—41no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79#53612yes—
508C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
509C4×C79—21no—
510C4×C79—21no—
511C4×C79—21no—
512C4×C79—21no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—44no—
515C4×C79—41no—
516C4×C79—41no—
517C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
518C4×C79C2×2−1+412yes—
519Dic79—21no—
520Dic79—21no—
521Dic79—41no—
522Dic79—41no—
523Dic79—44no—
524Dic79—41no—
525Dic79#53612yes—
526Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic79C2×#13712yes—
528Dic79C2×#13712yes—
529#60860—791nomaximal, Sylow
530C2×C79—22no—
531C2×C79—81no—
532C2×C79C2×#53611yescharacteristic
533C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C2×C79C22×#13711yescharacteristic
535D79—22no—
536D79—22no—
537D79—81no—
538#3444—791no—
539C22×C4⋊Q8—791no—
540#3239—791no—
541#3239—791no—
542#3239—791no—
543#3239D7911yescharacteristic, complemented
544#3238—792no—
545#3238—792no—
546#3230—792no—
547#3229—792no—
548#3227—792no—
549#3226—792no—
550#3165—792no—
551#3141—792no—
552#3092—792no—
553#3092—792no—
554#3079—792no—
555#3079—792no—
556#2920—791no—
557C79#6086011yescharacteristic, complemented, Sylow
558C23×Q8—1581no—
559#533—791no—
560#533—791no—
561#533—791no—
562#532—791no—
563#532—791no—
564#532—791no—
565C2×C4⋊Q8—792no—
566C2×C4⋊Q8—792no—
567C2×C4⋊Q8—792no—
568C2×C4⋊Q8—792no—
569C2×C4⋊Q8—792no—
570C2×C4⋊Q8—791no—
571C2×C4⋊Q8—1581no—
572C2×C4⋊Q8—1581no—
573C2×C4⋊Q8—1581no—
574C2×C4⋊Q8—1581no—
575C2×C4⋊Q8—1581no—
576C2×C4⋊Q8—1581no—
577C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
578#529—791no—
579#529—791no—
580#529—791no—
581#529—1581no—
582#529—1581no—
583#529—1581no—
584#529—1581no—
585#529C2×D7911yescharacteristic
586#525—791no—
587#525—791no—
588#525—1581no—
589#525—1581no—
590C4×#41—791no—
591C4×#41—791no—
592C4×#41—1581no—
593C4×#41—1581no—
594C22×C4⋊C4—792no—
595C22×C4⋊C4—1581no—
596C22×C42—791no—
597#501—792no—
598#501—792no—
599#501—792no—
600#501C2×D7912yescomplemented
601#500—794no—
602#498—794no—
603#489—792no—
604#489—792no—
605#489—792no—
606#489C2×D7912yescomplemented
607#487—794no—
608#486—794no—
609#484—792no—
610#484—792no—
611#484—792no—
612#484C2×D7912yes—
613#483—794no—
614#483—794no—
615#481—792no—
616#481—792no—
617#481—792no—
618#481C2×D7912yes—
619#480—794no—
620#480—794no—
621#477—794no—
622#477—794no—
623#476—794no—
624#476—794no—
625#475—792no—
626#475—792no—
627#475—792no—
628#475C2×D7912yescomplemented
629#474—792no—
630#474—792no—
631#474—792no—
632#474C2×D7912yescomplemented
633#432—791no—
634#432—792no—
635#432C2×D7911yescharacteristic
636#431—792no—
637#431—792no—
638#428—794no—
639#428—794no—
640#423—792no—
641#417—794no—
642#417—794no—
643#407—792no—
644C4×M16—792no—
645C2×#41—791no—
646C2×#41—791no—
647C2×#41—1581no—
648C2×#41—1581no—
649C22×Q8—21no—
650C22×Q8—3168no—
651C22×Q8—1582no—
652C22×Q8—1582no—
653C22×Q8—1582no—
654C22×Q8—1582no—
655C22×Q8—1582no—
656C22×Q8—1581no—
657C23×C4—791no—
658C23×C4—791no—
659C23×C4—791no—
660C23×C4—1582no—
661C2×M16—794no—
662C4⋊Q8—21no—
663C4⋊Q8—21no—
664C4⋊Q8—794no—
665C4⋊Q8—794no—
666C4⋊Q8—791no—
667C4⋊Q8—791no—
668C4⋊Q8—791no—
669C4⋊Q8—792no—
670C4⋊Q8—792no—
671C4⋊Q8—1582no—
672C4⋊Q8—1582no—
673C4⋊Q8—1582no—
674C4⋊Q8—1582no—
675C4⋊Q8—1582no—
676C4⋊Q8—1582no—
677C4⋊Q8—1582no—
678C4⋊Q8—1582no—
679C4⋊Q8—1582no—
680C4⋊Q8—1582no—
681C4⋊Q8—1581no—
682C4⋊Q8—1581no—
683C4⋊Q8C22×D7912yes—
684C4⋊Q8C22×D7912yes—
685#127—791no—
686#126—21no—
687#126—1581no—
688#126—1581no—
689#126—1581no—
690#125—791no—
691#125—1581no—
692#125—1581no—
693#125C22×D7911yescharacteristic
694#124—791no—
695#124—1581no—
696#124—1581no—
697#124C22×D7911yescharacteristic
698#123—21no—
699#123—1581no—
700#123—1581no—
701#123—1581no—
702#123—1581no—
703#123—1581no—
704C22⋊Q8—791no—
705C22⋊Q8—791no—
706C22⋊Q8—791no—
707C22⋊Q8—1581no—
708C22⋊Q8—1581no—
709C22⋊Q8—1581no—
710C22⋊Q8—1581no—
711C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
712#121—791no—
713#121—791no—
714#121—791no—
715#121—1581no—
716#121—1581no—
717#121—1581no—
718#121—1581no—
719#121C22×D7911yescharacteristic
720#120—1581no—
721#120—1581no—
722C4×Q8—791no—
723C4×Q8—791no—
724C4×Q8—791no—
725C4×Q8—1581no—
726C4×Q8—1581no—
727C4×Q8—1581no—
728C4×Q8—1581no—
729C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
730C4×D4—21no—
731C4×D4—791no—
732C4×D4—791no—
733C4×D4—791no—
734C4×D4—1581no—
735C4×D4—1581no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1581no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4C22×D7911yescharacteristic
750#117—21no—
751#117—791no—
752#117—791no—
753#117—1581no—
754#117—1581no—
755#117—1581no—
756#117—1581no—
757#117—1581no—
758#117—1581no—
759#117—1581no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—792no—
762C2×C4⋊C4—794no—
763C2×C4⋊C4—794no—
764C2×C4⋊C4—1582no—
765C2×C4⋊C4—1582no—
766C2×C4⋊C4—1582no—
767C2×C4⋊C4—1582no—
768C2×C4⋊C4—1582no—
769C2×C4⋊C4—1582no—
770C2×C4⋊C4—1582no—
771C2×C4⋊C4—1582no—
772C2×C4⋊C4—1581no—
773C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
774C2×C42—791no—
775C2×C42—791no—
776C2×C42—791no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—791no—
782C2×C42—791no—
783C2×C42—791no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—1581no—
786C2×C42—1581no—
787C2×C42C22×D7911yescharacteristic
788#107—794no—
789#107—794no—
790#107—794no—
791#107C22×D7914yes—
792#106—794no—
793#106—794no—
794#106—794no—
795#106C22×D7914yes—
796C4⋊C8—794no—
797C4⋊C8—792no—
798C4⋊C8C22×D7912yes—
799#103—794no—
800#103—794no—
801#103—794no—
802#103C22×D7914yes—
803#102—794no—
804#102—794no—
805#102—794no—
806#102C22×D7914yes—
807C22⋊C8—792no—
808C22⋊C8—794no—
809C22⋊C8C22×D7912yes—
810#97—792no—
811#97C22×D7912yes—
812C4×C8—794no—
813C24—791no—
814#41—3164no—
815#41—3164no—
816#41—1584no—
817#41—1584no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—3164no—
822C2×Q8—3168no—
823C2×Q8—3168no—
824C2×Q8—3168no—
825C2×Q8—3168no—
826C2×Q8—3168no—
827C2×Q8—791no—
828C2×Q8—1581no—
829C2×Q8—1581no—
830C2×Q8—1584no—
831C2×Q8—1584no—
832C2×Q8—1582no—
833C2×Q8—1582no—
834C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
835C2×D4—21no—
836C2×D4—791no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4—1581no—
840C2×D4—1581no—
841C2×D4—1581no—
842C2×D4—1581no—
843C2×D4—1581no—
844C2×D4C23×D7911yescharacteristic
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—3168no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—791no—
862C22×C4—791no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1584no—
866C22×C4—1584no—
867C22×C4—1584no—
868C22×C4—1584no—
869C22×C4—1584no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1582no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4D4×D7911yescharacteristic
875C22×C4D4×D7911yescharacteristic
876C22×C4C23×D7911yescharacteristic
877M16—1588no—
878C2×C8—794no—
879C2×C8C23×D7914yes—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—794no—
888C4⋊C4—791no—
889C4⋊C4—791no—
890C4⋊C4—1584no—
891C4⋊C4—1584no—
892C4⋊C4—1584no—
893C4⋊C4—1584no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C4⋊C4—1581no—
899C4⋊C4—1581no—
900C4⋊C4—1581no—
901C4⋊C4—1581no—
902C4⋊C4—1581no—
903C4⋊C4—1581no—
904C4⋊C4—1581no—
905C4⋊C4—1581no—
906C4⋊C4—1582no—
907C4⋊C4—1582no—
908C4⋊C4—1582no—
909C4⋊C4C23×D7914yes—
910C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
911C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—1581no—
920C22⋊C4—1581no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C22⋊C4—1581no—
927C22⋊C4—1581no—
928C22⋊C4—1581no—
929C22⋊C4—1581no—
930C42—21no—
931C42—791no—
932C42—791no—
933C42—791no—
934C42—791no—
935C42—791no—
936C42—791no—
937C42—791no—
938C42—791no—
939C42—791no—
940C42—791no—
941C42—791no—
942C42—791no—
943C42—1581no—
944C42—1581no—
945C42—1581no—
946C42—1581no—
947C42—1581no—
948C42D4×D7911yescharacteristic
949C42D4×D7911yescharacteristic
950C42C23×D7911yescharacteristic
951C42C23×D7911yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—791no—
954C23—791no—
955C23—1582no—
956C23—1582no—
957C23—1581no—
958C23—1582no—
959C23C2×D4×D7911yescharacteristic
960Q8—22no—
961Q8—44no—
962Q8—44no—
963Q8—3164no—
964Q8—3168no—
965Q8—3162no—
966Q8—3162no—
967Q8—3168no—
968Q8—3164no—
969Q8—1582no—
970D4—22no—
971D4—42no—
972D4—3162no—
973D4—3162no—
974D4—3162no—
975D4—3162no—
976D4—3162no—
977D4—3162no—
978D4—3162no—
979D4—1582no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—3168no—
990C2×C4—3168no—
991C2×C4—3162no—
992C2×C4—3162no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3162no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—794no—
998C2×C4—791no—
999C2×C4—791no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—794no—
1003C2×C4—794no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—791no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1582no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1582no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1584no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4—1582no—
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1027C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1028C8—24no—
1029C8—1584no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—3161no—
1036C22—3161no—
1037C22—3161no—
1038C22—792no—
1039C22—792no—
1040C22—1588no—
1041C22—1581no—
1042C22—1581no—
1043C22—1581no—
1044C22—1581no—
1045C22#137×D7912yes—
1046C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—21no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—41no—
1055C4—3164no—
1056C4—3161no—
1057C4—3161no—
1058C4—3161no—
1059C4—792no—
1060C4—792no—
1061C4—792no—
1062C4—792no—
1063C4—1581no—
1064C4—1581no—
1065C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1066C42−1+4×D7912yes—
1067C2—22no—
1068C2—81no—
1069C2—6321no—
1070C2—1582no—
1071C2—1582no—
1072C2#536×D7911yescharacteristic
1073C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1074C2C2×#137×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3239C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776694C2
hypercenter#3239D79
hypocenterC79#60860
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4⋊Q8×D79C2semidirect
3. #23774632C2semidirect
4. #23774630C2semidirect
5. #23774627C2semidirect
6. #23774622C2semidirect
7. #23774617C2semidirect
8. #23774549C2semidirect
9. #23774543C2semidirect
10. #23774526C2semidirect
11. #23774520C2semidirect
12. #23773945C2semidirect
13. #23773792C2semidirect
14. #23773327C2semidirect
15. #23773322C2semidirect
16. #23773210C2semidirect
17. #23773208C2semidirect
18. #23772030C2semidirect
19. C79×#3239C2semidirect
57. #19098973C22semidirect
58. #19098972C22semidirect
59. #19098969C22semidirect
60. #19098967C22semidirect
61. #19098960C22semidirect
62. #19098925C22semidirect
63. #19098923C22semidirect
64. #19098922C22semidirect
65. #19098912C22semidirect
66. #19098908C22semidirect
77. #19098857C22semidirect
78. #19098856C22semidirect
79. #19098852C22semidirect
80. #19098851C22semidirect
81. #19098849C22semidirect
82. #19098848C22semidirect
83. #19098845C22semidirect
84. #19098844C22semidirect
85. #19098843C22semidirect
86. #19098840C22semidirect
100. #501×C79C22semidirect
101. #489×C79C22semidirect
104. #475×C79C22semidirect
105. #474×C79C22semidirect
543. #3239D79semidirect
557. C79#60860semidirect
600. #501C2×D79semidirect
606. #489C2×D79semidirect
628. #475C2×D79semidirect
632. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766942
C2×C4⋊Q8×D792
#237746322
#237746302
#237746272
#237746222
#237746172
#237745492
#237745432
#237745262
#237745202
#237739452
#237737922
#237733272
#237733222
#237732102
#237732082
#237720302
C79×#32392
#6086079