Finite Group Databasebeta

← #35160543

Subgroups — #35160543

Order 20224.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776692C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774605C212yesmaximal, complemented
4#23774603C212yesmaximal, complemented
5#23774589C212yesmaximal, complemented
6#23774587C212yesmaximal, complemented
7#23774573C212yesmaximal, complemented
8#23774571C212yesmaximal, complemented
9#23774567C212yesmaximal, complemented
10#23774565C212yesmaximal, complemented
11#23773950C212yesmaximal, complemented
12#23773798C212yesmaximal, complemented
13#23773325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773323C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773221C212yesmaximal, complemented
17#23773220C212yesmaximal, complemented
18#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099116C2211yescharacteristic
21#19099115C2211yescharacteristic
22#19099115C2211yescharacteristic
23#19099109C2211yescharacteristic
24#19099108C2211yescharacteristic
25#19099108C2211yescharacteristic
26#19099099C2211yescharacteristic
27#19099099C2211yescharacteristic
28#19099094C2211yescharacteristic
29#19099094C2211yescharacteristic
30#19099093—21no—
31#19099093—21no—
32#19099090—21no—
33#19099090—21no—
34C2×#14579152—21no—
35C2×#14579152—21no—
36C2×#14579152—21no—
37C2×#14579152—21no—
38C2×#14579152—21no—
39C2×#14579152—21no—
40C2×#14579152C2212yes—
41C2×#14579152C2212yes—
42C2×#14579152C2212yes—
43C2×#14579152C2212yes—
44C2×#14579152C2212yes—
45C2×#14579152C2212yes—
46#19099074C2211yescharacteristic
47#19099069—21no—
48#19099069—21no—
49#41×Dic79C2211yescharacteristic
50#19099031C2211yescharacteristic
51C4×#11929623—21no—
52C4×#11929623—21no—
53C22×C4⋊Dic79—21no—
54C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
55C22×Dic79⋊C4—21no—
56C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
57#19098971C2214yescomplemented
58#19098970C2214yescomplemented
59#19098964C2214yescomplemented
60#19098963C2214yescomplemented
61#19098930C2214yescomplemented
62#19098926C2214yescomplemented
63#19098919C2214yescomplemented
64#19098916C2214yescomplemented
65#19098899C2212yes—
66#19098898C2212yes—
67#19098896C2212yes—
68#19098894C2212yes—
69#19098893C2212yes—
70#19098891C2212yes—
71#19098882C2212yes—
72#19098881C2212yes—
73#19098879C2212yes—
74#19098877C2212yes—
75#19098876C2212yes—
76#19098874C2212yes—
77#19098873C2214yescomplemented
78#19098872C2214yescomplemented
79#19098869C2214yescomplemented
80#19098868C2214yescomplemented
81#19098866C2214yescomplemented
82#19098865C2214yescomplemented
83#19098862C2214yescomplemented
84#19098861C2214yescomplemented
85#19098617C2212yes—
86#19098617C2212yes—
87#19098613C2212yes—
88#19098613C2212yes—
89#19098606C2212yes—
90#19098605C2212yes—
91#19098603C2212yes—
92#19098586C2212yes—
93#19098565C2212yes—
94#19098564C2212yes—
95#19098562C2212yes—
96#19098527C2211yescharacteristic
97M16×Dic79C2212yes—
98#525×C79C2211yescharacteristic
99C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
100#484×C79C2212yes—
101#483×C79C2212yes—
102#481×C79C2212yes—
103#480×C79C2212yes—
104#428×C79C2212yes—
105#417×C79C2212yes—
106#407×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929624C2311yescharacteristic
108C2×#11929623—21no—
109C2×#11929623—21no—
110C23×Dic79—21no—
111C23×Dic79D411yescharacteristic
112C23×Dic79D411yescharacteristic
113C2×#11929608C2312yes—
114#14579160C2311yescharacteristic
115#14579160C2311yescharacteristic
116#14579159C2311yescharacteristic
117#14579157C2311yescharacteristic
118#14579156—21no—
119#14579156—21no—
120#14579154—21no—
121#14579154—21no—
122#14579152—22no—
123#14579152—22no—
124#14579152—22no—
125#14579152—22no—
126#14579152—22no—
127#14579152—22no—
128#14579152—22no—
129#14579152—22no—
130#14579152—22no—
131#14579152—22no—
132#14579152—22no—
133#14579152—22no—
134#14579152C2314yes—
135#14579152C2314yes—
136#14579152C2311yescharacteristic
137#14579152C2311yescharacteristic
138#14579152C2314yes—
139#14579152C2314yes—
140#14579151—21no—
141#14579151—21no—
142#14579150C2311yescharacteristic
143#14579148C2311yescharacteristic
144#14579147—21no—
145#14579147—21no—
146#14579145—21no—
147#14579145—21no—
148#14579144—21no—
149#14579142—21no—
150#14579142—21no—
151#14579140C2311yescharacteristic
152#14579140C2311yescharacteristic
153#14579138—21no—
154#14579138—21no—
155#14579138—21no—
156#14579138—21no—
157#14579135C2311yescharacteristic
158#14579135C2311yescharacteristic
159#14579133—21no—
160#14579133—21no—
161#14579133—21no—
162#14579133—21no—
163#14579130—21no—
164Q8×Dic79C2311yescharacteristic
165Q8×Dic79C2311yescharacteristic
166C4×Dic158—21no—
167C4×Dic158—21no—
168#14579126—21no—
169#14579126—21no—
170#14579126C2311yescharacteristic
171#14579126C2311yescharacteristic
172D4×Dic79—21no—
173D4×Dic79—21no—
174D4×Dic79—21no—
175D4×Dic79—21no—
176D4×Dic79C2311yescharacteristic
177D4×Dic79C2311yescharacteristic
178#14579123C2311yescharacteristic
179#14579123C2311yescharacteristic
180C4×C22⋊D79—21no—
181C4×C22⋊D79—21no—
182C4×C22⋊D79—21no—
183C4×C22⋊D79—21no—
184(C22⋊D79)⋊C4—21no—
185(C22⋊D79)⋊C4—21no—
186(C22⋊D79)⋊C4—21no—
187(C22⋊D79)⋊C4—21no—
188(C22⋊D79)⋊C4—21no—
189(C22⋊D79)⋊C4—21no—
190#14579120—21no—
191#14579120C2311yescharacteristic
192#14579119—21no—
193#14579119—21no—
194#14579118—21no—
195#14579117—21no—
196#14579117—21no—
197#14579117—21no—
198#14579117—21no—
199C2×C4⋊Dic79—21no—
200C2×C4⋊Dic79—21no—
201C2×C4⋊Dic79—21no—
202C2×C4⋊Dic79—22no—
203C2×C4⋊Dic79—22no—
204C2×C4⋊Dic79—22no—
205C2×C4⋊Dic79—22no—
206C2×C4⋊Dic79—22no—
207C2×C4⋊Dic79—22no—
208C2×C4⋊Dic79C2312yes—
209C2×C4⋊Dic79C2312yes—
210C2×C4⋊Dic79C2312yes—
211C2×Dic79⋊C4—22no—
212C2×Dic79⋊C4—22no—
213C2×Dic79⋊C4—22no—
214C2×Dic79⋊C4—22no—
215C2×Dic79⋊C4—22no—
216C2×Dic79⋊C4—22no—
217C2×C4×Dic79—21no—
218C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
222C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
223C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
230C42×D79—21no—
231#14579095C2314yes—
232#14579094C2314yes—
233#14579094C2314yes—
234#14579093C2314yes—
235#14579092C2314yes—
236#14579092C2314yes—
237Dic79⋊C8C2314yes—
238Dic79⋊C8C2314yes—
239#14579086C2314yes—
240#14579085C2314yes—
241#14579084C2314yes—
242#14579083C2314yes—
243#14579082C2314yes—
244#14579081C2314yes—
245C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
246C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
247#14579071C2314yes—
248C8×Dic79C2314yes—
249C2×#41×C79C2311yescharacteristic
250C23×C4×C79—21no—
251C23×C4×C79C2311yescharacteristic
252C2×M16×C79C2312yes—
253#123×C79—21no—
254C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
255C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
256#121×C79C2311yescharacteristic
257#121×C79C2311yescharacteristic
258#120×C79—21no—
259C4×D4×C79—21no—
260C4×D4×C79—21no—
261#117×C79C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊C4×C79—21no—
263C2×C4⋊C4×C79—21no—
264C2×C4⋊C4×C79—21no—
265C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
266C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
267C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
268#107×C79C2314yes—
269#106×C79C2314yes—
270#103×C79C2314yes—
271#102×C79C2314yes—
272C22⋊C8×C79C2312yes—
273C22⋊C8×C79C2312yes—
274#11929624—24no—
275#11929623—44no—
276#11929623—44no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158—21no—
279C2×Dic158C2411yescharacteristic
280C2×D316C2411yescharacteristic
281C2×C22⋊D79—21no—
282C2×C22⋊D79—21no—
283C2×C22⋊D79—21no—
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C22×Dic79—21no—
287C22×Dic79—21no—
288C22×Dic79—22no—
289C22×Dic79—22no—
290C22×Dic79—22no—
291C22×Dic79—42no—
292C22×Dic79—42no—
293C22×Dic79—44no—
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79—21no—
307C2×C4×D79—21no—
308C2×C4×D79—21no—
309#11929608—24no—
310C2×C79⋊C8C2414yes—
311C4⋊Dic79—24no—
312C4⋊Dic79—24no—
313C4⋊Dic79—24no—
314C4⋊Dic79—24no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79—21no—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79—21no—
319C4⋊Dic79—22no—
320C4⋊Dic79—22no—
321C4⋊Dic79—22no—
322C4⋊Dic79C2414yes—
323C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
324C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
325Dic79⋊C4—24no—
326Dic79⋊C4—24no—
327Dic79⋊C4—24no—
328Dic79⋊C4—24no—
329Dic79⋊C4—21no—
330Dic79⋊C4—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339C22⋊Dic79—21no—
340C22⋊Dic79—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345C22⋊Dic79—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352C4×Dic79—21no—
353C4×Dic79—21no—
354C4×Dic79—21no—
355C4×Dic79—21no—
356C4×Dic79—21no—
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2411yescharacteristic
370C4×Dic79C2411yescharacteristic
371C4×Dic79C2411yescharacteristic
372C4×Dic79C2411yescharacteristic
373C24×C79C2×D411yescharacteristic
374#41×C79—24no—
375C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
376C2×D4×C79—21no—
377C2×D4×C79—21no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79C2411yescharacteristic
380C22×C4×C79—24no—
381C22×C4×C79—22no—
382C22×C4×C79—22no—
383C22×C4×C79—22no—
384C22×C4×C79—21no—
385C22×C4×C79—44no—
386C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C79C2411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391C22×C4×C79C2411yescharacteristic
392M16×C79—24no—
393C2×C8×C79C2414yes—
394C4⋊C4×C79—22no—
395C4⋊C4×C79—22no—
396C4⋊C4×C79—22no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79—21no—
399C4⋊C4×C79C2414yes—
400C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
401C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
402C22⋊C4×C79—21no—
403C22⋊C4×C79—21no—
404C22⋊C4×C79—21no—
405C22⋊C4×C79—21no—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C42×C79—21no—
408C23×C79—22no—
409C23×C79—22no—
410C23×C79—22no—
411C23×C79—21no—
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C23×C79C22×D411yescharacteristic
414C23×C79C22×D411yescharacteristic
415C22×D79—21no—
416Q8×C79—22no—
417D4×C79—22no—
418D4×C79—42no—
419D4×C79—42no—
420D4×C79—42no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—21no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—24no—
430C2×C4×C79—44no—
431C2×C4×C79—44no—
432C2×C4×C79—44no—
433C2×C4×C79—42no—
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C792−1+414yes—
438C2×C4×C79C2511yescharacteristic
439C22⋊D79—42no—
440C22⋊D79—42no—
441C22⋊D79—42no—
442C22⋊D79—42no—
443C22⋊D79—42no—
444C2×Dic79—22no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—21no—
449C2×Dic79—21no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—24no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—41no—
457C2×Dic79—41no—
458C2×Dic79—41no—
459C2×Dic79—41no—
460C2×Dic79—42no—
461C2×Dic79—42no—
462C2×Dic79—44no—
463C2×Dic79—44no—
464C2×Dic79—44no—
465C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
466C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
467C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
468C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
469C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
470C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
471C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
472C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
473D316—22no—
474C4×D79—42no—
475C4×D79—42no—
476C4×D79—42no—
477Dic158—22no—
478Dic158—42no—
479Dic158—42no—
480C8×C79—24no—
481C79⋊C8—24no—
482C22×C79—28no—
483C22×C79—21no—
484C22×C79—21no—
485C22×C79—21no—
486C22×C79—21no—
487C22×C79—21no—
488C22×C79—21no—
489C22×C79—41no—
490C22×C79—41no—
491C22×C79—41no—
492C22×C79#53612yes—
493C22×C79#57512yes—
494C22×C79#57512yes—
495C22×C79C23×D411yescharacteristic
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—41no—
502C4×C79—44no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—41no—
505C4×C79#53612yes—
506C4×C79C2×2−1+412yes—
507Dic79—21no—
508Dic79—21no—
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—21no—
515Dic79—41no—
516Dic79—41no—
517Dic79—41no—
518Dic79—44no—
519#60861—791nomaximal, Sylow
520C2×C79—22no—
521C2×C79—22no—
522C2×C79—22no—
523C2×C79—81no—
524C2×C79C2×#53611yescharacteristic
525C2×C79C2×#57511yescharacteristic
526C2×C79C2×#57511yescharacteristic
527D79—81no—
528#3444—791no—
529C22×#125—791no—
530#3236—792no—
531#3236—792no—
532#3234—792no—
533#3234—792no—
534#3232—792no—
535#3232—792no—
536#3232—792no—
537#3232—792no—
538#3166—792no—
539#3142—792no—
540#3092—791no—
541#3092—791no—
542#3092—791no—
543#3092D7911yescharacteristic, complemented
544#3080—792no—
545#3080—792no—
546#2920—791no—
547C79#6086111yescharacteristic, complemented, Sylow
548#533—791no—
549#533—791no—
550#533—791no—
551#532—791no—
552#532—791no—
553#532—791no—
554#529—791no—
555#529—791no—
556#529—791no—
557#529—791no—
558#529—1581no—
559#529—1581no—
560#529—1581no—
561#529—1581no—
562C2×#125—792no—
563C2×#125—792no—
564C2×#125—792no—
565C2×#125—792no—
566C2×#125—792no—
567C2×#125—792no—
568C2×#125—1581no—
569C2×#125—1581no—
570C2×#125—1581no—
571C2×#125—1581no—
572C2×#125—1581no—
573C2×#125—1581no—
574#525—791no—
575#525—1581no—
576#525—1581no—
577#525C2×D7911yescharacteristic
578C4×#41—791no—
579C4×#41—791no—
580C4×#41—1581no—
581C4×#41—1581no—
582C22×C4⋊C4—791no—
583C22×C4⋊C4—1581no—
584C22×C4⋊C4—1581no—
585C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
586C22×C42—791no—
587#501—794no—
588#501—794no—
589#499—794no—
590#499—794no—
591#491—794no—
592#490—794no—
593#488—794no—
594#488—794no—
595#484—792no—
596#484—792no—
597#484—792no—
598#484C2×D7912yes—
599#483—792no—
600#483—792no—
601#483—792no—
602#483C2×D7912yes—
603#481—792no—
604#481—792no—
605#481—792no—
606#481C2×D7912yes—
607#480—792no—
608#480—792no—
609#480—792no—
610#480C2×D7912yes—
611#479—794no—
612#479—794no—
613#479—794no—
614#479—794no—
615#478—794no—
616#478—794no—
617#478—794no—
618#478—794no—
619#432—792no—
620#432—792no—
621#431—792no—
622#431—792no—
623#428—792no—
624#428—792no—
625#428—792no—
626#428C2×D7912yes—
627#423—792no—
628#417—792no—
629#417—792no—
630#417—792no—
631#417C2×D7912yes—
632#407—791no—
633#407C2×D7911yescharacteristic
634C4×M16—792no—
635C2×#41—791no—
636C2×#41—1581no—
637C2×#41—1581no—
638C2×#41C22×D7911yescharacteristic
639C23×C4—21no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4—1581no—
643C23×C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×M16—792no—
645C2×M16C22×D7912yes—
646C4⋊Q8—791no—
647C4⋊Q8—791no—
648C4⋊Q8—791no—
649#127—791no—
650#126—1581no—
651#126—1581no—
652#126—1581no—
653#126—1581no—
654#125—794no—
655#125—794no—
656#125—794no—
657#125—794no—
658#125—791no—
659#125—791no—
660#125—1582no—
661#125—1582no—
662#125—1582no—
663#125—1582no—
664#125—1582no—
665#125—1582no—
666#125—1582no—
667#125—1582no—
668#125—1582no—
669#125—1582no—
670#125—1582no—
671#125—1582no—
672#125—1581no—
673#125—1581no—
674#124—791no—
675#124—791no—
676#124—1581no—
677#124—1581no—
678#123—21no—
679#123—1581no—
680#123—1581no—
681#123—1581no—
682#123—1581no—
683#123—1581no—
684C22⋊Q8—791no—
685C22⋊Q8—791no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1581no—
688C22⋊Q8—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
691C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
692#121—791no—
693#121—791no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1581no—
698#121C22×D7911yescharacteristic
699#121C22×D7911yescharacteristic
700#120—21no—
701#120—1581no—
702C4×Q8—791no—
703C4×Q8—791no—
704C4×Q8—791no—
705C4×Q8—791no—
706C4×Q8—1581no—
707C4×Q8—1581no—
708C4×Q8—1581no—
709C4×Q8—1581no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—791no—
713C4×D4—791no—
714C4×D4—791no—
715C4×D4—791no—
716C4×D4—1581no—
717C4×D4—1581no—
718C4×D4—1581no—
719C4×D4—1581no—
720C4×D4—1581no—
721C4×D4—1581no—
722C4×D4—1581no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725C4×D4—1581no—
726C4×D4—1581no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4—1581no—
729C4×D4—1581no—
730#117—791no—
731#117—1581no—
732#117—1581no—
733#117—1581no—
734#117—1581no—
735#117—1581no—
736#117—1581no—
737#117—1581no—
738#117—1581no—
739#117C22×D7911yescharacteristic
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—792no—
744C2×C4⋊C4—792no—
745C2×C4⋊C4—792no—
746C2×C4⋊C4—1582no—
747C2×C4⋊C4—1582no—
748C2×C4⋊C4—1582no—
749C2×C4⋊C4—1582no—
750C2×C4⋊C4—1582no—
751C2×C4⋊C4—1582no—
752C2×C4⋊C4—1582no—
753C2×C4⋊C4—1582no—
754C2×C4⋊C4—1582no—
755C2×C4⋊C4—1582no—
756C2×C4⋊C4—1582no—
757C2×C4⋊C4—1582no—
758C2×C4⋊C4—1581no—
759C2×C4⋊C4—1581no—
760C2×C4⋊C4—1581no—
761C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
762C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
763C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
764C2×C42—791no—
765C2×C42—791no—
766C2×C42—791no—
767C2×C42—791no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42—791no—
770C2×C42—791no—
771C2×C42—791no—
772C2×C42—791no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42—791no—
775C2×C42—791no—
776C2×C42—1581no—
777C2×C42—1581no—
778#107—794no—
779#107—794no—
780#107—794no—
781#107C22×D7914yes—
782#106—794no—
783#106—794no—
784#106—794no—
785#106C22×D7914yes—
786C4⋊C8—794no—
787C4⋊C8—794no—
788#103—794no—
789#103—794no—
790#103—794no—
791#103C22×D7914yes—
792#102—794no—
793#102—794no—
794#102—794no—
795#102C22×D7914yes—
796C22⋊C8—792no—
797C22⋊C8—792no—
798C22⋊C8C22×D7912yes—
799C22⋊C8C22×D7912yes—
800#97—794no—
801C4×C8—794no—
802C24D4×D7911yescharacteristic
803#41—24no—
804#41—3164no—
805#41—3164no—
806#41—1584no—
807C2×Q8—791no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×Q8—1581no—
810C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—791no—
815C2×D4—1581no—
816C2×D4—1581no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1581no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4C23×D7911yescharacteristic
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—44no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—3162no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1582no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4D4×D7911yescharacteristic
851C22×C4D4×D7911yescharacteristic
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4C23×D7911yescharacteristic
854C22×C4C23×D7911yescharacteristic
855C22×C4C23×D7911yescharacteristic
856M16—24no—
857M16—1584no—
858C2×C8—794no—
859C2×C8C23×D7914yes—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—794no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—791no—
868C4⋊C4—1584no—
869C4⋊C4—1584no—
870C4⋊C4—1584no—
871C4⋊C4—1584no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1581no—
874C4⋊C4—1581no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1581no—
880C4⋊C4—1584no—
881C4⋊C4—1584no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1584no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4—1582no—
891C4⋊C4—1582no—
892C4⋊C4—1582no—
893C4⋊C4C23×D7914yes—
894C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
895C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—1581no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1581no—
914C42—21no—
915C42—791no—
916C42—791no—
917C42—791no—
918C42—791no—
919C42—791no—
920C42—791no—
921C42—791no—
922C42—791no—
923C42—791no—
924C42—791no—
925C42—791no—
926C42—791no—
927C42—791no—
928C42—791no—
929C42—791no—
930C42—791no—
931C42—1581no—
932C42—1581no—
933C42—1581no—
934C42—1581no—
935C42—1581no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—21no—
940C23—1581no—
941C23C2×D4×D7911yescharacteristic
942C23C2×D4×D7911yescharacteristic
943C23C2×D4×D7911yescharacteristic
944Q8—22no—
945Q8—3162no—
946Q8—3162no—
947Q8—1582no—
948D4—22no—
949D4—42no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—3162no—
953D4—3162no—
954D4—3162no—
955D4—3162no—
956D4—3162no—
957D4—1582no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—3162no—
972C2×C4—3162no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3164no—
975C2×C4—3164no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3161no—
981C2×C4—3161no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—3161no—
984C2×C4—3161no—
985C2×C4—3161no—
986C2×C4—3161no—
987C2×C4—791no—
988C2×C4—791no—
989C2×C4—791no—
990C2×C4—791no—
991C2×C4—791no—
992C2×C4—791no—
993C2×C4—791no—
994C2×C4—791no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1581no—
997C2×C4—1581no—
998C2×C4—1584no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4—1582no—
1002C2×C4—1582no—
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1006C2×C4#1457920814yes—
1007C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1008C8—24no—
1009C8—1584no—
1010C22—28no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22#1909913512yes—
1024C22#1909935912yes—
1025C22#1909936212yes—
1026C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—44no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3161no—
1034C4—3164no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—1581no—
1038C4—1581no—
1039C4—1581no—
1040C4—1581no—
1041C4—1581no—
1042C4—1581no—
1043C4—1581no—
1044C4—1581no—
1045C4#1909913512yes—
1046C4C2×#1457920812yes—
1047C2—22no—
1048C2—22no—
1049C2—22no—
1050C2—81no—
1051C2—6321no—
1052C2C2×#1909913511yescharacteristic
1053C2C2×#1909935911yescharacteristic
1054C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3092C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776692C2
hypercenter#3092D79
hypocenterC79#60861
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579152C2semidirect
3. #23774605C2semidirect
4. #23774603C2semidirect
5. #23774589C2semidirect
6. #23774587C2semidirect
7. #23774573C2semidirect
8. #23774571C2semidirect
9. #23774567C2semidirect
10. #23774565C2semidirect
11. #23773950C2semidirect
12. #23773798C2semidirect
13. #23773325C2semidirect
14. #23773323C2semidirect
15. #23773320C2semidirect
16. #23773221C2semidirect
17. #23773220C2semidirect
18. #23772029C2semidirect
19. C79×#3092C2semidirect
57. #19098971C22semidirect
58. #19098970C22semidirect
59. #19098964C22semidirect
60. #19098963C22semidirect
61. #19098930C22semidirect
62. #19098926C22semidirect
63. #19098919C22semidirect
64. #19098916C22semidirect
77. #19098873C22semidirect
78. #19098872C22semidirect
79. #19098869C22semidirect
80. #19098868C22semidirect
81. #19098866C22semidirect
82. #19098865C22semidirect
83. #19098862C22semidirect
84. #19098861C22semidirect
543. #3092D79semidirect
547. C79#60861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766922
C22×#145791522
#237746052
#237746032
#237745892
#237745872
#237745732
#237745712
#237745672
#237745652
#237739502
#237737982
#237733252
#237733232
#237733202
#237732212
#237732202
#237720292
C79×#30922
#6086179