Finite Group Databasebeta

← #35160549

Subgroups — #35160549

Order 20224.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#125×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774601C212yesmaximal, complemented
5#23774592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774591C212yesmaximal, complemented
7#23774590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774573C212yesmaximal, complemented
9#23774572C214yesmaximal, complemented
10#23774571C212yesmaximal, complemented
11#23773951C212yesmaximal, complemented
12#23773802C212yesmaximal, complemented
13#23773327C212yesmaximal, complemented
14#23773324C212yesmaximal, complemented
15#23773219C214yesmaximal, complemented
16#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099118C2211yescharacteristic
19#19099118C2211yescharacteristic
20#19099114C2211yescharacteristic
21#19099114C2211yescharacteristic
22#19099113C2211yescharacteristic
23#19099100—21no—
24#19099100C2212yes—
25#19099099—21no—
26#19099099C2212yes—
27#19099098—21no—
28#19099098—21no—
29C2×#14579153C2211yescharacteristic
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32C2×#14579151—21no—
33C2×#14579151—21no—
34#125×D79—21no—
35#125×D79—21no—
36#125×D79—21no—
37#125×D79—21no—
38#125×D79C2212yes—
39#125×D79C2212yes—
40#125×D79C2212yes—
41#125×D79C2212yes—
42#19099076—21no—
43#19099076C2212yes—
44#19099075—21no—
45C4×#11929625—21no—
46C4×#11929625C2212yes—
47#19099031—21no—
48C2×C4⋊C4×D79—21no—
49C2×C4⋊C4×D79—21no—
50C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098969C2212yescomplemented
56#19098964C2214yescomplemented
57#19098963C2214yescomplemented
58#19098931C2212yescomplemented
59#19098929C2212yescomplemented
60#19098928C2212yescomplemented
61#19098919C2214yescomplemented
62#19098919C2214yescomplemented
63#19098897C2214yes—
64#19098896C2212yes—
65#19098892C2214yes—
66#19098891C2212yes—
67#19098883C2214yes—
68#19098882C2212yes—
69#19098881C2212yes—
70#19098878C2214yes—
71#19098877C2212yes—
72#19098876C2212yes—
73#19098872C2214yescomplemented
74#19098870C2214yescomplemented
75#19098868C2214yescomplemented
76#19098866C2214yescomplemented
77#19098864C2214yescomplemented
78#19098862C2214yescomplemented
79#19098860C2214yescomplemented
80#19098620C2211yescharacteristic
81#19098618C2212yes—
82#19098615C2212yes—
83#19098613C2212yes—
84#19098604C2214yes—
85#19098602C2214yes—
86#19098585C2212yes—
87#19098563C2214yes—
88#19098563C2214yes—
89#19098525C2212yes—
90#19098515C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×#125×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#491×C79C2212yescomplemented
95#484×C79C2212yes—
96#483×C79C2212yes—
97#479×C79C2214yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625C2312yes—
101C2×#11929624—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929607C2314yes—
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579158C2311yescharacteristic
110#14579156—22no—
111#14579156—22no—
112#14579153—21no—
113#14579153—21no—
114#14579153C2312yes—
115#14579153C2312yes—
116#14579152—21no—
117#14579152—21no—
118#14579152—21no—
119#14579152—21no—
120#14579152—21no—
121#14579152C2312yes—
122#14579152C2312yes—
123#14579152C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579152C2312yes—
126#14579151—22no—
127#14579151—22no—
128#14579151—22no—
129#14579151—22no—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579151—22no—
133#14579151—22no—
134#14579150—21no—
135#14579150C2312yes—
136#14579149—21no—
137#14579146—22no—
138#14579146—22no—
139#14579145—22no—
140#14579141—21no—
141#14579141—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137C2312yes—
144#14579136—21no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136C2312yes—
148#14579135—21no—
149#14579135C2312yes—
150#14579131—22no—
151Q8×Dic79—21no—
152Q8×Dic79C2312yes—
153#14579126—21no—
154#14579126—21no—
155C4×D316—21no—
156C4×D316—22no—
157C4×D316—22no—
158C4×D316C2312yes—
159#14579123—22no—
160#14579123—22no—
161#14579123—21no—
162#14579123—21no—
163#14579123—21no—
164#14579123C2312yes—
165(C22⋊D79)⋊C4—22no—
166(C22⋊D79)⋊C4—22no—
167#14579119—21no—
168#14579119—22no—
169#14579119—22no—
170#14579119C2312yes—
171#14579118—22no—
172C2×C4⋊Dic79—21no—
173C2×C4⋊Dic79—21no—
174C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
176C2×Dic79⋊C4—21no—
177C2×Dic79⋊C4—21no—
178C2×Dic79⋊C4—21no—
179C2×Dic79⋊C4—21no—
180C2×Dic79⋊C4—21no—
181C2×Dic79⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D79—22no—
183C4⋊C4×D79—22no—
184C4⋊C4×D79—22no—
185C4⋊C4×D79—22no—
186C4⋊C4×D79—22no—
187C4⋊C4×D79—22no—
188C4⋊C4×D79—22no—
189C4⋊C4×D79—22no—
190C4⋊C4×D79—21no—
191C4⋊C4×D79—21no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79—21no—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C4⋊C4×D79C2312yes—
196C4⋊C4×D79C2312yes—
197C4⋊C4×D79C2312yes—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218#14579085C2314yes—
219#14579085C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579083C2314yes—
222#14579081C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227C8×Dic79C2314yes—
228C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
230#125×C79—21no—
231#125×C79—21no—
232#125×C79—21no—
233#125×C79C2312yes—
234#125×C79C2312yes—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79C2312yes—
237C4×Q8×C79—21no—
238C4×Q8×C79C2312yes—
239#117×C79—21no—
240C2×C4⋊C4×C79—21no—
241C2×C4⋊C4×C79—21no—
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C42×C79C2311yescharacteristic
245#107×C79C2314yes—
246#106×C79C2314yes—
247C4⋊C8×C79C2312yes—
248#103×C79C2314yes—
249#103×C79C2314yes—
250C22⋊C8×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253#11929625—28no—
254#11929625—44no—
255#11929624—44no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×D316—22no—
258C2×D316—22no—
259C2×D316—21no—
260C2×D316—21no—
261C2×D316C2412yes—
262C2×C22⋊D79—22no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79—24no—
269C2×C4×D79—22no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—44no—
279C2×C4×D79—44no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2411yescharacteristic
292#11929607—28no—
293C2×C79⋊C8C2414yes—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—22no—
299C4⋊Dic79—22no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79—21no—
302C4⋊Dic79—21no—
303C4⋊Dic79C2412yes—
304C4⋊Dic79C2412yes—
305C4⋊Dic79C2412yes—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341C4×Dic79C2411yescharacteristic
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79C2412yes—
344C22×C4×C79—21no—
345C22×C4×C79—21no—
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C79C2411yescharacteristic
349C2×C8×C79C2414yes—
350C4⋊C4×C79—22no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—22no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—21no—
357C4⋊C4×C79—21no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—22no—
360C4⋊C4×C79—22no—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C4⋊C4×C79C2412yes—
363C4⋊C4×C79C2412yes—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C42×C79—22no—
366C42×C79C2×D411yescharacteristic
367C42×C79C2×D411yescharacteristic
368C42×C79C2411yescharacteristic
369C42×C79C2411yescharacteristic
370C23×C79C22×D411yescharacteristic
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79C22×D411yescharacteristic
377Q8×C79—24no—
378Q8×C79—42no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—42no—
387C2×C4×C79—42no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C2511yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—42no—
402C2×Dic79—42no—
403C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
405C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
407C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
409D316—24no—
410D316—42no—
411D316—42no—
412D316—44no—
413D316—44no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—44no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—44no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—44no—
432C4×D792−1+414yes—
433Dic158—42no—
434C8×C79—24no—
435C79⋊C8—24no—
436C22×C79—21no—
437C22×C79—21no—
438C22×C79#57512yes—
439C22×C79C23×D411yescharacteristic
440C2×D79—28no—
441C2×D79—21no—
442C2×D79—21no—
443C2×D79—21no—
444C2×D79—21no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79#53612yes—
449C2×D79#57512yes—
450C4×C79—21no—
451C4×C79—21no—
452C4×C79—21no—
453C4×C79—21no—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—42no—
456C4×C79—42no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79C2×2−1+412yes—
460Dic79—21no—
461Dic79—21no—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—42no—
466Dic79—42no—
467Dic79—42no—
468Dic79#53612yes—
469#60861—791nomaximal, Sylow
470C2×C79—22no—
471C2×C79C2×#53611yescharacteristic
472C2×C79C2×#57511yescharacteristic
473C2×C79C2×#57511yescharacteristic
474D79—22no—
475D79—22no—
476D79—82no—
477#3444—791no—
478C22×#125—791no—
479#3236—792no—
480#3236—791no—
481#3236D7911yescharacteristic, complemented
482#3234—792no—
483#3234—791no—
484#3234—791no—
485#3232—792no—
486#3232—792no—
487#3232—794no—
488#3166—792no—
489#3142—792no—
490#3092—792no—
491#3092—792no—
492#3080—794no—
493#2920—791no—
494C79#6086111yescharacteristic, complemented, Sylow
495#533—791no—
496#533—791no—
497#533C2×D7911yescharacteristic
498#532—791no—
499#532—791no—
500#532—791no—
501#529—792no—
502#529—792no—
503#529—1581no—
504#529—1581no—
505#529—1581no—
506#529—1581no—
507C2×#125—792no—
508C2×#125—792no—
509C2×#125—792no—
510C2×#125—792no—
511C2×#125—791no—
512C2×#125—791no—
513C2×#125—791no—
514C2×#125—1581no—
515C2×#125—1581no—
516C2×#125—1581no—
517C2×#125—1581no—
518C2×#125—1581no—
519C2×#125—1581no—
520C2×#125C2×D7911yescharacteristic
521#525—792no—
522#525—1581no—
523#525—1581no—
524C4×#41—792no—
525C4×#41—1581no—
526C4×#41—1581no—
527C22×C4⋊C4—791no—
528C22×C4⋊C4—791no—
529C22×C4⋊C4—1581no—
530C22×C4⋊C4—1581no—
531C22×C42—791no—
532#501—792no—
533#501—792no—
534#501—792no—
535#501C2×D7912yescomplemented
536#499—794no—
537#499—794no—
538#491—792no—
539#491C2×D7912yescomplemented
540#490—792no—
541#490—792no—
542#488—794no—
543#488—794no—
544#484—792no—
545#484—794no—
546#484C2×D7912yes—
547#483—792no—
548#483—794no—
549#483C2×D7912yes—
550#481—792no—
551#481—794no—
552#481—792no—
553#480—792no—
554#480—794no—
555#480—792no—
556#479—794no—
557#479—794no—
558#479—794no—
559#479C2×D7914yescomplemented
560#478—794no—
561#478—794no—
562#478—794no—
563#478—794no—
564#432—791no—
565#432—792no—
566#432C2×D7911yescharacteristic
567#431—792no—
568#431—792no—
569#428—794no—
570#428—794no—
571#423—792no—
572#417—794no—
573#417—794no—
574#407—792no—
575C4×M16—792no—
576C2×#41—792no—
577C2×#41—1581no—
578C2×#41—1581no—
579C23×C4—791no—
580C23×C4—791no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C2×M16—794no—
585C4⋊Q8—791no—
586C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
587C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
588#127—791no—
589#126—1582no—
590#126—1582no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—21no—
594#125—792no—
595#125—792no—
596#125—792no—
597#125—792no—
598#125—792no—
599#125—792no—
600#125—792no—
601#125—1582no—
602#125—1582no—
603#125—1582no—
604#125—1582no—
605#125—1582no—
606#125—1582no—
607#125—1582no—
608#125—1582no—
609#125—1581no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#125—1581no—
614#125—1581no—
615#125—1581no—
616#125C22×D7912yes—
617#125C22×D7912yes—
618#124—792no—
619#124—1581no—
620#124—1581no—
621#123—1582no—
622#123—1582no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—792no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8C22×D7912yes—
630#121—792no—
631#121—792no—
632#121—1581no—
633#121—1581no—
634#121—1581no—
635#121—1581no—
636#120—1582no—
637C4×Q8—21no—
638C4×Q8—792no—
639C4×Q8—1581no—
640C4×Q8—1581no—
641C4×Q8—1581no—
642C4×Q8C22×D7912yes—
643C4×D4—792no—
644C4×D4—792no—
645C4×D4—1582no—
646C4×D4—1582no—
647C4×D4—1581no—
648C4×D4—1581no—
649C4×D4—1581no—
650C4×D4—1582no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1581no—
655#117—21no—
656#117—792no—
657#117—1582no—
658#117—1582no—
659#117—1582no—
660#117—1581no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—791no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—792no—
666C2×C4⋊C4—792no—
667C2×C4⋊C4—792no—
668C2×C4⋊C4—792no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C4⋊C4—1582no—
677C2×C4⋊C4—1582no—
678C2×C4⋊C4—1582no—
679C2×C4⋊C4—1582no—
680C2×C4⋊C4—1582no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—791no—
694C2×C42—791no—
695C2×C42—791no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—1582no—
703C2×C42C22×D7911yescharacteristic
704#107—794no—
705#107—794no—
706#107—794no—
707#107C22×D7914yes—
708#106—794no—
709#106—794no—
710#106—794no—
711#106C22×D7914yes—
712C4⋊C8—794no—
713C4⋊C8—792no—
714C4⋊C8C22×D7912yes—
715#103—794no—
716#103—794no—
717#103C22×D7914yes—
718#103C22×D7914yes—
719#102—794no—
720#102—794no—
721#102—794no—
722#102—794no—
723C22⋊C8—792no—
724C22⋊C8—794no—
725C22⋊C8C22×D7912yes—
726#97—792no—
727#97C22×D7912yes—
728C4×C8—794no—
729C24—791no—
730#41—3164no—
731#41—3164no—
732#41—1588no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8C23×D7912yes—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—1582no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4—1582no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—3162no—
745C22×C4—3164no—
746C22×C4—3164no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—791no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—1582no—
764C22×C4—1582no—
765C22×C4—1582no—
766C22×C4—1582no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4D4×D7911yescharacteristic
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4C23×D7911yescharacteristic
776M16—1588no—
777C2×C8—794no—
778C2×C8C23×D7914yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—792no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4C23×D7912yes—
817C4⋊C4C23×D7912yes—
818C4⋊C4C23×D7912yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—1582no—
821C22⋊C4—1582no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C42—22no—
829C42—791no—
830C42—791no—
831C42—791no—
832C42—791no—
833C42—791no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—1582no—
842C42—1582no—
843C42D4×D7911yescharacteristic
844C42D4×D7911yescharacteristic
845C42C23×D7911yescharacteristic
846C42C23×D7911yescharacteristic
847C23—791no—
848C23—791no—
849C23—1582no—
850C23—1582no—
851C23—1582no—
852C23—1582no—
853C23C2×D4×D7911yescharacteristic
854Q8—24no—
855Q8—42no—
856Q8—3162no—
857D4—3162no—
858D4—3162no—
859D4—3164no—
860D4—3164no—
861D4—3164no—
862D4—1584no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—3164no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3164no—
880C2×C4—3164no—
881C2×C4—3164no—
882C2×C4—3164no—
883C2×C4—3164no—
884C2×C4—3164no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—791no—
889C2×C4—794no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—791no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
910C2×C4C24×D7911yescharacteristic
911C8—24no—
912C8—1584no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—3162no—
916C22—3162no—
917C22—3162no—
918C22—792no—
919C22—792no—
920C22—1588no—
921C22—1581no—
922C22—1581no—
923C22—1581no—
924C22—1581no—
925C22#1909936212yes—
926C22C22×D4×D7911yescharacteristic
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—3162no—
937C4—3162no—
938C4—3162no—
939C4—792no—
940C4—1581no—
941C4—1581no—
942C4—1581no—
943C4—1581no—
944C4—1581no—
945C42−1+4×D7912yes—
946C2—22no—
947C2—6322no—
948C2—1582no—
949C2—1582no—
950C2#536×D7911yescharacteristic
951C2#575×D7911yescharacteristic
952C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3236C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776697C2
hypercenter#3236D79
hypocenterC79#60861
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#125×D79C2semidirect
3. #23774602C2semidirect
4. #23774601C2semidirect
5. #23774592C2semidirect
6. #23774591C2semidirect
7. #23774590C2semidirect
8. #23774573C2semidirect
9. #23774572C2semidirect
10. #23774571C2semidirect
11. #23773951C2semidirect
12. #23773802C2semidirect
13. #23773327C2semidirect
14. #23773324C2semidirect
15. #23773219C2semidirect
16. #23772030C2semidirect
17. C79×#3236C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098969C22semidirect
56. #19098964C22semidirect
57. #19098963C22semidirect
58. #19098931C22semidirect
59. #19098929C22semidirect
60. #19098928C22semidirect
61. #19098919C22semidirect
62. #19098919C22semidirect
73. #19098872C22semidirect
74. #19098870C22semidirect
75. #19098868C22semidirect
76. #19098866C22semidirect
77. #19098864C22semidirect
78. #19098862C22semidirect
79. #19098860C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #491×C79C22semidirect
97. #479×C79C22semidirect
481. #3236D79semidirect
494. C79#60861semidirect
535. #501C2×D79semidirect
539. #491C2×D79semidirect
559. #479C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766972
C2×#125×D792
#237746022
#237746012
#237745922
#237745912
#237745902
#237745732
#237745722
#237745712
#237739512
#237738022
#237733272
#237733242
#237732192
#237720302
C79×#32362
#6086179