Finite Group Databasebeta

← #35160565

Subgroups — #35160565

Order 20224.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776693C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774613C212yesmaximal, complemented
4#23774612C212yesmaximal, complemented
5#23774597C212yesmaximal, complemented
6#23774596C212yesmaximal, complemented
7#23774584C212yesmaximal, complemented
8#23774583C212yesmaximal, complemented
9#23774578C212yesmaximal, complemented
10#23774577C212yesmaximal, complemented
11#23773950C212yesmaximal, complemented
12#23773798C212yesmaximal, complemented
13#23773334C212yesmaximal, complemented
14#23773330C212yesmaximal, complemented
15#23773216C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773215C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773209C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772032C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099118—21no—
21#19099118—21no—
22#19099118—21no—
23#19099118—21no—
24#19099118C2212yes—
25#19099118C2212yes—
26#19099118C2212yes—
27#19099118C2212yes—
28#19099117C2211yescharacteristic
29#19099117C2211yescharacteristic
30#19099116C2211yescharacteristic
31#19099110C2211yescharacteristic
32#19099110C2211yescharacteristic
33#19099109C2211yescharacteristic
34C2×#14579161C2211yescharacteristic
35#19099100C2211yescharacteristic
36#19099100C2211yescharacteristic
37#19099095C2211yescharacteristic
38#19099095C2211yescharacteristic
39#19099093—21no—
40#19099093—21no—
41#19099091—21no—
42#19099091—21no—
43C2×#14579152C2212yes—
44#19099075C2211yescharacteristic
45#19099072—21no—
46#19099072—21no—
47#19099070C2211yescharacteristic
48C2×#14579141—21no—
49C2×#14579137—21no—
50C4×#11929624—21no—
51C4×#11929624—21no—
52C4×#11929624C2211yescharacteristic
53C2×Q8×Dic79—21no—
54C2×#14579126—21no—
55C2×#14579119C2212yes—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098971C2214yescomplemented
58#19098970C2214yescomplemented
59#19098964C2214yescomplemented
60#19098963C2214yescomplemented
61#19098930C2214yescomplemented
62#19098926C2214yescomplemented
63#19098919C2214yescomplemented
64#19098916C2214yescomplemented
65#19098907C2214yes—
66#19098906C2214yes—
67#19098903C2214yes—
68#19098902C2214yes—
69#19098890C2214yes—
70#19098889C2214yes—
71#19098886C2214yes—
72#19098885C2214yes—
73#19098859C2212yescomplemented
74#19098858C2212yescomplemented
75#19098855C2212yescomplemented
76#19098854C2212yescomplemented
77#19098853C2212yescomplemented
78#19098850C2212yescomplemented
79#19098849C2212yescomplemented
80#19098848C2212yescomplemented
81#19098845C2212yescomplemented
82#19098844C2212yescomplemented
83#19098843C2212yescomplemented
84#19098840C2212yescomplemented
85#19098619C2212yes—
86#19098619C2212yes—
87#19098615C2212yes—
88#19098615C2212yes—
89#19098606C2212yes—
90#19098605C2212yes—
91#19098603C2212yes—
92#19098587C2211yescharacteristic
93#19098565C2212yes—
94#19098564C2212yes—
95#19098562C2212yes—
96#19098526C2212yes—
97M16×Dic79C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
99C4×#41×C79C2211yescharacteristic
100#477×C79C2212yescomplemented
101#476×C79C2212yescomplemented
102#475×C79C2212yescomplemented
103#474×C79C2212yescomplemented
104#428×C79C2212yes—
105#423×C79C2211yescharacteristic
106#417×C79C2212yes—
107C2×#11929624—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C22×Dic158—21no—
111C22×C4×D79D411yescharacteristic
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79C2311yescharacteristic
114C2×#11929608C2312yes—
115#14579161—21no—
116#14579161—21no—
117#14579161C2312yes—
118#14579161C2312yes—
119#14579160C2311yescharacteristic
120#14579160C2311yescharacteristic
121#14579159C2311yescharacteristic
122#14579157C2311yescharacteristic
123#14579156—21no—
124#14579156—21no—
125#14579154—21no—
126#14579154—21no—
127#14579152—22no—
128#14579152—22no—
129#14579152C2314yes—
130#14579152C2314yes—
131#14579152C2311yescharacteristic
132#14579152C2311yescharacteristic
133#14579151—21no—
134#14579151—21no—
135#14579150C2311yescharacteristic
136#14579148C2311yescharacteristic
137#14579147—21no—
138#14579147—21no—
139#14579146—21no—
140#14579146—21no—
141#14579145—21no—
142#14579143—21no—
143#14579143—21no—
144#14579142—21no—
145#14579141—22no—
146#14579141—22no—
147#14579141—22no—
148#14579141—22no—
149#14579141C2311yescharacteristic
150#14579141C2311yescharacteristic
151#14579139—21no—
152#14579139—21no—
153#14579138—21no—
154#14579138—21no—
155#14579137—22no—
156#14579137—22no—
157#14579137—22no—
158#14579137—22no—
159#14579137C2311yescharacteristic
160#14579137C2311yescharacteristic
161#14579136C2311yescharacteristic
162#14579136C2311yescharacteristic
163#14579134—21no—
164#14579134—21no—
165#14579133—21no—
166#14579133—21no—
167#14579132C2311yescharacteristic
168#14579132C2311yescharacteristic
169#14579131—21no—
170#14579129—21no—
171Q8×Dic79—22no—
172Q8×Dic79—22no—
173Q8×Dic79—22no—
174Q8×Dic79—22no—
175C4×Dic158—21no—
176C4×Dic158—21no—
177C4×Dic158—21no—
178C4×Dic158—21no—
179C4×Dic158C2311yescharacteristic
180C4×Dic158C2311yescharacteristic
181#14579126—22no—
182#14579126—22no—
183#14579126—22no—
184#14579126—22no—
185C4×D316—21no—
186C4×D316—21no—
187C4×D316—21no—
188C4×D316—21no—
189C4×D316C2311yescharacteristic
190C4×D316C2311yescharacteristic
191C4×C22⋊D79—21no—
192C4×C22⋊D79—21no—
193C4×C22⋊D79—21no—
194C4×C22⋊D79—21no—
195C4×C22⋊D79—21no—
196C4×C22⋊D79—21no—
197C4×C22⋊D79—21no—
198C4×C22⋊D79—21no—
199C4×C22⋊D79—21no—
200C4×C22⋊D79—21no—
201#14579120—21no—
202#14579120—21no—
203#14579120C2311yescharacteristic
204#14579119—22no—
205#14579119—22no—
206#14579119C2314yes—
207#14579119C2314yes—
208#14579118—21no—
209#14579118—21no—
210#14579118—21no—
211#14579118—21no—
212#14579118—21no—
213C2×C4⋊Dic79—21no—
214C2×C4⋊Dic79—22no—
215C2×C4⋊Dic79C2312yes—
216C2×Dic79⋊C4—22no—
217C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
218C2×C4×Dic79—22no—
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
222C42×D79—21no—
223C42×D79D411yescharacteristic
224C42×D79D411yescharacteristic
225C42×D79D411yescharacteristic
226C42×D79D411yescharacteristic
227C42×D79C2311yescharacteristic
228C42×D79C2311yescharacteristic
229C42×D79C2311yescharacteristic
230C42×D79C2311yescharacteristic
231#14579095C2314yes—
232#14579094C2314yes—
233#14579094C2314yes—
234#14579093C2314yes—
235#14579092C2314yes—
236#14579092C2314yes—
237C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
238C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
239#14579086C2314yes—
240#14579085C2314yes—
241#14579084C2314yes—
242#14579083C2314yes—
243#14579082C2314yes—
244#14579081C2314yes—
245(C2×D79)⋊C8C2314yes—
246(C2×D79)⋊C8C2314yes—
247#14579071C2314yes—
248C8×Dic79C2314yes—
249C2×#41×C79C2311yescharacteristic
250C22×Q8×C79—21no—
251C2×M16×C79C2312yes—
252C4⋊Q8×C79—21no—
253C4⋊Q8×C79—21no—
254C4⋊Q8×C79C2312yes—
255C4⋊Q8×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
257C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79—21no—
260C4×D4×C79C2311yescharacteristic
261C4×D4×C79C2311yescharacteristic
262#117×C79—21no—
263#117×C79C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊C4×C79—21no—
265C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
266C2×C42×C79—21no—
267C2×C42×C79C2311yescharacteristic
268#107×C79C2314yes—
269#106×C79C2314yes—
270C4⋊C8×C79C2312yes—
271C4⋊C8×C79C2312yes—
272#103×C79C2314yes—
273#102×C79C2314yes—
274C23×D79C2×D411yescharacteristic
275#11929624—22no—
276#11929624—22no—
277#11929624—44no—
278#11929624—44no—
279C2×Dic158—21no—
280C2×Dic158—21no—
281C2×Dic158—22no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—44no—
284C2×Dic158C2411yescharacteristic
285C2×D316—21no—
286C2×D316—21no—
287C2×D316C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D79—21no—
289C2×C22⋊D79—21no—
290C2×C22⋊D79—21no—
291C2×C22⋊D79—21no—
292C2×C22⋊D79—21no—
293C22×Dic79—22no—
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—22no—
302C2×C4×D79—42no—
303C2×C4×D79—42no—
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2411yescharacteristic
316#11929608—24no—
317C2×C79⋊C8C2414yes—
318C4⋊Dic79—24no—
319C4⋊Dic79—24no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79—21no—
323C4⋊Dic79—21no—
324C4⋊Dic79—22no—
325C4⋊Dic79—22no—
326C4⋊Dic79—22no—
327C4⋊Dic79C2414yes—
328C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
329C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
330Dic79⋊C4—24no—
331Dic79⋊C4—24no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—21no—
336Dic79⋊C4—21no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—21no—
341Dic79⋊C4—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345C22⋊Dic79—21no—
346C22⋊Dic79—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—24no—
352(C2×D79)⋊C4—24no—
353(C2×D79)⋊C4—21no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358(C2×D79)⋊C4—21no—
359C4×Dic79—24no—
360C4×Dic79—24no—
361C4×Dic79—21no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79—21no—
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2411yescharacteristic
375C4×Dic79C2411yescharacteristic
376#41×C79—22no—
377#41×C79—22no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79—44no—
381C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79C2411yescharacteristic
384C22×C4×C79—22no—
385C22×C4×C79—21no—
386C22×C4×C79—21no—
387C22×C4×C79—21no—
388C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C79C2411yescharacteristic
391M16×C79—24no—
392C2×C8×C79C2414yes—
393C4⋊C4×C79—22no—
394C4⋊C4×C79—22no—
395C4⋊C4×C79—22no—
396C4⋊C4×C79—21no—
397C4⋊C4×C79—21no—
398C4⋊C4×C79C2414yes—
399C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
400C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
401C22⋊C4×C79—21no—
402C22⋊C4×C79—21no—
403C22⋊C4×C79—21no—
404C42×C79—21no—
405C42×C79—21no—
406C42×C79—21no—
407C42×C79C2×D411yescharacteristic
408C42×C79C2×D411yescharacteristic
409C42×C79C2411yescharacteristic
410C42×C79C2411yescharacteristic
411C23×C79—21no—
412C23×C79C22×D411yescharacteristic
413C22×D79—22no—
414C22×D79—21no—
415C22×D79—41no—
416C22×D79—41no—
417C22×D79C22×D411yescharacteristic
418C22×D79C22×D411yescharacteristic
419Q8×C79—21no—
420Q8×C79—21no—
421Q8×C79—44no—
422Q8×C79—44no—
423D4×C79—21no—
424D4×C79—21no—
425D4×C79—42no—
426C2×C4×C79—22no—
427C2×C4×C79—22no—
428C2×C4×C79—24no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—21no—
431C2×C4×C79—21no—
432C2×C4×C79—44no—
433C2×C4×C79—42no—
434C2×C4×C79—42no—
435C2×C4×C79—42no—
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C792−1+412yes—
442C2×C4×C792−1+412yes—
443C2×C4×C79C2511yescharacteristic
444C22⋊D79—42no—
445C22⋊D79—42no—
446C22⋊D79—42no—
447C22⋊D79—42no—
448C22⋊D79—42no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—21no—
451C2×Dic79—21no—
452C2×Dic79—21no—
453C2×Dic79—24no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79—41no—
456C2×Dic79—44no—
457C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
460C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
462C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
463D316—21no—
464D316—21no—
465D316—42no—
466D316—42no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—22no—
469C4×D79—22no—
470C4×D79—22no—
471C4×D79—22no—
472C4×D79—22no—
473C4×D79—21no—
474C4×D79—21no—
475C4×D79—21no—
476C4×D79—21no—
477C4×D79—41no—
478C4×D79—41no—
479C4×D79—41no—
480C4×D79—41no—
481C4×D79—42no—
482C4×D79—42no—
483C4×D79—42no—
484Dic158—21no—
485Dic158—21no—
486Dic158—42no—
487Dic158—42no—
488Dic158—44no—
489Dic158—44no—
490C8×C79—24no—
491C79⋊C8—24no—
492C22×C79—21no—
493C22×C79—21no—
494C22×C79—41no—
495C22×C79—41no—
496C22×C79—41no—
497C22×C79#53612yes—
498C22×C79C23×D411yescharacteristic
499C2×D79—21no—
500C2×D79—21no—
501C2×D79—21no—
502C2×D79—21no—
503C2×D79—21no—
504C2×D79—21no—
505C2×D79—44no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C4×C79—21no—
510C4×C79—21no—
511C4×C79—41no—
512C4×C79—44no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—41no—
515C4×C79#53612yes—
516C4×C79#57512yes—
517C4×C79#57512yes—
518C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
519C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
520Dic79—21no—
521Dic79—21no—
522Dic79—21no—
523Dic79—21no—
524Dic79—21no—
525Dic79—21no—
526Dic79—41no—
527Dic79—41no—
528Dic79—41no—
529Dic79—44no—
530#60863—791nomaximal, Sylow
531C2×C79—22no—
532C2×C79—81no—
533C2×C79C2×#53611yescharacteristic
534C2×C79C2×#57511yescharacteristic
535C2×C79C2×#57511yescharacteristic
536D79—41no—
537D79—41no—
538D79—81no—
539#3444—791no—
540C2×#533—791no—
541#3237—792no—
542#3237—792no—
543#3235—792no—
544#3235—792no—
545#3233—792no—
546#3233—792no—
547#3233—792no—
548#3233—792no—
549#3166—792no—
550#3142—792no—
551#3093—792no—
552#3093—792no—
553#3079—791no—
554#3079—791no—
555#3079—791no—
556#3079D7911yescharacteristic, complemented
557#2920—791no—
558C79#6086311yescharacteristic, complemented, Sylow
559#533—792no—
560#533—792no—
561#533—792no—
562#533—792no—
563#533—791no—
564#533—791no—
565#533—791no—
566#533—1581no—
567#533—1581no—
568#533—1581no—
569#533—1581no—
570#532—791no—
571#532—791no—
572#532—791no—
573C2×C4⋊Q8—791no—
574C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
575#529—791no—
576#529—791no—
577#529—791no—
578#529—791no—
579#529—1581no—
580#529—1581no—
581#529—1581no—
582#529—1581no—
583C2×#125—792no—
584#525—791no—
585#525—791no—
586#525—1581no—
587#525—1581no—
588C2×C22⋊Q8—1581no—
589C2×C22⋊Q8—1581no—
590C4×#41—791no—
591C4×#41—1581no—
592C4×#41—1581no—
593C4×#41C2×D7911yescharacteristic
594C2×C4×Q8—1581no—
595C2×C4×Q8—1581no—
596C2×#117—792no—
597C22×C42—791no—
598#501—794no—
599#501—794no—
600#499—794no—
601#499—794no—
602#491—794no—
603#490—794no—
604#488—794no—
605#488—794no—
606#485—794no—
607#485—794no—
608#485—794no—
609#485—794no—
610#482—794no—
611#482—794no—
612#482—794no—
613#482—794no—
614#477—792no—
615#477—792no—
616#477—792no—
617#477C2×D7912yescomplemented
618#476—792no—
619#476—792no—
620#476—792no—
621#476C2×D7912yescomplemented
622#475—792no—
623#475—792no—
624#475—792no—
625#475C2×D7912yescomplemented
626#474—792no—
627#474—792no—
628#474—792no—
629#474C2×D7912yescomplemented
630#432—792no—
631#432—792no—
632#431—792no—
633#431—792no—
634#428—792no—
635#428—792no—
636#428—792no—
637#428C2×D7912yes—
638#423—791no—
639#423C2×D7911yescharacteristic
640#417—792no—
641#417—792no—
642#417—792no—
643#417C2×D7912yes—
644#407—792no—
645C4×M16—792no—
646C2×#41—791no—
647C2×#41—1581no—
648C2×#41—1581no—
649C2×#41C22×D7911yescharacteristic
650C22×Q8—21no—
651C22×Q8—1581no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C2×M16—792no—
656C2×M16C22×D7912yes—
657C4⋊Q8—21no—
658C4⋊Q8—21no—
659C4⋊Q8—791no—
660C4⋊Q8—791no—
661C4⋊Q8—791no—
662C4⋊Q8—792no—
663C4⋊Q8—792no—
664C4⋊Q8—1581no—
665C4⋊Q8—1581no—
666C4⋊Q8C22×D7912yes—
667C4⋊Q8C22×D7912yes—
668#127—791no—
669#126—1581no—
670#126—1581no—
671#126—1581no—
672#126—1581no—
673#125—794no—
674#125—794no—
675#125—791no—
676#125—791no—
677#125—1582no—
678#125—1582no—
679#125—1581no—
680#125—1581no—
681#124—791no—
682#124—791no—
683#124—1581no—
684#124—1581no—
685#123—1581no—
686#123—1581no—
687#123—1581no—
688#123—1581no—
689#123—1581no—
690#123—1581no—
691C22⋊Q8—791no—
692C22⋊Q8—791no—
693C22⋊Q8—791no—
694C22⋊Q8—791no—
695C22⋊Q8—1581no—
696C22⋊Q8—1581no—
697C22⋊Q8—1582no—
698C22⋊Q8—1582no—
699C22⋊Q8—1582no—
700C22⋊Q8—1582no—
701C22⋊Q8—1581no—
702C22⋊Q8—1581no—
703C22⋊Q8—1582no—
704C22⋊Q8—1582no—
705C22⋊Q8—1582no—
706C22⋊Q8—1582no—
707#121—791no—
708#121—791no—
709#121—791no—
710#121—791no—
711#121—1581no—
712#121—1581no—
713#121—1581no—
714#121—1581no—
715#120—1581no—
716#120—1581no—
717C4×Q8—791no—
718C4×Q8—791no—
719C4×Q8—1581no—
720C4×Q8—1581no—
721C4×Q8—1581no—
722C4×Q8—1581no—
723C4×Q8—1582no—
724C4×Q8—1582no—
725C4×Q8—1582no—
726C4×Q8—1582no—
727C4×Q8—1582no—
728C4×Q8—1582no—
729C4×Q8—1582no—
730C4×Q8—1582no—
731C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
732C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—791no—
736C4×D4—791no—
737C4×D4—1581no—
738C4×D4—1581no—
739C4×D4—1581no—
740C4×D4—1581no—
741C4×D4—1581no—
742C4×D4—1581no—
743C4×D4—1581no—
744C4×D4—1581no—
745C4×D4—1581no—
746C4×D4—1581no—
747C4×D4—1581no—
748C4×D4—1581no—
749C4×D4—1581no—
750C4×D4—1581no—
751C4×D4C22×D7911yescharacteristic
752C4×D4C22×D7911yescharacteristic
753#117—21no—
754#117—791no—
755#117—794no—
756#117—794no—
757#117—1581no—
758#117—1581no—
759#117—1581no—
760#117—1581no—
761#117—1581no—
762#117—1581no—
763#117—1582no—
764#117—1582no—
765#117—1581no—
766#117C22×D7911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—792no—
769C2×C4⋊C4—1582no—
770C2×C4⋊C4—1582no—
771C2×C4⋊C4—1581no—
772C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
773C2×C22⋊C4—1582no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—791no—
776C2×C42—791no—
777C2×C42—791no—
778C2×C42—791no—
779C2×C42—791no—
780C2×C42—791no—
781C2×C42—791no—
782C2×C42—791no—
783C2×C42—791no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—791no—
786C2×C42—1582no—
787C2×C42—1581no—
788C2×C42C22×D7911yescharacteristic
789#107—794no—
790#107—794no—
791#107—794no—
792#107C22×D7914yes—
793#106—794no—
794#106—794no—
795#106—794no—
796#106C22×D7914yes—
797C4⋊C8—792no—
798C4⋊C8—792no—
799C4⋊C8C22×D7912yes—
800C4⋊C8C22×D7912yes—
801#103—794no—
802#103—794no—
803#103—794no—
804#103C22×D7914yes—
805#102—794no—
806#102—794no—
807#102—794no—
808#102C22×D7914yes—
809C22⋊C8—794no—
810C22⋊C8—794no—
811#97—794no—
812C4×C8—794no—
813C24—791no—
814#41—22no—
815#41—22no—
816#41—3164no—
817#41—3164no—
818#41—1582no—
819#41—1582no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—44no—
823C2×Q8—3164no—
824C2×Q8—791no—
825C2×Q8—1581no—
826C2×Q8—1581no—
827C2×Q8—1582no—
828C2×Q8—1582no—
829C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—791no—
832C2×D4—1581no—
833C2×D4—1581no—
834C2×D4—1581no—
835C2×D4—1581no—
836C2×D4—1581no—
837C2×D4—1581no—
838C2×D4—1581no—
839C2×D4C23×D7911yescharacteristic
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—3162no—
845C22×C4—3162no—
846C22×C4—791no—
847C22×C4—791no—
848C22×C4—791no—
849C22×C4—791no—
850C22×C4—791no—
851C22×C4—791no—
852C22×C4—791no—
853C22×C4—791no—
854C22×C4—791no—
855C22×C4—791no—
856C22×C4—791no—
857C22×C4—791no—
858C22×C4—791no—
859C22×C4—791no—
860C22×C4—791no—
861C22×C4—1582no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1582no—
866C22×C4—1582no—
867C22×C4D4×D7911yescharacteristic
868C22×C4D4×D7911yescharacteristic
869C22×C4C23×D7911yescharacteristic
870M16—24no—
871M16—1584no—
872C2×C8—794no—
873C2×C8C23×D7914yes—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—794no—
880C4⋊C4—791no—
881C4⋊C4—791no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1584no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4—1581no—
887C4⋊C4—1581no—
888C4⋊C4—1581no—
889C4⋊C4—1581no—
890C4⋊C4—1581no—
891C4⋊C4—1581no—
892C4⋊C4—1584no—
893C4⋊C4—1584no—
894C4⋊C4—1581no—
895C4⋊C4—1581no—
896C4⋊C4—1581no—
897C4⋊C4—1581no—
898C4⋊C4—1581no—
899C4⋊C4—1581no—
900C4⋊C4—1582no—
901C4⋊C4—1582no—
902C4⋊C4—1582no—
903C4⋊C4C23×D7914yes—
904C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
905C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C22⋊C4—1584no—
914C22⋊C4—1584no—
915C22⋊C4—1581no—
916C22⋊C4—1581no—
917C22⋊C4—1581no—
918C22⋊C4—1581no—
919C22⋊C4—1581no—
920C22⋊C4—1581no—
921C22⋊C4—1581no—
922C22⋊C4—1581no—
923C22⋊C4—1581no—
924C22⋊C4—1581no—
925C22⋊C4—1581no—
926C42—21no—
927C42—21no—
928C42—21no—
929C42—791no—
930C42—791no—
931C42—791no—
932C42—791no—
933C42—791no—
934C42—791no—
935C42—791no—
936C42—791no—
937C42—791no—
938C42—791no—
939C42—791no—
940C42—791no—
941C42—1584no—
942C42—1584no—
943C42—1581no—
944C42—1581no—
945C42—1581no—
946C42D4×D7911yescharacteristic
947C42D4×D7911yescharacteristic
948C42C23×D7911yescharacteristic
949C42C23×D7911yescharacteristic
950C23—21no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—791no—
954C23—791no—
955C23—1581no—
956C23—1582no—
957C23C2×D4×D7911yescharacteristic
958Q8—21no—
959Q8—21no—
960Q8—44no—
961Q8—44no—
962Q8—3164no—
963Q8—3162no—
964Q8—3162no—
965Q8—3164no—
966Q8—1581no—
967Q8—1581no—
968D4—21no—
969D4—21no—
970D4—42no—
971D4—3162no—
972D4—3162no—
973D4—3162no—
974D4—3162no—
975D4—3162no—
976D4—3162no—
977D4—3162no—
978D4—1581no—
979D4—1581no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—44no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—3161no—
991C2×C4—3161no—
992C2×C4—3161no—
993C2×C4—3161no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3162no—
996C2×C4—3162no—
997C2×C4—3162no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—791no—
1001C2×C4—791no—
1002C2×C4—791no—
1003C2×C4—791no—
1004C2×C4—791no—
1005C2×C4—791no—
1006C2×C4—1581no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1584no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1581no—
1015C2×C4—1581no—
1016C2×C4—1581no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4—1582no—
1020C2×C4—1582no—
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1026C2×C4#1457920812yes—
1027C2×C4#1457920912yes—
1028C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1029C8—24no—
1030C8—1584no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—3164no—
1037C22—3161no—
1038C22—3161no—
1039C22—3161no—
1040C22—1581no—
1041C22—1581no—
1042C22—1581no—
1043C22—1581no—
1044C22—1581no—
1045C22—1581no—
1046C22#1909913612yes—
1047C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—44no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—3161no—
1055C4—3161no—
1056C4—3164no—
1057C4—3161no—
1058C4—1581no—
1059C4—1581no—
1060C4—1581no—
1061C4—1581no—
1062C4—1581no—
1063C4—1581no—
1064C4#1909913612yes—
1065C4#1909935912yes—
1066C4#1909936212yes—
1067C4C2×#1457920811yescharacteristic
1068C4C2×#1457920911yescharacteristic
1069C2—22no—
1070C2—81no—
1071C2—3161no—
1072C2—3161no—
1073C2—6321no—
1074C2C2×#1909913611yescharacteristic
1075C2C2×#1909935911yescharacteristic
1076C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3079C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776693C2
hypercenter#3079D79
hypocenterC79#60863
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099118C2semidirect
3. #23774613C2semidirect
4. #23774612C2semidirect
5. #23774597C2semidirect
6. #23774596C2semidirect
7. #23774584C2semidirect
8. #23774583C2semidirect
9. #23774578C2semidirect
10. #23774577C2semidirect
11. #23773950C2semidirect
12. #23773798C2semidirect
13. #23773334C2semidirect
14. #23773330C2semidirect
15. #23773216C2semidirect
16. #23773215C2semidirect
17. #23773209C2semidirect
18. #23772032C2semidirect
19. C79×#3079C2semidirect
57. #19098971C22semidirect
58. #19098970C22semidirect
59. #19098964C22semidirect
60. #19098963C22semidirect
61. #19098930C22semidirect
62. #19098926C22semidirect
63. #19098919C22semidirect
64. #19098916C22semidirect
73. #19098859C22semidirect
74. #19098858C22semidirect
75. #19098855C22semidirect
76. #19098854C22semidirect
77. #19098853C22semidirect
78. #19098850C22semidirect
79. #19098849C22semidirect
80. #19098848C22semidirect
81. #19098845C22semidirect
82. #19098844C22semidirect
83. #19098843C22semidirect
84. #19098840C22semidirect
100. #477×C79C22semidirect
101. #476×C79C22semidirect
102. #475×C79C22semidirect
103. #474×C79C22semidirect
556. #3079D79semidirect
558. C79#60863semidirect
617. #477C2×D79semidirect
621. #476C2×D79semidirect
625. #475C2×D79semidirect
629. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237766932
C2×#190991182
#237746132
#237746122
#237745972
#237745962
#237745842
#237745832
#237745782
#237745772
#237739502
#237737982
#237733342
#237733302
#237732162
#237732152
#237732092
#237720322
C79×#30792
#6086379