Subgroups — #35160566

Order 20224.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774614	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774579	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773209	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
12	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099097	—	2	2	no	—
16	#19099097	—	2	2	no	—
17	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
18	#19099074	—	2	2	no	—
19	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
21	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098973	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19098962	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19098933	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098920	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19098904	C₂²	1	16	yes	—
28	#19098887	C₂²	1	16	yes	—
29	#19098855	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19098850	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098845	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098840	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098620	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098616	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098603	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098562	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
40	#533×C₇₉	—	2	2	no	—
41	#533×C₇₉	—	2	2	no	—
42	#533×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#533×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
53	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
55	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579155	—	2	4	no	—
57	#14579153	—	2	2	no	—
58	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579149	—	2	2	no	—
60	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
61	#14579144	—	2	4	no	—
62	#14579144	—	2	2	no	—
63	#14579140	—	2	2	no	—
64	#14579140	—	2	2	no	—
65	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
66	#14579135	—	2	2	no	—
67	#14579135	—	2	2	no	—
68	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579130	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
75	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
79	#14579120	—	2	2	no	—
80	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579118	—	2	4	no	—
82	#14579118	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
84	#14579094	C₂³	1	16	yes	—
85	#14579092	C₂³	1	16	yes	—
86	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
87	#14579084	C₂³	1	16	yes	—
88	#14579081	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
111	#117×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#11929624	—	2	8	no	—
125	#11929624	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
134	#11929608	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
190	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	D₃₁₆	—	2	4	no	—
215	D₃₁₆	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
218	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
219	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
220	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
235	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₉	#575	1	4	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉	—	4	4	no	—
240	#60863	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
245	D₇₉	—	8	2	no	—
246	#3444	—	79	1	no	—
247	C₂×#533	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#3237	—	79	4	no	—
249	#3235	—	79	4	no	—
250	#3233	—	79	8	no	—
251	#3166	—	79	2	no	—
252	#3142	—	79	2	no	—
253	#3093	—	79	4	no	—
254	#3079	—	79	4	no	—
255	#2920	—	79	1	no	—
256	C₇₉	#60863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	#533	—	2	2	no	—
258	#533	—	2	2	no	—
259	#533	—	79	1	no	—
260	#533	—	79	2	no	—
261	#533	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
262	#533	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
263	#532	—	79	2	no	—
264	#532	—	79	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
266	#529	—	79	4	no	—
267	#529	—	158	2	no	—
268	#529	—	158	2	no	—
269	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	#525	—	79	2	no	—
271	#525	—	158	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×#41	—	79	2	no	—
274	C₄×#41	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#501	—	79	8	no	—
279	#499	—	79	8	no	—
280	#491	—	79	4	no	—
281	#490	—	79	4	no	—
282	#488	—	79	8	no	—
283	#485	—	79	16	no	—
284	#482	—	79	16	no	—
285	#477	—	79	8	no	—
286	#476	—	79	8	no	—
287	#475	—	79	8	no	—
288	#474	—	79	8	no	—
289	#432	—	79	4	no	—
290	#431	—	79	4	no	—
291	#428	—	79	8	no	—
292	#423	—	79	2	no	—
293	#417	—	79	8	no	—
294	#407	—	79	2	no	—
295	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
296	C₂×#41	—	79	2	no	—
297	C₂×#41	—	158	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
308	#127	—	79	1	no	—
309	#126	—	158	4	no	—
310	#125	—	2	4	no	—
311	#125	—	79	2	no	—
312	#125	—	158	2	no	—
313	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
314	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
315	#124	—	79	2	no	—
316	#124	—	158	2	no	—
317	#123	—	158	2	no	—
318	#123	—	158	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
326	#121	—	79	4	no	—
327	#121	—	158	2	no	—
328	#121	—	158	2	no	—
329	#120	—	158	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₄×D₄	—	79	4	no	—
338	C₄×D₄	—	158	4	no	—
339	C₄×D₄	—	158	4	no	—
340	C₄×D₄	—	158	4	no	—
341	C₄×D₄	—	158	2	no	—
342	C₄×D₄	—	158	2	no	—
343	#117	—	2	4	no	—
344	#117	—	79	2	no	—
345	#117	—	158	2	no	—
346	#117	—	158	2	no	—
347	#117	—	158	4	no	—
348	#117	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	#107	—	79	16	no	—
363	#106	—	79	16	no	—
364	C₄⋊C₈	—	79	8	no	—
365	#103	—	79	16	no	—
366	#102	—	79	16	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	79	8	no	—
368	#97	—	79	4	no	—
369	C₄×C₈	—	79	4	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	316	8	no	—
372	#41	—	158	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
378	C₂×D₄	—	79	2	no	—
379	C₂×D₄	—	158	4	no	—
380	C₂×D₄	—	158	2	no	—
381	C₂×D₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	158	8	no	—
398	C₂×C₈	—	79	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	4	no	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	158	2	no	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	8	no	—
437	Q₈	—	316	4	no	—
438	Q₈	—	158	4	no	—
439	D₄	—	316	4	no	—
440	D₄	—	316	8	no	—
441	D₄	—	316	4	no	—
442	D₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	316	4	no	—
455	C₂×C₄	—	316	8	no	—
456	C₂×C₄	—	158	4	no	—
457	C₂×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	158	8	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	316	4	no	—
473	C₂²	—	316	2	no	—
474	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	316	4	no	—
482	C₄	—	316	2	no	—
483	C₄	#19099137	1	2	yes	—
484	C₄	#19099361	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	632	2	no	—
489	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#19099361	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#533×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776696	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774614	C₂	semidirect
3. #23774598	C₂	semidirect
4. #23774579	C₂	semidirect
5. #23773949	C₂	semidirect
6. #23773803	C₂	semidirect
7. #23773331	C₂	semidirect
8. #23773209	C₂	semidirect
9. #23772033	C₂	semidirect
10. C₂×#533×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19098973	C₂²	semidirect
23. #19098962	C₂²	semidirect
24. #19098933	C₂²	semidirect
25. #19098929	C₂²	semidirect
26. #19098920	C₂²	semidirect
29. #19098855	C₂²	semidirect
30. #19098850	C₂²	semidirect
31. #19098845	C₂²	semidirect
32. #19098840	C₂²	semidirect
247. C₂×#533	D₇₉	semidirect
256. C₇₉	#60863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
#23774614	2
#23774598	2
#23774579	2
#23773949	2
#23773803	2
#23773331	2
#23773209	2
#23772033	2
C₂×#533×C₇₉	2
#60863	79