Subgroups — #35160568

Order 20224.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19099120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774581	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23773952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23773216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₇₉×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19099120	—	2	2	no	—
12	#19099120	—	2	2	no	—
13	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
16	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
17	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099097	—	2	2	no	—
21	#19099097	—	2	2	no	—
22	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14579153	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099074	—	2	2	no	—
25	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579140	—	2	2	no	—
27	C₄×#11929624	—	2	2	no	—
28	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
30	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098972	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098965	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098905	C₂²	1	16	yes	—
37	#19098888	C₂²	1	16	yes	—
38	#19098859	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098854	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098849	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098844	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098605	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098565	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#432×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
46	#431×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#407×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	#14579161	—	2	2	no	—
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
59	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14579155	—	2	4	no	—
61	#14579153	—	2	4	no	—
62	#14579153	—	2	2	no	—
63	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
65	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579149	—	2	2	no	—
67	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579144	—	2	4	no	—
69	#14579144	—	2	2	no	—
70	#14579140	—	2	4	no	—
71	#14579140	—	2	4	no	—
72	#14579140	—	2	4	no	—
73	#14579140	—	2	4	no	—
74	#14579140	—	2	2	no	—
75	#14579140	—	2	2	no	—
76	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
77	#14579135	—	2	2	no	—
78	#14579135	—	2	2	no	—
79	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
80	#14579130	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
94	#14579120	—	2	4	no	—
95	#14579120	—	2	2	no	—
96	#14579120	C₂³	1	8	yes	—
97	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
98	#14579118	—	2	4	no	—
99	#14579118	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
106	#14579095	C₂³	1	16	yes	—
107	#14579093	C₂³	1	16	yes	—
108	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
109	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
122	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#11929624	—	2	8	no	—
125	#11929624	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
212	D₃₁₆	—	2	4	no	—
213	D₃₁₆	—	4	4	no	—
214	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
216	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
217	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
218	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
219	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
220	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₉	#575	1	4	yes	—
236	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	Dic₇₉	—	4	2	no	—
238	Dic₇₉	—	4	4	no	—
239	Dic₇₉	—	4	8	no	—
240	#60863	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	2	yes	—
245	D₇₉	—	8	2	no	—
246	#3444	—	79	1	no	—
247	C₂×#533	—	79	1	no	—
248	#3237	—	79	4	no	—
249	#3235	—	79	4	no	—
250	#3233	—	79	8	no	—
251	#3166	—	79	2	no	—
252	#3142	—	79	2	no	—
253	#3093	—	79	4	no	—
254	#3079	—	79	4	no	—
255	#2920	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₇₉	#60863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	#533	—	79	1	no	—
258	#533	—	79	4	no	—
259	#533	—	79	4	no	—
260	#533	—	79	2	no	—
261	#533	—	158	2	no	—
262	#533	—	158	2	no	—
263	#532	—	79	2	no	—
264	#532	—	79	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
266	#529	—	79	4	no	—
267	#529	—	158	2	no	—
268	#529	—	158	2	no	—
269	C₂×#125	—	79	2	no	—
270	#525	—	79	2	no	—
271	#525	—	158	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
273	C₄×#41	—	79	2	no	—
274	C₄×#41	—	158	2	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	158	2	no	—
276	C₂×#117	—	79	2	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#501	—	79	8	no	—
279	#499	—	79	8	no	—
280	#491	—	79	4	no	—
281	#490	—	79	4	no	—
282	#488	—	79	8	no	—
283	#485	—	79	16	no	—
284	#482	—	79	16	no	—
285	#477	—	79	8	no	—
286	#476	—	79	8	no	—
287	#475	—	79	8	no	—
288	#474	—	79	8	no	—
289	#432	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
290	#431	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
291	#428	—	79	8	no	—
292	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
293	#417	—	79	8	no	—
294	#407	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
296	C₂×#41	—	79	2	no	—
297	C₂×#41	—	158	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
299	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
302	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
308	#127	—	79	1	no	—
309	#126	—	158	4	no	—
310	#125	—	79	4	no	—
311	#125	—	79	4	no	—
312	#125	—	79	2	no	—
313	#125	—	158	4	no	—
314	#125	—	158	2	no	—
315	#124	—	79	2	no	—
316	#124	—	158	2	no	—
317	#123	—	158	2	no	—
318	#123	—	158	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
326	#121	—	79	4	no	—
327	#121	—	158	2	no	—
328	#121	—	158	2	no	—
329	#120	—	158	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₄×D₄	—	79	4	no	—
338	C₄×D₄	—	158	4	no	—
339	C₄×D₄	—	158	4	no	—
340	C₄×D₄	—	158	4	no	—
341	C₄×D₄	—	158	2	no	—
342	C₄×D₄	—	158	2	no	—
343	#117	—	79	8	no	—
344	#117	—	79	2	no	—
345	#117	—	158	4	no	—
346	#117	—	158	2	no	—
347	#117	—	158	2	no	—
348	#117	—	158	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	#107	—	79	16	no	—
363	#106	—	79	16	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
365	#103	—	79	16	no	—
366	#102	—	79	16	no	—
367	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
368	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
369	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
371	#41	—	316	8	no	—
372	#41	—	158	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
378	C₂×D₄	—	79	2	no	—
379	C₂×D₄	—	158	4	no	—
380	C₂×D₄	—	158	2	no	—
381	C₂×D₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₄²	—	158	2	no	—
418	C₄²	—	158	8	no	—
419	C₄²	—	158	4	no	—
420	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	158	2	no	—
433	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	316	8	no	—
436	Q₈	—	316	4	no	—
437	Q₈	—	316	8	no	—
438	Q₈	—	158	4	no	—
439	D₄	—	316	4	no	—
440	D₄	—	316	8	no	—
441	D₄	—	316	4	no	—
442	D₄	—	158	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	316	8	no	—
453	C₂×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂×C₄	—	316	8	no	—
455	C₂×C₄	—	158	4	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	—	158	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14579208	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	316	4	no	—
473	C₂²	—	316	2	no	—
474	C₂²	#19099139	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	316	4	no	—
481	C₄	—	316	8	no	—
482	C₄	—	316	2	no	—
483	C₄	#19099139	1	2	yes	—
484	C₄	#19099363	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#14579208	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	632	2	no	—
489	C₂	C₂×#19099139	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#19099363	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2920	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776696	C₂
hypercenter	#2920	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60863
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19099120	C₂	semidirect
3. #23774616	C₂	semidirect
4. #23774600	C₂	semidirect
5. #23774581	C₂	semidirect
6. #23773952	C₂	semidirect
7. #23773801	C₂	semidirect
8. #23773333	C₂	semidirect
9. #23773216	C₂	semidirect
10. C₇₉×#2920	C₂	semidirect
31. #19098972	C₂²	semidirect
32. #19098965	C₂²	semidirect
33. #19098932	C₂²	semidirect
34. #19098928	C₂²	semidirect
35. #19098918	C₂²	semidirect
38. #19098859	C₂²	semidirect
39. #19098854	C₂²	semidirect
40. #19098849	C₂²	semidirect
41. #19098844	C₂²	semidirect
255. #2920	D₇₉	semidirect
256. C₇₉	#60863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776696	2
C₂×#19099120	2
#23774616	2
#23774600	2
#23774581	2
#23773952	2
#23773801	2
#23773333	2
#23773216	2
C₇₉×#2920	2
#60863	79