Finite Group Databasebeta

← #35160572

Subgroups — #35160572

Order 20224.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774595C214yesmaximal, complemented
4#23774588C214yesmaximal, complemented
5#23774538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23774517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773339C214yesmaximal, complemented
17#23773195C214yesmaximal, complemented
18#23772028C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D79—21no—
21#19099120C2211yescharacteristic, complemented
22#19099119C2212yes—
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099117—21no—
26#19099117—21no—
27#19099116C2212yescomplemented
28#19099115—21no—
29#19099115—21no—
30#19099114C2211yescharacteristic
31#19099113C2211yescharacteristic
32#19099112—21no—
33#19099111C2211yescharacteristic
34#19099110—21no—
35#19099110C2212yes—
36#19099109—21no—
37#19099108—21no—
38#19099108C2212yes—
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
41C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
42#127×D79C2211yescharacteristic
43#125×D79C2212yescomplemented
44#124×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46C22⋊Q8×D79—21no—
47#121×D79—21no—
48#121×D79C2212yes—
49C4×Q8×D79—21no—
50C4×Q8×D79—21no—
51C4×D4×D79—21no—
52C4×D4×D79C2212yes—
53#117×D79C2212yes—
54C2×C42×D79C2211yescharacteristic
55#19098971C2214yescomplemented
56#19098970C2214yescomplemented
57#19098968C2211yescharacteristic, complemented
58#19098966C2211yescharacteristic, complemented
59#19098966C2211yescharacteristic, complemented
60#19098961C2211yescharacteristic, complemented
61#19098959C2211yescharacteristic, complemented
62#19098959C2211yescharacteristic, complemented
63#19098926C2214yescomplemented
64#19098926C2214yescomplemented
65#19098911C2211yescharacteristic, complemented
66#19098911C2211yescharacteristic, complemented
67#19098910C2211yescharacteristic, complemented
68#19098910C2211yescharacteristic, complemented
69#19098909C2211yescharacteristic, complemented
70#19098909C2211yescharacteristic, complemented
71#19098888C2214yescomplemented
72#19098887C2214yescomplemented
73#19098884C2214yescomplemented
74#19098883C2214yescomplemented
75#19098880C2214yescomplemented
76#19098878C2214yescomplemented
77#19098875C2214yescomplemented
78#19098864C2214yescomplemented
79#19098863C2214yescomplemented
80#19098860C2214yescomplemented
81#19098852C2214yescomplemented
82#19098851C2214yescomplemented
83#19098842C2214yescomplemented
84#19098841C2214yescomplemented
85#19098619C2212yescomplemented
86#19098617C2212yescomplemented
87#19098616C2211yescharacteristic, complemented
88#19098614C2211yescharacteristic, complemented
89#19098614C2211yescharacteristic, complemented
90#19098604C2214yes—
91#19098602C2214yes—
92#19098585C2212yes—
93#19098566C2214yes—
94#19098566C2214yes—
95#19098525C2212yes—
96C4×#11929607C2211yescharacteristic
97C4×#11929607C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#498×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic, complemented
104#482×C79C2214yescomplemented
105#478×C79C2214yescomplemented
106#431×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624—22no—
110C2×#11929623—22no—
111C2×#11929623—21no—
112#41×D79—48no—
113C2×Q8×D79—21no—
114C2×Q8×D79—21no—
115C2×Q8×D79—21no—
116C2×D4×D79—22no—
117C2×D4×D79—21no—
118C2×D4×D79—21no—
119C2×D4×D79C2312yes—
120C22×C4×D79—22no—
121C22×C4×D79D411yescharacteristic
122C22×C4×D79D411yescharacteristic
123C22×C4×D79C2311yescharacteristic
124C2×#11929607C2312yes—
125C2×#11929607C2312yes—
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579161C2311yescharacteristic
129#14579160—21no—
130#14579160—21no—
131#14579160—21no—
132#14579160C2312yes—
133#14579160C2312yes—
134#14579160C2312yes—
135#14579159—21no—
136#14579159—21no—
137#14579159—21no—
138#14579158C2311yescharacteristic
139#14579157—21no—
140#14579157—21no—
141#14579157C2312yes—
142#14579153C2312yes—
143#14579152C2312yes—
144#14579152C2312yes—
145#14579151—22no—
146#14579151—22no—
147#14579150—21no—
148#14579149—21no—
149#14579148—21no—
150#14579147—22no—
151#14579147—22no—
152#14579141—21no—
153#14579141—21no—
154#14579140—21no—
155#14579140—21no—
156#14579139—22no—
157#14579139—22no—
158#14579138—22no—
159#14579138—22no—
160#14579137—21no—
161#14579137—21no—
162#14579136—21no—
163#14579136C2312yes—
164#14579135—21no—
165#14579135C2312yes—
166#14579134—22no—
167#14579134—22no—
168#14579133—22no—
169#14579133—22no—
170#14579132—21no—
171#14579132C2312yes—
172Q8×Dic79—21no—
173Q8×Dic79—21no—
174C4×Dic158—21no—
175C4×Dic158—21no—
176C4×Dic158—22no—
177C4×Dic158—22no—
178#14579126—21no—
179#14579126—21no—
180#14579126—22no—
181#14579126—22no—
182C4×D316—21no—
183C4×D316C2312yes—
184D4×Dic79—21no—
185D4×Dic79C2312yes—
186#14579123—21no—
187#14579123C2312yes—
188C4×C22⋊D79—22no—
189C4×C22⋊D79—22no—
190(C22⋊D79)⋊C4—22no—
191(C22⋊D79)⋊C4—22no—
192#14579120C2312yes—
193#14579119C2312yes—
194#14579119C2312yes—
195#14579118—22no—
196#14579117—22no—
197C4⋊C4×D79—21no—
198C4⋊C4×D79—22no—
199C4⋊C4×D79—22no—
200C4⋊C4×D79—21no—
201C4⋊C4×D79—21no—
202C4⋊C4×D79C2312yes—
203C4⋊C4×D79C2312yes—
204C4⋊C4×D79C2312yes—
205C22⋊C4×D79—22no—
206C22⋊C4×D79—22no—
207C22⋊C4×D79—22no—
208C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
210C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
211C42×D79—22no—
212C42×D79D411yescharacteristic
213C42×D79D411yescharacteristic
214C42×D79D411yescharacteristic
215C42×D79D411yescharacteristic
216C42×D79C2311yescharacteristic
217C42×D79C2311yescharacteristic
218C42×D79C2311yescharacteristic
219C42×D79C2311yescharacteristic
220#14579095C2314yes—
221#14579094C2314yes—
222#14579094C2314yes—
223#14579093C2314yes—
224#14579092C2314yes—
225#14579092C2314yes—
226C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
227Dic79⋊C8C2312yes—
228Dic79⋊C8C2312yes—
229#14579083C2314yes—
230#14579083C2314yes—
231#14579082C2314yes—
232#14579082C2314yes—
233#14579081C2314yes—
234#14579081C2314yes—
235C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
236(C2×D79)⋊C8C2312yes—
237(C2×D79)⋊C8C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239#14579071C2312yes—
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
242C2×#41×C79—21no—
243C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
245C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
246#127×C79C2311yescharacteristic
247#125×C79C2312yes—
248#124×C79—21no—
249C22⋊Q8×C79—21no—
250C22⋊Q8×C79—21no—
251#121×C79—21no—
252#121×C79C2312yes—
253C4×Q8×C79—21no—
254C4×Q8×C79—21no—
255C4×D4×C79—21no—
256C4×D4×C79C2312yes—
257#117×C79C2312yes—
258C2×C42×C79C2311yescharacteristic
259#107×C79C2314yes—
260#106×C79C2314yes—
261C4⋊C8×C79C2312yes—
262#102×C79C2314yes—
263#102×C79C2314yes—
264C22⋊C8×C79C2312yes—
265C4×C8×C79C2311yescharacteristic
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C23×D79—22no—
268C23×D79C2×D411yescharacteristic
269#11929625—44no—
270#11929624—44no—
271#11929624—48no—
272#11929623—48no—
273#11929623—44no—
274C2×Dic158—22no—
275C2×Dic158—22no—
276C2×Dic158—22no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158—21no—
279C2×Dic158—21no—
280Q8×D79—44no—
281Q8×D79—44no—
282Q8×D79—44no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316C2412yes—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79—22no—
292D4×D79—28no—
293D4×D79—48no—
294D4×D79—44no—
295D4×D79—44no—
296C22×Dic79—22no—
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79—24no—
301C2×C4×D79—24no—
302C2×C4×D79—22no—
303C2×C4×D79—22no—
304C2×C4×D79—22no—
305C2×C4×D79—22no—
306C2×C4×D79—22no—
307C2×C4×D79—42no—
308C2×C4×D79—48no—
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D79C2411yescharacteristic
320C2×C4×D79C2411yescharacteristic
321#11929607—24no—
322#11929607—24no—
323C2×C79⋊C8C2412yes—
324C2×C79⋊C8C2412yes—
325C4⋊Dic79—22no—
326C4⋊Dic79—22no—
327C4⋊Dic79—21no—
328C4⋊Dic79—21no—
329C4⋊Dic79—21no—
330C4⋊Dic79C2412yes—
331C4⋊Dic79C2412yes—
332C4⋊Dic79C2412yes—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4—22no—
335Dic79⋊C4—22no—
336Dic79⋊C4—22no—
337Dic79⋊C4—22no—
338Dic79⋊C4—22no—
339Dic79⋊C4—22no—
340Dic79⋊C4—22no—
341Dic79⋊C4—22no—
342Dic79⋊C4—22no—
343C22⋊Dic79—22no—
344C22⋊Dic79—22no—
345C22⋊Dic79—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352C4×Dic79—22no—
353C4×Dic79—22no—
354C4×Dic79—22no—
355C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366C4×Dic79C2411yescharacteristic
367#41×C79—44no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79—21no—
370C2×Q8×C79—21no—
371C2×D4×C79—22no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79C2412yes—
375C22×C4×C79—22no—
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C79C2411yescharacteristic
379C2×C8×C79C2412yes—
380C2×C8×C79C2412yes—
381C4⋊C4×C79—21no—
382C4⋊C4×C79—22no—
383C4⋊C4×C79—22no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79C2412yes—
387C4⋊C4×C79C2412yes—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C22⋊C4×C79—22no—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C42×C79—22no—
393C42×C79C2×D411yescharacteristic
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C23×C79—22no—
398C23×C79C22×D411yescharacteristic
399C22×D79—22no—
400C22×D79—22no—
401C22×D79—22no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—44no—
404C22×D79—44no—
405C22×D79—44no—
406C22×D79C22×D411yescharacteristic
407C22×D79C22×D411yescharacteristic
408Q8×C79—42no—
409Q8×C79—42no—
410Q8×C79—42no—
411D4×C79—24no—
412D4×C79—44no—
413D4×C79—42no—
414D4×C79—42no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—44no—
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C2511yescharacteristic
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—44no—
430C22⋊D79—44no—
431C22⋊D79—44no—
432C22⋊D79—44no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—44no—
440C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
446D316—24no—
447D316—44no—
448D316—42no—
449D316—42no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—41no—
459C4×D79—41no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79—44no—
463C4×D79—44no—
464C4×D79—44no—
465C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
466C4×D792−1+414yes—
467Dic158—44no—
468Dic158—44no—
469Dic158—42no—
470Dic158—42no—
471Dic158—42no—
472Dic158—44no—
473C8×C79—22no—
474C8×C79—22no—
475C79⋊C8—22no—
476C79⋊C8—22no—
477C22×C79—21no—
478C22×C79—21no—
479C22×C79—21no—
480C22×C79—42no—
481C22×C79—42no—
482C22×C79—42no—
483C22×C79C23×D411yescharacteristic
484C2×D79—21no—
485C2×D79—21no—
486C2×D79—21no—
487C2×D79—21no—
488C2×D79—44no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—88no—
493C2×D79#53612yes—
494C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
495C4×C79—21no—
496C4×C79—21no—
497C4×C79—21no—
498C4×C79—42no—
499C4×C79—42no—
500C4×C79—42no—
501C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
502C4×C79#57512yes—
503C4×C79C2×2−1+412yes—
504Dic79—21no—
505Dic79—21no—
506Dic79—21no—
507Dic79—21no—
508Dic79—42no—
509Dic79—42no—
510Dic79—42no—
511Dic79#53612yes—
512Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
513#60864—791nomaximal, Sylow
514C2×C79—41no—
515C2×C79—82no—
516C2×C79C2×#53611yescharacteristic
517C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C2×C79C2×#57511yescharacteristic
519D79—22no—
520D79—22no—
521D79—82no—
522C2×#533—791no—
523C2×#532—791no—
524#3235—794no—
525#3234—794no—
526#3228—791no—
527#3228—791no—
528#3228—791no—
529#3228D7911yescharacteristic, complemented
530#3227—791no—
531#3227—791no—
532#3226—791no—
533#3226—791no—
534#3165—791no—
535#3165—791no—
536#3138—791no—
537#3138—791no—
538#3094—794no—
539#3077—794no—
540#2920—791no—
541C79#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
542C22×#41—1581no—
543#533—791no—
544#533—791no—
545#533—792no—
546#533—792no—
547#533—791no—
548#533—1581no—
549#533—1581no—
550#533—1581no—
551#533—1581no—
552#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
553#532—791no—
554#532—791no—
555#532—792no—
556#532—792no—
557#532—791no—
558#532—1581no—
559#532—1581no—
560#532—1581no—
561#532—1581no—
562#532C2×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊Q8—791no—
564C2×C4⋊Q8—791no—
565C2×C4⋊Q8—791no—
566C2×#127—791no—
567C2×#125—792no—
568C2×#124—1581no—
569C2×C22⋊Q8—1581no—
570C2×C22⋊Q8—1581no—
571C2×#121—792no—
572C2×#121—1581no—
573C2×C4×Q8—1581no—
574C2×C4×Q8—1581no—
575C2×C4×D4—792no—
576C2×C4×D4—1581no—
577C2×#117—792no—
578C22×C42—791no—
579#501—794no—
580#501—794no—
581#500—791no—
582#500—791no—
583#500—791no—
584#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#498—791no—
586#498—791no—
587#498—791no—
588#498C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#490—794no—
590#490—794no—
591#486—791no—
592#486—791no—
593#486—791no—
594#486—791no—
595#486—791no—
596#486—791no—
597#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
598#486C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#482—794no—
600#482—794no—
601#482—794no—
602#482C2×D7914yescomplemented
603#481—794no—
604#481—794no—
605#480—794no—
606#480—794no—
607#478—794no—
608#478—794no—
609#478—794no—
610#478C2×D7914yescomplemented
611#476—794no—
612#476—794no—
613#474—794no—
614#474—794no—
615#432—792no—
616#432—792no—
617#431—791no—
618#431—791no—
619#431—791no—
620#431C2×D7911yescharacteristic, complemented
621#428—794no—
622#428—794no—
623#423—792no—
624#418—794no—
625#418—794no—
626#407—792no—
627C4×M16—791no—
628C4×M16—791no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—3168no—
631C2×#41—1582no—
632C2×#41—1581no—
633C2×#41—1582no—
634C2×#41—1581no—
635C2×#41—1581no—
636C22×Q8—1581no—
637C22×Q8—1581no—
638C22×Q8—1581no—
639C22×D4—792no—
640C22×D4—1581no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—791no—
645C23×C4—791no—
646C23×C4—1582no—
647C2×M16—792no—
648C2×M16—792no—
649C4⋊Q8—792no—
650C4⋊Q8—792no—
651C4⋊Q8—792no—
652C4⋊Q8—791no—
653C4⋊Q8—791no—
654C4⋊Q8—791no—
655C4⋊Q8—1581no—
656C4⋊Q8—1581no—
657C4⋊Q8—1581no—
658C4⋊Q8—1581no—
659C4⋊Q8—1581no—
660C4⋊Q8—1581no—
661C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
662C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
663C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
664#127—792no—
665#127—791no—
666#127—1581no—
667#127—1581no—
668#127C22×D7911yescharacteristic
669#125—792no—
670#125—792no—
671#125—792no—
672#125—1582no—
673#125—1582no—
674#125C22×D7912yes—
675#124—21no—
676#124—1582no—
677#124—1582no—
678#124—1581no—
679#124—1581no—
680#124—1581no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—1582no—
684C22⋊Q8—1582no—
685C22⋊Q8—1582no—
686C22⋊Q8—1582no—
687C22⋊Q8—1581no—
688C22⋊Q8—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8—1581no—
691C22⋊Q8—1581no—
692C22⋊Q8—1581no—
693#121—21no—
694#121—792no—
695#121—792no—
696#121—792no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1581no—
700#121—1582no—
701#121—1581no—
702#121—1582no—
703#121—1581no—
704#121C22×D7912yes—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—1582no—
708C4×Q8—1582no—
709C4×Q8—1582no—
710C4×Q8—1582no—
711C4×Q8—1581no—
712C4×Q8—1581no—
713C4×Q8—1581no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×Q8—1581no—
716C4×Q8—1581no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—792no—
719C4×D4—792no—
720C4×D4—792no—
721C4×D4—1582no—
722C4×D4—1582no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1582no—
725C4×D4—1582no—
726C4×D4—1581no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4C22×D7912yes—
729#117—792no—
730#117—792no—
731#117—792no—
732#117—1582no—
733#117—1582no—
734#117C22×D7912yes—
735C2×C4⋊C4—792no—
736C2×C4⋊C4—792no—
737C2×C4⋊C4—792no—
738C2×C4⋊C4—1581no—
739C2×C4⋊C4—1582no—
740C2×C4⋊C4—1582no—
741C2×C4⋊C4—1581no—
742C2×C4⋊C4—1581no—
743C2×C22⋊C4—1582no—
744C2×C22⋊C4—1582no—
745C2×C22⋊C4—1582no—
746C2×C42—791no—
747C2×C42—791no—
748C2×C42—791no—
749C2×C42—791no—
750C2×C42—791no—
751C2×C42—791no—
752C2×C42—791no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42—791no—
755C2×C42—791no—
756C2×C42—791no—
757C2×C42—1582no—
758C2×C42C22×D7911yescharacteristic
759#107—794no—
760#107—794no—
761#107—794no—
762#107C22×D7914yes—
763#106—794no—
764#106—794no—
765#106—794no—
766#106C22×D7914yes—
767C4⋊C8—792no—
768C4⋊C8—792no—
769C4⋊C8—792no—
770C4⋊C8C22×D7912yes—
771#102—794no—
772#102—794no—
773#102—794no—
774#102—794no—
775#102—794no—
776#102—794no—
777#102C22×D7914yes—
778#102C22×D7914yes—
779C22⋊C8—792no—
780C22⋊C8—792no—
781C22⋊C8—792no—
782C22⋊C8C22×D7912yes—
783#97—792no—
784#97—792no—
785C4×C8—791no—
786C4×C8—791no—
787C4×C8C22×D7911yescharacteristic
788C4×C8C22×D7911yescharacteristic
789C24—791no—
790C24—1582no—
791#41—44no—
792#41—3164no—
793#41—3168no—
794#41—3164no—
795#41—3164no—
796#41—3168no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—3164no—
801C2×Q8—3164no—
802C2×Q8—3164no—
803C2×Q8—1582no—
804C2×Q8—1582no—
805C2×Q8—1582no—
806C2×Q8—1581no—
807C2×Q8—1581no—
808C2×Q8—1581no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—3168no—
813C2×D4—3164no—
814C2×D4—3164no—
815C2×D4—792no—
816C2×D4—1582no—
817C2×D4—1588no—
818C2×D4—1582no—
819C2×D4—1582no—
820C2×D4—1582no—
821C2×D4—1582no—
822C2×D4—1582no—
823C2×D4—1581no—
824C2×D4—1581no—
825C2×D4C23×D7912yes—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—3168no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—791no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1584no—
849C22×C4—1584no—
850C22×C4—1582no—
851C22×C4—1582no—
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4D4×D7911yescharacteristic
854C22×C4C23×D7911yescharacteristic
855M16—1584no—
856M16—1584no—
857C2×C8—792no—
858C2×C8—792no—
859C2×C8C23×D7912yes—
860C2×C8C23×D7912yes—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—792no—
867C4⋊C4—792no—
868C4⋊C4—792no—
869C4⋊C4—1582no—
870C4⋊C4—1582no—
871C4⋊C4—1582no—
872C4⋊C4—1582no—
873C4⋊C4—1582no—
874C4⋊C4—1582no—
875C4⋊C4—1582no—
876C4⋊C4—1582no—
877C4⋊C4—1582no—
878C4⋊C4—1582no—
879C4⋊C4—1582no—
880C4⋊C4—1582no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4C23×D7912yes—
885C4⋊C4C23×D7912yes—
886C4⋊C4C23×D7912yes—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C22⋊C4—1582no—
893C22⋊C4—1582no—
894C22⋊C4—1582no—
895C22⋊C4—1582no—
896C22⋊C4—1582no—
897C22⋊C4—1582no—
898C22⋊C4—1582no—
899C42—22no—
900C42—791no—
901C42—791no—
902C42—791no—
903C42—791no—
904C42—791no—
905C42—791no—
906C42—791no—
907C42—791no—
908C42—791no—
909C42—791no—
910C42—791no—
911C42—791no—
912C42—1582no—
913C42—1582no—
914C42—1582no—
915C42D4×D7911yescharacteristic
916C42D4×D7911yescharacteristic
917C42C23×D7911yescharacteristic
918C42C23×D7911yescharacteristic
919C23—22no—
920C23—3161no—
921C23—3164no—
922C23—3164no—
923C23—3164no—
924C23—791no—
925C23—791no—
926C23—1582no—
927C23—1582no—
928C23—1582no—
929C23C2×D4×D7911yescharacteristic
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—3164no—
934Q8—3164no—
935Q8—3164no—
936Q8—3162no—
937Q8—3162no—
938Q8—3162no—
939D4—24no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—3164no—
944D4—3164no—
945D4—3164no—
946D4—3164no—
947D4—3164no—
948D4—3164no—
949D4—3162no—
950D4—3162no—
951D4—1584no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—3164no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3164no—
963C2×C4—3164no—
964C2×C4—3164no—
965C2×C4—3164no—
966C2×C4—3164no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—791no—
969C2×C4—791no—
970C2×C4—794no—
971C2×C4—794no—
972C2×C4—791no—
973C2×C4—791no—
974C2×C4—791no—
975C2×C4—791no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C24×D7911yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—22no—
997C8—1582no—
998C8—1582no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—3164no—
1006C22—3162no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—792no—
1010C22—792no—
1011C22—6328no—
1012C22—1581no—
1013C22—1581no—
1014C22—1581no—
1015C22—1581no—
1016C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—3162no—
1024C4—3162no—
1025C4—3162no—
1026C4—792no—
1027C4—792no—
1028C4—1581no—
1029C4—1581no—
1030C4—1581no—
1031C4—1581no—
1032C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1033C4#1909936012yes—
1034C42−1+4×D7912yes—
1035C2—41no—
1036C2—82no—
1037C2—6322no—
1038C2—1582no—
1039C2—1582no—
1040C2#536×D7911yescharacteristic
1041C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1042C2C2×#1909936011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3228C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#532×D79C2
hypercenter#3228D79
hypocenterC79#60864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774595C2semidirect
4. #23774588C2semidirect
5. #23774538C2semidirect
6. #23774536C2semidirect
7. #23774532C2semidirect
8. #23774529C2semidirect
9. #23774524C2semidirect
10. #23774522C2semidirect
11. #23774517C2semidirect
12. #23773943C2semidirect
13. #23773941C2semidirect
14. #23773771C2semidirect
15. #23773771C2semidirect
16. #23773339C2semidirect
17. #23773195C2semidirect
18. #23772028C2semidirect
19. C79×#3228C2semidirect
21. #19099120C22semidirect
27. #19099116C22semidirect
40. C4⋊Q8×D79C22semidirect
41. C4⋊Q8×D79C22semidirect
43. #125×D79C22semidirect
55. #19098971C22semidirect
56. #19098970C22semidirect
57. #19098968C22semidirect
58. #19098966C22semidirect
59. #19098966C22semidirect
60. #19098961C22semidirect
61. #19098959C22semidirect
62. #19098959C22semidirect
63. #19098926C22semidirect
64. #19098926C22semidirect
65. #19098911C22semidirect
66. #19098911C22semidirect
67. #19098910C22semidirect
68. #19098910C22semidirect
69. #19098909C22semidirect
70. #19098909C22semidirect
71. #19098888C22semidirect
72. #19098887C22semidirect
73. #19098884C22semidirect
74. #19098883C22semidirect
75. #19098880C22semidirect
76. #19098878C22semidirect
77. #19098875C22semidirect
78. #19098864C22semidirect
79. #19098863C22semidirect
80. #19098860C22semidirect
81. #19098852C22semidirect
82. #19098851C22semidirect
83. #19098842C22semidirect
84. #19098841C22semidirect
85. #19098619C22semidirect
86. #19098617C22semidirect
87. #19098616C22semidirect
88. #19098614C22semidirect
89. #19098614C22semidirect
98. #533×C79C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
101. #498×C79C22semidirect
102. #486×C79C22semidirect
103. #486×C79C22semidirect
104. #482×C79C22semidirect
105. #478×C79C22semidirect
106. #431×C79C22semidirect
529. #3228D79semidirect
541. C79#60864semidirect
552. #533C2×D79semidirect
584. #500C2×D79semidirect
588. #498C2×D79semidirect
597. #486C2×D79semidirect
598. #486C2×D79semidirect
602. #482C2×D79semidirect
610. #478C2×D79semidirect
620. #431C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
#532×D792
#237745952
#237745882
#237745382
#237745362
#237745322
#237745292
#237745242
#237745222
#237745172
#237739432
#237739412
#237737712
#237733392
#237731952
#237720282
C79×#32282
#6086479