Finite Group Databasebeta

← #35160575

Subgroups — #35160575

Order 20224.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic
3#23774595C214yesmaximal, complemented
4#23774589C212yesmaximal, complemented
5#23774587C212yesmaximal, complemented
6#23774534C214yesmaximal, complemented
7#23774526C212yesmaximal, complemented
8#23774519C212yesmaximal, complemented
9#23773944C212yesmaximal, complemented
10#23773772C212yesmaximal, complemented
11#23773341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773336C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773196C212yesmaximal, complemented
15#23773194C212yesmaximal, complemented
16#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929623—21no—
19#19099116—21no—
20#19099116—21no—
21#19099116—21no—
22#19099116—21no—
23#19099116C2212yes—
24#19099116C2212yes—
25#19099116C2212yescomplemented
26#19099116C2212yescomplemented
27#19099108—21no—
28#19099108—21no—
29#19099108—21no—
30#19099108—21no—
31#19099108C2212yes—
32#19099108C2212yes—
33#19099108C2212yes—
34#19099108C2212yes—
35C2×#14579160C2211yescharacteristic
36C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579157C2211yescharacteristic
39C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579147—21no—
42C2×#14579138—21no—
43C2×#14579138—21no—
44C2×#14579135C2211yescharacteristic
45C2×#14579133—21no—
46C2×C4×Dic158—21no—
47C2×C4×Dic158—21no—
48C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×#14579123C2211yescharacteristic
50C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
51C2×#14579120C2211yescharacteristic
52C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098971C2214yescomplemented
54#19098970C2214yescomplemented
55#19098967C2214yescomplemented
56#19098960C2214yescomplemented
57#19098926C2214yescomplemented
58#19098926C2214yescomplemented
59#19098908C2214yescomplemented
60#19098908C2214yescomplemented
61#19098888C2214yescomplemented
62#19098887C2214yescomplemented
63#19098884C2214yescomplemented
64#19098882C2212yescomplemented
65#19098881C2212yescomplemented
66#19098879C2212yescomplemented
67#19098877C2212yescomplemented
68#19098876C2212yescomplemented
69#19098874C2212yescomplemented
70#19098866C2214yescomplemented
71#19098865C2214yescomplemented
72#19098862C2214yescomplemented
73#19098861C2214yescomplemented
74#19098852C2214yescomplemented
75#19098851C2214yescomplemented
76#19098842C2214yescomplemented
77#19098841C2214yescomplemented
78#19098617C2212yescomplemented
79#19098617C2212yescomplemented
80#19098613C2212yescomplemented
81#19098613C2212yescomplemented
82#19098606C2212yes—
83#19098605C2212yes—
84#19098603C2212yes—
85#19098586C2212yes—
86#19098569C2212yes—
87#19098568C2212yes—
88#19098567C2212yes—
89#19098527C2211yescharacteristic
90M16×Dic79C2212yes—
91C2×#121×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic
93#482×C79C2214yescomplemented
94#481×C79C2212yescomplemented
95#480×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yes—
97#418×C79C2212yes—
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C2×#11929623—22no—
100C2×#11929623—22no—
101C2×#11929623—22no—
102C2×#11929623—22no—
103C2×#11929623—48no—
104C22×Dic158—21no—
105C22×Dic158—21no—
106C22×Dic158—21no—
107C22×D316C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊D79—21no—
109C22×C22⋊D79—21no—
110C22×C22⋊D79—21no—
111C23×Dic79—21no—
112C23×Dic79D411yescharacteristic
113C23×Dic79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79—21no—
115C2×#11929608C2312yes—
116#14579160—21no—
117#14579160—21no—
118#14579160—21no—
119#14579160—21no—
120#14579160—21no—
121#14579160—21no—
122#14579160C2312yes—
123#14579160C2312yes—
124#14579160C2312yes—
125#14579160C2312yes—
126#14579160C2312yes—
127#14579160C2312yes—
128#14579157—21no—
129#14579157—21no—
130#14579157C2312yes—
131#14579157C2312yes—
132#14579152—21no—
133#14579152—21no—
134#14579152—21no—
135#14579152—21no—
136#14579152C2312yes—
137#14579152C2312yes—
138#14579152C2312yes—
139#14579152C2312yes—
140#14579147—22no—
141#14579147—22no—
142#14579147—22no—
143#14579147—22no—
144#14579138—22no—
145#14579138—22no—
146#14579138—22no—
147#14579138—22no—
148#14579138—22no—
149#14579138—22no—
150#14579138—22no—
151#14579138—22no—
152#14579135—21no—
153#14579135—21no—
154#14579135C2312yes—
155#14579135C2312yes—
156#14579133—22no—
157#14579133—22no—
158#14579133—22no—
159#14579133—22no—
160C4×Dic158—22no—
161C4×Dic158—22no—
162C4×Dic158—22no—
163C4×Dic158—22no—
164C4×Dic158—22no—
165C4×Dic158—22no—
166C4×Dic158—22no—
167C4×Dic158—22no—
168D4×Dic79—21no—
169D4×Dic79—21no—
170D4×Dic79C2312yes—
171D4×Dic79C2312yes—
172#14579123—21no—
173#14579123—21no—
174#14579123C2312yes—
175#14579123C2312yes—
176(C22⋊D79)⋊C4—22no—
177(C22⋊D79)⋊C4—22no—
178(C22⋊D79)⋊C4—22no—
179(C22⋊D79)⋊C4—22no—
180#14579120—21no—
181#14579120—21no—
182#14579120C2312yes—
183#14579120C2312yes—
184C2×C4⋊Dic79—21no—
185C2×C4⋊Dic79—21no—
186C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
189C2×Dic79⋊C4—21no—
190C2×Dic79⋊C4—21no—
191C2×Dic79⋊C4—21no—
192C2×Dic79⋊C4—21no—
193C2×Dic79⋊C4—21no—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C2×C4×Dic79—21no—
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
205C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
211#14579095C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579094C2314yes—
214#14579093C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216#14579092C2314yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218Dic79⋊C8C2314yes—
219#14579083C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579082C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224#14579081C2314yes—
225C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
227#14579071C2314yes—
228C8×Dic79C2314yes—
229C22×D4×C79—21no—
230C22×D4×C79C2311yescharacteristic
231C23×C4×C79C2311yescharacteristic
232C2×M16×C79C2312yes—
233#121×C79—21no—
234#121×C79—21no—
235#121×C79C2312yes—
236#121×C79C2312yes—
237#117×C79—21no—
238#117×C79—21no—
239#117×C79C2312yes—
240#117×C79C2312yes—
241C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C4×C79—21no—
245C2×C22⋊C4×C79—21no—
246C2×C42×C79—21no—
247#107×C79C2314yes—
248#106×C79C2314yes—
249#102×C79C2314yes—
250#102×C79C2314yes—
251C22⋊C8×C79C2312yes—
252C22⋊C8×C79C2312yes—
253C23×D79—21no—
254#11929623—48no—
255#11929623—48no—
256#11929623—48no—
257#11929623—48no—
258C2×Dic158—22no—
259C2×Dic158—22no—
260C2×Dic158—22no—
261C2×Dic158—22no—
262C2×Dic158—22no—
263C2×Dic158—22no—
264C2×Dic158—44no—
265C2×Dic158—44no—
266C2×Dic158—44no—
267C2×D316—21no—
268C2×D316—24no—
269C2×D316C2412yes—
270C2×C22⋊D79—22no—
271C2×C22⋊D79—22no—
272C2×C22⋊D79—22no—
273C2×C22⋊D79—22no—
274C2×C22⋊D79—22no—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—44no—
277C2×C22⋊D79—44no—
278C2×C22⋊D79—44no—
279C22×Dic79—24no—
280C22×Dic79—22no—
281C22×Dic79—22no—
282C22×Dic79—21no—
283C22×Dic79—21no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79—42no—
286C22×Dic79—44no—
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79—22no—
301C2×C4×D79—44no—
302#11929608—24no—
303C2×C79⋊C8C2414yes—
304C4⋊Dic79—22no—
305C4⋊Dic79—22no—
306C4⋊Dic79—22no—
307C4⋊Dic79—22no—
308C4⋊Dic79—21no—
309C4⋊Dic79—21no—
310C4⋊Dic79—21no—
311C4⋊Dic79C2412yes—
312C4⋊Dic79C2412yes—
313C4⋊Dic79C2412yes—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324C22⋊Dic79—22no—
325C22⋊Dic79—22no—
326C22⋊Dic79—22no—
327C22⋊Dic79—22no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329(C2×D79)⋊C4—22no—
330(C2×D79)⋊C4—22no—
331(C2×D79)⋊C4—22no—
332C4×Dic79—22no—
333C4×Dic79—22no—
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2411yescharacteristic
347C4×Dic79C2411yescharacteristic
348C4×Dic79C2411yescharacteristic
349C4×Dic79C2411yescharacteristic
350C24×C79—21no—
351C24×C79C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C79—22no—
353C2×D4×C79—22no—
354C2×D4×C79—21no—
355C2×D4×C79—24no—
356C2×D4×C79—44no—
357C2×D4×C79C2412yes—
358C22×C4×C79—24no—
359C22×C4×C79—21no—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—21no—
362C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C79C2411yescharacteristic
366C22×C4×C79C2411yescharacteristic
367C22×C4×C79C2411yescharacteristic
368M16×C79—24no—
369C2×C8×C79C2414yes—
370C4⋊C4×C79—21no—
371C4⋊C4×C79—21no—
372C4⋊C4×C79—21no—
373C4⋊C4×C79C2412yes—
374C4⋊C4×C79C2412yes—
375C4⋊C4×C79C2412yes—
376C22⋊C4×C79—22no—
377C22⋊C4×C79—22no—
378C22⋊C4×C79—22no—
379C22⋊C4×C79—22no—
380C42×C79—22no—
381C42×C79—22no—
382C23×C79—22no—
383C23×C79—22no—
384C23×C79—22no—
385C23×C79—41no—
386C23×C79—42no—
387C23×C79—42no—
388C23×C79—42no—
389C23×C79C22×D411yescharacteristic
390C23×C79C22×D411yescharacteristic
391C23×C79C22×D411yescharacteristic
392C22×D79—22no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—42no—
395C22×D79—42no—
396D4×C79—24no—
397D4×C79—44no—
398D4×C79—44no—
399D4×C79—42no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—22no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—42no—
409C2×C4×C79—42no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C792−1+414yes—
415C2×C4×C79C2511yescharacteristic
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—44no—
422C2×Dic79—22no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—44no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—42no—
439C2×Dic79—42no—
440C2×Dic79—44no—
441C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
446C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
447C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
450D316—24no—
451D316—42no—
452C4×D79—44no—
453C4×D79—44no—
454Dic158—44no—
455Dic158—44no—
456Dic158—44no—
457Dic158—44no—
458Dic158—44no—
459Dic158—44no—
460C8×C79—24no—
461C79⋊C8—24no—
462C22×C79—21no—
463C22×C79—21no—
464C22×C79—21no—
465C22×C79—21no—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—44no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—84no—
474C22×C79#53612yes—
475C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
476C22×C79C23×D411yescharacteristic
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—84no—
481C4×C79—21no—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79—42no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79#53612yes—
487C4×C79C2×2−1+412yes—
488Dic79—21no—
489Dic79—21no—
490Dic79—21no—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79—42no—
496Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
497Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
498Dic79#57512yes—
499#60864—791nomaximal, Sylow
500C2×C79—22no—
501C2×C79—22no—
502C2×C79—41no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79C2×#53611yescharacteristic
505C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
506C2×C79C2×#57511yescharacteristic
507D79—82no—
508C2×#533—791no—
509C2×#532—791no—
510#3235—794no—
511#3234—792no—
512#3234—792no—
513#3228—794no—
514#3227—792no—
515#3226—792no—
516#3165—792no—
517#3138—792no—
518#3094—791no—
519#3094—791no—
520#3094—791no—
521#3094D7911yescharacteristic, complemented
522#3077—792no—
523#3077—792no—
524#2920—791no—
525C79#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—1581no—
527#533—792no—
528#533—792no—
529#533—792no—
530#533—792no—
531#533—1581no—
532#533—1581no—
533#533—1581no—
534#533—1581no—
535#532—792no—
536#532—792no—
537#532—792no—
538#532—792no—
539#532—1581no—
540#532—1581no—
541#532—1581no—
542#532—1581no—
543C2×C4⋊Q8—791no—
544C2×C4⋊Q8—791no—
545C2×C4⋊Q8—791no—
546C2×#127—791no—
547C2×#125—791no—
548C2×#125—791no—
549C2×#124—1581no—
550C2×C22⋊Q8—1581no—
551C2×C22⋊Q8—1581no—
552C2×#121—791no—
553C2×#121—1581no—
554C2×#121C2×D7911yescharacteristic
555C2×C4×Q8—1581no—
556C2×C4×Q8—1581no—
557C2×C4×D4—791no—
558C2×C4×D4—791no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×#117—791no—
561C2×#117C2×D7911yescharacteristic
562C22×C42—791no—
563#501—794no—
564#501—794no—
565#500—794no—
566#498—794no—
567#490—794no—
568#490—794no—
569#486—794no—
570#486—794no—
571#482—794no—
572#482—794no—
573#482—794no—
574#482C2×D7914yescomplemented
575#481—792no—
576#481—792no—
577#481—792no—
578#481C2×D7912yescomplemented
579#480—792no—
580#480—792no—
581#480—792no—
582#480C2×D7912yescomplemented
583#478—794no—
584#478—794no—
585#478—794no—
586#478—794no—
587#476—794no—
588#476—794no—
589#474—794no—
590#474—794no—
591#432—792no—
592#432—792no—
593#431—792no—
594#431—792no—
595#428—792no—
596#428—792no—
597#428—792no—
598#428C2×D7912yes—
599#423—792no—
600#418—792no—
601#418—792no—
602#418—792no—
603#418C2×D7912yes—
604#407—791no—
605#407C2×D7911yescharacteristic
606C4×M16—792no—
607C2×#41—3168no—
608C2×#41—1582no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C22×Q8—1581no—
613C22×Q8—1581no—
614C22×Q8—1581no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1581no—
619C22×D4—1581no—
620C22×D4C22×D7911yescharacteristic
621C23×C4—791no—
622C23×C4—791no—
623C23×C4—1581no—
624C23×C4—1581no—
625C23×C4C22×D7911yescharacteristic
626C2×M16—792no—
627C2×M16C22×D7912yes—
628C4⋊Q8—792no—
629C4⋊Q8—792no—
630C4⋊Q8—792no—
631C4⋊Q8—792no—
632C4⋊Q8—792no—
633C4⋊Q8—792no—
634C4⋊Q8—1581no—
635C4⋊Q8—1581no—
636C4⋊Q8—1581no—
637C4⋊Q8—1581no—
638C4⋊Q8—1581no—
639C4⋊Q8—1581no—
640#127—792no—
641#127—792no—
642#127—1581no—
643#127—1581no—
644#125—792no—
645#125—792no—
646#125—792no—
647#125—792no—
648#125—1581no—
649#125—1581no—
650#125—1581no—
651#125—1581no—
652#124—1582no—
653#124—1582no—
654#124—1582no—
655#124—1582no—
656C22⋊Q8—1582no—
657C22⋊Q8—1582no—
658C22⋊Q8—1582no—
659C22⋊Q8—1582no—
660C22⋊Q8—1582no—
661C22⋊Q8—1582no—
662C22⋊Q8—1582no—
663C22⋊Q8—1582no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—792no—
667#121—792no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#121—1582no—
671#121—1582no—
672#121—1581no—
673#121—1581no—
674#121C22×D7912yes—
675#121C22×D7912yes—
676C4×Q8—1582no—
677C4×Q8—1582no—
678C4×Q8—1582no—
679C4×Q8—1582no—
680C4×Q8—1582no—
681C4×Q8—1582no—
682C4×Q8—1582no—
683C4×Q8—1582no—
684C4×D4—792no—
685C4×D4—792no—
686C4×D4—792no—
687C4×D4—792no—
688C4×D4—1582no—
689C4×D4—1582no—
690C4×D4—1582no—
691C4×D4—1582no—
692C4×D4—1581no—
693C4×D4—1581no—
694C4×D4—1581no—
695C4×D4—1581no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—792no—
699#117—792no—
700#117—1581no—
701#117—1581no—
702#117C22×D7912yes—
703#117C22×D7912yes—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—791no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C4⋊C4—1581no—
711C2×C4⋊C4—1581no—
712C2×C4⋊C4—1581no—
713C2×C4⋊C4—1581no—
714C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
716C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C22⋊C4—1581no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—791no—
725C2×C42—791no—
726C2×C42—791no—
727C2×C42—791no—
728C2×C42—791no—
729C2×C42—791no—
730C2×C42—791no—
731C2×C42—791no—
732C2×C42—791no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—791no—
736C2×C42—1581no—
737#107—794no—
738#107—794no—
739#107—794no—
740#107C22×D7914yes—
741#106—794no—
742#106—794no—
743#106—794no—
744#106C22×D7914yes—
745C4⋊C8—794no—
746C4⋊C8—794no—
747#102—794no—
748#102—794no—
749#102—794no—
750#102—794no—
751#102—794no—
752#102—794no—
753#102C22×D7914yes—
754#102C22×D7914yes—
755C22⋊C8—792no—
756C22⋊C8—792no—
757C22⋊C8C22×D7912yes—
758C22⋊C8C22×D7912yes—
759#97—794no—
760C4×C8—794no—
761C24—21no—
762C24—1581no—
763C24D4×D7911yescharacteristic
764#41—3168no—
765#41—3168no—
766#41—3168no—
767#41—3168no—
768C2×Q8—3164no—
769C2×Q8—3164no—
770C2×Q8—3164no—
771C2×Q8—1582no—
772C2×Q8—1582no—
773C2×Q8—1582no—
774C2×Q8—1582no—
775C2×Q8—1582no—
776C2×Q8—1582no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—3164no—
783C2×D4—3164no—
784C2×D4—3164no—
785C2×D4—792no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4C23×D7912yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—3164no—
800C22×C4—3164no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—791no—
803C22×C4—791no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—791no—
806C22×C4—791no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—1582no—
815C22×C4—1582no—
816C22×C4—1582no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1584no—
822C22×C4D4×D7911yescharacteristic
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4C23×D7911yescharacteristic
826C22×C4C23×D7911yescharacteristic
827C22×C4C23×D7911yescharacteristic
828M16—24no—
829M16—1584no—
830C2×C8—794no—
831C2×C8C23×D7914yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—792no—
836C4⋊C4—792no—
837C4⋊C4—792no—
838C4⋊C4—1582no—
839C4⋊C4—1582no—
840C4⋊C4—1582no—
841C4⋊C4—1582no—
842C4⋊C4—1582no—
843C4⋊C4—1582no—
844C4⋊C4—1582no—
845C4⋊C4—1582no—
846C4⋊C4—1582no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1582no—
849C4⋊C4—1582no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1582no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4—1581no—
855C4⋊C4C23×D7912yes—
856C4⋊C4C23×D7912yes—
857C4⋊C4C23×D7912yes—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—1582no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1582no—
866C22⋊C4—1582no—
867C22⋊C4—1582no—
868C22⋊C4—1582no—
869C22⋊C4—1582no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—791no—
873C42—791no—
874C42—791no—
875C42—791no—
876C42—791no—
877C42—791no—
878C42—791no—
879C42—791no—
880C42—791no—
881C42—791no—
882C42—791no—
883C42—791no—
884C42—791no—
885C42—791no—
886C42—791no—
887C42—791no—
888C42—1582no—
889C42—1582no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—3162no—
898C23—3162no—
899C23—3162no—
900C23—1582no—
901C23C2×D4×D7911yescharacteristic
902C23C2×D4×D7911yescharacteristic
903C23C2×D4×D7911yescharacteristic
904Q8—3164no—
905Q8—3164no—
906Q8—3164no—
907Q8—3164no—
908Q8—3164no—
909Q8—3164no—
910D4—24no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—42no—
914D4—3164no—
915D4—3164no—
916D4—3164no—
917D4—3164no—
918D4—3164no—
919D4—3164no—
920D4—3162no—
921D4—1584no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—3164no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3162no—
936C2×C4—3162no—
937C2×C4—3162no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—794no—
944C2×C4—791no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—791no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—791no—
950C2×C4—791no—
951C2×C4—791no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
966C2×C4#1457920814yes—
967C2×C4C24×D7911yescharacteristic
968C8—24no—
969C8—1584no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—84no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—6324no—
986C22#1909913512yes—
987C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
988C22C22×D4×D7911yescharacteristic
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—42no—
994C4—3162no—
995C4—3162no—
996C4—3162no—
997C4—792no—
998C4—792no—
999C4—792no—
1000C4—1581no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4#1909913512yes—
1006C4C2×#1457920812yes—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—6322no—
1012C2C2×#1909913511yescharacteristic
1013C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1014C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3094C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099108C2
hypercenter#3094D79
hypocenterC79#60864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099116C2semidirect
3. #23774595C2semidirect
4. #23774589C2semidirect
5. #23774587C2semidirect
6. #23774534C2semidirect
7. #23774526C2semidirect
8. #23774519C2semidirect
9. #23773944C2semidirect
10. #23773772C2semidirect
11. #23773341C2semidirect
12. #23773340C2semidirect
13. #23773336C2semidirect
14. #23773196C2semidirect
15. #23773194C2semidirect
16. #23772029C2semidirect
17. C79×#3094C2semidirect
25. #19099116C22semidirect
26. #19099116C22semidirect
36. C2×#14579160C22semidirect
37. C2×#14579160C22semidirect
39. C2×#14579152C22semidirect
40. C2×#14579152C22semidirect
53. #19098971C22semidirect
54. #19098970C22semidirect
55. #19098967C22semidirect
56. #19098960C22semidirect
57. #19098926C22semidirect
58. #19098926C22semidirect
59. #19098908C22semidirect
60. #19098908C22semidirect
61. #19098888C22semidirect
62. #19098887C22semidirect
63. #19098884C22semidirect
64. #19098882C22semidirect
65. #19098881C22semidirect
66. #19098879C22semidirect
67. #19098877C22semidirect
68. #19098876C22semidirect
69. #19098874C22semidirect
70. #19098866C22semidirect
71. #19098865C22semidirect
72. #19098862C22semidirect
73. #19098861C22semidirect
74. #19098852C22semidirect
75. #19098851C22semidirect
76. #19098842C22semidirect
77. #19098841C22semidirect
78. #19098617C22semidirect
79. #19098617C22semidirect
80. #19098613C22semidirect
81. #19098613C22semidirect
93. #482×C79C22semidirect
94. #481×C79C22semidirect
95. #480×C79C22semidirect
521. #3094D79semidirect
525. C79#60864semidirect
574. #482C2×D79semidirect
578. #481C2×D79semidirect
582. #480C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991162
C2×#190991082
#237745952
#237745892
#237745872
#237745342
#237745262
#237745192
#237739442
#237737722
#237733412
#237733402
#237733362
#237731962
#237731942
#237720292
C79×#30942
#6086479