Finite Group Databasebeta

← #35160577

Subgroups — #35160577

Order 20224.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic
3#23774597C212yesmaximal, complemented
4#23774596C212yesmaximal, complemented
5#23774588C214yesmaximal, complemented
6#23774535C214yesmaximal, complemented
7#23774527C212yesmaximal, complemented
8#23774520C212yesmaximal, complemented
9#23773944C212yesmaximal, complemented
10#23773772C212yesmaximal, complemented
11#23773342C212yesmaximal, complemented
12#23773338C212yesmaximal, complemented
13#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773197C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772032C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11929624—21no—
19#19099120C2211yescharacteristic
20#19099119C2212yescomplemented
21#19099118C2211yescharacteristic, complemented
22#19099118C2211yescharacteristic, complemented
23#19099117—21no—
24#19099117—21no—
25#19099116C2212yes—
26#19099115—21no—
27#19099115—21no—
28#19099110—21no—
29#19099110—21no—
30#19099110—21no—
31#19099110—21no—
32#19099110C2212yes—
33#19099110C2212yes—
34#19099110C2212yes—
35#19099110C2212yes—
36C2×#14579160C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
38C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579157C2211yescharacteristic
40#125×D79C2212yescomplemented
41C2×#14579147—21no—
42C22⋊Q8×D79—21no—
43C22⋊Q8×D79—21no—
44C2×#14579136C2211yescharacteristic
45C2×#14579134—21no—
46C2×#14579132C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D79—21no—
48C4×Q8×D79—21no—
49C2×C4×D316C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊D79—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098971C2214yescomplemented
54#19098970C2214yescomplemented
55#19098967C2214yescomplemented
56#19098960C2214yescomplemented
57#19098926C2214yescomplemented
58#19098926C2214yescomplemented
59#19098908C2214yescomplemented
60#19098908C2214yescomplemented
61#19098890C2214yescomplemented
62#19098889C2214yescomplemented
63#19098886C2214yescomplemented
64#19098885C2214yescomplemented
65#19098883C2214yescomplemented
66#19098880C2214yescomplemented
67#19098878C2214yescomplemented
68#19098875C2214yescomplemented
69#19098864C2214yescomplemented
70#19098863C2214yescomplemented
71#19098860C2214yescomplemented
72#19098854C2212yescomplemented
73#19098853C2212yescomplemented
74#19098850C2212yescomplemented
75#19098844C2212yescomplemented
76#19098843C2212yescomplemented
77#19098840C2212yescomplemented
78#19098619C2212yescomplemented
79#19098619C2212yescomplemented
80#19098615C2212yescomplemented
81#19098615C2212yescomplemented
82#19098606C2212yes—
83#19098605C2212yes—
84#19098603C2212yes—
85#19098587C2211yescharacteristic
86#19098569C2212yes—
87#19098568C2212yes—
88#19098567C2212yes—
89#19098526C2212yes—
90M16×Dic79C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
93#478×C79C2214yescomplemented
94#476×C79C2212yescomplemented
95#474×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yes—
97#423×C79C2211yescharacteristic
98#418×C79C2212yes—
99C2×#11929624—22no—
100C2×#11929624—22no—
101C2×#11929624—22no—
102C2×#11929624—22no—
103C2×#11929624—48no—
104C22×Dic158—21no—
105C2×Q8×D79—21no—
106C2×Q8×D79—21no—
107C22×D316—21no—
108C22×D316C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D79—21no—
110C22×C22⋊D79—21no—
111C22×C22⋊D79—21no—
112C22×C4×D79—21no—
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79D411yescharacteristic
115C22×C4×D79C2311yescharacteristic
116C2×#11929608C2312yes—
117#14579161C2311yescharacteristic
118#14579161C2311yescharacteristic
119#14579160—21no—
120#14579160—21no—
121#14579160—21no—
122#14579160—21no—
123#14579160C2312yes—
124#14579160C2312yes—
125#14579160C2312yes—
126#14579160C2312yes—
127#14579159—21no—
128#14579159—21no—
129#14579157—21no—
130#14579157—21no—
131#14579157C2312yes—
132#14579157C2312yes—
133#14579153C2312yes—
134#14579152C2312yes—
135#14579152C2312yes—
136#14579151—22no—
137#14579151—22no—
138#14579147—22no—
139#14579147—22no—
140#14579147—22no—
141#14579147—22no—
142#14579141—21no—
143#14579141—21no—
144#14579140—21no—
145#14579140—21no—
146#14579139—22no—
147#14579139—22no—
148#14579138—22no—
149#14579138—22no—
150#14579137—21no—
151#14579137—21no—
152#14579136—21no—
153#14579136—21no—
154#14579136C2312yes—
155#14579136C2312yes—
156#14579134—22no—
157#14579134—22no—
158#14579134—22no—
159#14579134—22no—
160#14579132—21no—
161#14579132—21no—
162#14579132C2312yes—
163#14579132C2312yes—
164Q8×Dic79—21no—
165Q8×Dic79—21no—
166C4×Dic158—21no—
167C4×Dic158—21no—
168C4×Dic158—22no—
169C4×Dic158—22no—
170#14579126—21no—
171#14579126—21no—
172#14579126—22no—
173#14579126—22no—
174C4×D316—21no—
175C4×D316—21no—
176C4×D316C2312yes—
177C4×D316C2312yes—
178C4×C22⋊D79—22no—
179C4×C22⋊D79—22no—
180C4×C22⋊D79—22no—
181C4×C22⋊D79—22no—
182#14579120C2312yes—
183#14579119C2312yes—
184#14579119C2312yes—
185#14579118—22no—
186#14579117—22no—
187C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
188C2×Dic79⋊C4—21no—
189C4⋊C4×D79—22no—
190C4⋊C4×D79—22no—
191C4⋊C4×D79—21no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
198C22⋊C4×D79—22no—
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
202C42×D79—22no—
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79D411yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210C42×D79C2311yescharacteristic
211#14579095C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579094C2314yes—
214#14579093C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216#14579092C2314yes—
217C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
218C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
219#14579083C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579082C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224#14579081C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226(C2×D79)⋊C8C2314yes—
227#14579071C2314yes—
228C8×Dic79C2314yes—
229C22×D4×C79C2311yescharacteristic
230C23×C4×C79—21no—
231C2×M16×C79C2312yes—
232C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
233C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
234#125×C79C2312yes—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79—21no—
237C4×Q8×C79—21no—
238C4×Q8×C79—21no—
239C4×D4×C79—21no—
240C4×D4×C79—21no—
241C4×D4×C79C2312yes—
242C4×D4×C79C2312yes—
243#117×C79C2312yes—
244C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C4×C79—21no—
246C2×C42×C79C2311yescharacteristic
247#107×C79C2314yes—
248#106×C79C2314yes—
249C4⋊C8×C79C2312yes—
250C4⋊C8×C79C2312yes—
251#102×C79C2314yes—
252#102×C79C2314yes—
253C23×D79—21no—
254C23×D79C2×D411yescharacteristic
255#11929624—48no—
256#11929624—48no—
257#11929624—48no—
258#11929624—48no—
259C2×Dic158—22no—
260C2×Dic158—22no—
261C2×Dic158—22no—
262C2×Dic158—22no—
263C2×Dic158—21no—
264C2×Dic158—21no—
265C2×Dic158—44no—
266Q8×D79—44no—
267Q8×D79—44no—
268C2×D316—22no—
269C2×D316—22no—
270C2×D316—21no—
271C2×D316—22no—
272C2×D316—22no—
273C2×D316—44no—
274C2×D316C2412yes—
275C2×C22⋊D79—22no—
276C2×C22⋊D79—22no—
277C2×C22⋊D79—22no—
278C2×C22⋊D79—22no—
279C2×C22⋊D79—22no—
280C2×C22⋊D79—22no—
281C2×C22⋊D79—44no—
282C2×C22⋊D79—44no—
283C2×C22⋊D79—44no—
284C22×Dic79—21no—
285C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79—24no—
289C2×C4×D79—22no—
290C2×C4×D79—22no—
291C2×C4×D79—22no—
292C2×C4×D79—22no—
293C2×C4×D79—22no—
294C2×C4×D79—22no—
295C2×C4×D79—44no—
296C2×C4×D79—42no—
297C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2411yescharacteristic
309#11929608—24no—
310C2×C79⋊C8C2414yes—
311C4⋊Dic79—22no—
312C4⋊Dic79—22no—
313C4⋊Dic79—21no—
314C4⋊Dic79—21no—
315C4⋊Dic79—21no—
316C4⋊Dic79C2412yes—
317C4⋊Dic79C2412yes—
318C4⋊Dic79C2412yes—
319Dic79⋊C4—22no—
320Dic79⋊C4—22no—
321Dic79⋊C4—22no—
322Dic79⋊C4—22no—
323Dic79⋊C4—22no—
324Dic79⋊C4—22no—
325Dic79⋊C4—22no—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329C22⋊Dic79—22no—
330C22⋊Dic79—22no—
331C22⋊Dic79—22no—
332(C2×D79)⋊C4—22no—
333(C2×D79)⋊C4—22no—
334(C2×D79)⋊C4—22no—
335(C2×D79)⋊C4—22no—
336(C2×D79)⋊C4—22no—
337(C2×D79)⋊C4—22no—
338C4×Dic79—22no—
339C4×Dic79—22no—
340C4×Dic79—22no—
341C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic79C2411yescharacteristic
352C4×Dic79C2411yescharacteristic
353C24×C79—21no—
354C2×Q8×C79—21no—
355C2×Q8×C79—21no—
356C2×D4×C79—21no—
357C2×D4×C79—22no—
358C2×D4×C79—22no—
359C2×D4×C79C2412yes—
360C22×C4×C79—21no—
361C22×C4×C79—22no—
362C22×C4×C79—22no—
363C22×C4×C79—44no—
364C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C79C2411yescharacteristic
367M16×C79—24no—
368C2×C8×C79C2414yes—
369C4⋊C4×C79—21no—
370C4⋊C4×C79—22no—
371C4⋊C4×C79—22no—
372C4⋊C4×C79—21no—
373C4⋊C4×C79—21no—
374C4⋊C4×C79C2412yes—
375C4⋊C4×C79C2412yes—
376C4⋊C4×C79C2412yes—
377C22⋊C4×C79—22no—
378C22⋊C4×C79—22no—
379C22⋊C4×C79—22no—
380C42×C79—22no—
381C42×C79C2×D411yescharacteristic
382C42×C79C2×D411yescharacteristic
383C42×C79C2411yescharacteristic
384C42×C79C2411yescharacteristic
385C23×C79—22no—
386C23×C79—42no—
387C23×C79—42no—
388C23×C79—42no—
389C23×C79C22×D411yescharacteristic
390C22×D79—22no—
391C22×D79—22no—
392C22×D79—22no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—42no—
395C22×D79—42no—
396C22×D79—42no—
397C22×D79C22×D411yescharacteristic
398C22×D79C22×D411yescharacteristic
399Q8×C79—42no—
400Q8×C79—42no—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—22no—
403D4×C79—42no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—44no—
410C2×C4×C79—42no—
411C2×C4×C79—44no—
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C792−1+412yes—
418C2×C4×C792−1+412yes—
419C2×C4×C79C2511yescharacteristic
420C22⋊D79—44no—
421C22⋊D79—44no—
422C22⋊D79—44no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—44no—
425C22⋊D79—44no—
426C2×Dic79—22no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—42no—
433C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—44no—
442D316—44no—
443D316—42no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—21no—
449C4×D79—21no—
450C4×D79—21no—
451C4×D79—21no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—44no—
458C4×D79—44no—
459C4×D79—44no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
462Dic158—44no—
463Dic158—42no—
464Dic158—42no—
465Dic158—44no—
466Dic158—44no—
467Dic158—44no—
468C8×C79—24no—
469C79⋊C8—24no—
470C22×C79—21no—
471C22×C79—21no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—84no—
476C22×C79#53612yes—
477C22×C79C23×D411yescharacteristic
478C2×D79—21no—
479C2×D79—21no—
480C2×D79—21no—
481C2×D79—21no—
482C2×D79—21no—
483C2×D79—44no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—84no—
488C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C4×C79—21no—
490C4×C79—21no—
491C4×C79—21no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79#53612yes—
496C4×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
497C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
498C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
499Dic79—21no—
500Dic79—21no—
501Dic79—21no—
502Dic79—21no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
507Dic79#57512yes—
508#60864—791nomaximal, Sylow
509C2×C79—22no—
510C2×C79—82no—
511C2×C79C2×#53611yescharacteristic
512C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C2×C79C2×#57511yescharacteristic
514D79—22no—
515D79—41no—
516D79—82no—
517C2×#533—791no—
518C2×#532—791no—
519#3235—792no—
520#3235—792no—
521#3234—794no—
522#3228—794no—
523#3227—792no—
524#3226—792no—
525#3165—792no—
526#3138—792no—
527#3094—792no—
528#3094—792no—
529#3077—791no—
530#3077—791no—
531#3077—791no—
532#3077D7911yescharacteristic, complemented
533#2920—791no—
534C79#6086411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—1581no—
536#533—791no—
537#533—791no—
538#533—792no—
539#533—792no—
540#533—791no—
541#533—1581no—
542#533—1581no—
543#533—1581no—
544#533—1581no—
545#533C2×D7911yescharacteristic
546#532—792no—
547#532—792no—
548#532—792no—
549#532—792no—
550#532—1581no—
551#532—1581no—
552#532—1581no—
553#532—1581no—
554C2×C4⋊Q8—791no—
555C2×C4⋊Q8—791no—
556C2×C4⋊Q8—791no—
557C2×#127—791no—
558C2×#125—792no—
559C2×#124—1581no—
560C2×C22⋊Q8—1581no—
561C2×C22⋊Q8—1581no—
562C2×#121—791no—
563C2×#121—791no—
564C2×#121—1581no—
565C2×C4×Q8—1581no—
566C2×C4×Q8—1581no—
567C2×C4×D4—791no—
568C2×C4×D4—1581no—
569C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
570C2×#117—792no—
571C22×C42—791no—
572#501—794no—
573#501—794no—
574#500—794no—
575#498—794no—
576#490—794no—
577#490—794no—
578#486—794no—
579#486—794no—
580#482—794no—
581#482—794no—
582#482—794no—
583#482—794no—
584#481—794no—
585#481—794no—
586#480—794no—
587#480—794no—
588#478—794no—
589#478—794no—
590#478—794no—
591#478C2×D7914yescomplemented
592#476—792no—
593#476—792no—
594#476—792no—
595#476C2×D7912yescomplemented
596#474—792no—
597#474—792no—
598#474—792no—
599#474C2×D7912yescomplemented
600#432—792no—
601#432—792no—
602#431—792no—
603#431—792no—
604#428—792no—
605#428—792no—
606#428—792no—
607#428C2×D7912yes—
608#423—791no—
609#423C2×D7911yescharacteristic
610#418—792no—
611#418—792no—
612#418—792no—
613#418C2×D7912yes—
614#407—792no—
615C4×M16—792no—
616C2×#41—3168no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C2×#41—1582no—
620C2×#41—1582no—
621C22×Q8—1581no—
622C22×Q8—1581no—
623C22×Q8—1581no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4C22×D7911yescharacteristic
630C23×C4—21no—
631C23×C4—791no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4—791no—
634C23×C4—1581no—
635C2×M16—792no—
636C2×M16C22×D7912yes—
637C4⋊Q8—792no—
638C4⋊Q8—792no—
639C4⋊Q8—792no—
640C4⋊Q8—792no—
641C4⋊Q8—791no—
642C4⋊Q8—791no—
643C4⋊Q8—1581no—
644C4⋊Q8—1581no—
645C4⋊Q8—1581no—
646C4⋊Q8—1581no—
647C4⋊Q8—1581no—
648C4⋊Q8—1581no—
649C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
650C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
651#127—792no—
652#127—792no—
653#127—1581no—
654#127—1581no—
655#125—792no—
656#125—792no—
657#125—792no—
658#125—1582no—
659#125—1582no—
660#125C22×D7912yes—
661#124—1582no—
662#124—1582no—
663#124—1582no—
664#124—1582no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1582no—
671C22⋊Q8—1581no—
672C22⋊Q8—1581no—
673C22⋊Q8—1581no—
674C22⋊Q8—1581no—
675C22⋊Q8—1581no—
676C22⋊Q8—1581no—
677#121—792no—
678#121—792no—
679#121—792no—
680#121—792no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#121—1582no—
685#121—1581no—
686#121—1581no—
687#121—1581no—
688#121—1581no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—1582no—
692C4×Q8—1582no—
693C4×Q8—1582no—
694C4×Q8—1581no—
695C4×Q8—1582no—
696C4×Q8—1581no—
697C4×Q8—1581no—
698C4×Q8—1581no—
699C4×Q8—1581no—
700C4×Q8—1581no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—792no—
704C4×D4—792no—
705C4×D4—1582no—
706C4×D4—1582no—
707C4×D4—1582no—
708C4×D4—1582no—
709C4×D4—1581no—
710C4×D4—1581no—
711C4×D4C22×D7912yes—
712C4×D4C22×D7912yes—
713#117—792no—
714#117—792no—
715#117—792no—
716#117—1582no—
717#117—1582no—
718#117C22×D7912yes—
719C2×C4⋊C4—791no—
720C2×C4⋊C4—792no—
721C2×C4⋊C4—792no—
722C2×C4⋊C4—1582no—
723C2×C4⋊C4—1582no—
724C2×C4⋊C4—1581no—
725C2×C4⋊C4—1581no—
726C2×C4⋊C4—1581no—
727C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—1582no—
730C2×C22⋊C4—1581no—
731C2×C22⋊C4—1581no—
732C2×C22⋊C4—1581no—
733C2×C42—791no—
734C2×C42—791no—
735C2×C42—791no—
736C2×C42—791no—
737C2×C42—791no—
738C2×C42—791no—
739C2×C42—791no—
740C2×C42—791no—
741C2×C42—791no—
742C2×C42—791no—
743C2×C42—791no—
744C2×C42—1582no—
745C2×C42C22×D7911yescharacteristic
746#107—794no—
747#107—794no—
748#107—794no—
749#107C22×D7914yes—
750#106—794no—
751#106—794no—
752#106—794no—
753#106C22×D7914yes—
754C4⋊C8—792no—
755C4⋊C8—792no—
756C4⋊C8C22×D7912yes—
757C4⋊C8C22×D7912yes—
758#102—794no—
759#102—794no—
760#102—794no—
761#102—794no—
762#102—794no—
763#102—794no—
764#102C22×D7914yes—
765#102C22×D7914yes—
766C22⋊C8—794no—
767C22⋊C8—794no—
768#97—794no—
769C4×C8—794no—
770C24—21no—
771C24—791no—
772C24—1581no—
773#41—3168no—
774#41—3168no—
775#41—3168no—
776#41—3168no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—3164no—
780C2×Q8—3164no—
781C2×Q8—3164no—
782C2×Q8—1582no—
783C2×Q8—1582no—
784C2×Q8—1582no—
785C2×Q8—1582no—
786C2×Q8—1581no—
787C2×Q8—1581no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3164no—
794C2×D4—3164no—
795C2×D4—792no—
796C2×D4—1582no—
797C2×D4—1582no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1582no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1582no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4C23×D7912yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3162no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—791no—
820C22×C4—791no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—791no—
823C22×C4—791no—
824C22×C4—791no—
825C22×C4—791no—
826C22×C4—791no—
827C22×C4—791no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1582no—
831C22×C4—1584no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1582no—
834C22×C4—1582no—
835C22×C4—1582no—
836C22×C4—1582no—
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4D4×D7911yescharacteristic
839C22×C4C23×D7911yescharacteristic
840M16—24no—
841M16—1584no—
842C2×C8—794no—
843C2×C8C23×D7914yes—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—792no—
850C4⋊C4—792no—
851C4⋊C4—792no—
852C4⋊C4—1582no—
853C4⋊C4—1582no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4C23×D7912yes—
868C4⋊C4C23×D7912yes—
869C4⋊C4C23×D7912yes—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—1582no—
874C22⋊C4—1582no—
875C22⋊C4—1582no—
876C22⋊C4—1582no—
877C22⋊C4—1582no—
878C22⋊C4—1582no—
879C22⋊C4—1582no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C42—22no—
883C42—791no—
884C42—791no—
885C42—791no—
886C42—791no—
887C42—791no—
888C42—791no—
889C42—791no—
890C42—791no—
891C42—791no—
892C42—791no—
893C42—791no—
894C42—791no—
895C42—1582no—
896C42—1582no—
897C42—1582no—
898C42D4×D7911yescharacteristic
899C42D4×D7911yescharacteristic
900C42C23×D7911yescharacteristic
901C42C23×D7911yescharacteristic
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—3161no—
907C23—3162no—
908C23—3162no—
909C23—3162no—
910C23—791no—
911C23—791no—
912C23—1582no—
913C23—1582no—
914C23—1582no—
915C23C2×D4×D7911yescharacteristic
916Q8—42no—
917Q8—42no—
918Q8—3162no—
919Q8—3164no—
920Q8—3164no—
921Q8—3164no—
922Q8—3164no—
923Q8—3162no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—3164no—
928D4—3164no—
929D4—3164no—
930D4—3164no—
931D4—3164no—
932D4—3164no—
933D4—3164no—
934D4—3164no—
935D4—3162no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—3164no—
947C2×C4—3161no—
948C2×C4—3161no—
949C2×C4—3164no—
950C2×C4—3164no—
951C2×C4—3162no—
952C2×C4—3164no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—794no—
956C2×C4—791no—
957C2×C4—791no—
958C2×C4—791no—
959C2×C4—791no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1582no—
967C2×C4—1582no—
968C2×C4—1582no—
969C2×C4—1582no—
970C2×C4—1582no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1581no—
973C2×C4—1581no—
974C2×C4—1581no—
975C2×C4—1581no—
976C2×C4—1582no—
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
982C2×C4#1457920812yes—
983C2×C4#1457920912yes—
984C2×C4C24×D7911yescharacteristic
985C8—24no—
986C8—1584no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—84no—
993C22—3164no—
994C22—3162no—
995C22—3162no—
996C22—3162no—
997C22—792no—
998C22—6324no—
999C22—1581no—
1000C22—1581no—
1001C22—1581no—
1002C22—1581no—
1003C22—1581no—
1004C22#1909913612yes—
1005C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—3162no—
1013C4—3162no—
1014C4—3162no—
1015C4—792no—
1016C4—792no—
1017C4—1581no—
1018C4—1581no—
1019C4—1581no—
1020C4—1581no—
1021C4#1909913612yes—
1022C4AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
1023C4C2×#1457920811yescharacteristic
1024C4C2×#1457920911yescharacteristic
1025C2—22no—
1026C2—82no—
1027C2—3161no—
1028C2—6322no—
1029C2—1582no—
1030C2C2×#1909913611yescharacteristic
1031C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1032C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3077C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#19099110C2
hypercenter#3077D79
hypocenterC79#60864
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774597C2semidirect
4. #23774596C2semidirect
5. #23774588C2semidirect
6. #23774535C2semidirect
7. #23774527C2semidirect
8. #23774520C2semidirect
9. #23773944C2semidirect
10. #23773772C2semidirect
11. #23773342C2semidirect
12. #23773338C2semidirect
13. #23773199C2semidirect
14. #23773197C2semidirect
15. #23773193C2semidirect
16. #23772032C2semidirect
17. C79×#3077C2semidirect
20. #19099119C22semidirect
21. #19099118C22semidirect
22. #19099118C22semidirect
37. C4⋊Q8×D79C22semidirect
38. C4⋊Q8×D79C22semidirect
40. #125×D79C22semidirect
53. #19098971C22semidirect
54. #19098970C22semidirect
55. #19098967C22semidirect
56. #19098960C22semidirect
57. #19098926C22semidirect
58. #19098926C22semidirect
59. #19098908C22semidirect
60. #19098908C22semidirect
61. #19098890C22semidirect
62. #19098889C22semidirect
63. #19098886C22semidirect
64. #19098885C22semidirect
65. #19098883C22semidirect
66. #19098880C22semidirect
67. #19098878C22semidirect
68. #19098875C22semidirect
69. #19098864C22semidirect
70. #19098863C22semidirect
71. #19098860C22semidirect
72. #19098854C22semidirect
73. #19098853C22semidirect
74. #19098850C22semidirect
75. #19098844C22semidirect
76. #19098843C22semidirect
77. #19098840C22semidirect
78. #19098619C22semidirect
79. #19098619C22semidirect
80. #19098615C22semidirect
81. #19098615C22semidirect
93. #478×C79C22semidirect
94. #476×C79C22semidirect
95. #474×C79C22semidirect
532. #3077D79semidirect
534. C79#60864semidirect
591. #478C2×D79semidirect
595. #476C2×D79semidirect
599. #474C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
C2×#190991102
#237745972
#237745962
#237745882
#237745352
#237745272
#237745202
#237739442
#237737722
#237733422
#237733382
#237731992
#237731972
#237731932
#237720322
C79×#30772
#6086479