Finite Group Databasebeta

← #35160589

Subgroups — #35160589

Order 20224.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774613C212yesmaximal, complemented
4#23774612C212yesmaximal, complemented
5#23774604C214yesmaximal, complemented
6#23774558C214yesmaximal, complemented
7#23774550C212yesmaximal, complemented
8#23774543C212yesmaximal, complemented
9#23773944C212yesmaximal, complemented
10#23773778C212yesmaximal, complemented
11#23773350C212yesmaximal
12#23773346C212yesmaximal
13#23773207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772032C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119C2212yes—
20#19099118C2211yescharacteristic
21#19099118C2211yescharacteristic
22#19099117—21no—
23#19099117—21no—
24#19099117—21no—
25#19099117—21no—
26#19099117—21no—
27#19099117—21no—
28#19099117C2212yes—
29#19099117C2212yes—
30#19099117C2212yes—
31#19099117C2212yes—
32#19099116C2212yes—
33#19099115—21no—
34#19099115—21no—
35C2×#14579160C2211yescharacteristic
36C2×#14579159C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
39C2×#14579151—21no—
40#125×D79C2212yes—
41C2×#14579141C2211yescharacteristic
42C2×#14579139—21no—
43C2×#14579137C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79—21no—
46C2×C4×Dic158—21no—
47C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
48C4×Q8×D79—21no—
49C4×Q8×D79—21no—
50C2×#14579118—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098971C2214yescomplemented
54#19098970C2214yescomplemented
55#19098967C2214yescomplemented
56#19098960C2214yescomplemented
57#19098930C2214yescomplemented
58#19098930C2214yescomplemented
59#19098912C2214yescomplemented
60#19098912C2214yescomplemented
61#19098907C2214yes—
62#19098906C2214yes—
63#19098903C2214yes—
64#19098902C2214yes—
65#19098900C2214yes—
66#19098897C2214yes—
67#19098895C2214yes—
68#19098892C2214yes—
69#19098871C2214yescomplemented
70#19098870C2214yescomplemented
71#19098867C2214yescomplemented
72#19098859C2212yescomplemented
73#19098858C2212yescomplemented
74#19098855C2212yescomplemented
75#19098849C2212yescomplemented
76#19098848C2212yescomplemented
77#19098845C2212yescomplemented
78#19098619C2212yes—
79#19098619C2212yes—
80#19098615C2212yes—
81#19098615C2212yes—
82#19098606C2212yes—
83#19098605C2212yes—
84#19098603C2212yes—
85#19098587C2211yescharacteristic
86#19098573C2212yes—
87#19098572C2212yes—
88#19098571C2212yes—
89#19098526C2212yes—
90M16×Dic79C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
93#479×C79C2214yescomplemented
94#477×C79C2212yescomplemented
95#475×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yes—
97#423×C79C2211yescharacteristic
98#419×C79C2212yes—
99C22×Dic158—21no—
100C22×Dic158C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79—21no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579160—21no—
110#14579160—21no—
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160C2312yes—
114#14579160C2312yes—
115#14579160C2312yes—
116#14579160C2312yes—
117#14579159—21no—
118#14579159—21no—
119#14579159—21no—
120#14579159—21no—
121#14579159C2312yes—
122#14579159C2312yes—
123#14579153C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579152C2312yes—
126#14579151—22no—
127#14579151—22no—
128#14579151—22no—
129#14579151—22no—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141C2312yes—
137#14579141C2312yes—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579139—22no—
141#14579139—22no—
142#14579139—22no—
143#14579139—22no—
144#14579139—22no—
145#14579139—22no—
146#14579138—22no—
147#14579138—22no—
148#14579137—21no—
149#14579137—21no—
150#14579137—21no—
151#14579137—21no—
152#14579137C2312yes—
153#14579137C2312yes—
154Q8×Dic79—21no—
155Q8×Dic79—21no—
156C4×Dic158—21no—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—21no—
159C4×Dic158—21no—
160C4×Dic158—22no—
161C4×Dic158—22no—
162C4×Dic158—22no—
163C4×Dic158—22no—
164C4×Dic158—22no—
165C4×Dic158—22no—
166C4×Dic158C2312yes—
167C4×Dic158C2312yes—
168#14579126—21no—
169#14579126—21no—
170#14579126—22no—
171#14579126—22no—
172#14579120C2312yes—
173#14579119C2312yes—
174#14579119C2312yes—
175#14579118—22no—
176#14579118—22no—
177#14579118—22no—
178#14579118—22no—
179#14579118—22no—
180#14579117—22no—
181C2×C4⋊Dic79—21no—
182C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×Dic79⋊C4—21no—
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×Dic79⋊C4—21no—
186C2×Dic79⋊C4—21no—
187C2×Dic79⋊C4—21no—
188C4⋊C4×D79—22no—
189C4⋊C4×D79—22no—
190C4⋊C4×D79—21no—
191C4⋊C4×D79—21no—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D79—22no—
197C2×C4×Dic79—21no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
218#14579086C2314yes—
219#14579086C2314yes—
220#14579085C2314yes—
221#14579085C2314yes—
222#14579084C2314yes—
223#14579084C2314yes—
224(C2×D79)⋊C8C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579071C2314yes—
227C8×Dic79C2314yes—
228C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
229C2×M16×C79C2312yes—
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232#125×C79C2312yes—
233C22⋊Q8×C79—21no—
234C22⋊Q8×C79—21no—
235C4×Q8×C79—21no—
236C4×Q8×C79—21no—
237C4×Q8×C79—21no—
238C4×Q8×C79—21no—
239C4×Q8×C79C2312yes—
240C4×Q8×C79C2312yes—
241#117×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79—21no—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C42×C79—21no—
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#107×C79C2314yes—
247#106×C79C2314yes—
248C4⋊C8×C79C2312yes—
249C4⋊C8×C79C2312yes—
250#103×C79C2314yes—
251#103×C79C2314yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158—22no—
261C2×Dic158—22no—
262C2×Dic158—44no—
263C2×Dic158C2412yes—
264Q8×D79—44no—
265Q8×D79—44no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79—24no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—42no—
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2411yescharacteristic
289#11929608—24no—
290C2×C79⋊C8C2414yes—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—22no—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299C4⋊Dic79C2412yes—
300C4⋊Dic79C2412yes—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317Dic79⋊C4—22no—
318Dic79⋊C4—22no—
319C22⋊Dic79—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—22no—
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic79C2411yescharacteristic
342C4×Dic79C2411yescharacteristic
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—22no—
347C2×Q8×C79—22no—
348C2×Q8×C79C2412yes—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2411yescharacteristic
354M16×C79—24no—
355C2×C8×C79C2414yes—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—22no—
360C4⋊C4×C79—22no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79C2412yes—
364C4⋊C4×C79C2412yes—
365C4⋊C4×C79C2412yes—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C42×C79—22no—
368C42×C79—22no—
369C42×C79—22no—
370C42×C79C2×D411yescharacteristic
371C42×C79C2×D411yescharacteristic
372C42×C79C2411yescharacteristic
373C42×C79C2411yescharacteristic
374C23×C79C22×D411yescharacteristic
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79C22×D411yescharacteristic
379C22×D79C22×D411yescharacteristic
380Q8×C79—22no—
381Q8×C79—22no—
382Q8×C79—42no—
383Q8×C79—42no—
384Q8×C79—42no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—42no—
392C2×C4×C79—42no—
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C792−1+412yes—
399C2×C4×C792−1+412yes—
400C2×C4×C79C2511yescharacteristic
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—42no—
409C2×Dic79—42no—
410C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
411C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
412C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
413C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—21no—
421C4×D79—21no—
422C4×D79—21no—
423C4×D79—21no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79#13714yes—
432Dic158—22no—
433Dic158—22no—
434Dic158—44no—
435Dic158—42no—
436Dic158—42no—
437Dic158—42no—
438Dic158—44no—
439Dic158—44no—
440Dic158—44no—
441C8×C79—24no—
442C79⋊C8—24no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79#53612yes—
446C22×C79C23×D411yescharacteristic
447C2×D79—21no—
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—44no—
453C2×D79C2×#13712yes—
454C4×C79—21no—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79#53612yes—
462C4×C79C2×#13712yes—
463C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
464C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79C2×#13712yes—
474Dic79#57512yes—
475#60865—791nomaximal, Sylow
476C2×C79—22no—
477C2×C79C2×#53611yescharacteristic
478C2×C79C22×#13711yescharacteristic
479C2×C79C2×#57511yescharacteristic
480D79—22no—
481D79—41no—
482C2×#533—791no—
483C2×#533—791no—
484#3237—792no—
485#3237—792no—
486#3236—794no—
487#3231—794no—
488#3230—792no—
489#3229—792no—
490#3165—792no—
491#3139—792no—
492#3095—792no—
493#3095—792no—
494#3078—791no—
495#3078—791no—
496#3078—791no—
497#3078D7911yescharacteristic, complemented
498#2920—791no—
499C79#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—791no—
501#533—791no—
502#533—792no—
503#533—792no—
504#533—792no—
505#533—792no—
506#533—792no—
507#533—792no—
508#533—791no—
509#533—1581no—
510#533—1581no—
511#533—1581no—
512#533—1581no—
513#533—1581no—
514#533—1581no—
515#533—1581no—
516#533—1581no—
517#533C2×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊Q8—791no—
519C2×C4⋊Q8—791no—
520C2×C4⋊Q8—791no—
521C2×C4⋊Q8—791no—
522C2×#125—792no—
523C2×#125—1581no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—1581no—
527C2×C22⋊Q8—1581no—
528C2×C22⋊Q8—1581no—
529C2×C4×Q8—791no—
530C2×C4×Q8—1581no—
531C2×C4×Q8—1581no—
532C2×C4×Q8—1581no—
533C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
534C2×#117—792no—
535C2×#117—1581no—
536C22×C42—791no—
537#501—794no—
538#501—794no—
539#500—794no—
540#498—794no—
541#491—794no—
542#491—794no—
543#487—794no—
544#487—794no—
545#485—794no—
546#485—794no—
547#485—794no—
548#485—794no—
549#484—794no—
550#484—794no—
551#483—794no—
552#483—794no—
553#479—794no—
554#479—794no—
555#479—794no—
556#479C2×D7914yescomplemented
557#477—792no—
558#477—792no—
559#477—792no—
560#477C2×D7912yescomplemented
561#475—792no—
562#475—792no—
563#475—792no—
564#475C2×D7912yescomplemented
565#432—792no—
566#432—792no—
567#431—792no—
568#431—792no—
569#428—792no—
570#428—792no—
571#428—792no—
572#428C2×D7912yes—
573#423—791no—
574#423C2×D7911yescharacteristic
575#419—792no—
576#419—792no—
577#419—792no—
578#419C2×D7912yes—
579#407—792no—
580C4×M16—792no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8—1581no—
584C22×Q8—1581no—
585C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C2×M16—792no—
590C2×M16C22×D7912yes—
591C4⋊Q8—792no—
592C4⋊Q8—792no—
593C4⋊Q8—792no—
594C4⋊Q8—792no—
595C4⋊Q8—792no—
596C4⋊Q8—792no—
597C4⋊Q8—791no—
598C4⋊Q8—791no—
599C4⋊Q8—1581no—
600C4⋊Q8—1581no—
601C4⋊Q8—1581no—
602C4⋊Q8—1581no—
603C4⋊Q8—1581no—
604C4⋊Q8—1581no—
605C4⋊Q8—1581no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
609#125—792no—
610#125—792no—
611#125—792no—
612#125—1582no—
613#125—1582no—
614#125—1582no—
615#125—1582no—
616#125—1582no—
617#125—1582no—
618#125C22×D7912yes—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—792no—
622C22⋊Q8—792no—
623C22⋊Q8—792no—
624C22⋊Q8—792no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640C22⋊Q8—1581no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—792no—
648C4×Q8—792no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×Q8—1582no—
651C4×Q8—1582no—
652C4×Q8—1582no—
653C4×Q8—1582no—
654C4×Q8—1582no—
655C4×Q8—1582no—
656C4×Q8—1581no—
657C4×Q8—1582no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×Q8—1581no—
662C4×Q8—1581no—
663C4×Q8—1581no—
664C4×Q8—1581no—
665C4×Q8C22×D7912yes—
666C4×Q8C22×D7912yes—
667#117—792no—
668#117—792no—
669#117—792no—
670#117—1582no—
671#117—1582no—
672#117—1582no—
673#117—1582no—
674#117—1582no—
675#117—1582no—
676#117C22×D7912yes—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—792no—
680C2×C4⋊C4—792no—
681C2×C4⋊C4—1582no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—791no—
703C2×C42—791no—
704C2×C42—791no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42—791no—
707C2×C42—1582no—
708C2×C42—1581no—
709C2×C42C22×D7911yescharacteristic
710#107—794no—
711#107—794no—
712#107—794no—
713#107C22×D7914yes—
714#106—794no—
715#106—794no—
716#106—794no—
717#106C22×D7914yes—
718C4⋊C8—792no—
719C4⋊C8—792no—
720C4⋊C8C22×D7912yes—
721C4⋊C8C22×D7912yes—
722#103—794no—
723#103—794no—
724#103—794no—
725#103—794no—
726#103—794no—
727#103—794no—
728#103C22×D7914yes—
729#103C22×D7914yes—
730C22⋊C8—794no—
731C22⋊C8—794no—
732#97—794no—
733C4×C8—794no—
734C24—791no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—3164no—
741C2×Q8—3164no—
742C2×Q8—3164no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—1582no—
745C2×Q8—1582no—
746C2×Q8—1582no—
747C2×Q8—1582no—
748C2×Q8—1582no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×Q8—1581no—
752C2×Q8—1581no—
753C2×Q8C23×D7912yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1584no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1582no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4D4×D7911yescharacteristic
780C22×C4D4×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1584no—
784C2×C8—794no—
785C2×C8C23×D7914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—792no—
795C4⋊C4—792no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4C23×D7912yes—
822C4⋊C4C23×D7912yes—
823C4⋊C4C23×D7912yes—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—22no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—791no—
847C42—1582no—
848C42—1582no—
849C42—1582no—
850C42—1582no—
851C42—1582no—
852C42D4×D7911yescharacteristic
853C42D4×D7911yescharacteristic
854C42C23×D7911yescharacteristic
855C42C23×D7911yescharacteristic
856C23—3161no—
857C23—791no—
858C23—791no—
859C23—1582no—
860C23—1582no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—42no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—3162no—
868Q8—3164no—
869Q8—3164no—
870Q8—3164no—
871Q8—3164no—
872Q8—3162no—
873Q8—3162no—
874Q8—1582no—
875Q8—1582no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3164no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—791no—
891C2×C4—791no—
892C2×C4—794no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920812yes—
921C2×C4#1457920912yes—
922C2×C4C24×D7911yescharacteristic
923C8—24no—
924C8—1584no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—3164no—
928C22—792no—
929C22—1581no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22#1909913612yes—
935C22C22×D4×D7911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—3162no—
944C4—3162no—
945C4—3162no—
946C4—3162no—
947C4—792no—
948C4—792no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4#1909913612yes—
954C4#137×D7912yes—
955C4C2×#1457920811yescharacteristic
956C4C2×#1457920911yescharacteristic
957C2—22no—
958C2—3161no—
959C2—1582no—
960C2C2×#1909913611yescharacteristic
961C2C2×#137×D7911yescharacteristic
962C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#60865
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774613C2semidirect
4. #23774612C2semidirect
5. #23774604C2semidirect
6. #23774558C2semidirect
7. #23774550C2semidirect
8. #23774543C2semidirect
9. #23773944C2semidirect
10. #23773778C2semidirect
13. #23773207C2semidirect
14. #23773205C2semidirect
15. #23773201C2semidirect
17. C79×#3078C2semidirect
53. #19098971C22semidirect
54. #19098970C22semidirect
55. #19098967C22semidirect
56. #19098960C22semidirect
57. #19098930C22semidirect
58. #19098930C22semidirect
59. #19098912C22semidirect
60. #19098912C22semidirect
69. #19098871C22semidirect
70. #19098870C22semidirect
71. #19098867C22semidirect
72. #19098859C22semidirect
73. #19098858C22semidirect
74. #19098855C22semidirect
75. #19098849C22semidirect
76. #19098848C22semidirect
77. #19098845C22semidirect
93. #479×C79C22semidirect
94. #477×C79C22semidirect
95. #475×C79C22semidirect
497. #3078D79semidirect
499. C79#60865semidirect
556. #479C2×D79semidirect
560. #477C2×D79semidirect
564. #475C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
#533×D792
#237746132
#237746122
#237746042
#237745582
#237745502
#237745432
#237739442
#237737782
#237733502
#237733462
#237732072
#237732052
#237732012
#237720322
C79×#30782
#6086579