Finite Group Databasebeta

← #35160590

Subgroups — #35160590

Order 20224.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic
2#533×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774607C212yesmaximal, complemented
7#23774601C212yesmaximal, complemented
8#23774557C214yesmaximal, complemented
9#23774550C212yesmaximal, complemented
10#23774543C212yesmaximal, complemented
11#23773945C212yesmaximal, complemented
12#23773779C212yesmaximal, complemented
13#23773347C214yesmaximal
14#23773206C212yesmaximal, complemented
15#23773200C212yesmaximal, complemented
16#23772030C211yesmaximal, characteristic
17C79×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099120C2211yescharacteristic
20#19099119—21no—
21#19099119C2212yes—
22#19099118C2211yescharacteristic
23#19099118C2211yescharacteristic
24#19099118C2211yescharacteristic
25#19099118C2211yescharacteristic
26#19099117—21no—
27#19099117—21no—
28#19099117—21no—
29#19099117C2212yes—
30#19099116—21no—
31#19099116C2212yes—
32#19099115—21no—
33#19099115—21no—
34#19099115—21no—
35#19099115C2212yes—
36C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
37C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
39C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
40#125×D79—21no—
41#125×D79C2212yes—
42C22⋊Q8×D79—21no—
43C22⋊Q8×D79—21no—
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C22⋊Q8×D79C2212yes—
46C4×Q8×D79—21no—
47C4×Q8×D79—21no—
48C4×Q8×D79—21no—
49C4×Q8×D79C2212yes—
50#117×D79—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098973C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098969C2212yescomplemented
56#19098967C2214yescomplemented
57#19098960C2214yescomplemented
58#19098933C2212yescomplemented
59#19098932C2212yescomplemented
60#19098931C2212yescomplemented
61#19098912C2214yescomplemented
62#19098912C2214yescomplemented
63#19098905C2214yes—
64#19098904C2214yes—
65#19098901C2214yes—
66#19098900C2214yes—
67#19098897C2214yes—
68#19098895C2214yes—
69#19098892C2214yes—
70#19098873C2214yescomplemented
71#19098872C2214yescomplemented
72#19098869C2214yescomplemented
73#19098868C2214yescomplemented
74#19098859C2212yescomplemented
75#19098858C2212yescomplemented
76#19098855C2212yescomplemented
77#19098849C2212yescomplemented
78#19098848C2212yescomplemented
79#19098845C2212yescomplemented
80#19098620C2211yescharacteristic
81#19098618C2212yes—
82#19098615C2212yes—
83#19098613C2212yes—
84#19098604C2214yes—
85#19098602C2214yes—
86#19098585C2212yes—
87#19098570C2214yes—
88#19098570C2214yes—
89#19098525C2212yes—
90#19098515C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92#533×C79C2211yescharacteristic
93#501×C79C2212yescomplemented
94#491×C79C2212yescomplemented
95#485×C79C2214yes—
96#477×C79C2212yescomplemented
97#475×C79C2212yescomplemented
98#432×C79C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79—21no—
101C2×Q8×D79—21no—
102C2×Q8×D79C2312yes—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929607C2314yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579161C2311yescharacteristic
110#14579161C2311yescharacteristic
111#14579160—21no—
112#14579160—21no—
113#14579160—21no—
114#14579160—21no—
115#14579160—21no—
116#14579160C2312yes—
117#14579160C2312yes—
118#14579160C2312yes—
119#14579159—21no—
120#14579159—21no—
121#14579159—21no—
122#14579159C2312yes—
123#14579153—21no—
124#14579153C2312yes—
125#14579152—21no—
126#14579152—21no—
127#14579152C2312yes—
128#14579152C2312yes—
129#14579151—22no—
130#14579151—22no—
131#14579151—22no—
132#14579151—22no—
133#14579141—21no—
134#14579141—21no—
135#14579141—21no—
136#14579141C2312yes—
137#14579140—21no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579140C2312yes—
141#14579139—22no—
142#14579139—22no—
143#14579139—22no—
144#14579139—22no—
145#14579138—22no—
146#14579138—22no—
147#14579138—22no—
148#14579138—22no—
149#14579137—21no—
150#14579137—21no—
151#14579137—21no—
152#14579137C2312yes—
153Q8×Dic79—21no—
154Q8×Dic79—21no—
155Q8×Dic79—21no—
156Q8×Dic79C2312yes—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—21no—
159C4×Dic158—21no—
160C4×Dic158—22no—
161C4×Dic158—22no—
162C4×Dic158—22no—
163C4×Dic158—22no—
164C4×Dic158C2312yes—
165#14579126—21no—
166#14579126—21no—
167#14579126—21no—
168#14579126—22no—
169#14579126—22no—
170#14579126—22no—
171#14579126—22no—
172#14579126C2312yes—
173#14579120—21no—
174#14579120C2312yes—
175#14579119—21no—
176#14579119—21no—
177#14579119C2312yes—
178#14579119C2312yes—
179#14579118—22no—
180#14579118—22no—
181#14579117—22no—
182#14579117—22no—
183C4⋊C4×D79—21no—
184C4⋊C4×D79—21no—
185C4⋊C4×D79—22no—
186C4⋊C4×D79—22no—
187C4⋊C4×D79—21no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79—22no—
191C4⋊C4×D79—22no—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C4⋊C4×D79C2312yes—
194C4⋊C4×D79C2312yes—
195C22⋊C4×D79—22no—
196C22⋊C4×D79—22no—
197C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
200C42×D79—22no—
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218#14579086C2314yes—
219#14579086C2314yes—
220#14579085C2314yes—
221#14579085C2314yes—
222#14579084C2314yes—
223#14579084C2314yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227C8×Dic79C2314yes—
228C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
229C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232#125×C79—21no—
233#125×C79C2312yes—
234C22⋊Q8×C79—21no—
235C22⋊Q8×C79—21no—
236C22⋊Q8×C79—21no—
237C22⋊Q8×C79C2312yes—
238C4×Q8×C79—21no—
239C4×Q8×C79—21no—
240C4×Q8×C79—21no—
241C4×Q8×C79C2312yes—
242#117×C79—21no—
243#117×C79C2312yes—
244C2×C42×C79C2311yescharacteristic
245#107×C79C2314yes—
246#106×C79C2314yes—
247C4⋊C8×C79C2312yes—
248#103×C79C2314yes—
249#103×C79C2314yes—
250C22⋊C8×C79C2312yes—
251#97×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—22no—
257C2×Dic158—21no—
258C2×Dic158—21no—
259C2×Dic158—21no—
260C2×Dic158C2412yes—
261Q8×D79—28no—
262Q8×D79—44no—
263Q8×D79—44no—
264Q8×D79—44no—
265C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D79—24no—
269C2×C4×D79—24no—
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2411yescharacteristic
287#11929607—28no—
288C2×C79⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299C4⋊Dic79C2412yes—
300C4⋊Dic79C2412yes—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316Dic79⋊C4—22no—
317C22⋊Dic79—22no—
318C22⋊Dic79—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79C2412yes—
345C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C79C2411yescharacteristic
348C2×C8×C79C2414yes—
349C4⋊C4×C79—21no—
350C4⋊C4×C79—21no—
351C4⋊C4×C79—22no—
352C4⋊C4×C79—22no—
353C4⋊C4×C79—21no—
354C4⋊C4×C79—21no—
355C4⋊C4×C79—21no—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79C2412yes—
359C4⋊C4×C79C2412yes—
360C4⋊C4×C79C2412yes—
361C22⋊C4×C79—22no—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C42×C79—22no—
364C42×C79—22no—
365C42×C79C2×D411yescharacteristic
366C42×C79C2×D411yescharacteristic
367C42×C79C2411yescharacteristic
368C42×C79C2411yescharacteristic
369C23×C79C22×D411yescharacteristic
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79C22×D411yescharacteristic
374C22×D79C22×D411yescharacteristic
375Q8×C79—24no—
376Q8×C79—42no—
377Q8×C79—42no—
378Q8×C79—42no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C2511yescharacteristic
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
400C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
403C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
404C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—44no—
416C4×D79—44no—
417C4×D79—44no—
418C4×D79—44no—
419C4×D79#13714yes—
420C4×D792−1+414yes—
421Dic158—24no—
422Dic158—42no—
423Dic158—42no—
424Dic158—42no—
425Dic158—44no—
426Dic158—44no—
427Dic158—44no—
428Dic158—44no—
429C8×C79—24no—
430C79⋊C8—24no—
431C22×C79—21no—
432C22×C79—21no—
433C22×C79—21no—
434C22×C79C23×D411yescharacteristic
435C2×D79—21no—
436C2×D79—21no—
437C2×D79—21no—
438C2×D79—21no—
439C2×D79—44no—
440C2×D79#53612yes—
441C2×D79C2×#13712yes—
442C4×C79—21no—
443C4×C79—21no—
444C4×C79—21no—
445C4×C79—21no—
446C4×C79—42no—
447C4×C79—42no—
448C4×C79—42no—
449C4×C79—42no—
450C4×C79C2×#13712yes—
451C4×C79C2×2−1+412yes—
452Dic79—21no—
453Dic79—21no—
454Dic79—21no—
455Dic79—42no—
456Dic79—42no—
457Dic79—42no—
458Dic79—42no—
459Dic79#53612yes—
460Dic79C2×#13712yes—
461Dic79#57512yes—
462#60865—791nomaximal, Sylow
463C2×C79—41no—
464C2×C79C2×#53611yescharacteristic
465C2×C79C22×#13711yescharacteristic
466C2×C79C2×#57511yescharacteristic
467D79—22no—
468D79—22no—
469C2×#533—791no—
470C2×#533—791no—
471#3237—791no—
472#3237—791no—
473#3237—791no—
474#3237D7911yescharacteristic, complemented
475#3236—792no—
476#3236—792no—
477#3231—794no—
478#3230—792no—
479#3229—792no—
480#3165—792no—
481#3139—792no—
482#3095—794no—
483#3078—792no—
484#3078—792no—
485#2920—791no—
486C79#6086511yescharacteristic, complemented, Sylow
487#533—791no—
488#533—791no—
489#533—792no—
490#533—792no—
491#533—791no—
492#533—791no—
493#533—792no—
494#533—792no—
495#533—791no—
496#533—791no—
497#533—1581no—
498#533—1581no—
499#533—1581no—
500#533—1581no—
501#533—1581no—
502#533—1581no—
503#533—1581no—
504#533—1581no—
505#533C2×D7911yescharacteristic
506#533C2×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊Q8—791no—
508C2×C4⋊Q8—791no—
509C2×C4⋊Q8—791no—
510C2×C4⋊Q8—791no—
511C2×#125—792no—
512C2×#125—1581no—
513C2×C22⋊Q8—792no—
514C2×C22⋊Q8—1581no—
515C2×C22⋊Q8—1581no—
516C2×C22⋊Q8—1581no—
517C2×C4×Q8—792no—
518C2×C4×Q8—1581no—
519C2×C4×Q8—1581no—
520C2×C4×Q8—1581no—
521C2×#117—792no—
522C2×#117—1581no—
523C22×C42—791no—
524#501—792no—
525#501—792no—
526#501—792no—
527#501C2×D7912yescomplemented
528#500—794no—
529#498—794no—
530#491—792no—
531#491—792no—
532#491—792no—
533#491C2×D7912yescomplemented
534#487—794no—
535#487—794no—
536#485—794no—
537#485—794no—
538#485—794no—
539#485C2×D7914yes—
540#484—794no—
541#484—794no—
542#483—794no—
543#483—794no—
544#479—794no—
545#479—794no—
546#479—794no—
547#479—794no—
548#477—792no—
549#477—792no—
550#477—792no—
551#477C2×D7912yescomplemented
552#475—792no—
553#475—792no—
554#475—792no—
555#475C2×D7912yescomplemented
556#432—791no—
557#432—792no—
558#432C2×D7911yescharacteristic
559#431—792no—
560#431—792no—
561#428—794no—
562#428—794no—
563#423—792no—
564#419—794no—
565#419—794no—
566#407—792no—
567C4×M16—792no—
568C22×Q8—792no—
569C22×Q8—1581no—
570C22×Q8—1581no—
571C22×Q8—1581no—
572C23×C4—791no—
573C23×C4—791no—
574C23×C4—791no—
575C2×M16—794no—
576C4⋊Q8—792no—
577C4⋊Q8—792no—
578C4⋊Q8—792no—
579C4⋊Q8—792no—
580C4⋊Q8—791no—
581C4⋊Q8—791no—
582C4⋊Q8—791no—
583C4⋊Q8—791no—
584C4⋊Q8—1581no—
585C4⋊Q8—1581no—
586C4⋊Q8—1581no—
587C4⋊Q8—1581no—
588C4⋊Q8—1581no—
589C4⋊Q8—1581no—
590C4⋊Q8—1581no—
591C4⋊Q8—1581no—
592C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
593C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
594C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
595C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
596#125—21no—
597#125—792no—
598#125—792no—
599#125—792no—
600#125—1582no—
601#125—1582no—
602#125—1582no—
603#125—1582no—
604#125—1581no—
605#125—1581no—
606#125—1581no—
607#125C22×D7912yes—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—792no—
612C22⋊Q8—792no—
613C22⋊Q8—792no—
614C22⋊Q8—1582no—
615C22⋊Q8—1582no—
616C22⋊Q8—1582no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1581no—
623C22⋊Q8—1581no—
624C22⋊Q8—1581no—
625C22⋊Q8—1581no—
626C22⋊Q8—1581no—
627C22⋊Q8—1581no—
628C22⋊Q8—1581no—
629C22⋊Q8—1581no—
630C22⋊Q8—1581no—
631C22⋊Q8C22×D7912yes—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—792no—
636C4×Q8—792no—
637C4×Q8—792no—
638C4×Q8—1582no—
639C4×Q8—1582no—
640C4×Q8—1582no—
641C4×Q8—1582no—
642C4×Q8—1582no—
643C4×Q8—1581no—
644C4×Q8—1581no—
645C4×Q8—1582no—
646C4×Q8—1581no—
647C4×Q8—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1581no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×Q8—1581no—
653C4×Q8—1581no—
654C4×Q8—1581no—
655C4×Q8C22×D7912yes—
656#117—21no—
657#117—792no—
658#117—792no—
659#117—792no—
660#117—1582no—
661#117—1582no—
662#117—1582no—
663#117—1582no—
664#117—1581no—
665#117—1581no—
666#117—1581no—
667#117C22×D7912yes—
668C2×C4⋊C4—792no—
669C2×C4⋊C4—792no—
670C2×C4⋊C4—792no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1582no—
674C2×C4⋊C4—1582no—
675C2×C4⋊C4—1582no—
676C2×C4⋊C4—1582no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1582no—
681C2×C22⋊C4—1582no—
682C2×C42—791no—
683C2×C42—791no—
684C2×C42—791no—
685C2×C42—791no—
686C2×C42—791no—
687C2×C42—791no—
688C2×C42—791no—
689C2×C42—791no—
690C2×C42—791no—
691C2×C42—791no—
692C2×C42—791no—
693C2×C42—1582no—
694C2×C42—1582no—
695C2×C42C22×D7911yescharacteristic
696#107—794no—
697#107—794no—
698#107—794no—
699#107C22×D7914yes—
700#106—794no—
701#106—794no—
702#106—794no—
703#106C22×D7914yes—
704C4⋊C8—794no—
705C4⋊C8—792no—
706C4⋊C8C22×D7912yes—
707#103—794no—
708#103—794no—
709#103—794no—
710#103—794no—
711#103—794no—
712#103—794no—
713#103C22×D7914yes—
714#103C22×D7914yes—
715C22⋊C8—792no—
716C22⋊C8—794no—
717C22⋊C8C22×D7912yes—
718#97—792no—
719#97C22×D7912yes—
720C4×C8—794no—
721C24—791no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—3164no—
726C2×Q8—3164no—
727C2×Q8—3164no—
728C2×Q8—792no—
729C2×Q8—1582no—
730C2×Q8—1582no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8—1582no—
733C2×Q8—1588no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8C23×D7912yes—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—791no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—791no—
750C22×C4—791no—
751C22×C4—791no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—1582no—
755C22×C4—1582no—
756C22×C4—1582no—
757C22×C4—1582no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1584no—
760C22×C4D4×D7911yescharacteristic
761C22×C4D4×D7911yescharacteristic
762C22×C4C23×D7911yescharacteristic
763M16—1588no—
764C2×C8—794no—
765C2×C8C23×D7914yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—792no—
776C4⋊C4—792no—
777C4⋊C4—792no—
778C4⋊C4—1582no—
779C4⋊C4—1582no—
780C4⋊C4—1582no—
781C4⋊C4—1582no—
782C4⋊C4—1582no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1582no—
786C4⋊C4—1582no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4—1582no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4—1582no—
791C4⋊C4—1582no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1581no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4—1581no—
802C4⋊C4—1581no—
803C4⋊C4C23×D7912yes—
804C4⋊C4C23×D7912yes—
805C4⋊C4C23×D7912yes—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—1582no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1582no—
811C22⋊C4—1582no—
812C22⋊C4—1582no—
813C22⋊C4—1582no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—791no—
817C42—791no—
818C42—791no—
819C42—791no—
820C42—791no—
821C42—791no—
822C42—791no—
823C42—791no—
824C42—791no—
825C42—791no—
826C42—791no—
827C42—791no—
828C42—1582no—
829C42—1582no—
830C42—1582no—
831C42—1582no—
832C42—1582no—
833C42—1582no—
834C42D4×D7911yescharacteristic
835C42D4×D7911yescharacteristic
836C42C23×D7911yescharacteristic
837C42C23×D7911yescharacteristic
838C23—3161no—
839C23—791no—
840C23—791no—
841C23—1582no—
842C23—1582no—
843C23C2×D4×D7911yescharacteristic
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—3162no—
849Q8—3162no—
850Q8—3164no—
851Q8—3164no—
852Q8—3164no—
853Q8—3164no—
854Q8—3162no—
855Q8—1584no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3161no—
864C2×C4—3161no—
865C2×C4—3164no—
866C2×C4—3164no—
867C2×C4—3164no—
868C2×C4—3164no—
869C2×C4—791no—
870C2×C4—791no—
871C2×C4—791no—
872C2×C4—794no—
873C2×C4—794no—
874C2×C4—791no—
875C2×C4—791no—
876C2×C4—791no—
877C2×C4—1582no—
878C2×C4—1582no—
879C2×C4—1582no—
880C2×C4—1582no—
881C2×C4—1582no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1582no—
884C2×C4—1582no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1582no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1582no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
897C2×C4C24×D7911yescharacteristic
898C8—24no—
899C8—1584no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—3164no—
904C22—792no—
905C22—792no—
906C22—1581no—
907C22—1581no—
908C22—1581no—
909C22—1581no—
910C22C22×D4×D7911yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—42no—
919C4—3162no—
920C4—3162no—
921C4—3162no—
922C4—3162no—
923C4—792no—
924C4—792no—
925C4—792no—
926C4—1581no—
927C4—1581no—
928C4—1581no—
929C4#137×D7912yes—
930C42−1+4×D7912yes—
931C2—41no—
932C2—1582no—
933C2—1582no—
934C2#536×D7911yescharacteristic
935C2C2×#137×D7911yescharacteristic
936C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3237C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#3237D79
hypocenterC79#60865
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23774616C2semidirect
4. #23774614C2semidirect
5. #23774610C2semidirect
6. #23774607C2semidirect
7. #23774601C2semidirect
8. #23774557C2semidirect
9. #23774550C2semidirect
10. #23774543C2semidirect
11. #23773945C2semidirect
12. #23773779C2semidirect
14. #23773206C2semidirect
15. #23773200C2semidirect
17. C79×#3237C2semidirect
53. #19098973C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098969C22semidirect
56. #19098967C22semidirect
57. #19098960C22semidirect
58. #19098933C22semidirect
59. #19098932C22semidirect
60. #19098931C22semidirect
61. #19098912C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
70. #19098873C22semidirect
71. #19098872C22semidirect
72. #19098869C22semidirect
73. #19098868C22semidirect
74. #19098859C22semidirect
75. #19098858C22semidirect
76. #19098855C22semidirect
77. #19098849C22semidirect
78. #19098848C22semidirect
79. #19098845C22semidirect
93. #501×C79C22semidirect
94. #491×C79C22semidirect
96. #477×C79C22semidirect
97. #475×C79C22semidirect
474. #3237D79semidirect
486. C79#60865semidirect
527. #501C2×D79semidirect
533. #491C2×D79semidirect
551. #477C2×D79semidirect
555. #475C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
#237746162
#237746142
#237746102
#237746072
#237746012
#237745572
#237745502
#237745432
#237739452
#237737792
#237733472
#237732062
#237732002
#237720302
C79×#32372
#6086579