Finite Group Databasebeta

← #35160595

Subgroups — #35160595

Order 20224.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099092C211yesmaximal, characteristic
3#23774637C212yesmaximal, complemented
4#23774635C212yesmaximal, complemented
5#23774626C212yesmaximal, complemented
6#23774617C212yesmaximal, complemented
7#23774574C214yesmaximal, complemented
8#23774563C214yesmaximal, complemented
9#23773953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773346C212yesmaximal, complemented
13#23773338C212yesmaximal
14#23773202C212yesmaximal, complemented
15#23773194C212yesmaximal, complemented
16#23772031C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119C2212yescomplemented
20#19099118C2211yescharacteristic, complemented
21#19099118C2211yescharacteristic, complemented
22#19099117—21no—
23#19099117—21no—
24#19099116C2212yes—
25#19099115—21no—
26#19099115—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099092—21no—
30#19099092—21no—
31#19099092—21no—
32#19099092—21no—
33#19099092C2212yes—
34#19099092C2212yes—
35#19099092C2212yes—
36#19099092C2212yes—
37C2×#14579154—21no—
38C2×#14579153C2211yescharacteristic
39#125×D79C2212yescomplemented
40C2×#14579143—21no—
41C2×#14579137C2211yescharacteristic
42C22⋊Q8×D79—21no—
43C22⋊Q8×D79—21no—
44C2×#14579132C2211yescharacteristic
45C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D79—21no—
47C4×Q8×D79—21no—
48C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
49C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
50C2×#14579117—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098972C2212yescomplemented
54#19098972C2212yescomplemented
55#19098969C2212yescomplemented
56#19098969C2212yescomplemented
57#19098965C2214yescomplemented
58#19098962C2214yescomplemented
59#19098922C2212yescomplemented
60#19098922C2212yescomplemented
61#19098917C2214yescomplemented
62#19098903C2214yescomplemented
63#19098902C2214yescomplemented
64#19098897C2214yescomplemented
65#19098892C2214yescomplemented
66#19098886C2214yes—
67#19098885C2214yes—
68#19098880C2214yes—
69#19098875C2214yes—
70#19098872C2214yescomplemented
71#19098868C2214yescomplemented
72#19098865C2214yescomplemented
73#19098861C2214yescomplemented
74#19098856C2214yescomplemented
75#19098851C2214yescomplemented
76#19098846C2214yescomplemented
77#19098841C2214yescomplemented
78#19098618C2212yescomplemented
79#19098618C2212yescomplemented
80#19098614C2212yescomplemented
81#19098614C2212yescomplemented
82#19098606C2212yes—
83#19098606C2212yes—
84#19098605C2212yes—
85#19098605C2212yes—
86#19098586C2212yes—
87#19098572C2212yes—
88#19098568C2212yes—
89#19098526C2212yes—
90C4×#11929608C2211yescharacteristic
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×#124×C79C2211yescharacteristic
93#489×C79C2212yescomplemented
94#489×C79C2212yescomplemented
95#488×C79C2214yescomplemented
96#419×C79C2212yes—
97#418×C79C2212yes—
98C4×M16×C79C2211yescharacteristic
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79—21no—
101C22×C22⋊D79—21no—
102C23×Dic79—21no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929608C2312yes—
107#14579161C2311yescharacteristic
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579160—21no—
110#14579160—21no—
111#14579160C2312yes—
112#14579160C2312yes—
113#14579159—21no—
114#14579159—21no—
115#14579154—22no—
116#14579154—22no—
117#14579154—22no—
118#14579154—22no—
119#14579153—21no—
120#14579153—21no—
121#14579153C2312yes—
122#14579153C2312yes—
123#14579153C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579152C2312yes—
126#14579151—22no—
127#14579151—22no—
128#14579143—22no—
129#14579143—22no—
130#14579143—22no—
131#14579143—22no—
132#14579141—21no—
133#14579141—21no—
134#14579140—21no—
135#14579140—21no—
136#14579139—22no—
137#14579139—22no—
138#14579138—22no—
139#14579138—22no—
140#14579137—21no—
141#14579137—21no—
142#14579137—21no—
143#14579137—21no—
144#14579137C2312yes—
145#14579137C2312yes—
146#14579132—21no—
147#14579132—21no—
148#14579132C2312yes—
149#14579132C2312yes—
150Q8×Dic79—21no—
151Q8×Dic79—21no—
152Q8×Dic79—21no—
153Q8×Dic79—21no—
154Q8×Dic79C2312yes—
155Q8×Dic79C2312yes—
156C4×Dic158—21no—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—22no—
159C4×Dic158—22no—
160#14579126—21no—
161#14579126—21no—
162#14579126—22no—
163#14579126—22no—
164D4×Dic79—21no—
165D4×Dic79—21no—
166D4×Dic79C2312yes—
167D4×Dic79C2312yes—
168(C22⋊D79)⋊C4—22no—
169(C22⋊D79)⋊C4—22no—
170(C22⋊D79)⋊C4—22no—
171(C22⋊D79)⋊C4—22no—
172#14579120C2312yes—
173#14579119C2312yes—
174#14579119C2312yes—
175#14579118—22no—
176#14579117—22no—
177#14579117—22no—
178#14579117—22no—
179#14579117—22no—
180#14579117—22no—
181C2×C4⋊Dic79—21no—
182C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×Dic79⋊C4—21no—
186C2×Dic79⋊C4—21no—
187C4⋊C4×D79—22no—
188C4⋊C4×D79—22no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79—21no—
191C4⋊C4×D79C2312yes—
192C4⋊C4×D79C2312yes—
193C2×C22⋊Dic79—21no—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
196C22⋊C4×D79—22no—
197C2×C4×Dic79—21no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579095C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579094C2314yes—
214#14579093C2314yes—
215#14579093C2314yes—
216#14579092C2314yes—
217#14579092C2314yes—
218Dic79⋊C8C2314yes—
219Dic79⋊C8C2314yes—
220#14579085C2314yes—
221#14579085C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579082C2314yes—
224(C2×D79)⋊C8C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579072C2312yes—
227C4×C79⋊C8C2312yes—
228C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
229C22×D4×C79C2311yescharacteristic
230C2×M16×C79C2312yes—
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
233#125×C79C2312yes—
234#124×C79—21no—
235#124×C79—21no—
236#124×C79C2312yes—
237#124×C79C2312yes—
238C22⋊Q8×C79—21no—
239C22⋊Q8×C79—21no—
240C4×Q8×C79—21no—
241C4×Q8×C79—21no—
242#117×C79C2312yes—
243C2×C22⋊C4×C79—21no—
244C2×C22⋊C4×C79—21no—
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#103×C79C2314yes—
247#103×C79C2314yes—
248#102×C79C2314yes—
249#102×C79C2314yes—
250#97×C79C2312yes—
251C4×C8×C79C2312yes—
252C23×D79C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—21no—
256C2×Dic158—21no—
257Q8×D79—44no—
258Q8×D79—44no—
259C2×C22⋊D79—22no—
260C2×C22⋊D79—22no—
261C2×C22⋊D79—44no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—22no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—44no—
267C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D79—22no—
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—24no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2411yescharacteristic
287#11929608—24no—
288C2×C79⋊C8C2414yes—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—22no—
291C4⋊Dic79—22no—
292C4⋊Dic79—22no—
293C4⋊Dic79—21no—
294C4⋊Dic79—21no—
295C4⋊Dic79—21no—
296C4⋊Dic79—21no—
297C4⋊Dic79C2412yes—
298C4⋊Dic79C2412yes—
299C4⋊Dic79C2412yes—
300C4⋊Dic79C2412yes—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315C22⋊Dic79—22no—
316C22⋊Dic79—22no—
317C22⋊Dic79—22no—
318C22⋊Dic79—22no—
319C22⋊Dic79—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324C4×Dic79—22no—
325C4×Dic79—22no—
326C4×Dic79—22no—
327C4×Dic79—22no—
328C4×Dic79—22no—
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C4×Dic79C2411yescharacteristic
341C24×C79—21no—
342C2×Q8×C79—21no—
343C2×Q8×C79—21no—
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—24no—
346C2×Q8×C79C2412yes—
347C2×D4×C79—21no—
348C2×D4×C79—24no—
349C2×D4×C79C2412yes—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2411yescharacteristic
354M16×C79—24no—
355C2×C8×C79C2414yes—
356C4⋊C4×C79—22no—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—21no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79C2412yes—
361C4⋊C4×C79C2412yes—
362C22⋊C4×C79—22no—
363C22⋊C4×C79—22no—
364C22⋊C4×C79—22no—
365C22⋊C4×C79—22no—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C42×C79—22no—
368C42×C79C2×D411yescharacteristic
369C42×C79C2×D411yescharacteristic
370C42×C79C2411yescharacteristic
371C42×C79C2411yescharacteristic
372C23×C79—22no—
373C23×C79—42no—
374C23×C79—42no—
375C23×C79—42no—
376C23×C79C22×D411yescharacteristic
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79C22×D411yescharacteristic
381C22×D79C22×D411yescharacteristic
382Q8×C79—24no—
383Q8×C79—42no—
384Q8×C79—42no—
385Q8×C79—42no—
386D4×C79—24no—
387D4×C79—42no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—42no—
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C792−1+414yes—
400C2×C4×C79C2511yescharacteristic
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—44no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—44no—
411C2×Dic79—42no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79—44no—
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
419C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—44no—
434Dic158—44no—
435Dic158—42no—
436Dic158—42no—
437Dic158—44no—
438C8×C79—24no—
439C79⋊C8—24no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—84no—
446C22×C79#53612yes—
447C22×C79C23×D411yescharacteristic
448C2×D79—21no—
449C2×D79—21no—
450C2×D79—21no—
451C2×D79—21no—
452C2×D79—21no—
453C2×D79—44no—
454C2×D79#57512yes—
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—21no—
458C4×C79—21no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79#53612yes—
463C4×C79C2×2−1+412yes—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79#57512yes—
474#60866—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—22no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79C2×#53611yescharacteristic
478C2×C79C2×#57511yescharacteristic
479C2×C79C2×#57511yescharacteristic
480D79—22no—
481D79—41no—
482C2×#533—791no—
483C2×#529—791no—
484#3240—792no—
485#3240—792no—
486#3239—792no—
487#3238—792no—
488#3233—794no—
489#3232—794no—
490#3166—791no—
491#3166—791no—
492#3140—791no—
493#3140D7911yescharacteristic, complemented
494#3095—792no—
495#3094—792no—
496#3078—792no—
497#3077—792no—
498#2920—791no—
499C79#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—791no—
501#533—791no—
502#533—792no—
503#533—792no—
504#533—791no—
505#533—1581no—
506#533—1581no—
507#533—1581no—
508#533—1581no—
509#533C2×D7911yescharacteristic
510C2×C4⋊Q8—791no—
511C2×C4⋊Q8—791no—
512#529—792no—
513#529—792no—
514#529—792no—
515#529—792no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518#529—1581no—
519#529—1581no—
520C2×#126—1581no—
521C2×#125—792no—
522C2×#125—791no—
523C2×#124C2×D7911yescharacteristic
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—1581no—
527C2×C22⋊Q8—1581no—
528C2×#121—791no—
529C2×C4×Q8—791no—
530C2×C4×Q8—1581no—
531C2×C4×Q8—1581no—
532C2×C4×D4—791no—
533C2×C4×D4—1581no—
534C2×#117—792no—
535C2×#117—1581no—
536C22×C42—791no—
537#501—792no—
538#501—792no—
539#501—792no—
540#501—792no—
541#499—794no—
542#499—794no—
543#489—792no—
544#489—792no—
545#489C2×D7912yescomplemented
546#489C2×D7912yescomplemented
547#488—794no—
548#488C2×D7914yescomplemented
549#485—794no—
550#485—794no—
551#484—794no—
552#483—794no—
553#482—794no—
554#482—794no—
555#481—794no—
556#480—794no—
557#479—794no—
558#479—794no—
559#478—794no—
560#478—794no—
561#477—794no—
562#476—794no—
563#475—794no—
564#474—794no—
565#432—792no—
566#432—792no—
567#431—792no—
568#431—792no—
569#428—792no—
570#428—792no—
571#428—792no—
572#428—792no—
573#423—792no—
574#419—792no—
575#419C2×D7912yes—
576#418—792no—
577#418C2×D7912yes—
578#407—792no—
579C4×M16—791no—
580C4×M16C2×D7911yescharacteristic
581C22×Q8—1581no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—1581no—
585C22×D4C22×D7911yescharacteristic
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—791no—
589C23×C4—1581no—
590C2×M16—792no—
591C2×M16C22×D7912yes—
592C4⋊Q8—792no—
593C4⋊Q8—792no—
594C4⋊Q8—791no—
595C4⋊Q8—791no—
596C4⋊Q8—1581no—
597C4⋊Q8—1581no—
598C4⋊Q8—1581no—
599C4⋊Q8—1581no—
600C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
601C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
602#126—1582no—
603#126—1582no—
604#126—1582no—
605#126—1582no—
606#125—792no—
607#125—792no—
608#125—792no—
609#125—792no—
610#125—792no—
611#125—1582no—
612#125—1582no—
613#125—1581no—
614#125—1581no—
615#125C22×D7912yes—
616#124—21no—
617#124—21no—
618#124C22×D7912yes—
619#124C22×D7912yes—
620#123—1582no—
621#123—1582no—
622#123—1582no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—792no—
627C22⋊Q8—792no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1581no—
633C22⋊Q8—1581no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636C22⋊Q8—1581no—
637C22⋊Q8—1581no—
638C22⋊Q8—1581no—
639C22⋊Q8—1581no—
640#121—792no—
641#121—792no—
642#121—1581no—
643#121—1581no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—792no—
647C4×Q8—792no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×Q8—1582no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×Q8—1582no—
653C4×Q8—1581no—
654C4×Q8—1581no—
655C4×Q8—1581no—
656C4×Q8—1581no—
657C4×Q8—1581no—
658C4×Q8—1581no—
659C4×Q8—1581no—
660C4×D4—792no—
661C4×D4—792no—
662C4×D4—1581no—
663C4×D4—1581no—
664C4×D4—1582no—
665C4×D4—1582no—
666C4×D4—1582no—
667C4×D4—1582no—
668#117—792no—
669#117—792no—
670#117—792no—
671#117—1582no—
672#117—1582no—
673#117—1582no—
674#117—1582no—
675#117—1582no—
676#117—1582no—
677#117C22×D7912yes—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—792no—
681C2×C4⋊C4—792no—
682C2×C4⋊C4—1582no—
683C2×C4⋊C4—1582no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4—1581no—
686C2×C4⋊C4—1581no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4—1581no—
689C2×C4⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—1582no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—791no—
703C2×C42—791no—
704C2×C42—791no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42—791no—
707C2×C42—1582no—
708C2×C42—1581no—
709C2×C42C22×D7911yescharacteristic
710#107—794no—
711#107—794no—
712#107—794no—
713#107—794no—
714#106—794no—
715#106—794no—
716#106—794no—
717#106—794no—
718C4⋊C8—794no—
719C4⋊C8—794no—
720#103—794no—
721#103—794no—
722#103C22×D7914yes—
723#103C22×D7914yes—
724#102—794no—
725#102—794no—
726#102C22×D7914yes—
727#102C22×D7914yes—
728C22⋊C8—794no—
729C22⋊C8—794no—
730#97—792no—
731#97C22×D7912yes—
732C4×C8—792no—
733C4×C8C22×D7912yes—
734C24—21no—
735C24—791no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—24no—
740C2×Q8—3164no—
741C2×Q8—3164no—
742C2×Q8—1582no—
743C2×Q8—1582no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8C23×D7912yes—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—3164no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4C23×D7912yes—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3164no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1582no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4D4×D7911yescharacteristic
780C22×C4D4×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1584no—
784C2×C8—794no—
785C2×C8C23×D7914yes—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—22no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—792no—
793C4⋊C4—792no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4C23×D7912yes—
817C4⋊C4C23×D7912yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C42—22no—
833C42—791no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—1582no—
846C42—1582no—
847C42—1582no—
848C42—1582no—
849C42—1582no—
850C42D4×D7911yescharacteristic
851C42D4×D7911yescharacteristic
852C42C23×D7911yescharacteristic
853C42C23×D7911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—3161no—
859C23—791no—
860C23—791no—
861C23—1582no—
862C23—1582no—
863C23C2×D4×D7911yescharacteristic
864Q8—24no—
865Q8—42no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—3162no—
869Q8—3162no—
870Q8—3164no—
871Q8—3164no—
872D4—24no—
873D4—42no—
874D4—3164no—
875D4—3164no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3164no—
887C2×C4—3164no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3162no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3164no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—791no—
894C2×C4—791no—
895C2×C4—791no—
896C2×C4—791no—
897C2×C4—791no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—1582no—
900C2×C4—1582no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4#1457920814yes—
919C2×C4C24×D7911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1584no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—84no—
928C22—3164no—
929C22—792no—
930C22—1581no—
931C22—1581no—
932C22—1581no—
933C22—1581no—
934C22—1581no—
935C22#1909913312yes—
936C22C22×D4×D7911yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—3162no—
945C4—3162no—
946C4—3162no—
947C4—3162no—
948C4—792no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4#1909913312yes—
955C4C2×#1457920812yes—
956C2—22no—
957C2—82no—
958C2—3161no—
959C2—1582no—
960C2C2×#1909913311yescharacteristic
961C2#575×D7911yescharacteristic
962C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3140C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#3140D79
hypocenterC79#60866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774637C2semidirect
4. #23774635C2semidirect
5. #23774626C2semidirect
6. #23774617C2semidirect
7. #23774574C2semidirect
8. #23774563C2semidirect
9. #23773953C2semidirect
10. #23773952C2semidirect
11. #23773786C2semidirect
12. #23773346C2semidirect
14. #23773202C2semidirect
15. #23773194C2semidirect
16. #23772031C2semidirect
17. C79×#3140C2semidirect
19. #19099119C22semidirect
20. #19099118C22semidirect
21. #19099118C22semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
39. #125×D79C22semidirect
53. #19098972C22semidirect
54. #19098972C22semidirect
55. #19098969C22semidirect
56. #19098969C22semidirect
57. #19098965C22semidirect
58. #19098962C22semidirect
59. #19098922C22semidirect
60. #19098922C22semidirect
61. #19098917C22semidirect
62. #19098903C22semidirect
63. #19098902C22semidirect
64. #19098897C22semidirect
65. #19098892C22semidirect
70. #19098872C22semidirect
71. #19098868C22semidirect
72. #19098865C22semidirect
73. #19098861C22semidirect
74. #19098856C22semidirect
75. #19098851C22semidirect
76. #19098846C22semidirect
77. #19098841C22semidirect
78. #19098618C22semidirect
79. #19098618C22semidirect
80. #19098614C22semidirect
81. #19098614C22semidirect
93. #489×C79C22semidirect
94. #489×C79C22semidirect
95. #488×C79C22semidirect
493. #3140D79semidirect
499. C79#60866semidirect
545. #489C2×D79semidirect
546. #489C2×D79semidirect
548. #488C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
C2×#190990922
#237746372
#237746352
#237746262
#237746172
#237745742
#237745632
#237739532
#237739522
#237737862
#237733462
#237733382
#237732022
#237731942
#237720312
C79×#31402
#6086679