Finite Group Databasebeta

← #35160598

Subgroups — #35160598

Order 20224.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099094C211yesmaximal, characteristic
3#23774638C214yesmaximal, complemented
4#23774628C212yesmaximal, complemented
5#23774619C212yesmaximal, complemented
6#23774576C214yesmaximal, complemented
7#23774567C212yesmaximal, complemented
8#23774565C212yesmaximal, complemented
9#23773950C212yesmaximal, complemented
10#23773784C212yesmaximal, complemented
11#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773348C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773336C211yesmaximal, characteristic
14#23773204C212yesmaximal, complemented
15#23773194C212yesmaximal, complemented
16#23772029C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3094C211yesmaximal, characteristic
18#19099116—21no—
19#19099116—21no—
20#19099116—21no—
21#19099116—21no—
22#19099116C2212yes—
23#19099116C2212yes—
24#19099116C2212yescomplemented
25#19099116C2212yescomplemented
26C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
28#19099094—21no—
29#19099094—21no—
30#19099094—21no—
31#19099094—21no—
32#19099094C2212yes—
33#19099094C2212yes—
34#19099094C2212yes—
35#19099094C2212yes—
36C2×#14579154—21no—
37C2×#14579152C2211yescharacteristic
38C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579148C2211yescharacteristic
41C2×#14579142—21no—
42C2×#14579140C2211yescharacteristic
43C2×#14579138—21no—
44C2×#14579138—21no—
45C2×C4×Dic158—21no—
46C2×C4×Dic158—21no—
47C2×#14579126C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic79—21no—
49C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
50C2×#14579120C2211yescharacteristic
51C2×#14579117—21no—
52C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098971C2214yescomplemented
54#19098970C2214yescomplemented
55#19098964C2214yescomplemented
56#19098963C2214yescomplemented
57#19098921C2214yescomplemented
58#19098921C2214yescomplemented
59#19098916C2214yescomplemented
60#19098916C2214yescomplemented
61#19098905C2214yescomplemented
62#19098904C2214yescomplemented
63#19098899C2212yescomplemented
64#19098898C2212yescomplemented
65#19098894C2212yescomplemented
66#19098893C2212yescomplemented
67#19098884C2214yes—
68#19098879C2212yes—
69#19098874C2212yes—
70#19098873C2214yescomplemented
71#19098869C2214yescomplemented
72#19098865C2214yescomplemented
73#19098861C2214yescomplemented
74#19098857C2214yescomplemented
75#19098851C2214yescomplemented
76#19098847C2214yescomplemented
77#19098841C2214yescomplemented
78#19098617C2212yescomplemented
79#19098617C2212yescomplemented
80#19098613C2212yescomplemented
81#19098613C2212yescomplemented
82#19098606C2212yes—
83#19098605C2212yes—
84#19098603C2212yes—
85#19098586C2212yes—
86#19098573C2212yes—
87#19098571C2212yes—
88#19098568C2212yes—
89#19098527C2211yescharacteristic
90M16×Dic79C2212yes—
91C2×#121×C79C2211yescharacteristic
92C2×#117×C79C2211yescharacteristic
93#482×C79C2214yes—
94#481×C79C2212yes—
95#480×C79C2212yes—
96#428×C79C2212yes—
97#418×C79C2212yes—
98#407×C79C2211yescharacteristic
99C22×Dic158—21no—
100C22×Dic158—21no—
101C22×Dic158C2311yescharacteristic
102C23×Dic79—21no—
103C23×Dic79D411yescharacteristic
104C23×Dic79D411yescharacteristic
105C2×#11929608C2312yes—
106#14579160—21no—
107#14579160—21no—
108#14579160—21no—
109#14579160—21no—
110#14579160C2312yes—
111#14579160C2312yes—
112#14579160C2312yes—
113#14579160C2312yes—
114#14579154—22no—
115#14579154—22no—
116#14579154—22no—
117#14579154—22no—
118#14579152—21no—
119#14579152—21no—
120#14579152—21no—
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152—21no—
124#14579152C2312yes—
125#14579152C2312yes—
126#14579152C2312yes—
127#14579152C2312yes—
128#14579152C2312yes—
129#14579152C2312yes—
130#14579148—21no—
131#14579148—21no—
132#14579148C2312yes—
133#14579148C2312yes—
134#14579142—22no—
135#14579142—22no—
136#14579142—22no—
137#14579142—22no—
138#14579140—21no—
139#14579140—21no—
140#14579140C2312yes—
141#14579140C2312yes—
142#14579138—22no—
143#14579138—22no—
144#14579138—22no—
145#14579138—22no—
146#14579138—22no—
147#14579138—22no—
148#14579138—22no—
149#14579138—22no—
150C4×Dic158—22no—
151C4×Dic158—22no—
152C4×Dic158—22no—
153C4×Dic158—22no—
154C4×Dic158—22no—
155C4×Dic158—22no—
156C4×Dic158—22no—
157C4×Dic158—22no—
158#14579126—21no—
159#14579126—21no—
160#14579126C2312yes—
161#14579126C2312yes—
162D4×Dic79—22no—
163D4×Dic79—22no—
164D4×Dic79—22no—
165D4×Dic79—22no—
166D4×Dic79—21no—
167D4×Dic79—21no—
168D4×Dic79C2312yes—
169D4×Dic79C2312yes—
170#14579120—21no—
171#14579120—21no—
172#14579120C2312yes—
173#14579120C2312yes—
174#14579117—22no—
175#14579117—22no—
176#14579117—22no—
177#14579117—22no—
178C2×C4⋊Dic79—21no—
179C2×C4⋊Dic79—21no—
180C2×C4⋊Dic79—21no—
181C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×Dic79⋊C4—21no—
186C2×Dic79⋊C4—21no—
187C2×Dic79⋊C4—21no—
188C2×Dic79⋊C4—21no—
189C2×Dic79⋊C4—21no—
190C2×Dic79⋊C4—21no—
191C2×C22⋊Dic79—21no—
192C2×C22⋊Dic79—21no—
193C2×C22⋊Dic79—21no—
194C2×C22⋊Dic79—21no—
195C2×C22⋊Dic79—21no—
196C2×C4×Dic79—21no—
197C2×C4×Dic79—21no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
201C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
202C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
203C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
205C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
206C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
207C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
209C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216Dic79⋊C8C2314yes—
217Dic79⋊C8C2314yes—
218#14579086C2314yes—
219#14579086C2314yes—
220#14579084C2314yes—
221#14579084C2314yes—
222#14579082C2314yes—
223#14579082C2314yes—
224C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
225C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
226#14579071C2314yes—
227C8×Dic79C2314yes—
228C22×D4×C79—21no—
229C22×D4×C79C2311yescharacteristic
230C23×C4×C79C2311yescharacteristic
231C2×M16×C79C2312yes—
232#121×C79—21no—
233#121×C79—21no—
234#121×C79C2312yes—
235#121×C79C2312yes—
236#117×C79—21no—
237#117×C79—21no—
238#117×C79C2312yes—
239#117×C79C2312yes—
240C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C4×C79—21no—
244C2×C22⋊C4×C79—21no—
245C2×C42×C79—21no—
246#107×C79C2314yes—
247#106×C79C2314yes—
248#102×C79C2314yes—
249#102×C79C2314yes—
250C22⋊C8×C79C2312yes—
251C22⋊C8×C79C2312yes—
252C2×Dic158—22no—
253C2×Dic158—22no—
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—24no—
258C2×Dic158—44no—
259C2×Dic158—44no—
260C2×Dic158C2412yes—
261C22×Dic79—22no—
262C22×Dic79—22no—
263C22×Dic79—21no—
264C22×Dic79—21no—
265C22×Dic79—21no—
266C22×Dic79—21no—
267C22×Dic79—42no—
268C22×Dic79—42no—
269C22×Dic79—44no—
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
282#11929608—24no—
283C2×C79⋊C8C2414yes—
284C4⋊Dic79—22no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—22no—
287C4⋊Dic79—22no—
288C4⋊Dic79—22no—
289C4⋊Dic79—22no—
290C4⋊Dic79—21no—
291C4⋊Dic79—21no—
292C4⋊Dic79—21no—
293C4⋊Dic79C2412yes—
294C4⋊Dic79C2412yes—
295C4⋊Dic79C2412yes—
296Dic79⋊C4—22no—
297Dic79⋊C4—22no—
298Dic79⋊C4—22no—
299Dic79⋊C4—22no—
300Dic79⋊C4—22no—
301Dic79⋊C4—22no—
302Dic79⋊C4—22no—
303Dic79⋊C4—22no—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310C22⋊Dic79—22no—
311C22⋊Dic79—22no—
312C22⋊Dic79—22no—
313C22⋊Dic79—22no—
314C22⋊Dic79—22no—
315C22⋊Dic79—22no—
316C22⋊Dic79—22no—
317C22⋊Dic79—22no—
318C22⋊Dic79—22no—
319C22⋊Dic79—22no—
320C4×Dic79—22no—
321C4×Dic79—22no—
322C4×Dic79—22no—
323C4×Dic79—22no—
324C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2411yescharacteristic
337C4×Dic79C2411yescharacteristic
338C4×Dic79C2411yescharacteristic
339C4×Dic79C2411yescharacteristic
340C24×C79—21no—
341C24×C79C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C79—22no—
343C2×D4×C79—22no—
344C2×D4×C79—21no—
345C2×D4×C79—24no—
346C2×D4×C79—44no—
347C2×D4×C79C2412yes—
348C22×C4×C79—24no—
349C22×C4×C79—21no—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C79C2411yescharacteristic
356C22×C4×C79C2411yescharacteristic
357C22×C4×C79C2411yescharacteristic
358M16×C79—24no—
359C2×C8×C79C2414yes—
360C4⋊C4×C79—21no—
361C4⋊C4×C79—21no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79C2412yes—
364C4⋊C4×C79C2412yes—
365C4⋊C4×C79C2412yes—
366C22⋊C4×C79—22no—
367C22⋊C4×C79—22no—
368C22⋊C4×C79—22no—
369C22⋊C4×C79—22no—
370C42×C79—22no—
371C42×C79—22no—
372C23×C79—22no—
373C23×C79—22no—
374C23×C79—22no—
375C23×C79—41no—
376C23×C79—42no—
377C23×C79—42no—
378C23×C79—42no—
379C23×C79C22×D411yescharacteristic
380C23×C79C22×D411yescharacteristic
381C23×C79C22×D411yescharacteristic
382D4×C79—24no—
383D4×C79—44no—
384D4×C79—44no—
385D4×C79—42no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—42no—
395C2×C4×C79—42no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C792−1+414yes—
401C2×C4×C79C2511yescharacteristic
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—44no—
419C2×Dic79—42no—
420C2×Dic79—42no—
421C2×Dic79—42no—
422C2×Dic79—42no—
423C2×Dic79—44no—
424C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
429C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
432Dic158—24no—
433Dic158—44no—
434Dic158—44no—
435Dic158—44no—
436Dic158—42no—
437Dic158—44no—
438C8×C79—24no—
439C79⋊C8—24no—
440C22×C79—21no—
441C22×C79—21no—
442C22×C79—21no—
443C22×C79—21no—
444C22×C79—21no—
445C22×C79—21no—
446C22×C79—21no—
447C22×C79—44no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—84no—
452C22×C79#53612yes—
453C22×C79#57512yes—
454C22×C79C23×D411yescharacteristic
455C4×C79—21no—
456C4×C79—21no—
457C4×C79—42no—
458C4×C79—42no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79#53612yes—
461C4×C79C2×2−1+412yes—
462Dic79—21no—
463Dic79—21no—
464Dic79—21no—
465Dic79—21no—
466Dic79—21no—
467Dic79—21no—
468Dic79—21no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—42no—
472Dic79—42no—
473Dic79#57512yes—
474#60866—791nomaximal, Sylow
475C2×C79—22no—
476C2×C79—22no—
477C2×C79—41no—
478C2×C79—82no—
479C2×C79C2×#53611yescharacteristic
480C2×C79C2×#57511yescharacteristic
481C2×C79C2×#57511yescharacteristic
482C2×#533—791no—
483C2×#529—791no—
484#3240—794no—
485#3239—792no—
486#3238—792no—
487#3233—794no—
488#3232—792no—
489#3232—792no—
490#3166—792no—
491#3140—792no—
492#3095—791no—
493#3095—791no—
494#3094—791no—
495#3094D7911yescharacteristic
496#3078—792no—
497#3077—792no—
498#2920—791no—
499C79#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
500#533—792no—
501#533—792no—
502#533—792no—
503#533—792no—
504#533—1581no—
505#533—1581no—
506#533—1581no—
507#533—1581no—
508C2×C4⋊Q8—791no—
509C2×C4⋊Q8—791no—
510#529—792no—
511#529—792no—
512#529—792no—
513#529—792no—
514#529—1581no—
515#529—1581no—
516#529—1581no—
517#529—1581no—
518C2×#126—1581no—
519C2×#125—791no—
520C2×#125—791no—
521C2×#125—791no—
522C2×#124—791no—
523C2×#123—1581no—
524C2×C22⋊Q8—791no—
525C2×C22⋊Q8—1581no—
526C2×C22⋊Q8—1581no—
527C2×#121C2×D7911yescharacteristic
528C2×C4×Q8—791no—
529C2×C4×Q8—1581no—
530C2×C4×Q8—1581no—
531C2×C4×D4—791no—
532C2×C4×D4—1581no—
533C2×#117—791no—
534C2×#117—1581no—
535C2×#117C2×D7911yescharacteristic
536C22×C42—791no—
537#501—794no—
538#501—794no—
539#499—794no—
540#499—794no—
541#489—794no—
542#489—794no—
543#488—794no—
544#488—794no—
545#485—794no—
546#485—794no—
547#484—792no—
548#484—792no—
549#483—792no—
550#483—792no—
551#482—794no—
552#482C2×D7914yes—
553#481—792no—
554#481C2×D7912yes—
555#480—792no—
556#480C2×D7912yes—
557#479—794no—
558#479—794no—
559#478—794no—
560#478—794no—
561#477—794no—
562#476—794no—
563#475—794no—
564#474—794no—
565#432—792no—
566#432—792no—
567#431—792no—
568#431—792no—
569#428—792no—
570#428—792no—
571#428—792no—
572#428C2×D7912yes—
573#423—792no—
574#419—792no—
575#419—792no—
576#418—792no—
577#418C2×D7912yes—
578#407—791no—
579#407C2×D7911yescharacteristic
580C4×M16—792no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8—1581no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4C22×D7911yescharacteristic
586C23×C4—791no—
587C23×C4—791no—
588C23×C4—1581no—
589C23×C4C22×D7911yescharacteristic
590C2×M16—792no—
591C2×M16C22×D7912yes—
592C4⋊Q8—792no—
593C4⋊Q8—792no—
594C4⋊Q8—792no—
595C4⋊Q8—792no—
596C4⋊Q8—1581no—
597C4⋊Q8—1581no—
598C4⋊Q8—1581no—
599C4⋊Q8—1581no—
600#126—1582no—
601#126—1582no—
602#126—1582no—
603#126—1582no—
604#125—792no—
605#125—792no—
606#125—792no—
607#125—792no—
608#125—792no—
609#125—792no—
610#125—1581no—
611#125—1581no—
612#125—1581no—
613#125—1581no—
614#125—1581no—
615#125—1581no—
616#124—792no—
617#124—792no—
618#124—1581no—
619#124—1581no—
620#123—1582no—
621#123—1582no—
622#123—1582no—
623#123—1582no—
624C22⋊Q8—792no—
625C22⋊Q8—792no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1581no—
635C22⋊Q8—1581no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121C22×D7912yes—
639#121C22×D7912yes—
640C4×Q8—792no—
641C4×Q8—792no—
642C4×Q8—1582no—
643C4×Q8—1582no—
644C4×Q8—1582no—
645C4×Q8—1582no—
646C4×Q8—1582no—
647C4×Q8—1582no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×Q8—1581no—
651C4×Q8—1581no—
652C4×D4—792no—
653C4×D4—792no—
654C4×D4—1581no—
655C4×D4—1581no—
656C4×D4—1582no—
657C4×D4—1582no—
658C4×D4—1582no—
659C4×D4—1582no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—792no—
663#117—792no—
664#117—1582no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667#117—1582no—
668#117—1581no—
669#117—1581no—
670#117C22×D7912yes—
671#117C22×D7912yes—
672C2×C4⋊C4—791no—
673C2×C4⋊C4—791no—
674C2×C4⋊C4—791no—
675C2×C4⋊C4—1581no—
676C2×C4⋊C4—1581no—
677C2×C4⋊C4—1581no—
678C2×C4⋊C4—1581no—
679C2×C4⋊C4—1581no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4—1581no—
683C2×C4⋊C4—1581no—
684C2×C4⋊C4—1581no—
685C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C22⋊C4—1581no—
693C2×C22⋊C4—1581no—
694C2×C22⋊C4—1581no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—791no—
697C2×C42—791no—
698C2×C42—791no—
699C2×C42—791no—
700C2×C42—791no—
701C2×C42—791no—
702C2×C42—791no—
703C2×C42—791no—
704C2×C42—791no—
705C2×C42—791no—
706C2×C42—791no—
707C2×C42—791no—
708C2×C42—1581no—
709C2×C42—1581no—
710#107—794no—
711#107—794no—
712#107—794no—
713#107C22×D7914yes—
714#106—794no—
715#106—794no—
716#106—794no—
717#106C22×D7914yes—
718C4⋊C8—794no—
719C4⋊C8—794no—
720#103—794no—
721#103—794no—
722#103—794no—
723#103—794no—
724#102—794no—
725#102—794no—
726#102C22×D7914yes—
727#102C22×D7914yes—
728C22⋊C8—792no—
729C22⋊C8—792no—
730C22⋊C8C22×D7912yes—
731C22⋊C8C22×D7912yes—
732#97—794no—
733C4×C8—794no—
734C24—21no—
735C24D4×D7911yescharacteristic
736C2×Q8—3164no—
737C2×Q8—3164no—
738C2×Q8—792no—
739C2×Q8—1582no—
740C2×Q8—1582no—
741C2×Q8—1582no—
742C2×Q8—1582no—
743C2×Q8—1584no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4C23×D7912yes—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3164no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—791no—
762C22×C4—791no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—791no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—1582no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4D4×D7911yescharacteristic
779C22×C4C23×D7911yescharacteristic
780C22×C4C23×D7911yescharacteristic
781C22×C4C23×D7911yescharacteristic
782M16—24no—
783M16—1584no—
784C2×C8—794no—
785C2×C8C23×D7914yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—792no—
790C4⋊C4—792no—
791C4⋊C4—792no—
792C4⋊C4—1582no—
793C4⋊C4—1582no—
794C4⋊C4—1582no—
795C4⋊C4—1582no—
796C4⋊C4—1582no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1582no—
799C4⋊C4—1582no—
800C4⋊C4—1582no—
801C4⋊C4—1582no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1582no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1582no—
806C4⋊C4—1582no—
807C4⋊C4—1582no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1581no—
813C4⋊C4—1581no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4C23×D7912yes—
816C4⋊C4C23×D7912yes—
817C4⋊C4C23×D7912yes—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1582no—
823C22⋊C4—1582no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1582no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C42—22no—
833C42—22no—
834C42—791no—
835C42—791no—
836C42—791no—
837C42—791no—
838C42—791no—
839C42—791no—
840C42—791no—
841C42—791no—
842C42—791no—
843C42—791no—
844C42—791no—
845C42—791no—
846C42—791no—
847C42—791no—
848C42—791no—
849C42—791no—
850C42—1582no—
851C42—1582no—
852C42—1582no—
853C42—1582no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23C2×D4×D7911yescharacteristic
862C23C2×D4×D7911yescharacteristic
863C23C2×D4×D7911yescharacteristic
864Q8—3164no—
865Q8—3164no—
866Q8—3164no—
867Q8—3164no—
868Q8—3162no—
869Q8—1584no—
870D4—24no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—42no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—3162no—
886C2×C4—3162no—
887C2×C4—3162no—
888C2×C4—3162no—
889C2×C4—3164no—
890C2×C4—3164no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—791no—
899C2×C4—791no—
900C2×C4—791no—
901C2×C4—791no—
902C2×C4—791no—
903C2×C4—791no—
904C2×C4—791no—
905C2×C4—791no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1582no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4#1457920814yes—
919C2×C4C24×D7911yescharacteristic
920C8—24no—
921C8—1584no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—84no—
934C22#1909913512yes—
935C22#1909935912yes—
936C22C22×D4×D7911yescharacteristic
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—3162no—
943C4—3162no—
944C4—3162no—
945C4—3162no—
946C4—792no—
947C4—1581no—
948C4—1581no—
949C4—1581no—
950C4—1581no—
951C4—1581no—
952C4—1581no—
953C4—1581no—
954C4#1909913512yes—
955C4C2×#1457920812yes—
956C2—22no—
957C2—22no—
958C2—41no—
959C2—82no—
960C2C2×#1909913511yescharacteristic
961C2#575×D7911yescharacteristic
962C2C2×#1909935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3094C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenter#3094D79
hypocenterC79#60866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099116C2semidirect
3. #23774638C2semidirect
4. #23774628C2semidirect
5. #23774619C2semidirect
6. #23774576C2semidirect
7. #23774567C2semidirect
8. #23774565C2semidirect
9. #23773950C2semidirect
10. #23773784C2semidirect
11. #23773349C2semidirect
12. #23773348C2semidirect
14. #23773204C2semidirect
15. #23773194C2semidirect
16. #23772029C2semidirect
24. #19099116C22semidirect
25. #19099116C22semidirect
26. C2×#14579160C22semidirect
27. C2×#14579160C22semidirect
38. C2×#14579152C22semidirect
39. C2×#14579152C22semidirect
53. #19098971C22semidirect
54. #19098970C22semidirect
55. #19098964C22semidirect
56. #19098963C22semidirect
57. #19098921C22semidirect
58. #19098921C22semidirect
59. #19098916C22semidirect
60. #19098916C22semidirect
61. #19098905C22semidirect
62. #19098904C22semidirect
63. #19098899C22semidirect
64. #19098898C22semidirect
65. #19098894C22semidirect
66. #19098893C22semidirect
70. #19098873C22semidirect
71. #19098869C22semidirect
72. #19098865C22semidirect
73. #19098861C22semidirect
74. #19098857C22semidirect
75. #19098851C22semidirect
76. #19098847C22semidirect
77. #19098841C22semidirect
78. #19098617C22semidirect
79. #19098617C22semidirect
80. #19098613C22semidirect
81. #19098613C22semidirect
499. C79#60866semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991162
C2×#190990942
#237746382
#237746282
#237746192
#237745762
#237745672
#237745652
#237739502
#237737842
#237733492
#237733482
#237733362
#237732042
#237731942
#237720292
C79×#30942
#6086679