Finite Group Databasebeta

← #35160599

Subgroups — #35160599

Order 20224.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774643C212yesmaximal, complemented
4#23774637C212yesmaximal, complemented
5#23774632C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774584C212yesmaximal, complemented
9#23774578C212yesmaximal, complemented
10#23774571C212yesmaximal, complemented
11#23774565C212yesmaximal, complemented
12#23773951C212yesmaximal, complemented
13#23773785C212yesmaximal, complemented
14#23773343C212yesmaximal, complemented
15#23773335C212yesmaximal
16#23773206C212yesmaximal, complemented
17#23773198C212yesmaximal, complemented
18#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099118—21no—
21#19099118—21no—
22#19099118—21no—
23#19099118—21no—
24#19099118C2212yes—
25#19099118C2212yes—
26#19099118C2212yescomplemented
27#19099118C2212yescomplemented
28C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100C2211yescharacteristic
30#19099099C2211yescharacteristic
31#19099098C2211yescharacteristic
32#19099097C2211yescharacteristic
33#19099096—21no—
34#19099095C2211yescharacteristic
35#19099094C2211yescharacteristic
36#19099093—21no—
37#19099092C2211yescharacteristic
38#19099091—21no—
39#19099090—21no—
40#126×D79—21no—
41C2×#14579152C2212yescomplemented
42#125×D79C2211yescharacteristic
43#124×D79C2211yescharacteristic
44#123×D79—21no—
45C2×#14579141—21no—
46C2×#14579137—21no—
47C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
48#121×D79C2211yescharacteristic
49C2×Q8×Dic79—21no—
50C2×#14579126—21no—
51C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
52C4×D4×D79—21no—
53C4×D4×D79C2211yescharacteristic
54C2×#14579119C2212yes—
55#117×D79—21no—
56C2×C42×D79C2211yescharacteristic
57#19098973C2212yescomplemented
58#19098972C2212yescomplemented
59#19098969C2212yescomplemented
60#19098964C2214yescomplemented
61#19098963C2214yescomplemented
62#19098925C2212yescomplemented
63#19098923C2212yescomplemented
64#19098922C2212yescomplemented
65#19098919C2214yescomplemented
66#19098916C2214yescomplemented
67#19098907C2214yescomplemented
68#19098903C2214yescomplemented
69#19098899C2212yescomplemented
70#19098896C2212yescomplemented
71#19098893C2212yescomplemented
72#19098890C2214yes—
73#19098886C2214yes—
74#19098882C2212yes—
75#19098879C2212yes—
76#19098876C2212yes—
77#19098869C2214yescomplemented
78#19098868C2214yescomplemented
79#19098862C2214yescomplemented
80#19098861C2214yescomplemented
81#19098855C2212yescomplemented
82#19098850C2212yescomplemented
83#19098849C2212yescomplemented
84#19098848C2212yescomplemented
85#19098844C2212yescomplemented
86#19098843C2212yescomplemented
87#19098620C2211yescharacteristic, complemented
88#19098618C2212yescomplemented
89#19098615C2212yescomplemented
90#19098613C2212yescomplemented
91#19098604C2214yes—
92#19098602C2214yes—
93#19098585C2212yes—
94#19098570C2214yes—
95#19098566C2214yes—
96#19098525C2212yes—
97#19098515C2212yes—
98C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#529×C79C2211yescharacteristic
100#501×C79C2212yescomplemented
101#489×C79C2212yescomplemented
102#483×C79C2212yescomplemented
103#480×C79C2212yes—
104#477×C79C2212yescomplemented
105#476×C79C2212yescomplemented
106#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C22×Dic158—21no—
108C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
109C2×D4×D79—21no—
110C2×D4×D79C2311yescharacteristic
111C22×C4×D79—21no—
112C22×C4×D79D411yescharacteristic
113C22×C4×D79D411yescharacteristic
114C22×C4×D79C2311yescharacteristic
115C2×#11929607C2314yes—
116#14579161—21no—
117#14579161—21no—
118#14579161C2312yes—
119#14579161C2312yes—
120#14579156—21no—
121#14579156—21no—
122#14579156—21no—
123#14579155—21no—
124#14579154—21no—
125#14579154—21no—
126#14579154—21no—
127#14579153C2311yescharacteristic
128#14579152—22no—
129#14579152—22no—
130#14579152C2314yes—
131#14579152C2311yescharacteristic
132#14579152C2311yescharacteristic
133#14579152C2314yes—
134#14579151—21no—
135#14579151—21no—
136#14579150C2311yescharacteristic
137#14579149C2311yescharacteristic
138#14579148C2311yescharacteristic
139#14579147—21no—
140#14579147—21no—
141#14579146—21no—
142#14579146—21no—
143#14579145—21no—
144#14579144—21no—
145#14579143—21no—
146#14579143—21no—
147#14579142—21no—
148#14579141—22no—
149#14579141—22no—
150#14579141—22no—
151#14579141—22no—
152#14579141C2311yescharacteristic
153#14579140C2311yescharacteristic
154#14579139—21no—
155#14579138—21no—
156#14579137—22no—
157#14579137—22no—
158#14579137—22no—
159#14579137—22no—
160#14579137C2311yescharacteristic
161#14579136C2311yescharacteristic
162#14579135C2311yescharacteristic
163#14579134—21no—
164#14579133—21no—
165#14579132C2311yescharacteristic
166Q8×Dic79—22no—
167Q8×Dic79—22no—
168Q8×Dic79—22no—
169Q8×Dic79—22no—
170Q8×Dic79C2311yescharacteristic
171C4×Dic158—21no—
172C4×Dic158C2311yescharacteristic
173#14579126—21no—
174#14579126—22no—
175#14579126—22no—
176#14579126—22no—
177#14579126—22no—
178#14579126C2311yescharacteristic
179C4×D316—21no—
180C4×D316C2311yescharacteristic
181D4×Dic79—21no—
182D4×Dic79C2311yescharacteristic
183#14579123—21no—
184#14579123C2311yescharacteristic
185C4×C22⋊D79—21no—
186C4×C22⋊D79—21no—
187C4×C22⋊D79—21no—
188(C22⋊D79)⋊C4—21no—
189(C22⋊D79)⋊C4—21no—
190(C22⋊D79)⋊C4—21no—
191#14579120—21no—
192#14579119—22no—
193#14579119—22no—
194#14579119—21no—
195#14579119—21no—
196#14579119C2314yes—
197#14579119C2314yes—
198#14579118—21no—
199#14579118—21no—
200#14579117—21no—
201#14579117—21no—
202C2×C4⋊Dic79—21no—
203C2×C4⋊Dic79—22no—
204C2×C4⋊Dic79C2312yes—
205C2×Dic79⋊C4—22no—
206C4⋊C4×D79—21no—
207C4⋊C4×D79—21no—
208C4⋊C4×D79—21no—
209C4⋊C4×D79—21no—
210C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
211C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
213C22⋊C4×D79—21no—
214C22⋊C4×D79—21no—
215C22⋊C4×D79—21no—
216C22⋊C4×D79—21no—
217C22⋊C4×D79—21no—
218C2×C4×Dic79—22no—
219C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
220C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
221C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
222C42×D79—21no—
223C42×D79D411yescharacteristic
224C42×D79D411yescharacteristic
225C42×D79D411yescharacteristic
226C42×D79D411yescharacteristic
227C42×D79C2311yescharacteristic
228C42×D79C2311yescharacteristic
229C42×D79C2311yescharacteristic
230C42×D79C2311yescharacteristic
231#14579095C2314yes—
232#14579094C2314yes—
233#14579094C2314yes—
234#14579093C2314yes—
235#14579092C2314yes—
236#14579092C2314yes—
237C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
238Dic79⋊C8C2314yes—
239#14579086C2314yes—
240#14579085C2314yes—
241#14579084C2314yes—
242#14579083C2314yes—
243#14579082C2314yes—
244#14579081C2314yes—
245C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
246(C2×D79)⋊C8C2314yes—
247#14579072C2312yes—
248C8×Dic79C2314yes—
249C22×Q8×C79—21no—
250C4⋊Q8×C79—21no—
251C4⋊Q8×C79—21no—
252C4⋊Q8×C79C2312yes—
253C4⋊Q8×C79C2312yes—
254#126×C79—21no—
255#125×C79C2311yescharacteristic
256#124×C79C2311yescharacteristic
257#123×C79—21no—
258C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
259#121×C79C2311yescharacteristic
260C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
261C4×D4×C79—21no—
262C4×D4×C79C2311yescharacteristic
263#117×C79—21no—
264C2×C4⋊C4×C79—21no—
265C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
266C2×C42×C79C2311yescharacteristic
267#107×C79C2314yes—
268#106×C79C2314yes—
269C4⋊C8×C79C2312yes—
270#103×C79C2314yes—
271#102×C79C2314yes—
272C22⋊C8×C79C2312yes—
273#97×C79C2312yes—
274C23×D79—21no—
275C23×D79C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic158—21no—
277C2×Dic158—22no—
278C2×Dic158—22no—
279C2×Dic158—44no—
280C2×Dic158C2411yescharacteristic
281Q8×D79—24no—
282C2×D316—21no—
283C2×D316C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D79—21no—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—21no—
287D4×D79—24no—
288D4×D79—44no—
289C22×Dic79—21no—
290C22×Dic79—22no—
291C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D79—24no—
295C2×C4×D79—21no—
296C2×C4×D79—21no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—21no—
299C2×C4×D79—21no—
300C2×C4×D79—42no—
301C2×C4×D79—42no—
302C2×C4×D79—44no—
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D79C2411yescharacteristic
314C2×C4×D79C2411yescharacteristic
315#11929607—28no—
316C2×C79⋊C8C2414yes—
317C4⋊Dic79—21no—
318C4⋊Dic79—21no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79—24no—
322C4⋊Dic79—24no—
323C4⋊Dic79—22no—
324C4⋊Dic79—22no—
325C4⋊Dic79—22no—
326C4⋊Dic79C2414yes—
327C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
328C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
329Dic79⋊C4—21no—
330Dic79⋊C4—21no—
331Dic79⋊C4—21no—
332Dic79⋊C4—21no—
333Dic79⋊C4—21no—
334Dic79⋊C4—21no—
335Dic79⋊C4—24no—
336Dic79⋊C4—24no—
337Dic79⋊C4—21no—
338Dic79⋊C4—21no—
339Dic79⋊C4—21no—
340Dic79⋊C4—21no—
341C22⋊Dic79—21no—
342C22⋊Dic79—21no—
343C22⋊Dic79—21no—
344C22⋊Dic79—21no—
345C22⋊Dic79—21no—
346(C2×D79)⋊C4—21no—
347(C2×D79)⋊C4—21no—
348(C2×D79)⋊C4—21no—
349(C2×D79)⋊C4—21no—
350(C2×D79)⋊C4—21no—
351(C2×D79)⋊C4—21no—
352(C2×D79)⋊C4—24no—
353(C2×D79)⋊C4—24no—
354(C2×D79)⋊C4—21no—
355(C2×D79)⋊C4—21no—
356(C2×D79)⋊C4—21no—
357(C2×D79)⋊C4—21no—
358C4×Dic79—21no—
359C4×Dic79—21no—
360C4×Dic79—24no—
361C4×Dic79—24no—
362C4×Dic79—21no—
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
365C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
366C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
367C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
368C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic79C2411yescharacteristic
374C4×Dic79C2411yescharacteristic
375C2×Q8×C79—22no—
376C2×Q8×C79—22no—
377C2×Q8×C79—44no—
378C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79C2411yescharacteristic
381C22×C4×C79—22no—
382C22×C4×C79—21no—
383C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
385C22×C4×C79C2411yescharacteristic
386C2×C8×C79C2414yes—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79—22no—
389C4⋊C4×C79—22no—
390C4⋊C4×C79—21no—
391C4⋊C4×C79—21no—
392C4⋊C4×C79—21no—
393C4⋊C4×C79—21no—
394C4⋊C4×C79C2414yes—
395C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
396C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
397C22⋊C4×C79—21no—
398C22⋊C4×C79—21no—
399C22⋊C4×C79—21no—
400C22⋊C4×C79—21no—
401C22⋊C4×C79—21no—
402C42×C79—21no—
403C42×C79C2×D411yescharacteristic
404C42×C79C2×D411yescharacteristic
405C42×C79C2411yescharacteristic
406C42×C79C2411yescharacteristic
407C23×C79—21no—
408C23×C79C22×D411yescharacteristic
409C22×D79—22no—
410C22×D79—22no—
411C22×D79—21no—
412C22×D79—41no—
413C22×D79—42no—
414C22×D79—42no—
415C22×D79—42no—
416C22×D79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79C22×D411yescharacteristic
418Q8×C79—22no—
419Q8×C79—44no—
420Q8×C79—44no—
421D4×C79—22no—
422D4×C79—42no—
423C2×C4×C79—22no—
424C2×C4×C79—22no—
425C2×C4×C79—22no—
426C2×C4×C79—24no—
427C2×C4×C79—21no—
428C2×C4×C79—21no—
429C2×C4×C79—21no—
430C2×C4×C79—44no—
431C2×C4×C79—42no—
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C79C2511yescharacteristic
438C22⋊D79—42no—
439C22⋊D79—42no—
440C22⋊D79—42no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—21no—
444C2×Dic79—24no—
445C2×Dic79—21no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—42no—
449C2×Dic79—44no—
450C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
453C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
454C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
456D316—22no—
457D316—42no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—41no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—42no—
470C4×D79—42no—
471C4×D79—42no—
472C4×D79—42no—
473C4×D79—42no—
474C4×D792−1+414yes—
475Dic158—22no—
476Dic158—44no—
477Dic158—44no—
478Dic158—42no—
479C8×C79—24no—
480C79⋊C8—24no—
481C22×C79—21no—
482C22×C79—21no—
483C22×C79—41no—
484C22×C79—41no—
485C22×C79—41no—
486C22×C79#57512yes—
487C22×C79C23×D411yescharacteristic
488C2×D79—21no—
489C2×D79—21no—
490C2×D79—21no—
491C2×D79—21no—
492C2×D79—21no—
493C2×D79—44no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—84no—
498C2×D79#53612yes—
499C4×C79—21no—
500C4×C79—21no—
501C4×C79—21no—
502C4×C79—21no—
503C4×C79—41no—
504C4×C79—44no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—41no—
507C4×C79#57512yes—
508C4×C79C2×2−1+412yes—
509Dic79—21no—
510Dic79—21no—
511Dic79—21no—
512Dic79—21no—
513Dic79—21no—
514Dic79—41no—
515Dic79—41no—
516Dic79—44no—
517Dic79—41no—
518Dic79#53612yes—
519#60866—791nomaximal, Sylow
520C2×C79—22no—
521C2×C79—81no—
522C2×C79C2×#53611yescharacteristic
523C2×C79C2×#57511yescharacteristic
524C2×C79C2×#57511yescharacteristic
525D79—22no—
526D79—41no—
527D79—81no—
528C2×#533—791no—
529C2×#529—791no—
530#3240—792no—
531#3240—792no—
532#3239—791no—
533#3239—791no—
534#3238—791no—
535#3238D7911yescharacteristic, complemented
536#3233—792no—
537#3233—792no—
538#3232—792no—
539#3232—792no—
540#3166—792no—
541#3140—792no—
542#3095—792no—
543#3094—792no—
544#3078—792no—
545#3077—792no—
546#2920—791no—
547C79#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
548#533—792no—
549#533—792no—
550#533—792no—
551#533—792no—
552#533—1581no—
553#533—1581no—
554#533—1581no—
555#533—1581no—
556C2×C4⋊Q8—791no—
557C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
558#529—791no—
559#529—791no—
560#529—791no—
561#529—791no—
562#529—791no—
563#529—791no—
564#529—791no—
565#529—1581no—
566#529—1581no—
567#529—1581no—
568#529—1581no—
569#529C2×D7911yescharacteristic
570C2×#126—1581no—
571C2×#125—791no—
572C2×#125—792no—
573C2×#124—791no—
574C2×#123—1581no—
575C2×C22⋊Q8—791no—
576C2×C22⋊Q8—1581no—
577C2×C22⋊Q8—1581no—
578C2×#121—791no—
579C2×C4×Q8—791no—
580C2×C4×Q8—1581no—
581C2×C4×Q8—1581no—
582C2×C4×D4—791no—
583C2×C4×D4—1581no—
584C2×#117—792no—
585C2×#117—1581no—
586C22×C42—791no—
587#501—792no—
588#501—792no—
589#501—792no—
590#501C2×D7912yescomplemented
591#499—794no—
592#499—794no—
593#489—792no—
594#489—792no—
595#489—792no—
596#489C2×D7912yescomplemented
597#488—794no—
598#488—794no—
599#485—794no—
600#485—794no—
601#484—792no—
602#484—792no—
603#483—792no—
604#483C2×D7912yescomplemented
605#482—794no—
606#482—794no—
607#481—792no—
608#481—792no—
609#480—792no—
610#480C2×D7912yes—
611#479—794no—
612#479—794no—
613#478—794no—
614#478—794no—
615#477—792no—
616#477C2×D7912yescomplemented
617#476—792no—
618#476C2×D7912yescomplemented
619#475—792no—
620#475—792no—
621#474—792no—
622#474—792no—
623#432—791no—
624#432—792no—
625#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
626#431—792no—
627#431—792no—
628#428—794no—
629#428—794no—
630#423—792no—
631#419—794no—
632#418—794no—
633#407—792no—
634C4×M16—792no—
635C22×Q8—21no—
636C22×Q8—791no—
637C22×Q8—1581no—
638C22×D4—791no—
639C22×D4—1581no—
640C23×C4—791no—
641C23×C4—791no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—1581no—
644C2×M16—794no—
645C4⋊Q8—21no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—792no—
648C4⋊Q8—792no—
649C4⋊Q8—1581no—
650C4⋊Q8—1581no—
651C4⋊Q8C22×D7912yes—
652C4⋊Q8C22×D7912yes—
653#126—21no—
654#126—1581no—
655#126—1581no—
656#126—1581no—
657#126—1581no—
658#126—1581no—
659#126—1581no—
660#126—1581no—
661#125—791no—
662#125—791no—
663#125—794no—
664#125—794no—
665#125—791no—
666#125—1581no—
667#125—1581no—
668#125—1582no—
669#125—1582no—
670#125C22×D7911yescharacteristic
671#124—791no—
672#124—791no—
673#124—791no—
674#124—1581no—
675#124—1581no—
676#124C22×D7911yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—1581no—
679#123—1581no—
680#123—1581no—
681#123—1581no—
682#123—1581no—
683#123—1581no—
684#123—1581no—
685C22⋊Q8—791no—
686C22⋊Q8—791no—
687C22⋊Q8—791no—
688C22⋊Q8—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8—1582no—
691C22⋊Q8—1582no—
692C22⋊Q8—1582no—
693C22⋊Q8—1582no—
694C22⋊Q8—1582no—
695C22⋊Q8—1582no—
696C22⋊Q8—1582no—
697C22⋊Q8—1582no—
698C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
699#121—791no—
700#121—791no—
701#121—791no—
702#121—1581no—
703#121—1581no—
704#121C22×D7911yescharacteristic
705C4×Q8—791no—
706C4×Q8—791no—
707C4×Q8—791no—
708C4×Q8—1581no—
709C4×Q8—1581no—
710C4×Q8—1582no—
711C4×Q8—1582no—
712C4×Q8—1582no—
713C4×Q8—1582no—
714C4×Q8—1582no—
715C4×Q8—1582no—
716C4×Q8—1582no—
717C4×Q8—1582no—
718C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
719C4×D4—21no—
720C4×D4—791no—
721C4×D4—791no—
722C4×D4—791no—
723C4×D4—1581no—
724C4×D4—1581no—
725C4×D4—1581no—
726C4×D4—1581no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4—1581no—
729C4×D4—1581no—
730C4×D4—1581no—
731C4×D4—1581no—
732C4×D4C22×D7911yescharacteristic
733#117—21no—
734#117—794no—
735#117—794no—
736#117—1581no—
737#117—1581no—
738#117—1581no—
739#117—1581no—
740#117—1581no—
741#117—1581no—
742#117—1582no—
743#117—1582no—
744#117—1581no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—792no—
747C2×C4⋊C4—791no—
748C2×C4⋊C4—791no—
749C2×C4⋊C4—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C4⋊C4—1581no—
752C2×C4⋊C4—1581no—
753C2×C4⋊C4—1582no—
754C2×C4⋊C4—1582no—
755C2×C4⋊C4—1581no—
756C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
757C2×C22⋊C4—1581no—
758C2×C22⋊C4—1581no—
759C2×C22⋊C4—1581no—
760C2×C22⋊C4—1581no—
761C2×C22⋊C4—1581no—
762C2×C22⋊C4—1582no—
763C2×C42—791no—
764C2×C42—791no—
765C2×C42—791no—
766C2×C42—791no—
767C2×C42—791no—
768C2×C42—791no—
769C2×C42—791no—
770C2×C42—791no—
771C2×C42—791no—
772C2×C42—791no—
773C2×C42—791no—
774C2×C42—1581no—
775C2×C42—1582no—
776C2×C42C22×D7911yescharacteristic
777#107—794no—
778#107—794no—
779#107—794no—
780#107C22×D7914yes—
781#106—794no—
782#106—794no—
783#106—794no—
784#106C22×D7914yes—
785C4⋊C8—794no—
786C4⋊C8—792no—
787C4⋊C8C22×D7912yes—
788#103—794no—
789#103—794no—
790#103—794no—
791#103C22×D7914yes—
792#102—794no—
793#102—794no—
794#102—794no—
795#102C22×D7914yes—
796C22⋊C8—792no—
797C22⋊C8—794no—
798C22⋊C8C22×D7912yes—
799#97—792no—
800#97C22×D7912yes—
801C4×C8—794no—
802C24—791no—
803C24—1581no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—44no—
807C2×Q8—3164no—
808C2×Q8—791no—
809C2×Q8—1581no—
810C2×Q8—1584no—
811C2×Q8—1582no—
812C2×Q8—1582no—
813C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—3164no—
816C2×D4—791no—
817C2×D4—1581no—
818C2×D4—1584no—
819C2×D4—1581no—
820C2×D4—1581no—
821C2×D4—1581no—
822C2×D4C23×D7911yescharacteristic
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—791no—
829C22×C4—791no—
830C22×C4—791no—
831C22×C4—791no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—791no—
837C22×C4—791no—
838C22×C4—791no—
839C22×C4—791no—
840C22×C4—791no—
841C22×C4—791no—
842C22×C4—791no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1584no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1582no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4D4×D7911yescharacteristic
852C22×C4D4×D7911yescharacteristic
853C22×C4C23×D7911yescharacteristic
854M16—1588no—
855C2×C8—794no—
856C2×C8C23×D7914yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—794no—
865C4⋊C4—791no—
866C4⋊C4—791no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4—1581no—
872C4⋊C4—1581no—
873C4⋊C4—1584no—
874C4⋊C4—1584no—
875C4⋊C4—1581no—
876C4⋊C4—1581no—
877C4⋊C4—1581no—
878C4⋊C4—1581no—
879C4⋊C4—1584no—
880C4⋊C4—1584no—
881C4⋊C4—1581no—
882C4⋊C4—1581no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1582no—
886C4⋊C4—1582no—
887C4⋊C4—1582no—
888C4⋊C4C23×D7914yes—
889C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
890C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—1581no—
897C22⋊C4—1581no—
898C22⋊C4—1581no—
899C22⋊C4—1581no—
900C22⋊C4—1584no—
901C22⋊C4—1584no—
902C22⋊C4—1581no—
903C22⋊C4—1581no—
904C22⋊C4—1581no—
905C22⋊C4—1581no—
906C22⋊C4—1581no—
907C22⋊C4—1581no—
908C22⋊C4—1581no—
909C22⋊C4—1581no—
910C22⋊C4—1581no—
911C22⋊C4—1581no—
912C22⋊C4—1581no—
913C42—21no—
914C42—791no—
915C42—791no—
916C42—791no—
917C42—791no—
918C42—791no—
919C42—791no—
920C42—791no—
921C42—791no—
922C42—791no—
923C42—791no—
924C42—791no—
925C42—791no—
926C42—1584no—
927C42—1584no—
928C42—1581no—
929C42—1581no—
930C42—1581no—
931C42D4×D7911yescharacteristic
932C42D4×D7911yescharacteristic
933C42C23×D7911yescharacteristic
934C42C23×D7911yescharacteristic
935C23—21no—
936C23—3161no—
937C23—3162no—
938C23—3162no—
939C23—3162no—
940C23—791no—
941C23—791no—
942C23—1582no—
943C23—1581no—
944C23—1582no—
945C23C2×D4×D7911yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—44no—
948Q8—44no—
949Q8—3164no—
950Q8—3162no—
951Q8—3164no—
952Q8—1582no—
953D4—22no—
954D4—42no—
955D4—3162no—
956D4—3162no—
957D4—3162no—
958D4—3162no—
959D4—1582no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3162no—
976C2×C4—3162no—
977C2×C4—3162no—
978C2×C4—3162no—
979C2×C4—3164no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3162no—
982C2×C4—3161no—
983C2×C4—791no—
984C2×C4—794no—
985C2×C4—791no—
986C2×C4—791no—
987C2×C4—791no—
988C2×C4—791no—
989C2×C4—791no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4—1581no—
993C2×C4—1581no—
994C2×C4—1584no—
995C2×C4—1581no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4—1582no—
999C2×C4—1582no—
1000C2×C4—1582no—
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1006C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1007C8—24no—
1008C8—1584no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—3164no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—792no—
1019C22—6324no—
1020C22—1581no—
1021C22—1581no—
1022C22—1581no—
1023C22—1581no—
1024C22—1581no—
1025C22#1909935912yes—
1026C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—44no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—3161no—
1036C4—3161no—
1037C4—3164no—
1038C4—3161no—
1039C4—792no—
1040C4—1581no—
1041C4—1581no—
1042C4—1581no—
1043C4—1581no—
1044C4—1581no—
1045C4#1909936212yes—
1046C42−1+4×D7912yes—
1047C2—22no—
1048C2—81no—
1049C2—3161no—
1050C2—6321no—
1051C2—1582no—
1052C2#536×D7911yescharacteristic
1053C2C2×#1909935911yescharacteristic
1054C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3238C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#121×D79C22
hypercenter#3238D79
hypocenterC79#60866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099118C2semidirect
3. #23774643C2semidirect
4. #23774637C2semidirect
5. #23774632C2semidirect
6. #23774627C2semidirect
7. #23774621C2semidirect
8. #23774584C2semidirect
9. #23774578C2semidirect
10. #23774571C2semidirect
11. #23774565C2semidirect
12. #23773951C2semidirect
13. #23773785C2semidirect
14. #23773343C2semidirect
16. #23773206C2semidirect
17. #23773198C2semidirect
18. #23772030C2semidirect
19. C79×#3238C2semidirect
26. #19099118C22semidirect
27. #19099118C22semidirect
28. C2×#14579161C22semidirect
41. C2×#14579152C22semidirect
57. #19098973C22semidirect
58. #19098972C22semidirect
59. #19098969C22semidirect
60. #19098964C22semidirect
61. #19098963C22semidirect
62. #19098925C22semidirect
63. #19098923C22semidirect
64. #19098922C22semidirect
65. #19098919C22semidirect
66. #19098916C22semidirect
67. #19098907C22semidirect
68. #19098903C22semidirect
69. #19098899C22semidirect
70. #19098896C22semidirect
71. #19098893C22semidirect
77. #19098869C22semidirect
78. #19098868C22semidirect
79. #19098862C22semidirect
80. #19098861C22semidirect
81. #19098855C22semidirect
82. #19098850C22semidirect
83. #19098849C22semidirect
84. #19098848C22semidirect
85. #19098844C22semidirect
86. #19098843C22semidirect
87. #19098620C22semidirect
88. #19098618C22semidirect
89. #19098615C22semidirect
90. #19098613C22semidirect
98. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
100. #501×C79C22semidirect
101. #489×C79C22semidirect
102. #483×C79C22semidirect
104. #477×C79C22semidirect
105. #476×C79C22semidirect
106. #432×C79C22semidirect
535. #3238D79semidirect
547. C79#60866semidirect
557. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
590. #501C2×D79semidirect
596. #489C2×D79semidirect
604. #483C2×D79semidirect
616. #477C2×D79semidirect
618. #476C2×D79semidirect
625. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991182
#529×D792
#237746432
#237746372
#237746322
#237746272
#237746212
#237745842
#237745782
#237745712
#237745652
#237739512
#237737852
#237733432
#237733352
#237732062
#237731982
#237720302
C79×#32382
#6086679