Finite Group Databasebeta

← #35160601

Subgroups — #35160601

Order 20224.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#529×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23774642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774636C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23774622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23774617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23774582C212yesmaximal, complemented
11#23774576C212yesmaximal, complemented
12#23774572C212yesmaximal, complemented
13#23774566C212yesmaximal, complemented
14#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773951C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773785C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773347C212yesmaximal, complemented
19#23773339C212yesmaximal
20#23773203C212yesmaximal, complemented
21#23773195C212yesmaximal, complemented
22#23772030C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3240C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#19099120C2211yescharacteristic, complemented
25#19099119C2212yes—
26#19099118C2211yescharacteristic
27#19099118C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099117—21no—
30#19099116C2212yescomplemented
31#19099115—21no—
32#19099115—21no—
33C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
34C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
35#19099100C2211yescharacteristic
36#19099099C2211yescharacteristic
37#19099098C2211yescharacteristic
38#19099097C2211yescharacteristic
39#19099096—21no—
40#19099095C2211yescharacteristic
41#19099094C2211yescharacteristic
42#19099093—21no—
43#19099092C2211yescharacteristic
44#19099091—21no—
45#19099090—21no—
46#126×D79—21no—
47#125×D79C2211yescharacteristic
48#125×D79C2212yescomplemented
49#124×D79C2211yescharacteristic
50#123×D79—21no—
51C22⋊Q8×D79—21no—
52C22⋊Q8×D79—21no—
53C22⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#121×D79C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D79—21no—
56C4×Q8×D79—21no—
57C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
58C4×D4×D79—21no—
59C4×D4×D79C2211yescharacteristic
60#117×D79—21no—
61#117×D79C2212yes—
62C2×C42×D79C2211yescharacteristic
63#19098973C2211yescharacteristic, complemented
64#19098973C2211yescharacteristic, complemented
65#19098972C2211yescharacteristic, complemented
66#19098972C2211yescharacteristic, complemented
67#19098969C2211yescharacteristic, complemented
68#19098969C2211yescharacteristic, complemented
69#19098964C2212yescomplemented
70#19098964C2212yescomplemented
71#19098963C2212yescomplemented
72#19098963C2212yescomplemented
73#19098925C2211yescharacteristic, complemented
74#19098925C2211yescharacteristic, complemented
75#19098923C2211yescharacteristic, complemented
76#19098923C2211yescharacteristic, complemented
77#19098922C2211yescharacteristic, complemented
78#19098922C2211yescharacteristic, complemented
79#19098919C2212yescomplemented
80#19098919C2212yescomplemented
81#19098916C2212yescomplemented
82#19098916C2212yescomplemented
83#19098905C2212yescomplemented
84#19098904C2212yescomplemented
85#19098901C2212yescomplemented
86#19098900C2212yescomplemented
87#19098897C2212yescomplemented
88#19098895C2212yescomplemented
89#19098892C2212yescomplemented
90#19098888C2212yes—
91#19098887C2212yes—
92#19098884C2212yes—
93#19098883C2212yes—
94#19098880C2212yes—
95#19098878C2212yes—
96#19098875C2212yes—
97#19098871C2212yescomplemented
98#19098870C2212yescomplemented
99#19098867C2212yescomplemented
100#19098864C2212yescomplemented
101#19098863C2212yescomplemented
102#19098860C2212yescomplemented
103#19098857C2212yescomplemented
104#19098856C2212yescomplemented
105#19098852C2212yescomplemented
106#19098851C2212yescomplemented
107#19098847C2212yescomplemented
108#19098846C2212yescomplemented
109#19098842C2212yescomplemented
110#19098841C2212yescomplemented
111#19098620C2211yescharacteristic, complemented
112#19098618C2211yescharacteristic, complemented
113#19098618C2211yescharacteristic, complemented
114#19098615C2212yescomplemented
115#19098613C2212yescomplemented
116#19098604C2212yes—
117#19098604C2212yes—
118#19098602C2212yes—
119#19098602C2212yes—
120#19098585C2212yes—
121#19098570C2212yes—
122#19098570C2212yes—
123#19098566C2212yes—
124#19098566C2212yes—
125#19098525C2212yes—
126#19098515C2211yescharacteristic
127#19098515C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#501×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#489×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#485×C79C2212yescomplemented
135#482×C79C2212yes—
136#479×C79C2212yescomplemented
137#478×C79C2212yescomplemented
138#432×C79C2211yescharacteristic, complemented
139C2×Q8×D79—21no—
140C2×Q8×D79—21no—
141C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
142C2×D4×D79—21no—
143C2×D4×D79C2311yescharacteristic
144C22×C4×D79—21no—
145C22×C4×D79D411yescharacteristic
146C22×C4×D79D411yescharacteristic
147C22×C4×D79C2311yescharacteristic
148C2×#11929607C2312yes—
149C2×#11929607C2312yes—
150#14579161C2311yescharacteristic
151#14579161C2311yescharacteristic
152#14579160—21no—
153#14579160—21no—
154#14579160C2312yes—
155#14579160C2312yes—
156#14579159—21no—
157#14579159—21no—
158#14579156—21no—
159#14579156—21no—
160#14579156—21no—
161#14579155—21no—
162#14579154—21no—
163#14579154—21no—
164#14579154—21no—
165#14579153C2311yescharacteristic
166#14579153C2312yes—
167#14579152C2312yes—
168#14579152C2312yes—
169#14579152C2311yescharacteristic
170#14579152C2311yescharacteristic
171#14579151—21no—
172#14579151—21no—
173#14579151—22no—
174#14579151—22no—
175#14579150C2311yescharacteristic
176#14579149C2311yescharacteristic
177#14579148C2311yescharacteristic
178#14579147—21no—
179#14579147—21no—
180#14579146—21no—
181#14579146—21no—
182#14579145—21no—
183#14579144—21no—
184#14579143—21no—
185#14579143—21no—
186#14579142—21no—
187#14579141—21no—
188#14579141—21no—
189#14579141C2311yescharacteristic
190#14579140—21no—
191#14579140—21no—
192#14579140C2311yescharacteristic
193#14579139—22no—
194#14579139—22no—
195#14579139—21no—
196#14579138—22no—
197#14579138—22no—
198#14579138—21no—
199#14579137—21no—
200#14579137—21no—
201#14579137C2311yescharacteristic
202#14579136C2311yescharacteristic
203#14579135C2311yescharacteristic
204#14579134—21no—
205#14579133—21no—
206#14579132C2311yescharacteristic
207Q8×Dic79—21no—
208Q8×Dic79—21no—
209Q8×Dic79C2311yescharacteristic
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158—22no—
213C4×Dic158—22no—
214C4×Dic158—21no—
215C4×Dic158C2311yescharacteristic
216#14579126—21no—
217#14579126—21no—
218#14579126—22no—
219#14579126—22no—
220#14579126—21no—
221#14579126C2311yescharacteristic
222C4×D316—21no—
223C4×D316C2311yescharacteristic
224D4×Dic79—21no—
225D4×Dic79C2311yescharacteristic
226#14579123—21no—
227#14579123C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊D79—21no—
229C4×C22⋊D79—21no—
230C4×C22⋊D79—21no—
231(C22⋊D79)⋊C4—21no—
232(C22⋊D79)⋊C4—21no—
233(C22⋊D79)⋊C4—21no—
234#14579120—21no—
235#14579120C2312yes—
236#14579119—21no—
237#14579119—21no—
238#14579119C2312yes—
239#14579119C2312yes—
240#14579118—21no—
241#14579118—22no—
242#14579118—21no—
243#14579117—22no—
244#14579117—21no—
245#14579117—21no—
246C4⋊C4×D79—21no—
247C4⋊C4×D79—21no—
248C4⋊C4×D79—21no—
249C4⋊C4×D79—22no—
250C4⋊C4×D79—22no—
251C4⋊C4×D79—21no—
252C4⋊C4×D79—21no—
253C4⋊C4×D79—21no—
254C4⋊C4×D79C2312yes—
255C4⋊C4×D79C2312yes—
256C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
257C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
258C22⋊C4×D79—22no—
259C22⋊C4×D79—21no—
260C22⋊C4×D79—21no—
261C22⋊C4×D79—21no—
262C22⋊C4×D79—21no—
263C22⋊C4×D79—21no—
264C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
265C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
266C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
267C42×D79—21no—
268C42×D79—22no—
269C42×D79D411yescharacteristic
270C42×D79D411yescharacteristic
271C42×D79D411yescharacteristic
272C42×D79D411yescharacteristic
273C42×D79C2311yescharacteristic
274C42×D79C2311yescharacteristic
275C42×D79C2311yescharacteristic
276C42×D79C2311yescharacteristic
277#14579095C2312yes—
278#14579095C2312yes—
279#14579094C2312yes—
280#14579094C2312yes—
281#14579094C2312yes—
282#14579094C2312yes—
283#14579093C2312yes—
284#14579093C2312yes—
285#14579092C2312yes—
286#14579092C2312yes—
287#14579092C2312yes—
288#14579092C2312yes—
289C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
290Dic79⋊C8C2312yes—
291Dic79⋊C8C2312yes—
292#14579086C2312yes—
293#14579086C2312yes—
294#14579085C2312yes—
295#14579085C2312yes—
296#14579084C2312yes—
297#14579084C2312yes—
298#14579083C2312yes—
299#14579083C2312yes—
300#14579082C2312yes—
301#14579082C2312yes—
302#14579081C2312yes—
303#14579081C2312yes—
304C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
305(C2×D79)⋊C8C2312yes—
306(C2×D79)⋊C8C2312yes—
307#14579072C2311yescharacteristic
308#14579072C2311yescharacteristic
309C8×Dic79C2312yes—
310C8×Dic79C2312yes—
311C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
313#126×C79—21no—
314#125×C79C2312yes—
315#125×C79C2311yescharacteristic
316#124×C79C2311yescharacteristic
317#123×C79—21no—
318C22⋊Q8×C79—21no—
319C22⋊Q8×C79—21no—
320C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
321#121×C79C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C79—21no—
323C4×Q8×C79—21no—
324C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
325C4×D4×C79—21no—
326C4×D4×C79C2311yescharacteristic
327#117×C79—21no—
328#117×C79C2312yes—
329C2×C42×C79C2311yescharacteristic
330#107×C79C2312yes—
331#107×C79C2312yes—
332#106×C79C2312yes—
333#106×C79C2312yes—
334C4⋊C8×C79C2312yes—
335#103×C79C2312yes—
336#103×C79C2312yes—
337#102×C79C2312yes—
338#102×C79C2312yes—
339C22⋊C8×C79C2312yes—
340#97×C79C2311yescharacteristic
341#97×C79C2311yescharacteristic
342C23×D79—21no—
343C23×D79C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic158—22no—
345C2×Dic158—22no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158C2411yescharacteristic
350Q8×D79—24no—
351Q8×D79—44no—
352Q8×D79—44no—
353C2×D316—21no—
354C2×D316C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D79—21no—
356C2×C22⋊D79—21no—
357C2×C22⋊D79—21no—
358D4×D79—24no—
359D4×D79—44no—
360C22×Dic79—21no—
361C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D79—24no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—22no—
367C2×C4×D79—22no—
368C2×C4×D79—21no—
369C2×C4×D79—21no—
370C2×C4×D79—21no—
371C2×C4×D79—21no—
372C2×C4×D79—42no—
373C2×C4×D79—42no—
374C2×C4×D79—44no—
375C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D79C2411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2411yescharacteristic
387#11929607—24no—
388#11929607—24no—
389C2×C79⋊C8C2412yes—
390C2×C79⋊C8C2412yes—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—22no—
395C4⋊Dic79—22no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79—21no—
398C4⋊Dic79—21no—
399C4⋊Dic79C2412yes—
400C4⋊Dic79C2412yes—
401C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
402C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
403Dic79⋊C4—21no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—21no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—21no—
411Dic79⋊C4—22no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—21no—
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—21no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—22no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—21no—
421C22⋊Dic79—21no—
422C22⋊Dic79—21no—
423C22⋊Dic79—21no—
424C22⋊Dic79—21no—
425C22⋊Dic79—22no—
426C22⋊Dic79—21no—
427(C2×D79)⋊C4—21no—
428(C2×D79)⋊C4—21no—
429(C2×D79)⋊C4—21no—
430(C2×D79)⋊C4—21no—
431(C2×D79)⋊C4—22no—
432(C2×D79)⋊C4—22no—
433(C2×D79)⋊C4—21no—
434(C2×D79)⋊C4—21no—
435(C2×D79)⋊C4—21no—
436(C2×D79)⋊C4—21no—
437(C2×D79)⋊C4—21no—
438(C2×D79)⋊C4—21no—
439C4×Dic79—21no—
440C4×Dic79—21no—
441C4×Dic79—22no—
442C4×Dic79—22no—
443C4×Dic79—21no—
444C4×Dic79—22no—
445C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
446C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
447C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
448C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
449C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
450C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
451C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
452C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
453C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
454C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C4×Dic79C2411yescharacteristic
457C2×Q8×C79—21no—
458C2×Q8×C79—21no—
459C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
460C2×D4×C79—21no—
461C2×D4×C79C2411yescharacteristic
462C22×C4×C79—21no—
463C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
464C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
465C22×C4×C79C2411yescharacteristic
466C2×C8×C79C2412yes—
467C2×C8×C79C2412yes—
468C4⋊C4×C79—21no—
469C4⋊C4×C79—21no—
470C4⋊C4×C79—21no—
471C4⋊C4×C79—22no—
472C4⋊C4×C79—22no—
473C4⋊C4×C79—21no—
474C4⋊C4×C79—21no—
475C4⋊C4×C79—21no—
476C4⋊C4×C79C2412yes—
477C4⋊C4×C79C2412yes—
478C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
479C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
480C22⋊C4×C79—22no—
481C22⋊C4×C79—21no—
482C22⋊C4×C79—21no—
483C22⋊C4×C79—21no—
484C22⋊C4×C79—21no—
485C22⋊C4×C79—21no—
486C42×C79—21no—
487C42×C79—22no—
488C42×C79C2×D411yescharacteristic
489C42×C79C2×D411yescharacteristic
490C42×C79C2411yescharacteristic
491C42×C79C2411yescharacteristic
492C23×C79—21no—
493C23×C79C22×D411yescharacteristic
494C22×D79—22no—
495C22×D79—22no—
496C22×D79—21no—
497C22×D79—41no—
498C22×D79—42no—
499C22×D79—42no—
500C22×D79—42no—
501C22×D79C22×D411yescharacteristic
502C22×D79C22×D411yescharacteristic
503Q8×C79—22no—
504Q8×C79—42no—
505Q8×C79—42no—
506D4×C79—22no—
507D4×C79—42no—
508C2×C4×C79—22no—
509C2×C4×C79—21no—
510C2×C4×C79—21no—
511C2×C4×C79—22no—
512C2×C4×C79—22no—
513C2×C4×C79—21no—
514C2×C4×C79—41no—
515C2×C4×C79—41no—
516C2×C4×C79—42no—
517C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C79C2511yescharacteristic
523C22⋊D79—42no—
524C22⋊D79—42no—
525C22⋊D79—42no—
526C2×Dic79—22no—
527C2×Dic79—22no—
528C2×Dic79—21no—
529C2×Dic79—21no—
530C2×Dic79—22no—
531C2×Dic79—22no—
532C2×Dic79—21no—
533C2×Dic79—41no—
534C2×Dic79—42no—
535C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
541D316—22no—
542D316—42no—
543C4×D79—22no—
544C4×D79—22no—
545C4×D79—22no—
546C4×D79—22no—
547C4×D79—22no—
548C4×D79—22no—
549C4×D79—22no—
550C4×D79—41no—
551C4×D79—41no—
552C4×D79—41no—
553C4×D79—41no—
554C4×D79—42no—
555C4×D79—42no—
556C4×D79—42no—
557C4×D79—44no—
558C4×D79—42no—
559C4×D79—44no—
560C4×D79—42no—
561C4×D792−1+414yes—
562Dic158—22no—
563Dic158—44no—
564Dic158—42no—
565Dic158—42no—
566Dic158—42no—
567Dic158—44no—
568C8×C79—22no—
569C8×C79—22no—
570C79⋊C8—22no—
571C79⋊C8—22no—
572C22×C79—21no—
573C22×C79—21no—
574C22×C79—21no—
575C22×C79—41no—
576C22×C79—41no—
577C22×C79—41no—
578C22×C79C23×D411yescharacteristic
579C2×D79—21no—
580C2×D79—21no—
581C2×D79—21no—
582C2×D79—21no—
583C2×D79—44no—
584C2×D79—41no—
585C2×D79—41no—
586C2×D79—41no—
587C2×D79—84no—
588C2×D79#53612yes—
589C2×D79#57512yes—
590C4×C79—21no—
591C4×C79—21no—
592C4×C79—21no—
593C4×C79—21no—
594C4×C79—21no—
595C4×C79—41no—
596C4×C79—41no—
597C4×C79—41no—
598C4×C79—42no—
599C4×C79—42no—
600C4×C79C2×2−1+412yes—
601Dic79—21no—
602Dic79—21no—
603Dic79—21no—
604Dic79—21no—
605Dic79—41no—
606Dic79—41no—
607Dic79—42no—
608Dic79—42no—
609Dic79—41no—
610Dic79#53612yes—
611Dic79#57512yes—
612#60866—791nomaximal, Sylow
613C2×C79—41no—
614C2×C79—81no—
615C2×C79C2×#53611yescharacteristic
616C2×C79C2×#57511yescharacteristic
617C2×C79C2×#57511yescharacteristic
618D79—22no—
619D79—22no—
620D79—81no—
621C2×#533—791no—
622C2×#529—791no—
623#3240—791no—
624#3240—791no—
625#3240—791no—
626#3240D7911yescharacteristic, complemented
627#3239—791no—
628#3239—791no—
629#3238—791no—
630#3238—791no—
631#3233—792no—
632#3233—792no—
633#3232—792no—
634#3232—792no—
635#3166—791no—
636#3166—791no—
637#3140—791no—
638#3140—791no—
639#3095—792no—
640#3094—792no—
641#3078—792no—
642#3077—792no—
643#2920—791no—
644C79#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
645#533—791no—
646#533—791no—
647#533—792no—
648#533—792no—
649#533—791no—
650#533—1581no—
651#533—1581no—
652#533—1581no—
653#533—1581no—
654#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊Q8—791no—
656C2×C4⋊Q8—791no—
657#529—791no—
658#529—791no—
659#529—791no—
660#529—791no—
661#529—791no—
662#529—791no—
663#529—791no—
664#529—1581no—
665#529—1581no—
666#529—1581no—
667#529—1581no—
668#529C2×D7911yescharacteristic
669C2×#126—1581no—
670C2×#125—791no—
671C2×#125—792no—
672C2×#124—791no—
673C2×#123—1581no—
674C2×C22⋊Q8—791no—
675C2×C22⋊Q8—1581no—
676C2×C22⋊Q8—1581no—
677C2×#121—791no—
678C2×C4×Q8—791no—
679C2×C4×Q8—1581no—
680C2×C4×Q8—1581no—
681C2×C4×D4—791no—
682C2×C4×D4—1581no—
683C2×#117—792no—
684C2×#117—1581no—
685C22×C42—791no—
686#501—791no—
687#501—791no—
688#501—791no—
689#501—791no—
690#501—791no—
691#501—791no—
692#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
693#501C2×D7911yescharacteristic, complemented
694#499—792no—
695#499—792no—
696#499—792no—
697#499—792no—
698#489—791no—
699#489—791no—
700#489—791no—
701#489—791no—
702#489—791no—
703#489—791no—
704#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
705#489C2×D7911yescharacteristic, complemented
706#488—792no—
707#488—792no—
708#488—792no—
709#488—792no—
710#485—792no—
711#485—792no—
712#485—792no—
713#485C2×D7912yescomplemented
714#484—792no—
715#484—792no—
716#483—792no—
717#483—792no—
718#482—792no—
719#482—792no—
720#482—792no—
721#482C2×D7912yes—
722#481—792no—
723#481—792no—
724#480—792no—
725#480—792no—
726#479—792no—
727#479—792no—
728#479—792no—
729#479C2×D7912yescomplemented
730#478—792no—
731#478—792no—
732#478—792no—
733#478C2×D7912yescomplemented
734#477—792no—
735#477—792no—
736#476—792no—
737#476—792no—
738#475—792no—
739#475—792no—
740#474—792no—
741#474—792no—
742#432—791no—
743#432—791no—
744#432—791no—
745#432C2×D7911yescharacteristic, complemented
746#431—792no—
747#431—792no—
748#428—792no—
749#428—792no—
750#428—792no—
751#428—792no—
752#423—792no—
753#419—792no—
754#419—792no—
755#418—792no—
756#418—792no—
757#407—792no—
758C4×M16—791no—
759C4×M16—791no—
760C22×Q8—791no—
761C22×Q8—1581no—
762C22×Q8—1581no—
763C22×D4—791no—
764C22×D4—1581no—
765C23×C4—791no—
766C23×C4—791no—
767C23×C4—791no—
768C23×C4—1581no—
769C2×M16—792no—
770C2×M16—792no—
771C4⋊Q8—792no—
772C4⋊Q8—792no—
773C4⋊Q8—791no—
774C4⋊Q8—791no—
775C4⋊Q8—1581no—
776C4⋊Q8—1581no—
777C4⋊Q8—1581no—
778C4⋊Q8—1581no—
779C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
781#126—21no—
782#126—1581no—
783#126—1581no—
784#126—1581no—
785#126—1581no—
786#126—1581no—
787#126—1581no—
788#126—1581no—
789#125—791no—
790#125—791no—
791#125—792no—
792#125—792no—
793#125—791no—
794#125—792no—
795#125—1581no—
796#125—1581no—
797#125—1582no—
798#125—1582no—
799#125C22×D7911yescharacteristic
800#125C22×D7912yes—
801#124—791no—
802#124—791no—
803#124—791no—
804#124—1581no—
805#124—1581no—
806#124C22×D7911yescharacteristic
807#123—21no—
808#123—1581no—
809#123—1581no—
810#123—1581no—
811#123—1581no—
812#123—1581no—
813#123—1581no—
814#123—1581no—
815C22⋊Q8—21no—
816C22⋊Q8—21no—
817C22⋊Q8—791no—
818C22⋊Q8—791no—
819C22⋊Q8—791no—
820C22⋊Q8—1581no—
821C22⋊Q8—1582no—
822C22⋊Q8—1582no—
823C22⋊Q8—1581no—
824C22⋊Q8—1582no—
825C22⋊Q8—1582no—
826C22⋊Q8—1581no—
827C22⋊Q8—1581no—
828C22⋊Q8—1581no—
829C22⋊Q8—1581no—
830C22⋊Q8—1581no—
831C22⋊Q8—1581no—
832C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
833#121—791no—
834#121—791no—
835#121—791no—
836#121—1581no—
837#121—1581no—
838#121C22×D7911yescharacteristic
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—791no—
842C4×Q8—791no—
843C4×Q8—791no—
844C4×Q8—1581no—
845C4×Q8—1582no—
846C4×Q8—1582no—
847C4×Q8—1581no—
848C4×Q8—1582no—
849C4×Q8—1582no—
850C4×Q8—1581no—
851C4×Q8—1581no—
852C4×Q8—1581no—
853C4×Q8—1581no—
854C4×Q8—1581no—
855C4×Q8—1581no—
856C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
857C4×D4—21no—
858C4×D4—791no—
859C4×D4—791no—
860C4×D4—791no—
861C4×D4—1581no—
862C4×D4—1581no—
863C4×D4—1581no—
864C4×D4—1581no—
865C4×D4—1581no—
866C4×D4—1581no—
867C4×D4—1581no—
868C4×D4—1581no—
869C4×D4—1581no—
870C4×D4C22×D7911yescharacteristic
871#117—21no—
872#117—792no—
873#117—792no—
874#117—792no—
875#117—1581no—
876#117—1582no—
877#117—1581no—
878#117—1581no—
879#117—1581no—
880#117—1581no—
881#117—1581no—
882#117—1582no—
883#117—1581no—
884#117C22×D7912yes—
885C2×C4⋊C4—792no—
886C2×C4⋊C4—792no—
887C2×C4⋊C4—791no—
888C2×C4⋊C4—791no—
889C2×C4⋊C4—1581no—
890C2×C4⋊C4—1581no—
891C2×C4⋊C4—1581no—
892C2×C4⋊C4—1581no—
893C2×C4⋊C4—1582no—
894C2×C4⋊C4—1582no—
895C2×C4⋊C4—1581no—
896C2×C4⋊C4—1581no—
897C2×C22⋊C4—1581no—
898C2×C22⋊C4—1581no—
899C2×C22⋊C4—1581no—
900C2×C22⋊C4—1581no—
901C2×C22⋊C4—1582no—
902C2×C22⋊C4—1581no—
903C2×C42—791no—
904C2×C42—791no—
905C2×C42—791no—
906C2×C42—791no—
907C2×C42—791no—
908C2×C42—791no—
909C2×C42—791no—
910C2×C42—791no—
911C2×C42—791no—
912C2×C42—791no—
913C2×C42—791no—
914C2×C42—1582no—
915C2×C42—1581no—
916C2×C42C22×D7911yescharacteristic
917#107—792no—
918#107—792no—
919#107—792no—
920#107—792no—
921#107—792no—
922#107—792no—
923#107C22×D7912yes—
924#107C22×D7912yes—
925#106—792no—
926#106—792no—
927#106—792no—
928#106—792no—
929#106—792no—
930#106—792no—
931#106C22×D7912yes—
932#106C22×D7912yes—
933C4⋊C8—792no—
934C4⋊C8—792no—
935C4⋊C8—792no—
936C4⋊C8C22×D7912yes—
937#103—792no—
938#103—792no—
939#103—792no—
940#103—792no—
941#103—792no—
942#103—792no—
943#103C22×D7912yes—
944#103C22×D7912yes—
945#102—792no—
946#102—792no—
947#102—792no—
948#102—792no—
949#102—792no—
950#102—792no—
951#102C22×D7912yes—
952#102C22×D7912yes—
953C22⋊C8—792no—
954C22⋊C8—792no—
955C22⋊C8—792no—
956C22⋊C8C22×D7912yes—
957#97—791no—
958#97—791no—
959#97C22×D7911yescharacteristic
960#97C22×D7911yescharacteristic
961C4×C8—792no—
962C4×C8—792no—
963C24—791no—
964C24—1581no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—3164no—
968C2×Q8—3164no—
969C2×Q8—791no—
970C2×Q8—1581no—
971C2×Q8—1582no—
972C2×Q8—1582no—
973C2×Q8—1584no—
974C2×Q8—1581no—
975C2×Q8—1581no—
976C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
977C2×D4—21no—
978C2×D4—3164no—
979C2×D4—791no—
980C2×D4—1581no—
981C2×D4—1584no—
982C2×D4—1581no—
983C2×D4—1581no—
984C2×D4—1581no—
985C2×D4C23×D7911yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—3164no—
988C22×C4—3162no—
989C22×C4—3162no—
990C22×C4—791no—
991C22×C4—791no—
992C22×C4—791no—
993C22×C4—791no—
994C22×C4—791no—
995C22×C4—791no—
996C22×C4—791no—
997C22×C4—791no—
998C22×C4—791no—
999C22×C4—791no—
1000C22×C4—791no—
1001C22×C4—791no—
1002C22×C4—791no—
1003C22×C4—791no—
1004C22×C4—791no—
1005C22×C4—1581no—
1006C22×C4—1581no—
1007C22×C4—1581no—
1008C22×C4—1582no—
1009C22×C4—1582no—
1010C22×C4—1581no—
1011C22×C4—1584no—
1012C22×C4—1581no—
1013C22×C4—1581no—
1014C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1015C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1016C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1017M16—1584no—
1018M16—1584no—
1019C2×C8—792no—
1020C2×C8—792no—
1021C2×C8C23×D7912yes—
1022C2×C8C23×D7912yes—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—792no—
1032C4⋊C4—792no—
1033C4⋊C4—791no—
1034C4⋊C4—791no—
1035C4⋊C4—1582no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1581no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1581no—
1040C4⋊C4—1581no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1582no—
1044C4⋊C4—1582no—
1045C4⋊C4—1582no—
1046C4⋊C4—1582no—
1047C4⋊C4—1581no—
1048C4⋊C4—1581no—
1049C4⋊C4—1581no—
1050C4⋊C4—1581no—
1051C4⋊C4—1582no—
1052C4⋊C4—1582no—
1053C4⋊C4—1581no—
1054C4⋊C4—1581no—
1055C4⋊C4—1581no—
1056C4⋊C4—1581no—
1057C4⋊C4—1582no—
1058C4⋊C4—1582no—
1059C4⋊C4—1581no—
1060C4⋊C4—1581no—
1061C4⋊C4C23×D7912yes—
1062C4⋊C4C23×D7912yes—
1063C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—1581no—
1072C22⋊C4—1581no—
1073C22⋊C4—1581no—
1074C22⋊C4—1581no—
1075C22⋊C4—1582no—
1076C22⋊C4—1582no—
1077C22⋊C4—1581no—
1078C22⋊C4—1581no—
1079C22⋊C4—1581no—
1080C22⋊C4—1581no—
1081C22⋊C4—1581no—
1082C22⋊C4—1581no—
1083C22⋊C4—1582no—
1084C22⋊C4—1581no—
1085C22⋊C4—1581no—
1086C22⋊C4—1581no—
1087C22⋊C4—1581no—
1088C22⋊C4—1581no—
1089C42—21no—
1090C42—22no—
1091C42—791no—
1092C42—791no—
1093C42—791no—
1094C42—791no—
1095C42—791no—
1096C42—791no—
1097C42—791no—
1098C42—791no—
1099C42—791no—
1100C42—791no—
1101C42—791no—
1102C42—791no—
1103C42—1582no—
1104C42—1582no—
1105C42—1581no—
1106C42—1581no—
1107C42—1582no—
1108C42—1581no—
1109C42D4×D7911yescharacteristic
1110C42D4×D7911yescharacteristic
1111C42C23×D7911yescharacteristic
1112C42C23×D7911yescharacteristic
1113C23—21no—
1114C23—3161no—
1115C23—3162no—
1116C23—3162no—
1117C23—3162no—
1118C23—791no—
1119C23—791no—
1120C23—1582no—
1121C23—1582no—
1122C23—1581no—
1123C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1124Q8—22no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—3162no—
1128Q8—3162no—
1129Q8—3164no—
1130Q8—3162no—
1131Q8—3164no—
1132Q8—1582no—
1133D4—22no—
1134D4—42no—
1135D4—3162no—
1136D4—3162no—
1137D4—3162no—
1138D4—3162no—
1139D4—1582no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—3162no—
1150C2×C4—3161no—
1151C2×C4—3161no—
1152C2×C4—3161no—
1153C2×C4—3161no—
1154C2×C4—3164no—
1155C2×C4—3162no—
1156C2×C4—3162no—
1157C2×C4—3162no—
1158C2×C4—3164no—
1159C2×C4—3162no—
1160C2×C4—3162no—
1161C2×C4—3161no—
1162C2×C4—791no—
1163C2×C4—791no—
1164C2×C4—794no—
1165C2×C4—791no—
1166C2×C4—791no—
1167C2×C4—791no—
1168C2×C4—791no—
1169C2×C4—1582no—
1170C2×C4—1582no—
1171C2×C4—1582no—
1172C2×C4—1582no—
1173C2×C4—1582no—
1174C2×C4—1582no—
1175C2×C4—1581no—
1176C2×C4—1581no—
1177C2×C4—1582no—
1178C2×C4—1582no—
1179C2×C4—1581no—
1180C2×C4—1582no—
1181C2×C4—1582no—
1182C2×C4—1582no—
1183C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1185C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1186C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1187C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1188C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1189C8—22no—
1190C8—22no—
1191C8—1582no—
1192C8—1582no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—3164no—
1200C22—3161no—
1201C22—3161no—
1202C22—3161no—
1203C22—792no—
1204C22—792no—
1205C22—6324no—
1206C22—1581no—
1207C22—1581no—
1208C22—1581no—
1209C22—1581no—
1210C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—3161no—
1222C4—3161no—
1223C4—3162no—
1224C4—3162no—
1225C4—3161no—
1226C4—792no—
1227C4—792no—
1228C4—1581no—
1229C4—1581no—
1230C4—1581no—
1231C4—1581no—
1232C42−1+4×D7912yes—
1233C2—41no—
1234C2—81no—
1235C2—6321no—
1236C2—1582no—
1237C2—1582no—
1238C2#536×D7911yescharacteristic
1239C2#575×D7911yescharacteristic
1240C2#575×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3240C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#121×D79C22
hypercenter#3240D79
hypocenterC79#60866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3240

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774642C2semidirect
4. #23774640C2semidirect
5. #23774636C2semidirect
6. #23774631C2semidirect
7. #23774626C2semidirect
8. #23774622C2semidirect
9. #23774617C2semidirect
10. #23774582C2semidirect
11. #23774576C2semidirect
12. #23774572C2semidirect
13. #23774566C2semidirect
14. #23773951C2semidirect
15. #23773951C2semidirect
16. #23773785C2semidirect
17. #23773785C2semidirect
18. #23773347C2semidirect
20. #23773203C2semidirect
21. #23773195C2semidirect
22. #23772030C2semidirect
23. C79×#3240C2semidirect
24. #19099120C22semidirect
30. #19099116C22semidirect
33. C4⋊Q8×D79C22semidirect
34. C4⋊Q8×D79C22semidirect
48. #125×D79C22semidirect
63. #19098973C22semidirect
64. #19098973C22semidirect
65. #19098972C22semidirect
66. #19098972C22semidirect
67. #19098969C22semidirect
68. #19098969C22semidirect
69. #19098964C22semidirect
70. #19098964C22semidirect
71. #19098963C22semidirect
72. #19098963C22semidirect
73. #19098925C22semidirect
74. #19098925C22semidirect
75. #19098923C22semidirect
76. #19098923C22semidirect
77. #19098922C22semidirect
78. #19098922C22semidirect
79. #19098919C22semidirect
80. #19098919C22semidirect
81. #19098916C22semidirect
82. #19098916C22semidirect
83. #19098905C22semidirect
84. #19098904C22semidirect
85. #19098901C22semidirect
86. #19098900C22semidirect
87. #19098897C22semidirect
88. #19098895C22semidirect
89. #19098892C22semidirect
97. #19098871C22semidirect
98. #19098870C22semidirect
99. #19098867C22semidirect
100. #19098864C22semidirect
101. #19098863C22semidirect
102. #19098860C22semidirect
103. #19098857C22semidirect
104. #19098856C22semidirect
105. #19098852C22semidirect
106. #19098851C22semidirect
107. #19098847C22semidirect
108. #19098846C22semidirect
109. #19098842C22semidirect
110. #19098841C22semidirect
111. #19098620C22semidirect
112. #19098618C22semidirect
113. #19098618C22semidirect
114. #19098615C22semidirect
115. #19098613C22semidirect
128. #533×C79C22semidirect
130. #501×C79C22semidirect
131. #501×C79C22semidirect
132. #489×C79C22semidirect
133. #489×C79C22semidirect
134. #485×C79C22semidirect
136. #479×C79C22semidirect
137. #478×C79C22semidirect
138. #432×C79C22semidirect
626. #3240D79semidirect
644. C79#60866semidirect
654. #533C2×D79semidirect
692. #501C2×D79semidirect
693. #501C2×D79semidirect
704. #489C2×D79semidirect
705. #489C2×D79semidirect
713. #485C2×D79semidirect
729. #479C2×D79semidirect
733. #478C2×D79semidirect
745. #432C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
#529×D792
#237746422
#237746402
#237746362
#237746312
#237746262
#237746222
#237746172
#237745822
#237745762
#237745722
#237745662
#237739512
#237737852
#237733472
#237733392
#237732032
#237731952
#237720302
C79×#32402
#6086679