Finite Group Databasebeta

← #35160607

Subgroups — #35160607

Order 20224.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic
3#23774645C214yesmaximal, complemented
4#23774634C212yesmaximal, complemented
5#23774625C212yesmaximal, complemented
6#23774584C212yesmaximal, complemented
7#23774583C212yesmaximal, complemented
8#23774572C214yesmaximal, complemented
9#23773950C212yesmaximal, complemented
10#23773788C212yesmaximal, complemented
11#23773346C212yesmaximal, complemented
12#23773342C212yesmaximal
13#23773205C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773199C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772032C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C79×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19099120C2211yescharacteristic
19#19099119C2212yescomplemented
20#19099118C2211yescharacteristic, complemented
21#19099118C2211yescharacteristic, complemented
22#19099117—21no—
23#19099117—21no—
24#19099116C2212yes—
25#19099115—21no—
26#19099115—21no—
27C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099100—21no—
30#19099100—21no—
31#19099100—21no—
32#19099100—21no—
33#19099100C2212yes—
34#19099100C2212yes—
35#19099100C2212yes—
36#19099100C2212yes—
37C2×#14579156—21no—
38C2×#14579152C2211yescharacteristic
39#125×D79C2212yescomplemented
40C2×#14579150C2211yescharacteristic
41C2×#14579146—21no—
42C2×#14579137C2211yescharacteristic
43C22⋊Q8×D79—21no—
44C22⋊Q8×D79—21no—
45C2×#14579136C2211yescharacteristic
46C4×Q8×D79—21no—
47C4×Q8×D79—21no—
48C2×C4×D316—21no—
49C2×C4×D316C2211yescharacteristic
50C2×#14579118—21no—
51#117×D79C2212yes—
52C2×C42×D79C2211yescharacteristic
53#19098971C2214yescomplemented
54#19098970C2214yescomplemented
55#19098964C2214yescomplemented
56#19098963C2214yescomplemented
57#19098924C2214yescomplemented
58#19098924C2214yescomplemented
59#19098919C2214yescomplemented
60#19098919C2214yescomplemented
61#19098903C2214yescomplemented
62#19098902C2214yescomplemented
63#19098897C2214yescomplemented
64#19098892C2214yescomplemented
65#19098890C2214yes—
66#19098889C2214yes—
67#19098883C2214yes—
68#19098878C2214yes—
69#19098870C2214yescomplemented
70#19098864C2214yescomplemented
71#19098860C2214yescomplemented
72#19098858C2212yescomplemented
73#19098854C2212yescomplemented
74#19098850C2212yescomplemented
75#19098848C2212yescomplemented
76#19098844C2212yescomplemented
77#19098840C2212yescomplemented
78#19098619C2212yescomplemented
79#19098619C2212yescomplemented
80#19098615C2212yescomplemented
81#19098615C2212yescomplemented
82#19098606C2212yes—
83#19098605C2212yes—
84#19098603C2212yes—
85#19098587C2211yescharacteristic
86#19098572C2212yes—
87#19098569C2212yes—
88#19098567C2212yes—
89#19098526C2212yes—
90M16×Dic79C2212yes—
91#533×C79C2211yescharacteristic
92C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
93#479×C79C2214yescomplemented
94#477×C79C2212yescomplemented
95#475×C79C2212yescomplemented
96#428×C79C2212yes—
97#423×C79C2211yescharacteristic
98#419×C79C2212yes—
99C2×Q8×D79—21no—
100C2×Q8×D79—21no—
101C22×D316—21no—
102C22×D316C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79—21no—
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79D411yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929608C2312yes—
108#14579161C2311yescharacteristic
109#14579161C2311yescharacteristic
110#14579160—21no—
111#14579160—21no—
112#14579160C2312yes—
113#14579160C2312yes—
114#14579159—21no—
115#14579159—21no—
116#14579156—22no—
117#14579156—22no—
118#14579156—22no—
119#14579156—22no—
120#14579153C2312yes—
121#14579152—21no—
122#14579152—21no—
123#14579152C2312yes—
124#14579152C2312yes—
125#14579152C2312yes—
126#14579152C2312yes—
127#14579151—22no—
128#14579151—22no—
129#14579150—21no—
130#14579150—21no—
131#14579150C2312yes—
132#14579150C2312yes—
133#14579146—22no—
134#14579146—22no—
135#14579146—22no—
136#14579146—22no—
137#14579141—21no—
138#14579141—21no—
139#14579140—21no—
140#14579140—21no—
141#14579139—22no—
142#14579139—22no—
143#14579138—22no—
144#14579138—22no—
145#14579137—21no—
146#14579137—21no—
147#14579137—21no—
148#14579137—21no—
149#14579137C2312yes—
150#14579137C2312yes—
151#14579136—21no—
152#14579136—21no—
153#14579136C2312yes—
154#14579136C2312yes—
155Q8×Dic79—21no—
156Q8×Dic79—21no—
157C4×Dic158—21no—
158C4×Dic158—21no—
159C4×Dic158—22no—
160C4×Dic158—22no—
161#14579126—21no—
162#14579126—21no—
163#14579126—22no—
164#14579126—22no—
165C4×D316—21no—
166C4×D316—21no—
167C4×D316—22no—
168C4×D316—22no—
169C4×D316—22no—
170C4×D316—22no—
171C4×D316C2312yes—
172C4×D316C2312yes—
173#14579120C2312yes—
174#14579119C2312yes—
175#14579119C2312yes—
176#14579118—22no—
177#14579118—22no—
178#14579118—22no—
179#14579118—22no—
180#14579118—22no—
181#14579117—22no—
182C2×C4⋊Dic79—21no—
183C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
184C2×Dic79⋊C4—21no—
185C2×Dic79⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D79—22no—
187C4⋊C4×D79—22no—
188C4⋊C4×D79—21no—
189C4⋊C4×D79—21no—
190C4⋊C4×D79C2312yes—
191C4⋊C4×D79C2312yes—
192C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
196C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
197C22⋊C4×D79—22no—
198C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
199C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
200C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
201C42×D79—22no—
202C42×D79D411yescharacteristic
203C42×D79D411yescharacteristic
204C42×D79D411yescharacteristic
205C42×D79D411yescharacteristic
206C42×D79C2311yescharacteristic
207C42×D79C2311yescharacteristic
208C42×D79C2311yescharacteristic
209C42×D79C2311yescharacteristic
210#14579095C2314yes—
211#14579094C2314yes—
212#14579094C2314yes—
213#14579093C2314yes—
214#14579092C2314yes—
215#14579092C2314yes—
216C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
217C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
218#14579085C2314yes—
219#14579085C2314yes—
220#14579083C2314yes—
221#14579083C2314yes—
222#14579081C2314yes—
223#14579081C2314yes—
224(C2×D79)⋊C8C2314yes—
225(C2×D79)⋊C8C2314yes—
226#14579071C2314yes—
227C8×Dic79C2314yes—
228C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
229C2×M16×C79C2312yes—
230C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
231C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
232#125×C79C2312yes—
233C22⋊Q8×C79—21no—
234C22⋊Q8×C79—21no—
235C4×Q8×C79—21no—
236C4×Q8×C79—21no—
237C4×Q8×C79—21no—
238C4×Q8×C79—21no—
239C4×Q8×C79C2312yes—
240C4×Q8×C79C2312yes—
241#117×C79C2312yes—
242C2×C4⋊C4×C79—21no—
243C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
244C2×C42×C79—21no—
245C2×C42×C79C2311yescharacteristic
246#107×C79C2314yes—
247#106×C79C2314yes—
248C4⋊C8×C79C2312yes—
249C4⋊C8×C79C2312yes—
250#103×C79C2314yes—
251#103×C79C2314yes—
252C23×D79—21no—
253C23×D79C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic158—22no—
255C2×Dic158—22no—
256C2×Dic158—21no—
257C2×Dic158—21no—
258Q8×D79—44no—
259Q8×D79—44no—
260C2×D316—22no—
261C2×D316—22no—
262C2×D316—21no—
263C2×D316—22no—
264C2×D316—22no—
265C2×D316—44no—
266C2×D316C2412yes—
267C22×Dic79—21no—
268C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D79—22no—
272C2×C4×D79—22no—
273C2×C4×D79—22no—
274C2×C4×D79—22no—
275C2×C4×D79—22no—
276C2×C4×D79—22no—
277C2×C4×D79—42no—
278C2×C4×D79—44no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D79C2411yescharacteristic
291C2×C4×D79C2411yescharacteristic
292#11929608—24no—
293C2×C79⋊C8C2414yes—
294C4⋊Dic79—22no—
295C4⋊Dic79—22no—
296C4⋊Dic79—22no—
297C4⋊Dic79—22no—
298C4⋊Dic79—21no—
299C4⋊Dic79—21no—
300C4⋊Dic79—21no—
301C4⋊Dic79C2412yes—
302C4⋊Dic79C2412yes—
303C4⋊Dic79C2412yes—
304Dic79⋊C4—22no—
305Dic79⋊C4—22no—
306Dic79⋊C4—22no—
307Dic79⋊C4—22no—
308Dic79⋊C4—22no—
309Dic79⋊C4—22no—
310Dic79⋊C4—22no—
311Dic79⋊C4—22no—
312Dic79⋊C4—22no—
313Dic79⋊C4—22no—
314Dic79⋊C4—22no—
315Dic79⋊C4—22no—
316C22⋊Dic79—22no—
317(C2×D79)⋊C4—22no—
318(C2×D79)⋊C4—22no—
319(C2×D79)⋊C4—22no—
320(C2×D79)⋊C4—22no—
321(C2×D79)⋊C4—22no—
322(C2×D79)⋊C4—22no—
323(C2×D79)⋊C4—22no—
324(C2×D79)⋊C4—22no—
325(C2×D79)⋊C4—22no—
326(C2×D79)⋊C4—22no—
327(C2×D79)⋊C4—22no—
328(C2×D79)⋊C4—22no—
329C4×Dic79—22no—
330C4×Dic79—22no—
331C4×Dic79—22no—
332C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic79C2411yescharacteristic
343C4×Dic79C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C79—21no—
345C2×Q8×C79—21no—
346C2×Q8×C79—21no—
347C2×Q8×C79—22no—
348C2×Q8×C79—22no—
349C2×Q8×C79C2412yes—
350C22×C4×C79—21no—
351C22×C4×C79—21no—
352C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C79C2411yescharacteristic
355M16×C79—24no—
356C2×C8×C79C2414yes—
357C4⋊C4×C79—22no—
358C4⋊C4×C79—22no—
359C4⋊C4×C79—21no—
360C4⋊C4×C79—22no—
361C4⋊C4×C79—22no—
362C4⋊C4×C79—21no—
363C4⋊C4×C79—21no—
364C4⋊C4×C79C2412yes—
365C4⋊C4×C79C2412yes—
366C4⋊C4×C79C2412yes—
367C22⋊C4×C79—22no—
368C42×C79—22no—
369C42×C79—22no—
370C42×C79—22no—
371C42×C79C2×D411yescharacteristic
372C42×C79C2×D411yescharacteristic
373C42×C79C2411yescharacteristic
374C42×C79C2411yescharacteristic
375C23×C79C22×D411yescharacteristic
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—42no—
381C22×D79—42no—
382C22×D79—42no—
383C22×D79C22×D411yescharacteristic
384C22×D79C22×D411yescharacteristic
385Q8×C79—22no—
386Q8×C79—22no—
387Q8×C79—42no—
388Q8×C79—42no—
389Q8×C79—42no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—42no—
397C2×C4×C79—42no—
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C792−1+412yes—
404C2×C4×C792−1+412yes—
405C2×C4×C79C2511yescharacteristic
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—42no—
413C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
414C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
415C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
416C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
417C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—44no—
422D316—44no—
423D316—42no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—21no—
431C4×D79—21no—
432C4×D79—21no—
433C4×D79—21no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438C4×D79—44no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—44no—
442Dic158—44no—
443Dic158—44no—
444Dic158—42no—
445Dic158—42no—
446C8×C79—24no—
447C79⋊C8—24no—
448C22×C79—21no—
449C22×C79—21no—
450C22×C79#53612yes—
451C22×C79C23×D411yescharacteristic
452C2×D79—21no—
453C2×D79—21no—
454C2×D79—21no—
455C2×D79—21no—
456C2×D79—21no—
457C2×D79—44no—
458C2×D79—42no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—84no—
462C2×D79#57512yes—
463C4×C79—21no—
464C4×C79—21no—
465C4×C79—21no—
466C4×C79—42no—
467C4×C79—42no—
468C4×C79—42no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79#53612yes—
471C4×C79#57512yes—
472C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
473C4×C79C2×2−1+411yescharacteristic
474Dic79—21no—
475Dic79—21no—
476Dic79—21no—
477Dic79—21no—
478Dic79—21no—
479Dic79—21no—
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482Dic79—42no—
483#60866—791nomaximal, Sylow
484C2×C79—22no—
485C2×C79C2×#53611yescharacteristic
486C2×C79C2×#57511yescharacteristic
487C2×C79C2×#57511yescharacteristic
488D79—22no—
489D79—41no—
490D79—82no—
491C2×#533—791no—
492C2×#529—791no—
493#3240—794no—
494#3239—792no—
495#3238—792no—
496#3233—792no—
497#3233—792no—
498#3232—794no—
499#3166—792no—
500#3140—792no—
501#3095—792no—
502#3094—792no—
503#3078—791no—
504#3078D7911yescharacteristic, complemented
505#3077—791no—
506#3077—791no—
507#2920—791no—
508C79#6086611yescharacteristic, complemented, Sylow
509#533—791no—
510#533—791no—
511#533—792no—
512#533—792no—
513#533—791no—
514#533—1581no—
515#533—1581no—
516#533—1581no—
517#533—1581no—
518#533C2×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊Q8—791no—
520C2×C4⋊Q8—791no—
521#529—792no—
522#529—792no—
523#529—792no—
524#529—792no—
525#529—1581no—
526#529—1581no—
527#529—1581no—
528#529—1581no—
529C2×#126—1581no—
530C2×#125—792no—
531C2×#125—791no—
532C2×#124—791no—
533C2×#123—1581no—
534C2×C22⋊Q8—791no—
535C2×C22⋊Q8—1581no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×#121—791no—
538C2×C4×Q8—1581no—
539C2×C4×Q8—1581no—
540C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
541C2×C4×D4—791no—
542C2×C4×D4—1581no—
543C2×#117—792no—
544C2×#117—1581no—
545C22×C42—791no—
546#501—794no—
547#501—794no—
548#499—794no—
549#499—794no—
550#489—794no—
551#489—794no—
552#488—794no—
553#488—794no—
554#485—794no—
555#485—794no—
556#484—794no—
557#483—794no—
558#482—794no—
559#482—794no—
560#481—794no—
561#480—794no—
562#479—794no—
563#479C2×D7914yescomplemented
564#478—794no—
565#478—794no—
566#477—792no—
567#477C2×D7912yescomplemented
568#476—792no—
569#476—792no—
570#475—792no—
571#475C2×D7912yescomplemented
572#474—792no—
573#474—792no—
574#432—792no—
575#432—792no—
576#431—792no—
577#431—792no—
578#428—792no—
579#428—792no—
580#428—792no—
581#428C2×D7912yes—
582#423—791no—
583#423C2×D7911yescharacteristic
584#419—792no—
585#419C2×D7912yes—
586#418—792no—
587#418—792no—
588#407—792no—
589C4×M16—792no—
590C22×Q8—1581no—
591C22×Q8—1581no—
592C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
593C22×D4—791no—
594C22×D4—1581no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—1581no—
599C2×M16—792no—
600C2×M16C22×D7912yes—
601C4⋊Q8—792no—
602C4⋊Q8—792no—
603C4⋊Q8—791no—
604C4⋊Q8—791no—
605C4⋊Q8—1581no—
606C4⋊Q8—1581no—
607C4⋊Q8—1581no—
608C4⋊Q8—1581no—
609C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
611#126—1582no—
612#126—1582no—
613#126—1582no—
614#126—1582no—
615#125—792no—
616#125—792no—
617#125—792no—
618#125—792no—
619#125—792no—
620#125—1581no—
621#125—1581no—
622#125—1582no—
623#125—1582no—
624#125C22×D7912yes—
625#124—792no—
626#124—792no—
627#124—1581no—
628#124—1581no—
629#123—1582no—
630#123—1582no—
631#123—1582no—
632#123—1582no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—792no—
636C22⋊Q8—792no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1582no—
639C22⋊Q8—1582no—
640C22⋊Q8—1582no—
641C22⋊Q8—1581no—
642C22⋊Q8—1581no—
643C22⋊Q8—1581no—
644C22⋊Q8—1581no—
645C22⋊Q8—1581no—
646C22⋊Q8—1581no—
647C22⋊Q8—1581no—
648C22⋊Q8—1581no—
649#121—792no—
650#121—792no—
651#121—1581no—
652#121—1581no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—1582no—
658C4×Q8—1582no—
659C4×Q8—1582no—
660C4×Q8—1581no—
661C4×Q8—1582no—
662C4×Q8—1581no—
663C4×Q8—1581no—
664C4×Q8—1581no—
665C4×Q8—1581no—
666C4×Q8—1581no—
667C4×Q8C22×D7912yes—
668C4×Q8C22×D7912yes—
669C4×D4—792no—
670C4×D4—792no—
671C4×D4—1582no—
672C4×D4—1582no—
673C4×D4—1582no—
674C4×D4—1582no—
675C4×D4—1581no—
676C4×D4—1581no—
677#117—792no—
678#117—792no—
679#117—792no—
680#117—1582no—
681#117—1582no—
682#117—1582no—
683#117—1582no—
684#117—1582no—
685#117—1582no—
686#117C22×D7912yes—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—792no—
690C2×C4⋊C4—792no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C4⋊C4—1581no—
697C2×C4⋊C4—1581no—
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—1582no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—791no—
707C2×C42—791no—
708C2×C42—791no—
709C2×C42—791no—
710C2×C42—791no—
711C2×C42—791no—
712C2×C42—791no—
713C2×C42—791no—
714C2×C42—791no—
715C2×C42—791no—
716C2×C42—791no—
717C2×C42—1582no—
718C2×C42C22×D7911yescharacteristic
719#107—794no—
720#107—794no—
721#107—794no—
722#107C22×D7914yes—
723#106—794no—
724#106—794no—
725#106—794no—
726#106C22×D7914yes—
727C4⋊C8—792no—
728C4⋊C8—792no—
729C4⋊C8C22×D7912yes—
730C4⋊C8C22×D7912yes—
731#103—794no—
732#103—794no—
733#103C22×D7914yes—
734#103C22×D7914yes—
735#102—794no—
736#102—794no—
737#102—794no—
738#102—794no—
739C22⋊C8—794no—
740C22⋊C8—794no—
741#97—794no—
742C4×C8—794no—
743C24—791no—
744C24—1581no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—3164no—
751C2×Q8—3164no—
752C2×Q8—1582no—
753C2×Q8—1582no—
754C2×Q8—1581no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8C23×D7912yes—
757C2×D4—3164no—
758C2×D4—792no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1582no—
762C2×D4—1582no—
763C2×D4—1581no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3164no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—791no—
770C22×C4—791no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—791no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—791no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—1582no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4D4×D7911yescharacteristic
793C22×C4C23×D7911yescharacteristic
794M16—24no—
795M16—1584no—
796C2×C8—794no—
797C2×C8C23×D7914yes—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—792no—
806C4⋊C4—792no—
807C4⋊C4—792no—
808C4⋊C4—1582no—
809C4⋊C4—1582no—
810C4⋊C4—1582no—
811C4⋊C4—1582no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1582no—
814C4⋊C4—1582no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1582no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4—1582no—
820C4⋊C4—1582no—
821C4⋊C4—1582no—
822C4⋊C4—1582no—
823C4⋊C4—1582no—
824C4⋊C4—1581no—
825C4⋊C4—1581no—
826C4⋊C4—1581no—
827C4⋊C4C23×D7912yes—
828C4⋊C4C23×D7912yes—
829C4⋊C4C23×D7912yes—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—1582no—
832C22⋊C4—1582no—
833C22⋊C4—1582no—
834C22⋊C4—1582no—
835C22⋊C4—1582no—
836C22⋊C4—1582no—
837C22⋊C4—1582no—
838C22⋊C4—1582no—
839C22⋊C4—1582no—
840C22⋊C4—1582no—
841C22⋊C4—1582no—
842C22⋊C4—1582no—
843C22⋊C4—1582no—
844C42—22no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—791no—
848C42—791no—
849C42—791no—
850C42—791no—
851C42—791no—
852C42—791no—
853C42—791no—
854C42—791no—
855C42—791no—
856C42—791no—
857C42—791no—
858C42—791no—
859C42—1582no—
860C42—1582no—
861C42—1582no—
862C42D4×D7911yescharacteristic
863C42D4×D7911yescharacteristic
864C42C23×D7911yescharacteristic
865C42C23×D7911yescharacteristic
866C23—3161no—
867C23—3162no—
868C23—3162no—
869C23—3162no—
870C23—791no—
871C23—791no—
872C23—1582no—
873C23—1582no—
874C23—1582no—
875C23C2×D4×D7911yescharacteristic
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—42no—
879Q8—42no—
880Q8—42no—
881Q8—3162no—
882Q8—3164no—
883Q8—3164no—
884Q8—3162no—
885D4—3164no—
886D4—3164no—
887D4—3162no—
888D4—1582no—
889D4—1582no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—3164no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3164no—
904C2×C4—3164no—
905C2×C4—3162no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—791no—
910C2×C4—791no—
911C2×C4—791no—
912C2×C4—791no—
913C2×C4—791no—
914C2×C4—791no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1582no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1581no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4#1457920812yes—
935C2×C4#1457920912yes—
936C2×C4C24×D7911yescharacteristic
937C8—24no—
938C8—1584no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—3164no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—792no—
946C22—6324no—
947C22—1581no—
948C22—1581no—
949C22—1581no—
950C22—1581no—
951C22—1581no—
952C22#1909913612yes—
953C22C22×D4×D7911yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—3162no—
962C4—3162no—
963C4—3162no—
964C4—1581no—
965C4—1581no—
966C4—1581no—
967C4—1581no—
968C4—1581no—
969C4—1581no—
970C4#1909913612yes—
971C4#1909936212yes—
972C4C2×#1457920811yescharacteristic
973C4C2×#1457920911yescharacteristic
974C2—22no—
975C2—3161no—
976C2—6322no—
977C2—1582no—
978C2C2×#1909913611yescharacteristic
979C2#575×D7911yescharacteristic
980C2C2×#1909936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3078C2
socleC22×C79C23×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#3078D79
hypocenterC79#60866
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D79C2semidirect
3. #23774645C2semidirect
4. #23774634C2semidirect
5. #23774625C2semidirect
6. #23774584C2semidirect
7. #23774583C2semidirect
8. #23774572C2semidirect
9. #23773950C2semidirect
10. #23773788C2semidirect
11. #23773346C2semidirect
13. #23773205C2semidirect
14. #23773199C2semidirect
15. #23773193C2semidirect
16. #23772032C2semidirect
17. C79×#3078C2semidirect
19. #19099119C22semidirect
20. #19099118C22semidirect
21. #19099118C22semidirect
27. C4⋊Q8×D79C22semidirect
28. C4⋊Q8×D79C22semidirect
39. #125×D79C22semidirect
53. #19098971C22semidirect
54. #19098970C22semidirect
55. #19098964C22semidirect
56. #19098963C22semidirect
57. #19098924C22semidirect
58. #19098924C22semidirect
59. #19098919C22semidirect
60. #19098919C22semidirect
61. #19098903C22semidirect
62. #19098902C22semidirect
63. #19098897C22semidirect
64. #19098892C22semidirect
69. #19098870C22semidirect
70. #19098864C22semidirect
71. #19098860C22semidirect
72. #19098858C22semidirect
73. #19098854C22semidirect
74. #19098850C22semidirect
75. #19098848C22semidirect
76. #19098844C22semidirect
77. #19098840C22semidirect
78. #19098619C22semidirect
79. #19098619C22semidirect
80. #19098615C22semidirect
81. #19098615C22semidirect
93. #479×C79C22semidirect
94. #477×C79C22semidirect
95. #475×C79C22semidirect
504. #3078D79semidirect
508. C79#60866semidirect
563. #479C2×D79semidirect
567. #477C2×D79semidirect
571. #475C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D792
C2×#190991002
#237746452
#237746342
#237746252
#237745842
#237745832
#237745722
#237739502
#237737882
#237733462
#237733422
#237732052
#237731992
#237731932
#237720322
C79×#30782
#6086679