Finite Group Databasebeta

← #35160609

Subgroups — #35160609

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099190C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23776789C211yesmaximal, characteristic
3#23774693C214yesmaximal, complemented
4#23774678C214yesmaximal, complemented
5#23774661C214yesmaximal, complemented
6#23774646C214yesmaximal, complemented
7#23773952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23773942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773330C212yesmaximal, complemented
11#23773321C212yesmaximal, complemented
12#23773220C212yesmaximal, complemented
13#23773211C212yesmaximal, complemented
14#23772036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099190—22no—
17#19099190—22no—
18#19099190C2214yes—
19#19099190C2214yes—
20#19099182C2212yes—
21#19099182C2212yes—
22#19099174C2212yes—
23#19099167C2212yes—
24#19099158—21no—
25#19099158—21no—
26#19099150—21no—
27#19099150—21no—
28#19099120C2211yescharacteristic
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579159—21no—
31#19099093—22no—
32#19099093—22no—
33C2×#14579153C2211yescharacteristic
34C2×#14579152C2211yescharacteristic
35C2×#14579151—21no—
36#19099070C2212yes—
37C2×#14579139—21no—
38C2×#14579137—21no—
39#41×Dic79C2212yes—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579118C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098972C2212yescomplemented
44#19098972C2212yescomplemented
45#19098969C2214yescomplemented
46#19098966C2212yescomplemented
47#19098965C2214yescomplemented
48#19098959C2212yescomplemented
49#19098931C2212yescomplemented
50#19098927C2212yescomplemented
51#19098917C2214yescomplemented
52#19098903C2214yes—
53#19098902C2214yes—
54#19098897C2214yes—
55#19098892C2214yes—
56#19098886C2214yes—
57#19098885C2214yes—
58#19098880C2214yes—
59#19098875C2214yes—
60#19098872C2214yescomplemented
61#19098868C2214yescomplemented
62#19098865C2214yescomplemented
63#19098861C2214yescomplemented
64#19098856C2214yescomplemented
65#19098851C2214yescomplemented
66#19098846C2214yescomplemented
67#19098841C2214yescomplemented
68#19098625C2214yes—
69#19098622C2214yes—
70#19098605C2212yes—
71#19098605C2212yes—
72#19098603C2212yes—
73#19098603C2212yes—
74#19098586C2212yes—
75#19098564C2212yes—
76#19098564C2212yes—
77#19098526C2212yes—
78C4×#11929608C2211yescharacteristic
79#532×C79C2211yescharacteristic
80C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
81#489×C79C2214yescomplemented
82#487×C79C2212yescomplemented
83#486×C79C2212yescomplemented
84#417×C79C2212yes—
85#417×C79C2212yes—
86C4×M16×C79C2211yescharacteristic
87C22×Dic158—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2312yes—
91#14579161C2311yescharacteristic
92#14579161C2311yescharacteristic
93#14579160—22no—
94#14579160C2314yes—
95#14579159—24no—
96#14579159—24no—
97#14579156—22no—
98#14579156—22no—
99#14579154—22no—
100#14579154—22no—
101#14579153—21no—
102#14579153—21no—
103#14579153C2312yes—
104#14579153C2312yes—
105#14579153C2312yes—
106#14579152—22no—
107#14579152C2314yes—
108#14579151—22no—
109#14579151—22no—
110#14579151—24no—
111#14579151—24no—
112#14579147—22no—
113#14579147—22no—
114#14579145—22no—
115#14579145—22no—
116#14579142—22no—
117#14579142—22no—
118#14579142—22no—
119#14579140—21no—
120#14579140—21no—
121#14579139—24no—
122#14579139—24no—
123#14579138—22no—
124#14579138—22no—
125#14579137—24no—
126#14579137—24no—
127#14579137C2312yes—
128#14579137C2312yes—
129#14579133—22no—
130#14579133—22no—
131#14579132C2312yes—
132#14579132C2312yes—
133#14579129—22no—
134Q8×Dic79C2312yes—
135Q8×Dic79C2312yes—
136C4×Dic158—21no—
137C4×Dic158—21no—
138D4×Dic79—22no—
139D4×Dic79—22no—
140D4×Dic79C2312yes—
141D4×Dic79C2312yes—
142C4×C22⋊D79—22no—
143C4×C22⋊D79—22no—
144#14579120—22no—
145#14579120C2312yes—
146#14579119—22no—
147#14579119C2314yes—
148#14579118D412yes—
149#14579118D412yes—
150#14579118C2312yes—
151#14579118C2312yes—
152C2×C4⋊Dic79—21no—
153C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
155C2×Dic79⋊C4—21no—
156C2×Dic79⋊C4—21no—
157C2×Dic79⋊C4—21no—
158C2×Dic79⋊C4—21no—
159C2×Dic79⋊C4—21no—
160C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D79—22no—
163C4⋊C4×D79C2314yes—
164C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic79—21no—
168C2×C4×Dic79—22no—
169C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
170#14579095C2314yes—
171#14579095C2314yes—
172#14579094C2314yes—
173#14579094C2314yes—
174#14579093C2314yes—
175#14579093C2314yes—
176#14579092C2314yes—
177#14579092C2314yes—
178Dic79⋊C8C2314yes—
179Dic79⋊C8C2314yes—
180#14579085C2314yes—
181#14579085C2314yes—
182#14579082C2314yes—
183#14579082C2314yes—
184(C2×D79)⋊C8C2314yes—
185(C2×D79)⋊C8C2314yes—
186#14579072C2312yes—
187C4×C79⋊C8C2312yes—
188C2×#41×C79C2312yes—
189C22×Q8×C79—21no—
190C2×M16×C79C2312yes—
191C4⋊Q8×C79—21no—
192C4⋊Q8×C79—21no—
193C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
194C4⋊Q8×C79C2312yes—
195C4⋊Q8×C79C2312yes—
196#127×C79C2311yescharacteristic
197#124×C79C2312yes—
198#121×C79—21no—
199#121×C79—21no—
200C4×D4×C79—21no—
201C4×D4×C79—21no—
202C2×C4⋊C4×C79—21no—
203C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
205C2×C42×C79C2311yescharacteristic
206#103×C79C2314yes—
207#103×C79C2314yes—
208#102×C79C2314yes—
209#102×C79C2314yes—
210#97×C79C2312yes—
211C4×C8×C79C2312yes—
212C23×D79C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic158—24no—
214C2×Dic158—21no—
215C2×Dic158—21no—
216C2×Dic158—82no—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C22×Dic79—22no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2412yes—
231#11929608—24no—
232C2×C79⋊C8C2414yes—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—22no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79C2412yes—
241C4⋊Dic79C2412yes—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—22no—
250Dic79⋊C4—22no—
251Dic79⋊C4—22no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—22no—
254Dic79⋊C4—22no—
255Dic79⋊C4C2×D412yes—
256Dic79⋊C4C2×D412yes—
257Dic79⋊C4C2×D412yes—
258Dic79⋊C4C2×D412yes—
259C22⋊Dic79—22no—
260C22⋊Dic79—22no—
261C22⋊Dic79—22no—
262C22⋊Dic79—22no—
263C22⋊Dic79—22no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—22no—
266(C2×D79)⋊C4—22no—
267(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
268(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
269(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
270(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
271C4×Dic79—24no—
272C4×Dic79—22no—
273C4×Dic79—22no—
274C4×Dic79—22no—
275C4×Dic79C2×D412yes—
276C4×Dic79C2412yes—
277#41×C79—28no—
278C2×Q8×C79—22no—
279C2×Q8×C79—22no—
280C2×Q8×C79—82no—
281C2×Q8×C79C2412yes—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2412yes—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C79C2411yescharacteristic
292M16×C79—24no—
293C2×C8×C79C2414yes—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2412yes—
301C4⋊C4×C79C2412yes—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2411yescharacteristic
307C42×C79C2411yescharacteristic
308C23×C79—22no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—22no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79C22×D412yes—
314Q8×C79—24no—
315Q8×C79—82no—
316Q8×C79—82no—
317D4×C79—24no—
318D4×C79—44no—
319D4×C79—81no—
320D4×C79—81no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—44no—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C792−1+414yes—
335C2×C4×C79C2511yescharacteristic
336C22⋊D79—82no—
337C22⋊D79—82no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—42no—
347C2×Dic79—82no—
348C2×Dic79—82no—
349C2×Dic79C22×D412yes—
350C2×Dic79C22×D412yes—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352C4×D79—24no—
353C4×D79—24no—
354C4×D79—84no—
355Dic158—84no—
356Dic158—81no—
357Dic158—81no—
358C8×C79—24no—
359C79⋊C8—24no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79#53612yes—
366C22×C79C23×D411yescharacteristic
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—44no—
371C4×C79—21no—
372C4×C79—21no—
373C4×C79—21no—
374C4×C79—21no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79#53612yes—
379C4×C79C2×2−1+412yes—
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387#60867—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—22no—
389C2×C79—82no—
390C2×C79C2×#53611yescharacteristic
391C2×C79#358511yescharacteristic
392C2×C79#358611yescharacteristic
393D79—42no—
394C2×#544—791no—
395#3455—791no—
396#3244—794no—
397#3243—794no—
398#3242—794no—
399#3241—794no—
400#3166—791no—
401#3165—791no—
402#3142—791no—
403#3141D7911yescharacteristic, complemented
404#3093—792no—
405#3092—792no—
406#3080—792no—
407#3079—792no—
408#2921—791no—
409C79#6086711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#544—794no—
411#544—794no—
412#544—1582no—
413#544—1582no—
414#542—792no—
415#542—792no—
416#541—792no—
417#540—792no—
418#539—1581no—
419#539—1581no—
420#538—1581no—
421#538—1581no—
422#533—791no—
423#532C2×D7911yescharacteristic
424C2×C4⋊Q8—791no—
425C2×C4⋊Q8—1581no—
426C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
427#529—1582no—
428#529—1582no—
429C2×#125—791no—
430C2×#125—791no—
431C2×#125—1581no—
432#525—792no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C4×#41—792no—
436C2×#117—791no—
437C2×#117—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439#501—794no—
440#501—792no—
441#501—792no—
442#500—792no—
443#499—794no—
444#498—792no—
445#491—792no—
446#490—792no—
447#489C2×D7914yescomplemented
448#488—794no—
449#487C2×D7912yescomplemented
450#486C2×D7912yescomplemented
451#485—794no—
452#485—794no—
453#484—794no—
454#483—794no—
455#482—794no—
456#482—794no—
457#481—794no—
458#480—794no—
459#479—794no—
460#479—794no—
461#478—794no—
462#478—794no—
463#477—794no—
464#476—794no—
465#475—794no—
466#474—794no—
467#433—794no—
468#433—794no—
469#428—792no—
470#428—792no—
471#428—792no—
472#428—792no—
473#423—792no—
474#417—792no—
475#417—792no—
476#417C2×D7912yes—
477#417C2×D7912yes—
478#407—792no—
479C4×M16—791no—
480C4×M16C2×D7911yescharacteristic
481C2×#41C22×D7912yes—
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—1581no—
484C23×C4—791no—
485C23×C4—1581no—
486C2×M16—792no—
487C2×M16C22×D7912yes—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—794no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—791no—
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1584no—
495C4⋊Q8—1584no—
496C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D7912yes—
498C4⋊Q8C22×D7912yes—
499#127C22×D7911yescharacteristic
500#126—1582no—
501#126—1582no—
502#126—1582no—
503#126—1582no—
504#125—794no—
505#125—792no—
506#125—792no—
507#125—792no—
508#125—1582no—
509#125—1584no—
510#125—1584no—
511#125—1582no—
512#125—1582no—
513#125—1581no—
514#125—1581no—
515#124—1582no—
516#124—1582no—
517#124C22×D7912yes—
518#123—1582no—
519#123—1582no—
520#123—1582no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523C22⋊Q8—792no—
524C22⋊Q8—792no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1584no—
528C22⋊Q8—1584no—
529C22⋊Q8—1584no—
530C22⋊Q8—1584no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—792no—
536#121—792no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539#120—1582no—
540C4×Q8—792no—
541C4×Q8—792no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—792no—
547C4×D4—792no—
548C4×D4—1582no—
549C4×D4—1582no—
550C4×D4—1582no—
551C4×D4—1582no—
552#117—792no—
553#117—792no—
554#117—792no—
555#117—792no—
556#117—792no—
557#117—794no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—791no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—794no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1582no—
580C2×C42—1581no—
581C2×C42C22×D7911yescharacteristic
582#107—794no—
583#107—794no—
584#107—794no—
585#107—794no—
586#106—794no—
587#106—794no—
588#106—794no—
589#106—794no—
590C4⋊C8—794no—
591C4⋊C8—794no—
592#103—794no—
593#103—794no—
594#103C22×D7914yes—
595#103C22×D7914yes—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102C22×D7914yes—
599#102C22×D7914yes—
600C22⋊C8—794no—
601C22⋊C8—794no—
602#97—792no—
603#97C22×D7912yes—
604C4×C8—792no—
605C4×C8C22×D7912yes—
606C24—791no—
607#41—28no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—6322no—
612C2×Q8—1584no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8C23×D7912yes—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1582no—
621C2×D4C23×D7912yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—6322no—
631C22×C4—1584no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4C23×D7911yescharacteristic
640M16—24no—
641M16—1584no—
642C2×C8—794no—
643C2×C8C23×D7914yes—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—792no—
651C4⋊C4—792no—
652C4⋊C4—792no—
653C4⋊C4—792no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—792no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1582no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C23×D7912yes—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—792no—
681C22⋊C4—792no—
682C22⋊C4—792no—
683C22⋊C4—792no—
684C22⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C42—792no—
693C42—792no—
694C42—1584no—
695C42—1582no—
696C42—1582no—
697C42—1582no—
698C42D4×D7911yescharacteristic
699C42D4×D7911yescharacteristic
700C42C23×D7911yescharacteristic
701C42C23×D7911yescharacteristic
702C23—22no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—24no—
709Q8—82no—
710Q8—82no—
711Q8—6321no—
712Q8—6321no—
713Q8—6324no—
714D4—24no—
715D4—44no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—6322no—
719D4—6322no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—6322no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1584no—
744C2×C4—1584no—
745C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457920814yes—
751C2×C4C24×D7911yescharacteristic
752C8—24no—
753C8—1584no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—3164no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22#1909913312yes—
764C22C22×D4×D7911yescharacteristic
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—1582no—
777C4—1582no—
778C4—1582no—
779C4#1909913312yes—
780C4C2×#1457920812yes—
781C2—22no—
782C2—82no—
783C2—3162no—
784C2C2×#1909913311yescharacteristic
785C2#2377817611yescharacteristic
786C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3141C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23776789C2
hypercenter#3141D79
hypocenterC79#60867
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099190C2semidirect
3. #23774693C2semidirect
4. #23774678C2semidirect
5. #23774661C2semidirect
6. #23774646C2semidirect
7. #23773952C2semidirect
8. #23773942C2semidirect
9. #23773800C2semidirect
10. #23773330C2semidirect
11. #23773321C2semidirect
12. #23773220C2semidirect
13. #23773211C2semidirect
14. #23772036C2semidirect
15. C79×#3141C2semidirect
43. #19098972C22semidirect
44. #19098972C22semidirect
45. #19098969C22semidirect
46. #19098966C22semidirect
47. #19098965C22semidirect
48. #19098959C22semidirect
49. #19098931C22semidirect
50. #19098927C22semidirect
51. #19098917C22semidirect
60. #19098872C22semidirect
61. #19098868C22semidirect
62. #19098865C22semidirect
63. #19098861C22semidirect
64. #19098856C22semidirect
65. #19098851C22semidirect
66. #19098846C22semidirect
67. #19098841C22semidirect
81. #489×C79C22semidirect
82. #487×C79C22semidirect
83. #486×C79C22semidirect
403. #3141D79semidirect
409. C79#60867semidirect
447. #489C2×D79semidirect
449. #487C2×D79semidirect
450. #486C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991902
#237767892
#237746932
#237746782
#237746612
#237746462
#237739522
#237739422
#237738002
#237733302
#237733212
#237732202
#237732112
#237720362
C79×#31412
#6086779