Subgroups — #35160618

Order 20224.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#544×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099184	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099175	C₂²	1	2	yes	—
19	#19099168	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099160	—	2	1	no	—
21	#19099160	—	2	1	no	—
22	#19099151	—	2	1	no	—
23	#19099151	—	2	1	no	—
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099091	—	2	2	no	—
27	#19099091	—	2	2	no	—
28	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#11929624	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098969	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098904	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098904	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098898	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098893	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098887	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098881	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098876	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098867	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098860	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098855	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098845	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098840	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098624	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098624	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
69	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#544×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#544×C₇₉	—	2	2	no	—
74	#544×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
75	#544×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579156	—	2	2	no	—
95	#14579156	—	2	2	no	—
96	#14579154	—	2	2	no	—
97	#14579154	—	2	2	no	—
98	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579151	—	2	2	no	—
100	#14579151	—	2	2	no	—
101	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579147	—	2	2	no	—
103	#14579147	—	2	2	no	—
104	#14579146	—	2	2	no	—
105	#14579146	—	2	2	no	—
106	#14579144	—	2	2	no	—
107	#14579143	—	2	2	no	—
108	#14579143	—	2	2	no	—
109	#14579140	—	2	1	no	—
110	#14579140	—	2	1	no	—
111	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579139	—	2	2	no	—
114	#14579139	—	2	2	no	—
115	#14579135	—	2	1	no	—
116	#14579135	—	2	1	no	—
117	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579134	—	2	2	no	—
120	#14579134	—	2	2	no	—
121	#14579130	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
127	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
128	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
134	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579118	—	2	2	no	—
136	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
137	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
147	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
173	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
174	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
175	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
185	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
186	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
187	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
188	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#11929624	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
217	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	#11929608	—	2	4	no	—
226	#11929608	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	D₃₁₆	—	2	4	no	—
350	D₃₁₆	—	8	1	no	—
351	D₃₁₆	—	8	1	no	—
352	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
353	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
354	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
355	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
356	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
357	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
358	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₇₉	#536	1	2	yes	—
383	C₄×C₇₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	Dic₇₉	—	4	2	no	—
385	Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	4	2	no	—
387	#60867	—	79	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×C₇₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
393	D₇₉	—	8	2	no	—
394	C₂×#544	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#3455	—	79	1	no	—
396	#3244	—	79	4	no	—
397	#3243	—	79	4	no	—
398	#3242	—	79	4	no	—
399	#3241	—	79	4	no	—
400	#3166	—	79	1	no	—
401	#3165	—	79	1	no	—
402	#3142	—	79	1	no	—
403	#3141	—	79	1	no	—
404	#3093	—	79	2	no	—
405	#3092	—	79	2	no	—
406	#3080	—	79	2	no	—
407	#3079	—	79	2	no	—
408	#2921	—	79	1	no	—
409	C₇₉	#60867	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	#544	—	2	2	no	—
411	#544	—	2	2	no	—
412	#544	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
413	#544	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
414	#542	—	79	2	no	—
415	#542	—	79	2	no	—
416	#541	—	79	2	no	—
417	#540	—	79	2	no	—
418	#539	—	158	1	no	—
419	#539	—	158	1	no	—
420	#538	—	158	1	no	—
421	#538	—	158	1	no	—
422	#533	—	79	1	no	—
423	#532	—	79	1	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	#529	—	158	2	no	—
428	#529	—	158	2	no	—
429	C₂×#125	—	2	1	no	—
430	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	#525	—	79	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
435	C₄×#41	—	79	2	no	—
436	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	#501	—	79	4	no	—
440	#501	—	79	2	no	—
441	#501	—	79	2	no	—
442	#500	—	79	2	no	—
443	#499	—	79	4	no	—
444	#498	—	79	2	no	—
445	#491	—	79	2	no	—
446	#490	—	79	2	no	—
447	#489	—	79	4	no	—
448	#488	—	79	4	no	—
449	#487	—	79	2	no	—
450	#486	—	79	2	no	—
451	#485	—	79	4	no	—
452	#485	—	79	4	no	—
453	#484	—	79	4	no	—
454	#483	—	79	4	no	—
455	#482	—	79	4	no	—
456	#482	—	79	4	no	—
457	#481	—	79	4	no	—
458	#480	—	79	4	no	—
459	#479	—	79	4	no	—
460	#479	—	79	4	no	—
461	#478	—	79	4	no	—
462	#478	—	79	4	no	—
463	#477	—	79	4	no	—
464	#476	—	79	4	no	—
465	#475	—	79	4	no	—
466	#474	—	79	4	no	—
467	#433	—	79	4	no	—
468	#433	—	79	4	no	—
469	#428	—	79	2	no	—
470	#428	—	79	2	no	—
471	#428	—	79	2	no	—
472	#428	—	79	2	no	—
473	#423	—	79	2	no	—
474	#417	—	79	2	no	—
475	#417	—	79	2	no	—
476	#417	—	79	2	no	—
477	#417	—	79	2	no	—
478	#407	—	79	2	no	—
479	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
480	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
481	C₂×#41	—	79	2	no	—
482	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	#127	—	79	1	no	—
500	#126	—	158	2	no	—
501	#126	—	158	2	no	—
502	#126	—	158	2	no	—
503	#126	—	158	2	no	—
504	#125	—	2	4	no	—
505	#125	—	2	4	no	—
506	#125	—	2	2	no	—
507	#125	—	2	1	no	—
508	#125	—	2	1	no	—
509	#125	—	79	2	no	—
510	#125	—	158	2	no	—
511	#125	—	158	2	no	—
512	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
513	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
514	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	#124	—	79	2	no	—
516	#124	—	158	2	no	—
517	#124	—	158	2	no	—
518	#123	—	158	2	no	—
519	#123	—	158	2	no	—
520	#123	—	158	2	no	—
521	#123	—	158	2	no	—
522	#123	—	158	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
533	#121	—	79	2	no	—
534	#121	—	79	2	no	—
535	#121	—	158	1	no	—
536	#121	—	158	1	no	—
537	#121	—	158	2	no	—
538	#121	—	158	2	no	—
539	#120	—	158	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
544	C₄×D₄	—	79	2	no	—
545	C₄×D₄	—	79	2	no	—
546	C₄×D₄	—	158	2	no	—
547	C₄×D₄	—	158	2	no	—
548	C₄×D₄	—	158	2	no	—
549	C₄×D₄	—	158	2	no	—
550	C₄×D₄	—	158	1	no	—
551	C₄×D₄	—	158	1	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	—	79	2	no	—
554	#117	—	158	2	no	—
555	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
556	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
557	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
558	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	79	4	no	—
583	#107	—	79	4	no	—
584	#107	—	79	4	no	—
585	#107	—	79	4	no	—
586	#106	—	79	4	no	—
587	#106	—	79	4	no	—
588	#106	—	79	4	no	—
589	#106	—	79	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
592	#103	—	79	4	no	—
593	#103	—	79	4	no	—
594	#103	—	79	4	no	—
595	#103	—	79	4	no	—
596	#102	—	79	4	no	—
597	#102	—	79	4	no	—
598	#102	—	79	4	no	—
599	#102	—	79	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
602	#97	—	79	2	no	—
603	#97	—	79	2	no	—
604	C₄×C₈	—	79	2	no	—
605	C₄×C₈	—	79	2	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	158	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
616	C₂×D₄	—	79	2	no	—
617	C₂×D₄	—	158	2	no	—
618	C₂×D₄	—	158	2	no	—
619	C₂×D₄	—	158	2	no	—
620	C₂×D₄	—	158	1	no	—
621	C₂×D₄	—	158	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	M₁₆	—	158	4	no	—
641	M₁₆	—	158	4	no	—
642	C₂×C₈	—	79	4	no	—
643	C₂×C₈	—	79	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	158	2	no	—
694	C₄²	—	158	2	no	—
695	C₄²	—	158	2	no	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	1	no	—
704	C₂³	—	4	1	no	—
705	C₂³	—	158	2	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	8	4	no	—
709	Q₈	—	8	2	no	—
710	Q₈	—	8	2	no	—
711	Q₈	—	632	1	no	—
712	Q₈	—	632	1	no	—
713	Q₈	—	158	4	no	—
714	D₄	—	316	4	no	—
715	D₄	—	632	1	no	—
716	D₄	—	632	1	no	—
717	D₄	—	632	2	no	—
718	D₄	—	632	2	no	—
719	D₄	—	158	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	—	316	4	no	—
737	C₂×C₄	—	632	2	no	—
738	C₂×C₄	—	632	2	no	—
739	C₂×C₄	—	158	2	no	—
740	C₂×C₄	—	158	2	no	—
741	C₂×C₄	—	158	2	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#14579209	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	158	4	no	—
753	C₈	—	158	4	no	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	316	2	no	—
761	C₂²	—	316	2	no	—
762	C₂²	—	316	2	no	—
763	C₂²	#19099137	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	1	no	—
767	C₄	—	2	1	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	316	2	no	—
777	C₄	—	316	2	no	—
778	C₄	—	316	2	no	—
779	C₄	#19099137	1	2	yes	—
780	C₄	C₂×#14579209	1	2	yes	—
781	C₂	—	2	2	no	—
782	C₂	—	4	2	no	—
783	C₂	—	632	2	no	—
784	C₂	C₂×#19099137	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#23778187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#544×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23776790	C₂
hypercenter	C₂×#544	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60867
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774698	C₂	semidirect
3. #23774683	C₂	semidirect
4. #23774668	C₂	semidirect
5. #23774653	C₂	semidirect
6. #23773949	C₂	semidirect
7. #23773942	C₂	semidirect
8. #23773803	C₂	semidirect
9. #23773796	C₂	semidirect
10. #23773331	C₂	semidirect
11. #23773323	C₂	semidirect
12. #23773218	C₂	semidirect
13. #23773209	C₂	semidirect
14. #23772038	C₂	semidirect
15. C₂×#544×C₇₉	C₂	semidirect
30. #19098973	C₂²	semidirect
31. #19098973	C₂²	semidirect
32. #19098969	C₂²	semidirect
33. #19098966	C₂²	semidirect
34. #19098962	C₂²	semidirect
35. #19098959	C₂²	semidirect
36. #19098933	C₂²	semidirect
37. #19098929	C₂²	semidirect
38. #19098925	C₂²	semidirect
39. #19098920	C₂²	semidirect
40. #19098915	C₂²	semidirect
41. #19098911	C₂²	semidirect
50. #19098867	C₂²	semidirect
51. #19098867	C₂²	semidirect
52. #19098860	C₂²	semidirect
53. #19098860	C₂²	semidirect
54. #19098855	C₂²	semidirect
55. #19098850	C₂²	semidirect
56. #19098845	C₂²	semidirect
57. #19098840	C₂²	semidirect
394. C₂×#544	D₇₉	semidirect
409. C₇₉	#60867	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776790	2
#23774698	2
#23774683	2
#23774668	2
#23774653	2
#23773949	2
#23773942	2
#23773803	2
#23773796	2
#23773331	2
#23773323	2
#23773218	2
#23773209	2
#23772038	2
C₂×#544×C₇₉	2
#60867	79